2019-2020湖北仙桃中学中考数学模拟试题含答案

2019-2020湖北仙桃中学中考数学模拟试题含答案一、选择题

1．如图所示，已知A（1

2

，y1），B(2,y2)为反比例函数

1

y

x

图像上的两点，动点P(x，0)

在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

A．(1

2

，0)B．(1,0)C．(

3

2

,0)D．(

5

2

,0)

2．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是()

A．B．

C．D．

3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9

4．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米

5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）

A．

78

3230

x y

x y

+=

?

?

+=

?

B．

78

2330

x y

x y

+=

?

?

+=

?

C．

30

2378

x y

x y

+=

?

?

+=

?

D．

30

3278

x y

x y

+=

?

?

+=

?

6．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．

7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：

y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A．6B．8C．10D．12

8．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A．24B．16C．413D．23

9．下列二次根式中的最简二次根式是（）

A．30B．12C．8D．0.5

10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）

A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）

11．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )

A．B．C．D．

12．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A ．a-7＞b-7

B ．6+a ＞b+6

C

．55

a b ＞

D ．-3a ＞-3b

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D ．若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C

落在该反比例函数图象上，则n 的值为___．

14．如图，Rt AOB ?中，90AOB ∠=?，顶点A ，B 分别在反比例函数()1

0y x x

=

>与()5

0y x x

-=

<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

15．不等式组3241112

x x x x ≤-??

?--<+??的整数解是x= ．

16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

17．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D

恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是 ．

18．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少

于30人，该班共有_____位学生．

19．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．

20．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是

三、解答题

21．如图1，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，交BC 于点E （BE ＞EC ），且BD=23．过点D 作DF ∥BC ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：DF 为⊙O 的切线；

（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积；

（3）若

4

3

AB AC =，DF+BF=8，如图2，求BF 的长．

22．解方程组：22

6,

320.x y x xy y +=??

-+=?

23．如图1，已知二次函数y=ax 2+

3

2

x+c （a≠0）的图象与y 轴交于点A （0，4），与x 轴交于点B 、C ，点C 坐标为（8，0），连接AB 、AC ．

（1）请直接写出二次函数y=ax 2+

3

2

x+c 的表达式； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由；

（3）若点N 在x 轴上运动，当以点A 、N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；

（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动（不与点B 、C 重合），过点N 作NM∥AC，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求此时点N 的坐标．

24．已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

求证：BC=ED．

25．材料：解形如（x+a）4+（x+b）4＝c的一元四次方程时，可以先求常数a和b的均值，然后设y＝x+．再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法．

例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1

解：因为﹣2和﹣3的均值为，所以，设y＝x﹣，原方程可化为（y+）4+（y﹣）4＝1，

去括号，得：（y2+y+）2+（y2﹣y+）2＝1

y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+﹣2y3+y2﹣y＝1

整理，得：2y4+3y2﹣＝0（成功地消去了未知数的奇次项）

解得：y2＝或y2＝（舍去）

所以y＝±，即x﹣＝±．所以x＝3或x＝2．

（1）用阅读材料中这种方法解关于x的方程（x+3）4+（x+5）4＝1130时，先求两个常数的均值为______．

设y＝x+____．原方程转化为：（y﹣_____）4+（y+_____）4＝1130．

（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）4＝706

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

【解析】

【分析】

求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．

【详解】

∵把A（1

2

，y

1），B（2，y2）代入反比例函数y=

1

x

得：y1=2，y2=

1

2

，

∴A（

1

2

，2），B（2，

1

2

），

∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB，

∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，

即此时线段AP与线段BP之差达到最大，

设直线AB的解析式是y=kx+b，

把A、B的坐标代入得：

1

2

2

1

2

2

k b

k b

?

+

??

?

?+

??

＝

＝

，

解得：k=-1，b=

5

2

，

∴直线AB的解析式是y=-x+

5

2

，

当y=0时，x=

5

2

，

即P（

5

2

，0），

故选D．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．

2．B

解析：B

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选：B．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．

3．D

解析：D

【解析】

根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：

A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确．

故选D．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出

CN，DN，再根据tan24°=AM

EM

，构建方程即可解决问题.

