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广东茂名一中2012年下学期高三第三次月考(理数)

茂名一中2011-2012学年下学期高三第三次月考

数学(理科)试题

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个答案中,只有一个答案是正确的,请把答案写在答题卷的表格中。 1、已知复数Z 的实部为-1,虚部为2,则5i

z

的值是( ) A 、2-i

B 、2+I

C 、-2-i

D 、-2+i

2.设集合{|2011},{|01}M x x N x x =<=<<,则下列关系中正确的是( )

A .M N R =

B .{|01}M N x x =<<

C .N M ∈

D .M N φ=

3.n S 是数列{}n a 的前n 项和,则“数列{}n a 为常数列”是 “数列{}n S 为等差数列”的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,若输入x =0.1,则输出m 的值是( )

A .0

B .0.1

C .1

D .-1

5.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( ) A .300种 B .240种 C .144种 D .96种

6.如图:4321,,,l l l l 是同一平面内的四条平行直线,且每相领的两条平行直

线间的距离都是h ,正方形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上, 且正方形的边长为5,则h =( )。

A.

45 B.2

5

C.5

D.10 7.直线y =一3x 与椭圆C :22

22x y a b

+ =1(a>b>0)交于A 、B 两点,以线段

AB 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C 的离心率为( ) .

A .

32

B .312-

C .31-

D .4-23

8.对实数a 和b ,定义运算“?”:,1,,1.aa

b a b b a b -≤??=?

->?

设函数

()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点,

则实数c 的取值范围是

A .(]3,21,2??

-∞-?- ??

?

B .(]3,21,4?

?-∞-?-- ???

C .111,,44????-?+∞ ? ?????

D .311,,44????--?+∞ ???????

二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分. (一)必做题(9~13题)

9.计算

1

21

3x dx -ò

= . 10.在(1+x )2

一(1+3x )4

的展开式中,x 的系数等于 .(用数字作答)

11.某型号冰淇淋上半部分是半球,下关部分是圆锥,其正视图如图所示,

则该型号冰淇淋的体积等于 。

12、二维空间中圆的一维测度(周长)l =2πr ,二维测度(面积)S =πr 2

,观察发现S ′=l ;

三维空间中球的二维测度(表面积)S =4πr 2

,三维测度(体积)V =

3

4πr 3

,观察发现V ′=S 。

则四维空间中“超球”的三维测度V =8πr 3

,猜想其四维测度W = 。 13设函数()(1)1

x

f x ax x x =+

>-,若a 从1、2、3这三个数中任取一个所得的数,b 是从2、3、4、5这四个数中任取一个所得的数,则使f(x)>b 恒成立的概率为

(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题。两题全答的,只计第14题的得分) 14.(几何证明选讲选做题)

如图,在△ABC 中,AB =2,BC =1,∠ABC =120°。以点B 为圆心,BC 的长为半径的半圆交AC 于D 点,则cos ∠ABD = 。

15(极坐标与参数方程选做题)

已知在极坐标系下,点)3

, 1(π

A ,)3

2

, 3(π

B ,O 是极点,则AOB ?的面积等于 .

三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答题卷相应题目的答题区域内作答) 16.(本题满分12分)

已知等比数列{a n }的公比q=3,前3项和S 3=133

。 (I )求数列{a n }的通项公式;

(II )若函数()sin(2)(0,0)f x A x A p ??π=+><<<在6

x π

=处取得最大值,且最

大值为a 3,求函数f (x )的解析式。

17(本题满分12分)

某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命ξ(单位:月)服从正态分布2

(,)N μσ,且使用寿命不少于12个月的概率为0.8,使用寿命不少于24个月的概率为0.2.

(1)求这种灯管的平均使用寿命;

(2)假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管,使用12个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.

18(本题满分12分)

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y (单位:千克)与销售

价格x (单位:元/千克)满足关系式2)6(103

-+-=

x x a

y ,其中3

(II )若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x 的值,使商场每日销售该商品所

获得的利润最大。

19(本题满分14分)

如图,四棱锥P-ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ,四边形ABCD 中,AB ⊥AD ,AB+AD=4, CD=2,?=∠45CDA .

