新人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》教学设计
一、教学内容解析
1.教材的地位和作用
等腰三角形的性质是人教版义务教育课程，八年级数学上册，第十三章第三节《等腰三角形》第一课时的内容。本节是在探究了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形。主要是探究等腰三角形两个底角相等和等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合这两个性质，本节内容不仅为线段相等、角相等及两直线垂直的证明提供了新的依据，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形等内容的基础。另一方面提高了学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格的论证阶段。一些重要的思想和方法，如归纳、类比、方程等也将在本节课进一步强化和渗透，因此本节内容具有承上启下的重要作用。
2.教学目标设置
根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：（1）能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用性质。
（2）通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
（3）引导学生观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。
3，教学重点和难点：
重点：等腰三角形性质的探究和应用
难点：等腰三角形性质的推理证明
二，学生学情分析
我所带的八年级学生来自农牧区，基础知识薄弱，虽然具有一定的独立思考、实践操作的能力，能进行简单的推理论证，但归纳概括表达能力欠缺。因此，在本节课的教学中，我让学生从已有的知识出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索的过程中先让学生小组交流得出结论后再和全班同学分享，逐渐锻炼学生敢于表达的意识，增强其自信心，让每个学生在数学上得到不同的发展。三，教学策略分析
本节采用点拨式自主教学法，通过创设与现实生活紧密相连的问题情境，使学生带着问题和兴趣进入自我探究中，通过动手折纸、剪纸、观察猜想出等腰三角形的两个性质。又让学生经历独立思考、讨论，在讨论中对不同的做辅助线方法相互补充，相互完善，又把不同的方法用规范语言展示在黑板上，并让学生点评，证明了结论的正确性，这样做不仅为学生提供了发展思维能力的空间，又突破了本节课的重点和难点。
利用多媒体等技术手段，可以帮助学生更直观理解掌握本节知识，提高课堂效率。
四、教学问题诊断
1.本课内容的认知准备
学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形已有直观认识，对于等腰三角形并不陌生。学生在第十一章《全等三角形》中，系统地学习了全等三角形的性质以及三角形全等的判定方法。本章第1节“轴对称”、第2节“作轴对称图形”，学习了轴对称及其基本性质，体验到轴对称在生活中的广泛应用。在此基础上，探究等腰三角形的性质。
2.学习新知识中可能存在的困难
等腰三角形性质的证明是本节课的难点，其证明要用到辅助线的添加，学生理解起来有些困难。以前学生在证明问题时，主要考虑利用全等三角形，也总习惯于找全等三角形。虽然涉及利用等腰三角形性质的问题都可以利用全等三角形来解决，要注意纠正这种不顾条件、一概依赖全等三角形的思维定势。
等腰三角形腰和底边、顶角和底角的性质特点很容易混淆，而且在用法和讨论上很有考究，分类讨论、方程的数学思想只能在练习实践中体会。
五，教学过程设计
（一）回顾思考引入新课
1、课件出示精美的图片
提问：同学们从图片中看到最多的几何图形是什么？
学生回答后，教师引入新课。
（目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力.）
（二）动手实践激发兴趣
把一张长方形的纸按图中虚线对折，再把它展开，得到一个什么图形？利用
多媒体演示完整的过程，并结合剪出的等腰三角形回忆相关的概念加深印象。
（为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的积极性，为下一步研究等腰三角形的性质作好准备。）
（三）实验探索 大胆猜想
通过学生小组合作探究讨论，交流，由学生代表展示讨论成果。可能学生会有以下几个猜想：
①∠B=∠C →引导学生得到两个底角相等，从而得到性质
1
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
②BD=CD →AD 为底边BC 上的中线
③∠BAD=∠CAD →AD 为顶角∠BAC 的平分线
④∠ADB=∠ADC=90°→AD 为底边BC 上的高
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
（在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力。）
(四) 证明猜想 形成定理
（1）证明“等腰三角形两底角相等”
问题1：找出命题“等腰三角形两底角相等”的题设、结论，根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知、求证。
问题2：证明角和角相等有哪些方法？
问题3：通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证∠B=∠C ？写出证明过程。
（由于我所带的学生数学基础薄弱，因此在证明性质时我通过问题巧妙引导，C
B
D C
A B
分散难点。问题1的设计使学生将文字语言转化为符号语言，帮助学生写出已知和求证；
问题2为学生提供了解题思路，引导学生用旧知识解决新的问题，体现了数学的转化思想；
因为辅助线的添加是本题中的又一难点，因此我设计了问题3让学生再次对折等腰三角形纸片，使两腰重合，使学生意识到要证明∠B=∠C ，关键是将∠B 和∠C 放在两三角形中去，构造全等三角形。）
（同学们动手来写出这些证明过程）．
已知，如图，在△ABC 中，AB=AC
求证：∠B=∠C
（由于对知识的发生，发展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下三种方法：作顶角∠BAC 的平分线；作底边BC 的中线；作底边BC 的高。 让学生选择一种辅助线并完成证明过程。投示学生的
解答过程，教师加以规范。这样，就证明了性质1）
（学生）证明：作底边BC 的中线AD ，
,,
,AB AC BD CD AD AD =??=??=?
