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数学分析专题研究(形考三(提交版)

1 数学分析专题研究形考3

（一）单项选择题（每小题2分，共20分）

1．∑∞

=----=1

121)!12(1

)1()(n n n x n x f ，则=)(x f （）. A. x sin B. x cos C. x ln D. x e

本题答案是：A

2. 已知111()(1)n n

n f x x n ∞

-==-∑，则()f x =（）.

A ．sin x

B ．cos x

C ．ln x

D ．e x 本题答案是：C

3. 已知01()!

n n f x x n ∞==∑，则()f x =（）.

A ．sin x

B ．cos x

C ．ln x

D ．x e 本题答案是：D

4．x x x f ln )(=在(0,)+∞内是（）.

A. 上凸函数

B. 下凸函数

C. 周期函数

D. 有界函数本题答案是：B

5．设)(x f 定义在),(b a 上，),(0b a x ∈是)(x f 的极小值点，则（

）. A. 0)(0='x f

B. ),(b a x ∈?有)()(0x f x f ≥

C. 0δ?>，当δ<-0x x 时，有)()(0x f x f ≥

D. 0)(0=x f

本题答案是：C

6. 下列结论正确的是（）.

A ．)(x f 的极值点一定是稳定点

B ．)(x f 的稳定点一定是极值点

六年级数学试卷分析

六年级数学期末试卷分析 xx中：xx 一、试题分析 1、试题质量分析(1)、试题题型分析试题由填空、判断、选择、计算、看图回答问题、及解决问题组成。题型全面,具有开放性和综合性。 (2)、试题难易程度分析:本试题适合新课标理念,但偏难,题型多样,有利于全面考察学生的知识和能力,突出了教材重点。教材考查学生的基础知识、基本技能的同时,注重了对学生综合能力的考查,考查了学生思维的灵活性,分析及解决问题的能力。 (3)知识点涵盖与课程标准的对应分析本试题内容全面,覆盖面广,注重能力培养,对每一部分内容均有涉及,且重点突出。教材以《标准》所规定的教学内容为依据,同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构进行设计。本次考试中解决问题和知识点的综合应用能力的考查贯彻始终,知识点考查很全面。 (4)试题与新课改的对应分析本试题注重考查了学生对基础知识的掌握情况,运用所学知识分析问题、解决问题的能力,举一反三的能力,培养了学生初步的创新意识、动手能力、并让学生通过此题感受数学与日常生活的密切联系,体验到学习数学的作用,增强了学

生学好数学的信心。这份试题一题的第7，9，12，14题和第二题的第4题，所考查的知识点来源于生活,但又在题意的表达方面做足了功夫,看似简单的问题却又必须细心认真的思考,充分的体现了数学的严谨性和实用性。 2、试题质量评价六年级数学试题,试题知识覆盖面广、涉及的知识点特别全面,但偏难,侧重了考查了学生思维的灵活性、综合应用所学知识解决问题的能力,体现了生活数学,对今后的教学有很强的指导性意义,具体地说,有以下显著特点:(1)注重动手操作能力的培养。数学活动必须让学生动手实际操作,组织引导学生经历观察、实验的过程。如第五题在学生想、画的过程中发展其空间观念,动手实践的能力。（2）注重应用意识和解决问题的能力。解决问题在数学中有重要作用,它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。比如第六题的第5题,这些题目具有挑战性和趣味性,有利于学生主动地进行观察、分析、推理,感受了数学的思想方法,感受到数学的挑战性。 3、今后命题建议 (1),着重基础知识的考查，面向全体学生。 (2)题目类型能否进一步新颖多样。二、试卷分析

欧阳光中数学分析答案

欧阳光中数学分析答案【篇一：数学分析目录】合1．1集合1．2数集及其确界第二章数列极限2．1数列极限 2．2数列极限（续）2．3单调数列的极限2．4子列第三章映射和实函数 3．1映射3．2一元实函数3．3函数的几何特性第四章函数极限和连续性4．1函数极限4．2函数极限的性质4．3无穷小量、无穷大量和有界量第五章连续函数和单调函数5．1区间上的连续函数5．2区间上连续函数的基本性质5．3单调函数的性质第六章导数和微分6．1导数概念6．2求导法则6．3高阶导数和其他求导法则6．4微分第七章微分学基本定理及使用7．1微分中值定理7．2taylor展开式及使用7．3lhospital法则及使用第八章导数的使用8．1判别函数的单调性8．2寻求极值和最值8．3函数的凸性8．4函数作图8．5向量值函数第九章积分9．1不定积分9．2不定积分的换元法和分部积分法9．3定积分9．4可积函数类r［a，b］ 9．5定积分性质9．6广义积分9．7定积分和广义积分的计算9．8若干初等可积函数类第十章定积分的使用10．1平面图形的面积10．2曲线的弧长10．3旋转体的体积和侧面积10．4物理使用10．5近似求积第十一章极限论及实数理论的补充11．1cauchy收敛准则及迭代法11．2上极限和下极限11．3实数系基本定理第十二章级数的一般理论12．1级数的敛散性12．2绝对收敛的判别法12．3收敛级数的性质12．4abel-dirichlet判别法12．5无穷乘积第十三章广义积分的敛散性13．1广又积分的绝对收敛性判别法13．2广义积分的abel-dirichlet判别法第十四章函数项级数及幂级数14．1一致收敛性14．2一致收敛性的判别14．3一致收敛级数的性质14．4幂级数14．5函数的幂级数展开第十五章fourier级数15．1fourier级数15．2fourier级数的收敛性15．3fourier级数的

