第一章：统计案例
一.选择题
1. 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )
A.确定性关系
B.相关关系
C.函数关系
D.无任何关系 2.下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体。 ②回归方程一般都有时间性。
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。 ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 3.下列结论正确的是( )
①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系 ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 4. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x 增加一个单位时（ ） A.y 平均增加2.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C.y 平均减少2.5个单位 D.y 平均减少2个单位
5.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A. y ∧
=1.23x ＋4 B. y ∧
=1.23x+5 C. y ∧
=1.23x+0.08 D. y ∧
=0.08x+1.23 6. 已知x 与y 之间的一组数据：
x 0 1 2 3 y
1
3
5
7
则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过（ ）
A.（2，2）点
B.（1.5，0）点
C.（1，2）点
D.（1.5，4）点
7. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
A. 越大
B.越小
C.无法判断
D. 以上都不对 8.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析
A.殘差
B.回归
C.二维条形图
D.独立检验
9. 设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ，纵截距是a ，那么必有（ ）
A. b 与r 的符号相同
B. a 与r 的符号相同
C. b 与r 的相反
D. a 与r 的符号相反
10. 为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和
2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( )
A. 1l 与2l 重合
B. 1l 与2l 一定平行
C. 1l 与2l 相交于点),(y x
D. 无法判断1l 和2l 是否相交 11. 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据： 种子处理 种子未处理 合计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合计
93
314
407
根据以上数据，则( )
A.种子经过处理跟是否生病有关
B. 种子经过处理跟是否生病无关
C.种子是否经过处理决定是否生病
D. 以上都是错误的
12.变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过( ) A.16 B.17 C.15 D.12 二.填空题
13 .有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； （2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （3）苹果的产量与气候之间的关系；
（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；
（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是 14. 归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y 的估计值为
15. 在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是______________________________
16. 许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x )和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y )的数据，
建立的回归直线方程如下?0.8 4.6y
x =+，斜率的估计等于0.8说明 ，成年人受过9年或更少教育的百分比(x )和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y )之间的相关系数 (填充“大于0”或“小于0”) 三.解答题
17. 在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题？
18.若)101(,153
1
≤≤=+=
i iy y i x i i ,求.,y x
19.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表：
生产线与产品合格率列联表 合格 不合格 总计 甲线 97 3 100 乙线 95 5 100 总计
192
8
200
请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？
20.为了研究某种细菌随时间x 变化，繁殖的个数，收集数据如下： 天数x/天
1
2 3 4 5 6 繁殖个数y/个 6
12
25
49
95
190
(1) 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图 (2) 描述解释变量与预报变量之间的关系 (3) 计算残差、相关指数R 2
.
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
例题:
1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )
(A)预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 (B)解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 (D)可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 2. 若一组观测值（x 1,y 1）（x 2,y 2）…（x n ,y n ）之间满足y i =bx i +a+e i (i=1、2. …n)若e i 恒为0，则R 2
为
3. 假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：
x 2 3 4 5 6 y
22
38
55
65
70
若由资料可知y 对x 呈线性相关关系试求：
（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
课后练习:
1. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm 以上; C.身高在145.83cm 以下; D.身高在145.83cm 左右.
2. 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1的相关指数2R 为0.98
B.模型2的相关指数2R 为0.80
C.模型3的相关指数2R 为0.50
D.模型4的相关指数2R 为0.25
3.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R 2
4.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为?6090y x =+，下列判断正确的是（ ） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元
5.线性回归模型y=bx+a+e中，b=_______,a=_________e称为_________
6. 若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_______ 回归平方和为____________
7. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒) 16 14 12 8
每小时生产有缺点的零件数y（件）11 9 8 5
（1）变量y对x进行相关性检验；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
例题:
1.三维柱形图中柱的高度表示的是（ )
A.各分类变量的频数
B.分类变量的百分比
C.分类变量的样本数
D.分类变量的具体值
2. 统计推断，当______时，有95 ％的把握说事件A 与B 有关；当______时，认为没有充分的证据显示事件A 与B 是有关的.
3.为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系,调查了却339名50岁以上的人,结果如下表所示,据此数据请问:50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?
患慢性气管炎未患慢性气
管炎
合计
吸烟43 162 205
不吸烟13 121 134
合计56 283 339
课后练习:
1. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（）
A.越大
B.越小
C.无法判断
D.以上都不对
2.下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是: ( )
A .从三维柱形图可以精确地看出两个分类变量是否有关系
B .从二维条形图中可以看出两个变量频数的相对大小，从三维柱形图中无法看出相对频数的大小
C .从三维柱形图和二维条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D .以上说法都不对
3．对分类变量X 与Y 的随机变量2
K的观测值K ,说法正确的是（)
A . k 越大，" X 与Y 有关系”可信程度越小;
B . k 越小，" X 与Y 有关系”可信程度越小;
C . k 越接近于0，" X 与Y 无关”程度越小
D . k 越大，" X 与Y 无关”程度越大
4. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）
A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;
D.以上三种说法都不正确.