(I )求证:平面PAB ⊥平面PAD ; (II )设AB=AP .

(i )若直线PB 与平面PCD 所成的角为?30,求线段AB 的长;

(ii )在线段AD 上是否存在一个点G ,使得点G 到点P ,B ,C ,D 的距离都相等?说明理

由。

20.(本题满分14分)

在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(-1,1),P 是动点,且三角形POA 的三边所在直线的斜率满足k OP +k OA =k PA .

( I)求点P 的轨迹C 的方程;

(Ⅱ)若Q 是轨迹C 上异于点P 的一个点,且PQ OA l =

,直线

OP 与QA 交于点M ,问:是否存在点P 使得△PQA 和△PAM 的面积满足S △PQA =2S △PAM ?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,说明理由.

21 (本小题满分14分)[学科

定义:如果数列{}n a 的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{}n a 为“三角形”数列.对于“三角形”数列{}n a ,如果函数()=y f x 使得()n n b f a =仍为一个“三角形”数列,则称()=y f x 是数列{}n a 的“保三角形函数”,(n N*)∈.

(Ⅰ)已知{}n a 是首项为2,公差为1的等差数列,若(),(1)x

f x k k =>是数列{}n a 的

“保三角形函数”,求k 的取值范围;

(Ⅱ)已知数列{}n c 的首项为2010,n S 是数列{}n c 的前n 项和,且满足

1438040+-=n n S S ,证明{}n c 是“三角形”数列;

(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数2

()2h x x x =-+,[1,]∈x A ,和数列1,

1+d ,12+d ,(0>d )提出一个正确的命题,并说明理由.

参考答案

一 选择题 1 A 2B 3A 4A 5B 6C 7C 8B 二 填空题:

9、 2 ;10 、-3 ;11、 54π;12 、2πr 4

;13、56; 14、13

14; ⒖4

33. 三、解答题

16 解:(I )由313(13)1313

3,,3133

a q S -===-得 解得11.3a =

所以121

33.3

n n n a --=?= (II )由(I )可知233, 3.n n a a -==所以 因为函数()f x 的最大值为3,所以A=3。 因为当6

x π

=

时()f x 取得最大值,所以sin(2) 1.6

π

??

+=

又0,.6π

?π?<<=

故 所以函数()f x 的解析式为()3sin(2)6

f x x π

=+

17、解:(1)∵2

(,)N ξμσ ,(12)0.8P ξ≥=,(24)0.2P ξ≥=,∴(12)0.2P ξ<=, 显然(12)(24)P P ξξ

<=>……3分 由正态分布密度函数的对称性可知,1224

182

μ+=

=, 即每支这种灯管的平均使用寿命是18个月;………5分 (2)每支灯管使用12个月时已经损坏的概率为10.80.2

-=………6分 假设使用12个月时该功能室需要更换的灯管数量为η支,则(4,0.2)B η ,……8分 故至少两支灯管需要更换的概率

1(0)(1)P P P ηη

=-=-=0413********.80.80.2625

C C =--?= …12分 18 、解:(I )因为x=5时,y=11,所以1011, 2.2a

a +==

(II )由(I )可知,该商品每日的销售量

22

10(6),3y x x =

+--

所以商场每日销售该商品所获得的利润

222

()(3)[

10(6)]210(3)(6),363f x x x x x x x =-+-=+--<<-

从而,2

'()10[(6)2(3)(6)]30(4)(6)f x x x x x x =-+--=-- 于是,当x 变化时,'(),()f x f x 的变化情况如下表:

x

(3,4) 4 (4,6) '()f x

+ 0 -

f(x)

单调递增

极大值42

单调递减

由上表可得,x=4是函数()f x 在区间(3,6)内的极大值点,也是最大值点; 所以,当x=4时,函数()f x 取得最大值,且最大值等于42。

答:当销售价格为4元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大。 19、(I )因为PA ⊥平面ABCD , AC ?平面ABCD ,所以PA AB ⊥,

