某片区生态移民迁建区高切坡治理A区1段、2段工程
计算书
工程设计证书编号：甲级
重庆某岩土公司
二○一一年十月
一、任务由来
拟建工程场地位于某片区，受某农业发展有限公司（建设方）委托，我单位承担了生态移民迁建区高切坡治理A区1段、2段工程的设计治理工作。双方已正式签定了《建设工程设计合同》，建设方同时提供了审查通过的《片区生态移民迁建区高切坡治理A区1段、2段岩土工程勘察报告》、设计委托书，前期方案设计阶段已完成，并通过了专家组审查，现处于施工图设计阶段。
二、设计依据
2.1《建设工程设计合同》
2.2 《片区生态移民迁建区高切坡治理A区1段岩土工程勘察报告》重庆市某设计研究院有限公司，2011.7；
《片区生态移民迁建区高切坡治理A区2段岩土工程勘察报告》北京某工程勘察设计研究院有限责任公司，2011.7；
2.3有关规范及图集
《建筑边坡工程技术技术规范》GB50330-2002；
《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）；
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)；
《砌体结构设计规范》(GB50003-2001)；
《地质灾害防治工程设计规范》（DB50/5029-2004）；
《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）；
三、主要技术标准
(1)边坡类别：Ⅲ类。
(2)边坡工程安全等级：一级。
(3)设计合理使用年限：50年。
四、拟建边坡稳定性评价
4.1地震效应评价
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010附录A，抗震设防烈度小于6度，可不进行地震效应评价。
4.2 边(斜)坡稳定性评价
4.2.1 AB段边坡稳定性评价
该段边坡(见剖面1—1′～23—23′) 长470m，坡高6.0～51.0m，边坡坡向2°，坡角48～62°，边坡主要由粉砂质泥岩组成，砂岩主要以夹层或透镜体的形式存在，边坡岩体类型为Ⅲ类。安全等级为一级。根据赤平投影图分析（图4.2.1），层面及两组裂隙与边坡均大角度相交，属稳定型边坡，边坡稳定性主要受岩体强度的控制。因该边坡已按小于62°
(已小于边坡岩体破裂角，边坡岩体破裂角取45°+2
=59.1°)的坡角进行了放坡，边坡现状整体欠稳定，因边坡高度大，边坡开挖时未进行光面爆破，边坡坡面现状参差不齐，坡面上存在许多危石块体(块体大小一般0.5～1.5m)，边坡整体欠稳定。
对边坡坡顶斜坡地段存在的人工填土，厚度0.70m(ZYB18)～5.30m(ZYB33)，厚度变化大，其厚度普遍较小，一般小于2.0m，厚度较大的人工填土主要分布于原采石场修建的简易公路上，现场调查斜坡土体
(人工填土)无滑移现象，整体稳定性较好。边坡开挖后，剖面16～剖面20之间的人工填土已经临空，边坡土体处于欠稳定状态。
E
S
W
N
1裂隙产状：49°∠77° 1 2
裂隙产状：126°∠75° 2
3岩层产状：295°∠6° 3
4边坡坡向：2°，坡角:62°
4
AB段边坡赤平投影图
图4.2.1 边坡赤平投影图 4.2.2 BC 段边坡稳定性评价
该段边坡(见剖面24—24′～26—26′) 长100m ，高20.0～61.0m ，边坡坡向77°，坡角39～48°，边坡主要由粉砂质泥岩组成，砂岩主要以夹层或透镜体的形式存在，边坡岩体类型为Ⅲ类。安全等级为一级。根据赤平投影图分析（图4.2.2），两组裂隙的交线与边坡方向趋于一致，边坡稳定性受外倾交线⑤(倾角72°)的控制，属不稳定型边坡。因该边
坡已按小于48°(已小于边坡岩体破裂角，边坡岩体破裂角取45°
+2?
=59.1°)的坡角进行了放坡，边坡现状整体欠稳定。
E
S
N
1
裂隙产状：49°∠77° 1
2
裂隙产状：126°∠75° 2
3岩层产状：295°∠6° 3
4边坡坡向：77°，坡角:48° 4
BC段边坡赤平投影图
5
交线产状：93°∠72°
5
图4.2.2 边坡赤平投影图
4.2.3 CD 段边坡稳定性评价
该段边坡(见剖面11—11′～18—18′) 长约172m ，高60.0～
65.0m ，边坡坡向115°，坡角40～59°，边坡安全等级为一级。为挖方岩质边坡，边坡主要由粉砂质泥岩组成，砂岩主要以夹层或透镜体的形式存在，边坡岩体类型为Ⅲ类。安全等级为一级。根据赤平投影图分析（图4.2.1），裂隙②边坡方向趋于一致，边坡稳定性受裂隙②(倾角75°)的控制，属不稳定型边坡。因该边坡已按小于59°(已小于边坡岩体破裂角，
边坡岩体破裂角取45°+2?
=59.1°)的坡角进行了放坡，边坡现状整体欠稳定。
E
S
W
N
1裂隙产状：49°∠77° 1
2
裂隙产状：126°∠75° 2
3岩层产状：295°∠6° 3
4边坡坡向：115°，坡角:59° 4
CD段边坡赤平投影图
5
交线产状：93°∠72°
5
图4.2.3 边坡赤平投影图
4.2.4 DE 段边坡稳定性评价
该段边坡(见剖面5—5′～10—10′) 长134m ，高25.0～61.0m ，边坡坡向94°，坡角39～63°，边坡安全等级为一级。为挖方岩质边坡，边坡主要由粉砂质泥岩组成，砂岩主要以夹层或透镜体的形式存在，边坡岩体类型为Ⅲ类。安全等级为一级。根据赤平投影图分析（图4.2.2），两组裂隙的交线与边坡方向趋于一致，边坡稳定性受外倾交线⑤(倾角72°)的控制，属不稳定型边坡。因该边坡已按小于63°(多已小于边坡
岩体破裂角，边坡岩体破裂角取45°+2?
