2015年秋学期期中考试试题 2015.11
初三数学
（说明：本试卷满分130分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．关于x 的一元二次方程x 2＋px －2＝0的一个解为2，则p 的值……………………… （ ） A ．1 B ．2 C ．－1 D ．－2
2. 已知 a 2＝b
5，则b －a a 的值为……………………………………………………………… … （ ）
A ．32
B ．23
C ．25
D ．52
3．已知等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为…… （ ）
A ．8
B ．10
C ．8或10
D ．无法确定
4．如图，在△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点，EF ∥BC ，且AE EB ＝1
2，若△AEF 的面积为2，则四边
形EBCF 的面积为 ……………………………………………………………… （ ） A ．4
B ．6
C ．16
D ．18
5．如图，添加下列一个条件，不能．．使△ADE ∽△ACB 的是…………………………………（ ） A ．DE ∥BC B ．∠AED ＝∠B C ．AD AC ＝AE
AB D ．∠ADE ＝∠C
6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于……………………（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30°
7. 如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，且∠BAC ＝50°，给出下列四
个结论：①BD ＝CD ，②AE ＝CE ，③∠ABE ＝40°，④劣弧DE ︵
的度数为25°
.其中正确结论的序号是………………………………………………………………………… （ ） A ． ①②④ B ．①③ C ．①④ D ．①③④
8. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，AB ＝12，AD ＝4，BC ＝9，点P 是AB 上一动点，若△P AD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数有………… （ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9. 如图是一块△ABC 余料，已知AB =20cm ，BC =7cm ，AC =15cm ，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是……………………………………………………………………（ ） A ．πcm 2 B ．2πcm 2 C ．4πcm 2 D ．8πcm 2
（第6题） A C
B
O
A
B
C
D
E
（第5题） （第4题） E
F A
B
C
（第7题）
班级 姓名 学号 .
……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………
10. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90°，点E 、F 分别是边BC 、AC 的中点，P 是AB 上一点，以PF 为一直角边作等腰直角三角形PFQ ，且∠FPQ ＝90°，若AB ＝10，PB ＝1，则QE 的值为…………………………………………………………………………………（ ） A ． 3 B ．3 2 C ．4 D ．4 2
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，把答案填在相应横线上） 11．方程x 2－x ＝0的解是 ．
12. 在比例尺为1∶50000的地图上，量得A 、B 两地的图上距离AB ＝3cm ，则A 、B 两地的实际距离为
km.
13. 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄
金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于 厘米.（精确到0.01）
14. 在Rt △ABC 中 ，∠C ＝90°，AC ＝2 , BC ＝4，若以点C 为圆心，AC 为
半径作圆，则AB 边的中点E 与⊙C 的位置关系为 .
15．如图，⊙C 过原点O 并与坐标轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°
点D 的坐标为（0，23），则点C 的坐标为__________．
16．如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积和为_________．
17. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P
的半径为5，圆心P 坐标是（5，a ）（a ＞5），函数y ＝x 的图象被⊙P
截得的弦AB 的长为46，则a 的值是__________．
18．如图 ，在Rt △ABC 中 ，AC ＝4 , BC ＝3，若点M 、N 分别是线段AB 、AC 上的两个动点 ，则CM +MN
的最小值为__________．
三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程） 19．解方程 (本题共4小题，每题4分，共16分) （1）（x －2）2 = 9； （2）3x 2－1＝2 x （配方法）； N
M
A
B
C
（第18题）
（第16题）
（第10题）
P
A
B
C
E
F
A （第8题） （第15题）
A
B C
（第9题）
x
A
B
C
D
（3）x 2＋3 x ＋1＝0； （4）（x ＋1）2－6（x ＋1）＋5＝0．
20．（本题满分6分）如图，已知点D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ．∠ABD ＝∠C ，AB ＝6，AD
＝4．
（1）求证：△ABD ∽△ACB ； （2）求线段CD 的长．
21.（本题满分6分）已知，△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （－2， 2）、B （－1，0）、C （0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
22.（本题满分6分） 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB ︵
．
（1）作出AB ︵
所在圆的圆心O ；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB ︵的中点C 到弦AB 的距离为20m ，AB ＝80m ，求AB ︵
所在圆的半径．
23．（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程x 2－（m ＋6）x ＋3m ＋9＝0的两个实数根分别为x 1，x 2． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若n ＝4（x 1＋x 2）－x 1x 2，判断动点P （m ，n ）所形成的函数图象是否经过点 A （1，16），并说明理由．
24.（本题满分7分）2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售.由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元.