5.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有把握认为两个变量有关系
6.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别 专业
非统计专业
统计专业 男 13 10 女
7
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到2
50(1320107) 4.84423272030
k ??-?=≈???
因为2 3.841K ≥，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ____;
7.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。
高中新课标选修（1-2）统计案例测试题1
一、选择题
1．下列属于相关现象的是（ ）
A ．利息与利率
B ．居民收入与储蓄存款
C ．电视机产量与苹果产量
D ．某种商品的销售额与销售价格 2．如果有95%的把握说事件A 和B 有关，那么具体算出的数据满足（ ） A ．2 3.841
K >
B ．2 3.841K <
C ．2 6.635K >
D ．2 6.635K <
3．如图所示，图中有5组数据，去掉 组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大 A ．E
B ．C
C ．D
D ．A
4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）
不患肺癌 患肺癌 合计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计
9874
91
9965
根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） A ．90%
B ．95%
C ．99%
D ．100%
5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
晚上 白天 合计 男婴 24 31 55 女婴 8 26 34 合计
32
57
89
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） A ．80%
B ．90%
C ．95%
D ．99%
6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y a bx =+，方程中的回归系数b （ ） A ．可以小于0
B ．只能大于0
C ．可以为0
D ．只能小于0
7．每一吨铸铁成本c y （元）与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（ ） A ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% C ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 D ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
8．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（ ） A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
摄氏温度 5-
4
7
12
15
19 23 27 31 36
热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54
如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（ ） A ．100
B ．143
C ．200
D ．243
10．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀不优秀合计
甲班10 35 45
乙班7 38 45
合计17 73 90
利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（）
A．0.30.4
D．0.60.7
C．0.50.6
B．0.40.5
二、填空题
11．某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下：
采煤量
289 298 316 322 327 329 329 331 350
（千吨）
单位成本
43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0
（元）
则Y对x的回归系数为．
12．对于回归直线方程 4.75257
=+，当28
y x
x=时，y的估计值为．
13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则2
K=．
14．某工厂在2004年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07
y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50
则月总成本y对月产量x的回归直线方程为．
三、解答题
15．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
积极支持教育改革不太赞成教育改革合计
大学专科以上学历39 157 196
大学专科以下学历29 167 196
合计68 324 392
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．
16．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数9.10.006
=+?吨位．
（1）假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差多少？
（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？
17．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄／周岁 3 4 5 6 7 8 9
身高／cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.69 122.0 128.5
年龄／周岁10 11 12 13 14 15 16
身高／cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3～16岁身高的年均增长数．（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．
18．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表：
已知7
21
280i i x ==∑，7
21
45309i i y ==∑，7
1
3487i i i x y ==∑．
（1）求x y ，； （2）画出散点图；
（3）判断纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分 1、对于散点图下列说法中正确一个是（ ） （A ）通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律 （B ）通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律 （C ）通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别 （D ）通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别 2、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ） （A ）预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 （B ）解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 （C ）可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 （D ）可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上
3、如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到841.3852.3>≈k ，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）
