民族乐器基本常识
民族乐器基本常识
八音
周代，中国已有根据乐器的不同制作材料进行分类的方法，分成金、石、丝、竹、匏、土、革、木八类，叫做“八音”。在周末至
清初的三千多年中，中国一直沿用“八音”分类法。
金类：主要是钟，钟盛行于青铜时代。钟在古代不仅是乐器，还是地位和权力象征的礼器。王公贵族在朝聘、祭祀等各种仪典、宴
飨与日常燕乐中，广泛使用着钟乐。敲击钟的正鼓部和侧鼓部可发
两个频率音，这两个音，一般为大小三度音程。另外还有磬、錞于、勾鑃，基本上都是钟的变形。
石类：各种磬，质料主要是石灰石，其次是青石和玉石。均上作倨句形，下作微弧形。大小厚薄各异。磬架用铜铸成，呈单面双层
结构，横梁为圆管状。立柱和底座作怪兽状，龙头、鹤颈、鸟身、
鳖足。造型奇特，制作精美而牢固。磬分上下两层悬挂，每层又分
为两组，一组为六件，以四、五度关系排列;一组为十件，相邻两磬
为二、三、四度关系。它们是按不同的律(调)组合的。
丝类：各种弦乐器，因为古时候的弦都是用丝作的。有琴、瑟、筑、琵琶、胡琴、箜篌等。
竹类：竹制吹奏乐器，笛、箫、箎、排箫、管子等。
匏类：匏时葫芦类的植物果实，用匏作的乐器主要是笙。
土类：就是陶制乐器，埙、陶笛、陶鼓等。
革类：主要是各种鼓，以悬鼓和建鼓为主。
木类：现在已经很少见了，有各种木鼓、敔、柷。敔是古代打击乐器，形制呈伏虎状，虎背上有锯齿形薄木板，用一端劈成数根茎
的竹筒，逆刮其锯齿发音，作乐曲的终结。用于历代宫廷雅乐。柷
是古代打击乐器，形如方形木箱，上宽下窄，用椎(木棒)撞其内壁
发声，表示乐曲即将起始。用于历代宫廷雅乐。
吹奏乐器
中国吹奏乐器的发音体大多为竹制或木制。根据其起振方法不同，可分为三类：第一类，以气流吹入吹口激起管柱振动的有箫、笛(曲
笛和梆笛)、口笛等。
第二类，气流通过哨片吹入使管柱振动的有唢呐、海笛、管子、双管和喉管等。
第三类，气流通过簧片引起管柱振动的有笙、抱笙、排笙、巴乌等。
由于发音原理不同，所以乐器的种类和音色极为丰富多彩，个性极强。并且由于各种乐器的演奏技巧不同以及地区、民族、时代和
演奏者的不同，使民族器乐中的吹奏乐器在长期发展过程中形成极
其丰富的演奏技巧，具有独特的演奏风格与流派。
典型乐器：笙、芦笙、排笙、葫芦丝、笛、管子、巴乌、埙、唢呐、箫。
全部乐器：木叶、纸片、竹膜管(侗族)、田螺笛(壮族)、招军(汉族)、吐良(景颇族)、斯布斯、额(哈萨克族)、口笛(汉族)、树
皮拉管(苗族)、竹号(怒族)、箫(汉族)、尺八、鼻箫(高山族)、笛(汉族)、排笛(汉族)、侗笛(侗族)、竹筒哨(汉族)、排箫(汉族)、
多(克木人)、篪(汉族)、埙(汉族)、贝(藏族)、展尖(苗族)、姊妹
箫(苗族)、冬冬奎(土家族)、荜达(黎族)、(口利)咧(黎族)、唢呐(汉族)、管(汉族)、双管(汉族)、喉管(汉族)、芒筒(苗族)、笙(汉族)、芦笙(苗、瑶、侗族)、确索(哈尼族)、巴乌(哈尼族)、口哨
(鄂伦春族)。
弹拨乐器
中国的弹拨乐器分横式与竖式两类。横式，如：筝(古筝和转调筝)、古琴、扬琴和独弦琴等;竖式，如：琵琶、阮、月琴、三弦、
柳琴、冬不拉和扎木聂等。
弹奏乐器音色明亮、清脆。右手有戴假指甲与拨子两种弹奏方法。右手技巧得到较充分发挥，如弹、挑、滚、轮、勾、抹、扣、划、拂、分、摭、拍、提、摘等。右手技巧的丰富，又促进了左手的按、吟、擞、煞、绞、推、挽、伏、纵、起等技巧的发展。
弹奏乐器除独弦琴外，大都节奏性强，但余音短促，须以滚奏或轮奏长音。弹拨乐器一般力度变化不大。在乐队中除古琴音量较弱，其它乐器声音穿透力均较强。
弹拨乐器除独弦琴外，多以码(或称柱)划分音高，竖式用相、品划分音高，分为无相、无品两种。除按五声音阶排列的普通筝等外，一般都便于转调。
各类弹奏乐器演奏泛音有很好的效果。除独弦琴外，皆可演奏双音、和弦、琵音和音程跳跃。
中国弹奏乐器的演奏流派风格繁多，演奏技巧的名称和符号也不尽一致。
典型乐器：琵琶、筝、扬琴、七弦琴(古琴)、热瓦普、冬不拉、阮、柳琴、三弦、月琴、弹布尔。
全部乐器：金属口弦(苗族)(柯尔克孜族)、竹制口弦(彝族)、乐弓(高山族)、琵琶(汉族)、阮(汉族)、月琴(汉族)、秦琴(汉族)、
柳琴(汉族)、三弦(汉族)、热瓦甫(维吾尔族)、冬不拉(哈萨克族)、扎木聂(藏族)、筝(汉族)、古琴(汉族)、伽耶琴(朝鲜族)、竖箜篌、雁柱箜篌。
中国民族打击乐器品种多，技巧丰富，具有鲜明的民族风格。
根据其发音不同可分为：
1、响铜，如：大锣、小锣、云锣、大、小钹，碰铃等;
2、响木，如：板、梆子、木鱼等;
3、皮革，如：大小鼓、板鼓、排鼓、象脚鼓等。
中国打击乐器不仅是节奏性乐器，而且每组打击乐群都能独立演奏，对衬托音乐内容、戏剧情节和加重音乐的`表现力具有重要的作用。民族打击乐器在中国西洋管弦乐队中也常使用。
民族打击乐可分为有固定音高和无固定音高的两种。无固定音高的如：大、小鼓，大、小锣，大、小钹，板、梆、铃等有固定音高
的如：定音缸鼓、排鼓、云锣等。
典型乐器：堂鼓(大鼓)、碰铃、缸鼓、定音缸鼓、铜鼓、朝鲜族长鼓、大锣小锣、小鼓、排鼓、达卜(手鼓)、大钹。
全部乐器：梆子(汉族)、杵(高山族)、叮咚(黎族)、梨花片(汉族)、腊敢(傣族)、编磬(汉族)、木鼓(佤族)、切克(基诺族)、钹
(汉族)、锣(汉族)、云锣(汉族)、十面锣(汉族)、星(汉族)——碰钟、钟(汉族)、编钟(汉族)、连厢棍(汉族)、唤头(汉族)、惊闺(汉族)、板(汉族)、木鱼(汉族)、吾攵(汉族)、法铃(藏族)、腰铃(满族)、花盆鼓(汉族)、铜鼓(壮、仡佬、布依、侗、水、苗、瑶族)、
象脚鼓(傣族)、纳格拉鼓(维吾尔族)、渔鼓(汉族)、塞吐(基诺族)、京堂鼓(汉族)、腰鼓(汉族)、长鼓(朝鲜族)、达卜(维吾尔族)、太
平鼓(满族)、额(藏族)、拨浪鼓(汉族)、扬琴(汉族)、竹筒琴(瑶族)、蹈到(克木人)、萨巴依(维吾尔族)。
拉弦乐器
拉弦乐器主要指胡琴类乐器。其历史虽然比其它民族乐器较短，但由于发音优美，有极丰富的表现力，有很高的演奏技巧和艺术水平，拉弦乐器被广泛使用于独奏、重奏、合奏与伴奏。
拉弦乐器大多为两弦少数用四弦如：四胡、革胡、艾捷克等。大多数琴筒蒙的蛇皮、蟒皮、羊皮等;少数用木板如：椰胡、板胡等。
少数是扁形或扁圆形如：马头琴、坠胡、板胡等，其音色有的优雅、柔和有的清晰、明亮;有的刚劲、欢快、富于歌唱性。
典型乐器：二胡、板胡、革胡、马头琴、艾捷克、京胡、中胡、高胡。
全部乐器：乐锯(俄罗斯族)、拉线口弦(藏族)、二胡(汉族)、高胡(汉族)、京胡(汉族)、三胡(汉族)、四胡(汉族)、板胡(汉族)、