又,,AB AD PA AD A ⊥= 所以AB ⊥平面PAD 。

又AB ?平面PAB ,所以平面PAB ⊥平面PAD 。

(II )以A 为坐标原点,建立空间直角坐标系A —xyz (如图) 在平面ABCD 内,作CE//AB 交AD 于点E ,则.CE AD ⊥ 在Rt CDE ?中,DE=cos 451CD ??=,sin 451,CE CD =??= 设AB=AP=t ,则B (t ,0,0),P (0,0,t ) 由AB+AD=4,得AD=4-t ,

所以(0,3,0),(1,3,0),(0,4,0)E t C t D t ---,

(1,1,0),(0,4,).CD PD t t =-=--

(i )设平面PCD 的法向量为(,,)n x y z =,

由n CD ⊥ ,n PD ⊥ ,得0,(4)0.

x y t y tx -+=??--=?

取x t =,得平面PCD 的一个法向量{,,4}n t t t =-,

又(,0,)PB t t =-

,故由直线PB 与平面PCD 所成的角为30?,得

22222|24|1cos 60||,,2

||||(4)2n PB t t n PB t t t x ?-?==?++-? 即 解得4

45

t t =

=或(舍去,因为AD 40t =->),所以4.5AB =

(ii )假设在线段AD 上存在一个点G ,使得点G 到点P ,B ,C ,D 的距离都相等,

设G (0,m ,0)(其中04m t ≤≤-)

则(1,3,0),(0,4,0),(0,,)GC t m GD t m GP m t =--=--=-

, 由||||GC GD = 得222(4)t m m t --=+,(2)

由(1)、(2)消去t ,化简得2

340m m -+=(3)

由于方程(3)没有实数根,所以在线段AD 上不存在一个点G ,使得点G 到点P ,C ,D 的距离都相等。

从而,在线段AD 上不存在一个点G ,使得点G 到点P ,B ,C ,D 的距离都相等。 20.(本小题满分14分) 解:(Ⅰ)设点(,)P x y 为所求轨迹上的任意一点,

则由OP OA PA k k k +=得,

11

11

y y x x -+=

-+, 整理得轨迹C 的方程为2y x =(0x ≠且1x ≠-). 4分

(Ⅱ)方法一、

设22

112200(,),(,),(,)P x x Q x x M x y ,

由PQ OA λ=

可知直线//PQ OA ,则PQ OA k k =,

故22212110

10

x x x x --=---,即211x x +=-, ····· 6分

由O M P 、、三点共线可知,00(,)OM x y = 与211(,)OP x x =

共线,

∴ 201100x x x y -=,

由(Ⅰ)知10x ≠,故001y x x =, ······ 8分

同理,由00(1,1)AM x y =+- 与2

22(1,1)AQ x x =+- 共线,

∴ 20220(1)(1)(1)(1)0x x x y +--+-=,

即2020(1)[(1)(1)(1)]0x x x y ++---=,

由(Ⅰ)知11x ≠-,故020(1)(1)(1)0x x y +---=, ·········· 10分 将001y x x =,211x x =--代入上式得0101(1)(2)(1)0x x x x +----=, 整理得0112(1)1x x x -+=+, 由1x ≠-得01

2

x =-, ······················· 12分 由2PQA

PAM S S ??=,得到2QA AM =,因为//PQ OA ,所以2OP OM =,

由2PO OM =

,得11x =,∴P 的坐标为(1,1). ··········· 14分

方法二、设22

1122(,),(,),P x x Q x x 由PQ OA λ= 可知直线//PQ OA ,则PQ OA k k =,

故22212110

10

x x x x --=---,即211x x =--, ················· 6分

∴直线OP 方程为:1y x x = ①; ·················· 8分

直线QA 的斜率为:

2111(1)1

211

x x x ---=----+, ∴直线QA 方程为:11(2)(1)y x x -=--+,即11(2)1y x x x =-+-- ②; · 10分 联立①②,得12

x =-,∴点M 的横坐标为定值1

2

-. ·········· 12分 由2PQA PAM

S S ??=,得到2QA AM =,因为//PQ OA ,所以2OP OM =,

由2PO OM =

,得11x =,∴P 的坐标为(1,1). ··········· 14分

21 、解:(1)显然1n a n =+,12n n n a a a +++>对任意正整数都成立, 即{}n a 是三角形数列. (2)

因为k>1,显然有12()()()n n n f a f a f a ++<<得12n n n k k k +++>,解得15

2

k +<

. 所以当15

(1,

)2

+∈k 时,()x f x k =是数列{}n a 的“保三角形函数”. …… 5分 (2)由1438040+-=n n S S 得1438040--=n n S S ,两式相减得1430+-=n n c c

所以,1

320104-??

= ?

??

n n c ,

经检验,此通项公式满足1438040+-=n n S S ……7分 显然12++>>n n n c c c ,因为1

1

12

3321320102010201044164+-++??????

+=+=?> ? ?

?????

??

n n n n n n c c c ,

所以{}n c 是“三角形”数列. …… 10分

(3)探究过程: 函数2

()2h x x x =-+,[1,]x A ∈是数列1,1+d ,1+2d (0)d > 的“保三角形函数”,必须满足三个条件:

①1,1+d ,1+2d (0)d >是三角形数列,所以1112d d ++>+,即01d <<. ②数列中的各项必须在定义域内,即12+≤d A . ③(1),(1),(12)++h h d h d 是三角形数列.

由于2

()2h x x x =-+,[1,]x A ∈是单调递减函数,所以(1)(12)(1)h d h d h +++>,解得

5

05

d <<

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高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样

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江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考 数学(理)试题

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考 数学(理)试题 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.集合{}3M x x k k Z ==∈,,{}31P x x k k Z ==+∈,,{}31Q x x k k Z ==-∈,, 若a M ∈,b P ∈,c Q ∈,则a b c +-∈( ) A .M P B .P C .Q D .M 2.若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论: ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题 其中正确的是( ) A .①②③ B .②③ C .②④ D .③④ 5.设x y R ∈、,则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的( )

A .既不充分也不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .充分不必要条件 6.已知:|1|2p x +> ,:q x a >,且p ?是q ?的充分不必要条件,则a 的取值范围是( ) A .1a ≤ B .3a ≤- C .1a ≥- D .1a ≥ 7.在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下,目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40,则51a b +的 最小值是( ) A .74 B . 94 C . 52 D .2 8.关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数,则实数a 的取值范国是( ) [2,1)(3,4]A --. (2,1)(3,4)B --. (3,4]C . (3,4)D . 9.已知实数0a >,0b >,11 111 a b +=++,则2+a b 的最小值是( ) A .B .C .3 D .2 10.若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立,则a b +=( ) A .1- B .0 C .1 D .2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==,给出下列不等式:①4x y z +>;②24xy z >;③ 2x z >, 其中正确的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

