上海市闵行区2018届高三二模数学试卷
2018.04
一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1.双曲线22
219x y a -
=（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a =2.若二元一次方程组的增广矩阵是121234c c ?? ??
?，其解为10
0x y =??
=?，则12c c +=3.设m ∈R ，若复数(1)(1)z mi i =++在复平面内对应的点位于实轴上，则m =
4.定义在R 上的函数()21x
f x =-的反函数为1
()y f
x -=，则1(3)f -=
5.直线l 的参数方程为112x t
y t =+??
=-+?
（t 为参数），则l 的一个法向量为
6.已知数列{}n a ，其通项公式为31n a n =+，*n N ∈，{}n a 的前n 项和为n S ，则lim
n
n n
S n a →∞=
?7.已知向量a 、b
的夹角为60°，||1a = ，||2b = ，若(2)()a b xa b +⊥- ，则实数x 的值为
8.若球的表面积为100π，平面α与球心的距离为3，则平面α截球所得的圆面面积为9.若平面区域的点(,)x y 满足不等式||||
14
x y k +≤（0k >），且z x y =+的最小值为5-，则常数k =
10.若函数2()log (1)a f x x ax =-+（0a >且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是
11.设1234,,,{1,0,2}x x x x ∈-，那么满足12342||||||||4x x x x ≤+++≤的所有有序数对1234(,,,)x x x x 的组数为
12.设*n N ∈，n a 为(4)(1)n n x x +-+的展开式的各项系数之和，3
24
c t =
-，t ∈R ，
1222[][][]555
n n n na a a
b =++???+（[]x 表示不超过实数x 的最大整数），则22
()()n n t b c -++的最小值为
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.“0xy =”是“0x =且0y =”成立的（
）
.A 充分非必要条件.B 必要非充分条件C .充要条件
.D 既非充分也非必要条件
14.如图，点A 、B 、C 分别在空间直角坐标系O xyz -的三条坐标轴上，(0,0,2)OC =
，平面ABC 的法
向量为(2,1,2)n =
，设二面角C AB O --的大小为θ，则cos θ=（）
.
A 4
.
B 3
C
2.D 2-
15.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列判断一定正确的是（
）
.A 若30S >，则20180a >.B 若30S <，则20180a
a a >.D 若
21
11
a a >，则20192018a a <16.给出下列三个命题：
命题1：存在奇函数()f x （1x D ∈）和偶函数()g x （2x D ∈），使得函数()()f x g x （12x D D ∈ ）是偶函数；
命题2：存在函数()f x 、()g x 及区间D ，使得()f x 、()g x 在D 上均是增函数，但()()f x g x 在D 上是减函数；
命题3：存在函数()f x 、()g x （定义域均为D ），使得()f x 、()g x 在0x x =（0x D ∈）处均取到最大值，但()()f x g x 在0x x =处取到最小值；那么真命题的个数是（
）
.A 0.B 1
C.2
D.3
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76
分）
17.如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是AB 、1CC 的中点.（1）求三棱锥E DFC -的体积；
（2）求异面直线1A E 与1D F 所成的角的大小.
18.已知函数()cos f x x x ωω=+.
（1）当(03
f π-=，且||1ω<，求ω的值；
（2）在ABC ?中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，a =3b c +=，当2ω=，()1f A =时，
求bc 的值.
19.某公司利用APP 线上、实体店线下销售产品A ，产品A 在上市20天内全部售完，据统计，线上日销售量()f t 、线下日销售量()g t （单位：件）与上市时间t （*t N ∈）天的关系满足：10110
()102001020
t t f t t t ≤≤?
=?
-+<≤?，2()20g t t t =-+（120t ≤≤），产品A 每件的
销售利润为40115
()201520t h t t ≤≤?=?
<≤?
（单位：元）（日销售量=线上日销售量+线下日销售量）.
（1）设该公司产品A 的日销售利润为()F t ，写出()F t 的函数解析式；（2）产品A 上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于5000元？
20.已知椭圆22
22:1x y a b
Γ+=（0a b >>），其左、右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为B ，O 为坐标原点，
过2F 的直线l 交椭圆Γ于P 、Q
两点，1sin 3
BF O ∠=.
