高中物理专题复习《力与运动》
本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年都有独立的命题出现在高考中但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．
在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：
1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．
2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．
3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．
一、运动的描述
(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法
1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即－v t ＝v 2t
．
2．在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δs 为恒量，且Δs ＝aT 2．
3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T 内连续通过的位移之比为：
s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)
通过连续相等的位移所用的时间之比为：
t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝．
4．竖直上抛运动
(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．
(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究．
(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动．
5．解决匀变速直线运动问题的常用方法
(1)公式法
灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．
(2)比例法
在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．
(3)逆向过程处理法
逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．
(4)速度图象法
速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法．
(二)运动的合成与分解
1．小船渡河
设水流的速度为v 1，船的航行速度为v 2，河的宽度为d ．
(1)过河时间t 仅由v 2沿垂直于河岸方向的分量v ⊥决定，即t ＝v ⊥d
，与v 1无关，所以当v 2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min ＝v2d ．
(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v 1＜v 2时，最短路程s min ＝d ；当v 1＞v 2时，最短路程s min ＝ d v1，如图1－1 所示．
图1－1
2．轻绳、轻杆两末端速度的关系
(1)分解法
把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v 1cos θ1＝v 2cos_θ2．
(2)功率法
通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率．
3．平抛运动
如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v 0抛出，经时间t 到达P 点．
图1－2
(1)加速度竖直方向：ay ＝g 水平方向：ax ＝0
(2)速度竖直方向：vy ＝gt 水平方向：vx ＝v0
合速度的大小v ＝y 2＝＋g2t22
设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：
tan θ＝vx vy ＝v0gt ，即θ＝arctan v0gt ．
(3)位移gt21
设合位移的大小s ＝y 2＝21
合位移的方向与水平方向的夹角为α，有：
tan α＝sx sy ＝v0t gt2＝2v0gt ，即α＝arctan 2v0gt
要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．
(4)时间：由s y ＝21gt 2得，t ＝g 2sy
，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度s y 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．
(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g ＝Δt Δv )相等，且必沿竖直方向，如图1－3所示．
图1－3
任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向． 注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的．
(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．
图1－4
故有：y ＝2L ·tan αL ＝2L 0202
．
热点、重点、难点
(一)直线运动
高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现．这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力．对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径．
●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前s ＝84 m 处时，B 车的速度v B ＝4 m/s ，且正以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以v A ＝20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过t 0＝12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？
图1－5甲
【解析】设B 车加速行驶的时间为t ，相遇时A 车的位移为：s A ＝v A t 0 B 车加速阶段的位移为：
s B 1＝v B t ＋21at 2
匀速阶段的速度v ＝v B ＋at ，匀速阶段的位移为：
s B 2＝v (t 0－t )
相遇时，依题意有：
s A ＝s B 1＋s B 2＋s
联立以上各式得：t 2－2t 0t －a vB －vAt0＋s]＝0
将题中数据v A ＝20 m/s ，v B ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，t 0＝12 s ，代入上式有：t 2－24t ＋108＝0
解得：t 1＝6 s ，t 2＝18 s(不合题意，舍去)
因此，B 车加速行驶的时间为6 s ．
