八年级上册数学学习与评价
1、三角形定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,
2、三角形两边的和大于第三边;三角形的两边的差小于第边边。
3、判定三条线段
能否围成三角形的简易方法:较小两边之和大于第三边(最大边)。
4、三角形四心: (1)重心:三条中线交点; (2)垂心:三条高的交点; (3)内心:三个角
平分线的交点; (4)外心:三边垂直平分线的交点。5、三角形内角和定理:三角形三个内角
的和等于"6、直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。7、直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。8、三角形的一边与另一边延长线组成的角,叫做三
角形的外角。9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。10、由一些线段首尾顺
次相接组成的封闭图形叫做多边形。11、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点
的线段,叫做多边形的对角线。多边形一个顶点对角线为: (n-3)条多边形对角线总条数为: n(n-3):2条
数学资源与评价八年级上册勾股定理第一章）1探索勾股定理（1 ；平方和等于斜边的平方c2＝b2＋a2．1 ④9 ③8 ②10 ．①313 ．2 8 ；6．49 ＝AB．11B ．10D ．9C ．812 ．75cm ．6150m ．5或42的周长为ABC．△13cm2 30 ＝ABC△S；12cm＝AD．12320m ．32 米．15．155 、4、3．直角三角形的三边长分别为14－x－（x2，尺）4 尺（一步＝x聚沙成塔：提示，秋千的索长为x解得：2 ）4 6 ＝）2探索勾股定理（1 36 ．2cm 或5．1＝B2＋ A2．4370 ．3cm2 ．8C ．7A ．649 ．5C2 ） 1（．13B ．12D ．11C ．10B ．9B 2（；15．不是；应滑16m2 210 ．15 ＝CD；17＝AB．1410 ）3（；40） 4 ＝CD．1810 、8、6．直角三角形的三边分别为17 米0.08约）3探 索勾股定理（ 1 B ．9B ．8 ．73cm ．664 ．515cm ．4cm ．312 ．210 ．1是锐ABC．当△152 ．1472 ＝PP′2．133 ＝AC．1210m ．11D ．10 c2 ＜b2＋ a2是钝角三角形时ABC；当△c2＞b2 ＋a2 角三角形
时（；1）小正方形的面积为1（聚沙成塔：）提示： 分割成四个直角三角形和两个2 小长方形能得到 直角三角形吗2 3 2 或8．2 25k ＝16k ＋9k ．直角 三角形；1＝m．5 ．直角48 、4． C ．8 ．直 角7 90°．直角、62 36 的面积为ABCD．四边形地10A ．9天10．12 6 cm ＝ABC△S．11 cm ，应 用勾股定理逆定5 ＝4 ＋3 ．13 ＋（）3030×（）是．提示：1（．14 理得直角三角形；）3050×＝（）3040× 1500 ＝）3040×＋（）3030×（分钟） 2（；B＝∠A∴∠AB ⊥CD，DC＝AD＝BD．是．提示：∵15＝∠BCD＝∠45°＝ 90°＝BCA∠AC ＝BC∴ACD 蚂蚁怎样走最近 3 cm2 84 ．112．9A ．8C ．7B ．64 ．5 ．413 ．325km ．2 为过提示：．11 ∴得根据题意，， m 宽为，m 设长为提示：．10 米∴最短13m ＝＝ ＝∴12m ＝＝∴5m ＝8cm ＝，3cm＝＝，∵于 ⊥∴∴＝∴＝＝且＝∵km ＝km ＝设提示：．12 ．13m距离为处10km站A点应建在离 E2.3m∵1cm ＝＝＝∴2cm ＝．提示：能通过， ∵133.3m∴ 3.3m ＝1m＋＝0.8m ＝－＝；∵1.6m ＞2m且2.5m ＞∴能1m ＜m ＝∴0.2m ＝－通过．⊥作．提示：过14 ∴6km ）＝1－3－（8＝，
资源与评价数学八上参考答案 第六章一次函数 1 函数（1） 1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm． 9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108． 10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t． 11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9． 聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是： S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六． 同样可以算出2222年元旦是星期几． S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2， 故公元2222年元旦是星期二． 