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长方形和正方形的面积计算案例与教学反思

长方形和正方形的面积计算教学案例

吴文军

教学内容：教科书第82—84页

教学目标：

1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。

3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、交给学习方法，发挥学生的主体性。

教学重难点：

教学重点是组织学生探索长方形的面积计算公式。

教学难点是运用公式进行长方形和正方形面积计算

教学准备：配套学具、多媒体课件

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

2、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

提问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？

3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么，有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。（板书课题）

二、自主探索，领悟方法

1、巧设问题，激发兴趣

我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。

1、动手操作，研究方法

1．实验一：

（1）我们已经学会了用面积单位量的方法求出图形的面积，每个小组都准备了一些边长是1厘米的正方形，下面请同学们小组合作学习。

小组合作要求：

组长分工，相互配合，共同操作，用1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，每摆一次，看看这个图形一排摆几个，一共摆几排，然后将数据填入表中。

（各小组由组长分工，相互配合，共同操作，有活动中感知每行摆的个数与长的关系，摆的行数与宽的关系，全班同学对面积单位不够用的讨论，既帮助学生解决了问题，又培养了学生的创新能力和提出问题，解决问题的能力。同时教师提倡先独立思考，再相互交流，这样有利于在培养个性的基础上又培养了合作意识。）

（2）集体汇报：视频展示、学生汇报：第一个长方形，一排摆（）个，长（）厘米，

一共摆（）排，宽（）厘米，1平方厘米正方形的个数是（）个，面积就是（）平方厘米。

（3）请同学们仔细观察表格内的数据，你有什么发现吗？

讨论：总个数与面积有什么关系呢？

想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长和宽所含的厘米数有什么关系呢？

长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

2．实验二：

每个长方形的面积各是多少平方厘米？在小组里交流你的量法。

交流各自量的方法，比较哪种量的方法最简便。（意识到只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出这图形的面积。）

3．试一试：右边（长6厘米，宽3厘米）这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流各自的推想方法。

（沿着长能摆6个，沿着宽能摆3排，一共可以摆18个，面积就是18平方厘米。）

过渡：学到这儿，经过几次实验，你认为长方形的面积与它的长和宽有关系吗？

4．小组讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积？

小结板书：长方形面积=长×宽读一读，记一记

三、知识的应用

1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

2、出示例题

学生试做，汇报答案

四、联系生活，解决问题

（1）计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？

图：田径场和举重场（无数据）

师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？

生：长和宽或边长

图：两块场地出现数据。田径场：长50米，宽30米举重场：边长8米

学生计算。汇报：

生1：举重场面积64平方米，8乘8=64

生2：50乘30=1500平方米

（2）长方形和正方形在生活中随处可见。

图：蓝球场P99 -- 5 求面积。长28米，宽15米生汇报。（3）奖品：蓝猫书签

师：书签是什么形状？估计面积大约多少平方厘米？

生1：大约是48平方厘米。生2：这个书签大约是45平方厘米。

师：你怎么想的？生：长9厘米，宽是5厘米。

师：你为什么先估计它的长和宽？生：知道长和宽，就能估出面积。请生测量书签长和宽，计算面积。汇报；长是12，宽是4，12乘4=48平方厘米

（4）主席台背景图：每个小正方形边长是2米。算背景图面积。

生1：将小正方形下移得到长，左移得到宽。

生2：画出长方形长和宽的格子。

我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。

学生独立完成，汇报

五、小结与评价。

1、今天你有什么收获？学会了什么知识？对你的学习有什么帮助？

2、请你对自己今天的表现评分：（）分别是一星、二星、三星、四星；

3、你今天掌握知识能得几星？请自我评价：（）

《长方形和正方形的面积计算》教学反思

吴文军

《长方形正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，加上生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务，是一节好课。本课有以下几方面的特点。

1、重视新课的引入，设置疑问。

数学来源于生活又运用于生活。让数学知识和学生的实际生活贴近，是《新课标》的准则。新课设置疑问引入，极大的激发了学生的学习兴趣。问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切心情，教师板书课题，进入新知的探究，自然顺畅的过程中显出了教者的匠心独具。