[答案] 6 s
【点评】①出现不符合实际的解(t 2＝18 s)的原因是方程“s B 2＝v (t 0－t )”并不完全描述B 车的位移，还需加一定义域t ≤12 s ．
②解析后可以作出v A －t 、v B －t 图象加以验证．
图1－5乙
根据v －t 图象与t 围成的面积等于位移可得，t ＝12 s 时，Δs ＝[21
×(16＋4)×6＋4×6] m ＝84 m ．
(二)平抛运动
平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、2008年全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)．
●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( )
图1－6甲
A ．2π1r g
B ．r g
C ．
D ．2π1
【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若m r v2≥mg ，表示m 受到的重力
小于(或等于)m 沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动
又因为转数n ＝2πω＝2πr v
所以当v ≥，即转数n ≥2π1r g 时，m 可被水平抛出，故选项A 正确．
解法二 建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹在皮带轮的下方，说明m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m 立即离开皮带轮做平抛运动．
图1－6乙
又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y 2＋x 2＝r 2
初速度为v 的平抛运动在坐标系中的函数为：
y ＝r －21g (v x
)2
平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x >0时，平抛运动的轨迹上各点与O 点间的距离大于r ，即>r
即2]2＋x2x >r
解得：v ≥
又因皮带轮的转速n 与v 的关系为：n ＝2πr v
可得：当n ≥2π1r g 时，m 可被水平抛出．
[答案] A
【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义式为a ＝Δt Δv ，而决定式为a ＝m F ，故这两种方法殊途同归．
★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1－7所示的示意图．其
中AB 段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在D 、E 两点分别与CD 、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h ＝10 m ．A 点与C 点的水平距离L 1＝20 m ，C 点与D 点的距离为32.625 m ．运动员连同滑雪板的总质量m ＝60 kg ．滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：
图1－7
(1)运动员在C 点水平飞出时的速度大小．
(2)运动员在着陆雪道CD 上的着陆位置与C 点的距离．
(3)运动员滑过D 点时的速度大小．
【解析】(1)滑雪运动员从A 到C 的过程中，由动能定理得：mgh －μmg cos αsin αh －μmg (L 1－h cot α)＝21m v C 2
解得：v C ＝10 m/s ．
(2)滑雪运动员从C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有： x ＝v C t
y ＝21gt 2
x y ＝tan θ
着陆位置与C 点的距离s ＝cos θx
解得：s ＝18.75 m ，t ＝1.5 s ．
(3)着陆位置到D 点的距离s ′＝13.875 m ，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动．把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度v 0＝v C cos θ＋gt sin θ
加速度为：mg sin θ－μmg cos θ＝ma
运动到D 点的速度为：v D 2＝v 02
＋2as ′
解得：v D ＝20 m/s ．
[答案] (1)10 m/s (2)18.75 m (3)20 m/s
互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件．同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离．
二、受力分析
要点归纳
(一)常见的五种性质的力
续表
(二)力的运算、物体的平衡
1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)．
2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F 合＝0或F x ＝0、F y ＝0、F z ＝0．
注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．
3．平衡条件的推论
(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向．
(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．
物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示．
图1－8
4．共点力作用下物体的平衡分析
热点、重点、难点
(一)正交分解法、平行四边形法则的应用
1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F ＝0时有：
合
F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．
2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．
●例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s2)
图1－9甲
【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．
图1－9乙
【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为F，
则杠铃的受力情况如图1－9丙所示
图1－9丙
由平衡条件得：
2F cos 60°＝mg
解得：F＝1250 N．
[答案] 1250 N
●例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]()
图1－10甲
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
【解析】解法一设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图1－10乙所示
图1－10乙
其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：
cos α＝R R ＝22
解得：α＝45°
