动力学分析必须设置材料的密度
基本设置
大变形动力分析
时间控制
最大最小时间步结果输出动力学专门设置
瞬态动力学
响应和载荷
阻尼设置
振幅延滞
结果设置选
项
结构动力学学习总结
通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自
由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与
静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而
《结构动力学》读书报告 学院 专业 学号 指导老师 2013 年 5月 28日
摘要：本书在介绍基本概念和基础理论的同时，也介绍了结构动力学领域的若干前沿研究课题。既注重读者对基本知识的掌握，也注重读者对结构振动领域研究发展方向的掌握。主要容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构动力学的前沿研究课题。侧重介绍单自由度体系和多自由度体系，重点突出，同时也着重介绍了在抗震中的应用。 1 概述 1.1结构动力学的发展及其研究容： 结构动力学，作为一门课程也可称作振动力学，广泛地应用于工程领域的各个学科，诸如航天工程，航空工程，机械工程，能源工程，动力工程，交通工程，土木工程，工程力学等等。作为固体力学的一门主要分支学科，结构动力学起源于经典牛顿力学，就是牛顿质点力学。质点力学的基本问题是用牛顿第二定律来建立公式的。牛顿质点力学，拉格朗日力学和哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系组成的三大支柱。 经典动力学的理论体系早在19世纪中叶就已建立，。但和弹性力学类似，理论体系虽早已建立，但由于数学求解上的异常困难，能够用来解析求解的实际问题实在是少之又少，能够通过手算完成的也不过仅仅限于几个自由度的结构动力体系。因此，在很长一段时间，动力学的求解思想在工程实际中并未得到很好的应用，人们依然习惯于在静力学的畴用静力学的方法来解决工程实际问题。 随着汽车，飞机等新时代交通工具的出现，后工业革命时代各种大型机械的创造发明，以及越来越多的摩天大楼的拔地而起，工程界日新月异的发展和变化对工程师们提出了越来越高的要求，传统的只考虑静力荷载的设计理念和设计方法显然已经跟不上时代的要求了。也正是从这个时候起，结构动力学作为一门学科，也开始受到工程界越来越高的重视，从而带动了结构动力学的快速发展。 结构动力学这门学科在过去几十年来所经历的深刻变革，其主要原因也正是由于电子计算机的问世使得大型结构动力体系数值解的得到成为可能。由于电子计算机的超快速度的计算能力，使得在过去凭借手工根本无法求解的问题得到了解决。目前，由于广泛地应用了快速傅立叶变换（FFT），促使结构动力学分析发生了更加深刻地变化，而且使得结构动力学分析与结构动力试验之间的相互关系也开始得以沟通。总之，计算机革命带来了结构动力学求解方法的本质改变。 作为一门课程，结构动力学的基本体系和容主要包括以下几个部分：单自由度系统结构动力学，；多自由度系统结构动力学，；连续系统结构动力学。此外，如果系统上所施加的动力荷载是确定性的，该系统就称为确定性结构动力系统；而如果系统上所施加的动力荷载是非确定性的，该系统就称为概率性结构动力系统。 1.2主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模
学习建筑力学心得 《建筑力学》由理论力学、材料力学、结构力学三部分组成，它是土木工程专业一门重 要的专业基础课。《建筑力学》课程中的基本规律、原理和方法，是人们通过观察生活和生产实践 中的各种现象，进行多次科学实验，经过分析，综合和归纳所总结出来的。从很久以前到日益发展的现代社会，力学总是和人类的发展与进步息息相关。人类在远古时代就开始制作各种和力学相关的物品，例如弓箭、房屋、船以及乐器等等，这些都是简单的结果。随着现代社会的进步，人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了更深的认识并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔、中国的万里长城、北京的故宫等等。虽然在这些结构中隐含力学的知识，但其归根并没有形成一门学科，随着现代社会的进步和发展，人们逐渐从这些结构和实践中总结出经验，形成了现代的力学一建筑力学。 现代社会所有的有关建筑的和力学室密不可分的，没有可靠的力学与结构分析 就没有安全而又实用的建筑物。特别是建筑力学对现代建筑的意义更为重要，每一 座好的建筑在开始建造前都要通过大量的实验验证和安全评估，否则将产生 诸多不良的影响，甚至损失难以估计。首先要考虑建筑结构的合理性，如何在实际 情况下选取合适节省材料的结构方式完成工程很重要。最重要的是要考虑到安全因 素，从整体的静力分析到有线单元的衍架与混凝土结构再到外部环境因素，例如风 载荷、地震、建筑物的本身质量等等以及有特殊设计要求的特殊场地，这 些都是和建筑力学密不可分的。 建筑力学是需要我们认真对待的，他几乎应用到所有角落。建筑是随着人类文 明进一步发展的，再好的。