1 函数（2） 1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y ＝12．8x＋10000 10．B 11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝． 12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元． 13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年． 14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o 数学资源与评价 八年级上册 第一章勾股定理 1 探索勾股定理（1） 1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．13 3．①10 ②8 ③9 ④9 4．6；8 5．150m 6．5cm 7．12 8．C 9．D 10．B 11．AB＝320m 12．AD＝12cm；S△ABC＝30 cm2 13．△ABC的周长为42或32．14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米． 聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2 解得：x ＝6 1 探索勾股定理（2） 1．5或cm 2．36 cm2 3．370 4．A2＋B2＝C2 5．49 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．AB＝17；CD＝15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．CD＝4 1 探索勾股定理（3） 1．10 2．12 3．cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7．8．B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2 聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形 2 能得到直角三角形吗 1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角5．m＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm 11．S△ABC＝6 cm 12．10天13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30×30）＋（40×30）＝（50×30）；（30×30）＋（40×30）＝1500 ；（2）分钟 15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90° 3 蚂蚁怎样走最近 1．84 cm2 2．25km 3．13 4．5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米10．提示：设长为m，宽为m，根据题意，得∴11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距离为13m．12．提示：设＝km ＝km ∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处 13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m ＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通过． 14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴ 单元综合评价 一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8 八年级学生数学核心素养的测量与评 价共3篇 八年级学生数学核心素养的测量与评价1 八年级学生数学核心素养的测量与评价 数学是一门与日常生活息息相关的科学，具有普遍性、准确性和规律性。数学核心素养是指广泛的数学思想和方法，包括数与式、空间与图形、变化与关系、数据与概率等领域，以及解决数学问题的能力和思想。因此，测量和评价数学核心素养对于发展学生的数学能力和提高数学教育质量至关重要。 一、测量数学核心素养的方法 1.考试测量法：采用考试形式进行评测，常常用于评测学生数学基本概念的理解和顺畅运用，能力的掌握和运用等方面。虽然这种方法基于客观评判标准，但评测的过程却不能完全反映学生数学学习全盘面的需求，忽略了其它因素。 2. 课堂表现测量法：基于观察学生在课堂上的表现，包括回 答问题的正确率、参与课堂中讨论的频率、解题能力的锻炼等。该方法的测量结果基于教师的主观判断，不如考试结果具有客观性强。 3.