故F N a 的方向为向上偏右，即β1＝2π－45°－θ＝45°－θ
F N b 的方向为向上偏左，即β2＝2π－(45°－θ)＝45°＋θ
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得：
Oc mag
＝R FNa
Oc mbg ＝R FNb 解得：F N a ＝F N b
取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：
F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2
即 F N b ·sin(45°－θ)＝F N b ·sin(45°＋θ)
解得：θ＝15°．
解法二 由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：
sin ∠Oab ＝R R ＝22
故∠Oab ＝∠Oba ＝45°
再设两小球及细杆组成的整体重心位于c 点，由悬挂法的原理知c 点位于O 点的正下方，且bc ac ＝mb ma ＝
即R ·sin(45°－θ)∶R ·sin(45°＋θ)＝1∶
解得：θ＝15°．
[答案] D
【点评】①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见．掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”．
②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a 、b 的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．
③解法二较简便，但确定重心的公式bc ac ＝mb ma ＝超纲．
(二)带电粒子在复合场中的平衡问题
在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题．
在如图1－11所示的速度选择器中，选择的速度v ＝B E
；在如图1－12所示的电磁流量计中，流速v ＝Bd u ，流量Q ＝4B πdu ．
图1－11 图1－12
●例5 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法正确的是( )
图1－13
A ．如果油滴带正电，则油滴从M 点运动到N 点
B ．如果油滴带正电，则油滴从N 点运动到M 点
C ．如果电场方向水平向右，则油滴从N 点运动到M 点
D ．如果电场方向水平向左，则油滴从N 点运动到M 点
【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，大小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所以物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油滴带正电时，应该由M 点向N 点运动，故选项A 正确、B 错误．若电场方向水平向右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN 垂直的洛伦兹力对应粒子从N 点运动到M 点，即选项C 正确．同理，电
场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M 点运动到N 点的，故选项D 错误．
[答案] AC
【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析．因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意．本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒子的运动就只能是匀速直线运动．
★同类拓展2 如图1－14甲所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q1q2
为 [2007年高考·重庆理综卷]( )
图1－14甲
A ．2
B ．3
C ．2
D ．3
【解析】对A 球进行受力分析，如图1－14 乙所示，
图1－14乙
由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A 球的重力平衡，故有：F 电＝
mg tan θ，又F 电＝k r2qQA ．设绳子的长度为L ，则A 、B 两球之间的距离r ＝L sin θ，
联立可得：q ＝kQA mL2gtan θsin2 θ，由此可见，q 与tan θsin 2 θ 成正比，即q1q2＝tan 30°sin230°tan 45°sin245°
＝2，故选项C 正确．
[答案] C
互动辨析 本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题，解题的关键在于：先根据小球的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电荷量的通解表达式，进而分析求解．本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想．
三、牛顿运动定律的应用
要点归纳
(一)深刻理解牛顿第一、第三定律
1．牛顿第一定律(惯性定律)
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．
(1)理解要点
①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．
②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．
③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．
(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性． ①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．
②质量是物体惯性大小的量度．
2．牛顿第三定律
(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F ＝－F ′．
(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．
(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情
境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．
(二)牛顿第二定律
1．定律内容
物体的加速度a跟物体所受的合外力F
成正比，跟物体的质量m成反比．
合
2．公式：F合＝ma
理解要点
①因果性：F
是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存合
在，同时消失．
都是矢量，方向严格相同．
②方向性：a与F
合
是该时刻作用在该物
③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F
合
体上的合外力．
3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
(1)确定研究对象；
(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；