理论都需要可靠的实践来证明，同理好的理论和方法也 尤为重要，例如现代在计算机领域的应用，我们可以通过模拟软件来模拟模块的受 力及有线单元的使用等，很方便的促进了力学的分析和复杂问题的计算，所以他们 是相符发展和影响的。总之，力学和建筑是分不开的，作为一个建筑力学的学习 者，特别是对我这样对建筑工程感兴趣的学生来说，掌握最基本的分析方法和培养 良好的科学习惯尤为重要，并为以后的学习和工作打下坚实的基础，当一个工程在 我们手中像长城一样伫立不随着人类社会的进步和发展，人类逐渐 从建筑建构和实践中总结经验，发展成现代的力学理论与方法。这些理论和方法几 乎被应用到了所用领域。建筑的发展和力学是不可分的，可以说没有可靠的力学与 结构分析就没有安全而又实用的优秀建筑。尤其是对于现代建筑的意义更为重要， 每一座好的建筑建造前都要通过很多次的实验验证。如何用最少的材料建 造最安全适用的房屋是有一套过程的，通过对建筑模型的力学分析，如它的抗弯能 力，弹性性能等。尤其在一些大型桥梁建筑中使用的钢筋结构和拉杆等，在长期的负荷作用下如何保持结构的受力均衡和稳定，在做工程建造前必须有着严密的计算分析及准备方案。例如，在建设青藏铁路时，为了保证铁路地基的长年冷冻状态，在铁路两旁的地基中插入了数千根散热棒，否则地基会由于长期的工作解冻，坍塌裂缝，造成铁轨受力不均，造成不可预计的损失，这些都是要在实际工程中考虑和解决的问题，只有正确地利用力学才能把一座座优美坚固的建筑呈现在地上。 总结，建筑力学是一门技术基础课程，它为土木工程的结构设计及施工现场受 力问题的解决提供基本的力学知识和计算方法，我会努力学好建筑力学这门课程， 通过理论与实践相结合来不断的提高自己的能力，为祖国建设做出更大的贡献。
《结构动力学》 读书报告
结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1. （1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由
度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi （它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u（x）可以近似地表为： @7710 二送 结构动力学 （1）式中的qj称为广义坐标，它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利-里兹法，其要点是先把结构划 分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利-里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点（例如三角形的顶点、边中点等）处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程
结构力学培训心得体会 浅谈结构变形图在定性结构力学教学中的应用 许凯 （武汉科技大学城市建设学院） 2008年7月25日至27日，我参加了《结构力学骨干教师高级研修班》培训。三天的培训使我受益良多，感谢两位主讲老师带给我们的新观点、新方法，这些新的理念引发了我对今后结构力学教学工作的诸多思考。 结构力学是结构工程师的看家本领，正因为如此，结构力学教学中能力和素质的培养应为教学工作的主导，应将能力培养贯穿教学活动的始终和各个环节，袁老师认为结构力学中有三个方面的能力要重点训练培养，它们是：经典方法分析能力，计算机分析能力和定性分析能力。也就是“一个基础、两座大厦”。这个比喻非常的形象，点出了结构力学教学的重点以及结构力学今后的发展方向。 “定性结构力学”培养的是学生定性的分析和判断能力。定性分析是结构力学以及其它所有力学进行分析和计算的概念性基础。工程中的概念设计、估算判断、计算模型建立、计算结果分析等都要用到定性分析。因此，对于没有条件开设这门课的高校，应该把该课程的内容融入到经典结构力学的教学中去，对此，我在教学工作中也做过一些尝试，今后考虑如何系统化，并以提高学生的综合素质与能力为着眼点。 一、由变形图确定弯矩图 正确绘制梁与刚架在荷载作用下的变形图，有助于确定结构内力图的大致形状，校核原结构的弯矩图是否正确，在定性结构力学中，具有十分重要的意义。 例如，对于各种形式的拱(见图1，a、b、c)，如果让学生死记弯矩图的形状，一是不容易记住，二是不能理解其力学本质。通过绘制变形图（图中虚线部分，将杆件受拉一侧标记为+），很容易地得到弯矩图的大致形状。至于变形图的绘制，其实并不复杂，只要注意满足约束条件，注意荷载方向与变形趋势之间的关系，以及注意结点的特性等基本要素，再辅以适当的练习，就可以掌握其方法，并在结构的定性分析中灵活应用了。 更深一层地，可以用变形图对结构做进一步的分析和判断，例：用变形图判断混凝土拱结构的开裂部位。根据变形图(见图1，c)，判断构件可能出现裂缝的部位(见图1，d)。
T p —荷载的周期 7/63 单自由度体系对周期荷载的反应 任意周期荷载作用下结构总的稳态反应为： 用复数Fourier 级数将周期荷载展开， 先计算单位复荷载e i ωj t 作用下，体系稳态反应的复幅值，设： 总的稳态反应为: 复频反应函数，也称为频响函数，传递函数