实验测量法：通过对学生进行实例分析，对学生数学思维能力、推理能力等进行深入了解。该方法需要一定的时间，但能 够得到考试和课堂表现两种方法所不能达到的深度。同时，教师对于实验测量的数据处理和解读能力较为重要。 二、评价数学核心素养的标准 1.数学基本概念的理解和顺畅运用能力：评价数学基本概念时，必须考虑数学理解的深度和广度。基于课堂和试卷两个方面内在的反馈，可以评估学生的数学知识掌握水平。 2.解决数学问题的能力：数学素养的重要标志之一是学生解决实际问题的能力。评价数学问题的解决能力，需要注重其解决问题的策略和思维方式，同时还需要关注其问题解决的时间，这样才能更为全面地评价学生的数学核心素养。 3.对数学思想和方法的掌握程度：对数学思想和方法的掌握，不但体现了学生的数学学习成果，而且也体现了学生对于数学思想和方法的运用程度。在评价范畴上，需要综合考虑数学建模的能力，并结合课堂学习的具体内容，进行正确认识。 三、加强数学核心素养的培养 1.形成知识体系：数学的学习遵循由简到繁、由表及里的规律，学生需要将初中数学各类基本概念、公式知识体系形成。教师应该选择合适的教材、教辅资料，组织有计划的复习，从而让学生形成科学的数学知识体系。 2.常常练习：对于基本理论的掌握，仅仅简单记忆是远远不够 资源与评价：数学八年级上 引言 数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑思维 有着重要的影响。在八年级上学期，学生将进一步学习和巩固一系列数学知识和技能，包括代数、方程、函数、几何等等。本文将介绍一些优质的资源和评价方式，帮助学生更好地理解和掌握数学八年级上学期的内容。 资源推荐 1. 线上教育平台 •Khan Academy（可汗学院）：这是一个非常受欢迎的在线学习平台，提供大量免费的数学课程。在数学八年 级上学期，学生可以通过该平台学习数学的各个方面，包 括代数、方程、几何和数据分析等。平台上的视频讲座、 练习和测验可以帮助学生提高数学技能，同时还提供即时 反馈和个性化学习计划。 •Mathway：这是一个非常实用的数学问题解答网站，可以帮助学生解答代数、方程和几何等各类数学问题。学 生可以输入自己的问题，Mathway会给出详细的解答过程和答案，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。 2. 电子书籍和教材 •《数学八年级上册》（人教版）：这是一本权威的教材，覆盖了八年级上学期数学的全部内容。教材系统地介绍了代数、方程和几何等知识，同时提供大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。 •《挑战数学习题集》（清华大学出版社）：这是一本适合有一定数学基础的学生的习题集。书中的习题设计非常有挑战性，可以让学生在解答问题的过程中培养逻辑思维和分析能力。 3. 数学 App •Photomath：这是一款非常实用的数学学习工具，可以通过拍照识别数学问题，并给出详细的解答步骤。同时，该 App 还提供了练习题、测验和复习材料，帮助学生巩固所学知识。 •Geogebra：这是一款强大的数学工具，可以让学生在计算机上探索数学知识。学生可以使用 Geogebra 绘制 人教版八年级数学上册《章前引言及从分数到分式》评课稿 一、引言部分评析 引言部分是教材开篇的重要内容，能够引发学生对本章节内容的兴趣，同时也能够帮助学生理解本章节的主题和目标。本章引言部分主要介绍了数学的起源以及分数与分式的基本概念。以下是对引言部分的评析。 1.引言简介 教材引言部分简介了数学的起源和发展，包括数学在日常生活和科学研究中的重要性，为学生打开了数学的大门，让他们认识到数学的广阔应用领域。 2.数学的起源和意义 引言部分介绍了数学的起源，从古代人类的计数和计量行为逐渐发展而来。同时也强调了数学在现代科学和工程中的应用，培养了学生对数学的兴趣和学习动力。 3.分数与分式的基本概念 引言部分简要介绍了分数与分式的基本概念，包括分数的定义和分式的意义。这些基本概念为后续章节的学习打下了基础，引导学生进入正式的知识学习环节。 二、本章节的教学设计 本章节主要介绍了从分数到分式的知识内容，为学生打下数学基础，培养学生的数学思维和解决问题的能力。以下是对本章节的教学设计的详细评析。 1.学习目标 教师在教学设计中明确了本章节的学习目标，包括了对分 数和分式的基本概念的掌握、对分数运算的理解和掌握、以及能够运用分数和分式解决实际问题等。这些学习目标具有一定的层次性，能够有针对性地引导学生的学习。 2.教学内容安排 本章节的教学内容按照逐步深入的方式进行安排，从分数 的引入开始，逐步引导学生理解分数的概念和运算规则，然后引入分式的概念和运算规则，最后对分数和分式进行比较和应用。这样的教学内容安排有助于学生逐步掌握和运用知识。 3.教学方法 在教学设计中，教师采用了多种教学方法，包括讲解、示范、练习、合作学习等。这些教学方法的综合运用，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。 4.学习评价与反馈 在教学设计中，教师明确了学习评价与反馈的方式和方法。