（1）若直线l 垂直于x 轴，求12||
||PF PF 的值；
（2
）若b =，直线l 的斜率为1
2
，则椭圆Γ上是否存在一点E ，使得1F 、E 关于直线l
成轴对称？如果存在，求出点E 的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3
）设直线1:l y =上总存在点M 满足2OP OQ OM +=
，当b 的取值最小时，求直线l 的倾斜角α.
21.无穷数列{}n a （*
n N ∈），若存在正整数t ，使得该数列由t 个互不相同的实数组成，且对于任意的正
整数n ，12,,,n n n t a a a +++???中至少有一个等于n a ，则称数列{}n a 具有性质T ，集合*{|,}n P p p a n N ==∈.（1）若(1)n n a =-，*n N ∈，判断数列{}n a 是否具有性质T ；
（2）数列{}n a 具有性质T ，且11a =，43a =，82a =，{1,2,3}P =，求20a 的值；
（3）数列{}n a 具有性质T ，对于P 中的任意元素i p ，k i a 为第k 个满足k i i a p =的项，记1k k k b i i +=-（*k N ∈），证明：“数列{}k b 具有性质T ”的充要条件为“数列{}n a 是周期为t 的周期数列，且每个周期均包含t 个不同实数”.
上海市闵行区区2018届高三二模数学试卷
2018.04
一.填空题
1.双曲线22
219
x y a -
=（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a =【解析】2
a =2.若二元一次方程组的增广矩阵是121234c c ?? ?
?
?，其解为10
0x y =??=?，则12c c +=【解析】12103040
c c +=+=3.设m ∈R ，若复数(1)(1)z mi i =++在复平面内对应的点位于实轴上，则m =【解析】虚部为零，101
m m +=?=-4.定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1
()y f x -=，则1(3)f -=
【解析】1213(3)2x f --=?=5.直线l 的参数方程为112x t
y t =+??
=-+?
（t 为参数），则l 的一个法向量为
【解析】12(1)230y x x y =-+-?--=，法向量可以是(2,1)
-6.已知数列{}n a ，其通项公式为31n a n =+，*n N ∈，{}n a 的前n 项和为n S ，则lim
n
n n
S n a →∞=
?【解析】2352n n n
S +=，1lim 2n n n
S n a →∞=
?7.已知向量a 、b
的夹角为60°，||1a = ，||2b = ，若(2)()a b xa b +⊥- ，则实数x 的值为【解析】(2)()0(21)803
a b xa b x x x +?-=?+--=?=
8.若球的表面积为100π，平面α与球心的距离为3，则平面α截球所得的圆面面积为【解析】5R =，4r =，16S π=9.若平面区域的点(,)x y 满足不等式||||
1x y +≤（0k >），且z x y =+的最小值为5-，则常数k =
【解析】数形结合，可知图像
||||14
x y k +=经过点(5,0)-，∴5k =10.若函数2
()log (1)a f x x ax =-+（0a >且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是
【解析】分类讨论，当01a <<时，没有最小值，当1a >时，即210x ax -+≤有解，∴02a ?≥?≥，综上，(0,1)[2,)
a ∈+∞
11.设1234,,,{1,0,2}x x x x ∈-，那么满足12342||||||||4x x x x ≤+++≤的所有有序数对
1234(,,,)x x x x 的组数为
【解析】①1234||||||||2x x x x +++=，有10组；②1234||||||||3x x x x +++=，有16组；③1234||||||||4x x x x +++=，有19组；综上，共45组12.设*n N ∈，n a 为(4)(1)n n x x +-+的展开式的各项系数之和，3
24
c t =
-，t ∈R ，1222[][][]555
n n n na a a
b =++???+（[]x 表示不超过实数x 的最大整数），则22
()()n n t b c -++的最小值为
【解析】52n
n
n a =-，2[[]155n n n n na n n n ?=-=-，22
n n n
b -=，22()()n n t b
c -++的几何
意义为点2(,2
n n
n -()n ∈*N 到点3(,2)4t t -的距离，由图得，最小值即(2,1)到324y x
=-的距离，为0.4
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.“0xy =”是“0x =且0y =”成立的（
）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
【解析】B
14.如图，点A 、B 、C 分别在空间直角坐标系O xyz
-的三条坐标轴上，(0,0,2)OC =
，平面ABC 的法向量为(2,1,2)n =
，设二面角C AB O --的大小为θ，则cos θ=（
）A.