【详解】

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，∵

14

0.753

CN

DN

==，设CN=4k，DN=3k，

∴CD=10，

∴（3k）2+（4k）2=100，∴k=2，

∴CN=8，DN=6，

∵四边形BMNC是矩形，

∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，

在Rt△AEM中，tan24°=AM EM

，

∴0.45=8

66

AB +

，

∴AB=21.7（米），

故选A．

【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

5．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：

30 3278 x y

x y

+=

?

?

+=

?

，

故选D．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．

【详解】

A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；

B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；

C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；

D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误．故选B．

【点睛】

本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．7．A

解析：A

【解析】

试题解析：∵直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∴B（0，43），

∴OB=43，

在RT△AOB中，∠OAB=30°，

∴OA=3OB=3×43=12，

∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，

∴PM=1

2 PA，

设P（x，0），∴PA=12-x，

∴⊙P的半径PM=1

2

PA=6-

1

2

x，

∵x为整数，PM为整数，

∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数，

∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6．

故选A．

考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB 的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．

【详解】

∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，

∴AC⊥BD，

OA=1

2

AC=3，

OB=1

2

BD=2，

AB=BC=CD=AD，

∴在Rt△AOB中，

∴菱形的周长为

故选C．

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的概念判断即可．

【详解】

A

B

C，不是最简二次根式；

D

，不是最简二次根式；

2

故选：A．

【点睛】

此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C，进而得到答案．

【详解】

解：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，

A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故A不满足条件；

B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故B不满足条件；

C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故C不满足条件；

D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件，

故选D．

【点睛】

本题考查规律型：数字的变化类．

11．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】

A 、圆柱的侧面展开图是矩形，故A 错误；

B 、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B 错误；

C 、圆锥的侧面展开图是扇形，故C 正确；

D 、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D 错误， 故选C ． 【点睛】

本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．

12．D

解析：D 【解析】

A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；

B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；

C.∵a ＞b ，∴55

a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.

二、填空题

13．【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBC ∥OA 根据D （84）和反比例函数的图象经过点D 求出k=32C 点的纵坐标是2×4=8求出C 的坐标即可得出答案∵四边形ABCO 是菱形∴CD=ADBC ∥OA

解析：【解析】

试题分析根据菱形的性质得出CD=AD ，BC ∥OA ，根据D （8，4）和反比例函数的图

象经过点D 求出k=32，C 点的纵坐标是2×4=8，求出C 的坐标，即可得出答案． ∵四边形ABCO 是菱形，∴CD=AD ，BC ∥OA ， ∵D （8，4），反比例函数

的图象经过点D ，

∴k=32，C 点的纵坐标是2×4=8，∴，

把y=8代入得：x=4，∴n=4﹣2=2，

∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C 点，

故答案为2．

14．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案

【解析】 【分析】

过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ，于是得到90BDO ACO ∠=∠=?，根据反比例函数的性质得到52BDO S ?=

，1

2

AOC S ?=，根据相似三角形的性质得到2

5BOD OAC S OB S OA ????

== ???

，求得OB OA = 【详解】

过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于， 则90BDO ACO ∠=∠=?， ∵顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()5

0y x x

-=<的图象上， ∴52BDO S ?=

，1

2

AOC S ?=， ∵90AOB ∠=?，

∴90BOD DBO BOD AOC ∠+∠=∠+∠=?， ∴DBO AOC ∠=∠， ∴BDO OCA ??:，

∴

2

5

2512

BOD OAC

S OB S OA ????=== ???

，

∴

OB

OA

=

∴tan OB

BAO OA

∠=

=，

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．

15．﹣4【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解：∵解不等式①得：x≤﹣4解不等式②得：x＞﹣5∴不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣4∴不等式组的整数解为x=﹣4故答案为﹣4【

解析：﹣4．

【解析】

【分析】

先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可．

【详解】

解：

324

1

11

2

x x

x

x

≤-

?

?

?-

-<+

??

①

②

,

∵解不等式①得：x≤﹣4，

解不等式②得：x＞﹣5，

∴不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣4，

∴不等式组的整数解为x=﹣4，

故答案为﹣4．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的性质求出不等式组的解集是解此题的关键．

16．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -

4 -1 2 -1 -2 1 -2 -

解析：1 2

【解析】

【分析】

列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．

列表如下：

-2-112 -22-2-4 -12-1-2 1-2-12 2-4-22

∴积为大于-4小于2的概率为

6

12

=

1

2

，

故答案为1

2

．

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

17．【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°AF=AD=5根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知∠AFE=∠D=90°AF=AD=5∴∠EF

解析：.