广东省惠州市第一中学(惠州市)2015届高三第一次调研考试【解析版】

广东省惠州市第一中学(惠州市)2015届高三第一次调研考试【解析版】 语文试卷(2014.7) 【试卷综析】本套试题特点:依纲、平实稳定、可借鉴。 严格依据高考考纲的精神。在学科考查的主体内容、相应学科能力、试卷的长度、需要阅读的文字总量、要求学生书写的字数、试卷的结构、题目的类型、题干的表述、试题的难中易及主客观试题的比例等方面体现了“考试说明”的精神。 试卷总体设计似曾相识,稳字当先。基本保持了20014年高考试卷的风格,其中不乏变革、创新的成分。 试题中蕴涵的考纲理念,无形之中将中学语文教学纳入“有据可依”的轨道,有助于提高学生的学习积极性。 本试卷分必考和选考两部分,满分为150分。考试用时150分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷的相应位置上。 2.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案不能写在试卷上,必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 一、本大题4小题,每小题3分,共12分。 1.下列各组词语中加点的字的读音,全都不相同的一组是( )(3分) A .甄.选/箴.言 聒.噪/恬.淡 结.实/结.构 弹.劾/弹. 丸 B .掠.影/虐.待 舐.犊/胼胝. 稽.查/稽.首 解.救/解. 差 C .缄.默/信笺. 谄.媚/胡诌. 屏.障/屏.除 大度./忖度. D .羁.绊/亟.待 校.正/比较. 装载./记载. 畜.牧/牲畜. 【知识点】本题考查考生读准字音的能力,能力层次为A 级,识记(识别和记忆)。 【答案解析】答案:B 解析:B 项l üè/nüè,shì/zhǐ,j ī/q ǐ,ji ě/ji è;A 项甄/箴zh ēn “;C 项缄/笺ji ān “;D 项校/较ji ào 。 【思路点拨】完成本题需要平时的积累。一是积累形近字,如:B 项舐.犊/胼胝. shì/zhǐ;二是积累平时阅读中读错字,特别是多音字,如:稽.查/稽.首j ī/q ǐ,解.救/解. 差ji ě/jiè。 2.下列各句中,加点词语使用恰当的一句是( )(3分) A .吴天明是许多第五代导演的伯乐。在任西影厂厂长期间,他大胆启用.. 张艺谋、周晓文等一批有艺术潜质的新人,为他们提供独立拍片的平台。 B .气管黏膜是保护人体的第一道关卡,这道关卡被破坏后,有害颗粒物就会进入和.伤害肺部,导致人体呼吸系统及其他系统患病。 C .只要算盘还在使用,珠算就不会仅仅是一种遗产,而是一种可与现代数字技术相提并论、相互补充的实用技术,它还会因可持续发展而“永葆青春.... ”。 D .中国的口头文学非常博大,像空气一样无处不在。陈陈相因.... 的故事传递着中国人传统的道德准则与价值观,蕴含着人们的生活智慧和丰富的生产经验。 【知识点】本题考查考生正确使用词语能力,能力层次为D 级 (表达应用)。 【答案解析】答案:C 解析:A 项启用,开始使用。与语境不符。应使用有“提拔、任用”之意的“起用”;B 项此处应用“并”;D 项“陈陈相因”比喻沿袭老一套,没有改进。含贬义,与语境不符。可改为“代代相传”。

高三数学第二次月考试题 文

辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三数学第二次月考试题 文 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(( ) A .{}3,5 B .{}3,4,5 C .{}2,3,4,5 D .{}1,2,3,4 2. 若复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为( ) A . 45 B .-4 5 C .4 D .-4 3.设向量)1,(m a = ,)3,2(-=b ,若满足//a b ,则m =( ) A . 13 B .13- C .23 D .23 - 4.已知R x ∈,则“032>-x x ”是“04>-x ”的( ) A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在等比数列{}n a 中,若4a ,8a 是方程0232=+-x x 的两根,则6a 的值是( ) D .2± 6. 在满足不等式组?? ? ??≥≤-+≥+-0030 1y y x y x 的平面点集中随机取一点),(00y x M ,设事件A =“002x y <”, 那么事件A 发生的概率是( ) A . 41 B .4 3 C .31 D .32 7. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是( ) A .300 B .400 C .500 D .600 8. 已知双曲线 )0( 13 2 2 2 >=- t x t y 的一个焦点与抛物线2 8 1x y = 的焦点重合,则实数t 等于( ) 分数