坠琴(汉族)、坠胡(汉族)、奚琴(汉族)、椰胡(汉族)、擂琴(汉族)、二弦(汉族)、大筒(汉族)、马头琴(蒙古族)、马骨胡(壮族)、艾捷
克(维吾尔族)、萨它尔(维吾尔族)、牛腿琴(侗族)、独弦琴(佤族)、雅筝(朝鲜族)、轧筝(汉族)。
第四章 静电场 本章提要 1. 库仑定律 两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为 1212 002204q q q q k r r πε==F r r 其中 922910(N m /C )k =?? 122-1 -2 018.8510(C N m ) 4k επ -= =?? ? 2. 电场强度 ? 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。其定义式为 q = F E 其中，0q 为静止电荷。 ? 在点电荷q 的电场中，电场强度为 02 04q r πε= E r 3. 电场强度的计算 ? 点电荷系的电场 N 2101 4i i i i q r πε== ∑r 0E ? 电荷连续分布的带电体系的电场 2 01d 4q q r πε=?r E 0 其中的积分遍及q 电荷分布的空间。 4. 高斯定理
? 电通量 电场强度通量简称电通量。在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ?=?S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ?的电通量定义为 e cos E S θ?ψ=?=?E S 通过电场中某闭合曲面S 的电通量为 d e s ψ=??E S ? 高斯定理 在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。即 i 0 1 d s q = ∑?? E S 内 ε 使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。 5. 电势 ? 电势能 电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。即 0 d a a a W A q ∞ ∞==?E l ? 电势 电势是描述电场能的属性的物理量。电场中某点a 的电势定义为 0 d a a a U W q ∞ ==?E l ? 电势的计算 （1） 已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电 势。 （2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势： 点电荷系产生的电场中的电势为 N 104i a i i q U r πε==∑ 电荷连续分布的带电体系电场中的电势为 0d 4a q q U r πε=? 6. 静电场的环路定理 静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d l E l ?=?0 7. 静电场对导体的作用
安全环保职业健康知识培训 1、中石化集团公司安全生产方针是什么？ 答：安全第一、预防为主、全员动手、综合治理。 2、燃烧的三个要素是什么？ 答：可燃物、助燃物和着火源。 3、事故处理“四不放过”原则是什么？ 答：事故处理“四不放过”原则即事故原因未查清不放过，责任人未处理不放过，整改措施未落实不放过，有关人员未受教育不放过。 4、用火期间，距用火点多少米内严禁排放各类可燃气体？多少米内严禁排放各类可燃液体？ 答：30米和15米。 5、公司主要使用哪类型灭火器？ 答：二氧化碳灭火器、干粉灭火器。 6、三违指什么？ 答：违章作业、违章指挥、违反劳动纪律。 7、三不动火指什么？ 答：三不动火：无合格的火票不动火，安全措施不落实不动火，监护人不在场不动火。 8、中华人民共和国消防法什么时候实施？ 答：1998年9月1。 9、三级安全教育指什么？ 答：公司级、部门级、岗位级安全教育。
10、关键设备若有必要申请拆除必须履行哪些程序？ 答：关键设备若有必要申请拆除必须经生产技术部同意或总工程师批准。 11、化学危险品的堆垛高度不得超过多少米？垛与垛之间、垛与墙之间应留出不小于多少米通道？ 答：1.5米和0.7米。 12、乙块气瓶和氧气瓶相互之间距离不得少于多少米。 答：5米。 13、灭火的三种基本方法指什么？ 答：冷却灭火法，隔离灭火法，抑制灭火法。 14、中华人民共和国安全生产法什么时间开始实施？ 答：2002年11月1日起实施。 15、工作场所操作人员每天连续接触噪声8h，噪声声级卫生限值为多少？ 答：85(A)。 16、聚酯装置切粒机系统噪声高达99.5 (A), 操作人员每天接触噪声不应超过多少时间？超过应佩戴护耳器。 答：1/4h。 17．高层建筑中能否使用侧拉门、吊门、转门作为疏散门？? 答：不能。 18．在火场上燃烧物质所放出的热能传播方式是什么？ 答：传导、对流、辐射。 19．什么是消防工作的方针？ 答：预防为主、防消结合。
单项选择题 1、 波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测的屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为 1.2m 2. 1m 3.0.5m 4.0.2m 2、 根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 1.振动振幅之和 2.光强之和 3.振动振幅之和的平方 4.振动的相干叠加 3、
在玻璃（折射率n3 =1.60）表面镀一层MgF2 (折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000?的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是（） 1.1250? 2.1810? 3.2500? 4.906? 4、 在双缝干涉实验中，入涉光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（） 1.仍为明条纹 2.变为暗条纹 3.既非明纹也非暗纹 4.无法确定是明纹，还是暗纹 5、 以下不是几何光学的基本实验定律的是（） 1.光在均匀介质中的直线传播定律 2.光通过两种介质分界面的反射定律和折射定律 3.发射的光的强弱满足基尔霍夫定律