通过练习、作业、小组讨论等形式，教师能够对学生的学习情况进行及时评价，并提供具体的反馈和指导，帮助学生及时发现和纠正错误，提高他们的学习效果。 三、教学评价与建议 根据对本章节的教学设计的评析，可以对教学进行评价， 并提出一些建议以进一步优化教学效果。 1.教学评价 本章节的教学设计合理，引言部分能够引发学生的学习兴趣，教学内容安排逐步深入，教学方法灵活多样，学习评价与反馈有效。整体上，本章节的教学设计能够满足学生的学习需要，提高他们的学习效果。 八年级上册数学教学评估与反思 八年级上册数学教学评估与反思 作为一名数学教师，我深知教学评估的重要性。评估不仅可以了解学生的学习情况，更可以发现自身的不足之处并加以改进。在本学期数学教学中，我进行了多次评估与反思，下面将对此进行总结。 一、教学目标的制定 在每一堂课之前，我都会明确制定教学目标。教学目标需要具有明确性、可操作性和可衡量性。对于每一节课，我都会明确知识点、教学目的以及教学方法，并将它们写在课前备课本上。比如，当我为学生讲解如何计算正比例函数时，我的教学目标是让学生理解正比例函数的定义、掌握计算正比例函数的方法，能够熟练地利用正比例函数解决实际问题。这样的教学目标可以使学生更明确知道自己需要学习什么，并且我也可以通过学生的练习成果来反思自己的教学效果。 二、灵活的教学方式 教学的方式要具有多样性和灵活性，因为不同的学生有不同的学习方式和认知方式，而且对于同一个知识点，也有不同的教学方式。在教学过程中，我灵活运用不同的教学方式，如说话、示范、实践、引导、讨论等。 比如，在教学长方形的面积时，我可以用黑板上的画图示范，然后要求学生用自己的方法画图，并计算出长方形的面积。这样可以开发学生的思维，掌握面积计算的基本方法，同时也增进了学生间的互动，提高了课堂氛围。 三、拓展和延伸教学内容 课堂教学要紧密结合实际应用，否则学生就会对知识点的意义过于模糊，缺少学习的动力和兴趣。因此，在课堂教学中，我注重对之前所学内容的回顾和拓展，并且将数学知识应用到实际生活中。例如，在教学利率问题时，我引导学生思考银行存款的利息计算、车贷的月供计算等实际问题，使学生能够更深入、更直观地理解利率问题的实际应用，同时提高了学生的学习兴趣。 四、课后作业和反馈 教学结束不代表着学习结束，我通过课后作业来巩固学生所掌握的知识，同时通过评改作业来了解学生的学习情况。作业不仅仅是学生巩固知识的手段，也是我评估学生掌握情况的重要依据。在评改作业的同时，我将学生的错误归纳起来，并且开展相应的纠错课程。 最后，通过对本学期数学教学的评估与反思，我发现自己也存在着不足，如在开展探究性学习方面还不够突出，需要进一步加强个人的教学能力。在今后的教学中，我会更加注重培养学生的思维能力，增强课堂的互动性，注重学习实际应用，通过对自身不足的反思来提高自己的教学水平。 八年级上册数学资源与评价 时间：120分钟 满分：120分 总得分 一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1．化简 ab a b a +-2 22的结果是（ ） A ． a b a 2- B ． a b a - C ． a b a + D ． b a b a +- 2．在公式2 1 111f f f + = 中，用21,f f 表示f 是（ ） A ．21f f f += B ．21f f f = C ．2 121f f f f f += D ． 2 1211f f f f f += 3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 的关系是（ ） A ．321S S S =+ B ．2 32 22 1S S S =+ C ．321S S S >+ D ．321S S S <+ 4．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x k y 2=没有交点，那么1k 和2k 的 关系一定是( ) A ．0,021> 八年级上册数学人教版学情点评答案 一、学情点评 1. 大多数学生对数学感觉较为良好，能够认真学习，积极参与课堂活动，对老师的教学内容有一定的理解与掌握。 2. 个别学生数学基础较差，理解能力较弱，需要加强基础知识练习，以便更好地掌握数学知识。 3. 课堂教学中，学生的自主学习意识有待提高，需要大量练习和反复巩固。 4. 学生普遍存在遗忘现象，需要建立正确的记忆方法和良好的学习习惯，尤其是对于公式、定义等知识点需要进行反复记忆。 5. 少数学生听课不够认真，需要加强课堂纪律的培养。 二、答案 1. 第一章实数 1.1 课本练习：略 1.2 思考题： (1) √(-4) 无解 (2) √(-a) × √(-b) = √ab (3) -7 < x < 5 (4) |a-b| ≤ |a| + |b| 2. 第二章代数式与分式 2.1 课本练习：略 2.2 思考题： (1) 相反数与绝对值 (2) 同类项合并、提公因式、加减分式 (3) n < x < n+1 (4) a+b+c ≥ 3(abc)^(1/3) 3. 