43
B.
3
C.23
D.23-【解析】42
cos 233
||||OC n OC n θ?===?? ，选C
15.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列判断一定正确的是（
）
A.若30S >，则20180a >
B.若30S <，则20180a <
C.若21a a >，则20192018
a a > D.若
21
11
a a >，则20192018a a <【解析】A 反例，11a =，22a =-，34a =，则20180a <；B 反例，14a =-，22a =，
31a =-，则20180a >；C 反例同B 反例，201920180a a <<；故选
D
16.给出下列三个命题：
命题1：存在奇函数()f x （1x D ∈）和偶函数()g x （2x D ∈），使得函数()()f x g x （12x D D ∈ ）是偶函数；
命题2：存在函数()f x 、()g x 及区间D ，使得()f x 、()g x 在D 上均是增函数，但()()f x g x 在D 上是减函数；
命题3：存在函数()f x 、()g x （定义域均为D ），使得()f x 、()g x 在0x x =（0x D ∈）处均取到最大值，但()()f x g x 在0x x =处取到最小值；那么真命题的个数是（
）
A.0
B.1
C.2
D.3
【解析】命题1：()()0f x g x ==，x ∈R ；命题2：()()f x g x x ==，(,0)x ∈-∞；命题3：2()()f x g x x ==-，x ∈R ；均为真命题，选D
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17.如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是AB 、1CC 的中点.（1）求三棱锥E DFC -的体积；
（2）求异面直线1A E 与1D F 所成的角的大小.
【解析】（1）121233V =
??=（2）4cos
5
θ=
=，所成角为4
arccos 5
18.已知函数()cos f x x x ωω=+.
（1）当(03
f π
-=，且||1ω<，求ω的值；
（2）在ABC ?中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，a =3b c +=，当2ω=，
()1f A =时，求bc 的值.
【解析】（1）()2sin()6f x x πω=+，()0336f k πωπππ-=?-+=，||1ω<，∴12
ω=（2）()1f A =?3
A π
=
，由余弦定理，2bc =
19.某公司利用APP 线上、实体店线下销售产品A ，产品A 在上市20天内全部售完，据统计，线上日销售量()f t 、线下日销售量()g t （单位：件）与上市时间t （*t N ∈）天的关系满足：10110
()102001020
t t f t t t ≤≤?
=?
-+<≤?，2()20g t t t =-+（120t ≤≤），产品A 每件的
销售利润为40115
()201520
t h t t ≤≤?=?
<≤?（单位：元）（日销售量=线上日销售量+线下日销售量）.
（1）设该公司产品A 的日销售利润为()F t ，写出()F t 的函数解析式；（2）产品A 上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于5000元？
【解析】（1）22240(30),110()40(10200),1015
20(10200),1520t t t F t t t t t t t ?-+≤≤?
=-++<≤??-++<≤?
（2）()5000515F t t ≥?≤≤，第5天到第15天
20.已知椭圆22
22:1x y a b
Γ+=（0a b >>），其左、右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为B ，O 为坐标原点，
过2F 的直线l 交椭圆Γ于P 、Q
两点，1sin BF O ∠=.
（1）若直线l 垂直于x 轴，求12||
||PF PF 的值；
（2
）若b =，直线l 的斜率为1
，则椭圆Γ上是否存在一点E ，使得1F 、E 关于直线l
成轴对称？如果存在，求出点E 的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3
）设直线1:l y =上总存在点M 满足2OP OQ OM +=
，当b 的取值最小时，求直线l 的倾斜角α.【解析】（1）22
231x y b +=
，:l x =
，23PF =
，13PF =，12||5||PF PF =（2）22
231x y +=，1:(2)2
l y x =-，1(2,0)F -，关于l 对称点216(,)55E --，不在椭圆上
（3
）设:()l y k x =-，点差得1
:3OM l y x k
=-
，联立1:l y =
，得(M -，代入直线l
()k =--
，∴36b k =-
-≥，33k =-，5πα=
21.无穷数列{}n a （*n N ∈），若存在正整数t ，使得该数列由t 个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数n ，12,,,n n n t a a a +++???中至少有一个等于n a ，则称数列{}n a 具有性质T ，集合*{|,}n P p p a n N ==∈.（1）若(1)n n a =-，*n N ∈，判断数列{}n a 是否具有性质T ；
（2）数列{}n a 具有性质T ，且11a =，43a =，82a =，{1,2,3}P =，求20a 的值；
（3）数列{}n a 具有性质T ，对于P 中的任意元素i p ，k i a 为第k 个满足k i i a p =的项，记1k k k b i i +=-（*k N ∈），证明：“数列{}k b 具有性质T ”的充要条件为“数列{}n a 是周期为t 的周期数列，且每个周期均包含t 个不同实数”.