4.光的独立传播定律 6、 对于温度，有以下几种说法 ①温度的高低反映了物质内部分子运动剧烈程度的不同 ②气体的温度是分子平均平动动能的量度 ③气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 ④从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法正确的是 1.①、②、④ 2.①、②、③ 3.②、③、④ 4.①、③、④ 7、 有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气。如果这两种气体分子的方 均根速率相等，则表明（）Array 1.氧气的温度比氢气高 2.氢气的温度比氧气高 3.两种气体的温度相同 4.两种气体的压强相同 8、
大学基础物理课后答案 主编：习岗高等教育出版社
第一章 思考题： <1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20= - 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B B 02R p p γ= - 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ??? ? ??-= B A 112R R g h ργ <1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。 <1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。 <1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。 练习题： <1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。 练习题1-6用图 d h d F
习题一 1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++ 其中a ，b ，ω均为正常数，求 质点速度和加速度与时间的关系式。 分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。 解：/sin()cos()==-++ v dr dt a t i a t j bk ωωωω 2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω??==-+?? 1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。 其中0v 是发动机关闭时的速度。 分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx dv v dt dv a ==，积分即可求得。 证： 2d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==?= d Kdx v =-v ??-=x x K 0 d d 10v v v v , Kx -=0 ln v v 0Kx v v e -= 1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的 运动学方程)(t r 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得 某时刻质点的位置、速度、加速度。 解：（1）由2,x t =得：,2 x t =代入2 48y t =- 可得：28y x =-，即轨道曲线。 画图略 （2）质点的位置可表示为：2 2(48)r ti t j =+- 由/v dr dt = 则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt = 则加速度：8a j = 则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+= 1-4．一质点的运动学方程为2 2 (1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在2t s =时质点的速度和加速度。 分析同1-3. 解：（1）由题意可知：x ≥0，y ≥0，由2 x t =，，可得t x = ,代入2(1)y t =- 整理得： 1y x =-，即轨迹方程 （2）质点的运动方程可表示为：22 (1)r t i t j =+-
安全环保职业健康知识培训（精品）安全环保职业健康知识培训 1、中石化集团公司安全生产方针是什么, 答:安全第一、预防为主、全员动手、综合治理。 2、燃烧的三个要素是什么, 答:可燃物、助燃物和着火源。 3、事故处理“四不放过”原则是什么, 答:事故处理“四不放过”原则即事故原因未查清不放过～责任人未处理不放过～整改措施 未落实不放过～有关人员未受教育不放过。 4、用火期间～距用火点多少米内严禁排放各类可燃气体,多少米内严禁排放各类可燃液体, 答:30米和15米。 5、公司主要使用哪类型灭火器, 答:二氧化碳灭火器、干粉灭火器。 6、三违指什么, 答:违章作业、违章指挥、违反劳动纪律。 7、三不动火指什么, 答:三不动火:无合格的火票不动火～安全措施不落实不动火～监护人不在场不动火。 8、中华人民共和国消防法什么时候实施, 答:1998年9月1。 、三级安全教育指什么, 9
答:公司级、部门级、岗位级安全教育。 10、关键设备若有必要申请拆除必须履行哪些程序, 答:关键设备若有必要申请拆除必须经生产技术部同意或总工程师批准。 11、化学危险品的堆垛高度不得超过多少米,垛与垛之间、垛与墙之间应留出不小于多少 米通道, 答:1.5米和0.7米。 12、乙块气瓶和氧气瓶相互之间距离不得少于多少米。 答:5米。 13、灭火的三种基本方法指什么, 答:冷却灭火法～隔离灭火法～抑制灭火法。 14、中华人民共和国安全生产法什么时间开始实施, 答:2002年11月1日起实施。 15、工作场所操作人员每天连续接触噪声8h～噪声声级卫生限值为多少, 答:85dB(A)。 16、聚酯装臵切粒机系统噪声高达99.5 dB(A), 操作人员每天接触噪声不应超过多少时间, 超过应佩戴护耳器。 答:1/4h。 17(高层建筑中能否使用侧拉门、吊门、转门作为疏散门, ? 答:不能。 18(在火场上燃烧物质所放出的热能传播方式是什么, 答:传导、对流、辐射。 19(什么是消防工作的方针, 答:预防为主、防消结合。