单位脉冲：作用时间很短，冲量等于1的荷载。 单位脉冲反应函数：单位脉冲作用下体系动力反应时程。 积分 时刻的一个单位脉冲作用在单自由体系上，使结构的质点获得一个单位冲量，在脉冲结束后，质点获得一个初速度： 由于脉冲作用时间很短，ε→0，质点的位移为零：
13/63 —Duhamel 积分无阻尼体系的单位脉冲反应函数为： 有阻尼体系的单位脉冲反应函数为： 、单位脉冲反应函数 单位脉冲及单位脉冲反应函数 15/63 在任意时间t 结构的反应，等的和： Duhamel 积分： 任意荷载作用下单自由度体系的反应等于作用于结构的外荷载与单位脉冲反应函数的卷积。 3.8.1时域分析方法—Duhamel 积分 无阻尼体系动力反应的Duhamel 积分公式： 阻尼体系动力反应的Duhamel 积分公式：
17/63杜哈曼积分法给出了计算线性SDOF体系在任意荷载作用下动力反应的一般解，适用于线弹性体系。 因为使用了叠加原理，因此杜哈曼积分法限于弹性范 速度和加速度的Fourier变换为：
21/63单自由度体系时域运动方程： 对时域运动方程两边同时进行Fourier 正变换，得单自由度体系频域运动方程： —Fourier 变换法频域解为： )—复频反应函数，i 是用来表示函数是一复数。再利用Fourier 逆变换，即得到体系的位移解： 作Fourier 变换, 得到荷载的Fourier 谱P (ω)和复频反应函数到结构反应的频域解—Fourier 谱U (逆变换，由频域解U (ω)得到时域解u (t )： 在用频域法分析中涉及到两次Fourier 变换，均为无穷域积分，特别是Fourier 逆变换，被积函数是复数，有时涉及复杂的围道积分。
篇一：理论力学学习体会 理论力学学习体会 —理论力学所培养的能力 习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧......那么学习理论力学呢？ 很多 人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的 都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种 方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。 理论 力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助 我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。 中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动 力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯 通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过 自己的探索，找出最佳方案． 利用 知识之间的内在联系增强创新意识。 抓住 概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。 的绝对运动，先将其看作由相对运动、牵连运动组合而成，然后研究三种运动之间的速度关 系、加速度关系，再利用这些关系求解绝对运动的速度、加速度．在学习这些内容时，我们 要善于思考，然后注意分析的过程和解决的办法．一旦理解了这些解决问题的思路，就可以 触类旁通，并灵活应用． 借助 多种形式培养表达能力。受力分析时，需要准确、清晰地画出受力图；运动分析时，需要准 确、清晰地画出速度图、加速度图；计算求解时，需要列出各种方程式。通过这些，可以培养 我们的图像以及数学语言的表达能力。
结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。
结构动力学分析 1静力分析与动力学分析的区别 静力分析是分析结构在承受稳定载荷作用下的受力特性。结构动力分析是分析结构在承受随时间变化的载荷作用下的动力学特性。 2动力学特性 动力学特性通常有下面几种类型： 2.1振动特性 即结构的振动形式和振动频率。 2.2随时间变化载荷的效应 例如，对结构位移和应力的效应。 2.3周期（振动）或随机载荷的效应 3四种动力学分析及举例 3.1模态分析 用于确定结构的振动特性，即固有频率和振型。在承受动态载荷的结构设计中，固有频率和振型是重要的参数。模态分析也是其他动力学分析前期必须完成的环节。 举例：如何避免汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同？ 3.2瞬态分析 用于确定结构在受到冲击载荷时的受力特性。 举例：怎样确保桥墩在受到撞击时的安全？ 3.3谐响应分析 用于确定结构对稳态简谐载荷的响应。 举例：如何确定压缩机、电动机、泵、涡轮机械等旋转引起的轴承、支座、固定装置、部件应力？ 3.4谱分析 用于确定结构在受到动载荷或随机载荷时的受力特性。 举例：如何确定房屋和桥梁承受地震载荷时的受力？ 4四种动力学分析基本原理 4.1模态分析理论的基本假设 线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合所引起的输出等于各自输出的组 合，其动力学特性可用一组线性二阶微分方程来描述。任何非线性特性，如塑性、接触单元