所以△BAD ≌△CAD （SSS ）．
所以．∠B=∠C （证明性质1） （教师乘热打铁追问，证明两个三角形全等后，除了得到∠B 等于∠C ，还能得到什么结论？这样就证明了性质2。）
所以BD=CD(AD 是底边上的中线)
∠BDA=∠CDA=90°（AD 是底边上的高）
∠BAD=∠CAD （AD 是顶角的平分线）（证明性质2）
（五）巩固练习 应用定理
为巩固以上知识，特设计以下练习：
1.填空：(1)等腰三角形一个底角为70°,它的另外两为 。
(2)等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两角为 。
(3)等腰三角形一个角为50°,它的另外两角为 。
(4)等腰三角形一个角为110°,它的另外两角为 。
D C
A B
（练习1是已知等腰三角形的一个角，求另外两个角的问题，目的为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论思想在解题当中的应用。）
2.例题：如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,
（1）图中有哪些等腰三角形？
（2）有那些相等的角？
（3）这两组角有什么关系？
（4）你能求出△ABC各角的度数吗?
（这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我先让学生小组讨论，在学生遇到困难时再及时出手，给学生一点提示，帮助学生逐步完成本题。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合与方程的思想。）
3.现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点D，然后在AD 两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.
变式训练：若已知∠BAC=100°,你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD 的度数吗？
（本题是对性质2的灵活运用，同时让学生感受到数学来源现实生活，并服务于现实生活。）
（六）课堂归纳小结提升
你今天学习了等腰三角形的那些知识？
学生从边、角、三线、对称性四个方面总结知识点。
教师归纳思想方法和辅助线做法。
（对于课堂教学既要重视过程和方法，也要注重概括总结。让学生谈自已的收获，理顺知识点，归纳数学思想方法。）
（七）分层开放布置作业
1.必做题：教科书81页第1、4、7题；
2.选做题：教科书83页第13题
（巩固所学知识，并注重学生个性差异，让不同层次的学生得到不同的发展。）六，板书设计
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
初中数学优秀教案范文 (一)创设情境导入新课 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 (二)合作交流探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下： 播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的 截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用 几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角 与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知 识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。 设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学 的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以 及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB. 求作：∠AOB的平分线. 作法： (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在 ∠AOB内部交于点C. (3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 议一议： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。 学生讨论结果总结： 1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是 ∠AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，?所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质
期末检测卷 时间：120分钟 满分：100分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题2分，共24分) 1. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．－3 C ．3 D ．81 2．下面所给的图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3．如图，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，则∠E 的度数为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 第3题图 4．下列实数中，是无理数的是( ) A.π3 B ．－0.3 C.227 D.38 5．下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.y x ＝y ＋1 x ＋1 B.y x ＝ay ax C.y x ＝a 2y a 2x D.y x ＝（a 2＋1）y （a 2＋1）x 6．下列计算结果正确的是( ) A.2＋5＝7 B.2×5＝10
C ．32－2＝3 D.25＝510 7．如图，在数轴上表示实数 7的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 第7题图 8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长为( ) A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或22 9．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 第9题图 第10题图 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，能直接判断△ABD ≌△ACD 的依据是( ) A ．SSS B ．SAS C ．HL D ．ASA 11．某工厂生产一批零件，计划20天完成．若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为( ) A.20x ＋10x ＋4＝15 B.20x －10x ＋4 ＝15 C.20x ＋10x －4＝15 D.20x －10x －4 ＝15 12．当x 分别取－2015、－2014、…、－2、－1、0、1、12、…、12014、12015 时，
第十二章分式 1.分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母 对于任意一个分式，分母不能为零，分式有意义 对于任意一个分式，分母为零，分式无意义 4.分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。 5.平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 6.完全平方公式a2+2ab+b2 = （a+b）2a2-2ab+b2=﹙a-b﹚2两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方 7.常见的恒等变形如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3= -(y-x)3. 8.约分：把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分 9.最简分式：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式 10.通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分 11.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 12分式的基本性质：分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式值不变。 通分的关键:确定几个分式的最简公分母。通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求最简公分母时，首先要因式分解，将所有的表达式都化成积的形式，然后，再定最简公分母. 解分式方程的一般步骤：(1)去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，将分式方程转化为整式方程； (2)解整式方程；(3)验根：可把整式方程的根分别代入最简公分母，如果使最简公分母为0，那么这个根叫分式方程的增根，必须舍去；如果使最简公分母不为0，那么这个根是原分式方程的根；(4)写出方程的解． 15、用分式方程解应用题常见的等量关系 一.工程问题 1．工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 设工作总量为“1”的公式：1÷单独完成的工作时间=工作效率；1÷工作效率=单独完成的工作时间。 2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 二．营销问题 1．商品总利润＝商品总售价一商品总成本价= 商品单件利润×销售量 2.商品单件利润＝商品单件售价一商品单件成本价 3．商品利润率＝商品总利润/商品总成本价×100%=商品单件利润/商品单件成本价×100% 4．商品销售额＝商品单价×商品销售量 5、折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 三．行程问题 1．路程＝速度×时间，速度＝路程/ 时间 2．在航行问题中，其中数量关系是（同样适用于航空）：顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 增长率问题原来量×（1 增长率）=现在量 第十三章全等三角形 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应角相等,对应边相等. (2)全等三角形中的对应线段相等.即对应的角平分线，对应的中线，对应的高线相等。