=59.1°)的坡角进行了放坡，边坡现状整体基本稳定，局部欠稳定。
E
S
W
N
1裂隙产状：49°∠77° 1
2裂隙产状：126°∠75° 2
3
岩层产状：295°∠6° 3
4边坡坡向：94°，坡角:63° 4
DE段边坡赤平投影图
5
交线产状：93°∠72°
5
图4.2.4 边坡赤平投影图 4.3. 设计参数选用
据试验勘察报告提供的岩土参数建议取值详见表4.3。
岩土物理性质性指标取平均值；强风化基岩的地基承载力特征值根据野外鉴别按地区经验取值；中等风化岩石地基承载力特征值fa 按《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002规定的公式计算(按饱和单轴抗压强度
标准值折减，岩体较完整，折减系数取0.35)。
岩体水平抗力系数参照《工程地质勘察规范》DBJ50-043-2005取值： 粉砂质泥岩取40MN/m3，砂岩取200MN/m3。 表4.3 岩土设计参数取值表
项
目
岩土名称 天然重度 (kN/m 3)
岩石单轴抗压强
度(MPa) 地基承载力特征值fa(kPa)
弹性 模量 (104
MPa )
泊松比
抗剪强度指标 基底摩擦系数 临时边坡坡率值
备注
天然
饱和
?（°） C(MPa) 素填土 21.0* 28* 0* 0.30* 1：1.25* 带“*”
号的数
值为经验值。
粉质粘土 19.5* 11* 0.015* 0.20* 1：1.10* 强风化粉砂质泥岩 24.2* 300* 0.30* 1：0.75* 强风化砂岩 23.6* 400*
0.30* 1：0.75* 中风化粉砂质泥岩 25.2 8.07
5.04
1764 0.206 0.30 33.0 0.93 0.40* 1：0.5* 中风化砂岩
24.6
19.16 14.18
4963
0.423 0.22
38.6
1.83
0.50*
1：0.4*
场地岩体变性指标参照《工程地质勘察规范》DBJ50-043-2005取值：粉砂质泥岩变形模量0.136×104Mpa(由岩石指标进行折减，折减系数取
0.7)，弹性模量0.144×104MPa(由岩石指标进行折减，折减系数取0.7)，泊松比0.30(岩石泊松比可视为岩体泊松比)；砂岩变形模量0.265×104Mpa(由岩石指标进行折减，折减系数取0.7)，弹性模量0.296×104MPa(由岩石指标进行折减，折减系数取0.7)，泊松比0.22(岩石泊松
比可视为岩体泊松比)
场地岩体抗剪强度指标参照《工程地质勘察规范》DBJ50-043-2005取值：中等风化粉砂质泥岩岩体内摩擦角28.2°(岩石33°)，内聚力取260kPa(岩石930kPa)，中等风化砂岩岩体内摩擦角33°(岩石38.6°)，内聚力取520kPa(岩石1830kPa)；边坡岩体等效内摩擦角建议：Ⅲ岩体取55°，由于此边坡超高，出于安全储备考虑，对超高段边坡等效内摩擦角折减取为45°。
岩石与锚固体粘结强度特征值：粉砂质泥岩取180kPa 、砂岩取300kPa 。
临时边坡允许值按有关规范取值。
五、结构验算
5.1 锚杆挡墙验算 5.1.1 岩石压力的计算
计算公式采用《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）中公式6.2.3-1，
按等效θ法计算：
a k H Eak 2
2
1γ=
)
sin(cos sin 21βαγβ
α++
=H q K q （6.2.3.-3）
H
c
γη2=
（6.2.3.-4）
式中：
Eak
—主动土压力合力标准值（KN/m ）;
Ka —主动土压力系数； H —挡土墙高度（m ）;
γ
—土体重度（kN/m 3）；
C 、Φ—土的粘聚力（Kpa ）、内摩擦角(°)； q —地表均布荷载标准值(kN/m 2)；
δ
—土对挡土墙墙背的摩擦角(°)； β
—填土表面与水平面的夹角(°)； α
—支挡结构墙背与水平面的夹角(°)； θ
—滑裂面与水平面的夹角(°)；
（在计算时，坡顶土层和强风化层荷载已考虑。） 5.1.2 锚杆计算
计算公式《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）第8.2.5-1，对岩质边坡：
H
E e ak
hk 9.0=
yj xj hk tk s s e H =
式中 e hk ——侧向岩土压力水平分力标准值（kN/m 2）；
E hk ——侧向岩土压力合力水平分力标准值（kN/m 2）； H ——挡墙高度。
Sxj ——锚杆的水平间距（m ）;本工程锚杆水平间距为2.0m; yj
S ——锚杆的垂直间距（m ）; 本工程锚杆垂直间距为2.5m; tk
H ——锚杆所受水平拉力标准值（KN ）;
}
cos sin )sin()sin(cos sin )sin()sin(2)cos(cos sin 2)sin()sin()sin()[sin({)
(sin sin
)
sin(2
2
?αηδ?δα?αηβαβαδ?βα?α
ηβ?δ?βαβαδ?βααβα++-?+-+---++-++-+--++=
Kq Kq K k q a
锚杆钢筋截面面积计算公式为： y
a
s f N r A 20ξ≥
锚固段长度计算公式为： rb
ak
a
Df N l πξ1≥
锚杆钢筋与砂浆间的锚固长度计算公式为： b
a
b df n N r l πξ30≥
式中 ：
ak N ——锚杆轴向拉力标准值（kN ）； a N ——锚杆轴向拉力设计值（kN ）；
Q
r ——荷载分项系数，取1.30； s
A ——锚杆钢筋截面面积（2
m ）；
2ζ——锚筋抗拉工作条件系数，对永久性锚杆取
0.69，对临时性锚杆取
0.92；
r ——边坡重要性系数，一级边坡取1.1，二、三级边坡取1.0； y
f ——锚筋抗拉强度设计值（a
kP ）；
a l ——锚固段长度（m ）； D
——锚固体直径（m ）；
yb f ——地层与锚固体粘结强度特征值（
a
kP ）；
1ζ——锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取
1.0，对临 时
性锚杆取1.33；
b l ——锚杆钢筋与砂浆间的锚固长度（m ）； d
——锚杆钢筋直径（m ）；
n ——钢筋的根数（根）；
r ——边坡工程重要性系数；
b
f ——钢筋与锚固砂浆间的粘结强度设计值（a kP ）；
3
ξ——砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性锚杆取0.60，对临时性锚
杆取0.72。 5.1.3 结构验算
（1）框架格构锚杆挡墙计算
1段：选取1-1’、 3-3’、 7-7’、 11-11’、 15-15’、 19-19’、 23-23’和26-26’剖面进行计算，计算结果见附表一、二:
2段：选取5-5’、 7-7’、 9-9’、 11-11’、 14-14’、 16-16’、 18-18’
剖面进行计算，计算结果见附表三、四:
岩压力计算附表一
计算剖面α(o) β(o) ψ(o) δ(o) q(KN/m2) r(KN/m3) H(m) Kq c(kpa) Ka Eak(Kn/m)
1-1’127 12.52 55 15 0 25.2 6.83 1.0 0 0.0006 0.29 3-3’127 5 55 15 0 25.2 7.75 1.0 0 0.0006 0.38 7-7’127 24.8 55 15 0 25.2 15.64 1.0 0 0.0006 1.53 11-11’127 18.4 55 15 0 25.2 25.66 1.0 0 0.0006 4.14 15-15’127 35 45 15 0 25.2 50.23 1.0 0 0.0174 288.78 19-19’127 5 45 15 0 25.2 40.4 1.0 0 0.0131 186.81 23-23’127 5 55 15 0 26.2 16.77 1.0 0 0.0009 1.84 26-26’127 35 45 15 0 26.2 41.4 1.0 0 0.0182 202.28
锚杆计算附表二
计算剖
面eak(KN/m2) Htk(KN) Nak(KN) γ0δ 2 fy(KPa) As(mm2) δ 1 D(m) f
rb(KPa)la(m)
设计钢
筋面积
设计锚
固长度
实际采
用锚杆
1-1’0.06 0.30 0.29 1.1 0.69 300 2.67 1 0.09 180
0.09
491
la=4m
1Φ25
3-3’0.06 0.32 0.33 1.1 0.69 300 3.044 1 0.09 180
0.10
491
la=4m
1Φ25
7-7’0.13 0.63 0.65 1.1 0.69 300 6.044 1 0.09 180
0.20
491
la=4m
1Φ25
11-11’0.21 1.03 1.07 1.1 0.69 300 9.985 1 0.09 180
0.33
491
la=4m
1Φ25
15-15’12.27 61.35 63.52 1.1 0.69 300 592.52 1 0.13 180
2.39
616
la=4m
1Φ28
19-19’7.40 37.02 38.32 1.1 0.69 300 357.399 1 0.13 180
1.92
491
la=4m
1Φ25
23-23’0.21 1.06 1.09 1.1 0.69 300 4.15 1 0.09 180
0.31
491
la=4m
1Φ25
26-26’10.95 54.77 56.71 1.1 0.69 300 528.85 1 0.09 180
0.25
491
la=4m
1Φ28
岩压力计算附表三
计算剖面α(o) β(o) ψ(o) δ(o) q(KN/m2) r(KN/m3) H(m) Kq c(kpa) Ka Eak(Kn/m) 5-5’127 8 45 15 0 25.2 58.4 1.0 0 0.0109 468.24 7-7’127 14 45 15 0 25.2 67 1.0 0 0.0111 627.57 9-9’127 5 45 15 0 25.2 69.6 1.0 0 0.0108 660.08 11-11’127 32 45 15 0 25.2 64.4 1.0 0 0.0125 652.18 14-14’127 21 45 15 0 25.2 68.1 1.0 0 0.0114 667.58 16-16’127 12 45 15 0 25.2 65.4 1.0 0 0.0110 594.03 18-18’127 5 45 16 0 25.2 64.3 1.0 0 0.0108 563.38
锚杆计算附表四
计算剖
面eak(KN/m2) Htk(KN) Nak(KN) γ0δ 2 fy(KPa) As(mm2) δ 1 D(m) f
rb(KPa)la(m)
设计钢
筋面积
设计锚
固长度
实际采
用锚杆
5-5’8.91 44.54 46.12 1.1 0.69 300 430.085 1 0.09 180 1.6 616 la=4m 1Φ28 7-7’10.41 52.04 53.87 1.1 0.69 300 502.435 1 0.09 180 1.9 616 la=4m 1Φ28 9-9’10.54 52.69 54.55 1.1 0.69 300 508.725 1 0.09 180 1.9 616 la=4m 1Φ28 11-11’11.25 56.26 58.25 1.1 0.69 300 543.221 1 0.09 180 2 616 la=4m 1Φ28 14-14’10.89 54.46 56.38 1.1 0.69 300 525.84 1 0.09 180 1.9 616 la=4m 1Φ28 16-16’10.09 50.46 52.24 1.1 0.69 300 487.222 1 0.09 180 1.8 616 la=4m 1Φ28 18-18’9.74 48.68 50.39 1.1 0.69 300 469.986 1 0.09 180 1.7 616 la=4m 1Φ28
（2）护脚挡墙计算
重力式挡土墙验算[执行标准：通用]
计算项目：重力式挡土墙
------------------------------------------------------------------------ 原始条件:
墙身尺寸:
墙身高: 1.200(m)