等，即使定义了也将被忽略。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间而变化，微分方程的系数是与时间无关的常数。 可观测性假设：系统动态特性所需要的全部数据都是可测量的。 遵循Maxwell互易性定理：在结构的i点输入所引起的j响应，等于在j点的相同 输入所引起的i点响应。此假设使结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和频响矩阵都成了对称矩阵。 4.2谐响应分析基本原理 谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。 输入：已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。 输出：位移、应力、应变等。 已知动力学运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。对简谐运动而言，{u}和{F(t)}均为简谐形式。 4.3瞬态分析基本原理 瞬态分析也叫时间历程分析。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要，如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 输入：结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的载荷。 输出：随时间变化的位移、应力、应变等。 瞬态动力学的基本运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。 4.4谱分析基本原理 谱分析模态分析的扩展，是将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构的位移和应力。 主要用于分析承受地震或其他随机载荷的建筑物及桥梁结构等。
结构力学知识点的归纳与总结 第一章 一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载 §1-4 荷载的分类 一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载 第二章几何构造分析 几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度S S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W= （各部件自由度总和 a ）－（全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或w=2j-b-r.注意：j与h的区别 约束：限制体系运动的装置
2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自由度的约束叫多余约束。 能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。 注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。 2.3.1 二元体法则 约束对象：结点 C 与刚片 约束条件：不共线的两链杆； 瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装 二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰
第一章单自由度系统 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒 定理法。 1、牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析, 得到系统所受的合力； （ 2）利用牛顿第二定律m x F ,得到系统的运动微分方程； （ 3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析和动量距分析； （ 2）利用动量距定理J M ,得到系统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）设系统的广义坐标为，写出系统对于坐标的动能T和势能U的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程( L )L =0，得到系统的运动微分方程； dt （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能 U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const对时间求导得零,即d(T U ) 0 ，进一步得到系 dt 统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（ 1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 A i、 A i 1。 （2）由对数衰减率定义ln( A i) ，进一步推导有 A i1 2 ， 2 1