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
冀教版八年级数学上册期中试卷一．选择题 1．下列各式：，，﹣，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题错误的是（） A．对角线相等的菱形是正方形 B．位似图形一定是相似图形 C．“画一个三角形是钝角三角形”是随机事件 D．若∠A是锐角，则0＜tanA＜1 3．在，﹣π，0，3.14，，，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列计算中，正确的是（） A．3﹣2=﹣6B．= C．a﹣1?a﹣2=a2D．= 5．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（） A．AC=CA B．∠B=∠D C．∠ACB=∠CAD D．AB=AD 6．下列说法正确的是（） A．（﹣3）2的平方根是3B．=±4 C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2 7．若m，n为实数，（m+3）2+=0，则的值为（）A．B．C．2D．4 8．下列说法正确的是（） A．﹣3是﹣9的平方根B．1的立方根是±1 C．a是a2的算术平方根D．4的负的平方根是﹣2
9．下列判断正确的是（） A．带根号的式子一定是二次根式 B．一定是二次根式 C．一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数 10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1 11．下列运算结果正确的是（） A．=﹣3B．（﹣）2=2C．÷=2D．=±4 12．下列运算中正确的是（） A．﹣=B．2+3=6 C．÷=D．（+1）（﹣1）=3 二．填空题 13．如图，数轴上点A、点B表示的数分别中1和，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是． 14．计算4﹣3的结果是． 15．如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌OA'B'的理由是． 16．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是．17．若分式方程2+=有增根，则k=． 三．解答题
等腰三角形 一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3 分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在 小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ ABP为等腰直角三角形的点P 的个数是（） A．2 个B． 3 个C．4 个D．5个【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论．【解答】解：如图所示，使△ ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3，故选：B． 点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P 是解题的关键．2 2018?山东枣庄?3 分）如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分 ∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（） 分析】根据三角形的内角和定理得出∠ CAF+∠CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°，根据角平分和对顶角相等得出∠ CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出 答案． 【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， C． A．B．
∴∠ CDA=9°0 ， ∴∠CAF+∠CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=C，F ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， = = ∵AC=3，AB=5，∠ ACB=90°， ∴BC=4， FC=F G， 解得：FC= ，即CE ．故选： 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判 定，似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠ CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4 分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B， C 的距离分别为3，4，5，则△ ABC的面积为（） 三角形的内角和定理以及相
初中数学优秀教案 2018-12-05 篇一：初中数学优秀教案 2.7有理数的加减混合运算 一、教材内容及设置依据 【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。 【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。 二、教材的地位和作用 本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础， 特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了 类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。 三、对重点、难点的处理 【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。 【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让
初中数学《等腰三角形》教案_答题技巧 10.3等腰三角形（3） 2．等腰三角形的识别 教学目的 1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。 2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。 重点、难点 重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。 难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。 教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。 二、新课 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。 我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： 1．在半透明纸上画一个线段BC。 2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。 3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。
问题1：AB与AC是否重合? 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。[来源 也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。 例1．在△ABC中，已知A＝40，B＝70，判断△ABC是什么三角形，为什么? 问题3：三个角都是60的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗? 等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。 问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5：请你画一个等腰直角三角形，使C＝90，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形? 三、练习巩固 练习l、2、3。 四、小结 这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。 五、作业