第三篇 波动和波动光学 第九章 振动和波动基础 思考题 9-1 符合什么规律的运动是简谐振动、简谐振动的特征量由什么决定？ 答：某一物理量在某一量值值附近随时间作周期性往复变化的运动是简谐运动, 或者是描述 系统的物理量ψ遵从微分方程ψωψ 22 2-=dt d , 则该系统的运动就是简谐运动. 其特征量为振幅(由初始状态决定),频率(由做简谐振动系统的物理性质决定),初相位（由振动的初始状态决定）. 9-2 说明下列运动是不是谐振动： （1）完全弹性球在硬地面上的跳动； （2）活塞的往复运动； （3）如本问题图所示，一小球沿半径很大的光滑凹球面滚动（设小球所经过的弧线很短）； （4）竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离（在弹性限度内），然后放手任其运动； （5）一质点做匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。 （6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。 答：简谐振动的运动学特征是：振动物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化；动力学特征是：振动物体所受的合力（合力矩）与物体偏离平衡位置的位移（角位移） 成正比而反向。 从能量角度看，物体在系统势能最小值附近小范围的运动是简谐振动。所以： （1）不是简谐运动，小球始终受重力，不满足上述线性回复力特征。 （2）不是简谐振动。活塞所受的力与位移成非线性关系，不满足上述动力学特征。 （3）是简谐振动。小球只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。 （4）是简谐振动。 （5）是简谐振动。因为投影点的方程符合物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化 （6）是简谐振动。小磁针只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。 9-3 一弹簧振子由最左位置开始摆向右方，在最左端相位是多少？过中点、达右端、再回中点、返回左端等各处的相位是多少？初相位呢？若过中点向左运动的时刻开始计时，再回答以上各问。 答：在最左端相位是π 思考题 9-2 图
第六章 稳恒磁场 本章提要 1. 磁感应强度 描述磁场力的属性的物理量是磁感应强度，常用B 来表示。其定义式为 qv F B max = 在SI 制中，B 的单位为特斯拉（T ）。B 另一个单位为高斯(G)，两者的换算关系为 1T=104G 2. 毕奥—萨伐尔定律 （1） 毕奥—萨伐尔定律 ? 毕奥—萨伐尔定律的微分形式 电流元I d l 在真空中任一点P 所产生的磁感应强度d B 的大小与电流元的大小成正比，与电流元I d l 和r 的夹角的正弦成正比，与电流元到P 点的距离的平方 成反比。d B 的方向垂直于I d l 和r 所组成的平面，指向与矢积I d l ×0r 的方向相同，即 00 2d d 4I r l r B m p ′= 其中， 7-20410N A m p -=醋，称真空磁导率。 ? 毕奥—萨伐尔定律的积分形式 00 2 d d 4l l I r μπ?==?? l r B B （2）几种典型的磁场分布 ? 无限长直电流的磁场分布 02I B r m p = ? 载流长直螺线管内的磁场分布 0B nI m = ? 运动电荷的磁场分布 00 2 4q r v r B m p ′= 3. 磁高斯定理
? 磁通量 穿过磁场中某一面积S 的磁通量定义为 d B S m s Φ= 蝌 ? 磁高斯定理 通过空间中任意封闭曲面的磁通量必为零，即 d 0S B S =蝌 g ò 4. 安培环路定理 在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度B 的环流等于穿过积分回路的所有传导电流强度代数和的0μ倍，即 0in d L I B r m ??ò ? 5. 安培力与洛仑兹力 （1）安培力 载流导线在磁场中受到的宏观力称安培力。安培力服从安培定律。 ? 安培定律的微分形式 放在磁场中任一点处的电流元d I l 所受到的磁场作用力d F 的大小与电流元d I l 的大小和该点的磁感应强度B 的大小成正比，还与电流元d I l 的方向和B 的方向之间的夹角θ的正弦成正比，d F 的方向为d I ?l B 所确定的方向。即 d d I =?F l B ? 安培定律的积分形式 对于任意载流导线，若将其视为由无数个电流元组成的，则其在磁场中所受的作用力为 d F l B l I =?? （2）洛仑兹力 一个定向运动的电荷在磁场中所受的力即洛仑兹力，其满足的基本规律为 q =?f υB 洛仑兹力的几个重要应用： ? 质谱仪 ? 霍耳效应 6. 磁介质 （1） 磁介质及分类 能在磁场作用下发生变化，并且能够反过来影响磁场的介质称磁介质。一般用磁介质中的磁感应强度B 的大小与真空中的磁感应强度0B 的大小之比来描述磁介质被磁化后对原来外磁场的影响，即
第一章 思考题： <1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20= - 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B B 02R p p γ= - 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ??? ? ??-= B A 112R R g h ργ <1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。 <1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。 <1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。 练习题： <1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。 练习题1-6用图 d h d F