第三章一次函数 3.1 课本练习：略 3.2 思考题： (1) y=kx+b (2) 根据两点求直线方程、斜率公式 (3) 直线及其性质 (4) 由解析式、图象、实际问题求解4. 第四章二次函数及其图像 4.1 课本练习：略 4.2 思考题： (1) y=ax²+bx+c (2) 抛物线开口方向、顶点坐标 (3) 根据解析式求图像及其特征 (4) 解决实际问题 5. 第五章图形的初步认识 5.1 课本练习：略 5.2 思考题： (1) 直线、射线、线段 (2) 角的概念、角的种类 (3) 三角形、四边形、正多边形 (4) 圆和圆的性质 6. 第六章相似和全等 6.1 课本练习：略 6.2 思考题： (1) 两个图形形状相似的判定 (2) 相似图形的性质、比的概念 华师版八年级数学上册第15章学情评估 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 反映郑州市2023年某一周每天的最高气温的变化趋势，最适合采用( ) A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．统计表 2．某校八(3)班体训队员的身高(单位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据的方法是( ) A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量 3．如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是( ) A．甲校B．乙校 C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定 (第3题) (第5题) (第6题) 4．一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10, 5, 7, 6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 5. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00－9：00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如图所示的折线统计图，若该路段汽车限速110 km/h，则超速行驶的汽车有( ) A．20辆B．60辆C．70辆D．80辆 6．甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷．如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是( ) A．甲组B．乙组C．丙组D．乙、丙两组7．如图是某超市2018－2022年的销售额及其增长率的统计图，下列结论正确的是( ) (第7题) A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小 C．2022年销售额比2020年增长了0.5% D．2020年销售额比2018年增长了4.09万元 8．在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”“科普图书”“小说”“其他图书”．某校九年级学生捐书情况如下图表，则下列选项错误的是( ) 图书种类 A B C D 数目(本) a 175 100 d (第8题) A．共捐书500本B．a＝150 C．C所占的百分比是20% D．D对应的扇形的圆心角是50°二、填空题(每题3分，共18分) 9．老师在黑板上随手写下一串数字002200220，则其中数字“0”出现的频率是________． 10．某校500名学生参加生命安全测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可推断测试分数在80～90这个分数段内的学生有________名. 课后反思 1.关注知识和方法的前后衔接 数学的学习是一个连贯的过程，数学知识是前后衔接逐步形成体系的，数学思想方法是在不断的探索应用过程中逐渐积累和体会的，因此，在教学时怎样引导学生把新知识与已熟悉的旧知识巧妙联系起来、怎样运用前面的数学活动经验来解决新的问题是我们教师必须进行深入思考和精心设计的. 在本节课的教学设计中有以“旧”引“新”：借助前面的经验让学生自主探索同底数幂的除法法则，在多个环节中类比“数”来解决“式”的问题；也有讲“新”联“旧”：将前面幂的运算法则类比到除法法则，在小结中又交给几招.这样的设计充分利用了学生原有的知识和经验基础，有利于学生知识体系的形成，让学生深刻体会了解决不同的问题时蕴涵的相同数学思想方法. 2.改进教学和评价方式，为学生提供自主探索的机会 数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式，给学生提供更多自主探索的机会.在这节课的设计中就进行了一些尝试：在学习“探索同底数幂的除法法则”重点时，根据学生已有的知识和经验基础，将举特例到一般验证的过程大胆的放手给学生，教师只做适当的引导，让学生通过自主探索、合作交流的方式完成了对知识和方法的学习. 