速度×时间 =路程
可简记为： s = vt 路程÷速度 =时间
可简记为： t = s ÷v 路程÷时间 =速度 可简记为： v = s ÷t
、平均速度
平均速度的基本关系式为： 平均速度 总路程 总时间； 总时间 总路程 平均速度； 总路程 平均速度 总时间。
板块一、简单行程公式解题
例 1】 韩雪的家距离学校 480 米，原计划 7 点 40 从家出发 8 点可到校， 现在还是按原时间离开家， 不
过每分钟比原来多走 16 米，那么韩雪几点就可到校？
巩固】 甲、乙两地相距 100 千米。下午 3 点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走 10 千米；晚上 9
点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶 多少
千米？ .
巩固】 两辆汽车都从北京出发到某地， 货车每小时行 60 千米， 15 小时可到达。 如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？
巩固】 甲、乙两辆汽车分别从 A 、B 两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从 B 地出发，乙车出 发 5 小时后两车还相距 15 千米．甲车每小时行 48 千米， 乙车每小时行 50 千米．求 A 、 B 两 地间相
距多少千米？
巩固】 一天，梨和桃约好在天安门见面， 梨每小时走 200 千米，桃每小时走 150千米，他们同时出发 2小
时后还相距 500千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？
、关于
客车每小时行 50 千米，
巩固】两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，
5 小时后，甲、乙两车还相距多少千米？
【巩固】小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时 2 小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？
1. 一列火车长400 米，整列火车完全通过一条长800 米的隧道需要20 秒，如果以相同的速度整列火车完全通过一座大桥需要30 秒，那么这座大桥长多少米？
2、火车通过1000 米的大桥用了50 秒，以同样的速度通过1500 米的隧道用了70 秒。如果
火车的速度每秒减少5 米，那么火车通过长1950 米的大桥需要用多少秒？
3、一列火车从1000 米的桥上开过，火车完全在桥上的时间是40 秒，从上桥到完全下桥所
用的时间是60 秒。求火车长多少米？
4、一列快车长380 米，每秒行22 米，一列慢车长260 米，每秒行17 米。若两列火车齐头
并进，快车超过慢车需要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车多少秒？
5、一列快车长170 米，每秒行驶23 米，一列慢车长130 米，每秒行驶18 米。快车从后面
追上慢车到超过慢车，一共需要多少秒钟？
例 2 】邮递员早晨7 时出发送一份到对面山里，从邮局开始要走12 千米上坡路，8 千米下坡路。他上坡时每小时走 4 千米，下坡时每小时走 5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从原路返回，邮
递员什么时候可以回到邮局?
例 3 】一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57 秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360 米;（轨道是笔直的）声速是每秒钟340 米,求火车的速度?（得数保留整数）
例 4 】龟兔赛跑，同时出发，全程6990 米，龟每分钟爬30 米，兔每分钟跑330 米，兔跑了10 分钟就停下来睡了215 分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多
少米？
甲、乙两地相距6720 米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行平均每分钟行70 米．问他走后一半路程用了多少分钟？80 米，后一半时
巩固】间平均每分钟行60 米.问他走后一半路程用了多少分钟？
甲、乙两地相距 6 千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80 米，后一半时间
例 6】 四年级一班在划船比赛前讨论了两个比赛方案 .第一个方案是在比赛中分别以 2 米/秒和 3 米/秒
的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以 2 米/ 秒和 3 米/秒的速度各划行比赛 时间的一半 .你认为这两个方案哪个好？
模块二、平均速度问题
例 7】 如图，从A 到 B 是12 千米下坡路，从B 到C 是 8千米平路，从C 到D 是4千米上坡路 .小步行，
下坡的速度都是 6 千米/小时，平路速度都是 4千米 /小时，上坡速度都是 2千米/小时.问小从 A 到
D 的平均速度是多少 ?
巩固】 如图，从 A 到 B 是6千米下坡路，从 B 到C 是4千米平路，从 C 到D 是4千米上坡路 .小步行， 下
坡的速度都是 6 千米 / 小时， 平路速度都是 4 千米 / 小时，上坡速度都是 2 千米 / 小时 . 问从 A 到 D 的平均速度是多少？
摩托车驾驶员往返全程的平均速度
巩固】
摩托车驾驶员以每小时 30 千米的速度行驶了 90 千米到达某地， 返回时每小时行驶 45 千米， 求
巩固】 甲乙两地相距 200 千米，小强去时的速度是
强往返的平均速度． 10 千米/ 小时，回来的速度是 40 千米 /小时，求小
巩固】一辆汽车从甲地出发到300 千米外的乙地去，前120 千米的平均速度为40 千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50 千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？
巩固】一个运动员进行爬山训练．从A地出发，上山路长30 千米，每小时行3千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行 6 千米．求这位运动员上山、下山的平均速度．
例8 】一个人从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地. 骑车时每小时行12 千米，步行时每小时 4 千米，这个人走完全程的平均速度是多少？
巩固】汽车往返于A，B两地，去时速度为40 千米／时，要想来回的平均速度为48 千米／时，回来时的速度应为多少？
巩固】飞机以720 千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以480 千米／时的速度返回甲地.求该车的平均速度.