(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的
力或加速度分解到两坐标轴上；
(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；
(5)统一单位，计算数值．
热点、重点、难点
一、正交分解法在动力学问题中的应用
当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．
1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．
2．F x合＝ma x合，F y合＝ma y合，F z合＝ma z合．
3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思
想方法．
●例6如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面
成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水
平向右的风力F 作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图1－15
(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～4 s 内的加速度a 2．
(2)风对小球的作用力F 的大小．
【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球的加速度为：
a 1＝t1v2－v1
＝20 m/s 2，方向沿杆向上
在2～4 s 内小球的加速度为：
a 2＝t2v3－v2＝－10 m/s 2，负号表示方向沿杆向下．
(2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示
图1－15丙
在y 方向，由平衡条件得：
F N1＝F sin θ＋mg cos θ
在x 方向，由牛顿第二定律得：
F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma 1
停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示
图1－15丁
在y 方向，由平衡条件得：
F N2＝mg cos θ
在x 方向，由牛顿第二定律得：
－mg sin θ－μF N2＝ma 2
联立以上各式可得：F ＝60 N ．
【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．
②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．
二、连接体问题(整体法与隔离法)
高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．
1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．
2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．
3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．
●例7 如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )
图1－16
A ．k F1－F2
B ．2k F1－F2
专题一 运动和力 一、选择题(本题包括10小题．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选 项正确，全部选对的得4分．选不全的得3分，有选错的或不答的得0分，共40分) 1． 如图1—19所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 的作用 下而处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力 A.方向可能沿斜面向上 B 方向可能沿斜面向下 C 大小不可能为0 D.大小可能为F 2． 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不汁的定滑轮，绳一端系一质量 为M=10kg 的重物，重物静止于地面上。有一质量m=5 kg 的猴子， 从绳的另一端沿绳上爬．如图1-20所示，不计滑轮摩擦，在重物不离 开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g=l0 m/s 。) A ．25 m/s B ．5 m/s C ．10 m ／s D ．0.5m/s 3． 物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行，如图1—2l 所 示，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动 时 A ． A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B. A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下 C ． A 、B 之间的摩擦力为零 D ． A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质 4． 如图1—22所示，物块先后两次从光滑轨道的A 处，由静止开始下滑， 然后从B 处进入水平传送皮带到达C 处，先后两次进入皮带的速度相 等，第一次皮带不动，第二次皮带逆时针转动，则两次通过皮带所用 的时间t 1、t 2的关系是 A ．t l > t 2 B. t l < t 2 C ．t 1 = t 2 D ．无法确定 5． 地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不 动，两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是 A ．一人在南极．一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C ．两人都在赤道上．两卫星到地球中心的距离一定相等 D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等．但应成整数倍 6． 土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线 速度与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 A ．若R v ∝，则该层是土星的一部分 B. 若R v ∝2，则该层是土星的卫星群 C ．若R v 1∝，则该层是土星的一部分 D ．若R v 1 2∝，则该层是土星的卫星群 7． 一个质量为2 kg 的物体，在5个共点刀的作用下处于匀速直线运动状态．现同时撤去大小分别 为15 N 和10 N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是
受力分析练习： 1.画出静止物体A 受到的弹力：（并指出弹力的施力物） 2.画出物体A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） B A A 静止不动 A 向右匀速 A 沿着斜面向上运动 A 相对斜面静止 A 沿着斜面向下运动 A 匀速下滑