【解析】（1）2t =，对任意正整数n ，2n n a a +=恒成立，∴具有性质T （2）分类讨论，得结论，6n ≥，{}n a 有周期性，周期为3，∴2082a a ==（3）略
2018年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2018年上海市闵行区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合P ={x|0≤x <3,?x ∈Z}，M ={x|x 2≤9}，则P ∩M =________． 【答案】 {0,?1,?2} 【考点】 交集及其运算 【解析】 求出集合P ，M ，由此能求出P ∩M ． 【解答】 ∵ 集合P ={x|0≤x <3,?x ∈Z}={0,?1,?2}， M ={x|x 2≤9}={x|?3≤x ≤3}， ∴ P ∩M ={0,?1,?2}． 2. 计算lim n→∞C n 2n 2+1 =________． 【答案】 12 【考点】 极限及其运算 【解析】 根据组合公式求得C n 2=n(n?1)2 ，根据极限的运算，即可求得答案． 【解答】 lim n→∞C n 2n 2+1 =lim n→∞n(n?1) 2(n 2+1) = 1 2lim n→∞1? 1 n 1+1 n 2 =1 2 ， 3. 方程| 1+lgx 3?lgx 11 |=0的根是________． 【答案】 10 【考点】 函数的零点与方程根的关系 【解析】 化简方程求出x 的值． 【解答】 ∵ | 1+lgx 3?lgx 1 1 |=0，即1+lgx ?3+lgx =0， ∴ lgx =1， ∴ x =10． 4. 已知(sinα?3 5)+(cosα?4 5)i 是纯虚数（i 是虚数单位），则sin(α+π 4)=________．
? √2 【考点】 虚数单位i 及其性质 复数的运算 复数的模 复数的基本概念 【解析】 由题意可得sinα、cosα的值，展开两角和的正弦求得sin(α+π 4)． 【解答】 ∵ (sinα?3 5)+(cosα?4 5)i 是纯虚数， ∴ {sinα?35 =0cosα?45≠0 ，得sinα=35且cosα≠45 ， ∴ α为第二象限角，则cosα=?4 5． ∴ sin(α+π 4 )=sinαcos π 4 +cosαsin π 4 =3 5 ×√2 2 ?4 5 ×√2 2 =?√2 10 ． 5. 已知直线l 的一个法向量是n → =(√3,?1)，则l 的倾斜角的大小是________． 【答案】 π3 【考点】 平面的法向量 【解析】 设直线l 的倾斜角为θ，θ∈[0,?π)．设直线的方向向量为u →=(x,?y)，则u →?n → =0，可得tanθ=y x ． 【解答】 设直线l 的倾斜角为θ，θ∈[0,?π)． 设直线的方向向量为u →=(x,?y)，则u →?n → =√3x ?y =0， ∴ tanθ=y x =√3，解得θ=π 3． 6. 从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的不同选法种数是________（用数字作答） 【答案】 96 【考点】 排列、组合及简单计数问题 【解析】 根据题意，用间接法分析：首先计算在10名学生中任取3人的选法数目，再分析其中只有男生和只有女生的选法数目，分析即可得答案．
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
2018闵行区初三数学二模试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列各式中，二次单项式是 （A ）21x +； （B ）21 3 xy ； （C ）2xy ； （D ）21 ()2 -． 2．下列运算结果正确的是 （A ）222()a b a b +=+； （B ）2323a a a +=； （C ）325a a a ?=； （D ）11 2(0)2a a a -= ≠． 3．在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y k x = ≠图像在每个象限内y 随着x 的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在 （A ）第一、三象限； （B ）第二、四象限； （C ）第一、二象限； （D ）第三、四象限． 4．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （A ）平均数； （B ）中位数； （C ）众数； （D ）方差． 5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （A ）当AB = BC 时，四边形ABCD 是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形； （C ）当∠ABC = 90o 时，四边形ABCD 是矩形； （D ）当AC = BD 时，四边形ABCD 是正方形． 6．点A 在圆O 上，已知圆O 的半径是4，如果点A 到直线a 的距离是8，那么圆O 与直线a 的位置关系可能是 （A ）相交； （B ）相离； （C ）相切或相交； （D ）相切或相离． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：21+2-= ▲ ．
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题 (第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．． ． 置上． ．． 1．已知集合A {0,1,2,8} ，B{1,1,6,8}，那么A B▲． 2．若复数z满足iz 1 2i，其中i是虚数单位，则z的实部 为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5．函数f(x) log2x 1的定义域为▲． 6．某兴趣小组 有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率 为 ▲． 7．已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称，则的值 是▲． 2 2 3 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c，则其离心率的值是▲． 2 cos x ,0 9．函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R)，且在区间(2,2]上，f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲．