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素.）
25. (本题满分7分)如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°， E 为AB 中点. （1）求证：AC 2＝AB ?AD ； （2）若AD ＝4，AB ＝6，求AC
AF 的值．
26．（(本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC 为直径作⊙O ，交坐标轴于点B ，点D 是⊙O 上一点，且 ⌒ BD ＝ ⌒AD ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ． （1）求证：CD 平分∠ACE ；
（2）判断直线ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （3）求线段CE 的长． D A B
C
E
F
27．（本题满分8分）将一块含有45°的三角板ABC 的顶点A 放在⊙O 上，且AC 与⊙O 相切于点A （如图1），将△ABC 从点A 开始，绕着点A 顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC 、AB 分别与⊙O 交于点E ，F ，连接EF （如图2）．已知AC =8，⊙O 的半径为4．
（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF 的长；② EF ︵
的长；③∠AFE 的度数；④点O 到EF 的
距离．其中不变的量是___________________（填序号）； （2）当α＝________°时，BC 与⊙O 相切（直接写出答案）； （3）当BC 与⊙O 相切时，求△AEF 的面积．
28.（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，AC ＝4cm , BC ＝3cm ，点P 由B 出发沿BA 的方向向点A 匀速运动，速度为1 cm /s ，同时点Q 由 A 出发沿AC 的方向向点C 匀速运动，速度为2 cm /s ，连接PQ ，设运动的时间为t （s ），其中0＜t ＜2，解答下列问题： （1）当t 为何值时，以P 、Q 、A 为顶点的三角形与△ABC 相似？
（2）是否存在某一时刻t ，线段PQ 将△ABC 的面积分成1:2两部分？若存在，求出此时的t ，若不存在，请说明理由；
（3）点P 、Q 在运动的过程中，△CPQ 能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由.
（备用图1）
C
B
2015年秋学期期中考试参考答案及评分标准 2015.11
初三数学
一、选择题（本大题共10小题．每小题3分．共30分）
1．C 2．A 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．D 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
11．x 1＝0，x 2＝1； 12．1.5； 13．12.36； 14．点E 在⊙C 外； 15．（－1， 3）； 16．4π； 17．5＋2； 18．96
25
三、解答题 (本大题共10小题．共84分)
19. 解（1）x －2 = 3或x －2 =－3 ………………………………………………（2分） ∴x 1＝5，x 2＝－1 …………………………………………………（4分）
（2）3x 2－2 x ＝1 x 2－23x ＝1
3
…………………………………………………………（1分）
x 2－23x ＋19＝13＋1
9 ……………………………………………………（2分）
（x －13）2 = 4
9 …………………………………………………………（3分）
x －13 =23或x －13 =－23
∴x 1＝1，x 2＝－1
3 …………………………………………………………（4分）
（3）∵ a ＝1，b ＝3，c ＝1 ………………………………………（1分）
∴△＝5＞0 ………………………………………（2分）
∴x ＝－3±5
2 ………………………………（3分） ∴x 1＝
－3＋5
2
，x 2＝
－3－5
2
…………………………（4分）
（4）（x ＋1－1）（x ＋1－5）＝0 …………………………（2分）
∴x 1＝0，x 2＝4 …………………………………………………（4分）
20. 解（1）∵∠ABD ＝∠C ，∠A ＝∠A （公共角）， ………………………（2分）
∴△ABD ∽△ACB ． （2）由（1）知:△ABD ∽△ACB ，
∴AD AB ＝AB
AC ， ……………（4分） 即46＝6 4＋CD
…………（5分） ∴CD ＝5． …………（6分）
21. 解 （1）如图 ………（1分）
（2） 如图（每个图形2分）………（5分）
（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比＝（12）2＝1
4
. ………
（2）如图2，设圆弧AB ︵
所在圆的半径为r , 则AO ＝r ，OH ＝r －20，…………（3分） ∵OC ⊥AB ，
∴AH ＝1
AB ＝40 ………………………………（4分）
∴ 该一元二次方程总有两个实数根 ………………………………（2分） （2）动点P （m ，n ）所形成的函数图象经过点A （1，16）． …………………（3分）
∵n ＝4（x 1＋x 2）－x 1x 2＝4（m ＋6）－（3m ＋9） ……………………（5分） ＝m ＋15 ∴P （m ，n ）为P （m ，m ＋15）．
∴A （1，16）在动点P （m ，n ）所形成的函数图象上． ………………… （6分） 24. 解（1）设平均每年下调的百分率x ，由题意得： …………………………（1分）
12000（1－x ）2 ＝9720 ， …………………………………（3分）
（1－x ）2＝ 0.81． ∴1－x ＝ 0.9或1－x ＝－0.9
∴x 1＝0.1，x 2＝1.9（舍去）
∴ 平均每年下调的百分率10%． …………………… （4分）
（2）9720×（1－10%）＝8748（元） ………………………（5分）
8748×100=874800（元）
500000+300000=800000（元） ………………………（6分） ∵874800＞800000
∴ 李强的愿望不能实现． ………………………………………………（7分）