电荷与真空中的静电场 9-1两个小球都带正电，总共带有电荷5.0 105C,如果当两小球相距2.0m时, 任一球受另一球的斥力为1.0N.试求：总电荷在两球上是如何分配的。 分析：运用库仑定律求解。 解：如解图9-1所示，设两小球分别带电q1，q2则有 q1+q2 5. C 1 10 5 ①解图9-1 由库仑定律得 F qq?厂29 109盹1② 4 n °r4 由①②联立解得 9-2两根6.0 10 2m长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为 0.5 10 3kg的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与 沿垂线成60°角的位置上。求每一个小球的电量。 分析：对小球进行受力分析，运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。解：设两小球带电q，小球受力如解图9-2所示 2 F T cos30 ① 4n 0R 解图9-2 mg T sin30 ② 联立①②得 叫E tan30。③ q 其中 代入③式，得 r 9-3在电场中某一点的场强定义为E —， q。 若该点没有试验电荷，那么该点是否存在电场？为什么？ 答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验 r r — 电荷q°所受力F与q0成正比，故E 一是与q°无关的。
q。
9-4直角三角形ABC 如题图9-4所示，AB 为斜边，A 点上 J 有一点荷q i 1.8 10 9C ,B 点上有一点电荷q 2 4.8 10 9C , 已知BC 0.04m , AC 0.03m ,求C 点电场强度E 的大小和; 超 方向(cos37 0.8,sin37 0.6). 分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。 解：如解图9-4所示C 点的电场强度为E E r 1 E 2 C 点电场强度E 的大小 方向为 C 即方向与BC 边成33.7 ° 9-5两个点电荷q 1 4 10 6C, q 2 8 10 6C 的间距为 0.1m ,求距离它们都是0.1m 处的电场强度E 。 分析：运用点电荷场强 公式及场强叠加原理求解。 解：如解图9-5所示 E 1，E 2沿x 、y 轴分解 电场强度为 9-6有一边长为a 的如题图9-6所示的正六角形，四个顶点 都放有电荷q ,两个顶点放有电荷一q 。试计算图中在六角 形中心O 点处的场强。 分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。 解:如解图 9-6 所示.设 q 1 q 2 q 3 q 6=q , q 4 q 5 = 分析：将带电直线无限分割，取一段电荷元，运用点电荷场强公式表示电荷元的 场强，再积分求解。注意：先将电荷元产生的场强按坐标轴分解然后积分，并利 用场强对称性。 解：如解图9-7建立坐标，带电直线上任一电荷元在 P 点产生的场强大小为 题图9-4 解图9-4 解图9-5 点电荷在o 点产生的电场强度大小均为 E E 1 E 2 E 3 L E 6 q 2 4 n Q 3 各电场强度方向如解图9-6所示, E 3与E 6抵消. 根据矢量合成，按余弦定理有 解得 方向垂直向下. 9-7电荷以线密度 均匀地分布在长为I 的直线上， 电直线的中垂线上与带电直线相距为 R 的点的场强。 求带 ——H y v \ A 题图9-6 解图9-6
第七章 7-1 氧气瓶的容积为32,L 瓶内充满氧气时的压强为130atm 。若每小时用的氧气在1atm 下体积为400L 。设使用过程温度保持不变，当瓶内压强降到10atm 时，使用了几个小时? 分析 氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小。因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量。进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。 解 已知123130,10,1;P atm P atm P atm === ,3221L V V V ===L V 4003=。 质量分别为1m ，2m ，3m ,由题意可得: 1 1 m PV RT M = ○ 1 22 m PV RT M = ○2 2 33 m PV RT M = ○3 所以一瓶氧气能用小时数为: ()1212 333 13010329.61.0400m m PV PV n m PV -?--= ===?小时 7-2 一氦氖气体激光管，工作时管内温度为 27C ?。压强为2.4mmHg ，氦气与氖气得压强比是7:1.求管内氦气和氖气的分数密度. 分析 先求得氦气和氖气各自得压强，再根据公式P nkT =求解氦气和氖气的分数密度。 解:依题意, n n n =+氦氖， 52.4 1.01310760P P P Pa =+=??氦氖；:7:1P P =氦氖 所以 55 2.1 0.31.01310, 1.01310760 760 P Pa P Pa = ??=??氦氖, 根据 P nkT = 所以 ()522323 2.1760 1.01310 6.76101.3810300P n m kT --??===???氦 氦 2139.6610P n m kT -=?氖氖 7-3 氢分子的质量为243.310-?克。如果每秒有2310个氢分子沿着与墙面的法线成?45角的方向以510厘米/秒的速率撞击在面积为22.0cm 的墙面上,如果撞击是完全弹性的,求这些氢分子作用在墙面上的压强. 分析 压强即作用在单位面积上的平均作用力，而平均作用力由动量定理求得。 解:单位时间内作用在墙面上的平均作用力为: 2cos 45F mv N =? 2752234 2 3.3101010102cos 4522330210F mv N p Pa S S ---?????= ===? 7-4 一个能量为1210ev 的宇宙射线粒子,射入一氖气管中,氖管中含有氦气0.10mol,如果宇