【解析】

试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可．

由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，

∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，

∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，

∴cos∠EFC=，故答案为：．

考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.

18．28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n 分别表示xy得到

解析：28

【解析】

设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为及格的人数为n人，所以，用n分别表示x、y得到x+y＝n，然后利用15＜n＜30，n为正整数，n为整数可得到n＝5，从而得到x+y的值．

【详解】

设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人，根据题意得，

解得，

所以x+y＝n，

而15＜n＜30，n为正整数，n为整数，

所以n＝5，

所以x+y＝28，

即该班共有28位学生．

故答案为28．

【点睛】

本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法．构建方程组的模型是解题关键．

19．【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF=BD又△BDC是直角三角形

解析：4 3

【解析】【分析】

连接BD，根据中位线的性质得出EF//BD，且EF=1

2

BD，进而根据勾股定理的逆定理得

到△BDC是直角三角形，求解即可．【详解】

连接BD

,E F

Q分别是AB、AD的中点

EF//BD，且EF=1

2

BD

4EF =Q 8BD ∴=

又Q 8106BD BC CD ===，，

∴△BDC 是直角三角形，且=90BDC ∠?

∴tanC=

BD DC =86=4

3. 故答案为：4

3

.

20．k≥-13且k≠0【解析】试题解析：∵a=kb=2（k+1）c=k-1∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程∴k≠0考点：根的判别式

解析：k≥，且k≠0

【解析】

试题解析：∵a=k ，b=2（k+1），c=k-1， ∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0， 解得：k≥-，

∵原方程是一元二次方程， ∴k ≠0．

考点：根的判别式．

三、解答题

21．（1）证明见解析（2）3﹣2π；（3）3 【解析】 【分析】

（1）连结OD ，如图1，由已知得到∠BAD=∠CAD ，得到??BD

CD =，再由垂径定理得OD ⊥BC ，由于BC ∥EF ，则OD ⊥DF ，于是可得结论；

（2）连结OB ，OD 交BC 于P ，作BH ⊥DF 于H ，如图1，先证明△OBD 为等边三角形得到∠ODB=60°，OB=BD=3BDF=∠DBP=30°，在Rt △DBP 中得到3，PB=3，在Rt △DEP 中利用勾股定理可算出PE=2，由于OP ⊥BC ，则BP=CP=3，得到CE=1，由△BDE ∽△ACE ，得到AE 的长，再证明△ABE ∽△AFD ，可得DF=12，最后利用S 阴影部分=S △BDF ﹣S 弓形BD =S △BDF ﹣（S 扇形BOD ﹣S △BOD ）进行计算；

（3）连结CD，如图2，由

4

3

AB

AC

=可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，由??

BD CD

=得到

CD=BD=△BFD∽△CDA，得到xy=4，再由△FDB∽△FAD，得到16﹣4y=xy，则16﹣4y=4，然后解方程即可得到BF=3．

【详解】

（1）连结OD，如图1，∵AD平分∠BAC交⊙O于D，

∴∠BAD=∠CAD，∴??

BD CD

=，∴OD⊥BC，

∵BC∥EF，∴OD⊥DF，

∴DF为⊙O的切线；

（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，

∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°，

∴△OBD为等边三角形，∴∠ODB=60°，

OB=BD=∴∠BDF=30°，∵BC∥DF，∴∠DBP=30°，

在Rt△DBP中，PD=1

2

，

在Rt△DEP中，∵

，

，∴

=2，

∵OP⊥BC，∴BP=CP=3，∴CE=3﹣2=1，

易证得△BDE∽△ACE，∴AE：BE=CE：DE，即AE：5=1

，∴

，∵BE∥

DF，∴△ABE∽△AFD，∴BE AE

DF AD

=

，即

5

DF

=，解得DF=12，

在Rt△BDH中，BH=1

2

S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）

=

2

2

160

23604

π?

?+?

=2π；

（3）连结CD，如图2，由

4

3

AB

AC

=可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，∵??