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数

茂名市第一中学高二物理竞赛试题

茂名一中2008-2009学年智科竞赛 高二物理试卷 命题人罗料 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 一、 选择题:本题共6小题,每小题6分,共36分,在每小题给出的4个选 项中,有的小题只有一项是正确的,有的小题有多项是正确的。把正确的选项前面的英文字母序号填涂在 答题卡上,全选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选或不答的得0分。 1、如图所示是发现中子的实验过程,关于“不可见射线”的性质和从石蜡中“打出的粒子”的名称,下述说法中正确的是( ) A 、这种“不可见射线”是质子流,从石蜡中“打出的粒子”是中子. B 、这种“不可见射线”是中子流,从石蜡中“打出的粒子”是质子. C 、这种“不可见射线”是γ射线,从石蜡中“打出的粒子”是中子. D 、这种“不可见射线”是β射线,从石蜡中“打出的粒子”是质子. 2、一小球以初速度 9.8 m/s 在一光滑斜面的底边沿与底边成 300的方向贴着斜面射出。小球始终与斜面接触,2秒后小球回到底边,则斜面的倾斜角为( ) A 、300 B 、370 C 、450 3、如图,A 、B 是一条电场线上的两点,若在某点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A 运动到B ,其速度随时间变化的规律如图所示.则( ) A 、电场力F A <F B B 、电场强度E A = E B C 、电势 U A <U B D 、电势能 E A <E B 4、两根平行的理想导电金属导轨水平放在方向向上的匀强磁场B 中,导轨间距为d 。与导轨相连的电阻值为R 。一每单位长度电阻为r 的导体棒在轨道上以速度v 滑动,导体棒与导轨保持角度为θ,求保持导体棒运动的外力大小为( ) A 、) (dr R v d B F 22+= B 、)(θsin dr R v d B F 22+= C 、) (θ θsin dr R sin v d B F 222+= D 、)(θcos dr R v d B F 22+=

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010~2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ,b ,c ,d},集合M={ a ,c ,d },N={b ,d} 则N )M (C U ?等于( ) A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0<x ≤3},N={ x| 0<x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1<x <2},B={x| x <a},若A B ,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a <2 4、(文)满足条件 {0,1}?A {0,1,2,3}的所有集合A 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 (理科)已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ,N ={} 43log |2 2 --=x x y x ,则M∩N =( ) A 、(-∞,-1)∪(4,+∞) B 、(4,+∞) C 、[,4 +∞) D 、[,2- -1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是( ) A 、(]1,-∞- B 、)01[,- C 、)[∞+-,1 D 、(()∞+?-∞-,,0]1 (理科)已知f(x 2+1)的定义域为x ∈(-1,2),则f(2x -3)的定义域为( ) A 、(—5,1) B 、( 2 5,4) C 、(2,4) D 、[,2 4) 6、设a ∈(0,1),则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为( ) A 、(1,]2 B 、(1,+∞) C 、(2,+∞) D 、(1,2) 7、若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是( ) A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

数学理卷·2015届广东省惠州市第一中学(惠州市)高三第一次调研考试修改

惠州市2015届高三第一次调研考试 数 学 (理科) 【试卷综评】试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。整份试卷难易适中,没有偏、难、怪题,保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情;在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础,突出知识体系中的重点,培养能力”的命题原则,重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。整份试卷充分体现了“数学来源于生活”这一新课程理念。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.复数i i z += 1(其中i 为虚数单位)的虚部是 ( ) .A 21- .B i 21 .C 21 .D i 21- 【知识点】虚数的概念;虚数除法的运算法则. 【答案解析】C 解析 :解:化简得 i z 2121+=,则虚部为21,故选C . 【思路点拨】分式上下同时乘以分子的共轭复数再化简整理即可. 2.已知集合},1{R x x y y A ∈-==,}2{≥=x x B ,则下列结论正确的是( ) .A A ∈-3 .B B ?3 .C A B B ?= .D A B B ?= 【知识点】集合元素的意义;集合运算;分段函数求值域. 【答案解析】C 解析 :解:已知集合),,3(+∞-=A ),,2[+∞=B ∴B B A = ,故选C . 【思路点拨】{}|||1,A y y x x R ==- 指的是函数值域,将绝对值函数数形结合求值域,在验证各答案. 3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为9009001200、 、人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为 ( ) .A 15 .B 20 .C 25 .D 30 【知识点】分层抽样. 【答案解析】B 解析 :解:三个年级的学生人数比例为4:3:3,按分层抽样方法,在高三年级应该抽取人数为20433450=++? 人,故选B . 【思路点拨】利用样本三个年级学生容量比与总体中其容量比相同建立等式求值. 4.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若5418a a -=,则=8S ( ) .A 18 .B 36 .C 54 .D 72 【知识点】等差数列的性质和求和公式.