25.解：（1）∵AC 平分∠DAB ，
∴∠DAC ＝∠BAC ……………………………………………（1分） 又∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°
∴△ADC ∽△ACB …………………………………………（2分）
∴AD AC ＝AC A B
∴AC 2＝AB ?AD ………………………………………（3分） （2）∵∠ACB ＝90°，E 为AB 中点.
∴CE ＝1
2
AB ＝AE ＝3
∴∠EAC ＝∠ECA ………………………………………（4分） 又∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC ＝∠EAC
∴∠DAC ＝∠ECA ………………………………………（5分） ∴AD ∥EC
∴△ADF ∽△ECF ………………………………………（6分）
∴AF FC ＝AD EC ＝43 ∴AC AF ＝74． ………………………………………（7分） 26．解：（1）∵四边形ABCD 是⊙O 内接四边形， ∴∠BAD ＋∠BCD ＝180°， 又∵∠BCD ＋∠DCE ＝180°，
∴∠DCE ＝∠BAD ， ………………………………………………………………（1分）
∵ ⌒ BD ＝ ⌒AD
， ∴∠BAD ＝∠ACD ， ……………………………………（2分）
∴∠DCE ＝∠ACD ，
∴CD 平分∠ACE ． ……………………………（3分） （2）直线ED 与⊙O 相切． 连接OD ． ∵OC ＝OD ，
∴∠ODC ＝∠OCD ， ……………（4分） 又∵∠DCE ＝∠ACD ， ∴∠DCE ＝∠ODC ，
∵OD ∥BE ，
∴∠ODE ＝∠DEC
…………（5分） 又∵DE ⊥BC ， ∴∠DEC ＝90°， ∴∠ODE ＝90° ∴OD ⊥DE ，
∴ED 与⊙O 相切． （6分） （3）延长DO 交AB 于点H ． ∵OD ∥BE ，O 是AC 的中点， ∴H 是AB 的中点，
∴HO 是△ABC 的中位线，
∴HO ＝1
2BC ＝3， ………………………（7分）
又∵AC 为直径， ∴∠ADC ＝90°， 又∵O 是AC 的中点
∴OD ＝12AC ＝1
2×62＋82＝5 ……………………………（8分）
∴HD ＝3＋5＝8，
∵∠ABC ＝∠DEC ＝∠ODE ＝90°，
∴四边形BEDH 是矩形， ……………………………（9分） ∴BE ＝HD ＝8，
∴CE ＝8－6＝2． ……………………………（10分） 27．解：（1）①②④；（多填或填错得0分，少填时，每对一个得1分） ………（3分） （2）90°； ………（4分）
（3）如右图，当BC 与⊙O 相切时，
依题意可知，△ACB 旋转90°后AC
为⊙O 直径，且点C 与点E 重合 ……（5分）
B
∵AC 为⊙O 直径，∴∠AFE =90°． 又∵∠BAC =45° ， ∴∠FCA =45°．
∴∠BAC =∠FCA ，∴AF =EF ． ………………………………………………（6分） ∵AC =8， ∴AF =EF =42， ………………………………………………（7分） ∴S △AEF =1
2×（42）2=16． ………………………………………………（8分）
28．解：（1）①如图1，△PQA ∽△BCA 时，
有
5－t 5＝2t 4， ∴ t ＝10
7
……（1分） ②如图2，△PQA ∽△CBA 时，
有5－t 4＝2t 5， ∴t ＝25
13． ……（2分）
又∵0＜t ＜2，∴t ＝107或25
13． ……（3分）
（2）过点P 作PH ⊥CA ，垂足为点H
如图3，△PHA ∽△BCA 时， 有 5－t 5＝PH 3，∴PH ＝3
5
（5－t ）．
∴S △APQ ＝12×2t×35（5－t ）＝－35t 2＋3t ．…（4分）
线段PQ 将△ABC 的面积分成1:2两部分，
∴S △APQ ＝13 S △ABC ＝13×6＝2或S △APQ ＝23 S △ABC ＝2
3×6＝4，
即：－35t 2＋3t ＝2或－3
5
t 2＋3t ＝4．
①－3
5t 2＋3t ＝2时，整理得：3t 2－15t ＋10＝0，
t 1＝
15＋1056 （舍去）（t 1＝15＋1056＞2） ，t 2＝15－105
6
， ∴t ＝15－105
6 ． ……………………………（5分）
－3
5
t 2＋3t ＝4时，整理得：3t 2－15t ＋20＝0， ∵△＜0， ∴t 无解． ∴t ＝15－105
6
． ……………………（6分）
（3）①如图4，当PC ＝PQ 时，过点P 作PH ⊥CA ，
垂足为点H ，由三线合一可知：HQ ＝2－t 又△PHA ∽△BCA 时， 有
5－t 5＝2t ＋（2－t ）
4 ，………………（7分） ∴t ＝10
9
． ………………………（8分）
②如图5，当CP ＝CQ 时，过点P 作PM ⊥CB ，
垂足为点M ，由△BMP ∽△BCA 可知：BM ＝35t ，MP ＝45t ，∴CM ＝3－3
5
t ．
图2
图4
在Rt △PMC 中，由勾股定理得：（45t ）2＋（3－3
5t ）2＝（4－2t ）2 …（9分）
∴整理得：15t 2－62t ＋35＝0， ∴t ＝31±2109
15
，
即t 1＝31＋210915，t 2＝31－2109
15 ，
∵△＜0，
∴t 1＝31＋210915＞2． ∴t 1＝31＋210915 （舍去）∴t ＝31－2109
15 ．…（10分）
③如图6，当QP ＝QC 时，过点Q 作PN ⊥AB ，
垂足为点N ，由△AQN ∽△ABC 可知：NQ ＝65t ，NA ＝8
5t
∴PN ＝5－t －85t ＝5－13
5
t ．
在Rt △QNP 中，由勾股定理得：（65t ）2＋（5－135
t ）2＝（4－2t ）2
………（11分）
整理得：21t 2－50t ＋45＝0，
∵△＝－1280＜0， ∴t 无解． ∴当t ＝10
9或t ＝31－210915时，△CPQ 是等腰三角形． ………………（12分）
图5
M
图6