3：对下面物体受力分析： 1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物） 3）对水平面上物体A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙） 4）分析A和B物体受的力分析A和C受力（并写出施力物） A沿着水平面向左运动A沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动 A、B相对地面静止 A与皮带一起向右匀速运动 A、B一起向右匀速运动 A、B一起向右加速运动 A、B相对地面静止 木块A沿斜面匀速上滑 A、B相对地面静止A、 B、C一起向右加速运动 A、B一起向右加速运动 物体静止不动 A 在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动，
思路点拨 1、如图所示，质量为m=2kg 的物体在水平力F=80N 作用下静止在竖直墙上，物体与墙面之间的动摩擦因数为0.5，用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N ，弹力大小为________N 。（g=10N/kg ） 2、如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg ，物体与水平面间1.0=μ，在运动过程中，物体还到一个水平向左的大小为F =10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为______N ，方向_______。（g=10N/kg ） 3、如图，A 和B 在水平力F 作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。试分析A 、B 物体 所受的力，并指出B 所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A ，放在粗糙的斜面上静止不动，试画出A 物体受力的示意图，并标出个力的名称。 2、重G =5N 的木块在水平压力F 作用下，静止在竖直墙面上，则木块所受的静摩擦力f = N ；若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，则当压力F N ＝ N 时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m 和M ，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止 时，求人对绳子的拉力T 2=？ 4、如图所示，物体A 沿倾角为θ 的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 5、如图所示，重G 1=600N 的人，站在重G 2=200N 的吊篮中，吊篮用一根不计质量的软绳悬挂，绳绕过不计质量和摩擦的定滑轮，一端拉于人的手中。当人用力拉绳，使吊篮匀速上升时，绳的拉力T 及人对吊篮底部的压力N ’多大？ 6、两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进，两个大人的拉力分别为F 1=400N 和F 2=320N ，它们的方向如图所示.要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小的力。 7、如图所示，质量为m 的物体放在水平面上，在外力F 的作用下物体向右作匀速直线运动，求物体与平面间的摩擦力系数。 F
中考系列之运动和力复习 一、机械运动 考点一运动的描述与参照物 ①描述参照物的概念 a ②知道运动和静止是相对的 a 1.如果以地面为参照物，静止的物体是（） 2.A.飞奔的猎豹 B.放在桌面上的书 C.慢慢爬行的蜗牛 D.站在上升扶梯的人 3.下列关于运动和静止的说法正确的是(?) 4.A.“嫦娥一号”从地球奔向月球，以地面为参照物，“嫦娥一号”是静止的 5.B.飞机在空中加油，以受油机为参照物，加油机是静止的 6.C.汽车在马路上行驶，以路灯为参照物，汽车是静止的 7.D.小船顺流而下，以河岸为参照物，小船是静止的 考点二速度和平均速度 ①描述匀速直线运动 a ②知道速度的概念 a ③知道速度的单位 a ④应用速度公式进行简单的计算 c 1）比较物体运动快慢的方法 ① ② ③ 3.火车的速度比汽车的速度大，表示（） A.火车通过的路程较多 B.火车比汽车所用的时间少 C.火车比汽车运动得慢 D.在相同的时间内，火车比汽车通过的路程多 2）速度 ①计算公式：v=s/t ，变形s= ，t= 。 ②单位：m/s或者km/h，1m/s= km/h 4.下列运动物体可视为匀速直线运动的是(?). 5.A.正在匀速通过拱桥的汽车 B.在平直轨道上匀速行驶的火车 6.C.地球绕太阳匀速转动 D.在空中匀速盘旋的飞机 5.对于公式v=s/t，下列理解正确的是 A.做匀速直线运动物体的速度与通过的路程成反比? B.做匀速直线运动物体的速度与运动的时间成反比? C.做匀速直线运动物体通过的路程与运动时间成正比 D.做匀速直线运动物体通过的路程与运动时间成反比 6.“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法．摄影在暗室 中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下这时物体的 位置．下图是甲、乙两个网球从左向右运动时的频闪照片，则下列说 法正确的是（） A.甲球运动的时间比乙球短 B.甲、乙两球运动的时间基本相同
专题复习------电路 本专题是高中物理的主干知识之一，是历年高考的热点内容。涉及到电流、电阻、电动势、电功、电功率、交变电流的“四值”等基本概念，涉及到欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电阻定律、焦耳定律以及串并联电路的性质等基本规律，涉及到电路结构分析、电路的动态分析、电路故障分析、含容电路分析、含理想变压器的动态分析等技巧。命题题材广泛，一般以选择题形式命题。 一、恒定电流 1、 电路的动态分析： 当电路中开关的开闭、滑动变阻器滑片的移动、热敏（光敏、压敏、磁敏等）电阻阻 值变化或者某处出现故障，都会引起电路中的电流、电压发生变化，可谓“牵一发而动全身”。 分析一个闭合电路，我们既要弄清楚外电路的串、并联结构，还要确定电流表、电压表测量的对象。 当外电路中的某处发生变化时，我们首先要知道这一变化对总电阻的影响，无论是串联还是并联，只要其中一个电阻增大（减小），总电阻就增大（减小）。再根据闭合电路的欧姆定律r R E I +=干来判断干路电流的增减，根据r 干I E U -=,确定路端电压的增减，最后根据串并联的电路特点、欧姆定律和有关物理公式判断电表示数的变化、灯泡亮度的变化以及其他物理量的变化。 例1、如图1所示的电路，a 、b 、c 为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，两电表均为理想电表，当变阻器R 的滑动触头P 向上移动时，下列判断中正确的是( )．， A ．A 、V 两表示数都变大 B ．A 表示数增大，V 表示数减小 C ．三个灯泡都变亮 D ．a 、b 两灯变亮，c 灯变暗 解法：电路结构分析：干路元件有电源、电流表、A 灯泡，并联部分有两条支路，一条由b 灯泡和滑动变阻器串联，一条只有灯泡c ；电流表测干路电流，电压表测路端电压。 动态分析：在变阻器R 的滑动触头P 向上移动的过程中，R 连入电路的阻值逐渐变小，导致负载的总电阻R 外减小，由r R E I +=外干可得，干路上的电流增大，即A 表示数增大，由r 干I E U -=可得，路端电压减小，即V 表示数减小，选项A 错误，选项B 正确；由)a R r I E U +-=（干并可得，U c 变小，根据欧姆定律可得I c 变小，由c c c I U P =可知，c 灯 V A 图1