（A ）0020 （B ）0015 （C ）0010 （D ）005
x 3
4 5 6 7 8 9
y 66 69 73 81 89 90 91
4、下列关于线性回归的说法，不正确的是（ ）
（A ）变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；
（B ）在平面直角坐标系中用描点法的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫散点图； （C ）线性回归直线方程最能代表观测值y x ,之间的关系； （D ）任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程；
5、在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的为（ ）
（A ）模型①的相关指数为976.0 （B ）模型②的相关指数为776.0 （C ）模型③的相关指数为076.0 （D ）模型④的相关指数为351.0 6、关于如何求回归直线的方程，下列说法正确的一项是（ ）
（A ）先画一条，测出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测出此时的斜率与截距，就可得到回归直线方程
（B ）在散点图中，选两点，画一条直线，使所画直线两侧的点数一样多或基本相同，求出此直线方程，则该方程即为所求回归方程
（C ）在散点图中多选几组点，分别求出各直线的斜率与截距，再求它们的平均值，就得到了回归直线的斜率与截距，即可产生回归方程 （D ）上述三种方法都不可行
7、若对于变量y 与x 的10组统计数据的回归模型中，相关指数95.02=R ，又知残差平方和为53.120，那么
∑=-10
1
2)(i i
y y
的值为（ ）
（A ）06.241 （B ）6.2410 （C ）08.253 （D ）8.2530 8、右表是对与喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据，得到（ ）
（A ）564.92=K （B ）564.32=K （C ）706.22
9、某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量)/(L mg 与消光系数读数的结果如下：
如果y 与x 之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，（ ） （A ）汞含量约为L mg /27.13 （B ）汞含量高于L mg /27.13
（C ）汞含量低于L mg /27.13 （D ）汞含量一定是L mg /27.13
10、由一组样本数据),(,),,(),,(2221n n y x y x y x 得到的回归直线方程a bx y +=∧
，那么下面说法正确的是 （A ）直线a bx y +=∧
必过点),(-
-
y x
（B ）直线a bx y +=∧必经过),(,),,(),,(2221n n y x y x y x 一点 （C ）直线a bx y +=∧经过),(,),,(),,(2221n n y x y x y x 中某两个特殊点 （D ）直线a bx y +=∧
必不过点),(-
-
y x
11、根据下面的列联表
得到如下中个判断：①有009.99的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有0099的把握认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为001；④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0010； 其中正确命题的个数为（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 12、对于两个变量之间的相关系数r ，下列说法中正确的是（ ） （A ）||r 越大，相关程度越大 （B ）||r 越小，相关程度越大 （C ）||r 越大，相关程度越小；||r 越小，相关程度越大
（D ）1||≤r 且||r 越接近于1，相关程度越大； ||r 越接近于0，相关程度越小； 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13、下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表
那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；
14、如右表中给出五组数据),(y x ，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组)3,5(--，那么，应去
掉第 组。
15、某学校对校本课程《人与自然》的选修情况进行了统计，得到如下数据：
那么，选修《人与自然》与性别有关的把握是；
16、、如图，有5组)
x数据，去掉
(y
,
组（即填A，B，C，D，E中的某一个）
后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下
的列联表
根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
18、（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计资料
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程（2）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？
19、（本小题满分12分）吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不得影响，影响
学生的健康成长，下表是性别与吃零食的列联表
试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高条件形图，并结合图形判断性别与吃零食是否有关？
20、（本小题满分12分）一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转速度而变化，用x 表示转速（单位：转/秒），用y 表示每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到),(y x 的四组观测值为)11,16(),9,14(),8,12(),5,8(。若实际生产中所允许的每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多少转？
21、（本小题满分12分）在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎
的数据如下表
根据表中数据，（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明。
22、（本小题满分14分）某同学6次考试的数学)(x 、语文)(y 成绩在班中的排名如下表：
数学成绩)(x 7
6 5 3 2 1
语文成绩)(y 13 11 9 6 4 2
对上述数据分别用a bx y +=与d cx y +=2来拟合y 与x 之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果。
统计测试一 注：这是基础统计前两章的测试题；准备本月下旬测试。 一、单项选择题 1.要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（C）。 A.每一个学生 B.每一个学生的性别 C.全体学生 D.全体学生的性别 2.要了解全国的人口情况，总体单位是（A）。 A.每一个人 B.每一户 C.每个省的人口 D.全国总人口 3.某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和90分，这四个数字是（A）。 A.变量值 B.标志 C.指标 值 D.指标 4.工业企业的职工人数、职工工资是（B）。 A.离散变量 B.前者是离散变量，后者是连续变量 C.连续变量 D.前者是连续变量，后者是离散变量 5.统计学与统计工作的关系是（C）。 A.理论与应用的关系 B.工作与结果的关系 C.理论与实践的关系 D.工作与经验的关系 6.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的90%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（B）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 7.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（B）。 A.该地所有商业企业 B.该地所有国有商业企业 C.该地每一家商业企业 D.该地每一家国有商业企业