大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别在什么情况下二者的量值相等在什么情况下二者的量值不相等 (2) 平均速度和平均速率有何区别在什么情况下二者的量值相等 (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么 (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动质点做直线运动，其位矢的方向是否一定 保持不变 (5) r ?和r ?有区别吗v ?和v ?有区别吗0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动 (6) ， (7) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确两者区别何在 (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的 (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此 其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗 (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么 (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变 (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何 @ 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
大学物理课后习题答案 L1木杲的一个卫尿——木卫丨上面的珞JI火山瞰发岀的岩块上升高度町达200km曲峻石块的區出速搜是多大？已知木卫1上的蛋力加速度为l?80m/出.而冃在木卫1上股有空气减 v- Vhh = /2X L80X2O0yi0! =849 m/s L2 一种喷吒推进的实脸车*从静止开始可ft l*80s内加速fl 1600 km/h的速專。按匀加連运动计算'它的加速度是否超过f人可以忍曼的加速度25^? 31.80 5内该车跑了多大距离？ 解实脸车的加速度为 V 应=—= i1600 XI0" 豹“PT n* ，［?x 3600XLa<>-2-47x10 m/s s 基本上来超过鬲埶 L80s内实验车跑的距离为 5 —=恍隸XL80 = 400 m L3 一辆卡车为了趙车，以90 km/h的速度頼人左侧逆行適时,捡然发现前方80 m 处一辆汽车正迎面驶来“假定该疽车以65 km/h的速度石驶■同时也发规f卡车超车. 设两诃机的反应时闻都是①70鼠即司机发现险犒到实际刹车所经过的时间人他们刹车速度都是7.5 m/孑，试问两车是否会相捶？如果会相擅，相撞吋卡车的速度名大？ 解如=90 km/h=25 m/s T =65 km/h=18 m/s f s t =80 m* A( =0.70 s> a = 7.5 m/s3* 两车开始洌车时，它削之问的距离为 J/ —so — (v w +t^c)Ax = 80 — (25 + 18) X 0* 70= 50 m 卡车到停止需罐巍开行的距离
光见吵呎 汽车到停止需继续开行的距离 因为“+去＞ V,所以两车会相撞。 以￡灰示两牴刹乍后到相撞所用的时间，则有 v\ = So — M = 25 — 7. 5 X 1. 62 = 12. 9 m/s = 46 km/h 1.4跳伞运动员从1200 m i?5空下跳，起初不打开降落伞做加速运动。由于空气01 力的作用，会加速到一“终极速率”200 km/h 而开始匀速下降。下降到离地面50 m 处时 打开降落伞，很快速率会变为18 km/h 而匀速下降着地。若起初加速运动阶段的平均加 速度按g/2计，此跳伞运动员在空中一共经历了多长时间？ 解 力0= 1200 m, Vj= 200 km/ h = 55.6 m/s. 5— 18km/h = 5 m/s. A 2— 50m o 运动员加速下落的时间 11.3 s 加速下落的距离 以速率S 匀速下瘠的时间 以速率5匀速下落的时间 $ ■如■曽■ 10 s 5 5 运动员在空中总共经历的时间为 t = ti +/：+" = 11.3 + 15.0 + 10 = 36. 3 s 252 2X7.5 =4L 7 m 182 2X7.5 =2L 7 m 代入已知数，为 50 = (25+18并 7. 5z 2 解此方程可得 t = !? 62 = 4.11 s (舍去) —ar : + — at" = (vio + v^)c~ at 由此得碰撞时卡车的速度为 1200 — 315-50 55?6 15. 0 s 2 X 55, 6 9.8 =315 m
第三章 3-1 半径为R 、质量为M 的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R 的圆孔，孔的中心在1 2 R 处， 求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。 分析：用补偿法（负质量法）求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量，用原圆盘转动惯量减去挖去部分的转动惯量即得。注意对同一轴而言。 解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为： 211 2 J MR = ① 由平行轴定理得被挖去部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为： 2222213()()2424232 c M R M R J J m d MR =+= ??+?= ② 由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为： 21213 32 J J J MR =-= 3-2 如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M ，长度为L ，在其中点O 处弯成120θ=?角，放在xOy 平面，求铁丝对Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴的转动惯量。 