常用计算方法
1．超越方程的求解
一超越方程为
x (2ln x – 3) -100 = 0
求超越方程的解。
[算法]方法一：用迭代算法。将方程改为
01002ln()3
x x =- 其中x 0是一个初始值，由此计算终值x 。取最大误差为e = 10-4，当| x - x 0| > e 时，就用x 的值换成x 0的值，重新进行计算；否则| x - x 0| < e 为止。
[程序]P1_1abs.m 如下。
%超越方程的迭代算法
clear %清除变量
x0=30; %初始值
xx=[]; %空向量
while 1 %无限循环
x=100/(2*log(x0)-3); %迭代运算
xx=[xx,x]; %连接结果
if length(xx)>1000,break ,end %如果项数太多则退出循环（暗示发散） if abs(x0-x)<1e-4,break ,end %当精度足够高时退出循环
x0=x; %替换初值
end %结束循环
figure %创建图形窗口
plot(xx,'.-','LineWidth',2,'MarkerSize',12)%画迭代线'.-'表示每个点用.来表示，再用线连接
grid on %加网格
fs=16; %字体大小
title('超越方程的迭代折线','fontsize',fs)%标题
xlabel('\itn','fontsize',fs) %x 标签
ylabel('\itx','fontsize',fs) %y 标签
text(length(xx),xx(end),num2str(xx(end)),'fontsize',fs)%显示结果
[图示]用下标作为自变量画迭代的折线。如P0_20_1图所示，当最大误差为10-4时，需要迭代19次才能达到精度，超越方程的解为27.539。
[算法]方法二：用求零函数和求解函数。将方程改为函数
100()2ln()3f x x x
=-- MATLAB 求零函数为fzero ，fzero 函数的格式之一是
x = fzero(f,x0)
其中，f 表示求解的函数文件，x0是估计值。fzero 函数的格式之二是
x = fzero(f,[x1,x2])
其中，x1和x2表示零点的范围。
另外MATLAB还有求解函数solve，计算非线性方程和方程组的符号解。
[程序]P1_2fzero.m如下。
%超越方程的求法
clear %清除变量
x=10:0.1:100; %自变量向量
f=inline('2*log(x)-3-100./x') %定义内线函数用的是字符窜
figure %创建图形窗口
plot(x,f(x),'LineWidth',2) %画曲线
grid on%加网格
x0=fzero(f,[20,30]); %求方程的零点
%x0=fzero(f,20); %求方程的零点
hold on%保持图像
plot(x0,f(x0),'.') %画零点
title('超越方程的解','fontsize',16) %标题
xlabel('\itx','fontsize',16) %x标签
ylabel('\itf','fontsize',16) %y标签
text(x0,0,num2str(x0),'fontsize',16) %标记零点
x0=solve('2*log(x)-3-100./x') %求超越方程的符号解
plot(double(x0),0,'o') %再画零点（double是把字符转化成数字）
P1_1图 P1_2图
2.导数的计算
正弦函数y= sin x的导数是余弦函数y'= cos x，余弦函数的导数是负的正弦函数，用MATLAB的数值导数和符号导数求正弦函数的一阶和二阶导数，并与其解析解进行比较。
[程序]P2diff.m如下。
%正弦函数导数的计算方法
clear %清除变量
dx=0.01*2*pi; %间隔
x=0:dx:2*pi; %自变量向量
y=sin(x); %原函数
f1=diff(y)/dx; %通过差分求导数
f1=[f1(1),(f1(1:end-1)+f1(2:end))/2,f1(end)];%求平均值
figure %创建图形窗口
plot(x,cos(x),x,f1,'.') %画一阶导数和数值差分曲线
%plot(x,cos(x),x(1:end-1),f1,'.') %数值导数(点)偏左
%plot(x,cos(x),x(2:end),f1,'.') %数值导数(点)偏右
syms sx %定义符号变量
y=sin(sx); %建立符号函数
dy_dx=diff(y); %求符号导数
df1=subs(dy_dx,sx,x); %符号替换数值
hold on %保持图像
plot(x,df1,'ro') %画符号导数曲线
grid on %加网格
legend('解析导数','数值差分','符号导数',4)%图例
title('正弦函数的一阶导数','FontSize',16)%加标题
f2=diff(f1)/dx; %通过差分求导数
f2=[f2(1),(f2(1:end-1)+f2(2:end))/2,f2(end)];%求平均值
d2y_dx2=diff(y,2); %求二阶符号导数
df2=subs(d2y_dx2,sx,x); %符号替换数值
figure %创建图形窗口
plot(x,-sin(x),x,f2,'.',x,df2,'o') %画二阶导数和差分以及符号导数曲线
grid on %加网格
legend('解析导数','数值差分','符号导数',4)%图例
title('正弦函数的二阶导数','FontSize',16)%加标题
[图示](1)如P2a 图所示，正弦函数的一阶导数的数值解(点)与解析解(线)符合得很好。
(2)如P2b 图所示，正弦函数的二阶导数的数值解(点)和符号解(圈)与解析解(线)符合得很好，不过二阶数值导数在端点与精确值有一点偏离。
P2a 图 P2b 图
3.积分的计算
求证：函数y = e ax sin bx 的积分为
221e (sin cos )ax S a bx b bx C a b
=-++ 其中a = -0.5，b = 2。积分下限为0。上限为x ，画出定积分的函数曲线。
[证明]利用分部积分得
11e sin d sin de {e sin e cos d }ax ax ax ax S bx x bx bx b bx x a a
==
=-??? 11{e sin cos de }{e sin [e cos e sin d ]}ax ax ax ax ax b b bx bx bx bx b bx x a a a a =-=-+?? 即 2
221e (sin cos )ax b S a bx b bx S a a
=-- 由此可证不定积分。当x = 0时，S 应该为零，所以
22b C a b
=
+ 因此，从0开始的积分为 221e (sin cos )ax S a bx b bx b a b
=-++ 利用复数积分的方法更简单。由于 i i i 221i e d e e i ax bx ax bx ax bx a b x C C a b a b +++-''=
+=+++? 其中C'表示复常数。根据欧拉公式e i x = cos x + isin x ，上式两边取虚部即可证明同一结果。上式两边取实部还可证明
221e cos d e (sin cos )ax ax bx x b bx a bx C a b