8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，属于（C）。 A.简单分组 B.平行分组 C.复合分组 D.再分组 9.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（C）。 A.100 B.500 C.650 D.700 10.统计表的宾词是用来说明总体特征的（A）。 A.统计指标 B.总体单位 C.标志 D.统计对象 11.下面属于时期指标的是（A）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（B）。 A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 13.第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为（D）。 A.绝对数 B.结构相对数 C.比较相对 数 D.强度相对数 14.某商场计划11月份销售利润比10月份提高2%，实际提高了3%，则销售利润计划完成程度为（A）。 A.100.98% B.95.10% C.99.00% D.105.10% 15.平均数反映了（C）。 A.总体分布的集中趋势 B.总体分布的离中趋势 C.总体中各单位分布的集中趋势 D.总体变动的趋势 16.中位数和众数是一种（B）。
统计与统计案例 A 级 基础 一、选择题 1．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n 人中抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n ＝( ) A ．860 B ．720 C ．1 020 D ．1 040 2．为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( ) A ．13 B ．19 C ．20 D ．51 3．“关注夕阳、爱老敬老”——某爱心协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金，下表记录了第x 年(2013年是第一年)与捐赠的现金y (单位：万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y 关于x 的线性回归方程y ^ ＝mx ＋0.35，则预测2019年捐赠的现金大约是( ) A.5万元 C ．5.25万元 D ．5.5万元 4．如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为( )
A.3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7 5．(2019·衡水中学检测)某超市从2019年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位：箱)的数据中分别随机抽取100个，并按(0，10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下： 记甲种酸奶与乙种酸奶的日销售量(单位：箱)的方差分别为s21，s22，则频率分布直方图(甲)中的a的值及s21与s22的大小关系分别是() A．a＝0.015，s21 10-4统计案例 基 础 巩 固 一、选择题 1．对于事件A 和事件B ，通过计算得到χ2的观测值χ2≈4.514，下列说法正确的是( ) A ．有99%的把握说事件A 和事件 B 有关 B ．有95%的把握说事件A 和事件B 有关 C ．有99%的把握说事件A 和事件B 无关 D ．有95%的把握说事件A 和事件B 无关 [答案] B [解析] 由独立性检验知有95%的把握说事件A 与B 有关． 2．r 是相关系数，则下列叙述中正确的个数为( ) ①r ∈[－1，－0.75]时，两变量负相关很强； ②r ∈[0.75,1]时，两变量正相关很强； ③r ∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)时，两变量相关性一般； ④r ＝0.1时，两变量相关性很弱． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 [答案] D 3．某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得∑i ＝1 8 x i ＝52，∑i ＝1 8 y i ＝228，∑ i ＝18 x 2 i ＝478，∑ i ＝1 n x i y i ＝1849，则 y 与x 的回归方程是( ) A.y ^ ＝11.47＋2.62x B.y ^ ＝－11.47＋2.62x C.y ^ ＝2.62＋11.47x D.y ^ ＝11.47－2.62x [答案] A 4．(2011·湖南理，4)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由K 2＝(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) 算得，K 2＝ 110×(40×30－20×20)2 60×50×60×50≈7.8. 附表： A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” [答案] C [解析] 本小题考查内容为独立性检验． 统计学原理练习题(一) 一、单项选择题(在备选答案中选择一个正确答案,并将答案号填在其后的括号内) 1、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏,则该产品等级就是( ) A、品质标志 B、数量指标 C、质量指标 D、数量标志 2、几位学生的某门课成绩分别就是67分、78分、88分、89分、96分,则“成绩”就是( ) A、数量标志 B、标志值 C、数量指标 D、品质标志 3、要了解100个学生的学习成绩,则总体单位就是( ) A、每一个学生 B、100个学生的学习成绩 C、每一个学生的学习成绩 D、100个学生 4、某企业的职工人数27000人,这里“职工人数27000”就是( ) A、变量 B、标志值 C、指标 D、标志 5、对一批炮弹进行质量检验,通常采用的调查方法就是( ) A、抽样调查 B、典型调查 C、重点调查 D、全面调查 6、在对总体现象进行分析的基础上有意识的选择调查单位进行调查,这种调查方法就是( ) A、典型调查 B、重点调查 C、普查 D、抽样调查 7、统计分组的关键在于( ) A、按品质标志分组 B、应用多个标志进行分组,形成一个分组体系 C、分组形式的选择 D、分组标志的正确选择 8、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组,请指出哪项就是正确的( ) A、80%以下、80、1—90%、90、1—100%、100、1—110% B、90%以下、90—100%、100—110%、110%以上 C、85%以下、85—95%、95—105%、105—115% D、80—89%、90—99%、100—109%、110%以上 9、次数分配数列就是( ) A、按品质标志分组形成的数列 B、按数量标志或品质标志分组形成的数列 C、按总体单位数分组形成的数列 D、按数量标志分组形成的数列 10、单项式变量分布数列与组距式变量分布数列都必不可少的基本要素就是( ) A、组限与组中值 B、变量与次数 C、变量与组限 D、组数与组距 二、多项选择题(在备选答案中选择两个或两个以上正确答案,并将答案号填在 题后的括号内) 1、下面研究问题中所确定的总体单位有( ) A、研究某地区粮食收获率时,总体单位就是每一亩播种面积 B、研究某种农产品价格,总体单位可以就是每一吨农产品 C、研究货币购买力(一定单位的货币购买商品的能力),总体单位应就是每元货币 D、确定某商店的销售额,总体单位就是每一次销售行为 E、研究某地区国有企业的规模时,总体单位就是每个国有企业 一、选择题 1．利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为( ) A ．73 B ．78 C ．77 D ．76 解析：样本的分段间隔为80 16＝5，所以13号在第三组，则最大的编号为13＋(16－3)×5 ＝78.故选B. 答案：B 2．