墙顶宽: 0.500(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250
背坡倾斜坡度: 1:0.000
墙底倾斜坡率: 0.100:1
物理参数:
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.500
墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)
墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)
墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)
墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.500(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 24.300(kN/m3)
修正后地基承载力特征值: 300.000(kPa)
地基承载力特征值提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.300
地基土类型: 岩石地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
土压力计算方法: 库仑
坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 1.000 0.000 0
2 3.750 5.000 0
坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 20.000(度)
填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
=====================================================================
第 1 种情况: 一般情况
[土压力计算] 计算高度为 1.280(m)处的库仑主动土压力
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 30.268(度)
Ea=3.932(kN) Ex=3.750(kN) Ey=1.182(kN) 作用点高度 Zy=0.427(m)
墙身截面积 = 0.812(m2) 重量 = 18.676 (kN)
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.300
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 5.711 (度)
Wn = 18.583(kN) En = 1.550(kN) Wt = 1.858(kN) Et = 3.613(kN)
滑移力= 1.755(kN) 抗滑力= 6.040(kN)
滑移验算满足: Kc = 3.441 > 1.300
地基土层水平向: 滑移力= 3.750(kN) 抗滑力= 10.318(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.752 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.472 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 0.800 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.347 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 1.300(kN-m) 抗倾覆力矩= 9.756(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 7.505 > 1.600
(三) 地基应力及偏心距验算
基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 20.133(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=8.456(kN-m)
基础底面宽度 B = 0.804 (m) 偏心距 e = -0.018(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.420(m)
基底压应力: 趾部=21.670 踵部=28.412(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 28.412 / 21.670 = 1.311
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.018 <= 0.300*0.804 = 0.241(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=21.670 <= 360.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=28.412 <= 390.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=25.041 <= 300.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 0.780(m2) 重量 = 17.940 (kN)
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.469 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 0.800 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.347 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 19.122(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=8.064(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.422(m)
截面宽度 B = 0.800 (m) 偏心距 e1 = -0.022(m)
截面上偏心距验算满足: e1= -0.022 <= 0.300*0.800 = 0.240(m)
截面上压应力: 面坡=20.012 背坡=27.794(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 27.794 <= 2100.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -4.874 <= 110.000(kPa)
=================================================
各组合最不利结果
=================================================
(一) 滑移验算
安全系数最不利为：组合1(一般情况)
抗滑力 = 6.040(kN),滑移力 = 1.755(kN)。
滑移验算满足: Kc = 3.441 > 1.300
安全系数最不利为：组合1(一般情况)
抗滑力 = 10.318(kN),滑移力 = 3.750(kN)。
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.752 > 1.300 (二) 倾覆验算
安全系数最不利为：组合1(一般情况)
抗倾覆力矩 = 9.756(kN-M),倾覆力矩 = 1.300(kN-m)。
倾覆验算满足: K0 = 7.505 > 1.600
(三) 地基验算
作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1(一般情况)
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.018 <= 0.300*0.804 = 0.241(m) 墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1(一般情况)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=21.670 <= 360.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1(一般情况)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=28.412 <= 390.000(kPa)
地基平均承载力验算最不利为：组合1(一般情况)
地基平均承载力验算满足: 压应力=25.041 <= 300.000(kPa)
(四) 基础验算
不做强度计算。
(五) 墙底截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合1(一般情况)
截面上偏心距验算满足: e1= -0.022 <= 0.300*0.800 = 0.240(m)
压应力验算最不利为：组合1(一般情况)
压应力验算满足: 计算值= 27.794 <= 2100.000(kPa)
拉应力验算最不利为：组合1(一般情况)
拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 280.000(kPa)
剪应力验算最不利为：组合1(一般情况)
剪应力验算满足: 计算值= -4.874 <= 110.000(kPa)
（3）框架格构梁的验算
选取1段15-15’剖面,按分布荷载进行计算。 eak=12.27kN/m*2=24.54kN/m ，计算如下： 一、几何数据及计算参数
300*400300*400300*400300*4001.5m
2.5m 2.5m 1.5m
混凝土： C30 主筋： HRB335(20MnSi) 箍筋： HPB235(Q235) 保护层厚度as(mm)： 35.00 指定主筋强度： 无 跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00 (说明：弯矩调整系数只影响配筋) 自动计算梁自重： 否 恒载系数： 1.35 活载系数： 1.40 二、荷载数据
1． 荷载工况一 (恒载)
24.54kN/m
24.54kN/m
24.54kN/m
24.54kN/m
三、内力及配筋
1．内力图
2．截面内力及配筋 0支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 0.00 kN*m, 剪力 0.00 kN, 上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
1跨中:
正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.50m 负弯矩 -16.53 kN*m, 位置: 1.00m 剪力 49.69 kN, 位置: 1.50m 挠度 2.41mm(↓), 位置： 左端
裂缝 0.26mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm 2/m, 计算面积: 408.57mm 2
/m
1支座: 正弯矩 0.00 kN*m,
负弯矩 -37.27 kN*m, 剪力 51.27 kN,
上钢筋: 2D16, 实际面积: 402.12mm 2, 计算面积: 352.25mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
2跨中: 正弯矩 2.40 kN*m, 位置: 1.55m 负弯矩 -6.07 kN*m, 位置: 0.83m 剪力 51.27 kN, 位置: 0.00m 挠度 0.02mm(↓), 位置： 跨中 裂缝 0.00mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2 下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm 2/m, 计算面积: 408.57mm 2