2、重视教与学的方法的改变。

本节课从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。我能充分发扬民主,塑造富有主体性的人。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，运用透明的格子纸、摆方块和直尺画等方法，观察发现长方形的面积与长和宽有关系。找出这几种方法的相同地方都是通过数方格得出长方形的面积。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，我组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。

3、重视轻松良好的探究氛围的营造。

课堂中，我创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生积极投入到学习探究过程，通过猜测把学生与所学知识紧密联系在一起，大大激发了学生学习

的积极性。让学生主动探索，在探索中去思考，在思索中去发展。虽说有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习中，经过组内同学的帮助，很快理解别的同学的想法，学会了知识，增加了学习的积极性。

4、重视知识的探索和方法的指导

在长方形面积计算公式的推导过程中，我精心设计探究活动习题和表格，学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。学生在小组合作中，借助学具的操作和表格统计，发现每排小正方形的个数正好是长边所含厘米数，小正方形的排数正好是宽边所含厘米数，长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积公式。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。

5、重视学生创新思维能力的培养。

无论是在新知的探索和形成过程，还是在练习的设计中，我都注意让学生做到勇于实践，细心观察，仔细思考，认真分析。特别是在计算运动场主席台背景图的面积时，引导学生认真观察，认真思考，发挥想象，重新排列正方形块，得出长方形的长和宽，求出长方形的面积。并用不同的方法解答，培养了学生的创新思维能力。

6、重视培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

本节课在设计教案时，能联系学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并重视让学生进行体验，感觉数学就在身边、就在他们的生活中。怎样计算运动场主席台背景图的面积，是对学生灵活运用知识解决问题的能力的培养。在此过程中，学生运用知识解决了实际问题，体验到了数学的价值和成功的喜悦。

7、重视学生良好学习习惯的培养。

在课堂教学中，重视了学生良好学习习惯的培养。在学习小组汇报交流时，要求其他学生注意倾听，尊重他人；探究知识的过程中，提醒学生认真观察，认真思考；学生作业时，教师提醒学生的写字姿势，时刻重视学生良好学习习惯的培养。

长方形和正方形的面积计算

《长方形和正方形的面积计算》教学设计一、教材分析“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。二、说学法学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。教学目标： 1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。教学设想：围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。 1、复习中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学习动机，引发学生对数学学习的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。 2、在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。 3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。 4、在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎

《正比例》教学案例及反思

《正比例》教学案例及反思【案例背景】：本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19－21页的内容，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动，能自主发现成正比例的量的特征，并尝试概括正比例的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。本案例是我在校教学研讨活动中选上的一节观摩课。【案例主题】：新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，增强学生学好数学的信心。”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，让生活走进小学数学课堂。

数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容，同时用获得的活动经验来解决生活中的实际问题。数学必须走出王宫，走向大众，走下金字塔，走进生活实际。数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，在学生利用数学知识解决实际问题的过程中，还可以培养学生的实践能力和创新精神。【案例描述】：《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。为此，我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学时从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。教学片段一：在学生熟悉的儿歌中引入正比例

长方形和正方形面积计算测试题

西师版《长方形和正方形面积计算》测试题班级姓名成绩一、计算题（34分） 1、直接写出答案（10分） 32×30= 11×50= 20×40= 57—19= 52×37≈ 37+8= 40×21= 90÷3= 78×61≈620÷6≈ 2、列竖式计算（12分） 95×37= 45×86= 98÷9 = 43×90= 3、计算（9分） 234＋17×40 192+84÷7 60×（19+77） 4、求出下图中阴影部分的面积。（3分）

二、填空题（24 分） 1、21个14的和是（）；80里面有（）个5。 2、常用的面积单位有平方米、( )、和( )，相邻两个面积单位间的进率是( )。 3、一个长方形长是15厘米，宽是5厘米，面积是（），周长是（）。 4、用合适的单位填空：小红家的楼房的占地面积大约是123（）一张课桌高6 （）一台电视机的屏幕的面积是20（） 5、3㎡=( )d ㎡400 dm =( ) m 200 c㎡ =( ) d㎡ 6、一个正方形桌面的周长是32分米，面积是( )平方分米。 7、王师傅平均每小时做18个零件,那么他一天共做了（）个零件。（一天按8小时算） 8、56×32的积有（）位数，45×40的积的末尾有（）个0。 9、按规律填空