=+++? [算法]设被积函数为y = f (x )，取间隔为Δx ，取上限为x = n Δx ，则积分可用求和公式近似表示
1()n
i i S f x x ==?∑
积分既能用上式近似计算，也能用积分的解析式计算，还能用数值积分和符号积分计算。
[程序]P3quad.m 如下。
%数值积分和符号积分方法
clear %清除变量
a=-0.5; %指数的常数
b=2; %正弦函数的常数
dx=0.1; %间隔
xm=6; %上限
x=0:dx:xm; %自变量向量
s1=(exp(a*x).*(-b*cos(b*x)+a*sin(b*x))+b)/(a^2+b^2);%积分的解析解
y=exp(a*x).*sin(b*x); %被积函数
s2=cumtrapz(y)*dx; %梯形法积分
figure %创建图形窗口
plot(x,s1,x,s2,'.') %画积分曲线
grid on %加网格
s=['exp(',num2str(a),'*x).*sin(',num2str(b),'*x)'];%被积分函数字符串
f=inline(s); %化为内线函数，才可以被调用（画成） s3=0; %第1个积分值
for i=2:length(x) %按自变量循环
s3=[s3,quad(f,0,x(i))]; %连接积分 quad 对f 积分 下限0，上限x （i ） end %结束循环
hold on %保持图像
plot(x,s3,'or') %画数值积分曲线
syms sa sb sx %定义符号变量
ss=exp(sa*sx)*sin(sb*sx); %被积符号函数
sy=int(ss,sx) %对sx 进行符号积分
ssy=subs(sy,{sa,sb},{a,b}); %替换常数
s4=subs(ssy,sx,x); %替换向量 因为sx 与sa ，sb 的长度不一样，不能同时替代 plot(x,s4-s4(1),'ko','MarkerSize',10) %画符号积分曲线
tit=['\ity\rm=e^{',num2str(a),'}\it^x\rmsin',num2str(b),'\itx'];%形成数学公式：^表示上标
title([tit,'\rm 的积分'],'FontSize',16) %标题
legend('公式法','梯形法','数值法','符号法',4)%加图例（4表示右下角，0表示电脑选择最佳位置，-1把图例放到外面）
[图示]如P3图所示，梯形法积分(点)
与积分的解析解(线)符合得很好，
4.微分方程的求解方法
(1)求一阶微分方程的解
d 2d 1
y y x x =+ 当x = 0时，y = 2，这是初始条件。用微分
方程的数值解和符号解画出函数曲线，并与
解析解进行比较。
(2)求二阶微分方程的解
222d 2d 0d 1d y x y x x x
-=+ P3图 初始条件为y (0) = 1，y'(0) = 2。用微分方程的数值解和符号解画出函数曲线和导数的曲线，并与解析解进行比较。
[解析](1)分离变量得
d 2d 1
y x y x =+ 积分得
ln y = 2ln(x + 1) + C
利用初始条件可得C = ln2，因此
y = 2(x + 1)2
[程序]P4_1ode.m 如下。
%一阶常微分方程的解析解,数值解和符号解
clear %清除变量
x=linspace(0,2,50); %自变量向量
y1=2*(x+1).^2; %解析解
f=inline('2*y/(x+1)'); %微分方程右边化为内线函数
[x2,y2]=ode45(f,x,2); %求微分方程的数值解（ode 常微分方程） ys=dsolve('Dy-2*y/(x+1)','y(0)=2','x') %求微分方程的符号特解dsolve(初始条件决定)Dy=dy_dx
y3=subs(ys,'x',x); %将符号改为向量求数值解
figure %创建图形窗口
plot(x,y1,x,y2,'.',x,y3,'o') %画曲线
grid on %加网格
legend('解析解','数值解','符号解',4) %图例
xlabel('\itx','FontSize',16) %横坐标
ylabel('\ity','FontSize',16) %纵坐标
title('一阶常微分方程的解','FontSize',16)%标题
[图示]如P4_1图所示，一阶微分方程的数值解(点)和符号解(圈)与解析解(线)符合得很好。
P4_1图 P4_2图
[解析](2)由于y' = d y /d x ，分离变量得
2d 2d 01
y x x y x '-='+ 积分得
ln y' - ln(x 2 + 1) = C 1
当x = 0时，y' = 2，所以C 1 = ln2，因此
y' = 2(x 2 + 1)
再积分
2322(22)d 23
y x x x x C =+=
++? 当x = 0时，y = 1，所以C 2 = 1，因此 32213
y x x =++ 设y (1) = y ，y (2) = d y /d x ，可得两个一阶微分方程
d (1)(2)d y y x =，2d (2)2(2)d 1
y xy x x =+ 将两个一阶微分方程设计成函数文件，以便求数值解。
[程序]P0_23_2ode.m 如下。
%二阶常微分方程的解析解,数值解和符号解
clear %清除变量
x=linspace(0,3,30); %自变量向量
y1=1+2*x+2*x.^3/3; %解析解
dy1=2*x.^2+2; %解析解的导数
[x2,Y]=ode45('p4_2fun',x,[1,2]); %求微分方程的数值解[1,2]1，表示第一个初始条件默认了在（0，0）点附初值
y2=Y(:,1); %取出函数 ‘：，1’表示第一列所有元素取出 dy2=Y(:,2); %取出导数
ys=dsolve('D2y-2*x*Dy/(x^2+1)','y(0)=1','Dy(0)=2','x')%求微分方程的符号特解((由初始条件决定) D2y 标对y 求二阶倒数 'x'指出求得自变量是x
dy=diff(ys); %符号导数
y3=subs(ys,'x',x); %将符号改为向量求函数的数值解
dy3=subs(dy,'x',x); %将符号改为向量求导数的数值解
figure %创建图形窗口
subplot(2,1,1) %选子图
plot(x,y1,x2,y2,'.',x,y3,'o') %画曲线
grid on %加网格
legend('解析解','数值解','符号解',2) %图例
xlabel('\itx','FontSize',16) %横坐标
ylabel('\ity','FontSize',16) %纵坐标
title('二阶常微分方程解的函数','FontSize',16)%标题
subplot(2,1,2) %选子图
plot(x,dy1,x2,dy2,'.',x,dy3,'o') %画曲线
grid on %加网格
legend('解析解','数值解','符号解',2) %图例
title('二阶常微分方程解的导数','FontSize',16)%标题
xlabel('\itx','FontSize',16) %横坐标
ylabel('d{\ity}/d\itx','FontSize',16) %纵坐标
程序在求微分方程的数值解时将调用函数文件P4_2fun.m
%二阶常微分方程的数值解的函数文件
function f=fun(x,y)
f=[ y(2); %一阶导数表达式
2*x*y(2)/(x^2+1)]; %二阶导数表达式
