最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案
(含期中,期末试题,带答案)
第十六章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D)
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B)
A.10
B.8
C. 6
D. 2
3．下列计算结果正确的是( D)
A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3
4．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B)
A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3
5．估计32×1
2
＋20的运算结果应在( C)
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
6.1
2
x4x＋6x
x
9
－4x x的值一定是( B)
A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数
7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是( D)
A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4
8．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D)
A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
9.下列选项错误的是( C)
A.3－2的倒数是3＋ 2
B.x2－x一定是非负数
C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2
x
在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，
则点C 所对应的实数为( A )
A ．23－1
B ．1＋ 3
C ．2＋ 3
D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．
13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y
)2018
的值是__1__．
14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __．
,第17题图)
15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__．
16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__．
17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__． 18．若xy ＞0，则化简二次根式x －y
x
2的结果为__－－y ． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－
12×12＋24； (2)(318＋1
6
72－41
8
)÷42； 解：(1)4＋ 6 (2)9
4
(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－3
2
|－(2)0. 解：1
20．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18. 解：x ＝32
2
21．(10分)(1)已知x ＝
5－12，y ＝5＋12，求y x ＋x
y
的值； 解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝
（5）2－2×1
1＝3
(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋1
4，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2.
解：由已知得???x －2≥0，2－x ≥0，∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜1
4＜2，则y －2＜0，
∴y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2＝2－y －2＝－y
22．(10分)先化简，再求值：
(1)[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x
x －1
，其中x ＝2＋1；
解：原式＝2
（x－1）2
，将x＝2＋1代入得，原式＝1
(2)a2－1
a－1
－
a2＋2a＋1
a2＋a
－
1
a
，其中a＝－1－ 3.
解：∵a＋1＝－3＜0，∴原式＝a＋1＋
a＋1
a（a＋1）
－
1
a
＝a＋1＝－3
23．(7分)先化简，再求值：2a－a2－4a＋4，其中a＝ 3.小刚的解法如下：2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a2－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
解：不对.2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－|a－2|.当a＝3时，a－2＝3－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－2
24．(10分)已知长方形的长a＝1
2
32，宽b＝
1
3
18.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)2(a＋b)＝2×(1
2
32＋
1
3
18)＝62，∴长方形周长为62(2)4×ab＝
4×
1
2
32×
1
3
18＝4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大
25．(12分)观察下列各式及其验证过程：
2
2
3
＝2＋
2
3
，验证：2
2
3
＝
23
3
＝
23－2＋2
22－1
＝
2（22－1）＋2
22－1
＝2＋
2
3
；
3
3
8
＝3＋
3
8
，验证：3
3
8
＝
33
8
＝
33－3＋3
32－1
＝
3（32－1）＋3
32－1
＝3＋
3
8
. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
4
15
的变形结果，并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出
证明．
解：(1)猜想：44
15
＝4＋
4
15
，验证：4
4
15
＝
43
15
＝
43－4＋4
42－1
＝
4（42－1）＋4
42－1＝4＋
4
15
(2)n
n
n2－1
＝n＋
n
n2－1
，证明：n
n
n2－1
＝
n3
n2－1
＝
n3－n＋n n2－1＝
n（n2－1）＋n
n2－1
＝n＋
n
n2－1
第十七章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( B) A．50 B．35 C．34 D．26
2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是( D)
A．a＝1，b＝2，c＝ 3 B．a＝1，b＝2，c＝ 5
C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝23，c＝3
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( A)
A.36
5
B.
12
25
C.
9
4
D.
33
4
4．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( C) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形
5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直
角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S
1＋S
2
＝S
3
图形个数有( D)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D)
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是( A)
A．2 3 B．2 C．4 3 D．4
,第7题图) ,第9题图) ,
第10题图)
8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C)
A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4
9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D)
A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标
为(3，3)，点C的坐标为(1
2
，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( B)
A.13
2
B.
31
2
C.
3＋19
2
D．27
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．
12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为__5__．13．三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．
,第14题图) ,第15题图)
,第17题图)
15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．
16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．
17．如图，OP＝1，过P作PP
1⊥OP且PP
1
＝1，得OP
1
＝2；再过P
1
作P
1
P
2
⊥OP
1
且P
1
P
2
＝1，
得OP
2＝3；又过P
2
作P
2
P
3
⊥OP
2
且P
2
P
3
＝1，得OP
3
＝2；…依此法继续作下去，得OP
2017
＝__2018
__．
18．在△ABC中，AB＝22，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__13或5__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC是否是直角三角形．
解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54
(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，
∴△ABC不是直角三角形
20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：
(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝17；
(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.
解：如图：
21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．
解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝222，即AC的长为222
22．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.
求证：BE2－EA2＝AC2.
解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC2
23．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？
解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD 中，BD＝AD2－AB2＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米
24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．
(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．
解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝42＋32＋22＋32＝(5＋13)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）2＋22＝104＝226 (cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）2＋62＝72＝62(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）2＋42＝80＝45(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 2 cm
25．(12分)如图，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A ，C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点，P(0，m)是线段OC 上一动点(C 点除外)，直线PM 交AB 的延长线于点D.