2016-2017年九年级上册数学期中试卷 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-5 1 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为( ) A.3 4 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点,且OC//BD,AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F.则下列结论： ①AD ⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=650 .将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB /C / 的位置，使CC / //AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 11.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. 43 B.23 C.42 D.2 2 12.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别从B 、C 两点同时出发，以1cm/s 的
： 号线考 ：封名 姓 密： 级 班红星学校 2011-2012 学年第一学期期中试卷 科目: 数学年级:九年级时间:100分钟 一.填空题（本题共 11 题，每空 2 分，共 30 分） 1.要使式子x 5 有意义，x的取值范围是；要使x 2 1 有意义， x 的取值范围是. 2.计算：( 3)2 = ；72 52 = . 3.已知△ ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2－6a+9+ b 4 | c 5 | 0 ， 则△ ABC 的形状是三角形 . 若方程 x2 ax 3a 0 的一个根为，则另一个根为 _________. 4. 6 5.二次根式 (1) x 2 1 ， (2) 12 x , (3) 15 ，（4） 1.5 （5） 1 3 ，其中最简二次 3 根式的有（填序号）；计算：( 3－ 2)2003· ( 3＋2)2004＝. 6.两圆半径分别为 5 厘米和 3 厘米，如果圆心距为 3 厘米，那么两圆位置关系是 _______. 用配方法解方程时2＋4x－ 12=0 配方为； 7. x 方程 x2- 4=0 的解是. 8.相交两圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为 3 2 、5，则这 A 两圆的圆心距等于. O 9.正六边形的半径为 2 厘米，那么它的周长为厘米 . D 10.在△ ABC 中，∠ C=90°， AC=4，BC=3，以直线 AC 为轴旋转 B C 一周所得到几何体的表面积是. 图 1 11.如图 1，四边形 ABCD 内接于⊙ O，若∠ BOD＝160，则∠ BCD＝. 二.选择题（本题共10 题，每小题 2 分，共 20 分） 1.如图 2，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，直线 EF 切⊙ O 于点 A，若∠ BAF=40°，则∠ C 等于【】 A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 2.下列语句中正确的是【】 (1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列图形中，绕中心旋转600后，可以和原图形重合的是【】 A.正六边形 B. 正五边形 C. 正三角形 D.正方形 4.设⊙ O1, ⊙O2的半径分别是 R、r（ R＞r），圆心距是 O1O2 =5，且 R、 x2—7x+10=0 的两个根，则两圆的位置关系是【】 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 5.如图 3，⊙ A、⊙ B、⊙ C、⊙ D、⊙ E 相互外离，它们的半径都是1，顺 圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形 (阴影部分 )的面积之和是【 A. π B. π C. 2π D. π 6.已知圆的半径为厘米，如果一条直线和圆心距离为厘米，那么这条直线和这 个圆的位置关系是【】 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 C 7.下列根式中，属于最简二次根式的是【】 A. 9 B. 3a C. 2 D. a 3a 3 E 8.若 1 4a 4a2 1 2a ，则 a 的取值范围是【】 A. 全体实数 B. a 0 C. a 1 1 2 D. a 2 9.化简 (－3)2 的结果是【】 A. 3 B .－3 C. ±3 D. 9 10.已知 x、y 为实数，y x 2 2 x 4 ，则y x 的值等于【】 A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
人教版九年级上册数学期中试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分）
2013—2014学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 试卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C. x ≤2 D. x ≥2 2、一元二次方程0452 =-+x x 根的情况是 A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4、圆心在原点O ，半径为 5的⊙O ，点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是 A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 不能确定 5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为 A.（x – 72 ）2 = 374 B.（x – 72 ）2 = 43 4 C.（x – 74 ）2 = 116 D.（x – 74 ）2 = 2516 6、下列运算正确的是 A. 23+32=56 B. 53·52=56 C. 8÷2=2 D. )6(-2 = -6 7、在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是 A ．27和8 B ． 3 1 和12 C ．b a 2和b a 2 D ． n m 2和n m 2 8、圆O 的半径为6cm ，P 是圆O 内一点，OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于 A ．24cm B ．26cm C ．28cm D ． 12cm 9、如图，平面直角坐标系内Rt △AB O 的顶点A 坐标为 （3，1），将△AB O 绕O 点逆时针旋转90°后，顶点A A. （-1，3） B. （1，-3） C. （3,1） 10、圆O 的半径为13cm,弦AB ∥CD,AB=24cm,CD=10cm,AB 和CD 的距离： A ．7cm B ．17cm C. 7cm 或17cm D. 15cm