教师点评 本节课后，同组的教师及时进行了点评。摘要如下： 在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，提出了本课的具体学习任务：了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题；理解零指数幂和负指数幂的意义。这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用公式，这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练。在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则以及同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性。 苏科新版八年级上册数学《第3章勾股定理》单元学习评价卷一．选择题 1．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（） A．4B．5C．6D．10 2．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（） A．1：2：1B．1：：1C．1：4：1D．12：1：2 3．已知四个三角形分别满足下列条件： ①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3：4：5；③三边长分别为7， 24，25；④三边之比为5：12：13． 其中能判定是直角三角形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列各组数是勾股数的是（） A．3，4，5B．1.5，2，2.5C．32，42，52D．，， 5．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（） A．100cm B．50cm C．140cm D．80cm 6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，则另一个锐角的度数是（）A．25°B．55°C．65°D．75° 7．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为a和b．若ab＝8，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，△ABC中∠ACB＝90°，且CD∥AB．∠B＝60°，则∠1等于（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（） A．a＝2，b＝3．c＝4B．a＝5，b＝6，c＝8 C．a＝5，b＝12，c＝13D．a＝7，b＝15，c＝12 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（） A．20°B．30°C．40°D．50° 二．填空题 11．如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，点H是DE的中点，阴影部分的面积为24，则AD的长为． 12．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2．13．如图，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯米． 14．如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为°． 八年级数学教学年度学生学业成绩与学习态度综合评价 标题：探讨2023年八年级数学教学年度学生学业成绩与学习态度的综合评价 引言： 在21世纪的今天，数学作为一门学科依然占据着重要的地位。学生在八年级时正处于青春期的关键时期，他们的学业成绩与学习态度直接影响着他们未来的学习道路和人生发展。为了更好地了解并评价学生在八年级数学学科上的表现，本文将探讨2023年八年级数学教学年度学生学业成绩与学习态度的综合评价。 一、学业成绩的综合评价： 1. 考试成绩评价：通过定期考试对学生的数学知识掌握情况进行评价，包括期中考试、期末考试以及平时小测验等。不仅仅关注学生的成绩，还应该注重了解学生解题思路、逻辑推理和问题解决能力。 2. 作业完成情况评价：作业是巩固和应用数学知识的重要途径，评价学生的作业完成情况可以了解他们对知识的熟练掌握程度和学习态度。同时，通过批改作业和讲解常见错误可以帮助学生改正不良学习习惯和错误观念。 3. 课堂表现评价：课堂是学生学习和展示自己的主要场所，评价学生的课堂表现可以了解他们对数学知识的理解程度及学习态度。包括思维活跃度、问题解决能力、合作意识等。 4. 综合素质评价：除了学业成绩，还应该对学生的综合素质进行评价，包括学习积极性、自主学习能力、团队合作精神、口头表达能 力、思辨能力等方面。通过观察学生的综合素质，可以更好地了解他们的潜力和发展方向。 