BD CD

=，∴

CD=BD=

∵∠F=∠ABC=∠ADC，

∵∠FDB=∠DBC=∠DAC，∴△BFD∽△CDA，

∴

BD BF

AC CD

=

，即

3x

=xy=4，

∵∠FDB=∠DBC=∠DAC=∠FAD，而∠DFB=∠AFD，

∴△FDB∽△FAD，∴

DF BF

AF DF

=，即

8

48

y y

y x y

-

=

+-

，

整理得16﹣4y=xy ，∴16﹣4y=4，解得y=3，即BF 的长为3．

考点：1．圆的综合题；2．相似三角形的判定与性质；3．切线的判定与性质；4．综合题；5．压轴题．

22．114,2;

x y =??

=?22

3,

3.x y =??=? 【解析】 【分析】

先对x 2-3xy+2y 2=0分解因式转化为两个一元一次方程，然后联立①，组成两个二元一次方程组，解之即可． 【详解】

将方程2

2

320x xy y -+= 的左边因式分解，得20x y -=或0x y -=． 原方程组可以化为6,20x y x y +=??

-=?或6,

0.x y x y +=??-=?

解这两个方程组得114,2;x y =??=? 223,

3.x y =??=? 所以原方程组的解是114,2;x y =??=? 22

3,

3.x y =??=? 【点睛】

本题考查了高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键． 23．（1）y=﹣

14

x 2+3

2x+4；（2）△ABC 是直角三角形．理由见解析；（3）点N 的坐标分

别为（﹣8，0）、（8﹣50）、（3，0）、（50）．（4）当△AMN 面积最大时，N 点坐标为（3，0）． 【解析】 【分析】

（1）由点A 、C 的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B 的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB 、AC 、BC 的长度，由三者满足AB 2+AC 2=BC 2即可得出△ABC 为直角三角形；（3）分别以A 、C 两点为圆心，AC 长为半径画弧，与x 轴交于三个点，由AC 的垂直平分线与x 轴交于一点，即可求得点N 的坐标；（4）设点N 的坐标为（n ，0）（-2

式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．

【详解】

（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），

∴，

解得．

∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；

（2）△ABC是直角三角形．

令y=0，则﹣x2+x+4=0，

解得x1=8，x2=﹣2，

∴点B的坐标为（﹣2，0），

由已知可得，

在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，

在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，

又∵BC=OB+OC=2+8=10，

∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2

∴△ABC是直角三角形．

（3）∵A（0，4），C（8，0），

∴AC==4，

①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），

②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）

③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），

综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．

（4）如图

，

设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，

∴MD∥OA，

∴△BMD∽△BAO，

∴=，

∵MN∥AC

∴=，

∴=，

∵OA=4，BC=10，BN=n+2

∴MD=（n+2），

∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN

=BN?OA﹣BN?MD

=（n+2）×4﹣×（n+2）2

=﹣（n﹣3）2+5，

当n=3时，△AMN面积最大是5，

∴N点坐标为（3，0）．

∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．

【点睛】

本题考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键. 24．见解析

【解析】

【分析】

首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再由条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED.

【详解】

证明：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ECD，

∵在△BAC和△ECD中，

AB=EC，∠BAC=∠ECD ，AC=CD，

∴△BAC≌△ECD（SAS）.

∴CB=ED.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质.

25．（1）4，4，1，1；（2）x＝2或x＝﹣6．

【解析】

【分析】

2013年湖北省咸宁市中考数学试卷及解析

湖北省咸宁市中考2013年数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．(3分)(2013?咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m 时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m 考点: 正数和负数． 分析:首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可． 解答:解:∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m, ∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣05m； 故选D． 点评:此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示． 2．(3分)(2013?咸宁)2012年,咸宁全面推进“省级战略,咸宁实施”,经济持续增长,全市人均GDP 再攀新高,达到约24000元．将24000用科学记数法表示为() A．2.4×104B．2.4×103C．0.24×105D．2.4×105 考点: 科学记数法—表示较大的数． 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数． 解答:解:将24000用科学记数法表示为2.4×104． 故选A． 点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．(3分)(2013?咸宁)下列学习用具中,不是轴对称图形的是() A．B．C．D． 考点: 轴对称图形． 分析:根据轴对称图形的概念:把一个图形沿着某条直线折叠,两边能够重合的图形是轴对称图形,对各选项判断即可． 解答:解:A、是轴对称图形,不合题意,故本选项错误； B、是轴对称图形,不合题意,故本选项错误； C、不是轴对称图形,符合题意,故本选项正确； D、是轴对称图形,不合题意,故本选项错误； 故选C．