人教版九年级上册数学期中考试试卷 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分 150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确 的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10 小题，每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2 B．x1=3，x2=－3 C．x1=1，x2=－3 D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得 到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1， ∠B=60°，则CD的长为（） A．0.5 B．1.5 C2D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 7．下列说法中正确的个数有（）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦， 那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A．1个B．2个C．3个D．4个8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，得分评卷人 60° B A 第4题图
1 秋九年级期中检测数学试题 一、填空题（每题3分，共30分） 1、函数1 2-+=x x y 的自变量的取值范围是 . 2、若m<0，则332||m m m ++＝ . 3、在半径是2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆心角∠AOB ＝ . 4、如图，AB 是⊙O 的直径CD 是弦，若AB ＝10㎝，CD ＝8㎝，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 . 5、已知最简二次根式b a 34+与32+-b b a 能合并成一个二次根式， 则()2012b a +的值为 . 6、如图在⊙O 中，∠BAC ＝35°，则∠OBC ＝ . 7、已知一直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的 两个根，则这个直角三角形的斜边长是 . 8、已知一次函数()m x m y -+-=32的图象经过第一、二、四象限，化简226944m m m m +-++-的结果是 . 9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个， 设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，则根据题意所列方程 为 . 10、如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将 △ABP 绕点A 逆时针旋转后与△P AC '重合，如果3=AP ,那么 线段P P '的长等于 . 二、选择题（每题3分，共24分） 11、下列各式中成立的是（ ） A 、x x 34 12-=- B 、101.010=- C 、b a b a 2)2(2-=- D 、)0(2?-=a b a b a 12、一元二次方程()0122 =+++m x m mx 有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、 41-≥m B 、 41-≥m 且0≠m C 、41-≤m D 、4 1-≤m 且0≠m 13、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF ＝（ ） A P x B C P
九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分． 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2 2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（） A．32°B．64°C．77°D．87° 7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（） A． B．C．D． 二、填空题：每小题3分，共18分． 11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 平移后抛物线的解析式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后， 得到线段AB′，则点B′的坐标为． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3， 点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．
九年级数学 注意事项: 1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题,26小题,满分150分.考试时间120分钟。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1.下列图案是中心对称图形的是 2.一元二次方程0 3 2= +kx x的一个根是， - x则k的值是 = 1 A.3- B.0 C.1 D.2 3.如图,在⊙O中,弦AB长6cm,圆心O到AB的距离是3cm,⊙O的半径是 A.cm 4 D.cm33 3 B.cm 3 C.cm 2 4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AB=5,则sinA的值是