二、学习态度的综合评价： 1. 学习目标与计划评价：学生应该明确学习目标，并制定相应的学习计划，评价学生在八年级数学学科上的学习目标和计划的合理性与可行性。 2. 学习积极性评价：学习积极性是学生学习的基本心理状态，评价学生是否具备积极学习的动力、是否主动参与数学学习活动。 3. 学习方法评价：学习方法对学生的学习成绩起着重要的影响。评价学生运用的学习方法是否科学合理，是否能够提高学习效果。 4. 学习自律评价：学习自律是培养学生良好学习习惯和自主能力的重要途径，评价学生是否具备良好的学习自律的能力。 结语： 综合评价八年级数学教学的学生学业成绩与学习态度，对于指导学生的学习行为和发展具有重要意义。通过多个方面的评价指标，学校和教师能够更全面地了解学生的学习情况，以便有针对性地给学生提供更好的学习指导和帮助。相信在不久的将来，学生们在数学学科上的学业成绩和学习态度将得到更加全面和科学的评价，促进他们的成长与进步。 初二数学学习心得6篇 初二数学学习心得 (1) 小学数学课程改革实施过程中，一边实践，一边成长，不断地吸收了新的教 学理念。体验了一个学期的数学教学，我颇有感触。在新课程的标准下，学生需 要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体 验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是用心去感悟的过 程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素 养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程， 没有主体的体验。然而在新课程中，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进 者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、 理解新知识的有意义的过程。 《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中 初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地 亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但 有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌 握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材， 进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦， 增强信心，从而达到学会学习的目的。 一、教学方式、学习方式的转变 新课程教材内容已经改变了知识的呈现形式，这是一大亮点，教师作为教学 内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不 大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教 学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、 发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。学习方式的转变是本次课程 改革的显著特征，积极培养学生主动参与，乐于探究，勤于动手，分析和解决问 题以及合作交流的能力，改变学生从前单一、被动的学习方式。 二、从新课标看“学生” 沪教版初中数学初二数学上册《阅读材料二勾股定理万花筒》 评课稿 1. 引言 本评课稿以沪教版初中数学初二数学上册中的《阅读材料 二勾股定理万花筒》为基础，通过详细分析阅读材料的内容和教学设计的优缺点，对教材进行全面的评价。本文旨在讨论课文的教学意义、教学方法和学生学习效果，以及针对改进教学设计提出的建议。 2. 课文内容概述 《阅读材料二勾股定理万花筒》是初二数学上册中的一篇 阅读材料，主要介绍了三角形的勾股定理的几何证明和应用。文章通过一个有趣的故事，让学生了解勾股定理的由来和应用，同时培养学生对几何形状的观察力和问题解决能力。 3. 教学目标分析 本文的教学目标主要包括以下几点： •理解勾股定理的基本概念和几何证明； •掌握勾股定理的应用方法，并能解决与之相关的问题； •培养学生的观察力、逻辑思维和问题解决能力。 4. 教学方法和过程设计 本文的教学方法主要采用讲授与讨论相结合的方式，通过 引导学生阅读文本内容，分析几何形状，并引导学生进行思考和探索，使他们能够自主构建知识体系和解决问题的能力。 4.1 教学过程 4.1.1 导入与激发兴趣 教师可以通过提问和展示有趣的几何形状图片，引发学生 对勾股定理的好奇心和兴趣。例如，可以提问“为什么直角三角形的三条边之间会存在如此特殊的关系呢？”，并与学生一起探讨勾股定理的可能性。 