(完整)小学六年级数学试卷分析报告

六年级数学期末考试试卷分析 2015-2016学年第一学期一、试卷命题特点及学生答卷情况分析这次六年级数学考试的命题范围涉及的数学内容有：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆的周长和面积，比及百分数知识等都在试题上有所反映。考题相互融合，灵活多变，知识的覆盖面广，题型偏难，重视基础知识与基本能力的紧密结合，更趋向于数学知识生活化，体现了“人人学习生活中的数学”这一理念。整个试卷共6大题，30小题，总分100分。第一题“填空（20分）”，包括10个小题，20处填空；第二题“判断正误（5分）”包括5个小题；第三题“选择正确答案的序号填入括号里（17分）”包括7个小题。这三部分重点考查学生对数学概念的认识、理解和运用的能力。第四题“算一算（29分）”包括：1.直接写出得数（8分），2.“解方程（6分）”，3.“用最合理的方法计算（9分）”。4“列式计算”（6分）。这一部分主要检查学生的数学口算能力、笔算能力和合理灵活的运算能力。从答卷来看，学生普遍存在计算能力较差，计算过程书写不够规范等问题。第五题“手脑并用，数形结合“（9分），侧重于检测学生对图形阴影部分面积的计算、图形缩放等知识的运用能力、观察能

力、空间想象能力和动手操作能力等。成绩不错。第六题“解决问题（20分）”，共四个小题，体型广泛，失分较小。命题目的是考察学生运用数学知识、数学思维解决生活中的一些数学问题。说明学生运用数学知识、数学思维和方法解决实际问题的能力较差，有待努力提高。从数学试卷总体分析，基础题占76分，如果学生基本计算能力强、能对基本概念理解掌握，成绩就可以合格。二、教学质量分析这次考试情况说明： 1，六年级数学教学质量整体状况不够理想，仍处在一个较低层次。学生呈极不平衡的发展态势，严重影响着教学质量的提升。三、今后措施 1.在六大题型中，除了口算和计算外，其他题型的出现基本在平时的复习练习中很少见到，复习不到位。 2.学生审题不严，读题不完整，写丢答案，做错顺序，不认真检查，这类情况普遍存在，学生良好习惯的养成非一日之功，需要老师持之以恒地付诸努力。 3.应加强学生的日常养成教育，培养学生良好的学习习惯和学习态度，今后要继续加强学生良好学习习惯的培养。

六年级数学期末考试质量分析

六年级数学期末考试质量分析一、试卷评价本试卷涵盖面比较广，考查了学生多方面的能力，试卷紧扣新课程理念，从概念、计算、操作、应用等方面考查学生的双基、思维、操作、问题解决的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。这次考试体现了课程改革的一些成果，也暴露了我们教学中存在的不足，为今后进一步改进教学工作提供了宝贵的经验。试卷全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。二、考试情况六年级学生8人，由于全班差生的比率比较大，所以总体成绩不理想。三、答题情况分析第一大题，填空题。20% 此题内容属于基础题，考查的是学生对基础知识的掌握与熟练程度。不过大部分学生完成得不是很理想，可见学生的基础知识掌握的不扎实，其中第4、5、8、9题失分最多。其中化成最简单的整数比并求比值，大部分学生写出的都是化成最简整数比过程中的某一步，或者直接化简错误因而失分。第5题是常用单位的换算，有些学生对相关单位的进率记不清，单位的大小也较模糊，到底是乘以进率还是除以进率，学生无从下手，看的出来是对单位换算的理解上还有问题。第8题这题应该是稍微难一点，但同时也体现了学生分析能力的有限，

对于本题中三角形内角和与角度的比之间的关系，分析的不透彻；而有些学生较粗心，把角算对了，但在判断三角形的类型时又错了。第9小题“已知甲数比乙数少四分之一，求甲乙两数之间的关系”，对于本题大部分学生不能综合的进行分析，同时不能准确的找出单位“1”的量，因而失分就成为必然了。第二大题，判断题。5% 大部分学生能较好地完成。错误最多的是第三题：这是教材上的比的基本性质，同时也是教师课上强调的一句话，可见学生上课的专心程度。第三大题，选择题。5% 这道题共5小题，5分。错误最多的是第四题，这题涉及到工作效率的问题，是五年级的内容。部分学生想当然的认为甲用4小时，乙用6小时，两人合作完成的时间就是4+6=10小时，所以选C的学生还不少。第四大题，计算题。32% 学生计算习惯较差，经常发生抄错数字或简单的加减法算错的情况，需在平时注意习惯的培养，更主要的是加强计算能力、提高计算的准确率上下功夫，因为计算是学好数学的基础，是提高数学成绩的关键所在。失分较多的是简便计算，个别学生不会运用乘法运算律进行简便计算。其中第（2）小题有些学生看到除号前后都是相同的数据相乘，就自动改变题意加上括号再计算。解方程也不是很理想，应加强解方程方法的渗透，提高解方程的能力，因为学好方程是学好初