第1页（共10页） 2018-2019学年上海市闵行区三年级上学期期末数学试卷 一、计算（46分） 1．（8分） 730+370＝ 4900÷7＝ 540﹣239＝ 408÷4＝ 50×6＝ 7×9+9×4＝ 360÷60＝ ÷5＝15…3． 2．（10分） 37×9＝ 450×6＝ 验算：836÷4＝ 3．（24 9881954．（42） 5．（1乘4，用算式表示是： 6．（2分）教室的面积大约是25 小玲身高147厘米，记作 米． 7．（29903.05元 38．（1分）一长方形花圃的面积是18平方米，宽是3米，那么长是 米． 9．（1分）□10÷4，要使商是三位数，被除数□里最小填 ． 10．（2分）一个三角形三条边的长度都是7厘米，从边的角度看，它是一个 三角形， 它有 条对称轴． 11．（1分）将10条短绳依次结成一条长绳，需要打 个结． 12．（2分）一个两位数乘3后得到的积是三位数，这个两位数最小是 ，最大是 ． 四、画图3%
第2页（共10页） 13．（3分）找出下图中的等腰三角形，并画出它的一条称轴． 五、选择（在括号里填上正确答案的编号）8% 14．（2分）如图，竖式中，有些数字被污渍遮住了，这个竖式计算是（ ） A ．错的 B ．对的 C ．可能错，也可能对 15．（2分）爸爸出差整整62天，跨两个月份，这两个月可能是 ，也可能是 A .12月和1月 B .4月和5月 C .7月和8月． 16．（2分）参加游泳训练的女生有16人，男生有40人，下列图（ ）没有正确反映男 女生人数之间的关系． A ． B ． C ． 17．（2分）图案中，除了有正三角形、正方形外，还可以找到（ ） A ．正五边形 B ．正八边形 C ．正十二边形
1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<
2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则
2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩ B= ． 2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为． 3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 1
7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对 称，则φ 的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 2
闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（ ） （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（ ） （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（ ） （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（ ） （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（ ） （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（ ） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个 三角形的面积为 ． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的 侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ． （第1题图） 水平线 铅垂线
上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a << 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79- D ．89 - 5．5 22x x ??+ ???的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ．232????， D ．2232???? ， 7．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ） A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则C =（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6 π 2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?- 2018-2019学年上海市闵行区七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）设某数为m，则代数式表示（） A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数平方的3倍与5的差的一半 C．某数的3倍减5的一半 D．某数与5的差的3倍除以 2．（2分）如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的D．扩大到原来的3倍 3．（2分）（）0的值是（） A．0B．1C．D．以上都不是4．（2分）数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（） A．4B．5C．6D．8 5．（2分）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内． A．1B．2C．3D．4 6．（2分）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（） A．60°B．120°C．72°D．144° 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（2分）计算：（a3）2＝． 8．（2分）已知单项式与单项式3a2b m﹣2是同类项，则m+n＝． 9．（2分）计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝． 10．（2分）因式分解：2x2﹣18＝． 11．（2分）因式分解：9a2﹣12a+4＝． 12．（2在分式，，最简分式有个．13．（2分）方程 14．（2 15．（2 16．（2 17．（2BC＝m2+n2，其中m、n S1、S2、S3，那么S1、 18．（2分）如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为．（结果保留π） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示） 10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 12018年全国3卷高考数学试题理科
2018年高考数学试卷1(理科)
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