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量如下表所示： 则这20A ．180,170 B ．160,180 C ．160,170 D ．180,160 解析：用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180，排除B ，C ；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160,180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A. 答案：A 3．(2017·高考全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A 错误．由图可知，B 、C 、D 正确． 答案：A 4．(2018·宝鸡质检)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为( ) A ．5 B ．7 C ．10 D ．50 解析：根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1－(0.050 0＋0.062 5＋0.037 5)×5＝0.25，因此该样本中三等品的件数为200×0.25＝50. 答案：D 5．(2018·兰州模拟)已知某种商品的广告费支出x (单位：万元)与销售额y (单位：万元)之间有如下对应数据： 根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为y ^ ＝6.5x ＋17.5，则表中m 的值为( ) A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 解析：∵x ＝2＋4＋5＋6＋8 5＝5， y ＝ 30＋40＋50＋m ＋705＝190＋m 5 ， ∴当x ＝5时，y ＝6.5×5＋17.5＝50， ∴190＋m 5＝50，解得m ＝60. 答案：D 选修2-3第三章《统计案例》 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共60分） 1．下列属于相关现象的是（ ） Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 2.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相 同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1 次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( ) A.310 B.29 C.78 D.79 3．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ） Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A 4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人， 得到如下结果（单位：人） 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99% Ｄ．100% 5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99% 6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为$ y a bx =+，方程中的回归系数b （ ） Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0 7．每一吨铸铁成本c y (元)与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（ ） Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 8．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ 9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 不患肺病 患肺病 合计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计 9874 91 9965 晚上 白天 合计 男婴 24 31 55 女婴 8 26 34 合计 32 57 89 高中数学-统计案例测试题 (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入． 其中不是函数关系的有________个． 2．已知线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ ，其中a ^ ＝3且样本点中心为(1,2)，则线性回归方程为________． 3．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果(单位：人) 4 由χ2公式可知，填____(“有”或“无”)． 5．利用独立性检验来考察两个分类变量X ，Y 是否有关系时，通过查阅临界值表，如果我们发现有95%的把握认为“X 和Y 有关系”，则χ2>________. 6．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅临界值表来断言“X 与Y 有无关系”．如果χ2>5.024，那么就有把握认为“X 与Y 有关系”的百分比为________． 7．如果某地的财政收入x 与支出y 满足线性回归方程y ＝a ＋bx ＋ε(单位：亿元)，其中b ＝0.8，a ＝2，|ε|≤0.5.若今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超出________亿元． 8．已知x 、y 从散点图分析，y 与x 线性相关，且线性回归方程为y ＝0.95x ＋a ^ ，则a ^ ＝________. 9 那么A ＝________，B E ＝________. 10．以下关于独立性检验的说法中，正确的是______．(填序号) ①独立性检验依赖小概率原理； ②独立性检验得到的结论一定正确； ③样本不同，独立性检验的结论可能有差异； ④独立性检验不是判定两事物是否相关的惟一方法． 11．某单位为了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温. 统计学原理 习题集学院： 班级： 学号： 姓名： 目录 第1章导论 一、判断题 1. 在对全国工业设备进行普查中，全国工业企业设备是统计总体，每台工业设备是总体单位。（） 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（） 3. 品质标志表明单位属性方面的特征，其标志值只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（） 4. 数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。 5. 统计的研究对象是客观现象总体的各个方面。（） 6. 统计具有信息、咨询和监督的整体功能，在上述三个职能中，以提供咨询为主。（） 7. 某生产小组有5名工人，日产零件为68件、69件、70件、71件、72件，因此说这是5个数量标志或5个变量。（） 8. 统计指标有的用文字表示，叫质量指标；有的用数字表示，叫数量指标。（） 二、单选题 1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（） A、该企业的全部职工 B、该企业每一个职工的文化程度 C、该企业的每一个职工 D、该企业每一个职工的平均文化程度 2．下列总体中，属于无限总体的是（） A、全国的人口总数 B、大海里的鱼 C、城市流动人口数 D、某市工业企业设备数 3．统计工作的全过程各阶段的顺序是（） A、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 B、统计调查、统计设计、统计分析、统计整理 C、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 D、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4．由工人组成的总体所计算的工资总额是（） A、数量标志 B、数量指标 C、标志值 D、质量指标 5．几位工人的月工资分别是500元、520元、550元、600元，这几个数字是（） A、指标 B、变量 C、变量值 D、标志 6．