巩固】汽车以72 千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48 千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。
巩固】从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚会讲故事，王先生开车去拜访这位老和尚，汽车上山以30 千米／时的速度，到达山顶后以60 千米／时的速度下山.求该车的平均速度.
巩固】某人上山速度为每小时8 千米，下山的速度为每小时12 千米，问此人上下山的平均速度是多少？
巩固】老师骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12 千米，下桥速度为每小时24 千米，而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿，问这个人骑车过这座桥的平均速度是多少？
例 9 】 小明去爬山，上山时每时行 2.5 千米，下山时每时行 4 千米， 往返共用 3.9 时。小明往返一趟共 行
了多少千米？
巩固】 小明上午九点上山，每小时 3 千米，在山顶休息 1 小时候开始下山，每小时
半到达山下，问他共走了多少千米 . 巩固】 小明从甲地到乙地， 去时每时走 2 千米，回来时每时走 3 千米，来回共用了 了多长时间？
用了多长时间？
例 10 】 小王每天用每小时 15 千米的速度骑车去学校， 这一天由于逆风， 开始三分之一路程的速度是每 小
时 10 千米，那么剩下的路程应该以怎样的速度才能与平时到校所用的时间相同
例 11 】 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。 某人骑
自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为
4 米/ 秒、 6 米/ 秒和 8 米/秒，求他过
桥的平均速度。 巩固】 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等
.某 人骑电动车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为 11 米／秒、 22 米／秒和 33 米／秒，求 他过
桥的平均速度 . 巩固】 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由 A 点开始爬行一周 . 在三条边上它每分钟分别爬行 50cm ，
20cm ， 40cm （如右图） .它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
4 千米，下午一点
5 小时． 小明去时用
巩固】 小明从甲地到乙地，去时每时走 2 千米，回来时每时走 3 千米，来回共用了 15 小时．小明去时
例 12】 （2007 年 4月“希望杯 ”四年级 2试）伯伯为了锻炼身体，每天步行 3小时，他先走平路，然后
上山，最后又沿原路返回．假设伯伯在平路上每小时行 4 千米，上山每小时行 3 千米，下山每 小时行 6 千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？
例 13 】 师傅开汽车从 A 到 B 为平地（见下图） ，车速是 36 千米／时；从 B 到 C 为上山路，车速是 28
千米／时；从 C 到D 为下山路，车速是 42千米／时. 已知下山路是上山路的 2倍，从 A 到 D 全程为 72 千米，师傅开车从 A 到 D 共需要多少时间？
巩固】 老王开汽车从 A 到 B 为平地（见右图） ，车速是 30 千米／时；从 B 到 C 为上山路，车速是 22.5
千米／时；从 C 到 D 为下山路，车速是 36 千米／时 . 已知下山路是上山路的 2 倍，从 A 到 D 全程为 72 千米，老王开车从 A 到 D 共需要多少时间？
例 14 】 小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路．小明上 学走
两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的 2 倍，那么平路的速度是上坡的多少 倍？
模块三、假设法解行程题
甲地.可是 ,当到达乙地时 ,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时
例 15 】 王师傅驾车从甲地开往乙地交货 .如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶 ,正好可以按时返回
50 千米 .如果他想按时返回甲
地,他应以多大的速度往回开?
例16 】解放军某部开往边境，原计划需要行军18 天，实际平均每天比原计划多行12 千米，结果提前
3 天到达，这次共行军多少千米？
巩固】某人要到60 千米外的农场去，开始他以6千米/时的速度步行，后来有辆速度为18 千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了 6 小时．问：他步行了多远？
巩固】（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第 1 题）小明每天早晨6：50 从家出发，7：20 到校，老师要求他明天提早 6 分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？
模块四、综合题目
例17 】明和军分别从甲、乙两地同时相向而行。明平均每小时行 5 千米；而军第一小时行 1 千米，第二小时行 3 千米，第三小时行 5 千米，??（连续奇数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。
甲、乙两地相距多少千米?
例18】小红上山时每走30 分钟休息10分钟，下山时每走30 分钟休息 5 分钟．已知小红下山的速度是山速度的 1.5 倍，如果上山用了 3 小时50 分，那么下山用了多少时间？
例19】（华杯赛试题）某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12 小时，再换骑自行车行9 小时，恰好到达乙地，如果他从甲地先骑自行车21 小时，再换骑摩托车行8 小时，也恰好到达乙
地，
问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？
例20】一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5 个车站,它们之间的路程如图所示（单位:千米）.两列火车同时从A,E 两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50 千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此, 应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分
钟?