2019年湖北省武汉市中考数学试卷(真题卷)

2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是．

2013年武汉市中考数学真题试题及答案(解析版)

2013年湖北省武汉市中招考试数学试卷【精品】 第I 卷（选择题 共30分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A ．－3 B ．0 C ．1 D ．2 答案：D 解析：0大于负数，正数大于0，也大于负数，所以，2最大，选D. 2．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－1 答案：B 解析：由二次根式的意义，知：x －1≥0，所以x ≥1. 3．不等式组?? ?≤-≥+0 10 2x x 的解集是（ ） A ．－2≤x ≤1 B ．－2

湖北孝感2013年中考数学试题(1)

(第10题) 主视图 俯视图 2013年孝感市高中阶段学校招生考试 数 学 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1、计算2 3-的值是 A 、9 B 、9- C 、6 D 、6- 2．太阳的半径约为696 000km ，把696 000这个数用科学记数法表示为 A 、3 6.9610? B ．5 69.610? C ．5 6.9610? D 、6 6.9610? 3、如图，1=2∠∠，3=40∠?．则4∠等于 A 、120? B 、130? C 、140? D 、40? 4、下列计算正确的是 A 、3 2 3 2 a a a a -÷=? B 、2 a a = C 、2 2 4 23a a a += D 、（a －b ）2=a 2 －b 2 5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm ）为： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数和极差分别是 A ．13，16 B ．14，11 C ．12，11 D ．13，11 6、下列说法正确的是 A 、平分弦的直径垂直于弦 B 、半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C 、相等的圆心角所对的弧相等 D 、若两个圆有公共点，则这两个圆相交 7、使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是 A 、3，4 B 、4，5 C 、3，4，5 D 、不存在 8、式子2 2cos30tan 45(1tan 60)?-?--?的值是 A 、232- B 、0 C 、23 D 、2 9、在平面直角坐标系中，已知点E (－4,2)，F (－2,－2)，以原点O 为位似中心，相似 比为 1 2 ，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是 A 、(－2,1) B 、(－8,4) C 、(－8,4)或(8,－4) D 、(－2,1)或(2,－1) 10、由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图 12 34 (第3题)

武汉市2017年中考数学试题含答案

武汉市2017年中考数学试题及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算36的结果为（ ） A ．6 B ．－6 C ．18 D ．－18 2．若代数式 41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5的为（ ） A ．x 10÷x 2 B ．x 6－x C ．x 2·x 3 D ．(x 2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75 D ．1.70、1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A(－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．23 B ．23 C ．3 D ．32 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为___________. 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色

湖北省荆州市2013年中考数学试题(word解析版)

荆州市2013年初中升学考试数学试题 一.选择题： 1.下列等式成立的是A A .│－2│=2 B .（2－1）0=0 C .（－ 12 ）1 -=2 D .－（－2）=－2 答案：A 解析：因为（2－1）0=1，（－ 12 ）1 -=－2，－（－2）=2，所以B 、C 、D 都不正确，又负数的绝对值是它的相反数，故选A 。 2.如图，AB ∥CD ，∠ABE =60°，∠D =50°，则∠E 的度数为C A .30° B .20° C .10° D .40° 答案：C 解析：两直线平行，同位角相等，所以，∠CFB ＝∠ABE ＝60°， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和，所以，∠CFB ＝∠D ＋∠E ， 所以，∠E ＝10°，选C 。 3.解分式方程2 132x x x -=++时，去分母后可得到C A .x (2+x )－2(3+x )=1 B . x (2+x )－2=2+x C . x (2+x )－2(3+x )=(2+x )(3+x ) D .x －2(3+x )=3+x 答案：C 解析：去分母后，注意等号的右边要乘以公分母（3＋x ）（2＋x ），所以，C 正确。 4.计算11 4 3823 +-的结果是B A .3+2 B . 3 C . 3 3 D . 3－2 答案：B 解析：原式＝23432223 ? +?-＝3 5.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的 捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是B A .20，10 B .10，20 C .16，15 D .15，16 16159640 人数金额 100元50元20元10元5元 答案：B 解析：捐10元的学生最多，因此，众数为10元，捐5元、10元、15元的人数共有35人＞25人， F E D C B A 第2题图