（冀教版）八年级数学上册（全册）单元测试汇总 第12章分式和分式方程单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1.化简分式bab+b2的结果为（） A、1a+b B、1a+1b C、1a+b2 D、1ab+b 2.有理式①, ②, ③, ④中, 是分式的有（） A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④ 3.若x=3是分式方程的根, 则a的值是（）. A、5 B、﹣5 C、3 D、﹣3 4.给出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y, 其中, 是分式的有（） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.在式子y2、x、12π、2x-1中, 属于分式的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果1a+1b=1, 则a-2ab+b3a+2ab+3b的值为（） A.15 B.-15 C.-1 D.-3 7.学校建围栏, 要为24000根栏杆油漆, 由于改进了技术, 每天比原计划多油400根, 结果提前两天完成了任务, 请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆, 根据题意列方程为（） A. = +2 B. = ﹣2 C. = ﹣2 D. = +2 8.下列分式中最简分式为（） A. B. C. D. 9.小明乘出租车去体育场, 有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米, 但交通比较拥堵, 路线二的全程是30千米, 平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%, 因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时, 根据题意, 得（） A.25x?30(1+80%)x=1060 B.25x?30(1+80%)x=10 C.30(1+80%)x?25x=1060 D.30(1+80%)x?25x=10
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
G F E D C B A 第2章 三角形期中复习【课前复习】 1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，则它的周长为。 2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 3、在等腰三角形中，设底角为0x ，顶角为0 y ，用含x 的代数式表示y ，得y= ； 用含y 的代数式表示x ，则x= 。 4、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF= 5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数 为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的 三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在 点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为． 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半10、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（）A 、如果AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、如果A D 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、如果AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线11如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、C E 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个 A 、4个 B 、6个 C 、3个 D 、5个 12、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280 ，则∠B 的度数是（） A 、60 B 、70 C 、76 D 、45 13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)() (2 2 a c c b b a ，那么这个三角形是（ ） A 、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对 14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样 的P 点有（） A 1个 B 4个 C 7个 D 10个 E C B A E D C B A Q P C B A 15题图 16题图 17题图
第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计
活动2：提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中，变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？ 问题（3） 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录重物的质量，观察并记录弹 簧长度的变化，探索它们的变化规 律。（实验中用钩码代替重物，每个 钩码的质量为50克） 小组内共同探讨，交流： ⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？ 重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？ 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少？ ⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？ 独立思考： ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？ ⑵重物质量能否无限增加？ 问题（4） 用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗？ ⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定 吗？是否是唯一的？ ⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1） 学生完成相关问题。 师生结合问题，给出定义。 教师展示问题（2） 学生完成相关问题 教师展示问题（3） 师生共同明确实验目的，做好实验分 工，进行通力合作实验。 学生在教师引导下，由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题（4） 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例， 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见，但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究，最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下，组织学生经历数 学思考的过程，进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究，使学生更好 的认知变化规律。
八 年 级 数 学 试 题 一．选择题（每题3分，共计24分） 1．如果把分式y x x +2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 （ ▲ ） A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍 2. 若反比例函数图像经过点)61(，-，则此函数图像也经过的点是 （ ▲ ） A )1,6( B )2,3( C )3,2( D )2,3(- 3. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工 对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程 300030001510x x -=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ▲ ） A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 4x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．0x ≥ B ．1x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且1x ≠ 5、在同一直角坐标系中，函数y = 3x 与x y 1-= 的图象大致是 （ ▲ ） 6．若2 A ．213y y y << B ．321y y y << C ．312y y y << D ．123y y y << 8．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x 上， 且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 则它的面积为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二．填空题（每题2分，共计20分） 9．若2,3a b =则a a b =+ ▲ ． 10．若2(2)2x x -=-，那么x 的取值范围是 ▲ ． 11. 如果分式方程 1 1+=+x m x x 无解，则m = ▲__ 12．