/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 -12.63 kN*m, 剪力 40.18 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
3跨中: 正弯矩 11.73 kN*m, 位置: 1.21m 负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.83m 剪力 42.65 kN, 位置: 2.50m 挠度 0.20mm(↓), 位置： 跨中 裂缝 0.02mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm2, 计算面积: 307.80mm2 下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm2, 计算面积: 307.80mm2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm2/m, 计算面积: 408.57mm2/m 3支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 -15.72 kN*m, 剪力 35.33 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2 下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2 4跨中: 正弯矩 3.04 kN*m, 位置: 1.00m 负弯矩 -2.21 kN*m, 位置: 0.50m 剪力 35.33 kN, 位置: 0.00m 挠度 0.01mm(↓), 位置： 跨中 裂缝 0.01mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm 2/m, 计算面积: 408.57mm 2/m
4支座:
正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 -0.00 kN*m, 剪力 14.37 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
根据计算结果，采用竖肋采用6D14HRB335钢筋，对称配筋，箍筋采用D10@150的RB335钢筋，满足要求。
选取2段11-11’剖面,按分布荷载进行计算。 eak=11.25kN/m*2=22.5kN/m ，计算如下：
一、几何数据及计算参数
300*400300*400300*400300*4001.5m
2.5m 2.5m 1.5m
混凝土： C30 主筋： HRB335(20MnSi) 箍筋： HPB235(Q235) 保护层厚度as(mm)： 35.00 指定主筋强度： 无 跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00 (说明：弯矩调整系数只影响配筋) 自动计算梁自重： 否 恒载系数： 1.35 活载系数： 1.40 二、荷载数据
1． 荷载工况一 (恒载)
22.5kN/m
22.5kN/m
22.5kN/m
22.5kN/m
三、内力及配筋
1．内力图
2．截面内力及配筋 0支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 0.00 kN*m,
剪力 0.00 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
1跨中: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.50m
负弯矩 -15.16 kN*m, 位置: 1.00m 剪力 45.56 kN, 位置: 1.50m 挠度 2.15mm(↓), 位置： 左端 裂缝 0.22mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm 2/m, 计算面积: 408.57mm 2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 -34.17 kN*m, 剪力 47.00 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 322.00mm 2 下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2 2跨中: 正弯矩 2.20 kN*m, 位置: 1.55m 负弯矩 -5.57 kN*m, 位置: 0.83m 剪力 47.00 kN, 位置: 0.00m 挠度 0.02mm(↓), 位置： 跨中 裂缝 0.00mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm 2/m, 计算面积: 408.57mm 2
/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 -11.58 kN*m, 剪力 36.84 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2 下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2 3跨中: 正弯矩 10.75 kN*m, 位置: 1.21m 负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.83m 剪力 39.10 kN, 位置: 2.50m 挠度 0.18mm(↓), 位置： 跨中 裂缝 0.02mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2 下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm 2/m, 计算面积: 408.57mm 2/m 3支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 -14.42 kN*m, 剪力 32.39 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm 2, 计算面积: 307.80mm 2
4跨中: 正弯矩 2.79 kN*m,
位置: 1.00m
负弯矩-2.03 kN*m, 位置: 0.50m
剪力32.39 kN, 位置: 0.00m
挠度0.01mm(↓), 位置：跨中
裂缝0.01mm
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm2, 计算面积: 307.80mm2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm2, 计算面积: 307.80mm2
箍筋: d6@130, 实际面积: 434.99mm2/m, 计算面积: 408.57mm2/m 4支座: 正弯矩0.00 kN*m,
负弯矩-0.00 kN*m,
剪力13.17 kN,
上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm2, 计算面积: 307.80mm2
下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29mm2, 计算面积: 307.80mm2根据计算结果，采用竖肋采用6D14HRB335钢筋，对称配筋，箍筋采用D10@150
的RB335钢筋，满足要求。
（4）截排水工程设计
地表排水工程的目的是通过修筑防渗性好的截（排）水沟，以拦截、疏导坡面汇流，从而避免或减小其入渗于滑体中，使滑坡稳定性不致于降低太多。
1）设计标准
本工程治理区域多年平均降雨量为1141.8mm，降雨集中在每年5～9月，占全年降雨量的70%，夜间降雨量占全部降雨量的60～70%。降雨强度大，与降雨集中季节同步，最大日降水量214.8mm（1964年8月28日），多年平均最大日降水量98.5mm。场地邻近无地表水体。
2）地面排水工程平面布置
边坡体后缘截水沟总长度为976.35m。截水沟布置在离边坡周界外缘2~5m左右地段或利用天然地形布置在滑边坡周界的冲沟内。截水沟的最高点为256.40m左右，向中部和两侧依地形逐渐降低高程，其作用是拦截滑坡后缘坡面及上游的降雨汇流。坡面设3道跌水沟与坡脚排水沟相连。详见平面图。3）地表汇水流量计算
地表汇水流量是进行截（排）水沟水力设计必不可少的基本参数。因缺少必要的汇水流域资料，本设计中地表汇水流量按中国公路科学研究所提出的经验公式计算。
当汇水面积F＜3km2时，
F
S
Q
P
P
φ
=
式中：
QP---设计频率地表汇水流量；
φ---径流系数；
SP---设计降雨强度（最大日降雨量214.8mm）。
该高切坡一段和二段后缘以上控制汇水面积估算为8123.69m2（高切坡影响范围后侧均为汇水面积区域）；根据当地斜坡的特点，地表径流系数取0.6，设计地表汇水流量为0.0104698m3/s（按最大日降雨量考虑）。
4）截（排）水沟水力设计
①截水沟
截水沟流量可按明渠均匀流基本计算公式（谢才公式）：
Ri
C
Qω
=
式中：
Q---为流量，即截水沟的过水流量（m3/s）；
ω--为过水断面（m2）；
R---为水力半径（m）；
i---为水力坡降（渠底坡）；
C 为谢才系数（流速系数m/s ），采用满宁公式计算：
6
1
R
n
1C =
式中：
n 为粗糙系数（糙率），对浆砌块石渠道取n = 0.025； R 意义同前。
本设计截水沟采用梯形断面，其过水断面（ω）和水力半径（R ），计算式分别为：
()h mh b +=ω x R ω=
式中：
b 为渠底宽度（m ）； h 为过水断面高度（m ）；
m 为边坡系数，m = ctg β，β为沟渠侧壁的倾角，当矩形断面时m = 0； x
为湿周（m ），2
m
1h 2b x ++=。
梯形过水断面的基本水力要素为：底宽（b ）、水深（h ）和边坡系数（m ）。，设计边坡系数为0.3。采用浆砌块石砌筑，粗糙系数为0.025。 截水沟底宽为0.5m ，水深为0.5m 。
JSG1截水沟设计水力坡降为0.248 ，经计算设计过水流量为2.287m3/s ，满足工程需要;JSG2截水沟设计水力坡降为0.065，经计算设计过水流量为1.171m3/s ，满足工程需要;JSG3截水沟设计水力坡降为0.285，经计算设计过水流量为2.452m3/s ，满足工程需要;JSG4截水
沟设计水力坡降为0.184，经计算设计过水流量为1.97m3/s ，满足工程需要;JSG5截水沟设计水力坡降为0.234，经计算设计过水流量为2.221m3/s ，满足工程需要;JSG6截水沟设计水力坡降为0.106，经计算
设计过水流量为1.495m3/s ，满足工程需要；JSG7截水沟设计水力坡降为0.264，经计算设计过水流量为2.359m3/s ，满足工程需要。 ②排水沟
排水沟流量也按明渠均匀流基本计算公式计算，设计采用梯形断面，设计边坡系数为0.3。采用浆砌块石砌筑，粗糙系数为0.025。截水沟底宽为0.5m ，水深为0.5m 。
排水沟设计水力坡降皆为0.05，经计算设计过水流量为0.0647m3/s ，设计流速为0.182m/s ，满足工程需要。
基坑支护设计计算 1基坑支护设计的主要内容 2设计计算 根据地质条件的土层参数如图所示，根据设计要求，基坑开挖深度暂定为9m,按规范设定桩长为16.8m ，桩直径设定为0.8m ，嵌固深度站定为7.8m,插入全风化岩3.0m 。 2.1水平荷载的计算 按照超载作用下水土压力计算的方法，根据朗肯土压力计算理论计算土的侧向压力，计算时不考虑支护桩与土体的摩擦作用。地下水以上的土体不考虑水的作用，地下水以下的土层根据土层的性质差异需考虑地下水的作用。 土层水平荷载计算依据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99 1.计算依据和计算公式 主动土压力系数：) 2 45(tan 2i ai K ?-=ο 被动土压力系数：) 2 45(tan 2i pi K ?+?= (1)支护结构水平荷载标准值e ajk 按下列规定计算： 1）对于碎石土及沙土： a)当计算点深度位于地下水位以上时： ai ik ai ajk ajk K C K e 2-=σ b)当计算点深度位于地下水位以下时： w ai wa wa j wa j ai ik ai ajk ajk K h m h z K C K e γησ])()[(2---+-= 式中ai K —第i 层土的主动土压力系数；