2015年武汉市中考数学试卷(Word版)

2015年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． 0 C ． 5 D ． 3 2．（3分）（2015?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 3 B ． 8 C ． 12 D ． 17 6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6， 0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） 7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ） C D

8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（） 9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2）， 10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（） +1 C D﹣1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）=． 12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为． 13．（3分）（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是． 14．（3分）（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．

2013武汉中考数学试题(解析版)

湖北省武汉市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。 2．（3分）（2013?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） （ 3．（3分）（2013?武汉）不等式组的解集是（） ，

4．（3分）（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完 5．（3分）（2013?武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1?x2的值是 = ﹣= 6．（3分）（2013?武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

7．（3分）（2013?武汉）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（） B 8．（3分）（2013?武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最

9．（3分）（2013?武汉）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（） × 所在扇形的圆心角为：

10．（3分）（2013?武汉）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（） B 的长度是：=．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?武汉）计算：cos45°=． 故答案为． 12．（3分）（2013?武汉）在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是28． 13．（3分）（2013?武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为6.96×105． 14．（3分）（2013?武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒．

2014年武汉市中考数学试题(完美答案解析版)

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D

湖北省襄阳市2013年中考数学试题(WORD解析版)

2013年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（3*12=36分） 1．（3分）（2013?襄阳）2的相反数是（） A．﹣2 B．2C．D． 考点：相反数． 分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 解答：解：2的相反数是﹣2． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2013?襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（） A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：15180=1.581×104， 故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2013?襄阳）下列运算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a?a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变； 同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、4a﹣a=3a，选项错误； B、正确； C、（﹣a3）2=a6，选项错误； D、a6÷a2=a4，选项错误． 故选B． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

2018年武汉市中考数学试卷(正式版)

2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由－4℃上升7℃就是( ) A.3℃ B.－3℃ C.11℃ D.－11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 得取值范围就是( ) A.x ＞－2 B.x ＜－2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 3.计算3x 2－x 2得结果就是( ) A.2 B.2x 2 C.2x D.4x 2 4.五名女生得体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据得众数与中位数分别就是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.计算(a －2)(a ＋3)得结果就是( ) A.a 2－6 B.a 2＋a －6 C.a 2＋6 D.a 2－a ＋6 6.点A (2,－5)关于x 轴对称得点得坐标就是( ) A.(2,5) B.(－2,5) C.(－2,－5) D.(－5,2) 7.一个几何体由若干个相同得正方体组成,其主视图与俯视图如图所示,则这个几何体中正方体得个数最多就是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率就是( ) A. B. C. D. 9. 平移表中带阴影得方框,方框中三个数得与可能就是( ) A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 得中点D .若⊙O 得半径为,AB ＝4,则BC 得长就是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算得结果就是___________ 12.

武汉中考数学试题及答案

2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 2．若代数式2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 3．把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 4．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．17 5．下列计算正确的是（ ） A ．2x 2－4x 2＝－2 B ．3x ＋x ＝3x 2 C ．3x ·x ＝3x 2 D ．4x 6÷2x 2＝2x 3 6．如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为3 1 ， 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1) 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

A ．4:00气温最低 B ．6:00气温为24℃ C ．14:00气温最高 D ．气温是30℃的为16:00 9．在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，x 1＜0＜y 1，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1 10．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ） A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：－10＋(＋6)＝_________ 12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为_________ 13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3 ＝_________。 16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________。

2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析)-全新整理

2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃ B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3分）如图，在⊙O中，点C 在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O 的半径为，AB=4，则BC的长是（） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是 12．（3分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n40015003500700090001400 成活数m32513363203633580731262 8 成活的频率（精确到0.01）0.81 30.89 1 0.91 5 0.90 5 0.89 7 0.90 2 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1） 13．（3分）计算﹣的结果是． 14．（3分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是． 15．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m．