1 1 2 3 5 （）（） 10 30 90 （）（） 10、一个长方形的边长扩大到原来的5倍，那么，它的周长会扩大到原来的（）倍，面积会扩大到原来的（）倍。 11、边长为14厘米的正方形纸，可以剪成（）个面积是4平方厘米的小正方形。三、判断题（5分） 1、长度单位的进率是10，面积单位的进率是100。( ) 2、一个长方形的周长是24平方厘米。 ( ) 3、周长相等的长方形，面积一定相等。（） 4、爸爸把一个西瓜分成了4份，小明吃了其中的1份，也就是这个西瓜的41。（） 5、边长为4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（）四、选择题（5分） 1、实验小学操场面积4000（）。 A 、平方米 B 、平方分米 C 、平方厘米 2、下面说法是正确的是( ) A 、两个长方形的面积相等，周长也一定相等。 B 、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长相等。 C 、两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。 3、52×13的积是（）。

长方形正方形面积计算教案教学文案

长方形正方形面积计算教案

一创设情境导入新课师：今天老师想给大家介绍一位新朋友，它叫做小老虎，这位小老虎可喜欢照相了，他昨天照了一张大头贴，看！这张好片老师用手这么一拉，它发生了什么变化？生1：面积变大了，师：是吗？还有吗生2：周长变大了变大了生3：长变大了，寛也变大了师：长变大了，寛也变大了，面积也变大了，那么长方形的长、宽和它的面积有什么关系呢？这一节课我们一起来研究长方形与正方形的面积计算（板书课题）二小组合作主动探索在刚才老师发给大家的信封当中，有一张小老虎的照片，还有12个面积是1平方厘米的小正方形，还有一把尺子，请同学们小组合作，利用这些材料，想方法求出小老虎照片面积是多少。好，现在开始活动。 1，学生小组合作，师指导下面我请一个组的同学上来汇报一下你们组是用什么方法把照片的面积求出来的。摆正方形用尺子量 4×3 长×宽

如果我想求课本表面的面积，其他长方形的面积，是不是也可以用这种方法来记算呢？我看有的同学说是，也有的同学怀疑对不对？那接下来，我们一起来验证一下吧！ 2 接下来的任务我们就来解决大部分同学的疑问长方形的面积是不是真的等于长×宽接下来请同学们利用手中的这12个小正方形拼成不同的长方形，观察一下长方形的长、宽，还有它的面积有什么关系，并且完成表格1，开始！表扬33组，表扬22组。。。××组行了吗？好，那接下来我请一个同学代表他的小组来说说他们组是怎么摆的。生1：长摆4个，宽摆3个小正方形师：那你告诉同学们长是？宽是？面积是？这是你们小组的其中一种方法是吗？你先回去，我再请一个小组生2：我摆的长方形长是6个小方形，宽是两个小正方形师：是不是这种？（多媒体出示）那这个长方形的长是？宽是？生：。。。师：非常棒！感谢你们组，还有哪个小组想说的？生3：把12个小正方形全部摆成一行。。。。 3总结公式师：同学们观察一下，这张表格你发现了长方形的长、宽和面积有什么关系?

北师大版六年级下册《正比例》教学反思

《正比例》教学反思宁夏灵武市东塔学校孙军【背景】：本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19－21页的内容，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动，能自主发现成正比例的量的特征，并尝试概括正比例的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。【主题】：新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，增强学生学好数学的信心。”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，让生活走进小学数学课堂。数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容，同时用获得的活动经验来解决生活中

的实际问题。数学必须走出王宫，走向大众，走下金字塔，走进生活实际。数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，在学生利用数学知识解决实际问题的过程中，还可以培养学生的实践能力和创新精神。【案例描述】：《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。为此，我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学时从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。教学片段一在学生熟悉购买苹果引入。（设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学会观察表格，发现内在的规律。）（教学效果与反思：从实际效果看，这样的学习材料来源于生活，学

五年级数学上册梯形的面积计算公式推导教案北师大版

（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导教学设计理念：培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。教学设计：一、创设情境，揭示课题师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？ [评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验，主动探究让学生先自己设计推导方案，再汇报交流生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2，由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。] 三、比较分析，优化方法

《长方形、正方形面积的计算》教案

《长方形、正方形面积的计算》教案肖浩淼教学目标： 1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。 2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。 3、能比较熟练地运用公式进行计算。教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。教学关键：长方形面积公式推导。教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片15片。教学过程（一）创设情景、生成问题 1．出示一张长方形的照片。师：大家认识他们吗？想对他说什么？师：请同学们观察一下这是一张什么形状的照片？生：是一张长方形的照片。师：老师很喜欢这张照片，想把它保存的久一点，老板向我建议：可以去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。要知道这张薄膜有多大？ 2、我们要求它的什么?生：求面积。 3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，今天这节课我们就来研究长方形的面积（板书：长方形的面积）。现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少？师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢？师：是不是这样的呢？，我们就一起来做个实验吧。（二）探索交流、解决问题 1．验证长方形的面积。要求：（1）用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。（2）请把结果填入表格。（３）聪明的你会发现什么？（４）（小组操作、交流并汇报）师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么？（老师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的宽有什么关系？）学生会发现每行摆5个，可以摆3行，共摆3个5，面积是3乘5等于15 师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。（板书：长方形的面积=长×宽）我们一起来读一遍。 2.引导学生总结计算正方形的面积学生在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时，老师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据是相同的情况。如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成每排的个数和排数的数据相同呢？学生在汇报时，老师引导学生：长和宽相同那是什么图形？（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。提问：那么你们能知道正方形面积怎么求吗？老师板书：正方形面积=边长×边长

长方形正方形面积的计算案例分析

长方形、正方形面积的计算案例分析教学评析: 成功之处: 一、教师对于长方形面积计算方法发现环节,按照创设问题情境——猜想——观察、发现——实验、验证的程序进行设计,体现了新课标教材的编写意图,让学生经历了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的前两个过程,有利于学生探索并掌握长方形面积公式。二、突出学生的学,组织学生通过观察图形,大胆猜想,动手摆长方形(实验),观察记录,得出结论和表达陈述等活动,有利于学生采用动手实践、自主探索与合作交流等学习方式主动地学习数学。不足之处: (一)、问题情境应是真实的,最好是与学生生活相关的,学生有经验的,能够激发学生探究发现兴趣的。可以将“比较两块长方形草坪面积大小”改造为能够调动探究欲望,易于操作、想象的生活情境。比较几个长方形面积的大小,方法很多。如,采用目测法,叠合对比法,含相同面积单位数多少比较法,拆分拼合比较法等。教师可以在问题情境之后,安排学生分组探索面积大小比较的方法。因为不同的方法,在现实生活中都是其适用的场合。同时,这样的教学会增强趣味性,也具有丰富的数学内涵。“有用、有趣”才会“有效”。 (二)、“观察下列图形,说一说长方形的面积与长、宽有什么关系?(投影打出,三幅图都是长方形,都被分割成1平方厘米的小方格,分别标出6平方厘米、12平方厘米、20平方厘米)”的设计有待改进,如果将6平方厘米、12平方厘米、20平方厘米不在图形下标出,让学生观察图形,用自己的方法计算面积,教学的效益会更大些。学生可能会出现以下几种方法:1.一个一个小方格的数;2.一排一排的数,几排相加;3.用长厘米数乘宽厘米数等。

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教具准备：多媒体课件，表格。教学过程：一、复习准备请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。表格1：骆驼的体温变化表表格2：正方形周长和边长的变化表格3：正方形的面积和边长的变化表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题（1）、表中有哪两种量？（2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？（3）、谁是定量？（4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？归纳出正比例的意义师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。四、巩固练习 1、填空自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。（）和（）是两个相关联的量，小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同，所以（）和（）成正比例。 2、根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数（2）、东东和爸爸的年龄（3）、一本书，已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d

小学数学五年级上册梯形的面积教学反思

青岛版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学反思这节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下，学生推导出梯形的面积计算公式。所以我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）×高÷２。这节课存在的不足之处：第一，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。第二，由于时间关系，第二、三、四种方法没有展示公式推导

过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

梯形面积公式计算教案新部编本)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

梯形面积公式的计算教材分析教学内容：小学数学第七册74—75页的内容教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会用梯形面积计算公式解决生活中的实际问题。 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形与其它图形之间的联系；学会如何将未知图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯。 3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。教学过程：（一）复习旧知，做好铺垫。 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。 2、练习（出示）口答下面各图形的面积。（单位：厘米）（二）创设情景，提出问题师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）（三）小组学习，解决问题。师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）合作要求：（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？（四）探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

长方形正方形面积计算微课设计21

“国培计划（2018）”孔国乡中心学校《长方形、正方面积的计算》微课设计教学目标： 1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。 2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。难点：理解长方形面积公式的推导过程。教法：自主互助教具：多媒体，小正方形，长方形纸板过程：二、体验互动拿出一个长5厘米，宽3厘米的长方形，请我们用摆一摆，分一分的方法，用面积单位是1平方厘米的正方形去度量一下这个长方形面积是多少吧！预设1：我是将面积单位是1平方厘米的小正方形铺满这个长方形，

一个一个数出有15个1平方厘米的小正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。预设2：我只是在长边和宽边摆出面积单位，用5×3=15算出面积是15平方厘米。那你能说一说5表示什么，3表示什么，15表示什么么？预设:5表示每行摆5个，3表示摆了这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。生边说师边板书每行摆个数行数面积单位个数 5 × 3 = 15 长×宽= 面积大家看5在这个长方形中是什么（长），3在这个长方形中是什么（宽）（边说边板书）所以猜想长×宽=面积一、验证长方形面积公式老师为每个小组准备了一个长方形，大家用你手中的面积单位去拼一拼吧，并和小组同学说一说我们拼的长方形长是多少，宽是多少，再数一数面积是多少，并记录，开始吧！各小组汇报，师填表。同学们观察大屏幕上的表格，你发现长、宽和面积之间的关系了么？（发现了，长方形的面积=长×宽）做一做66页（3）先量再算面积出示正方形，同学们自主探索正方形面积公式（小组交流）汇报：我认为正方形面积=边长×边长

正比例的意义的教学案例

正比例的意义的教学案例教学设计2009-03-17 20:33 阅读17 评论0 字号：大中小设计思路：正比例意义的教学是在学生学习过比和比例知识的基础上进行教学的，正比例关系是一种比较重要的数量关系，通过正比例的教学可以加深对比例的理解，并能解决一些正比例方面的实际问题，并渗入了函数思想，所以本节的内容比较重要，本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相依关系，打破了传统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，而代之以让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。教学目标： 1．知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2．过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系． 3．情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点：使学生理解正比例的意义．教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．教学准备： 1、课件（复习材料、例1、例2两组表格材料，例3） 2、学生分组（每六人一组，八小组）教学过程：一、复习准备口答（课件演示） 1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学（一）自学课件出示以下两组材料： 1、一辆汽车行驶的时间和路程如下观察上表，填写表格并思考下列问题：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）路程是怎样随着时间变化而变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？ 2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表观察上表，填写表格并思考下列问题：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？（3）相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生且填且思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】（二）反馈：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？

梯形面积计算教学反思

梯形面积计算教学反思梯形面积计算教学反思梯形面积计算教学反思一《梯形的面积》这节课的内容是在学生学习平行四边形面积、三角形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过梯形面积公式的推导去理解和掌握梯形面积计算公式，因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。一、动手操作，感知梯形面积公式的推导过程在教学中，我让学生动手操作，分别将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；一个梯形分割成两个三角形和一个梯形沿高的中线分割成两个梯形三种方法，并比较每个梯形与所拼成的图形各部分间的.关系，然后学生同时在操作中向学生渗透切割、平移的方法，让学生体验和感知梯形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神在这节课中，探讨梯形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，我采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，这样既培养学生的合作精神，又活跃课堂气氛。学生对公式记得也牢固。

三、应用公式解决实际问题新课程非常重视学生在活动中身临其境的体验。让学生运用所学梯形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。此外，在这节课的教学过程中，我发现了在教学中存在不足。例如学生在回答问题时，采用齐答的办法，为了节省时间没有彻底了解中下学生的掌握情况。今后要注意在教学中避免运用这种方法。还有个别同学发表了自己的错误想法，我就直接给驳回，没有让学生自己找到自身的错误所在。梯形面积计算教学反思二在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显着。具体情况如下：一、创设问题情境，激发学生兴趣我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

长方形正方形面积计算

《长方形正方形面积计算》评课稿今天有幸听到孙老师讲的《长方形与正方形的面积计算》课，在此之前学生已经学习了正方形与长方形的基本知识以及面积和面积单位。孙老师的这节课精彩纷呈，让我感触比较深的有以下几点：（一）注重学生的动手操作，重复又有变化在学生探索长方形面积的过程中，孙老师设计了多次操作的机会，加深学生对长方形面积公式的印象，获得探索长方形面积公式的实际经验。设计的多次操作机会重复又有变化，可谓用心良苦。从刚开始的小正方形格子迁移操作，让学生直观数出面积的多少。接着用小正方形的分摆，得出面积的多少。再到只出示长度刻度的长方形，算出长方形的面积。最让我欣赏的，通过课件演示由长方形转变成正方形的过程，让学生在这演示的过程理解了正方形的面积与长方形是一样的原理。学生通过这个过程思维从“直观——半直观——半抽象——抽象”得到了升华，真正理解到了长方形面积的公式。（二）练习设计具有层次性，适合不同程度的学生孙老师的这节课，后面练习比较多，给我留下的印象是多而不杂，层次分明，训练的目的性明确。练习设计涵盖四个层次，首先是基础练习，让学生通过使用面积公式解决问题，真正做到学以致用。第二个层次是应用练习，让长方形、正方形的面积“容于”实际，培养学生从应用题中抽象出数学问题的能力，也能让学生感受数学与生活的紧密结合。第三个层次是综合练习，这个练习首先要转化，对学生数学思维的培养起到很好的作用。最后一个层次是拔高练习，孙老师设计了一道题目让学生用多种方法摆一个面积为24平方厘米的长方形，培养学生的求异思维，积极思考，激发学生学习数学的兴趣。孙老师的课精彩纷呈，还有很多教学的细节值得我好好学习！

梯形的面积计算教学反思

《梯形的面积计算》教学反思学生的潜能是巨大的，教师要充分相信学生，把课堂的主动权真正还给学生，改变教师的教学观念和策略，改变学生的学习方式，使学生能学、会学、善学。[教学片段] 探究梯形面积计算公式（一）提供材料，自主探究师介绍学具：大家手中都有1号、2号、3号3个梯形，你发现他们是怎样的梯形？同桌比较一下，1号梯形是否完全相同？你是怎么知道的？2号呢？3号呢？ 1、提出建议：现在同桌一组合作，用2人手中的梯形可转化成什么图形？并且思考：（1）转化成的图形与梯形面积有什么关系？（2）转化成的图形的底边与梯形有什么关系？（3）转化成的图形的高与梯形有什么关系？（4）怎样求梯形的面积？ 2、自主探究，合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。（二）汇报交流，归纳总结 1、学生汇报结果，教师深化点拨师：哪个小组来汇报一下你们的成果。（1）重点交流：展示转化成平行四边形的推导方法：（直角、一般、等腰在一张PPT上） ★你转化成的是什么图形？个别演示，学生边说转化过程边动手演示。（强调用两个完全相同的梯形） ★师追问：哪组用也转化成平行四边形的？你们用的是几号梯形？（请同学将直角、一般、等腰2个完全相同的梯形拼成的平行四边形展示在黑板上） ★电脑演示转化过程；用两个完全相同的梯形拼成了平行四边形。（板书：平行四边形 ★转化后的平行四边形的面积与梯形的面积之间有什么联系？（板书：2个梯形的面积）

★转化成平行四边形的底和高与梯形又有什么关系？（板书：底上底+下底高高） ★多媒体演示推导过程。得出2梯形的面积计算方法，最后得出一个梯形的面积计算方法。追问：为什么要除以2？师小结：大家用2个完全相同的梯形拼成了相应的平行四边形，并找到了梯形与转化的平行四边形之间的联系，推导出了面积公式。有哪个小组法转化成其他图形的？（2）（展示转化成长方形的推导方法）学生边说转化过程边动手演示：把两个完全一样的直角梯形拼合在一起，将其中的一个直角梯形旋转，使直角梯形两条一样的边完全重合，拼合成一个长方形。找联系：拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半；拼出的长方形的宽相当于梯形的高。得出推导公式：因为，长方形的面积=长×宽，所以，梯形的面积=（上底+下底）÷2×高。（3）展示转化成两个三角形的推导方法：师：刚才我发现有一个小组的同学的转化方法，和大家的都不一样。你们想知道他是怎么转化的吗？（指那个同学）你给大家说说。生：我把一个梯形分成了两个三角形，这个三角形的底相当于梯形的上底，另一个三角形的底相当于梯形的下底，三角形的高相当于梯形的高，因为，三角形的面积=底×高÷2，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。师：看来，他们把梯形用分割成2个三角形得出了梯形的面积计算公式。 [在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索，讨论，交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，教师只起组织者，指导者，帮助者和促进者的作用，利用情景，协作，会话，学习环境要素，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。]

梯形面积计算公式(二)

梯形面积计算公式（二）教学内容梯形面积计算的应用。课本165页例1，练习三十九的第5－10题。教学目的 1．进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确地解答有关的实际应用问题。 2．培养良好的解题习惯，提高解题正确率。教具准备卡片、沟渠的实物模型。教学过程一、复习。 1．梯形的面积公式是什么？为什么与三角形面积计算公式相似，也得÷2？ 2．面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？填写练习三十九的第6题。 3．口答：（以卡片出示）（1）求梯形的面积： ①a＝3 b＝6 h＝4 ②a＝12 b＝18 h＝6 ③a＝9 b＝10 h＝0.4 （2）求三角形的面积和平行四边形的面积。 ①a＝4.2 h＝10 ②a＝5 h＝12 ③a＝98 h＝20 4．认识沟渠的实物模型，横截面的意义以及各部有关名称

与梯形有关部分名称的对立。提出问题，导入新课。板书课题：梯形面积计算的实际应用。二、新授。 1．例题教学。一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽 2.8米，渠底深1.2米，它的横截面面积是多少平方米？（1）读题后，让学生说说题中各已知条件的实际意义，然后让学生试算在本子上，师巡视，针对性指导。（2）指名板演、集体订正。板演：a＝2.8米b＝1.4米h＝1.2米（2.8＋1.4）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝2.52（平方米）答：它的横截面面积是2.52平方米。师生共同质疑：实际生活中还有哪些是运用梯形面积计算公式求积的？（路基和拦河坝） 2．练一练：课本练习三十九的第3题。三、练习。 1．课本练习三十九第7题。 2．课本练习三十九第8~10题。 3．铁路路基的横截面是梯形，它的上底是3.8米，下底比上底多1.8米，高1.5米，求它的横截面面积。（资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

梯形教学反思

《梯形面积的计算》教学反思在教学中我借助多媒体的演示，小组合作、操作实践等手段，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。学生动手实践、自主学习，探究学习与合作交流培养学生的动手操作能力，在操作中，掌握方法，发现问题，解决问题，培养学生的合作精神和创新能力。通过观察、分析、推理，培养学生的空间观念，培养学生的分析与推理能力。（一）学生动手操作，体验知识的形成过程教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，并比较每一个梯形与拼成的平行四边形各部分间的关系，在操作中同时向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验梯形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极，动手操作，极大的调动了学生学习的积极性。学生真正的成为了学习的主人。在这节课我运用了探究学习、自主学习和动手实践，为学生创新思维和实践能力的培养奠定了基础。（二）学生是学习的主人，体现学生的主体地位新课程倡导运用新的学习方法，让学生成为学习的主人。本节课，我采用小组讨论方式，推导梯形面积的计算公式，让学生清楚梯形面积公式中的“除以2”是怎么来的？学生在实践中合作，探究，解决问题，这样既培养了学生的合作精神，又活跃了课堂气氛。 (三)体现了数学和生活的联系。数学来自于生活，生活中处处有数学。本课的课后延伸，学生就

得到很好的实践，解决了生活中物体的面积，目的是为了提高学生运用所学知识解决生活中的问题的能力，让学生体会到数学的实用性，同时也使学生充分体会到数学源于生活用于生活，既是在学数学，也是在用数学。通过这节课的学习，学生利用梯形面积公式解决了实际生活中的问题，体验到成功的喜悦，促进了理论与实践的结合。最后看书置疑，查漏补缺。为学生提供了一个自主学习的空间，使学生在亲身体验中发现公式，并能正确的运用公式解决实际生活中的问题，使学生真正成为学习的主人，学生通过自主探究产生思维火花的碰撞，从而让学生获得个人的体验和独特的感受。

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