数学分析课后习题答案(华东师范大学版)

习题 1．验证下列等式（1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明（1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0

小学六年级数学期末考试试卷分析

小学六年级数学期末考试试卷分析蒋家坡小学纪小康从试卷的总体情况来看，本次试卷初看难度不大，但知识面涵盖广泛，综合性较强，学生容易忽略的细节多，如果学生想要取得理想的成绩，还是存在一定的难度。整体来说，首先是题难度较高，尤其是填空题，仅是13道填空题学生基本上用了30分钟左右的时间；其次是题量较大，到考试结束还有部分同学没有做完，大部分学生是刚刚做完，基本上没有检查的时间。下面从好的方面、不足的方面以及今后努力方向三方面做以分析：一、好的方面 1、学生的计算技能较为熟练。学生的基础知识是否扎实，直接影响到学生今后的学习和各方面能力的发展，因此，在平时的课堂教学中，我比较注重抓基础知识的训练，无论是新授课还是练习课都如此，特别是计算，在可谓是无处不在，生活中随时都会用到，所以，我们在平时坚持口算天天练，故失分较少。全年级计算得分率达到了95%以上。 2、动手操作解决问题的能力较强。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。动手操作，可以使学生获取大量的感性知识，使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握。因此，培养学生用动手操作解决问题的能力成了我们教学中的重要目标之一。由于在平时的教学中，注重结合所学内

容让学生主动参与，动手操作探究，使学生有了较强的动手操作的能力。本次动手操作题得分率较高。 3、有良好的书写习惯。本次试卷中，除了极个别学生外，绝大多数学生做到了书写工整，卷面整洁，这与我校平时的严格要求是分不开的。二、不足之处： 1、对题目理解不够。比如填空题第9小题，“把棱长2厘米的小正方体放入长25厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体木盒中，最多可放（）个小正方体。”学生误做为“用长方体体积除以正方体体积”，而忽视了实际情况。 2、审题不仔细。比如填空题第7题，有不少学生将“平行四边形面积与梯形的面积的最简整数比”误做“平行四边形面积与三角形的面积的最简整数比”；再如填空题第12题，有部分学生将“高减少2厘米”误做为“高增加2厘米”。 3、灵活运用所学知识解决综合性问题的题目失分率较高，比如选择题第5题，学生将“时针与分针行走速度的比”当作“时与分的转化进率”，而缺乏应有的思考。再如操作题第4题，学生不能很好的运用学过的三角形面积的知识，导致不少学生无从下手。再如操作题的第5题，学生在画完图之后，没能将正方形和圆进行联系，借用圆的半径来求正方形的面积，而是又量出正方形边长来计算。总之，学生综合运用知识的能力还有待于培养和提高。三、今后努力方向

数学分析第三版答案下册

数学分析第三版答案下册【篇一：2015年下学期数学分析(上)试卷a参考答案】> 一、填空题（每小题3分，共15分）： 1、126； 2、2； 3、1?x?x2???xn?o(xn)； 4、arcsinx?c （或?arccos x?c）；5、2. 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、c; 2、a； 3、a； 4、d； 5、b 三、求极限（每小题5分，共10分） 1??1、lim1?2? 2、limxlnx ?n??x?0 ?n? ? n 1?? ?lim?1?2?n??n?? 1 n n2? 1n 1 lnx（3分） ?lim?li?? x?0x?011 ?2 xx （3分） (?x)?0 （2分）?lime?1（2分） ?lim? n?? x?0 3n2 ?3 。四、利用数列极限的??n定义证明：lim2（10分） n??n?3 证明：当n?3时，有（1分） 3n299 （3分） ?3??22 n?3n?3n 993n2