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙a b b 11-=．若1⊙1)1(=+x ，则x 的值为 ▲ ． 13．若反比例函数22)1(m x m y -+=的图象在第二、四象限，m 的值为___▲____._ 14. .已知三角形的三边长分别是a b c 、、，且a c ＞，那么2||()c a a c b --+-= ___▲____._ 15．直线1y k x b =+与双曲线2k y x =交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式21k k x b x <-的解集是 ▲ ． 16．已知关于x 的方程 123++x n x =2的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ． 17. 已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 ▲ . 18. 如图（5）所示，已知A （1 2，y 1），B （2，y 2）为反比例 冀教版八年级数学上册知识点汇总 （注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；） 第十二章分式 注：1.对于任意一个分式，分母都不能为零. 2.分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3.分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0时，分式有意义；分式 A/B中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。） 常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。 2、分式的加减乘除运算。 3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。 第十三章全等三角形 一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。 二、证明一个命题是真命题的基本步骤是： （1）根据题意，画出图形. （2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意： （1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来. （2）证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。 ¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。 三．全等三角形 ¤1．关于全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角 所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 ※2．全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ¤3．全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。 四．探三角形全等的条件 ※1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” ※2．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” ※3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” ※4．两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”五．作三角形 1．已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即（“ASA”）来作图的。 2．已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即（“SAS”）来作图的。 等腰三角形教学案例 一、案例实施背景 本节课是2009-2010学年度第一学期一节课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为义务教育课程标准实验教科书八年级数学（上册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学（上册）。 12章第3节内容——探索等腰三角形的性质，它是全等三角形的继续，是后面研究四边形等内容的基础，是“轴对称”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握等腰三角形的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在等腰三角形的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究等腰三角形的性质，使学生形成对称的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对等腰三角形性质的掌握与应用 2、难点：对等腰三角形性质以及三线合一的应用的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：矩形纸,任意一张纸.三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 1、创设情境，激发兴趣 放一组幻灯片。 初中数学优秀教案 导语：数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。以下是品才整理的初中数学教案，欢迎阅读参考。 范文一 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一. 本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误. 三、教法建议 本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要. (1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程 中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中. (2)在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养. (3)本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误. 教学设计示例 一、教学目的 1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算. 2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识. 中考数学专题复习——等腰三角形 一．选择题 1．(2008年沈阳市)若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50 B ．80 C ．65或50 D ．50或80 2．(2008年大庆市)如图，将非等腰ABC △的纸片沿DE 折叠后，使点A 落在BC 边上的点F 处．若点D 为AB 边的中点，则下列结论：①BDF △是等腰三角形；②DFE CFE ∠=∠；③DE 是ABC △的中位线，成立的有（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 3．(2008年大庆市)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 4．（2008四川内江）如图，在Rt ABC △中，90C =∠，三边分别为a b c ，，， 则cos A 等于（ ） A ．a c B ． a b C ． b a D ． b c C B a c b C B A A C 5．(2008 台湾)如图， ABC 中，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，则AB =AC ，CD =DE 。若∠A =40?， ∠ABD ：∠DBC =3：4，则∠BDE =？( ) (A) 25? (B) 30? (C) 35? (D) 40? 6．（2008湖北黄石）．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底 边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若 PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ ） A ．2 B ．2+ C ．4 D ．4+ 7.(2008安徽)如图，在ABC △中，5AB AC ==，6BC =，点M 为BC 的中点，MN AC ⊥于点N ，则MN 等于（ ） A ． 65 B ． 95 C ． 125 D ． 165 8．(2008新疆乌鲁木齐市)某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm 9．(2008云南省)已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．12或15 10．(2008山东济宁)如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ） A ． B ． C ． D ． 二．填空题 1．（08山东省日照市）如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作 A B C P M N C D B A冀教版初中数学八年级上册知识点汇总Microsoft Word 文档
初二数学等腰三角形教学案例
初中数学优秀教案
2010中考数学专题复习——等腰三角形
相关主题
文本预览