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义
《结构动力学》读书报告
结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1.（1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由
度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi（它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u(x)可以近似地表为： 结构动力学 (1) 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利－里兹法，其要点是先把结构划分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利－里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点(例如三角形的顶点、边中点等)处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程 可用三种等价但形式不同的方法建立，即：①利用达朗伯原理引
结构动力学历年试题（简答题） 1.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载包括哪几种，请 简述每一种荷载的特点。P2 2.通过与静力问题的对比，试说明结构动力计算的特点。P3 3.动力自由度数目计算类 4.什么叫有势力？它有何种性质。P14 5.广义力是标量还是矢量？它与广义坐标的乘积是哪个物理量的量纲？P16 6.什么是振型的正交性？它的成立条件是什么？P105 7.在研究结构的动力反应时，重力的影响如何考虑？这样处理的前提条件是什么？P32 8.对于一种逐步积分计算方法，其优劣性应从哪些方面加以判断？P132 9.在对结构动力反应进行计算的思路上，数值积分方法与精确积分方法的差异主要表现在 哪里？第五章课件 10.利用Rayleigh法求解得到的振型体系的基本振型和频率及高阶振型和频率与各自的精确 解相比有何特点？造成这种现象的原因何在？P209 11.根据荷载是否预先确定，动荷载可以分为哪两类？它们各自具有怎样的特点？P1 12.坐标耦联的产生与什么有关，与什么无关？P96 13.动力反应的数值分析方法是一种近似的计算分析方法，这种近似性表现在哪些方面？ P132及其课件 14.请给出度哈姆积分的物理意义？P81 15.结构地震反应分析的反应谱方法的基本原理是什么？P84总结 16.某人用逐步积分计算方法计算的结构位移，得到如下的位移时程的计算结果：。。。 17.按照是否需要联立求解耦联方程组，逐步积分法可以分为哪两类？这两类的优劣性应该 如何进行判断？P132 18.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载又包括哪些类型， 每种类型请给出一种实例。P2 19.请分别给出自振频率与振型的物理意义？P103 20.振型叠加法的基本思想是什么？该方法的理论基础是什么？P111参考25题 21.在振型叠加法的求解过程中，只需要取有限项的低阶振型进行分析，即高阶振型的影响 可以不考虑，这样处理的物理基础是什么？P115 22.我们需要用数值积分方法求解一座大型的高坝结构的地震反应时程，动力自由度的总数 为25000个，我们如何缩短计算所耗费的机时？P103 23.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？P11及卷子上答案 24.一台转动机械从启动到工作转速正好要经过系统的固有频率（又称为转子的临界转速）， 为减小共振，便于转子顺利通过临界转速，通常采用什么措施比较直接有效？简要说明理由。详解见卷子上答案 25.简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及使用条件分别是什么？若 振型叠加法不适用，可采用何种普遍适用的方法计算体系响应？详解见卷子上答案 26.振型函数边界条件。。。 27.集中质量和一致质量有限元的差异和优缺点，采用这两种有限元模型给出的自振频率与 实际结构自振频率相比有何种关系？P242及卷子上答案 28.人站在桥上可以感觉到桥面的震动，简述当车辆行驶在桥上和驶离桥面的主要振型特征 有何不同？ 29.简述用Duhamel积分法求体系动力响应的基本原理，以及积分表达式中的t和τ有何差