[图示]如P4_2图所示，二阶微分方程的数值解(包括函数和导数)和符号解与解析解都符合得很好。
5.偏导数的计算和等量异号点电荷的电场
两个异号点电荷带电量为±Q (Q > 0)，相距为2a ，画出电场线和等势线。
[解析]如B5图所示，等量异号点电荷在场点P (x ,y )产生的电势为
12kQ kQ U r r =- (1) 其中，k 为静电力常量，r 1和r 2是场点P 到电荷的距离
1r =
2r = (2)
电场强度可根据电势梯度计算
E = -▽U (3)
其中，劈形算符为
x y z
????=
++???i j k (4) 在xy 平面上，场强只有两个分量 x U E x
?=-?，y U E y ?=-? (5) 两个点电荷在P 点产生的电场强度的大小分别为
12
1kQ E r =
，222kQ E r = (6) 场强的两个分量也能根据公式计算 11223312
()()cos cos x kQ x a kQ x a E E E r r θθ+-=-=- (7a) 11223312sin sin y kQy kQy E E E r r θθ=-=
- (7b) [算法]取a 为坐标单位，做无量纲处理。则电势可表示为
0**12
11()U U r r =- (1*) 其中，U 0 = kQ /a 。U 0是Q 在原点产生的电势，作为电势的单位。r 1*和r 2*是约化距离
*11r r a ==
*22r r a
== (2*) 其中，x * = x /a ，y * = y /a 。x *和y *是无量纲的坐标或约化坐标。
场强的x 分量用梯度可表示为
*0(/)
x U U U E x a x a ??=-=-?? 即 *
0*
x U E E x ?=-? (5a*) 其中，E 0 = U 0/a ，U * = U /U 0。E 0是场强的单位，U *是无量纲的电势。同理可得
*
0*y U E E y
?=-? (5b*) 两个点电荷的电场强度的两个分量用公式可表示为
**0*3*31211()x x x E E r r +-=-，**
0*3*312
()y y y E E r r =- (7*) 将物理量无量纲化之后，只要作纯数值计算就行了。
MATLAB 的梯度函数gradient 可直接计算场强的数值分量，场强的数值解和解析解可相互比较。等势线可根据等值线指令contour 绘制，电场线可根据流线指令streamline 绘制。
[程序]P0_24gradient.m 如下。
%等量异号点电荷的电场线和等势线(请在“创建图形窗口”处设置断点，以观察画图过程) clear %清除变量
xm=2.5; %横坐标范围
ym=2; %纵坐标范围
x=linspace(-xm,xm,400); %横坐标向量
y=linspace(-ym,ym,400); %纵坐标向量
[X,Y]=meshgrid(x,y); %坐标网点(矩阵)
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); %左边第一个正电荷到场点的距离
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); %右边第二个负电荷到场点的距离
U=1./R1-1./R2; %计算电势
u=-4:0.5:4; %等势线的电势向量
figure %创建图形窗口
C=contour(X,Y,U,u,'LineWidth',2); %画等势线并取等势线的坐标
clabel(C,'fontsize',16) %标记等势线的值
grid on %加网格
hold on %保持图像
plot([-xm;xm],[0;0],[0;0],[-ym;ym]) %画水平和竖直线
plot(-1,0,'o',1,0,'o','MarkerSize',12) %画电荷
[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));%用电势梯度求场强的两个分量
%[Ex,Ey]=gradient(-U); %用电势梯度求场强的两个分量
dth=20; %电场线角度间隔
th=(dth:dth:360-dth)*pi/180; %电场线的起始角度
r0=0.1; %电场线起点半径
x0=r0*cos(th); %电场线的起点横坐标
y0=r0*sin(th); %电场线的起点纵坐标
streamline(X,Y,Ex,Ey,x0-1,y0) %画左边电场线(中间部分达到右边)
streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x0+1,y0) %画右边电场线(中间部分达到左边)（-Ex 是把负电荷做正电荷处理）
axis equal tight %使坐标间隔相等
title('等量异号点电荷的电场线和等势线','fontsize',20)%显示标题
xlabel('\itx/a','fontsize',16) %显示横坐标
ylabel('\ity/a','fontsize',16) %显示纵坐标
text(-xm,ym-0.5,'电势单位:\itkQ/a','fontsize',16)%显示电势单位
Ex=(X+1)./R1.^3-(X-1)./R2.^3; %用公式求场强的x分量
Ey=Y./R1.^3-Y./R2.^3; %用公式求场强的y分量
streamline(X,Y,Ex,Ey,x0-1,y0) %重画左边电场线(曲线重合)
streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x0+1,y0) %重画右上电场线(曲线重合)
[图示]如P0_24图所示，左边表示正电荷，右边表示负电荷，等量异号点电荷的电场线和等势线关于原点是对称分布的。电场线从正电荷出发，终止于负电荷。电场线与等势线垂直，任何两条电场线都不相交。除了电势为零的直线外，等势线分别包围着各自的电荷。电场强度大的地方，电场线较密，等势线也较密。
第二课工程量的计算方法 造价 =( 材料单价 + 人工单价 )* 工程量 报价=造价+ 利润 一、拆除墙砖 计算方法：按立面面积计算、门窗洞口减半(是因为会费工费料 ) 例如 :墙面长度 *墙面高度 -( 门洞长度 * 门洞的高度 *0.5) 补充说明 : 1、砌墙、刷乳胶漆、贴墙砖、贴壁纸遇到门窗洞口同样是减半。 2、卫生间做防水的小窗户面积不减。 计算方法：直接长 *高(此算法是争对有钱的业主可采用此种方法)二、清运垃圾 计算方法： 1、如果没有拆除砖墙：一般一套户型一车垃圾，小区有建筑垃圾堆， 则无论需此项。 2、有拆除砖墙：一车可以装8 平方米的 24 墙砖垃圾； 一车可以装 10 平方米的 12 墙砖垃圾搬运下楼： 1 楼算 1 层，2 楼算 2 层。 三、铺贴墙砖(不含砖) 计算方法 :按立面面积计算 ;门窗洞口则需减半。 高度计算到吊顶上10CM 处 例如：卫生间一般是 2.4 米，通常为周长 *2.5 800*800砖=0.64平方