(1)求点D 的坐标(用含m 的代数式表示)；
(2)当△APD 是以AP 为腰的等腰三角形时，求m 的值；
解：(1)先证△DBM ≌△PCM ，从中可得BD ＝PC ＝2－m ，则AD ＝2－m ＋2＝4－m ，∴点D 的坐标为(－2，4－m ) (2)分两种情况：①当AP ＝AD 时，AP 2
＝AD 2
，∴22
＋m 2
＝(4－m )2
，解得m ＝32；②当AP ＝PD 时，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，∴AH ＝12AD ，∵AH ＝OP ，∴OP ＝1
2AD ，∴m
＝12(4－m )，∴m ＝43，综上可得，m 的值为32或43
第十八章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B ) A ．30° B．45° C．60° D．75°
2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，E
是BC的中点，以下说法错误的是( D)
A．OE＝1
2
DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE
,第2题图) ,第3题图) ,
第6题图)
3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( D)
A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm
4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D)
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C)
A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为( C)
A．20° B．25° C．30° D．35°
7．(2016·菏泽)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下结论正确的有( B)
①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是( D)
A．12 B．24 C．12 3 D．16 3
,第8题图) ,第9题图) ,
第10题图)
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，
垂足为F，则EF的长为( C)
A．1 B. 2 C．4－2 2 D．32－4
10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；
②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S
△BEF ＝3S
△DEF
，其中正确的结论是( B)
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在?ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．
,第11题图) ,第12题图)
,第14题图)
12．(2016·江西)如图，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．
13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A ＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．
14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝1
4
CD，过点B作
BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．
15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．
,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)
,第18题图)
16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．
17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．
18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，
点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S
正方形MNPQ
S
正方形AEFG
的值等于__
8
9
__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.
(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．
解：(1)菱形，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8 cm
20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC 上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.
解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD ＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF
21．(9分)(2016·南通)如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.
(1)求证：△BEF≌△CDF；
(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA) (2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF ＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形
22．(9分)如图，在?ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD－AC
BE
的值．
解：(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可(2)连接CE，AF，AC.∵四边形AECF是矩形，∴AC
＝EF ，∴BD －AC BE ＝BD －EF BE ＝BE ＋DF BE ＝2BE
BE
＝2
23．(10分)如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．
(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF 是正方形，并说明理由．
解：(1)由SAS 可证 (2)理由：∵AB ∶AD ＝1∶2，∴AB ＝12AD ，∵AM ＝1
2AD ，∴AB ＝AM ，
∴∠ABM ＝∠AMB ，∵∠A ＝90°，∴∠AMB ＝45°，∵△ABM ≌△DCM ，∴BM ＝CM ，∠DMC ＝∠AMB ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，BC 的中点，∴EN ∥CM ，FN ∥BM ，EM ＝MF ，∴四边形MENF 是菱形，∵∠BMC ＝90°，∴菱形MENF 是正方形
24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F.
(1)求证：△AEF≌△DEB； (2)求证：四边形ADCF 是菱形；
(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．
解：(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知，△AEF ≌△DEB ，则AF ＝DB ，∵DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝DC ＝1
2BC ，∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ，由(2)知AF 綊BD ，∴四边形ABDF 是平行四
边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC·DF ＝1
2
×4×5＝10
25．(12分)如图，在正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于点Q.
(1)如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明； (2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．
解：(1)PB ＝PQ.证明：连接PD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB ＝∠ACD ，∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，又∵PC ＝PC ，∴△DCP ≌△BCP (SAS )，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＋∠PQC ＝180°，∠PQD ＋∠PQC ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD ，∴∠PDC ＝∠PQD ，∴PQ ＝PD ，∴PB ＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接PD ，同(1)可证△DCP ≌△BCP ，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＝∠Q ，∴∠PDC ＝∠Q ，∴PD ＝PQ ，∴PB ＝PQ
第十九章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·扬州)函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是( B) A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
2．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B)
A．(2，－1) B．(－1
2
，1) C．(－2，1) D．(－1，
1
2
)
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D)
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( C) A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0
,第4题图) ,第9题图)
,第10题图)
5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过( B)
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x
1，y
1
)，B(x
2
，y
2
)，当x
1
＜x
2
时，有
y 1＜y
2
，那么m的取值范围是( B)
A．m＜
1
2
B．m＞
1
2
C．m＜2 D．m＞0
7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为
( A )
A ．(0，－1)
B ．(－1，0)
C ．(0，2)
D ．(－2，0)
8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是( A )
A ．1＜m ＜7
B ．3＜m ＜4
C ．m ＞1
D ．m ＜4
9．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的说法有( C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( B )
A ．(3，1)
B ．(3，43)
C ．(3，5
3) D ．(3，2)
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y(
)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝9
5
x
＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__
．
12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．
,第12题图) ,第14题图)
,第16题图)
13．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2 的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__2__． 14．如图，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组???x ＋y ＝3，y ＝2x 的解为__???x ＝1，
y ＝2
__；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__．
15．已知一次函数y ＝－2x －3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y ＝－3
4
x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为__8__．
17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－3
2x ＋1平
行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．
18．设直线y ＝kx ＋k －1和直线y ＝(k ＋1)x ＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k ＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__4
9
__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5. (1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数； (2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值． 解：(1)y ＝3
2x ＋2，是一次函数 (2)a ＝0
20．(8分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b)． (1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？ (2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？ (4)a ，b 为何值时，图象过原点？
解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝6