高一数学试题(必修4) (特别适合按14523顺序的省份) 必修4 第一章 三角函数(1)
一、选择题:
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( )
A .B=A∩C
B .B ∪C=C
C .A C
D .A=B=C
2
2120
s i n 等于 ( ) A 23±
B 23
C 23-
D 2
1 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα
-=-+那么的值为
( )
A .-2
B .2
C .
23
16 D .-
23
16
4.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是 ( )
A.y=sin2x
B.y=cos 2
x
C .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+-
5 若角0
600的终边上有一点()a ,4-,则a 的值是 ( )
A 34
B 34-
C 34± D
3
6. 要得到函数y=cos(
42π-x )的图象,只需将y=sin 2x
的图象 ( ) A .向左平移2π个单位 B.同右平移2π
个单位
C .向左平移4π个单位 D.向右平移4
π
个单位
7.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将 整个图象沿x 轴向左平移
2π个单位,沿y 轴向下平移1个单位,得到函数y=2
1
sinx 的图象则y=f(x)是 ( )
A .y=
1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-π
x C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4
2sin(21+-π
x
8. 函数y=sin(2x+
2
5π
)的图像的一条对轴方程是 ( ) A.x=-2π B. x=-4π C .x=8
π
D.x=45π
9.若2
1
cos sin =
?θθ,则下列结论中一定成立的是 ( )
A.2
2sin =θ B .2
2sin -=θ
C .1cos sin =+θθ
D .0cos sin =-θθ
10.函数)3
2sin(2π
+
=x y 的图象
( )
A .关于原点对称
B .关于点(-6π,0)对称
C .关于y 轴对称
D .关于直线x=6
π
对称 11.函数sin(),2
y x x R π
=+
∈是 ( )
A .[,]22
ππ
-
上是增函数 B .[0,]π上是减函数
C .[,0]π-上是减函数
D .[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x =
+的定义域是 ( ) A .2,2()33k k k Z π
πππ-
+
∈?????
? B .2,2()66k k k Z ππππ-+∈?????
? C .22,2()3
3k k k Z π
πππ+
+
∈?
????
?
D .222,2()3
3k k k Z ππππ-
+
∈??
???
?
二、填空题:
13. 函数])3
2
,6[)(8cos(πππ
∈-
=x x y 的最小值是 . 14 与0
2002-终边相同的最小正角是_______________
15. 已知,2
4,81cos sin π
απαα<<=
?且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z π
πππ??
=+
≤≤+∈???
?
,{}|22B x x =-≤≤, 则B A =_______________________________________
三、解答题:
17.已知5
1
cos sin =
+x x ,且π< 18 已知2tan =x ,(1)求 x x 22cos 4 1 sin 32+的值 (2)求x x x x 2 2cos cos sin sin 2+-的值 19. 已知α是第三角限的角,化简α α ααsin 1sin 1sin 1sin 1+-- -+ 20.已知曲线上最高点为(2,2),由此最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于 一点(6,0),求函数解析式,并求函数取最小值x 的值及单调区间 必修4 第一章 三角函数(2) 一、选择题: 1.已知0tan ,0sin ><θθ,则θ2sin 1-化简的结果为 ( ) A .θcos B. θcos - C .θcos ± D. 以上都不对 2.若角α的终边过点(-3,-2),则 ( ) A .sin α tan α>0 B .cos α tan α>0 C .sin α cos α>0 D .sin α cot α>0 3 已知3tan = α,2 3π απ< <,那么ααsin cos -的值是 ( ) A 231+- B 2 3 1+- C 231- D 231+ 4.函数)2 2cos(π + =x y 的图象的一条对称轴方程是 ( ) A .2 π -=x B. 4 π - =x C. 8 π = x D. π=x 5.已知)0,2(π - ∈x ,53 sin -=x ,则tan2x= ( ) A .247 B. 247- C. 724 D. 7 24- 6.已知3 1)4tan(,21)tan(-=-=+παβα,则)4tan(π β+的值为 ( ) A .2 B. 1 C. 2 2 D. 2 7.函数x x x x x f sin cos sin cos )(-+= 的最小正周期为 ( ) A .1 B. 2 π C. π2 D. π 8.函数)3 2cos(π --=x y 的单调递增区间是 ( ) A .)(322,342Z k k k ∈??? ???+- ππππ B. )(324,344Z k k k ∈????? ? +-ππππ C .)(382,322Z k k k ∈?? ? ?? ? ++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈?? ????++ππππ 9.函数x x y cos sin 3+= ,]2 ,2[π π- ∈x 的最大值为 ( ) A .1 B. 2 C. 3 D. 2 3 10.要得到)4 2sin(3π + =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 ( ) A .向左平移 4π个单位 B .向右平移4π 个单位 C .向左平移8π个单位 D .向右平移8 π 个单位 11.已知sin( 4π+α)=23,则sin(4 3π-α)值为 ( ) A. 21 B. —2 1 C. 23 D. —23 12.若).(),sin(32cos 3sin 3ππφφ-∈-=-x x x ,则=φ ( ) A. 6 π - B. 6π C. 65π D. 6 5π - 二、填空题 13.函数tan 2y x =的定义域是 14.)3 2sin(3π + -=x y 的振幅为 初相为 15.求值:0 0cos20 sin202cos10-=_______________ 16.把函数)32sin(π + =x y 先向右平移 2 π 个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解 析式为_____________2)3 22sin(--=π x y ___________________ 三、解答题 17 已知1tan tan αα , 是关于x 的方程22 30x kx k -+-=的两个实根,且παπ273<<, 求ααsin cos +的值 18.已知函数x x y 2 1 cos 321sin +=,求: (1)函数y 的最大值,最小值及最小正周期; (2)函数y 的单调递增区间 19. 已知βαtan tan 、 是方程04332 =++x x 的两根,且)2 ,2(π πβα-∈、, 求βα+的值 20.如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=?ω?ωA c x A y 图像的一部分 (1)求此函数的周期及最大值和最小值 (2)求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式 必修4 第三章 三角恒等变换(1) 一、选择题: 1.cos 24cos36cos66cos54? ? ? ? -的值为 ( ) A 0 B 12 C 32 D 1 2 - 2.3cos 5α=- ,,2παπ?? ∈ ??? ,12sin 13β=-,β是第三象限角,则=-)cos(αβ( ) A 3365- B 6365 C 5665 D 16 65- 3.设1tan 2,1tan x x +=-则sin 2x 的值是 ( ) A 35 B 34- C 3 4 D 1- 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=,则()tan 2α的值为 ( ) A 47- B 4 7 C 18 D 18- 5.βα,都是锐角,且5sin 13α=,()4 cos 5 αβ+=-,则βsin 的值是 ( ) A 3365 B 1665 C 5665 D 6365 6. )4,43(ππ- ∈x 且3cos 45x π?? -=- ??? 则cos2x 的值是 ( ) A 725- B 2425- C 2425 D 7 25 7.在3sin cos 23x x a +=-中,a 的取值域范围是 ( ) A 2521≤≤a B 21≤a C 25>a D 2 125-≤≤-a 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于5 4 ,则这个三角形底角的正弦值为 ( ) A 1010 B 1010- C 10103 D 10 10 3- 9.要得到函数2sin 2y x =的图像,只需将x x y 2cos 2sin 3-= 的图像 ( ) A 、向右平移 6π个单位 B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6π个单位 D 、向左平移12π 个单位 10. 函数sin 3cos 22 x x y =+的图像的一条对称轴方程是 ( ) A 、x =113π B 、x = 53π C 、53x π=- D 、3 x π =- 11.若x 是一个三角形的最小内角,则函数sin cos y x x =-的值域是 ( ) A [2,2]- B 31(1, ]2-- C 31[1,]2-- D 31 (1,)2 -- 12.在ABC ?中,tan tan 33tan tan A B A B ++=,则C 等于 ( ) A 3π B 23π C 6π D 4 π 二、填空题: 13.若βαtan ,tan 是方程04332 =++x x 的两根,且),2 ,2(,π πβα- ∈则βα+等于 14. .在ABC ?中,已知tanA ,tanB 是方程2 3720x x -+=的两个实根,则tan C = 15. 已知tan 2x =,则 3sin 22cos 2cos 23sin 2x x x x +-的值为 16. 关于函数()cos223sin cos f x x x x =-,下列命题: ①若存在1x ,2x 有12x x π-=时,()()12f x f x =成立; ②()f x 在区间,63ππ?? - ??? ?上是单调递增; ③函数()f x 的图像关于点,012π?? ??? 成中心对称图像; ④将函数()f x 的图像向左平移 512 π 个单位后将与2sin 2y x =的图像重合. 其中正确的命题序号 (注:把你认为正确的序号都填上) 三、解答题: 17. 化简000020cos 1)]10tan 31(10sin 50sin 2[+++ 18. 求) 212cos 4(12sin 3 12tan 30200--的值. 19. 已知α为第二象限角,且 sin α=,415求1 2cos 2sin ) 4sin(+++ ααπ α的值. 20.已知函数2 2 sin sin 23cos y x x x =++,求 (1)函数的最小值及此时的x 的集合。 (2)函数的单调减区间 (3)此函数的图像可以由函数2sin 2y x =的图像经过怎样变换而得到。 必修4 第三章 三角恒等变换(2) 一、选择题 1 已知(,0)2 x π∈- ,4 cos 5 x = ,则=x 2tan ( ) A 247 B 247- C 7 24 D 724- 2 函数))(6 cos()3sin( 2R x x x y ∈+--=π π 的最小值等于 ( ) A 3- B 2- C 1- D 5- 3 在△ABC 中,cos cos sin sin A B A B >,则△ABC 为 ( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 4 函数2sin(2)cos[2()]y x x ππ= -+是 ( ) A 周期为 4π的奇函数 B 周期为4π 的偶函数 C 周期为2π的奇函数 D 周期为2 π 的偶函数 5 函数22 1tan 21tan 2x y x -=+的最小正周期是 ( ) A 4π B 2 π C π D 2π 6 s i n 163s i n 223s i n 253s i n += ( ) A 12- B 1 2 C 32- D 32 7 已知3 sin(),45x π-=则sin 2x 的值为 ( ) A 1925 B 1625 C 1425 D 725 8 若(0,)απ∈,且1 cos sin 3 αα+=-,则cos2α= ( ) A 917 B 179± C 179 - D 3 17 9 函数x x y 2 4cos sin +=的最小正周期为 ( ) A 4π B 2 π C π D 2π 10 当04 x π <<时,函数22cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是 ( ) A 4 B 12 C 2 D 14 11 函数2 sin cos 3cos 3y x x x =+-的图象的一个对称中心是 ( ) A 23( ,)32π- B 53(,)62π- C 23(,)32π- D (,3) 3 π- 12 0000 (1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是 ( ) A 16 B 8 C 4 D 2 二、填空题 13 已知在ABC ?中,3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为 14.在ABC ?中,,5 3 sin ,135cos == B A 则 C cos =______. 15 函数f x x x x ()c o s s i n c o s =-223的最小正周期是___________ 16 已知23 sin cos ,2 2 3 θ θ += 那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 三、解答题 17 求值:(1)0 00078sin 66sin 42sin 6sin ; (2)0 0020250cos 20sin 50cos 20sin ++ 18 已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R , (1)当0θ=时,求()f x 的单调区间; (2)若(0,)θπ∈,且sin 0x ≠,当θ为何值时,()f x 为偶函数 19. 求值:0 01000 1cos 20sin10(tan 5tan 5)2sin 20 -+-- 20. 已知函数.,2 cos 32sin R x x x y ∈+= (1)求y 取最大值时相应的x 的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象 新课标 必修4 三角函数测试题 说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数,则?的值是 ( ) A 0 B 4π C 2 π D π 2.A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 3曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0, ]π ω 上截直线2y =及1y =-所得的 弦长相等且不为0,则下列对,A a 的描述正确的是 ( ) A 13,22a A = > B 13,22 a A =≤ C 1,1a A =≥ D 1,1a A =≤ 4.设)2 , 0(π α∈,若53sin = α,则)4cos(2πα+等于 ( ) A . 5 7 B .51 C .57- D .5 1- 5. o o o o 54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( ) A.0 B. 2 1 C.2 3 D.2 1- 6.=-+0 tan50tan703tan50tan70 ( ) A. 3 B. 33 C. 3 3- D. 3- 7.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 ( ) A .)3 22sin(2π+ =x y B .)3 2sin(2π +=x y C .)3 2sin( 2π-=x y D .)3 2sin(2π -=x y 8. 已知53sin ),,2 ( = ∈αππ α,则)4 tan(π α+等于 ( ) A . 7 1 B .7 C .7 1 - D .7- 9.函数)4 tan()(π + =x x f 的单调增区间为 ( ) A .Z k k k ∈+ - ),2,2(π ππ π B. Z k k k ∈+),,(πππ C .Z k k k ∈+-),4,43(ππππ D .Z k k k ∈+-),4 3,4(π πππ 10. sin163sin 223sin 253sin313+= ( ) A 12- B 1 2 C 32- D 32 11.函数2sin ( )6 3 y x x π π=≤≤ 的值域是 ( ) A .[]1,1- B .1,12?????? C .13,22?? ???? D .3,12?????? 12.为得到函数y =cos(x- 3 π )的图象,可以将函数y =sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π 个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6 π 个单位 第Ⅱ卷(非选择题,共60分) 二、填空题:(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.已知sin cos αβ+13= ,sin cos βα-1 2 =,则sin()αβ-=__________ 14.若)10(sin 2)(<<=??x x f 在区间[0, ]3 π 上的最大值是2,则?=________ 15. 关于函数f(x)=4sin(2x +3 π ), (x ∈R)有下列命题: ①y =f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; ② y =f(x)可改写为y =4cos(2x - 6 π ); ③y =f(x)的图象关于(- 6 π ,0)对称; ④ y =f(x)的图象关于直线x =-6 π 对称; 其中正确的序号为 。 16. 构造一个周期为π,值域为[ 21,23],在[0,2 π ]上是减函数的偶函数f(x)= . 三、解答题:(本大题共44分,17—18题每题10分,19--20题12分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 17 已知2tan =x ,求 x x x x sin cos sin cos -+的值 18. 化简:)sin() 360cos() 810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --? --?-- 19. 已知()πβα,0∈、,且βαtan tan 、是方程0652 =+-x x 的两根. ①求βα+的值. ②求()βα-cos 的值. 20.已知()()?? ? ??∈-??? ??∈+-=-=+ππβαππβαβαβα,43,2,47,54cos ,54cos ,求α2c o s 的值 必修4 第二章 向量(一) 一、选择题: 1.下列各量中不是向量的是 ( ) A .浮力 B .风速 C .位移 D .密度 2.下列命题正确的是 ( ) A .向量A B 与BA 是两平行向量 B .若a 、b 都是单位向量,则a =b C .若AB =DC ,则A 、B 、C 、 D 四点构成平行四边形 D .两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3.在△ABC 中,D 、E 、F 分别BC 、CA 、AB 的中点,点M 是△ABC 的重心,则 MC MB MA -+等于 ( ) A .O B .MD 4 C .MF 4 D .M E 4 4.已知向量b a 与反向,下列等式中成立的是 ( ) A .||||||b a b a -=- B .||||b a b a -=+ C .||||||b a b a -=+ D .||||||b a b a +=+ 5.在△ABC 中,AB =AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则 ( ) A .A B 与A C 共线 B .DE 与CB 共线 C .A D 与A E 相等 D .AD 与BD 相等 6.已知向量e 1、e 2不共线,实数x 、y 满足(3x -4y )e 1+(2x -3y )e 2=6e 1+3e 2,则x -y 的值等于( ) A .3 B .-3 C .0 D .2 7. 设P (3,-6),Q (-5,2),R 的纵坐标为-9,且P 、Q 、R 三点共线,则R 点的 横坐标为 ( ) A .-9 B .-6 C .9 D .6 8. 已知a 3= ,b 23=,a ?b =-3,则a 与b 的夹角是 ( ) A .150? B .120? C .60? D .30? 9.下列命题中,不正确的是 ( ) A .a =2 a B .λ(a ?b )=a ?(λb ) C .(a -b )c =a ?c -b ?c D .a 与b 共线?a ?b =a b 10.下列命题正确的个数是 ( ) ①=+BA AB 0 ②0=?AB 0 BCCAB BDBDD BD (-2,-1) -6 -3 [-1,3] 根号21 18解:(1)3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……(4分) (2)原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……(8分) 19 解:由已知有:3· 2)cos(1B A +-+2 ) cos(1B A -+=2 ……(3 分) ∴-3cos(A +B)+cos(A -B)=0, ∴-3(cosAcosB -sinAsinB)+(cosAcosB +sinAsinB)=0, ………(6分) ∴cosAcosB =2sinAsinB, ∴tan AtanB= 2 1 …………(8分) 20解:设),(y x =,由题意得:?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……(3分) )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……(6分) )6,11(=-=OA OC OD ……(8分) 21解:(Ⅰ))c o s 2 3 si n 21 (2x x y +==)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +=) 3sin(2π+x ……(2分) 函数)(x f 的周期为T =π2,振幅为2。 ……(.4分) (Ⅱ)列表: ……(6分) 图象如上(作图不规范者扣1分)。 ……(8分) (Ⅲ)由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得: )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……(10分) 22解:(Ⅰ)因为A (1,1),B (2,1) 所以=(1,1),=(2,1)……(2分) cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……(4分) (Ⅱ)因为C (3,1),D (3,0),所以tan ∠BOD = 21,tan ∠COD =3 1 ……(6分) 所以 tan(∠BOD +∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……(8分) 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角,故∠BOD +∠COD =45° ……(10分) 考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,。中等题。 高中数学必修4测试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (ααcos ,tan )在第三象限,则角α在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.函数x y 2sin -=,R x ∈是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为2π的奇函数 D .最小正周期为2π的偶函数 3.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么|3|a b -等于( ) A B C D .4 4.已知M 是△ABC 的BC 边上的中点,若向量=a ,= b ,则向量等于( ) A .21 (a -b ) B .21 (b -a ) C .21 ( a +b ) D .1 2-(a +b ) 5.若θ是△ABC 的一个内角,且81 cos sin -=θθ,则θθcos sin -的值为( ) A .23 - B .23 C .25 - D .25 6.已知4π βα=+,则)tan 1)(tan 1(βα++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 7.在ABC ?中,有如下四个命题:①=-; ②AB BC CA ++=0 ; ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ,则ABC ?为等腰三角形; ④若0>?,则ABC ?为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) A .① ② B .① ③ ④ C .② ③ D .② ④ 8.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A .)322sin(2π +=x y B .)32sin(2π +=x y C .)32sin(2π -=x y D .)32sin(2π -=x y 9.下列各式中,值为1 2的是( ) A .00sin15cos15 B .22cos sin 1212π π - C .6cos 21 21π + D .0 20tan 22.51tan 22.5- 10.已知βα,为锐角,且cos α=101 ,cos β=51 ,则βα+的值是( ) A .π32 B .π43 C .4π D .3π 11.已知tan(α+β) =53 , tan(β-4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A .1813 B .2313 C .237 D .183 12.)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】 高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5- 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。 高中数学必修 2 知识点总结 第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这 些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱ABCDE - A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母,如五棱柱AD' 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥P - A'B'C'D'E' 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台P - A'B'C'D'E' 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是全 等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一 点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 (3)直观图:斜二测画法 (4)斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变; (3).画法要写好。 (5)用斜二测画法画岀长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3空间几何体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 I (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h为斜高,|为母线) 3)柱体、锥体、台体的体积公式 高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高一数学必修4测试题及答案详解
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