1 平方就需要 1.56 块砖 若：有 30 个平方 =1.56*30=47块砖 如果： 80 元/ 块：47*80=3760元 铺砖就按墙面的平方数算即可。 正铺的价格和斜铺的价格是不一样的。 四、过门石： 计算方法：按米计算，有多长，算多少米 1 条 80 的门按 900/ 条为单位进行计算。 五、瓷砖踢脚线算法： 计算方法：周长不减门洞(卫生间和厨房墙面无需踢线) 六、石膏板吊顶 1、简单吊顶计算方法：按投影面积计算，即按地面面积计算，(不 算原天花部分面积 ); 简单石膏板是指不含量曲线,不含多级错落的吊顶。 2、复杂吊顶计算方法：按投影面积计算(不算原天花部分面积 ) 曲线部分按外轮廓拉直计算；圆形吊顶的圆洞面积是不减的）复杂吊顶指：圆弧较多很错落的吊顶。 七、木作隔板 计算方法：按长度计算（宽度不超过200 ）约 70 元/ 米 八、木作假梁 计算方法：按长度计算：大约 170 元/ 米，含油漆 九、地台
常用公式 1、(%) 100)()(剩余可采储量采油速度当年年产油量当年油田剩余可采储量储采比== 2、)()(小数累积累积注水量 累积产水量累积注水量小数瞬时日注水量日产水量日注水量存水率=-==-= 3、%100?==地质储量 累积产油量地质储量采出程度采出程度 4、%100?==可采储量 累积产油量可采储量采出程度工业采出程度 5、%100?=地质储量 可采储量采收率 6、%100%100)366(365?=??=地质储量 年产油量地质储量日产油地质储量采油速度 7、%100)366(365?-?=上年累积产油 可采储量日产油剩余可采储量采油速度 %100?-=上年累积产油量 可采储量本年年产油 %100?-+=本年累积产油量年产油量可采储量本年年产油 8、()3 43410/)10(m t m t 气油比地质储量溶解气储量?= 9、%100%100)366(365?=??= 地质储量 年产液量地质储量日产液采液速度 10、%1001??---=阶段累积生产天数 标定日产水平阶段措施产油阶段新井产油阶段合计产油自然递减率瞬时 11、%1001?---=上年产油 措施产油新井产油年产油自然递减年均 12、瞬时阶段累积生产天数 标定日产水平阶段新井产油阶段合计产油综合递减率=??--=%1001 13、年均上年年产油 新井产油年产油综合递减率=?--=%1001 14、口采油井总井数 地质储量单井控制储量/)10(4t = 15、)/()()()(d t 油井开井数 当月天数液月产油油井开井数液日产油液单井日产油?== 16、口采油井总井数 剩余可采储量单井控制剩余可采储量/)10(4t = 17、含水率（含水或综合含水）=%100) ()(?井口日产液量井口日产水量 18、含水率（含水或综合含水）=%100)()(?井口月产液量井口月产水量
土石方工程量计算公式 土石方工程 一、人工平整场地: S=S底+2*L外+16 二、挖沟槽: 1. 垫层底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H 2. 垫层表面放坡 V=L*{(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2} 三、挖基坑(放坡) 方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 圆形: V=∏/3*h*(R2+Rr+r2) 放坡系数 类别放坡起点人工挖土机械挖土 坑内作业坑上作业 一、二类别 1.20 1：0.5 1：0.33 1：0.75 三类土 1.50 1：0.33 1：0.25 1：0.67 四类土 2.00 1：0.25 1:0.10 1：0.33 土石方工程 1.0.1 计算土石方工程量前，应确定下列各项资料； 1 土石方工土壤及岩石类别的划分，依照工程勘测资料与《计价规范》表A1.4-1《土壤及岩石(普氏)分类表》对照后确定； 2 地下水位标高及排(降)水方法； 3 土方、沟槽、基坑挖(填)起止标高、施工方法及运距； 4 岩石开凿、爆破方法、石碴清运方法及运距； 5 其他有关资料。 1.0.2 土方工程 1 平整场地： 1)平整场地工程量，按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2)平整场地是指建筑场地挖、填土方厚度在±30cm以内及找平。挖、填土方厚度超过±30cm以外时，按场地土方平衡竖向布置图另行计算。 2 挖土方按设计图示尺寸以体积计算。 3 挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘以挖土深度计算。 4 沟槽、基坑划分： 凡图示沟槽底宽在3m以内，且沟槽长大于槽宽三倍以上的为沟槽； 凡图示基坑底面积在20m2以内的为基坑； 凡图示沟槽底3m以外，坑底面积20m2以外，平整场地挖土方厚度在±30cm以外，均按挖土方计算。 5 挖沟槽、基坑需支挡土板时。挡土板面积，按槽、坑垂直支撑面积计算，支挡土板后，不得计算放坡。 6 挖沟槽长度，外墙按图示中心线长度计算；内墙按图示基础底面之间净长线长度(即基础垫层底之间净长度)计算；内外突出部分(垛、附墙烟囱等)体积并入沟槽土方工程量内计算。 7 地下室土方大开挖后再挖地槽、地坑，其深度以大开挖后土面至槽、坑底标高计算，加垂直运输和水平运输；如室外地面发生水平运输，则另计一次水平运输。 8 人工挖土方深度超过1.5m时，按表一增加工日。 表一 人工挖土方超深增加工日表 ┏━━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓ ┃深度(以内)│2m │4m │6m ┃ ┠─────┼────┼────┼────┨ ┃工日/100m3│ 4.72│ 14.96│ 22.24┃ ┗━━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第三章统计整理 a) 组距＝上限－下限 b) 组中值＝（上限+下限）÷2 c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的 现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii. 平均指标
1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii. 变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样：
2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第八章 指数分数 一、综合指数的计算与分析 ()() ()p x 2 2 2 2 x 2 p n (1)1N (2)p 1-p p 1-p (3)p 1-p μ= μ= σσ σδδ?? ?????→??→??→??→，最基本的是：若为：乘以－若不重复抽样类型抽样整为：若为群抽样： n N R r ??→??→
(1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( - ) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ - ） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = ×
一、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： （1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。 （2）、定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。.