因此，对任给的??0，只要??，即n?便有2 ?3?? （3分） n?n?3 3n2x{3,}，当n?n便有2故，对任给的??0，取n?ma（2 分） ?3??成立。 ?n?3 9 3n2 ?3（1分）即得证lim2 n??n?3 五、证明不等式：arctanb?arctana?b?a，其中a?b。（10分）证明：设f(x)?arctanx，根据拉格朗日中值定理有（3分） f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)? 1 (b?a),2 1?? (a???b) （3分）所以有 f(b)?f(a)?(b?a) （2分） bn?arctaan?b?a （2分）即 arcta 六、求函数的一阶导数：y?xsinx。（10分）解：两边取对数，有： lny?sinxlnx （4分）两边求一次导数，有： y??xsinx(cosxlnx? y?sinx （4分） ?cosxlnx? yx sinx )（2分） x 七、求不定积分：?x2e?xdx。（10分）解： 2?x2?x xedx?xde = （2分） ?? = ?x2e?x?2?xe?xdx （2分） = ?x2e?x?2?xde?x（2分） = ?x2e?x?2xe?x?2?e?xdx （2分） =?e?x(x2?2x?2)?c （2分） 15 八、求函数f(x)?|2x3?9x2?12x|在闭区间[?,]上的最大值与最小值。（10 42

小学六年级数学试卷分析报告

小学六年级数学试卷分析报告 2015-2016学年第一学期一、试卷命题特点及学生答卷情况分析这次六年级数学考试的命题范围涉及的数学内容有：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆的周长和面积，比及百分数知识等都在试题上有所反映。考题相互融合，灵活多变，知识的覆盖面广，题型偏难，重视基础知识与基本能力的紧密结合，更趋向于数学知识生活化，体现了“人人学习生活中的数学”这一理念。整个试卷共6大题，30小题，总分100分。第一题“填空（20分）”，包括10个小题，20处填空；第二题“判断正误（5分）”包括5个小题；第三题“选择正确答案的序号填入括号里（17分）”包括7个小题。这三部分重点考查学生对数学概念的认识、理解和运用的能力。第四题“算一算（29分）”包括：1.直接写出得数（8分），2.“解方程（6分）”，3.“用最合理的方法计算（9分）”。4“列式计算”（6分）。这一部分主要检查学生的数学口算能力、笔算能力和合理灵活的运算能力。从答卷来看，学生普遍存在计算能力较差，计算过程书写不够规范等问题。第五题“手脑并用，数形结合“（9分），侧重于检测学生对图形阴影部分面积的计算、图形缩放等知识的运用能力、观察能

数学分析答案第四版

数学分析答案第四版【篇一：数学分析(4)复习提纲(全部版)】 >第一部分实数理论 1 实数的完备性公理一、实数的定义在集合r内定义加法运算和乘法运算，并定义顺序关系，满足下面三条公理，则称r为实数域或实数空间。（1）域公理：（2）全序公理：则或a中有最大元而a?中无最小元，或a中无最大元而a?中有最小元。评注域公理和全序公理都是我们熟悉的，连续性公理也称完备性公理有许多等价形式（比如确界原理），它是区别于有理数域的根本标志，它对实数的描述没有借助其它概念而非常易于接受，故大多数教科把它作为实数理论起步的公理。二、实数的连续性（完备性）公理实数的连续性（完备性公理）有许多等价形式，它们在使用起来方便程度不同，这些公理是本章学习的重点。主要有如下几个公理：确界原理：单调有界定理：区间套定理：有限覆盖定理：（heine-borel）聚点定理：(weierstrass)

致密性定理：(bolzano-weierstrass) 柯西收敛准则：(cauchy) 习题1 证明dedekind分割原理和确界原理的等价性。习题2 用区间套定理证明有限覆盖定理。习题3 用有限覆盖定理证明聚点定理。评注以上定理哪些能够推广到欧氏空间r？如何叙述？ n 2 闭区间上连续函数的性质有界性定理：上册p168；下册p102,th16.8；下册p312,th23.4 最值定理：上册p169；下册下册p102,th16.8 介值定理和零点存在定理：上册p169；下册p103,th16.10 一致连续性定理（cantor定理）：上册p171；下册p103,th16.9；下册p312,th23.7 习题4 用有限覆盖定理证明有界性定理习题5 用致密性定理证明一致连续性定理 3 数列的上(下)极限三种等价定义：（1）确界定义；（2）聚点定义；（3）??n定义评注确界定义易于理解；聚点定义易于计算；??n定义易于理论证明习题6 用区间套定理证明有界数列最大（小）聚点的存在性。（p173）习题7 证明上面三种定义的等价性。第二部分级数理论 1 数项级数

六年级数学上册期末考试卷质量分析

六年级数学上册期末考试卷质量分析一、试卷情况分析本次试卷难易适中，覆盖面广，科学性与代表性强，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。试题内容突出时代特点，贴近生活实际，突出灵活性，能力性，全面性，人文性。卷面分为三大部分，分别为：基础知识、计算园地、实践应用三大部分，从基础的概念入手，由简到难的过程。让学生也能体会到新课程改革给他们带来的成功与喜悦，让他们感到“我能行”，同时也能体现面向全体，因材施教的教学理念。题目大致可以分为两大类，第一类是基础知识检测，包括填空、判断、选择、计算题（口算题，简算题、解方程和求比值）实践操作显身手等。第二类是综合应用，主要是解决问题的题目。试卷覆盖面广，重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查。通过不同形式，从不同侧面考查了学生对小学阶段知识的掌握情况，考察的知识面多而广。试题设置合理，有一定的综合性和灵活性。体现了学生利用数学知识解决身边的数学问题的能力。试卷真正体现了85%的内容来自课堂，还有15%来源于理解、分析、拓展能力。” 二、考试结果情况及分析。从试卷总体来看，学生对基础知识掌握较好，但还有个别学生存在不认真审题,不细心答题的现象。大多学生计算能力有所提高，正确率较高，分析问题解决问题的能力有待提高。 1、学生失分原因分析（1）基础知识掌握不扎实，缺乏灵活运用的能力。如：填空题的第（10）小题，“将一根钢管据成2段需要35分钟，那么锯成6段需要（）分钟学生对植树问题中间隔数掌握好。学生在第7小题中求圆的直径不够细心，忘记写单位。出错较多。

