分式方程应用题及答案
分式应用题
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分
钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？
2、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货
商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，
因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买
的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
3、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额
增加700元。
⑴求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品
获利多少元？
4、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正
好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
5、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况
良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时
的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。
⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
⑵如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售
出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中
共盈利多少元？
6、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、
乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与
乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工
8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进
行技术指导。
⑴甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
⑵该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将
向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最
多为多少元时，有望加工这批产品？
7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩
下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
8、为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购
进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋
甲乙
价格
进价（元/双）mm﹣20
售价（元/双）240160
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋
的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣
进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
9、某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，
每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比
打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
10、20某某年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一 段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 解：设乙单独整理需x 分钟完工，则 120204020=++x 解，得x ＝80 经检验：x ＝80是原方程的解。 答：乙单独整理需80分钟完工。 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则 300 1500900+=x x 解，得x ＝450 经检验：x ＝450是原方程的解。 答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是x 千米/时，则 247197=-+x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。进尔4x ＝20（千米/时） 答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 解：⑴设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，则 2.053140.185.12+?? ? ??+=x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。 答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 解：⑴设4月份销售价为每件x 元，则 x x 9.07002000202000+=+ 解，得x ＝50 经检验：x ＝50是原方程的解。 ⑵4月份销售件数：2000÷50＝40（件） 每件进价：(2000－800)÷40＝30（元） 5月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元） 答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？
分式方程 应用题专题 1、温〔州〕--福〔州〕铁路全长298千米．将于2021年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间〔结果精确到0.01小时〕． 解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得 29833122 x x =⨯+． 解这个方程，得14991 x =． 经检验14991 x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈． 2、某商店在“端午节〞到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按 进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 20%x ×50-〔x 2400-50〕×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30〔不合题意舍去〕 经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解， 但x 2=-30不合题意，舍去． 答： 每盒粽子的进价为40元． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要〔 D 〕 Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的选项是〔 D 〕 A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，张明清点完200本图书所用的时间与李强清点 完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x 本，那么李强平均每分钟清点(10)x +本，
分式方程应用题 1．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价． 2．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务． (1)问实际每年绿化面积多少万平方米？ (2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 3．甲地到乙地的距离约为210 km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从甲地去乙地，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达乙地，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍． (1)小轿车和大货车的速度各是多少？ (2)当小刘出发时，小张离乙地还有多远？
4．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12 000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26 400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元． (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？ (2)若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？ 5．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． (1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，若两个工程队修路总费用恰好为5.2万元，则甲工程队修路用了多少天？ 6．某工厂对零件进行检测，引进了检测机．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时． (1)一台零件检测机每小时检测零件多少个？ (2)现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完3 450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？
分式方程应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得 29833122 x x =?+． 解这个方程，得14991 x =． 经检验14991 x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 20%x ×50-（x 2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解， 但x 2=-30不合题意，舍去． 答：每盒粽子的进价为40元． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ） Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（D ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010 x x =+． 3分 解得20x =． 经检验20x =是原方程的解． 答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分
分式方程应用题总汇及答案 1、A、B 两地的距离是 80 公里 . 一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后 . 一辆小汽车也从 A 地出发 . 它的速度是公共汽车的 3 倍. 已知小汽车比公共汽车迟 20 分钟抵达 B 地 . 求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x. 小汽车速度为3x. 列方程得： 80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加速西部大开发 . 某自治区决定新修一条公路. 甲、乙两工程队承包此项工程。假如甲工程队独自施工. 则恰巧按期达成；假如乙工程队独自施工就要超出 6 个月才能达成 . 此刻甲、乙两队先共同施工 4 个月 . 剩下的由乙队独自施工 . 则恰巧按期达成。问本来规定修睦这条公路需多长时间 【提示】设时间为x 个月 . 列方程得： [1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规准时间内恰巧加工1500 个部件 . 改良了工具和操作方法后.工作效率提升为本来的 2 倍. 所以加工 1500 个部件时 . 比原计划提早了五小时 .问原计划每小时加工多少个部件 【提示】设原计划每小时加工x 个部件 . 列方程得： 1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校千米的敬老院打扫卫生. 甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发 . 结果两组学生同时抵达敬老院 . 假如步行的速度是骑 自行车的速度的 1/3. 求步行和骑自行车的速度各是多少 【提示】设步行的速度是每小时x 千米 . 则 3x +=x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数目的产品进行质量检测. 结果甲厂有 48 件合格产品 . 乙厂有 45 件合格产品 . 甲厂合格率比乙厂高5%.求抽取查验的产品数 量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取查验的产品数目为x. 则 (48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工 1200 个部件后 . 采纳了新工艺 . 工效提升 50%.这样加工相同多的 部件就少用 10 小时 . 采纳新工艺前后每小时分别加工多少个部件 7、A、B 两地相距 48 千米 . 一艘轮船从 A 地顺水航行至 B 地. 又立刻从 B 地逆流返回 A地. 共用去 9 小时 . 已知水流速度为 4 千米 / 时. 若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 / 时 . 则可列方程求解。