其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+ (A+a)×(B+b)+a×b]。式中：V———基坑体积；A—基坑上口长度；B ———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚） 式中：底———底层建筑面积；L中———外墙中心线长度；L内———内墙净长线长度。 回填土厚度指室内外高差减去地面垫层、找平层、面层的总厚度，如右图： 四、运土方计算规则及公式： 运土是指把开挖后的多余土运至指定地点，或是在回填土不足时从指定地点取土回填。土方运输应按不同的运输方式和运距分别以立方米计算。 运土工程量=挖土总体积-回填土总体积 式中计算结果为正值时表示余土外运，为负值时表示取土回填。 五、打、压预制钢筋混凝土方桩 1、打预制钢筋混凝土桩的体积，按设计桩长以体积计算，长度按包括
１、平整场地计算公式(㎡) Ｓ＝（A+4）×(B+4）=S底+２Ｌ外+1６ 式中：S———平整场地工程量; A———建筑物长度方向外墙外边线长度； B———建筑物宽度方向外墙外边线长度; S底———建筑物底层建筑面积; Ｌ外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算 ２、开挖土方计算公式（m3） (１）、清单计算挖土方的体积:土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。(2)、定额规则:基槽开挖：V=(A+2C+Ｋ×H)H×Ｌ。 式中:V———基槽土方量; Ａ———槽底宽度； C———工作面宽度; H———基槽深度； L———基槽长度。其中外墙基槽长度以外墙中心线计算,内墙基槽长度以内墙净长计算,交接重合出不予扣除。 3、基坑开挖计算公式（ｍ3） V=１/6H［A×B+a×b＋(A＋a）×（B＋b)＋a×b]。 式中:V———基坑体积； A—基坑上口长度；
B———基坑上宽度； ａ———基坑底面长度; b———基坑底面宽度。 ４、回填土工程量计算公式(㎡） 室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积主墙间净面积＝S底-(L中×墙厚＋L内×墙厚) 式中:底———底层建筑面积; L中———外墙中心线长度; L内———内墙净长线长度。 ５、运土方计算公式（㎡) 运土工程量=挖土总体积-回填土总体积 式中计算结果为正值时表示余土外运,为负值时表示取土 6、打预制钢筋混凝土桩（ｍ３) V=桩截面积×设计桩长（包括桩尖长度) 7、送钢筋混凝土方桩（送桩)(m3) Ｖ=桩截面积×(送桩长度+0.5m) 8、接桩 硫磺胶泥按桩——计量单位:㎡；按桩截面积 电焊接桩——计量单位:t；按包角钢或包钢板的重量 9、打、压预应力钢筋砼管桩（ｍ3） Ｖ=桩截面积×设计桩长(包括桩尖长度）
统计学常用公式汇总 项目三 统计数据的整理与显示 组距＝上限－下限 a) 组中值＝（上限+下限）÷2 b) 缺下限开口组组中值＝上限－邻组组距/2 c) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 例 按完成净产值分组（万元） 10以下 缺下限： 组中值=10—10/2=5 10—20 组中值=（10+20）/2=15 20—30 组中值=（20+30）/2=25 30—40 组中值=（30+40）/2=35 40—70 组中值=（40+70）/2=55 70以上 缺上限：组中值=70+30/2=85 项目四 统计描述 i. 相对指标 1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 动态相对指标＝报告期数值/基期数值 5. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 6. 计划完成程度相对指标K ＝ 计划数 实际数 =%%计划规定的完成程度实际完成程度 7. 计划完成程度（提高率）：K= %10011?++计划提高百分数实际提高百分数 计划完成程度（降低率）：K= %10011?--计划提高百分数 实际提高百分数
ii. 平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii. 变异指标 1. 全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ= 成数的标准差(1) p p p σ=-3.标准差系数: 项目五 时间序列的构成分析 一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 n a a ∑= ②由时点数列计算 在连续时点数列的条件下计算（判断标志按日登记）：∑ ∑=f af a 在间断时点数列的条件下计算（判断标志按月/季度/年等登记）： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 1 212 11 21-++++=-n a a a a a n n Λ
油藏工程复习题（后附答案） 一、名词解释（16分，每个2分） 1、采出程度:某时刻的累积产油量与地质储量的比值。 2、递减率:单位时间内的产率变化率。 3、注水方式:注水井在油藏中所处的部位以及注水井和油井之间的排列关系。 4、驱动指数:某种驱动能量占总驱动能量的百分数 5、弹性产率:单位压降下依靠油藏中的弹性采出液的地下体积。 6、地质储量: 油藏未开发前油藏孔隙体积中所含油气的总和。 7、含水上升率:单位采出程度下的含水变化量。 8、驱油效率:注入水或者溶剂波及到的孔隙体积中采出的油量与被注水波及到的地质储量之比。 二、填空题(20分，每题2分) 1．油田勘探开发的过程一般可以划分、和三个阶段。 2．常见的注水方式有、、。 3．当封闭油藏系统中一口井压力传播到边界，渗流达到拟稳态时，井底压力和成直线关系，一般根据此关系可求得。 4．油田开发调整的方式主要有_____________、、、 、。 5．油藏中常见的天然能量有___ __、_________、_________、_________、___________。6．动态分析方法计算的地质储量一般容积法确定的地质储量，因为它一般指储量。 7．改善注水开发效果的水动力学方法主要有____________ 。 8．试井中探边Y函数的物理意义_____________ 。 9．双重介质油藏中流体的流动阶段可分为、、 。 10．水侵系数的含义是。 二、名词解释(每小题2分，共10分) 1．弹性产率
2． 底水锥进 3． 驱动指数 4． 单储系数 5． 面积波及系数 三、简述题(每小题6分，共30分) 1． 叙述MBH 法求取平均地层压力的方法与步骤。 2． 试写出甲、乙型水驱特征曲线基本关系式，并简述其在油田开发中的应用。 3． 试绘图并说明溶解气驱油藏开采特征。 4． 试分析常规试井分析方法早期、晚期资料偏离直线段的原因。 5． 试画出反五点、反七点、反九点的井网示意图，并写出各井网的油水井数比。 四、应用题(共40分) 1．推导天然水驱油藏物质平衡方程(油藏压力高于泡点压力)及驱动指数表达式。（8分） 2．一维油水两相非活塞式水驱油，当出水端含水饱和度为we S (wf we S S )时，利用图解法确定此时油层内平均含水饱和度w S ,并用公式表示此时油藏的采出程度。(岩石孔隙体积为p V ，束缚水饱和度为wc S )。(8分) 3．某油田地质储量为N ，开发到T 0时刻，累计生产原油N P0，产量为Q 0，此时油田产量开始以初始递减率为D 0的指数递减规律递减，到T 1时刻产量递减到0.5Q 0，此后又按调和递减规律递减，求到T 2时刻油田的产量和采出程度。(12分) 4．某油田，含油面积3.2km 2，3口井钻遇油层，测井解释结果如下表所示：
工程量计算的一般方法 为了防止漏项、减少重复计算，在计算工程量时应该按照一定的顺序，有条不紊地进行计算。下面分别介绍土建工程中工程量计算通常采用的几种顺序。 1.按施工顺序计算 按施工先后顺序依次计算工程量，即按平整场地、挖地槽、基础垫层、砖石基础、回填土、砌墙、门窗、钢筋混凝土楼板安装、屋面防水、外墙抹灰、楼地面、内墙抹灰、粉刷、油漆等分项工程进行计算。 2.按定额顺序计算 按当地定额中的分部分项编排顺序计算工程量，即从定额的第一分部第一项开始，对照施工图纸，凡遇定额所列项目，在施工图中有的，就按该分部工程量计算规则算出工程量。凡遇定额所列项目，在施工图中没有，就忽略，继续看下一个项目，若遇到有的项目，其计算数据与其它分部的项目数据有关，则先将项目列出，其工程量待有关项目工程量计算完成后，再进行计算。例如：计算墙体砌筑，该项目在定额的第四分部，而墙体砌筑工程量为：(墙身长度×高度-门窗
洞口面积)×墙厚-嵌入墙内混凝土及钢筋混凝土构件所占体积+垛、附墙烟道等体积。这时可先将墙体砌筑项目列出，工程量计算可暂放缓一步，待第五分部混凝土及钢筋混凝土工程及第六分部门窗工程等工程量计算完毕后，再利用该计算数据补算出墙体砌筑工程量。 这种按定额编排计算工程量顺序的方法，对初学者可以有效地防止漏算重算现象。 3.按图纸拟定一个有规律的顺序依次计算 ( 1)按顺时针方向计算 从平面图左上角开始，按顺时针方向依次计算。如图 5.1所示，外墙从左上角开始，依箭头所指示的次序计算，绕一周后又回到左上角。此方法适用于外墙、外墙基础、外墙挖地槽、楼地面、天棚、室内装饰等工程量的计算。 图5.2按先横后竖，先上后下，先左后右的顺序计算 ( 2)按先横后竖，先上后下，先左后右的顺序计算 以平面图上的横竖方向分别从左到右或从上到下依次计算，如图
工程量快速计算的基本方法经验 本章所述工程量快速计算的基本方法包括：练好“三个基本功”；合理安排工程量计算顺序；灵活运用“统筹法”计算原理；充分利用“工程量计算手册”等四项内容。在实际工作中，只要能够熟练掌握，充分利用以上“基本方法”，就可以快速提高工程量计算业务水平。 第一节练好“三个基本功” 练好“三个基本功”包括：提高看图技能；熟悉常用标准图做法；熟悉工程量计算规则，等三个方面。 一、提高看图技能 工程量计算前的看图，要先从头到尾浏览整套图纸,待对其设计意图大概了解后，再选择重点详细看图。在看图过程中要着重弄清以下几个问题： （一）建筑图部分 1、了解建筑物的层数和高度（包括层高和总高）、室内外高差、结构形式、纵向总长及跨度等。 2、了解工程的用料及作法，包括楼地面、屋面、门窗、墙柱面装饰的用料及法。 3、了解建筑物的墙厚、楼地面面层、门窗、天棚、内墙饰面等在不同的楼层上有无变化（包括材料做法、尺寸、数量等变化），以便采用不同的计算方法。 （二）结构图部分 1、了解基础形式、深度、土壤类别、开挖方式（按施工方案确定）以及基础、墙体的材料及做法。 2、了解结构设计说明中涉及工程量计算的相关内容，包括砌筑砂浆类别、强度等级，现浇和预制构件的混凝土强度等级、钢筋的锚固和搭接规定等，以便全面领会图纸的设计意图，避免重算或漏算。 3、了解构件的平面布置及节点图的索引位置,以免在计算时乱翻图纸查找，浪费时
间。 4、砖混结构要弄清圈梁有几种截面高度，具体分布在墙体的那些部位，圈梁在阳台及门窗洞口处截面有何变化，内外墙圈梁宽度是否一致，以便在计算圈梁体积时，按不同宽度进行分段计算。 5、带有挑檐、阳台、雨篷的建筑物，要弄清悬挑构件与相交的连梁或圈梁的连结关系，以便在计算时做到心中有数。 目前施工图预算和工程量清单的编制主要是围绕工程招投标进行的，工程发标后按照惯例，建设单位一般在三天以内要组织有关方面对图纸进行答凝，因此，预算（或清单）编制人员在此阶段应抓紧时间看图，对图纸中存在的问题作好记录整理。在看图过程中不要急于计算，避免盲目计算后又有所变化造成来回调整。但是对“门窗表”、“构件索引表”、“钢筋明细表”中的构件以及钢筋的规格型号、数量、尺寸，要进行复核，待图纸答凝后，根据“图纸答凝纪要”对图纸进行全面修正，然后再进行计算。 计算工程量时，图中有些部位的尺寸和标高不清楚的地方，应该用建筑图和结构图对照着看，比如装饰工程在计算天棚抹灰时，要计算梁侧的抹灰面积，由于建筑图中不标注梁的截面尺寸，因此，要对照结构图中梁的节点大样计算。再如计算框架间砌体时，要扣除墙体上部的梁高度，其方法是按结构图中的梁编号，查出大样图的梁截面尺寸，标注在梁所在轴线的墙体部位上，然后进行计算。 从事概预算工作时间不长,而又渴望提高看图技能的初学人员，在必要时应根据工程的施工进度，分阶段深入现场了解情况，用图纸与各分项工程实体相对照，以便加深对图纸的理解，扩展空间思维,从而快速提高看图技能。 二、熟悉常用标准图做法 在工程量计算过程中，时常需要查阅各种标准图集，实在繁琐，如果能把常用标准图中的一些常用节点及做法，留在记忆里，在工程量计算时，不需要查阅图集就知道其工程内容和做法，这将节省不少时间，从而可以大大提高工作效率。 工程中常用标准图集基本上为各省编制的民用建筑及结构标准图集，而国标图集以采用