A.53 B.54 C.43 D.3 4 5.抛物线()3422++=x y 的顶点坐标是 A.(0,1) B.(1,5) C.(4,3) D.(-4,3) 6.用配方法解方程，0142=+-x x 变形后的方程是 A.()322=-x B.()322=+x C.()522=-x D.()522=+x 7.如图,△ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 上两点,且DE ∥BC,若 AD=2,BD=3,BC=10,则DE 的长是 A.3 B.4 C.5 D. 3 20 8.正六边形的边长是2,该正六边形的边心距是 A.23 B.1 C.2 D. 3 9.如图,AB 是⊙O 直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点 D,若∠A=25°,则∠C 的度数是 A.40° B.50° C.65° D.25° 10.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,线段BC 绕点B 逆时针旋转 ()1800＜＜αα?得到线段BD,过点A 作AE ⊥射线CD 于点E,则∠CAE 的
2012～ 2013 学年上学期九年级期中考试 数学试题 一二三 题号9～总分 1～8 16 17 18 19 20 21 22 23 15 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m的值是（） A． -3 B ． 3 C． 0 D ． 6 2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3.如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC交 AB于 M， 交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（） A ．6B．7C．8D．9 4. 已知实数 x， y 满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A． 20 或 16 B ． 20 C．16D．以上答案均不对
5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0，配方后的方程可以是（） A．（x﹣ 1）2=4 B ．（ x+1 ）2=4 C．（x﹣ 1）2=16 D ．（x+1 ）2=16 6. 在反比例函数的图象上有两点( － 1，y1) ，，则y1－y2的值是() A．负数B．非正数C．正数 D ．不能确定 7. 已知等腰△ ABC中， AD⊥BC于点 D，且 AD= BC，则△ ABC底角的度数 为（） A．45°B．75°C．60°D．45°或 75° 8. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=60°， E，F 分别是 AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：①∠ BGD=120°；② BG+DG=CG；③△ BDF≌△ CGB；④S△ABD 3 AB 2．其中正确的结论有（） 4 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 方程 x2-9=0 的根是． 10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解，则m的取值范围是． 11.平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=100°，则∠ B=度．
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（） A．x=0 B．x1=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x=2 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（） 3．抛物线y=﹣x2开口方向是（） A．向上B．向下C．向左D．向右 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．无实数根 8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 9．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今
年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 10．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2 11．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为． 14．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为． 15．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为． 16．若函数是二次函数，则m的值为． 17．已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，则它的另一个根是． 18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；
1 九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题3分,共36分） 1．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（ ） A ． ∠A+∠C=180° B ． ∠B+∠D=180° C ． ∠A+∠B=180° D ． ∠A+∠D=180° 2．）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A ． 对角相等且互补 B ． 对角线互相平分 C ． 对角线互相垂直 D ． 一组对边平行，另一组对边相等 3．在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（ ） A ． （﹣1，3） B ． （1，3） C ． （﹣3，1） D ． （﹣1，﹣3） 4．