ajk σ—作用于深度z j 处的竖向应力标准值； C ik —三轴实验确定的第i 层土固结不排水（快）剪粘聚 力标准值； z j —计算点深度； m j —计算参数,当h z j π时，取z j ,当h z j ≥时，取h ； h wa —基坑外侧水位深度； wa η—计算系数，当h h wa ≤时，取1，当h h wa φ时，取零； w γ—水的重度。 2）对于粉土及粘性土： ai ik ai ajk ajk K C K e 2-=σ （2）基坑外侧竖向应力标准值ajk σ按下列规定计算： ok rk ajk σσσ+= （3）计算点深度z j 处自重应力竖向应力rk σ 1）计算点位于基坑开挖面以上时： j mj rk z γσ= 式中mj γ—深度z j 以上土的加权平均天然重度。 2）计算点位于基坑开挖面以上时： h mh rk γσ= 式中mh γ—开挖面以上土的加权平均天然重度。 （4）第i 层土的主动土压力系数K ai 应按下式计算 )245(tan 2ik ai K ?- =ο 式中ik ?—三轴实验确定的第i 层土固结不排水（快）剪摩擦角标准值。
钢板桩基坑支护计算书
一、结构计算依据 1、国家现行的建筑结构设计规范、规程行业标准以及广东省建筑行 业强制性标准规范、规程。 2、提供的地质勘察报告。 3、工程性质为管线构筑物，管道埋深4.8~4.7米。 4、本工程设计，抗震设防烈度为六度。 5、管顶地面荷载取值为：城-A级。 6、本工程地下水位最小埋深为2.0m。 7、本工程基坑计算采用理正深基坑支护结构计算软件。
（1）内支撑计算 内支撑采用25H 型钢 A=92.18cm 2 i x =10.8cm i y =6.29cm Ix=10800cm 4 Iy=3650cm 4 Wx=864cm 3 ][126.11529 .6725][13.678 .10725λλλλ=== <===y y x i l i l x 查得464 .0768.0==y x ?? 内支撑N=468.80kN ，考虑自重作用，M x =8.04N ·m MPa f A N fy y 215][6.1091018.92464.01080.4682 3 =<=???=?=? MPa f Wx Mx A N fx x 215][05.58107.1361004.810117768.01080.4684 6 23=<=??+???=+?=? （2）围檩计算 取第二道围檩计算，按2跨连续梁计算，采用30H 型钢 A=94.5cm 2 i x =13.1cm i y =7.49cm Ix=20500cm 4 Iy=6750cm 4 Wx=1370cm 3 [ 计算结果 ] 挡土侧支座负弯距为：M max =0.85×243.3kN ·m=206.8kN ·m ，跨中弯矩为M max =183.4kN ·m 支座处： MPa cm m kN Wx M 9.15013708.206max 13 =?==σ，考虑钢板桩结构自身的抗弯作用，可满足安全要求。 跨中：][87.13313704.183max 23 σσ<=?== MPa cm m kN Wx M
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据： 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002 3、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、基本参数 边坡稳定计算方式平面滑动法边坡工程安全等级三级边坡 边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 16 土的内摩擦角φ(°)10 土的粘聚力c(kPa) 9.5 边坡高度H(m) 3.45 边坡斜面倾角α(°)56 坡顶均布荷载q(kPa) 10 二、边坡稳定性计算 计算简图 滑动体自重和顶部所受荷载： W= (1/2γH+q)×H×(ctgω-ctgα)=1/2(γH+2q)×H×sin(α-ω)/sinω/sinα 边坡稳定性系数为： K s=(W×cosω×tanφ+H/sinω×c)/(W×sinω)= cotω×tanφ+2c/(γH+2q)×sinα/(sin(α-ω)×sinω) 滑动面位置不同，Ks值亦随之而变，边坡稳定与否根据稳定性系数的最小值
Ksmin判断，相应的最危险滑动面的倾角为ω0。 求K smin值，根据dKs/dω=0，得最危险滑动面的倾角ω0的值： ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα 式中：a=2c/(γH+2q)= 2×9.5/(16×3.45+2×10)= 0.253 ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα= ctg(56°)+(0.253/(tan(10°)+0.253))0.5×csc(56°) = 1.6 则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω0= 32.005° K smin=(2a+ tanφ)×ctgα+2×(a(tanφ+a))0.5×cscα=(2×0.253+tan(10°))×ctg(56°)+2×(0.253×(tan(10°)+0. 253))0.5×csc(56°)=1.255≥1.25 满足要求！
桩 锚 设 计 计 算 书 一、计算原理 1.1 土压力计算 土压力采用库仑理论计算 1.1.1 主动土压力系数 ()2 sin sin cos cos ??????? ?++=φδφδφa K 1.1.2 被动土压力系数 ()2 sin sin cos cos ??? ?????+-=φδφδφp K 1.1.3 主动土压力强度 a a ajk K C hK e 2-=γ 1.1.4 被动土压力强度 p p pjk K C hK e 2+=γ 1.2 桩锚设计计算 1.2.1单排锚杆嵌固深度按照下式设计计算： 02.1)(011≥-++∑∑ai a d T c pj p E h h h T E h γ 式中，h p 为合力∑E pj 作用点至桩底的距离，∑E pj 为桩底以上基坑内侧各土层水平抗力 标准值的合力之和，T c1为锚杆拉力，h T1为锚杆至基坑底面距离，h d 为桩身嵌固深度， γ0为基坑侧壁重要性系数，h a 为合力∑E ai 作用点至桩底的距离，∑E ai 为桩底以上基坑外侧各土层水平荷载标准值的合力之和。 1.2.2 多排锚杆采用分段等值梁法设计计算，对每一段开挖，将该段状上的上部支点 和插入段弯矩零点之间的桩作为简支梁进行计算，上一段梁中计算出的支点反力假定不变，作为外力来计算下一段梁中的支点反力，该设计方法考虑了实际施工情况。 1.3 配筋计算公式为：钢筋笼配筋采用圆形截面常规配筋，并根据桩体实际受力情况，适当减少受压面的配筋数。 s y cm cm s y A f A f A f A f 32/2sin 25.1++=π παα ()t s y cm s r f Ar f KSM A παπαπ ππαsin sin sin 323+-= αα225.1-=t 式中，K 为配筋安全系数，S 为桩距，M 为最大弯矩，r 为桩半径，f cm 和fy 分别为混 凝土和钢筋的抗弯强度，As 为配筋面积，A 为桩截面面积，α对应于受压区混凝土截面面积的圆心角与2π的比值，用叠代法计算As 。 1.4 锚杆计算
西南交通大学研究生课程设计 某公路高大边坡设计 年级： 2014级 学号：2014200015 姓名：黄锐 专业：岩土工程 指导老师：马建林 二零一五年六月三十日
摘要：边坡工程是公路工程，铁路工程及水利工程的重要组成部分，其具有工程量大，施工周期长等特点，常常作为项目的控制性工程，随着我国道路、铁路等基础设施的建设，对边坡支护技术提出了越来越高的要求。 本设计为一个公路工程高大边坡设计，对支护结构的设置位置及工后的变形提出了较高的要求，设计对边坡C及D两个节段的K1+810及K1+860控制横断面进行设计。目前，边坡的支挡结构主要有重力式挡土墙、锚杆框架梁、排桩等形式，考虑到上述限制因素及边坡本身高度条件，经过方案比选，对边坡采用锚杆桩板墙结构进行加固，其中，K1+810断面采用锚杆桩板墙及桩顶放坡的支护形式，对桩板墙的稳定性进行验算后，还对桩顶土坡的稳定性进行验算。K1+860横断面设计采用双排桩支护结构，将前后排桩分开计算，桩顶位移累加，此计算方法是偏于安全的。设计采用理正岩土5.6进行计算。 Abstract:the slope engineering is always an important part in highway engineering, railway engineering, and water conservancy project, its quantity is big, long construction period, etc, often as controlling engineering of the project, along with our country the construction of infrastructure such as road, railway, puts forward higher and higher requirements on the slope supporting technology. This tall slope design for a highway engineering design, the location of the supporting structure and the deformation after put forward higher requirements, the design of slope C and D are two segments of K1 + 810 and K1 + 860 control cross-sectional design. At present, the slope of the retaining structure mainly include gravity retaining wall pile, anchor frame beam, such as form, considering the above constraints and slope itself highly conditions, through scheme comparison, to reinforce the slope with anchor ZhuangBanQiang structure, among them, the anchored ZhuangBanQiang K1 + 810 section and pile top slope support form, the stability of ZhuangBanQiang after checking, also the stability of pile top slope calculation.K1 + 860 cross-sectional design of retaining structure with double-row piles were adopted, the front row piles is calculated separately, the displacement of pile top accumulation, this calculation method is more safe. Design USES reason is geotechnical 5.6 to calculate.