病案室常用统计公式 治愈率%= [治愈人数（13）/出院病人数（12）] *100% 好转率%=[好转人数（14）/出院病人数（12）] *100% 病死率%=[死亡人数（16/出院病人数（12）] *100% 病床周转次数（次）=出院病人数“总计”（11）/平均开放病床数（20）病床工作日（日）=实际占用总床数（21）/平均开放病床数（20） 实际病床使用率=实际占用总床数（21）/实际开放总床数（19） 出院者平均出院日=出院者占用总床日数（22）/出院人数“总计”（11）疾病构成%=（实际数/合计总数）*100% 增减数=本次数-上次数 增减率%=（增减数/上次数）*100%
*实际开放总床日数：指年内医院各科每日夜晚12点开放病床数总和,不论该床是否被病人占用,都应计算在内。包括消毒和小修理等暂停使用的病床,超过半年的加床。不包括因病房扩建或大修而停用的病床及临时增设病床。 *实际占用总床日数：指医院各科每日夜晚12点实际占用病床数(即每日夜晚12点住院人数)总和。包括实际占用的临时加床在内。病人入院后于当晚12点前死亡或因故出院的病人, 作为实际占用床位1天进行统计,同时亦应统计“出院者占用总床日数”1天,入院及出院人数各1人。 *出院者占用总床日数：指所有出院人数的住院床日之总和。包括正常分娩、未产出院、住院经检查无病出院、未治出院及健康人进行人工流产或绝育手术后正常出院者的住院床日数。 *平均开放病床数＝实际开放总床日数／本年日历日数(365)。 *病床使用率＝实际占用总床日数／实际开放总床日数X100％。 *病床周转次数＝出院人数／平均开放床位数。 *病床工作日＝实际占用总床日数／平均开放病床数。 *出院者平均住院日＝出院者占用总床日数／出院人数。 *病床周转率=每月（年）出院人数/科（院）床位数 *病床使用率是反映每天使用床位与实有床位的比率,即实际占用的总床日数与实际开放的总床日数之比。 *实际占用的总床日数应该从每天实际占床人数中累加得到，依据于各科室每日的动态报表中 *出院者占用总床日数是出院人数住院天数的总和，依据于出院病人病案中住院天数，实际占用的总床日数用来计算病床使用率和平均病床工作日 抗生素使用强度%=所有抗菌药物累计DDD数/同期收治患者人天数（<40） 住院患者抗菌药物使用率%=使用了抗菌药物的患者数/患者总数
工程量计算规则公式汇总 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则
（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点
工程量的计算方法 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第二课工程量的计算方法 造价=(材料单价+人工单价)*工程量 报价=造价+利润 一、拆除墙砖 计算方法：按立面面积计算、门窗洞口减半(是因为会费工费料) 例如:墙面长度*墙面高度-(门洞长度*门洞的高度* 补充说明: 1、砌墙、刷乳胶漆、贴墙砖、贴壁纸遇到门窗洞口同样是减半。 2、卫生间做防水的小窗户面积不减。 计算方法：直接长*高(此算法是争对有钱的业主可采用此种方法) 二、清运垃圾 计算方法： 1、如果没有拆除砖墙：一般一套户型一车垃圾，小区有建筑垃圾 堆，则无论需此项。 2、有拆除砖墙：一车可以装8平方米的24墙砖垃圾； 一车可以装10平方米的12墙砖垃圾 搬运下楼：1楼算1层，2楼算2层。 三、铺贴墙砖(不含砖) 计算方法:按立面面积计算;门窗洞口则需减半。 高度计算到吊顶上10CM处 例如：卫生间一般是米，通常为周长*
800*800砖=平方 1平方就需要块砖 若：有30个平方=*30=47块砖 如果：80元/块：47*80=3760元 铺砖就按墙面的平方数算即可。 正铺的价格和斜铺的价格是不一样的。 四、过门石： 计算方法：按米计算，有多长，算多少米 1条80的门按900/条为单位进行计算。 五、瓷砖踢脚线算法： 计算方法：周长不减门洞(卫生间和厨房墙面无需踢线) 六、石膏板吊顶 1、简单吊顶计算方法：按投影面积计算，即按地面面积计算， (不算原天花部分面积); 简单石膏板是指不含量曲线,不含多级错落的吊顶。 2、复杂吊顶计算方法：按投影面积计算(不算原天花部分面积) 曲线部分按外轮廓拉直计算；圆形吊顶的圆洞面积是不减的）复杂吊顶指：圆弧较多很错落的吊顶。 七、木作隔板 计算方法：按长度计算（宽度不超过200）约70元/米 八、木作假梁 计算方法：按长度计算：大约170元/米，含油漆
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 【 式中 n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算
利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）| （三）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。 斯皮尔曼等级相关的基本公式如下： ) 1(612 2--=∑n n D r R (2-24) 式中： Y X R R D -=____________对偶等级之差； n ____________对偶数据个数。 , 如不用对偶等级之差，而使用原始等级序数计算，则可用下式 )]1() 1(4[13+-+?-= ∑n n n R R n r Y X R (2-25) 式中： X R ___________X 变量的等级； Y R ____________Y 变量的等级； n ____________对偶数据个数。 (2-25)式要求∑∑=Y X R R ，∑∑=2 2Y X R R ，从而保证22Y X S S =。在观测变量中没有相同等级出现时可以保证这一条件。但是，在教育与心理研究实践中，搜集到的观测变量经常出现相同等级。在这种情况下，∑∑=Y X R R 的条件仍可得