下列方程中：①﹣x 2﹣2x=；②3y （y+1）=4y 2+1；③﹣2x+1=0；④2x 2 ﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 5．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 菱形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形 6．如图所示，在Rt △ABC 中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC 沿着CB 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． B ． 4 C ． D ． 3 7．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2+kx=0的一个根是﹣2，那么（ ） A ． k=0或k=﹣ B ． k=﹣ C ． k=0或k= D ． k= 8．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 9．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点P 是对角线的中点，点E 和点F 分别是CD 与AB 的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF 的度数是（ ）
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）
九年级数学期中测试题 一选择题：（每小题3分，共30分）． 1．要使二次三项式p x 5x 2 +-可以在整数范围内进行因式分解，那么整数P 的取值可是（ ）个． A ．2 B ． 4 C ．6 D ．无数个 2．已知：方程组 的解为 ，则2a － 3b 的值为（ ）． A ．4 B ．6 C ．－6 D ．－4 3．若反比例函数x k y = 的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A ．（2，－1） B ．（2 1 -，2） C ．（－2，－1） D ．（21，2） 4．如图1，AB ∥CD ，AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则图中共有相似三角形 （ ）对． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．如图2是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．观察统计局公布的十五时期郑州市农村 居民年人均收入每年比上年增长率的统计 图，下列说法中正确的是（ ） A ．2003年农村居民年人均收入低于2002年． B ．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9％的有2年． C ．农村居民年人均收入最大的是2004年． D ．农村居民年人均收入每年比上年增长率有大有小，但农村居民年均收入在持续增加． 7．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° C 图1 ax －by=4 ax ＋by=2 x=2 y=1 主视图 左视图 俯视图 图2 班级 姓名 考场 座号
【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线
段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650
人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图
7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图
1 第一学期期中学情调研 九年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1. 一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是 A ．－1 B ．2 C ．1和2 D ．－1和2 2.下列图形中，中心对称图形有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3.关于x 的方程x 2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是 A ．k 为任何实数，方程都没有实数根 B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D ．k 取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能 4.关于x 的方程ax 2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x 1、x 2 ，且有x 1- x 1·x 2 + x 2 =1-a ，则a 的值是 A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 5. 下列计算正确的是 A ．228=- B ．1)52)(52(＝+- C ．14931227=-=- D ．23226=- 6. 如图，⊙O 、⊙O 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 在直线OO 平移至两圆相外切时，则点O 移动的长度是 A.4 B.8 C.16 D.8或16 7.如图，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是 A. M 或O 或N B. E 或O 或C C. E 或O 或N D. M 或O 或C 8.如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的大小为 A.36° B.54° C.72° D.73° 9.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径为 密 封 线 内 不 要 答 题 学 校 班级 姓名 考号 x y C A O B M