统计标志用以说明（） A、总体属性和特征 B、总体某一综合数量特征的社会经济范畴 C、单位具有的属性和特征 D、总体单位在一定时间、地点条件下动作的结果 7．变异性是指（） A、在不同单位可以有不同的标志值 B、总体单位有许多不同的标志 C、现象总体可能存在各式各样的指标 D、品质标志的具体数值 8．下列各项中，属于统计指标的是（） A、小王英语考试成绩为85分 B、广州至北京的机票价格为1360元 C、光华公司1999年4～6月份的利润为200万元 D、钢材20吨 9．总体和单位不是固定不变的，而是有（） A、在某些场合是要互相变换的 B、只存在总体变换为总体单位的情况 C、只存在总体单位变换为总体的情况 D、所有的标志都能变换为单位 10．离散变量可以（） A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 C、用相对数表示 D、用平均数表示 11．下列变量中，属于连续变量的是（） A、企业个数 B、企业的职工人数 C、用相对数表示的数据 D、企业拥有的设备台数 12．统计指标体系是指（） A、各种相互联系的指标所构成的整体 专题突破练20 统计与统计案例 1. (2020吉林辽源高三检测,18)某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创建文明城市”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数.满分为100分).从中随机抽取一个容量为120的样本.发现所有数据均在[40,100]内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题: (1)算出第三组[60,70)的频数,并补全频率分布直方图; (2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表) 2.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y (单位:亿元)的折线图. 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,…,17)建立模型①;y ^ =-30.4+13.5t ;根据2010年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,…,7)建立模型②:y ^ =99+17.5t. (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由. 3.(2020河南郑州高三检测,19)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图: (1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m 的工人数填入下面的列联表: (3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附:K2=n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,其中n=a+b+c+d. 统计案例分析及典型例题 §抽样方法 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 . 答案 200个零件的长度 2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 . 答案①②③ 3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 . 答案3，9，18 4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 答案80 例1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请 用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解抽签法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18) 第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号； 基础自测 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18) 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09. 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003. （2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000. （4）分段，取间隔k= 10 0001=100将总体均分为10段，每段含100个工人. （5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l. （6）按编号将l ，100+l ，200+l,…，900+l 共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本. 例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人 的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法并写出具体过程. 解 应采取分层抽样的方法. 3分 过程如下： （1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层. 5分 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×153=60（人）；300× 15 2 =40（人）； 300×155=100（人）；300×15 2=40（人）； 300× 15 3=60（人）， 10分 因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人. 12分 （3）将300人组到一起即得到一个样本. 14分 寒假作业(十七) 统计、统计案例(注意命题点的区分度) 一、选择题 1．(2017·福州质检)在检测一批相同规格共500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为( ) A ．2.8 kg B ．8.9 kg C ．10 kg D ．28 kg 解析：选B 由题意可知，抽到非优质品的概率为5 280，所以这批航空用耐热垫片中非 优质品约为500×5280＝125 14 ≈8.9 kg. 2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：选A 根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A 错误．由图可知，B 、C 、D 正确． 3.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记 录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x －y 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 解析：选D 由题意得，72＋77＋80＋x ＋86＋90 5＝81，解得x ＝0，易知y ＝3，∴x －y ＝－3. 4．采用系统抽样方法从 1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A ，编号落入区间[401,750]的人做问卷B ，其余的 统计学原理统计资料习 题答案 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889- 第三章统计资料整理 一．? 判断题部分 1：对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。（×） 2：统计分组的关键问题是确定组距和组数。（×）3：组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了每一组的平均分配次数。（×） 3：分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。（∨） 4：次数分配数列中的次数，也称为频数。频数的大小反映了它所对应的标志值在总体中所起的作用程度。（∨）5：某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。