高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变
2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则
单一物体在水平面上的受力问题 1、如右图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动 摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦 力的大小关系是( ) A．三者相同B．乙最大 C．丙最大D．已知条件不够，无法比较 2、如右图所示，在动摩擦因数μ＝的水平面上向右运动的物体，质量为 20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则 物体受到的滑动摩擦力为(g取10N/kg)( ) A．10N，向右B．10N，向左 C．20N，向右D．20N，向左 3、质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地 面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那 么木块受到的滑动摩擦力应为( ) A．μmg B．μ(mg＋F sinθ) C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ 4、水平地面上的物体受一水平力F的作用，如右图所示，现将作用力F保持大小不变，沿逆时针方向缓缓转过180°，在转动过程中，物体一直在向右运动，则在此过程中，物体对地面的正压力F N和地面给物体的摩擦力F f的变化情况是( ) A．F N先变小后变大，F f不变 B．F N不变，F f先变小后变大 C．F N、F f都先变大后变小 D．F N、F f都先变小后变大 5、如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为( ) A．10N，方向向左B．6N，方向向右 C．2N，方向向右D．零 6、如下图甲所示，重为G的物体在水平外力F作用下，向右以2m/s的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.试问在下列情况下物体受到的滑动摩擦力将怎样变化？ (1)当F突然增大时； (2)从撤去F到物体最终静止的过程中； (3)将物体立放起来(如图乙)，仍在水平拉力F作用下，向右匀速运动的过程中． 7、质量为的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝时，木箱静止；当拉力F2＝时，木箱做匀速运动，求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)木箱在的拉力作用下受到的摩擦力的大小； (3)木箱在水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小． 8、如图所示，一个质量为m=2kg的物块，在F=10N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平成θ=370，物块与水平面的动摩擦因数μ=，取重力加速度g=10m/s2，sin370=，cos37°=。 （1）画出物块的受力示意图；
一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难） 1．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量?x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．该弹簧的劲度系数为15N/m B ．当?x =0.3m 时，小球处于失重状态 C ．小球刚接触弹簧时速度最大 D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。则有 k x mg ?= 解得 0.210 N/m 20.0N/m 0.1 mg k x ?= ==? 选项AC 错误； B ．当△x =0.3m 时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B 错误； D ．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D 正确。 故选D 。 2．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37o，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37o=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )
高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
（物理）初中物理运动和力专题训练答案及解析 一、运动和力 1．如图是足球运动员踢足球时的情景，下列说法正确的是 A．球被脚踢出去，说明只有球才受到力的作 B．脚踢球使球飞出去，说明力是物体运动的原因 C．足球在空中飞行过程中，运动状态一定发生改变 D．空中飞行的足球，若它所受的力全部消失，它一定沿水平方向做匀速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】 A．力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的，所以脚和球同时会受到力的作用，故A错； B．球离开脚以后，就不再受到脚的作用力了，继续飞行是由于具有惯性，不是继续受力的原因，故B错； C．足球由于受到重力的作用，受力不平衡，所以运动状态是一定会改变的，故C正确；D．正在飞行的足球，如果受力全部消失，则它将会沿力消失时的速度方向做匀速直线运动，故D错； 2．如图所示，水平路面上匀速行驶的汽车，所受的几个力中属于二力平衡的是 A．地面的支持力和汽车的牵引力 B．汽车的牵引力和阻力 C．重力和阻力 D．汽车的牵引力和重力 【答案】B 【解析】 【详解】 A. 地面的支持力向上，汽车的牵引力方向向前，二力垂直，不在一条直线上，不是平衡力； B. 汽车的牵引力向前，阻力向后，二力大小相等，方向相反，都作用于车，是一对平衡
