特殊方法测电阻
江苏兰凡跃
“伏安法”是测量电阻的基本方法，如果能在限制相关实验器材的条件下通过变换实验方案达到目的，将有利于培养同学们应用物理知识解决实际问题的应变能力。
一、等流法测电阻
例1 实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻。提供的器材有：电源(电压约5V)、学生用电压表(0～6V)、电阻箱R(0～9999Ω 5A)、开关S1和
S
2
、导线若干。现要测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图1所示的实验电路图。
小虎进行的实验过程如下：
（1）电路连接正确后，闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，
图 1
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则电源电压为 。
（2）闭合S 1，将S 2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R 0时，电压表的示数为U 2，则待测电阻的阻值Rx = 。
解析 从电路图可知，当闭合S 1，将S 2拨到触点1时，电压表测总电压，此时电压表示数U 1等于电源电压；当闭合S 1，S 2拨到触点2，电压表待测电阻两端的电压，则电阻箱两端的电压为U 1－U 2，由于串联电路的电流相等，通过电阻箱的电流为021R U U I -=
，所以电阻2
1022U U R U I U
R x -==。 答案 (1)U 1 (2)
2
12U U R
U -
二、等压法测电阻
例2 在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和闭合开关，0.3A ，则小灯泡L ，电阻为____ Ω。
图 2
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解析 根据电路图可知，定值电阻与小灯泡并联，两端电压相等。电流表A 2测量干路中的电流，电流表A 1测量通过小灯泡的电流，由图2乙知，示数
I 1＝0.2A ，因此通过电阻R 0的电流I 0=I - I 1=0.3A-0.2A=0.1A
小灯泡L 两端的电压U L =U 0= I 0·R 0=0.1A×10Ω=1V 小灯泡的电阻Ω===52A
.01V
000I U R 答案 1 5 三、等阻法测电阻
例3 用如图3所示的电路可测量一个未知电阻的阻值，其中R x 为待测电阻，R 为电阻箱，S 为单刀双掷开关，R 0为定值电阻，某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A.把开关S 接b 点，调节电阻箱，使电流表的示数为I ；
B.读出电阻箱的示数R ；
C.把开关S 接a 点，读出电流表的示数为I ；
D.根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大。 (1)上述步骤的合理顺序是________________ (填写序号)。
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(2)步骤A 中电阻箱调节好后示数如图3乙所示，则它的示数为________Ω。若已知R 0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为________Ω。
解析 （1）第一步应该是根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S 接a 点，读出电流表的示数为I （此电流为R x 、R 0共同作用的效果）；再把开关S 接b 点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I （此电流为R 、R 0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R 。
（2）根据图3乙电阻箱中旋钮指示的位置可知，步骤A 中电阻箱调节好后示数为40Ω+7Ω=47Ω；因为R x 和R 0共同作用的效果与R 和R 0共同作用的效果相同，所以R x ＋R 0=R ＋R 0，即R x =R =47Ω。
答案 (1)DCAB (2)47 47 四、短路法测电阻
甲
乙
图 3
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例 4 某学习兴趣小组同学利用下列实验器材测一个未知电阻阻值大小：电压恒定的电源一个（电压未知），定值电阻R 0一个（阻值已知），待测电阻R x 一个，实验室学生用电压表一个，开关两个，导线若干，并设计出了如图4所示的电路图。
（1）根据所设计的电路图，把缺少的步骤补全，并用相应的字母代替物理量。
①按照设计的电路图连接电路； ②__________________________； ③__________________________。
（2）写出待测电阻R x 的表达式： （用测得的量与已知量表示）。
解析 本题缺少电流表，只有电压表，从同学们设计的电路图可知：他们将定值电阻和未知电阻串联，用一个开关将其中的一个电阻短路，通过改变两个开关的通断状态，构成两个不同的电路，利用这两个电路的电流、电压关系间接测量出未知电阻R x 的阻值。
V
R
S
S 图 4
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答案 (1)②闭合开关S 、S 1，记下电压表示数U 1 ③再断开S 1，记下电压表示数U 2 (2)2
21)(U R U U R x -=