2021-2022年高三第二次月考(数学文)

2021年高三第二次月考(数学文) 2011年10月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题上. 3.填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上. 4.考试结束,监考人将本试题和答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.集合,则() A.{1} B.{0} C.{0,1} D.{– 1,0,1} 2.,则() A.b > a > c B.a > b > c C.c > a > b D.b > c > a 3.若曲线的一条切线l与直线垂直,则l的方程为() A.B.C.D. 4.函数是() A.最小正周期是2的奇函数B.最小正周期是2的偶函数 C.最小正周期是的奇函数D.最小正周期是的偶函数 5.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若,则S9等于() A.18 B.36 C.45 D.60 实用文档

6.已知向量 1 (11cos)(1cos)// 2 a b a b θθ =-=+ ,,,,且,则锐角等于() A.30°B.45°C.60°D.75° 7.已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是() A.B.C.D. 8.若,则() A.B.C.D. 9.已知a > 0,b > 0,a、b的等差中项是,且,则x + y的最小值是()A.6 B.5 C.4 D.3 10.已知函数(b、c、d为常数),当时,只有一个实根,当时,有3个相异实根,现给出下列4个命题: ①函数有2个极值点;②函数有3个极值点;③有一个相同的实根;④有一个相同的实 根。 其中正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷(非选择题,共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.各题答案必须填写在答题卡II上(只填 结果,不要过程) 11.______________. 12.不等式的解集是________________. 13.在等比数列{a n}中,,则______________. 14.,则______________. 15.函数是定义在R上的奇函数,且满足对一切都成立,又当时,,则下列四个命题: ①函数是以4为周期的周期函数 ②当时, ③函数的图象关于x = 1对称 ④函数的图象关于点(2,0)对称 其中正确命题序号是_______________. 三、解答题:本题共6小题,共75分.各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文字 实用文档

2021年高三上学期第一次月考(理数)

2021年高三上学期第一次月考(理数) 一.选择题1.已知集合,,则 {,1} [] 2.若、是两个简单命题,且“或”的否定形式是真命题,则() 真真真假假真假假 3.函数在点(1,1)处的切线方程为() 4.已知,且,则下列不等式恒成立的是() 5.下列函数中,值域是的是( ). 6.某厂同时生产两种成本不同的产品,由于市场销售情况发生变化,产品连续两次分别提价20%,产品连续两次分别降价20%,结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出,则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为() 亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关 7.已知函数,则函数的图象是( ) 8 二.填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中) (A) (B) (C) (D)

9.命题“若且,则”的否命题为 10.不等式的解集为 11.当时,函数的最大值为 12.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围为 13.已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的 条件 14.已知集合,集合,且,定义与 的距离为,则的概率为 三.解答题(共80分) 15.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从 甲乙两个盒中各任取2球 (1) 求取出的4个球均为黑球的概率 (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望 16.已知函数()在处取得极值,其中为常数 (1)求的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,恒成立,求的取值范围 17.如图,正四棱柱中,,点在上且 (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值. A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

广东省惠州市惠州一中2018-2019九年级上学期期末试卷(无听力部分 无答案)