力； C. 重力竖直向下，阻力水平向后，二力垂直，不在一条直线上，不是平衡力； D. 汽车的牵引力水平向前，重力竖直向下，二力垂直，不在一条直线上，不是平衡力；【点睛】 平衡力与相互作用力的判断是个难点，平衡力是作用在一个物体上的力，而相互作用力作用于两个物体，两对力的大小都是相等的． 3．下列情况中，属于相互作用力的是 A．静止在斜面上的木块对斜面的压力和木块受到的重力 B．苹果下落时所受的重力和苹果对地球的吸引力 C．沿竖直方向匀速下落的跳伞运动员与伞的总重力和空气阻力 D．在平直公路上匀速行驶的汽车的牵引力和阻力 【答案】B 【解析】 【详解】 A．静止在斜面上的木块对斜面的压力和木块受到的重力大小不相等、方向不相反、没有作用在同一直线上。且重力不是斜面对木块施加的。故这两个力不相互作用力；木块对斜面的压力和斜面对木块的支持力才是一对相互作用力。故A错误。 B．苹果下落时所受的重力是地球给苹果的，苹果对地球的吸引力是苹果给地球的，这两个力分别作用在对方物体上，且大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力。故B正确。 C．沿竖直方向匀速下落的跳伞运动员与伞的总重力和空气阻力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且都作用在同一物体上，是一对平衡力，不是相互作用力。故C错误。D．在平直公路上匀速行驶的汽车的牵引力和阻力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且都作用在同一物体上，是一对平衡力，不是相互作用力。故D错误。 4．如图所示，用F＝12N水平向右的拉力匀速拉动物块A时，物块B静止不动，此时弹簧测力计的示数为5N，则物块A所受地面的摩擦力的大小及方向为（） A．5N，向左B．7N，向左C．7N，向右D．17N，向右 【答案】B 【解析】 【详解】 以B为研究对象，B在水平方向受弹簧测力计对其向左的拉力和物体A对其向右的摩擦力作用。因为B静止，所以这两个力平衡大小相等。所以所受摩擦力为5N，方向向右。 以A为研究对象，A在水平方向受B物块对其向左的摩擦力和地面对其向左的摩擦力作用。因为A做匀速直线运动，所以这三个力平衡大小相等。所以物块A所受地面的摩擦力的大小为12N﹣5N＝7N，方向向左。故ACD错误、B正确。
3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变
B A A B F F 甲乙 图2-2-2 高一物理力学练习题（含答案） 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B， 而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右 C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、（多选）水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在物体处于 静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f是一对平衡力 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻 弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力 作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水 平拉力F拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖， 砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越 大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力 10、（多选）如图所示，以水平力F压物体A，这时A沿竖直墙壁匀速下滑，若 物体A与墙面间的动摩擦因素为μ，A物体的质量为m，那么A物体与墙面间的滑动摩擦力大小 等于（） A．μmg B．mg C．F D．μF 11、运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他们所受的摩擦力分别为F 上和F下，则() A．F 上 向上，F 下 向下，F 上 =F 下 B．F 上 向下，F 下 向上，F 上 >F 下 C．F 上 向上，F 下 向上，F 上 =F 下 D．F 上 向上，F 下 向下，F 上 >F 下 12、（多选）用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F增大时() A．墙对铁块的支持力增大B．墙对铁块的摩擦力增大 C．墙对铁块的摩擦力不变D．墙与铁块间的摩擦力减小 13、如图2-2-8所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力F b=5N、F c=10N分别作用于物体b、 c上，a、b和c仍保持静止．以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的 大小，则（） A．F1=5N，F2=0，F3=5N B．F1=5N，F2=5N，F3=0 C．F1=0，F2=5N，F3=5N D．F1=0，F2=10N，F3=5N 14、如图2-2-2示，物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动，关于物体 A所受的摩擦力，下列说法中正确的是（） A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同 B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反 C．甲、乙两图中A均不受摩擦力 D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向与F相同 二、填空题 15、用弹簧秤沿水平方向拉一重为4N木块在水平桌面上匀速运动时，弹簧秤读数为1.0N，则木块与 桌面间的动摩擦因数为________。当弹簧秤读数增至1.6N时，木块受到的摩擦力为__________N。 F c F b 图2-2-8 a b c
力和运动 复习方法指导 1、正确理解匀速直线运动的速度概念。 速度是表示物体运动快慢的物理量，在相等时间内，物体通过的路程越长，运动的越快，它的速度越大。 通过相等路程，所用时间越短，它运动的越快，它的速度越大。 如果两物体在不同时间内，通过的路程也不相同，路程跟时间的比值越大，它的速度越大。做匀速直线运动的物体，它的速度是不变的，不能由公式S=vt说速度跟路程成正比，跟时间成反比。 2、正确理解牛顿第一定律： 牛顿第一定律表述为：“一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态”。 它明确告诉我们：物体在不受外力作用时所处的状态。至于物体到底是处于静止还是匀速直线运动取决于物体的初始状态。 因为地球上不存在不受外力的物体，所以牛顿第一定律不能通过实验直接得出。它是在伽利略的理想实验基础上通过推理概括出来的。 可从以下几方面理解牛顿第一定律： （1）牛顿第一定律阐明了力和运动的关系，当物体受到外力作用时，它的运动状态会发生变化，因此，力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第一定律指出：当物体不受外力作用时，可以保持匀速直线运动状态。可见，力不是产生维持物体运动的原因，即：运动不需要力维持。 （2）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫惯性。即：一切物体都具有惯性。 3、正确认识惯性： 惯性与惯性定律（牛顿第一定律）不同，前者是概念，后者是规律。 惯性是物体的固有属性，惯性定律（牛顿第一定律）是物体在没受其它力的作用时，物体的运动状态应是什么。 可以从以下三方面认识惯性： （1）一切物体都具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，这种性质叫惯性。 “一切物体”指固体、液体、气体。“保持”指始终具有的意思。 由此可见，惯性是物体固有属性，它与物体是否受力，是否运动，运动如何改变都无关。 （2）惯性和力是两个实质完全不同的概念，力是物体对物体的作用，惯性是物体本身一种固有性质，它与外界因素无关。 把物体惯性的表现，说成是物体受到“惯性力”或说：“物体受到惯性的作用”都是不对的。 （3）惯性的大小只跟物体的质量大小有关，质量大的物体惯性也大。 4、正确理解力和运动的关系： 亚里士多德认为：“必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来。” 这种看法认为：“力是产生和维持物体运动的原因”。它跟人们日常生活中的一些错误观念相符合，使不少人认为它是对的。只有弄清这种说法的错误，才能正确认识力和运动的关系。 以推车为例：用力推车，车由静止变为运动，是推力改变了车的运动状态。停止用力，车在地面阻