小学六年级数学毕业考试质量分析

小学六年级数学毕业考试质量分析 https://www.doczj.com/doc/3316288256.html,work Information Technology Company.2020YEAR

小学六年级数学毕业考试质量分析通州市平潮小学李小燕一、对试卷的认识本次小学毕业考试，试卷以新课程标准的理念为指导，围绕数学教学目标，既重视基础知识，基本能力的考查，又为学生提供运用已学的知识求异创新、展示综合能力的机会。尤其突出的是试题总是从学生所熟悉的日常生活中收集信息，缩短了数学问题与学生生活经验之间的差距。命题时还做到形式多样化，命题的内容多元化，注重双基，凸现能力,紧扣教材，内容求活，难易适中，要求得当，覆盖面广，较好地处理了知识、能力、思维三者之间的关系，对教师今后的教学起到了较好的导向作用。二、具体质量分析基本情况： 1、填空部分：填空题10题，主要考查学生对小学阶段读数、写数、单位换算，数的整除及长方体、正方体、圆柱圆锥等数学基础知识的掌握情况，题型新颖，如1（）+9（）=1（），100（）-40（）==1（）；需要学生有较高的理解能力，如第4题打电话付费；注重知识的形成过程，如第9题；需要学生有空间想象能力，如第8题；给学生提供了求异创新的机会，如第10题。学生失分较多的也正是第4、8、9题。主要原因在于第4题学生对打电话付费还缺乏生活经验，看不懂表格提供的信息；第8题学生缺乏一定的空间想象力，第9题对圆柱体体积公式的推导过程印象不深刻。

2、选择题部分：选择题的10题，考查了学生对概念的掌握和灵活运用的能力、综合分析能力、估算能力，尤其是第13题，创意新颖。10道题中，每道题都有人做错，相对而言，第13、17、18、19、20题正确率较高，失分最多的是第11题，正确率只有16.7%﹪，对于哪个选项表示“一步”的长度，这是五年级第一学期所学内容，学生大多数遗忘。其次失分较多的是第15题，正确率也只有35﹪。 3、判断题部分:判断符号不清。 4、计算部分：计算题包括１﹑脱式计算8题，２﹑求未知数ｘ4题，３﹑看图计算两题，内容函盖了分数、小数四则混合运算，解比例及平面、立体图形的面积或体积计算,这部分是学生做得最好的一部分，全对率达80﹪，特别是求未知数的4小题，全对率达97﹪，学生的计算条理清楚，说明学生已掌握计算的方法和技巧，已达到小学毕业的水准。 5、操作题部分：操作题，不仅考查了学生的作图能力，还考查了比例尺知识的应用。整道题全分6分，全对率只有16.7%。错误原因有：（1）为了降低难度，出题者有意在作图前安排了填空题，旨在提醒学生先算出喷水池、教学楼和停车棚距校门的图上距离，以便于画图，但因三个名词的出现顺序与先前出现的顺序不同，造成33﹪的学生出

数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第十七章

第十七章多元函数微分学一、证明题 1. 证明函数 ?? ???=+≠++=0y x 0,0y x ,y x y x y)f(x,2222222 在点(0,0)连续且偏导数存在,但在此点不可微. 2. 证明函数 ?? ???=+≠+++=0y x 0,0y x ,y x 1)sin y (x y)f(x,22222222 在点(0,0)连续且偏导数存在,但偏导数在点(0,0)不连续,而f 在原点(0,0)可微. 3. 证明: 若二元函数f 在点p(x 0,y 0)的某邻域U(p)内的偏导函数f x 与f y 有界,则f 在U(p)内连续. 4. 试证在原点(0,0)的充分小邻域内有 xy 1y x arctg ++≈x+y. 5. 试证: (1) 乘积的相对误差限近似于各因子相对误差限之和; (2) 商的相对误差限近似于分子和分母相对误差限之和. 6.设Z=() 22y x f y -,其中f 为可微函数,验证 x 1x Z ??+y 1y Z ??=2 y Z . 7.设Z=sin y+f(sin x-sin y),其中f 为可微函数,证明: x Z ?? sec x + y Z ??secy=1. 8.设f(x,y)可微,证明:在坐标旋转变换 x=u cos θ-v sin θ, y=u sin θ+v cos θ 之下.()2x f +()2 y f 是一个形式不变量,即若 g(u,v)=f(u cos θ-v sin θ,u sin θ+v cos θ). 则必有()2x f +()2y f =()2u g +()2 v g .(其中旋转角θ是常数) 9.设f(u)是可微函数,