（×） 6：连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（∨） 7：对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（∨） 8：任何一个分布都必须满足：各组的频率大于零，各组的频数总和等于1 或100%。（×） 9：按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。( ∨ ) 10：按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差异。（×） 11：统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。（∨） 12：分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。（×） 二．单项选择题部分 1：统计整理的关键在（ B ）。 A、对调查资料进行审核 B、对调查资料进行统计分组 C、对调查资料进行汇总 D、编制统计表 2：在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限 （ A ）。 A、必须是重叠的 B、必须是间断 的 C、可以是重叠的，也可以是间断的 D、必须取整数 3：下列分组中属于按品质标志分组的是（ B ）。 A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组 C、企业按计划完成程度分组 D、家庭按年收入分组 4：有一个学生考试成绩为７０分，在统计分组中，这个变量值应归入（ B ）。 高中数学选修（1-2）统计案例测试题 斗鸡中学强彩红 一、选择题（每题６分共６６分） 1．下列属于相关现象的是（） Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 2．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（） Ａ．2 3.841 K>Ｂ．2 3.841 K< Ｃ．2 6.635 K>Ｄ．2 6.635 K< ３．相关系数度量（） A．两个变量之间是否存在关系B．散点图是否显示有意义的模型 C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间直线关系的强度 ４．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（） Ａ．EＢ．CＣ．DＤ．A ５．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 不患肺癌 患 肺癌 合 计 不吸烟7775 42 7 817 吸烟2099 49 2 148 合计9874 91 9 965 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（） Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99% Ｄ．100% ６．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 晚上 白天 合计 男婴 24 31 5 5 女婴 8 26 34 合计 32 57 8 9 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99% ７．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为$y a bx =+，方程中的回归系数b （ ） Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0 ８．每一吨铸铁成本c y （元）与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（ ） Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 ９．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ １０．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 摄 温度 5- 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热 杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（ ） Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243 １１．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如 欢迎来主页下载---精品文档 统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( ) A.||r 越大，相关程度越大 B.||r ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 C.||r ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^ ＝kx ＋b ，则( ) A ．b 与r 的符号相同 B ．k 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．k 与r 的符号相反 3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R 2为0.98 B ．模型2的相关指数R 2为0.80 C ．模型3的相关指数R 2为0.50 D ．模型4的相关指数R 2为0.25 4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( ) A ．第四个 B ．第五个 C ．第六个 D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A ．小于4% B ．小于5% C ．小于6% D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据 有如下的两个模型：(1)y ^＝6.5x ＋17.5，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好．则R 2 1________R 22，Q 1______Q 2. (用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和) 7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________． 班级 姓名 座号 得分 统计学原理例题分析（一） 一、判断题（把“V”或“X”填在题后的括号里） 1.社会经 济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（）参考答案：X 2.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（） 参考答案：“ 3?标志通常分为品质标志和数量标志两种。（） 参考答案：“ 4.当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。（） 参考答案：“ 5.调查方案的首要问题是确定调查对象。（） 参考答案：“ 6.我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。（） 参考答案：“ 7.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 参考答案：X 8.按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。（） 参考答案：X 9.在确定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。（） 参考答案：X 10.按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。（） 参考答案：X 11.离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。（） 参考答案：2 12.对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采 用标准差指标。（） 参考答案：X 13.