基坑设计计算9453090
前言 基坑支护工程伴随着现代建筑事业的告诉发展，其越来越重要。现代城市建筑物中，尤其是高层和超高层建筑中往往伴随有很大的基坑，故在修筑过程中需要设计支护方案对其支护。 在本设计支护过程中，主要涉及到软土地区的基坑支护形式和防水、降水方案。本基坑支护的两个主要方案有：排桩加内撑、地下连续墙加内撑。在本基坑支护内力计算中采用的方法主要有等值梁法和山肩帮男法。另外，支撑主要采用钢支撑。降水采用电渗法加喷射井点进行降水。在支护结构设计中，我们还要对支护结构进行抗隆起，抗渗验算。另外，在开挖过程中时时对基坑边缘和基坑周围的建筑物进行观察，以防止其过大变形。支护结构设计中最突出的为结构内力计算、配筋、基坑的稳定性验算、内撑的设计。熟悉了常见的内力计算方法及南方软土地区常见的支护形式，了解了各种各样的基坑支护形式
本基坑支护深度10m，周围环境较复杂。我们选取排桩加内撑和地下连续墙加内撑两种不同的支护型式。其中，排桩内力计算我们采用等值梁法进行计算。地下连续墙采用山肩邦男法进行内力计算。在等值梁法进行计算时，我们将内撑简化为铰支座,使其变成一个一次超静定结构，然后计算出内力并进行配筋。山肩邦男法进行计算时，采用分层开挖的方式。在第一次开挖后，根据力矩平衡、内力平衡计算，得出第一道内撑所受的力和墙体所受到的弯矩。这样依次直至最后一次开挖,得出墙体所受的最大弯矩与内撑所受到的力。内力计算完成后对基坑进行抗隆起、抗渗稳定性验算。在最后，对基坑采用理正软件进行复核计算结果。
The Foundation Supporting’s depth is 10m, the surrounding environment is complex. We select two different types that are piles adding the support and underground continuous wall adding the support . We use the Equivalent Beam method to calculate the pile internal forces. But we use the Shanjianbangnan method to calculate the underground continuo us wall’s internal forces.We simplify the internal supports into hinged supports and calculate by the equivalent beam method. we turn out to be a statically indeterminate structure,we can calculate the internal forces and reinforcement. When we calculate by the Shanjianbangnan method, we make slicing excavation. After the first excavation, the first wall’s force and bending moments that the wall will be calculated by torque balance and internal forces balance calculations. We get the biggest bending moment and the biggest force until the last excavation by upper step one by one. After the completion of the internal force calculation ,anti-uplift and the impermeability stability checking should be taken. In the end, we verify the correctness of the results for excavation by using Lizheng software.
嘉荷银座深基坑支护设计计算书 工程概况 嘉荷银座工程，地上17层，地下1层，框架剪力墙结构，地下室为整体筏板基础，深基坑开挖至地下 5.8m，基坑开挖支 护平面如图，工程地质情况如表所示，冬季施工不考虑地下水位的影响。 各土层主要物理，力学指标值 基坑形状如图: 39400 32000 地质情况 根据现场勘察资料，拟建场区地形基本平坦，本工程所涉及的地层从上至下分述如下： 1、杂填土：地表2.7m厚 2、粉质砂土:1.7m厚 3、粘土层：1.4m厚
4、其中地下水位在自然地坪下12n处一CFG桩设计1.计算主动土压力强度： 计算第一层土的土压力强度；层顶处和层底处分别为： 二a。= ' i z tan 2(45 - 1/ 2) 二0 匚ai = i h i tan 2(45 一:i / 2 ) 2 O 0 =i5 .5 2 tan 2(45 - i6 / 2 ) =i7 .6 KPa 第二层土的土压力 强度层顶处和层底处分别为： r仃i h i tan2(45 - 2/2)- 2ctan(45 - 2/2) — 15.5 2 tan 2(45 - 17 .2 /2) - 2 10
tan( 45 - 17 .2 /2) =1 .94 KPa 二 2 =(恂2h2)tan2(45 - 2/2)- 2c?tan(45 - 2/2) = (15.5 2 18.5 3) tan2(45 -17.2/2)-2 10 tan(45 -17.2 /2) 二31.9KPa 第三层土的土压力强度层顶处和层底处分别为： -^(忤2h2)tan2(45 - 3/2) - 2c s tan(45 - 3/2) = (15.5 2 18.5 3) tan2(45 - 21/2)-2 12 tan( 45-21/2) = 24.1KPa 「日3=(巾1 2h2 3h3)tan2(45 - 3/2)- .2. 2c3tan(45 - 3/2) o O -(15.5 2 18.5 3 20.5 3) tan 2(45 - 21 /2)- 2 12 tan(45 - 21 /2) 二53 KPa 计算被动土压力强度： 5 二3h3tan2(45 - 3/2)2c3tan(45 3/2) 二20.5 3 tan2(45 - 21 /2) 2 12 tan(45 21 /2) 二36KPa 二p2 3h d tan 2(45 - 3/2) 2c3 tan( 45 3/2) =20 .5 3 tan 2(45 - 21 /2) 2 12 tan( 45 21 /2) =36 43 .1h d 3.计算嵌固深度： A.基坑底面以下，支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距h cl
路基边坡稳定性分析 本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。 1.确定计算参数 对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m3，粘聚力C=20kpa。摩擦角=23o由上可知：填土的摩擦系数?=tan23o=0.4361。 2.荷载当量高度计算 行车荷载换算高度为: h0—行车荷载换算高度； L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m； Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）； N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1； γ—路基填料的重度（kN/m3）； B—荷载横向分布宽度，表示如下： 式中：b—后轮轮距，取1.8m； m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。 3. BISHOP法求稳定系数Fs 基本思路：首先用软件找出稳定系数Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的Fs 值都是增加，根据Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。从而确定最小Fs 值。而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。 3.1 最危险圆弧圆心位置的确定 （1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。 a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高） b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。 c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。 （2）绘出三条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧围土体分成8-12段。