六年级数学试卷分析报告

人教版六年级上册数学期末试卷分析一、背景分析本年级人数64人，64人全部参考。通过本次检测，本级学生两极分化极其严重，数学非常薄弱的有2人，不及格的有4人，中等水平的将近26人。二、整体情况分析 1、综合情况分析本次检测平均分只有79.29分，反映了本级学生的数学综合水平处于中等水平，两极分化较严重，36.83%的学生数学素养较好，都能在90分以上，而6.25%的学生不及格，并且有4.17%的学生成绩在40分以内，平均分就难提高上去。说明学生的知识掌握不够全面，系统处理数学知识的能力尚未建立。 2、学困生分析本年级的学困生已成现实，难以改变，因为他们的基础知识实在不行，属于特儿内。10.42%的学生思维水平不是特别高，相对于优等生来说理解会慢点，不够灵活，但耐心讲解，他们也能掌握好，这部分学生还是可以挽救的。 3、卷面分析本次检测较以往，有如下改变：一是解决问题的比重适度降低，几乎涵盖了本册重点知识，分值只占20%；二是口算题量增加，强化了口算能力的重要性；三是注重了知识习得过程的考查；四是注重知

识的全面理解。三、试题具体分析 1、学生答卷整体情况分析：从学生答题情况开看，还算可以。除了第二大题，每个大题的答题率都在70%之上，只有解决问题的第4个题目不大理想。而有关用数对表示位置的习题正确率在99%，难能可贵。其余较好的有计算、操作题，正确率都在80%以上。本次的解决问题比上学期要好，答题率都在70%左右，有关计算的习题也算可以，都在90%左右。答题情况较弱的是列式计算，这些认知水平较高、需一定解决能力的习题。 2、细化分析：从试卷安排顺序逐步进行分析，以便科学合理的反映本班答题情况。项目一：填空。（18%）失分原因：一是知识点记忆不深刻；二是转化意识不强，如第12小题，把9/10米长的绳子平均分成3份，每份长（）米，每份占全长的（），失分较多，理解不透。今后教学要加强：一是知识形成的展开过程，更加重视直观教学；二是基础知识的回忆和理解；三是讲究策略和方法。项目二：判断。（26%） ⒈考点：倒数、圆的认识、百分数等。 ⒉答题情况：答题率在60%，几道习题应该不难，平时教学都有讲到过。但是还是出现很多学生粗心做错。 ⒊失分原因：学生对知识理解不到位，没有形成整体观，缺乏辨

小学六年级数学期末试卷分析(详细)

小学六年级数学期末试卷分析(详细) 一、卷面分析：本次市局对所属的所有小学六年级数学进行了统测，测试卷以课程标准为依据，紧扣新课程理念，此次期末试卷就总体而言，难易适度，本次试卷命题即考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力，试卷难易适中，覆盖面广，科学性与代表性强，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。试题内容注意突出时代特点，贴近生活实际，出题原则能够突出灵活性，能力性，全面性，人文性，提高考试水平。试题做到了不偏、不难、不怪，密切联系学生生活实际，增加灵活性，考出了学生的真实成绩和水平，增强了他们学数学、用数学的兴趣和信心。另外，试题具有一定的弹性和开放性，给学生留有自由选择解决问题的空间。从考试结果来看，大部分学生适应能力比较强，解题，分析能力过硬，能联系实际进行答卷，部分学生思维活跃，思路清晰，能从不同角度去解决问题，计算准确率较高。二、试卷内容分析：很荣幸我被抽调到教培中心参加本次试卷的批改工作，本次试卷考查了小学六年来所学的知识。题型以计算题、填空题、判断题、选择题、操作与分析及解答题为主，全卷以百分制命题。

我本次负责批改的是第二大题填空题的前五题，下面就批改情况及学生答卷情况进行分析：1、主要错误：填空题的（1）联系5.12汶川地震后宁夏人民为灾区捐款的累计数一亿四千二百零九万五千八百元，进行写作，改写，省略万位后面尾数求近似数，此题在考查数的概念的同时也考察了对祖国人文感情的认识，出错主要在第二和第三个空，学生对改写和省略万位后面尾数求近似数的概念分不清，相互颠倒，做题不认真审题，没有养成良好的检查习惯。填空题（2）主要是测查学生对量的计量中单位的换算的掌握情况，从总体而言，情况不是很好，学生对进率掌握不牢是出错的主要原因，如45秒=（）分很多学生把时间的进率看成100的计算，把立方的进率看成10的，100的，把公顷的进率看成100.1000的。这些问题只能说明学生平时学习不认真，不能用脑去记用心去学，这也是我们教学中的难点，如何使学生学牢记牢。