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，
弹性力学学习心得 大学时期就学习过弹性力学这门学科，当时的课本是徐芝纶教授的《简明弹性力学》，书的内容很丰富，但是由于课时有限加上我们自身能力的限制，本科期间只学习了前四章内容，学的比较粗略，理解的也不是很多，研一的这学期又有了一次学习的机会，通过杨老师耐心细致的讲解，我觉得弹性力学是一门十分有用并且基础的学科，值得我们去研究学习。 弹性力学与材料力学、结构力学的研究对象和研究方法上存在着一些差异，但是他们之间的界限却又不是那么明显。以弹性力学的平面问题为例，由弹性力学中平面问题的三套基本方程（平衡方程、几何方程和物理方程）和两种边界条件（应力边界、位移边界和混合）联立，就得到了求解两类平面问题（平面应力和平面应变）的一些基本方程。但是要由这些基本方程求得解析解，又是一个复杂而困难的问题。此时，引入结构力学中的力法和位移法，可以使得某些比较复杂的本来是无法求解的问题，得到解答。其中，位移法是以位移分量为基本未知函数，从基本方程和边界条件中消去应力分量和形变分量，导出只含位移分量的方程和相应的边界条件，求出位移分量后，再求出形变分量和应力分量的方法。由于位移法能更方便地处理方程中的边界条件，因此，课本中多用位移法来进行求解。在这个章节的学习中，要先复习、回忆结构力学中关于力法、位移法的知识概念，再总结弹性力学按位移求解平面应力问题的步骤和方法。 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。 弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。 通过对弹性力学的二次学习，加上杨老师详尽而又有条理的讲授，我相信将对之后塑性力学和有限元法甚至以后的学习都会有很大帮助。
结构动力学课程总结与进展综述 首先谈一下我对高等结构动力学课程的认识。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展,是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算,又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算,又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算。我们是航空院校，当然我们所修的高等结构动力学主要针对的是飞行器结构。这门课程很难，我通过课程和考试学到了不少东西，当然,也有很多东西不懂,我的研究方向是动力学结构优化设计,其中我对于目前的灵敏度分析研究比较感兴趣，这门课程是我以后学习的基础。 二十世纪中叶,计算机科学发展迅速,有限元方法得到长足进步，使得力学，特别是结构力学的研究方向发生了重大变化,研究范围也得以拓宽。长期处于被动状态的结构分析，转化到主动的结构优化设计，早期的结构优化设计，考虑的是静强度问题。但实践指出,许多工程结构,例如飞行器,其重大事故大多与动强度有关。同理,在航天、土木、桥梁等具有结构设计业务的工作部门,运用结构动力学优化设计技术，必将带来巨大的经济效益。20世纪60年代，动力学设计也称动态设计（ｄｙnamic deｓiｇn）开始兴起，但真正的发展则在八、九十年代,现正处于方兴未艾之际。“动态设计”一词常易引起误解，逐被“动力学设计”所取代。进入9０年代以来,结构动力学优化设计的研究呈现出加速发展的态势,在许多方面取得了令人耳目一新的成果。尽管如此，它的理论和方法尚有待系统和完善,其软件开发和应用与工程实际还存在着较大的距离,迄今尚存在着许多未能很好解决甚至尚未涉足的问题。因此,结构动力学优化设计今后的研究任重而道远,将充满众多困难和障碍,面临各种新的挑战,但它的学术价值和发展前景也异常诱人和辉煌。 在结构动力学优化设计的初期采用的是分布参数设计法,它属于解析方 法,Niordson率先应用此种方法研究了简支梁固有频率最大化的设计问题,利用拉
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去 其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A、杆件的简化：常以其轴线代表 B、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立 坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：W 3m (2h r ) ,m为刚片数，h为单铰束，r为链杆数。 A 、 W>0, 表明缺少足够联系，结构为几何可变； B、 W=0 ，没有多余联系； C、 W<0, 有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且 没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远 处的体系分析可见结构力学 P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示