样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。（） 参考答案：“ 14.样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。（） 参考答案：X 15.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。（） 参考答案：X 16.产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。（） 参考答案：X 17.在直线回归方程Y = a +bx中，b值可以是正的，也可以是负的。 （） 参考答案：“ 18.回归系数b和相关系数丫都可用来判断现象之间相关的密切程度。 （） 参考答案：X 19.平均指标指数是综合指数的一种变形。（） 参考答案：X 20.序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（） 参考答案：X 二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内） 1 ?以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（） A.数量标志 E.品质标志 C.数量指标 D.质量指标。 专题二十 统计与统计案例 一、单选题 1．（2020·河南宛城·南阳华龙高级中学月考（文））在一组样本数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y （2n ≥， 1x ，2x ，……，n x 不全相等）的散点图中，若所有样本点()(),1,2,,i i x y i n =???都在直线2 15 y x = +上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．-1 B ．0 C ． 12 D ．1 二、多选题 2．（2020·江苏省丰县中学期末）某俱乐部为了解会员对运动场所的满意程度，随机调查了50名会员，每位会员对俱乐部提供的场所给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表，经计算2K 的观测值 5.059k ≈，则可以推断出（ ） 附： A ．该俱乐部的男性会员对运动场所满意的概率的估计值为 2 3 ； B ．调查结果显示，该俱乐部的男性会员比女性会员对俱乐部的场所更满意； C ．有97.5%的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异； D ．有99%的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异. 第II 卷（非选择题） 三、解答题 3．（2020·河南宛城·南阳华龙高级中学月考（文））微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中0090的人使用微信，其中每天使用微信时间少于一小时的有60人，其余的员工每天使用微信时间不少于一小时，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中0075是青年人.若规定：每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中 2 3 都是青年人. （1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，完成22?列联表： （2）由列联表中所得数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”？ 2 2 ()()()()() n ad bc k a b c d a c b d -=++++ 4．（2020·江苏泰州·期末）某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量x ， y 的数据如下： 1.统计总论练习 单项选择题 1．对某市工业生产设备情况进行统计研究，这时，总体单位是该市（ 4 ）①每一个工业企业②每一台设备③每一台生产设备④每一台工业生产设备 2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元这几个数字是（3 ） ①指标②变量③变量值④标志 3.标志是（ 3 ） ①总体的特征②总体的数量特征③总体单位的属性或特征的名称④总体单位的数量特征 多项选择题 在全国人口普查中（235 ） ①全国所有人口数是总体②每一个人是总体单位③人的年龄是变量④某人的性别为“女性”是一个品质标志 ⑤全部男性人口的平均寿命是统计指标 2.统计调查练习 一、单项选择题 1、统计调查方案中调查期限是指_1____。 ①调查工作的起迄时间②搜集资料的时间③时期现象资料所属的时间④时点现象资料所属的时间 2、重点调查中的重点单位是指___4__。 ①这些单位是工作的重点②这些单位举足轻重 ③这些单位数量占总体全部单位的比重很大 ④这些单位的标志总量在总体标志总量中占较大比重 3、研究某型号炮弹的平均杀伤力，可以采用__4___。 ①重点调查②普查③典型调查④抽样调查 4、对某地食品物价进行一次全面调查，调查单位是__4__。 ①该地区所有经营食品的商店②每一个经营食品的商店③全部零售食品④每一种零售食品 二、多项选择题 1、抽样调查和重点调查的主要区别有_24____。 ①抽选调查单位的多少不同②抽选调查单位的方式方法不同③调查的组织形式不同 ④在对调查资料使用时，所发挥的作用不同⑤原始资料的来源不同 2、第四次全国人口普查的标准时点是1990年7月1日零点，下列人员不应计入人口总数之中_135____。 ①1990年7月1日23时出生的人口 ②1990年7月10日死亡的人口 ③1990年6月25日出生，30日23时死亡的人口④1990年6月29日出生，7月2日死亡的人口 ⑤1990年6月30日零点死亡的人口 3、以系统为单位调查某市全部商业状况，调查对象是__34___。 ①该市全部商品销售额②该市商业企业的总和③该市各商业系统商业状况总和④该市所有商业系统商业状况总和 3.统计整理练习单项选择题 1．一个分配数列的构成要素有_4___。 ①分组标志和指标②数量分组标志值和频数③品质分组标志和频数④分组标志及次数 2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为__1___。 ①230 ②560 ③185 ④515 3．有20名工人看管机器台数资料如下：3，5，4，6，5，2，3，4，4，3，4，2，3，5，4，4，5，3，3，4，按上述资料编制变量数列应采用___1___。 ①单项分组②组距分组③等距分组④异距分组 4．组距数列中影响各组次数分布的要素是_2_____。 ①组中值②组距和组数③全距④总体单位数 多项选择题 1．对离散型变量分组_12345____。 ①可按每个变量值分别列组②也可采用组距分组③相邻组的组限可以不重④各组组距可相等也可不等 ⑤要按“上组限不在本组内”的原则处理与上组限相同的变量值 2．统计分组的作用是_134____。 ①反映总体的内部结构②比较现象间的一般水平③区分事物的性质④研究现象之间的依存关系 ⑤分析现象的变化关系 判断：将某市500家工厂按产值多少分组而形 成的变量数列，其次数是各厂的产值数。 4.综合指标练习 一、单项选择题 1．平均指标将总体内各单位数量差异（a ） a.抽象化 b.具体化 c.一般化 d.形象化 2. 加权算术平均方法中的权数为（ d ） a.标志值 b.标志总量 c.次数之和 d.单位数比重 3. 某公司有十个下属企业，现已知每个企业的产值计划完成百分比和实际产值资料，计算该公司平均产值计划完成程度时，所采用的权数应该是（c ） a.企业数 b.工人数 c.实际产值 d.计划产值 4. 计算平均比率最适宜的平均数是（c ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 5. 受极端数值影响最小的平均数是（ d ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 6. 由组距数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数 相等，则 ( b ) a.众数为零 b.众数组的组中值就是众数 c.众数不能确定 d.众数组的组限就是众数 7．已知甲数列的平均数为100，标准差为；乙数列的平均数为，标准差为。由此可断言（ a ） a.甲数列平均数的代表性好于乙数列 b.乙数列平均数的代表性好于甲数列 c.两数列平均数的代表性相同统计案例试题及答案
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