六年级数学考试试卷分析

六年级数学考试试卷分析一、考试试卷情况分析此份数学试习题基本上体现了《新课程规范》的新理念和目的体系。内容全面，覆盖广泛，各部分分值权重合理。课程规范指出：人人获得必须的数学知识，不同的人得到不同的开展。本卷注重考察了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考察了学生的创新思维和灵敏程度。试习题内容全面，难度偏大，习题量偏大。共计六个大习题。二、质量分析三、考试试卷详细分析考试试卷共分六个大习题：（一）填一填（二）判一判共6道，共6分，均匀分5分。没有共性，主要是部分学生一些基本知识掌握的不是太好。（三）选一选（四）算一算计算习题分为4习题： 1.直接写出得数。基本全对。 2.解方程。基本全对。 3.计算，能简算的要简算。

这个习题错的较多，尤其是15Ｘ17Ｘ（1/15+1/17）这个类型没做过，大部分同学不会用简便方法。其他的都做过吧，也错的不少，看来练习少了还是不熟练。 4.求阴影部分的面积。这道习题细心点都没问习题。（五）画一画（六）解决问习题共5道习题，共25分。这几应用习题难度适中，但计算量大。有几个学生错在3习题，有的没分析清楚数量关系，有的计算错了。四、从答卷情况看教与学存在的主要问习题从考试试卷各种不同习题型的统计分析发现，学生基本知识掌握较为结实。学生书写大部分较为整洁，格式相对标准，反映出平常对学生书写习惯培养的重视，学生学得相对较活，不过解决难习题的能力有待提高。但从答卷中也可以看出一些问习题所在：（1）部分知识点学生掌握不够扎实，练习的不够。（2）平常教学抓得不实，对于后进生没能形成家校教育合力。有些学生只靠课上听，回到家后没人催促练习，当天的家庭作业不能落实导致得不到适当练习无法做到内化数学知识，而且前面的知识没学到位影响后面学习形成恶性循环。（3）学生学习习惯的培养。本次考试中，非常简单的习题，有的学生却因为看错习题而失分，同时没有一个认真检查的习惯。应用习题中反应出学生没有一个好的审习题习惯，没看懂习题意草草列式解答出错。今后加强良好学习习惯的培养仍是重中之重。

数学分析答案

7.设n n R D f R D →?:,，而且适合（ⅰ）f 在D 上可微，且'f 连续；（ⅱ）当D x ∈时， 0)(det '≠x f ，则)(D f 是开集。证对任一).(0D f y ∈存在D x ∈0，使)(00x f y =依定理17.23，存在领域 D x U ?)(0，使f 在U 上是一一映射，存在反函数))((:1U f V U v f =→-，且)'(1-f 在 V 上连续， )(010y f x -=。由于开集D U ?，取0>ε,使()U x U ?ε,0，又)'(1-f 在V 上连续知)(1 y f -在0y 连续，因此存在0>δ，当),(0δy U y ∈时，D x U y f ?∈-),()(01ε于是)(),(0D f y U ?δ，可见0y 是)(D f 的点。由y 在)(D f 的任意性知)(D f 为开集。 8．设n R E D ?,都是开集，E D f →:与D E f →-:1 互为反函数。证明：若f 在D x ∈可微，1 -f 在E x f y ∈=)(可微，则)('x f 与)))('(y f 为互逆矩阵。（可望有一个比定理 17.23更为简单的证明。）证依定理13.23，复合函数1 -=f h 。D D f →:在x 可微，且 )(')()'()()'()('11x f y f x f f x h --== 把))(()(1 x f f x h -=看作以下两个变换的复合： ),.,,().,,().,,(212121n n n x x x y y y x x x ???→???→???则有 .0 00000000)(')(')()'(221 1 1I x x x x x x x h x f y f n n =?????? ???????????????= =- 因此)('x f 与)()'(1 y f -为互逆矩阵。 9．对n 次多项式进行因式分解 ).()()(1011n n n n n r x r x a x a x x P -???-=+???++=-- 从某种意义上说，这也是一个反函数问题。因为多项式的每个系数都是它的n 个根的已知函数，即