形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为 X 米，可得方程 （ ） B ? x (号) = 2。 1 ?在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A ?小明的影子比小强的影子长 B ?小明的影子比小强的影子短 C .小明的影子和小强的影子一样长 D ?无法判断谁的影子长 2.如图，平行四边形 ABCD 的周长为16cm , AC 、BD 相交于点O , 0 E 丄AC 交 AD 于丘，则厶DCE 的周长为 （ ） A ? 4cm B . 6cm C . 8cm 3.到△ ABC 的三边距离相等的点是厶 A ?三条中线的交点 条角平分线的交点 D ? 10 cm ABC 的( ) B .三 1 13 - 2 x 、 C . x （13 x ）=20 D . x （ ） = 20 2 2 8 ?如图，小亮拿一张矩形纸图（1）,沿虚线对折一次得图（2）,下将对角两顶点 重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形， 这三个图形分别是（ ） C 三条高的交点 D .三条边的垂直平分线的交点 4 ?如图所示的几何体的俯视图是 （ ） (2) 巨巨 5?根据下列表格的对应值: A ?都是等腰梯形 三角形 C ?两个直角三角形，一个等腰梯形 二?填空题：（每小题3分，共30 分） 9 .写出一个一元二次方程，使方程有一个根为 B ?两个直角三角形，一个等腰 D .都是等边三角形 0，并且二次项系数为 1 : ________ x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2 +bx +c —0.06 —0.02 0.03 0.07 10 .用反证方法证明 在厶ABC 中，AB=AC ，则/ B 必为锐角”的第一步是假设 — 11.如图，/ AOP= / BOP=15° ,PC // OA,PD 丄 OA ，若 PC = 4，贝U PD 的长为 ___ A . 3v x v 3.23 B . 3.23v x v 3.24 C . 3.24v x v 3.25 D . 3.25 v x v 3.26 6 ?等腰三角形的腰长等于 2m ，面积等于 1 m 2 ，则它的顶角等于（ ） o A . 150 B . o 30 C . 150o 或 30o D . 60 判断方程ax 2 bx c =0（ a 工0, a , b , c 为常数）的一个解x 的范围是 （ ） 7.利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为 20平方米的长方形，墙作为长方 BC = 5cm ，BP 、CP 分别是/ ABC 和/ACB 的角平分线，且 PD // AB ，PE // AC ， 则厶PDE 的周长是 ___________ cm 13?三角形两边长分别为 3和6,如果第三边是方程 X 2 - 6x ? 8 = 0的解，那么这个 三角形的周长 ________ 1 / 2 D C 九年级数学第一学期期中考试试卷 ?选择题：（每小题3分，共24分） A ? x(13-x)二 20
【压轴题】九年级数学上期中试题(附答案) 一、选择题 1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 3．如图，已知⊙O 的半径为5，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，AB=8，则tan ∠CBD 的值等于（ ） A ． 43 B ． 45 C ． 35 D ． 34 4．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 5．用配方法解方程210x x +-=，配方后所得方程是（ ） A ．2 13()2 4 x -= B ．213 ()24 x += C ．2 1 5()2 4 x += D ．2 15()2 4 x -= 6．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ ） A ．55° B ．110° C ．120° D ．125°
7．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 8．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤ B ．1k 16 ≤ C ．k 16≤且k 0≠ D ．1 k 16 ≤ 且k 0≠ 9．如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ,C 的距离都是7 km ,现甲从B 地走向A 地，乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km /h ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后（ ） A ．1h B ．0.75h C ．1.2h 或0.75h D ．1h 或0.75h 10．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 11．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A ． 1 3 B ． 14 C ． 15 D ． 16 12．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2 ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（ ） A ．2y x = B ．2(12)y x =- C ．(12)y x x =- D ．2(12)y x =- 二、填空题 13．用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是__． 14．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________ 15．如图，五边形ABCD 内接于⊙O ，若AC=AD ，∠B+∠E=230°，则∠ACD 的度数是__________． 16．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为_____． 17．关于x 的方程的2 60x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值为________． 18．一元二次方程()22x x x -=-的根是_____.