武汉中考数学试题及答案

二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( )

2020年湖北省武汉市中考数学试卷(附详解)

2020年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2020?武汉）实数﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2C． D． 2．（3分）（2020?武汉）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2D．x≥2 3．（3分）（2020?武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6 4．（3分）（2020?武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?武汉）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B．

C．D． 6．（3分）（2020?武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（） A． B． C． D． 7．（3分）（2020?武汉）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y （k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（） A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜1C．a＞1D．a＜﹣1或a＞1 8．（3分）（2020?武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min 开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（） A．32B．34C．36D．38 9．（3分）（2020?武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是 R 的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A B．3 C．3 D．4 10．（3分）（2020?武汉）下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片． 把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中

2013年湖北省孝感市中考数学试题含答案

2013年孝感市高中阶段学校招生考试 数 学 精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共12小题，每小题3分，共36分?在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的, 得0分) 不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律 2?太阳的半径约为 696 000 km ,把696 000这个数用科学记数法表示为 7、使不等式x — 1 >2与3x — 7v 8同时成立的x 的整数值是 A 、3, 4 B 、4, 5 C 、3, 4, 5 D 、不存在 &式子 2cos30 - tan45 -：(1 -tan60 )2 的值是 A 、2 .3 -2 B 、0 C 、2 3 D 、2 9、在平面直角坐标系中，已知点 E( — 4, 2), F(— 2, — 2),以原点O 为位似中心，相似 1 比为丄，把△ EFO 缩小，则点E 的对应点E '的坐标是 2 A 、( — 2,1) B 、( — 8, 4) C 、( — 8, 4)或(8, — 4) D 、( — 2, 1)或(2, — 1) 1、计算-32的值是 A 、9 -9 A 、6.96 103 B ? 69.6 105 3、 如图，? 1= 2 , ■ 3=40 ?则.4等于 A 、120 C 、140 4、 下列计算正确的是 3.2 3 _2 A 、a " a a a C 、2a 2 a 2 =3a 4 C ? 6.96 105 B 、 D 、 B 、 130 40 (a — b ) a 2 =a D 、6.96 106 5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 10株麦苗，测得苗高(单位： cm )为: 16 9 14 11 则这组数据的中位数和极差分别是［来源学科网 A ? 13, 16 B ? 14, 11 6、下列说法正确的是 A 、平分弦的直径垂直于弦 C 、相等的圆心角所对的弧相等 12 10 16 8 17 19 C ? 12, 11 D ? 13, 11 B 、半圆(或直径)所对的圆周角是直角 D 、若两个圆有公共点，则这两个圆相交

2017武汉中考数学试题(附含答案解析版)

2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）

A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（） A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A．B．C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为 边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上， 则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为． 12．计算﹣的结果为． 13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为．

中考真题---2013年湖北省武汉市中考数学试卷及解析

2013年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。 1．（3分）下列各数中，最大的是（） A．﹣3B．0C．1D．2 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥1B．x≤1C．x＞0D．x＞1 3．（3分）不等式组的解集是（） A．﹣2≤x≤1B．﹣2＜x＜1C．x≤﹣1D．x≥2 4．（3分）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 5．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1?x2的值是（） A．3B．﹣3C．2D．﹣2 6．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（） A．18°B．24°C．30°D．36°

7．（3分）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（） A．B．C．D． 8．（3分）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（） A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点 9．（3分）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（） A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人 B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72° 10．（3分）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（）

武汉市中考数学试卷及答案(word版)

武汉市初中毕业生学业考试 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个准确，请在答题卡上将准确答案的代号涂黑． 1．有理数1 2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 2 ．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．12x - ≥ B ．12x ≥ C ．1 2 x -≤ D ．12 x ≤ 3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ） 4 ） A ．3- B ．3或3- C ．9 D ．3 5．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.10210? B ．5 1.0210? C ．4 10.210? D ． 3 10210? A ． B ． C ． D ．

2013年湖北省武汉市中考数学试题(含答案)

2013年武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷 第I 卷（选择题 共30分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A ．－3 B ．0 C ．1 D ．2 2．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－1 3．不等式组? ??≤-≥+010 2x x 的解集是（ ） A ．－2≤x ≤1 B ．－2