复旦版数学分析答案全解ex14-4

习题 14.4 微分形式的外微分 1. 计算下列微分形式的外微分：（1）1-形式； dy x xydx 22+=ω（2）1-形式xdy ydx sin cos ?=ω；（3）2-形式dz xydx dy zdx ∧?∧=6ω。解（1）0222=∧+∧+∧=dy xdx dx xdy dx ydx d ω。（2）dy dx x y dy xdx dx ydy d ∧?=∧?∧?=)cos (sin cos sin ω。（3）=∧∧?∧∧=dz dx xdy dy dx dz d 6ωdz dy dx x ∧∧+)6(。 2．设ω=+++a x dx a x dx a x dx n n n 111222()()()"是n R 上的1-形式，求d ω。解 d ω0)(1=∧′=∑=n i i i i i dx dx x a 3．设ω=∧+∧+∧a x x dx dx a x x dx dx a x x dx dx 12323213313121(,)(,)(,)2是3R 上的 2-形式，求d ω。解设 323211),(dx dx x x a ∧=ω，由于 0,0323322=∧∧=∧∧dx dx dx dx dx dx ，则有 =1ωd 03233 132221=∧∧??+∧∧??dx dx dx x a dx dx dx x a 。类似地，设 133122),(dx dx x x a ∧=ω，212133),(dx dx x x a ∧=ω，则 032==ωωd d ，从而 0321=++=ωωωωd d d d 。 4. 在3R 上在一个开区域?=××(,)(,)(,)a b c d e f 上定义了具有连续导数的函数，，，试求形如 )(1z a )(2x a )(3y a dz x b dy z b dx y b )()()(321++=ω 的1-形式ω，使得 dy dx y a dx dz x a dz dy z a d ∧+∧+∧=)()()(321ω 。解由题意，可得 )()(),()(),()(2312 31x a x b z a z b y a y b ?=′?=′?=′，所以 dx dy y a ))((3∫?=ωdy dz z a ))((1∫?dz dx x a ))((2∫?。 5. 设（∑=∧=n j i j i ij dx dx a 1,ωji ij a a ?=，n j i ,,2,1,"=）是n R 上的2-形式，证明

(完整)六年级数学试卷分析

六年级数学期中考试成绩分析一、整体情况分析这次数学试卷是2017-2018学年第一学期期中测试，满分100分，时间90分钟，考察的范围是六年级上册1-4单元的内容，考察内容全面，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。本次六年级数学参加考试19人，其中90-100分：1人， 80-90分：2人， 70-80分：2人，60-70分：3人，60分以下：11人。及格率：42.1% 平均分：54.34 二、试卷内容分析: 这次期中考试试卷难度题量适中, ,注重测查学生对基础知识的理解和掌握。本次命题立足课标、关注过程、重视方法、体现应用、题量适当、范围全面、难度适宜，为不同学生在数学上取得不同的发展提供了一次平台。 1.基础知识部分。从不同方面考查学生对基础知识，基本概念的掌握情况。可从答卷情况看，有部分学生的基础知识并不扎实。一是学生审题不认真，二是学生的基础知识掌握的不扎实，三是学生学的过死，不会灵活的解决问题。 2.计算部分。本次考试，学生计算题成绩很不理想，几乎所有学生在计算上都有不同程度的失分现象。尤其是中等偏下的学生，计算失分率更大。个别学困生可以说是不会计算。由此可见，我们在这方面还极为欠缺。 3.作图题。这次作图题是根据描述，在平面图上标出各设施的位置。题目不难，学生大部分能按要求完成。但是也有学生读题不认真，有丢分现象。 4.应用题。这次的应用题，学生完成也不好，一是题目较难，第二也说明学生解决问题的能力较差。特别是中等偏下的学生不会运用所学知识对问题进行分析与处理，不能够解决问题。特别是解决生活实际问题，这需要我进一步反思我的教学。学生分析有偏差，说明学生生活常识欠缺。

数学分析答案

数学分析上册第三版华东师范大学数学系编部分习题参考解答 P.4 习题 1．设a为有理数，x为无理数，证明：（1）a + x是无理数；（2）当时，ax 是无理数. 证明（1）（反证）假设a + x是有理数，则由有理数对减法的封闭性，知 x = a +x – a 是有理数. 这与题设“x为无理数”矛盾，故a + x是无理数.

（2）假设ax 是有理数，于是是有理数，这与题设“x为无理数”矛盾，故ax是无理数. 3．设，证明：若对任何正数ε有，则 a = b . 证明由题设，对任何正数ε有，再由教材P.3 例2，可得，于是，从而 a = b . 另证（反证）假设，由实数的稠密性，存在 r 使得 . 这与题设“对任何正数ε有 ”矛盾，于是，从而 a = b . 5．证明：对任何有（1）；（2）

证明（1）（2）因为，所以 6．设证明证明建立坐标系如图，在三角形OAC中，OA 的长度是，OC的长度是， AC的长度为 . 因为三角形两边的差小于第三边，所以有

7．设，证明介于1与之间. 证明因为，所以介于1与之间. 8．设 p 为正整数，证明：若 p 不是完全平方数，则是无理数. 证明（反证）假设为有理数，则存在正整数 m、n使得

，其中m、n互素. 于是，因为 p 不是完全平方数，所以 p 能整除 n ，即存在整数 k ，使得 . 于是，，从而 p 是 m 的约数，故m、n有公约数 p. 这与“m、n互素”矛盾. 所以是无理数. P.9 习题 2．设S为非空数集，试对下列概念给出定义：（1）S无上界；若，，使得，则称S无上界. （请与S有上界的定义相比较：若，使得，有，则称S有上界）（2）S无界. 若

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