土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息： 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m): 1.56 ； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m): 14.000 ； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m)条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数:
土层参数: 二、计算原理 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第 i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足 >=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。
某综合楼深基坑支护设计 一、工程概况 1.环境条件概况 某综合楼是集购物、商住、办公于一体的综合性建筑，建筑面积70000m2。工程占地面积144×40m2。上部结构由三幢19~20层的塔楼组成，最大高度达81.5m，其中1号、2号楼带三层裙楼，三幢楼的裙房连在一起。塔楼群房采用框架剪力墙结构，钻孔灌注桩箱形基础，设两层地下室，挖深为8.9m，电梯井局部挖深达11.6m。该建筑物西侧剧长宁街仅5m，且在路面下埋有电缆线、煤气管道、自来水管道及污水管道等市政公用设施。南边是新华联施工现场，其围墙局开挖最小距离为4m，青春小区土方开挖时，新华联施工现场正处于打钻孔灌注桩阶段。东侧大部分为一片已完成拆迁的空地，其中有一幢友谊服装厂的四层厂房，间距约13m，北侧距长庆街约12m。 该场地为原住宅及厂房等拆除后整平，场地基本平坦。根据地质勘测勘料，地下水位埋藏较浅，平均深度为1.15m，其中上部土层透水性较好。 该场地30m深范围内土层的主要物理力学指标如下： 二、降水设计 根据本地的工程地质水文条件以及周围环境，设计采用喷射井点降水系统。由于上部透水性较好，采用环圈形式布置井点，并配抽水设备。方案为潜水完整井。 1．井点系统布置 井点管呈长方形布置，总管距沉井边缘1.5m。沉井平面尺寸为144×40m2，水力坡度取1/10。 1)井点系统总长度 [（144+1.50*2）+(40+1.50*2)]*2=380m 2)喷射井点管埋深 H=11.6+IL1=11.6+1/10*43/2=13.75m 取喷射井点管长度为14m 3)虑水管长度取L=1.5m ,φ38mm 4)在埋设喷射井点时冲孔直径为600mm，冲孔深度比滤水管深1米. 即：14.50+1.50+1.00=17.00m 井点管与滤水管和孔壁间用粗砂填实作为砂滤层，距地表1.00m处用粘土封实以
安康市张岭廉租房六、七号楼 边坡工程支护 设计计算书 设计：魏小勇 审核：张海峰 审定：张忠永 西北综合勘察设计研究院 二○一二年四月 1
目录 一、边坡整体稳定性计算简图 (2) 二、17米长抗滑动桩计算 (2) 三、21米抗滑动桩验算 (8) 四、抗滑桩桩顶冠梁计算书 (15) 五、BC段弹性地基梁计算书 (20) 六、AB段已有抗滑桩验算 (24) 七、埋入式锚固梁计算书 (33) 1
一、边坡整体稳定性计算简图 二、17米长抗滑动桩计算 ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 2
墙身尺寸: 桩总长: 17.000(m) 嵌入深度: 6.000(m) 截面形状: 方桩 桩宽: 1.600(m) 桩高: 2.200(m) 桩间距: 4.400(m) 嵌入段土层数: 1 桩底支承条件: 铰接 计算方法: M法 土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) 内摩擦角(度) 土摩阻力(kPa) M(MN/m4) 被动土压力调整系数 1 50.000 21.000 40.00 180.00 25000.000 1.000 初始弹性系数A: 50.000(MN/m3) 初始弹性系数A1: 30.000(MN/m3) 桩前滑动土层厚: 11.000(m) 锚杆（索）参数: 锚杆道数: 1 锚杆号锚杆类型竖向间距水平刚度入射角锚固体水平预加筋浆强度 ( m ) ( MN/m ) ( 度 ) 直径(mm) 力(kN) fb(kPa) 1 锚索 0.100 8.810 30.00 150 400.00 2100.00 物理参数: 桩混凝土强度等级: C30 桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm) 桩纵筋级别: HRB400 桩箍筋级别: HPB235 桩箍筋间距: 200(mm) 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 23.000(度) 墙背与墙后填土摩擦角: 18.000(度) 墙后填土容重: 19.200(kN/m3) 横坡角以上填土的土摩阻力(kPa): 35.00 横坡角以下填土的土摩阻力(kPa): 40.00 坡线与滑坡推力: 坡面线段数: 1 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 1 0.000 0.000 地面横坡角度: 0.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 参数名称参数值 推力分布类型梯形 梯形荷载(q1/q2) 0.510 桩后剩余下滑力水平分力 1180.000(kN/m) 桩后剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m) 采用土压力计算时考虑了桩前覆土产生的被动土压力 3
第一章工程概要 1.1 工程概况 工程概况，附上基坑周边环境平面图 1.2场区工程地质条件 附上典型的地质剖面图 1.3 水文地质条件 1.4 主要设计内容 分析评价了场地的岩土工程条件。 根据场地的工程地质条件、水文地质条件，充分考虑到周边地层条件，选择技术上可行,经济上合理,并且具有整体性好、水平位移小,同时便于基坑开挖及后续施工的可靠支护措施，通过分析论证选择合适的基坑支护方案。 对基坑支护结构进行了具体设计计算，其中包括土压力计算、钻孔灌注桩的设计计算及锚杆的设计计算、稳定性验算（根据具体选择的支护方式，按照规范的要求进行设计，计算，和验算）。当不能满足稳定性要求的时候，需要重新设计计算或者做必要的处理，直至达到稳定性的安全要求。 选择经济、实效、合理的基坑降水与止水方案。 基坑支护工程的施工组织设计与工程监测设计。 1.5 设计依据 (1)甲方提供资料，岩土工程勘察报告（列出详细的清单） (2)现行规范、标准、图集等（按照规定的格式列出详细的清单，必须是现行规范）
第二章基坑支护方案设计 2.1 设计原则（摘自规范） 2.1.1 基坑支护结构应采用以分项系数表示的极限状态设计表达式进行设计 2.1.2 基坑支护结构极限状态可分为下列两类: a. 承载能力极限状态:对应于支护结构达到最大承载能力或土体失稳、过大变形导致支护结构或基坑周边环境破坏； b.正常使用极限状态：对应于支护结构的变形已妨碍地下结构施工或影响基坑周边环境的正常使用功能。 2.1.3 基坑支护结构设计应根据表3选用相应的侧壁安全等级及重要性系数。 表2.1 基坑侧壁安全等级及重要性系数 安全等级破坏后果 1.10 一级支护结构破坏，土体失稳或过大变形对基坑周边环境及地 下结构施工影响很严重 1.00 二级支护结构破坏，土体失稳或过大变形对基坑周边环境及地 下结构施工影响一般 0.90 三级支护结构破坏，土体失稳或过大变形对基坑周边环境及地 下结构施工影响不严重 注：有特殊要求的建筑基坑侧壁安全等级可根据具体情况另行决定 2.1.4 支护结构设计应考虑其结构水平变形、地下水的变化对周边环境的水平与竖向变形的影响，对于安全等级为一级和对周边环境变形有限定要求的二级建筑基坑侧壁，应根据周边环境的重要性、对变形的适应能力及土的性质等因素确定支护结构的水平变形限值。 2.1.5 当场地内有地下水时，应根据场地及周边区域的工程地质条件、水文地质条件、周边环境情况和支护结构与基础型式等因素，确定地下水控制方法。当场地周围有地表水汇流、排泻或地下水管渗漏时，应对基坑采取保护措施。 2.1.6 根据承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计要求，基坑支护应按下列规定进行计算和验算：
基坑支护设计计算书
桩 锚 设 计 计 算 书 一、计算原理 1.1 土压力计算 土压力采用库仑理论计算 1.1.1 主动土压力系数 ()2 sin sin cos cos ??? ?????++=φδφδφa K 1.1.2 被动土压力系数 ()2 sin sin cos cos ??? ?????+-=φδφδφp K 1.1.3 主动土压力强度 a a ajk K C hK e 2-=γ 1.1.4 被动土压力强度 p p pjk K C hK e 2+=γ 1.2 桩锚设计计算 1.2.1单排锚杆嵌固深度按照下式设计计算： 02.1)(011≥-++∑∑ai a d T c pj p E h h h T E h γ 式中，h p 为合力∑E pj 作用点至桩底的距离，∑E pj 为桩底以上基坑内侧各土层水平抗力标准值的合力之和，T c1为锚杆拉力，h T1为锚杆至基坑底面距离，h d 为桩身嵌固深度， γ0为基坑侧壁重要性系数，h a 为合力∑E ai 作用点至桩底的距离，∑E ai 为桩底以上基坑外侧各土层水平荷载标准值的合力之和。 1.2.2 多排锚杆采用分段等值梁法设计计算，对每一段开挖，将该段状上的上部支点和插入段弯矩零点之间的桩作为简支梁进行计算，上一段梁中计算
