集合、不等式测试卷
班级
姓名
得分
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)
. 1、已知集 P { x | x 2n,n N } ， T { x | x
4n, n N} ，则 PUT
1
A. { x | x 4n, n
N }
B.
{ x | x 2n, n N }
C. { x | x n, n N }
D.
{ x | x 4n, n Z}
2、 x 1
0 是 x 2 1 0 的
A ．充要条件 B. 必要而非充分条件 C ．充分而非必要条件
D. 既非充分也非必要条件 ] 3. 若 a ＞ b ＞ 0， c ∈ R ，则下列不等式中不正确的是（ ）
A .
a ＞
b B . ab ＞ b 2
+
c ＞ b +c
D.
ac ＞ bc
4. 已知集合 A x x 2 1 ， B
x x 2 ，则 A
B
A ． x 2 x 3
B .
x 1 x 2
C .
x x 2 D . x x 3
5. 设集合 M { x | 0 x 3, x N }, 则 M 的真子集个数为
6. 设 p : b 2 4ac ＞0 (a 0) , q : 关于 x 的方程 ax 2 bx c 0 (a 0)有实根，
则 p 是 q 的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
．已知集合 ， ，
N 2 x
,3 , 若 MN1, 则实数 的值为 7.
M 1 2
x
A ． 1 ．
． ．
B 0
C 1
D 2
8. 已知集合 A={1,3 ， m } ，B={1，m}，A ∪B=A ，则 m=
或 3 或 3
或 3或 3
9. 已知集合 M
x x 1
3 ，集合N
x x 2
x 6
0，则AI B
A.
x 2 x 3 B.
x 2 x 4 C. x x 3 D.x 3 x 4 10. 设集合 A x | x 1 3,x Z , B
x | x 2 16, x Z
A I
B =
A . ｛ 1,2,3 ｝ B. ｛1,2,3,4 ｝ C. ｛－ 1,0,1,2,3 ｝ D. ｛ 0,1,2,3 ｝
选择题答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11.
设全集U R , A { x | x 0}
，
B { x | x 1}
，则
A U
B
= ；
∩ C
12. 写出一个一元二次不等式，使它的解集为( , 2) (4, ) ；
13. 已知不等式ax 2 bx 2 0 的解集为 {x| 1 x 1 } ，则
2 3
a b = ；
14. 若不等式ax 2 2ax 1＞ 0 恒成立，则 a 的取值范围为；
15. 以下五个关系式：① 0 0 ，② 0 ，③ 3 Q , ④ a,b b, a , ⑤ N Z ，，
正确的是．
三．解答题（本大题共7 小题，共90 分）
16. （ 10 分）设关于x的不等式| x a | <1 的解集为 (b, 3) ，求a b 的值．
17.（ 20 分）解不等式
（ 1） 4 3 2 0 （）
x x 2 | 2x 3| 1
(3) x 22x 4 2x( 4) x2 2 x15＞0
18.（ 10 分）若关于 x 的方程 x2－ mx + m = 0 无实数根，求 m的取值范围。
19. （ 10 分）集合 A 满足条件 A {a , b , c }，试写出所有这样的集合A。.
20.（12分）已知不等式x 1 2 与不等式ax2bx 2 0 有相同的解集
求实数 a, b 的值.
21. （14分）已知集合A x | 3 x 5 ， B x | a 1 x 4a 1 ，，
，求实数 a 的取值范围.
22. （14分）某商店购进一批闹钟，若按每个25 元的价格销售每天能卖出50 个；若售价每
提高 1 元，日销售量将减少 2 个。为了使这批闹钟每天的销售收入不低于1200 元，应怎样制定这批闹钟的销售价格？