习题课一 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、带电粒子在直线边界磁场中的运动 1.基本问题 【例题1】如图所示,一束电子(电量为e)以速度V 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 .求: (1)电子的质量m (2)电子在磁场中的运动时间t 【小结】处理带电粒子在匀强磁场中的运动的方法： 1、 找圆心、画轨迹（利用F ⊥v 或利用弦的中垂线）； 2、 定半径（几何法求半径或向心力公式求半径） 3、 求时间（t= 0360θ ×Ｔ或t= v s ） 注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。 ① 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等； ② 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 2.应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。 【例题2】如图—所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度υ0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比 m q 。 【审题】本题为一侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，一定从边界射出，只要根据对称规律①画出轨迹，并应用弦切角等于回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。 【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5所示，找出圆心A ，向x 轴作垂线，垂足为H ，由与几何关系得： R L s i n θ=1 2 ① 带电粒子在磁场中作圆周运动，由 qv B mv R 00 2 = 解得R mv qB = ② ①②联立解得 q m v LB =20sin θ 【总结】在应用一些特殊规律解题时，一定要明确规律适用的条件，准确地画出轨迹是关键。 2qBd m v = 303603d t T v π= =
《受力分析》专题 一、物体受力分析方法： 把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。 1、受力分析的顺序：先找非接触力（重力），再找接触力（弹力、摩擦力）。 2、受力分析的几个步骤． ①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析。 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂的问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理。 ②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用。凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点。 ③审查研究对象的运动状态：是平衡状态还是加减速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断。 ④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来。 3、受力分析的三个判断依据： ①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。 二、隔离法与整体法 1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。 2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。 3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
1、台球日益成为人们喜爱的运动项目。下列关于台球受力及运动的说法，其中错误的是（）A．台球对桌面的压力与桌面对台球的支持力相互平衡 B．球杆击球时，杆对球的力与球对杆的力是相互作用力 C．击打球的不同部位，球的旋转方向不同，表明力的作用效果与力的作用点有关 D．运动的台球在碰到桌边后会改变运动方向，表明力可以改变物体的运动状态 2、关于力和运动的关系，下列说法正确的是（） A、物体受到力的作用时就会运动 B、物体不受力的作用时处于静止状态 C、物体运动速度越大其惯性越大 D、物体运动状态改变时，一定受到力的作用 3、在探究滑动摩擦力与滚动摩擦力大小的实验中，小明用弹簧测力计水平拉着同一木块，使它分别在水平桌面上和同一桌面上的几根圆木棍上做匀速直线运动，如图所示。下列对此实验分析错误的是（） A、实验可以比较滑动摩擦力和滚动摩擦力的大小 B、实验研究中用到二力平衡的知识 C、实验可以得出滑动摩擦力大小与压力大小有关的结论 D、弹簧测力计匀速拉动木块的速度大小对实验结果无影响 4、如图年示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是（） 5、如图，用100 牛的力把一个重为10 牛的物体压在竖直墙壁上，物体处于静止状 态。当压力减为50 牛时，物体沿竖直墙壁匀速下滑，则物体下滑时受到的摩擦力大 小是（） A . 5 牛 B . 10 牛 C . 40 牛 D . 50 牛 6、手握住一个酱油瓶，瓶的开口向上静止在手中不动，以下四种说法不正确的是（） A、酱油瓶静止在手中，是由于受到静摩擦力的作用； B、随着手所施加的压力增大，瓶子受到的静摩擦力也增大； C、手握瓶的力增大时，瓶子所受静摩擦力并未增大； D、若瓶子原来是空瓶，那么向瓶内注水过程中，瓶仍静止，即使手握瓶的力大小不变，瓶所受摩擦力也将增大。 7、下列描述的物体中，受到平衡力作用的物体是（） A.正在加速向上飞的运载火箭 B.正在减速的汽车 C.正在沿弧形轨道快跑的四驱车 D.静止在桌面上的粉笔盒。 8、如图2，小明用水平推力推车而车未动，下列说法正确的是() A. 小明的推力小于车子所受摩擦力 B. 车保持静止状态是受到惯性的作用 C. 因为力的作用是相互的，小明推车的同时车子也推他，所以车没动 D. 地面对车的支持力与车受到的重力是一对平衡力 9、一个重为2N的长方体木块，在水平桌面上做匀速直线运动时，受到的水平拉力为0.6N，若水平拉力增大为0.8N时，此时木块受到的摩擦力与合力的大小分别为（） A．0.8N，0.6N B．1.0N，1.2N C．2.0N，0.2N D．0.6N，0.2N