分式方程应用题 1、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 20%x ×50-（x 2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解， 但x 2=-30不合题意，舍去． 答： 每盒粽子的进价为40元． 2、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010 x x =+． 解得x=20． 经检验x=20是原方程的解． 答：张明平均每分钟清点图书20本． 3、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4 5，求 甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需4 5 x 天， 根据题意，得 10x ＋12 4 5x ＝1 解这个方程，得x ＝25 经检验，x ＝25是所列方程的根 当x ＝25时，4 5 x ＝20 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 4、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=?利润进价 ） 解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x ---?+=?-%%%%%． 解这个方程，得x=40． 经检验，x=40是原方程的根． 答：这种计算器原来每个的进价是40元． 5、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速 后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用8 71小时．已知第六次提速后比第五次提速后的 平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据 题意，得： x 1500－401500+x =8 15 ， 去分母，整理得：x 2+40x －32000=0， 解之，得：x 1=160，x 2=－200， 经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解， 但x 2=－200＜0，不合题意，舍去． ∴x =160，x +40=200． 答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时． 6、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元． 根据题意得： 12001500 10 1.2x x +=
分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得 29833122 x x =?+． 解这个方程，得14991 x =． 经检验14991 x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 20%x ×50-（x 2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解， 但x 2=-30不合题意，舍去． 答： 每盒粽子的进价为40元． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本，
分式应用题专题 例1、一队学生去校外参观．他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？ 例2、甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？ 例3、甲乙两个工程队合作一项工程,两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工 程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的3 2 倍，问甲乙单独做各需多少天？ 例4、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。 例5、A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次,两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？ 例6、要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20% 专项练习：
1、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（) Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 2、炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是( ） A．6660 2 x x = - B． 6660 2 x x = - C． 6660 2 x x = + D． 6660 2 x x = + 3、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg,根据题意，可得方程（） A． 9001500 300 x x = + B． 9001500 300 x x = - C．9001500 300 x x = + D． 9001500 300 x x = - 4、甲、乙两地相距828km,一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度。 5、我国“八纵八横"铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01小时）． 6、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工
分式方程应用题及答案 分式方程应用题及答案 一、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。 【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9 二、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数. 【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4 三、某工程，A工程队单独做40天完成，若B工程队单独做30天后，A、B两工程队再合作20天完成． （1）求B工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，A做其中一部分用了x天，B做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100 （2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。 四、小红、小明两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，小红组学生步行出发半小时后，小明组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 五、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的`产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 六、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两
1、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量。 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克． 3、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完 成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 4、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 5、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？ 指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？ 本题主要考查了分式方程在工程问题中的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键 6、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 7、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤 xm，则得方程为．
分式方程应用题含答案 1.问题描述： 温州到福州有一条298千米长的铁路即将通车，预计从福州到温州的火车行驶时间将比现在开车到温州的时间缩短2小时。已知福州到温州的高速公路长331千米，火车的设计速度是现行高速公路上汽车行驶速度的2倍。求通车后从福州到温州的火车行驶时间（结果精确到小时）。 2.解题过程： 设通车后从福州到温州的火车行驶时间为x小时。 则根据题意，有以下方程： 298/2x + 331/x = x + 2 XXXx ≈ 1.64（小时） 经检验，x ≈ 1.64是原方程的解。 因此，通车后从福州到温州的火车行驶时间约为1.64小时。 1.问题描述： 某商店在端午节前以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每
盒以低于进价5元的价格售出，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元。求每盒粽子的进价。 2.解题过程： 设每盒粽子的进价为x元。 则根据题意，有以下方程： 2400 + 20%x×50 - 5(50-x) = 2400 + 350 化简得x - 10x - 1200 = 0 解方程得x = 40 经检验，x = 40是原方程的解。 因此，每盒粽子的进价为40元。 1.问题描述： 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作。甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成。那么乙队单独完成总量需要几天？ 2.解题过程： 设垃圾场的总量为x。 则根据题意，有以下方程： 2/3x + (2/3x + 1/2x)×1 = x
解方程得x = 6 因此，垃圾场的总量为6，乙队单独完成总量需要6/3-2 = 2天。 1.问题描述： 甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台。设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）。 A。66/（x-2）=60/x B。66/x=60/(x-2) C。66/(x+2)=60/x D。66/x=60/(x+2) 2.解题过程： 设甲队每天安装y台。 则根据题意，有以下方程： 66/y = 60/x y = x + 2 将y代入方程中，得66/(x+2) = 60/x 因此，正确的方程为D。66/x=60/(x+2)。
分式方程应用题专题 1温（州）--福（州）铁路全长298千米•将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2小 时•已知福州至温州的高速公路长 331千米，火车的设计时速是现行高速公 路上汽车行驶时速的2倍•求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果 精确到0.01小时）. 2、某商店在 端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价 增加20%作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价. 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作 2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1天，总量全部完成.那 么 乙队单独完成总量需要（ ） 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2台.设乙队每 天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10本, 求张明平均每分钟清点图书的数量. 6. （2008西宁）“5・12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一 段 120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车.问 原计划每天修多少米？某原计划每天修 x 米，所列方程正确的是（ ） A. 6天 B. 4天 C. 3天 D. 2天 66 60 x x -2 66 60 x -2 x C . 66 60 x x 2 66 60
分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x,小汽车速度为3x,列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为x个月,列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件,改进了工具和操作方法后,工作效率提高为原来的2倍,因此加工1500个零件时,比原计划提前了五小时,问原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工x个零件,列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3,求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米,则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂合格率比乙厂高5%,求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x,则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效提高50%,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？