4.1.2 阅读材料理解 学生独立阅读《阅读材料二勾股定理万花筒》，边阅读边 思考，理解文中的几何形状和相关概念。教师可以适时给予帮助和引导，确保学生理解文本内容。 4.1.3 分组讨论与分享 教师将学生分成小组，让他们就文中提出的问题进行讨论，并要求每个小组汇报讨论结果。通过小组合作，促进学生之间的互动和思维碰撞，加深对勾股定理的理解。 4.1.4 实例分析与问题解决 教师将一些与勾股定理相关的问题投影或写在黑板上，引 导学生运用所学知识进行分析和解决。教师可以选择一些简单的问题作为起点，并逐渐增加问题的难度，以培养学生的问题解决能力和思维灵活性。 4.2 教学方法的优缺点分析 4.2.1 优点 •以故事的形式介绍勾股定理，生动有趣，易于引发学生兴趣，提高学习积极性； •通过小组讨论和问题解决，培养学生的合作能力和问题解决能力； 第六章数据的分析单元综合评价 一、选择题：（每题3分共21分） 1．下列说法中错误的是（） A．众数是数据中的数B．平均数一定不是数据中的数 C．中位数可能是数据中的数D．众数、中位数、平均数有可能是同一个数2．某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次是每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是（） A．a b m n + + B． 1 () 2 a b n n +C． am bn m n + + D． 1 () 2 am bn + 3．为了让人们了解丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）个． A．900 B．1080 C．1260 D．1800 4．小婉上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，请你告诉她她的数学成绩是（）分． A．90 B．95 C．94 D．96 5．八年级一班共40人，数学老师统计出这个班期中检测平均成绩是92分，在复查时发现漏记一个学生的成绩80分，那么这个班学生的实际平均成绩为（）分 A．90 B．92 C．94 D．96 6．甲、乙、丙三个班参加数学竞赛，已知三班总平均成绩为72、5分，又知参赛人数为30人的甲班的平均成绩为75分，参赛人数为25人的乙班平均成绩为80分，丙班有40人参赛，则丙班的平均成绩是（）分 A．65、5 B．65、9 C．70 D．64 7．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，……，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际的平均值的差为（） A．900元B．942元C．90000元D．1000元 二、填空题：（每空3分，共33分） 1.初二学生自我反思与评价100字 一、光阴似箭，日月如梭。 一眨眼的工夫，一个学期就很快就过去了，又迎来了新的一年，新的学期，又有新的工作等着我们来学，等我们来消化，去理解.在上个学期，我没有好好去学习， 去理解，所以在上个学期的考试才会考得那么糟糕，那么差。不过，现在又是新的一年，新的学期，我要整装待发，要以一个全新的我去迎接这个学期的起点站，奋发图强，永不停步。 二、本人能严格遵守学校纪律，有较强的集体荣誉感，乐于助人，关心同学，与同学相处融洽；学习上刻苦努力，思维活跃。是一个正直诚恳，听话懂事，诚实质朴的学生。 老师和同学都很喜欢我。学习上虽然很努力，但学习方法不是最佳，所以成绩还不够理想。 希望在以后的学习和生活中，能探索出适合我自己的高效的学习方法。三、我能够尊敬师长，团结同学，基本上能遵守校纪校规。 本人自控力还可以，但是也要提高自身的分析识别能力。以后我会在各个方面能够独立自觉，自己管理自己。 在学习上，我有提高各科成绩的良好愿望，但这不能只是口头上说说而已，我要用自己的行动来表明我的决心，迎接每一个崭新的明天！四、本人在校热爱祖国，尊敬师长，团结同学，乐于助人，是老师的好帮手，同学的好朋友。我学习勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外活动。 在家尊老爱幼，经常帮爸爸妈妈做家务是家长的好孩子，邻居的好榜样。这个学期，我学到了很多知识，思想比以前有了很大的提高，希望以后能做一个有理想，有抱负，有文化的人，为建设社会主义中国做出自己的努力。 当然我也深刻认识到自己的不足，字写的不是很好，有时候做事情会只有三分钟热情，我相信只要克服这些问题，我就能做的更好。五、在这个学期里，我不能像上个学期一样浪费时间，不懂得珍惜时间，所以，我要在这个学期里自我反思，要珍惜现在的时间，不会再浪费时间了。 老师讲的课我没有听懂或者是没有听清楚，下课后，我要马上跑去问老师，直到弄懂课时，要专心听讲，不可以跟前后左右讲小话，要勤做笔记，把老师讲过的重点记下来。回到家里，把今天老师讲过的课文复习一遍，再做老师布置的作业。 我会在这个学期里好好学习，争取用优秀的成绩汇报爸爸妈妈。八年级上册数学资源与评价答案
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