出的支点反力假定不变，作为外力来计算下一段梁中的支点反力，该设计方法考虑了实际施工情况。 1.3 配筋计算公式为：钢筋笼配筋采用圆形截面常规配筋，并根据桩体实际受力情况，适当减少受压面的配筋数。 s y cm cm s y A f A f A f A f 32/2sin 25.1++= π παα () t s y cm s r f Ar f KSM A παπαπ ππα sin sin sin 323+-= αα225.1-=t 式中，K 为配筋安全系数，S 为桩距，M 为最大弯矩，r 为桩半径，f cm 和fy 分别为混凝土和钢筋的抗弯强度，As 为配筋面积，A 为桩截面面积，α对应于受压区混凝土截面面积的圆心角与2π的比值，用叠代法计算As 。 1.4 锚杆计算 1.4.1 锚杆截面积为： α δcos P D b b SR K A = 式中：K b 为锚杆面积安全系数，R D 为所需锚杆拉力，δP 为锚杆抗拉强度，α为锚杆与水平线之间的夹角，S 为桩距。 1.4.2 锚杆自由段长度为： () ? ?? ? ? --? ?? ?? +-+=2135sin 245cos φαφ G A H L f 式中： H 为开挖深度，A 为土压力零点距坑底距离，D 为桩如土深度，G 为锚杆深度。
新建杭州至长沙铁路客运专线工程浙江段支护桩计算书 编制：王仁淑 复核： 审核： 中铁四局集团公司 二〇一一年五月
1.工程概况 汤溪特大桥于DK192+718处上跨既有沪昆线，新建铁路与既有铁路夹角19°,跨越处铁路宽13m ，对应既有沪昆里程为K395+338，新线铁路采用门式墩＋24简支跨越，通行净空按7.96m 考虑。 承台开挖施工时，因承台边线距离既有铁路距离较近，按1：1.5放坡开挖，开挖边坡线在安全线外，承台施工时必须对既有铁路做防护桩才能进行承台开挖。 2.支护桩的布置 根据营业线路基横断面结构尺寸、与基坑的位置关系、承台设计尺寸以及底设计标高，计划营业线安全放坡边线范围以内的基坑开挖采用支护桩进行防护，根据现场实测，汤溪特大桥邻近营业线基坑开挖深度均在5m 范围以内。取离营业线最近，开挖深度为4.9米的371#墩K3桩作为设计计算依据。 3.支护桩的设计 支护桩采用φ1.00m 挖孔桩，混凝土等级C30，桩身配筋根据开挖完成时工况设计。支护桩采用人工挖孔，每开挖1m 浇筑1m 钢筋混凝土护壁，护壁混凝土等级C30，厚度20cm 。护壁等强后进行下一层开挖，直至设计桩底。 4.工况计算 4.1.工况一 4.1.1.支护概况及布置图 开挖深度4.9m 以内的基坑支护采用直径1.00m 挖孔桩，设计桩长10m ，其中基底以下锚固长度5 .1m ，查阅《高速铁路设计规范（试行）》TB10621-2009,列车竖向荷载、铁路线路结构可换算成土柱，分布宽度3.3m ，分布高度3.1m ，距坑边距3.6m, 4.1.2.土压力的确定 桩板墙所受的主动土压力采用公式：ai ik ai ajk ajk K c K e 2-=σ计算。 ai K ：主动土压力系数：)2 45(2ik ai tg K ?-?=
深基坑支护设计 3 设计单位：X X X 设计院 设计人：X X X 设计时间：2014-03-31 10:21:53 ---------------------------------------------------------------------- [ 支护方案 ] ---------------------------------------------------------------------- 排桩支护 ---------------------------------------------------------------------- ] 基本信息[ ----------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------- [ 放坡信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 超载信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- ] 附加水平力信息[ ---------------------------------------------------------------------- 是否参与是否参与作用深度水平作用类型水平力值力整体稳定序号(kN)(m)倾覆稳定 ---------------------------------------------------------------------- ]
嘉荷银座深基坑支护设计计算书 工程概况 嘉荷银座工程，地上17层，地下1层，框架剪力墙结构，地下室为整体筏板基础，深基坑开挖至地下 5.8m ，基坑开挖支护平面如图，工程地质情况如表所示，冬季施工不考虑地下水位的影响。 基坑形状如图： 32000 根据现场勘察资料，拟建场区地形基本平坦，本工程所涉及的地层从上至下分述如下： 1、杂填土：地表2.7m 厚 2、粉质砂土:1.7m 厚 3、粘土层：1.4m 厚
4、其中地下水位在自然地坪下12m 处 一 CFG 桩设计 1.计算主动土压力强度： 36+43.1h d 计算第一层土的土压力强度； 层顶处和层底处分别为： )2/45(tan 1210?γσ-= z a 0= ) 2/45(tan 12 111?γσ-= h a ) 2/1645(tan 25.152 -??= KPa 6.17= 第二层土的土压力 强度层顶处和层底处分别为： ) 2/45tan(2)2/45(tan 2222111??γσ---= c h a
) 2/2.1745tan(102)2/2.1745(tan 25.1521 -? ?--??=a σKPa 94.1=KPa c h h a 9.31)2/2.1745tan(102)2/2.1745(tan )35.1825.15()2/45tan(2)2/45(tan )(2222222112=-??--??+?=---+= ??γγσ 第三层土的土压力强度层顶处和层底处分别为： KPa c h h a 1.24)2/2145tan(122)2/2145(tan )35.1825.15() 2/45tan(2)2/45(tan )(2333222112=-??--??+?=---+= ??γγσKPa c h h h a 53)2/2145tan(122)2/2145(tan )35.2035.1825.15() 2/45tan(2)2/45(tan )(233323322113=-??--??+?+?=-- -++= ??γγγσ 2.计算被动土压力强度： KPa c h p 36)2/2145tan(122)2/2145(tan 35.20) 2/45tan(2)2/45(tan 23332331=+??+-??=++-= ??γσd d p h c h 1.4336)2/2145tan(122)2/2145(tan 35.20) 2/45tan(2)2/45(tan 2333232+=+??+-??=++-= ??γσ3.计算嵌固深度： A. 基坑底面以下，支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距 cl h
平面滑动法边坡稳定性设计计算书 依据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002) 一. 参数信息 松散性的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线形态，整个路堤成直线形态下滑。(如图) 边坡土体类型为 ：填土； 边坡工程安全等级：三级边坡(1.25)； 边坡土体重度为 ：19.00kN/m3； 边坡土体内聚力为：20.00kPa； 边坡土体内摩擦角：37.00°； 边坡高度为：20.00m； 边坡斜面倾角为：50.00°； 边坡顶部均布荷载：12.00kN/m2。 二. 平面滑动法计算边坡稳定性 由示意图按静力平衡可得此时边坡稳定性安全系数公式为： 式中：ω——滑动面的倾角； f ——等于 tgφ，摩擦系数； φ——边坡土体内摩擦角；
L ——滑动面的长度； N ——滑动面的法向分力； T ——滑动面的切向分力； c ——滑动面上的粘结力(或土的内聚力)； Q ——滑动体的重力(包括坡顶均布荷载)。 ，滑动面位置不同，K 值亦随之而变，边坡稳定与否的判断依据，应是稳定系数的最小值 K min 相应的最危险滑动面的倾角为ω (如图所示)。 由于滑动体的重力(包括均布荷载)可以由下式求得： 式中：γ——边坡土体的容重(kN/m3)； B ——滑动土体块顶部宽度(m)； H ——边坡计算高度(m)； q ——边坡顶部均布荷载(kN/m2)； α——边坡斜面倾角(°)。 所以，边坡稳定性安全系数计算公式为： 欲求 K 值，根据 dK/dω=0，可求得最危险滑动面的倾角ω的值为： min 式中：
将参数代入可得： a = 2×20.00 / (19.00×20.00 ＋2×12.00) = 0.10； ctgω = 0.84 ＋ (0.10/(0.75＋0.10))1/2×1.31 = 1.28. 则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω = 37.91°. 由此时的滑动面倾角可得到边坡稳定的稳定系数公式， K = (2×0.10＋0.75)×0.84 ＋2×(0.10×(0.75＋0.10))1/2×1.31 = 1.557. min ≥ 1.25，满足边坡稳定性要求！ 此边坡稳定系数 K min