分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得 解：（1）对x 轴的转动惯量为： 2 02 220 1(sin 60)32 L x M J r dm l dl ML L ===?? （2）对y 轴的转动惯量为： 20222015()(sin 30)32296 L y M L M J l dl ML L =??+=? （3）对Z 轴的转动惯量为： 2211 2()32212 z M L J ML =???= 3-3 电风扇开启电源后经过5s 达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16s 风扇停止转动，已知风扇转动惯量为20.5kg m ?，且摩擦力矩f M 和电磁力矩M 均为常量，求电机的电磁力矩M 。 分析：f M ，M 为常量，开启电源5s 是匀加速转动，关闭电源16s 是匀减速转动，可得相应加速度，由转动定律求得电磁力矩M 。 解：由定轴转动定律得：1f M M J β-=，即 11252520.50.5 4.12516 f M J M J J N m ππ βββ??=+=+=? +?=? 3-4 飞轮的质量为60kg ，直径为0.5m ，转速为1000/min r ，现要求在5s 使其制动，求制动力F ，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4μ=，飞轮的质量全部分布在轮的外周上，尺寸如题图3-4所示。 分析：分别考虑两个研究对象：闸瓦和杆。对象闸瓦对飞轮的摩擦力f 对O 点的力矩使飞轮逐渐停止转动，对飞由轮转动定律列方程，因摩擦系数是定值，则飞轮做匀角加速度运动，由转速求角加速度。对象杆受的合力矩为零。 题图3-2
安全环保教育培训 地点：项目部会议室 与会：项目经理、各架子队队长、各部室负责人及施工负责人 题目:环境保护培训会议 一、制度建设 为了确保施工的顺利进行，使环保制度落到实处，项目部从加强领导、建立健全组织机构入手，成立了以项目经理成小宝为组长、韩志刚为副组长的环保领导小组，，具体负责工程施工中环境保护各项工作的落实，形成了项目部、队、班组三级环保组织管理网络。制定了相关规章制度，使环保管理有章可循，有据可依。同时他们还利用工余时间，积极组织全体参建员工进行环保知识的系统学习，。此举使环保工作深入人心，爱护环境，保护环境成为每个施工人员的自觉行为，为实现环保质量奠定了坚实的基础。 二、教育宣传 施工现场树立环保宣传栏、标示牌，时刻提醒员工重视环保，让施工人员了解环保内容和具体要求，自觉地遵守环保规定，规范施工生产。 三、环保措施 1、环保机构 为贯彻国家和地方有关环境保护、控制环境污染的各项法律、法规，防治扬尘、油污等对空气的污染，防治噪声污染，把施工对环境、空气和居民生活的影响减少到法规允许的范围内，本项目已经成立专门的环保领导小组机构，采取必要的措施，进行专项治理。 2、降低施工噪音 采用低噪声机械、设备，以减少其产生的噪声。加强对机械的经常性保养，尽量使其噪声降低到最低水平。
遵守当地有关部门对夜间施工的规定，对居民区150m以内的施工现场，施工时间加以控制，噪声大于55dB的机械尽量不安排在夜间施工，必要时设置隔音墙。 3、减少施工粉尘 生活区内场地应硬化、绿化。搅拌设备应有较好的密封和防尘设施，作业人员配备必要的劳保防护用品。施工通道、沥青砼搅拌站设专用车辆、专人经常进行洒水处理。路面施工注意保持水分，以免扬尘。易于引起粉尘的细料或粉散料运输时应用帆布、盖套覆盖。 4、合理处置施工废弃物 4.1清洗机械设备的废水按位排放，保证施工现场整洁。废泥浆应用罐车运到指定处理场进行处理，不得在施工现场就地排放。 4.2桩基施工时，严格按已规划的平面布置泥浆生产，循环，保证泥浆作业区内的整洁，废弃泥浆须排放于指定地点，并及时组织外运。严禁向河流或农田排放。4.3冲洗集料或含有沉淀物的操作用水，应采取过滤、沉淀池处理等其他措施，达到排放标准。 4.4材料进场及运土车辆不带泥沙，并做到沿途不遗不撒。 4.5雨季施工按规划设置排水沟，使雨水有组织排放，避免雨泥四处横流。 4.6生活垃圾堆放在指定位置，并及时组织清运出去，保证现场干净卫生。 4.7合理规划临时建筑物、道路和场区上下水及雨季场区排水，保证施工期间场区无积水。场区按规划建立生产垃圾堆放地，日产日清，使施工场区内保持整洁。4.8按照文明施工的标准要求，现场施工用的材料要规划成区，用砌体或警示栏杆区分开，并且要摆放整齐，明码标识。 5、水土保持措施 5.1、桥梁施工水土保持措施 基础施工，特别是钻孔过程中会有大量的泥浆水排放，为防止污染水源，破坏环境。钻孔过程中的泥浆水先集中在泥浆池沉淀，符合要求后排放到工地的排水系统，严禁乱流乱淌。 承台基坑设计排水沟和集水井，基坑集水用水泵抽出经净化合格后从地面排水设施
单选题 （10.0 分）1. 在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 A) A：2λD/d B) B：λd/D C) C：dD/λ D) D：λD/d 纠错 （10.0 分）2. 不可逆过程是 A) A：不能反向进行的过程 B) B：系统不能回复到初始状态的过程 C) C：有摩擦存在的过程或非准静态过程 D) D：外界有变化的过程 纠错 （10.0 分）3. 由于电子自旋-轨道相互作用将导致能级分裂，在多重能级的结构中，两个相邻能级的间隔 A) A：与两个J值中较大的值成正比 B) B：与两个J值中较小的值成正比 C) C：与较大的J的J（J+1）成正比 D) D：与较小的J的J（J+1）成正比 纠错
（10.0 分）4. 一定量某理想气体按PV r=C的规律膨胀，其中C为常数，r为绝热常数，则膨胀后理想气体的温度 A) A：将升高 B) B：将降低 C) C：不变 D) D：升高或降低，不能确定 纠错 （10.0 分）5. 关于物体内能的改变，下列说法中正确的是（） A) A：只有做功才能改变物体的内能 B) B：只有热传递才能改变物体的内能 C) C：做功和热传递都能改变物体的内能 D) D：做功和热传递在改变物体内能上是不等效的 纠错 （10.0 分）6. 活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸里，当气体温度降低，体积缩小时，其压强将（） A) A：不变 B) B：增大 C) C：减小 D) D：不能确定 纠错（10.0 分）7.