惠州一中2018-2019九年级上学期期末试卷 听力略。 一.单项填空(本大题有15小题每小题1分,共15分) 在每小题所给的四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案,并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 ( )31. ----President Xi Jinping paid _____ important visit to the US in 2017. --- And he was warmly welcomed by Donald Trump,______ 45th American president. A. a: the B, an: a C. the: a D. an: the ( )32.-----What is Tony busy with? ------He is reading some_____on Chinese________ cutting in the reading room . A. paper, paper B. papers; paper C. papers: papers D. paper, papers ( )33. The medicine that was discovered by Tu Youyou _____ many people's lives in the past few years . A. saved B. has saved C. saves D. will save ( )34. ----500 yuan for pulling a tooth? It's only a couple of minutes 'work . ---- Well,I can do it______ if you like. A .more quickly B. quickly C. more slowly D. slowly ( )35 It's the 49th Earth Day and I think the government should order people_____too many trees. A. cutting down B. to cut down C. not cutting down D. not to cut down ( ) 36 The international meeting_____ in Hainan in a few weeks’ time . A. holds B.is held C. is going to hold D.will be held ( )37. The young man works hard and hopes to____ his own company. A. take up B. give up C. set up D. pick up ( )38----I can't find my English book. Have you seen ______? ----Oh, sorry. I have taken______ by mistake. A them; my B them;your C. it; mine D. it;yours ( )39. Look at the man standing at the school gate. Is he your math teacher Mr. Brown -No, it ______ be him. He has gone to Chengdu on business. A. needn't B.can’t C.may not D.mustn’t ( )40.I_____the telephone number many times, but the foreigner still couldn't write it down A. replaced B.spread. C. considered D. repeated ( ) 4I. Make a call to us as soon as you know the result of the speech competition. We are_____your good news.

高三上学期第一次月考理数试题Word版含答案

高三上学期第一次月考理数试卷 一、选择题(每题5分,10小题,共50分) 1. 已知集合A ={x |x 2 2. 已知:222()(1) x f x tog x -?=?-? (2)(2)x x ≤>则f (f (5))等于( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 3. 下列函数中,即是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( ) A. y =2x 3 B. y =|x |+1 C. y =-x 2+4 D. y =2-|x | 4. 设偶函数f (x )对任意x ∈R,都有f (x +3)=-1 () f x ,且当x ∈[-3,-2]时,f (x )=4x ,则f (107,5)=( ) A.10 B. 1 10 C. -10 D.- 110 5.设a =45tog ,b =(35tog )2,c =5 4tog ,则( ) A. a , 取函数f (x )=2-x -e -x ,若对任意的x ∈(-∞,+ ∞),恒有f k (x )=f (x ),则( ) A. k 的最大值为2 B. k 的最小值为2 C. k 的最大值为1 D. k 的最小值为1 二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分) 11. 命题:“0x R ?∈,x 0≤1或2 0x >4”的否定是________.

高州一中2020-2021学年高一上学期第一次月考 生物试题(含答案)

高州一中2020-2021学年高一上学期第一次月考 生物试题 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列关于细胞学说的叙述,错误 ..的是 A.英国科学家虎克发现了细胞并为之命名B.生物都是由细胞构成的 C.新细胞来源于老细胞的分裂D.细胞学说揭示了细胞的统一性 2.单个细菌就是一个细胞,成人身体约含有1014个细胞;水稻的叶肉细胞能进行光合作用;青蛙兴奋的产生与传导是通过神经细胞来完成的。上述事例说明 A.所有生物都是由细胞构成的B.生物的生命活动需要多个细胞来完成 C.细胞是最复杂的生命系统D.细胞是生物体结构和功能的基本单位 3.《自然·医学》曾发布的一项研究显示,一种候选艾滋病疫苗,未来有望让健康人群对HIV(人类免疫缺 陷病毒)具备广谱免疫能力。下列有关HIV的叙述,错误 ..的是 A.HIV具有细胞结构B.从HIV中可提取到RNA C.HIV可在宿主细胞中繁殖D.HIV含C、H、O、N、P等元素 4.科学家在大西洋中部发现了一个热液喷口,这里存在着大量的透明和半透明的小虾、螃蟹等生物,被喻为“迷失城市”。这个“迷失城市”属于生命系统结构层次中的 A.种群B.群落C.生态系统D.生物圈 5.如图表示形态和功能都不相同的两种细胞,但它们有相似的基本结构,其统一性表现在都具有 A.细胞膜、细胞质、拟核B.细胞壁,细胞膜,核糖体 C.细胞膜﹑细胞质、细胞核D.细胞壁,核糖体、细胞核 6.用光学显微镜观察水绵临时装片时,有关操作错误 ..的是 A.调节反光镜可以增加视野的亮度 B.转动转换器可更换目镜的放大倍数

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