热力学第二定律表明（） A) A：不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的动 B) B：在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功 C) C：热不能全部转变为功 D) D：热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 纠错判断题 （10.0 分）8. 光在指定的两点间传播时，肯定是沿光程为极值路径传播的。 正确 错误 纠错 （10.0 分）9. 系统处于热力学平衡态时，可简称为处于热平衡态。 正确 错误 纠错主观填空题 （10.0 分）10. 波长为λ的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的这是率为n，第二条纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是__________. 3λ/(2n) 纠错 （10.0 分）11. 动能为100eV的电子的德布罗意波长为_________.
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案 王少杰，顾牡主编 第一章 1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。 分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。 解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω 1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。 其中0v 是发动机关闭时的速度。 分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx dv v dt dv a ==，积分即可求得。 证： 2d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==?= ??-=x x K 0 d d 10v v v v , Kx -=0ln v v 1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的 运动学方程)(t r 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某 时刻质点的位置、速度、加速度。 解：（1）由2,x t =得：,2 x t =代入248y t =- 可得：28y x =-，即轨道曲线。 画图略 （2）质点的位置可表示为：22(48)r ti t j =+- 由/v dr dt =则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt =则加速度：8a j = 则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+= 1-4．一质点的运动学方程为22(1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在2t s =时质点的速度和加速度。 分析同1-3. 解：（1）由题意可知：x ≥0，y ≥0，由2x t =，，可得t =,代入2(1)y t =- 整理得：1=，即轨迹方程 （2）质点的运动方程可表示为：22(1)r t i t j =+- 则：/22(1)v dr dt ti t j ==+- 因此, 当2t s =时，有242(/),22(/)v i j m s a i j m s =+=+
第九章 波动光学 本章提要 1. 几个基本概念 ● 相干条件：参与叠加的两束光满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的条件称相干条件。只有满足相干条件的光叠加时才能产生干涉现象。 ● 分波前法和分振幅法：利用普通光源获得相干光的方法有分波前法和分振幅法。分波前法是在同一波前上通过波前的分割获得相干光，分振幅法是通过对同一束光进行振幅（光强）的分割获得相干光的。 ● 光程：光走过的几何路程与路程上的介质折射率的乘积称为光程。 2. 分波前法干涉 ● 杨氏双缝干涉是利用分波前法产生干涉现象的，它是光具有波动性的经典实验，具有十分重要的意义。 ● 杨氏双缝干涉实验的基本原理是：波长为λ的自然光源通过一个狭缝后形成狭缝光源，由狭缝光源发出的光通过间距为d 的双缝后形成两束相干光，这两束相干光在屏上相遇就会形成等间距的干涉条纹。条纹间距为 D x d λ?= 其中，D 为双缝与光屏的距离。 ● 洛埃镜实验也是分波前法干涉实验，其重要意义在于显示了光的半波损失现象。即光在光疏媒质和光密媒质截面反射时，光要多走或少走2λ的光程。 3. 分振幅法干涉 分振幅法干涉的典型例子是薄膜干涉，其又可分等厚干涉和等倾干涉两种。 （1）等厚条纹 当光线垂直入射在膜表面时，在薄膜表面等厚处形成相同的干涉条纹的现象称等厚干涉。当膜两侧都是空气时，定位于膜上表面的明纹满足 0022λλk ne =+ ,3,2,1=k 对暗纹满足 2)12(220 λλ+=+k ne 0,1,2,3, k = 其中，n 为膜的折射率，e 为膜的厚度。 等厚干涉的应用有：
● 利用劈尖干涉测量微小角度、微小长度、检验工件的平整度等。 ● 制备增加透射或反射的增透膜或增反膜。 ● 利用牛顿环测量透镜曲率半径或光的波长。 （2） 等倾条纹 以相同倾角i 入射到厚度均匀的平面膜上的光线，经膜上、下表面反射后产生的相干光束有相等的光程差，这样形成的干涉条纹称为等倾干涉。等倾干涉条 纹是同心圆形条纹。等倾干涉的一个重要的应用是迈克耳孙干涉仪。 4. 光的衍射现象及其分类 ● 光偏离直线传播，并且在光屏上形成光强度不均匀分布的现象称光的衍 射。 ● 光的衍射现象可分为菲涅耳衍射（或近场衍射）和夫琅禾费衍射（或远场衍射。 ● 衍射现象可以通过惠更斯－菲涅耳原理来定性解释，其表述为：波前上的各点可以看成是相干的子波波源，其后波场中的某点波的强度由各子波波源发出的子波在该点的相干叠加来决定。 5. 夫琅禾费衍射 ● 夫琅禾费单缝衍射。应用半波带法可知，当单色光垂直入射时，衍射 暗条纹中心位置满足： λθk a =sin 3,2,1=k 明条纹中心满足： 2)12(sin λ θ+=k a 3,2,1=k 其中，a 为缝宽，θ为衍射角。 ●夫琅禾费圆孔衍射。当单色光垂直入射到通光孔半径为a 的圆孔时， 设在光屏上所形成的中央亮斑（称艾里斑）的角半径为θ，其满足 a λθ61.0sin = 中央亮斑（艾里斑）的半径为 f a R λ61.0= 其中，f 为透镜的焦距。 6. 光学仪器的分辨本领 ● 根据圆孔衍射规律和瑞利判据得最小分辨角为 a λθ61.0min = ● 最小分辨角的倒数为分辨率。 ●生物显微镜的分辨本领由通过物镜所能分辨的两个物点的最小距离（称最