油藏工程常见计算方法
目录 1、地层压降对气井绝对无阻流量的影响及预测.......... 错误!未定义书签。 2、利用指数式和二项式确定气井无阻流量差异性研究错误!未定义书签。 3、预测塔河油田油井产能的方法 .................................. 错误!未定义书签。 4、确定气井高速湍流系数相关经验公式 ...................... 错误!未定义书签。 5、表皮系数分解 .............................................................. 错误!未定义书签。 6、动态预测油藏地质储量方法简介 .............................. 错误!未定义书签。 6.1物质平衡法计算地质储量......................................... 错误!未定义书签。 6.2水驱曲线法计算地质储量......................................... 错误!未定义书签。 6.3产量递减法计算地质储量......................................... 错误!未定义书签。 6.4Weng旋回模型预测可采储量.................................... 错误!未定义书签。 6.5试井法计算地质储量................................................. 错误!未定义书签。 7、油井二项式的推导及新型IPR方程的建立.............. 错误!未定义书签。 8、预测凝析气藏可采储量的方法 .................................. 错误!未定义书签。 9、水驱曲线 ...................................................................... 错误!未定义书签。 9.1甲型水驱特征曲线..................................................... 错误!未定义书签。 9.2乙型水驱特征曲线..................................................... 错误!未定义书签。 10、岩石压缩系数计算方法 ............................................ 错误!未定义书签。 11、地层压力及流压的确定 ............................................ 错误!未定义书签。 11.1利用流压计算地层压力........................................... 错误!未定义书签。 11.2利用井口油压计算井底流压................................... 错误!未定义书签。 11.3利用井口套压计算井底流压................................... 错误!未定义书签。
常用工程量计算方法 编著：周启智 戊子年冬 目录
一、名词解释 定额水平：指在一定时期（比如一个修编间隔期）内，定额的劳动力、材料、机械台班消耗量的变化程度。 工日：一种表示工作时间的计量单位，通常以八小时为一个标准工日，一个职工的一个劳动日，习惯上称为一个工日，不论职工在一个劳动日内实际工作时间的长短，都按一个工日计算。 工程造价合理计定：采用科学的计算方法和切合实际的计价依据，通过造价的分析比较，促进设计优化，确保建设项目的预期造价核定在合理的水平上，包括能控制住实际造价在预期价允许的误差范围内。 工程造价全过程管理：为确保建设工程的投资效益，对工程建设从可行性研究开始经初步设计、扩大
初步设计、施工图设计、承发包、施工、调试、竣工投产、决算、后评估等的整个过程，围绕工程造价所进行的全 工程造价管理：运用科学、技术原理和方法，在统一目标、各负其责的原则下，为确保建设工程的经济效益和有关各方的经济权益而对建设工程造价及建安工程价格所进行的全过程、全方位的，符合政策和客观规律 动态投资：指完成一个建设项目预计所需投资的总和，包括静态投资、价格上涨等风险因素而需要增加的投资以及预计所需的投资利息支出。 静态投资：系指编制预期造价时以某一基准年、月的建设要素单价为依据所计算出的造价时值。包括了因工程量误差而可能引起的造价增加。不包以后年月因价格上涨等风险因素而需要增加的投资，以及因时间迁移而发生的投资利息支出。 单位造价：按工程建成后所实现的生产能力或使用功能的数量核算没单位数量的工程造价。如每公里铁路造价，每千瓦发电能力 建设工程造价：一般是指进行某项工程建设花费的全部费用，即该建设项目（工程项目）有计划地进行固定资产再生产和形成最低量流动基金的一次性费用总和。它主要由建筑安装工程费用、设备工器具的购置费、 竣工决算：竣工决算是反映竣工项目建设成果的文件，是考核其投资效果的依据，是办理交付、动用、验收的依据，是竣工验收报告的重要部分。 工程结算：指施工企业向发包单位交付竣工工程或点交完工工程取得工程价款收入的结算业务。 设计概算：设计概算是指在初步设计或扩大初步设计阶段，根据设计要求对工程造价进行的概略计算。 单位估价表：它是用表格形式确定定额计量单位建筑安装分项工程直接费用的文件。例如确定生产每10m3钢筋混凝土或安装一台某型号铣床设备，所需要的人工费、材料费、施工机械使用费和其他直接费 其他直接费定额：是指与建筑安装施工生产的个别产品无关，而为企业生产全部产品所必需，为维护企业的经营管理活动所必需发生的各项费用开支达到标准。 万元指标：是以万元建筑安装工程量为单位，制定人工、材料和机械消耗量的标准。 估算指标：是在项目建议书可行性研究和编制设计任务书阶段编制投资估算，计算投资需要量的使用的一种定额。 概算指标：是以某一通用设计的标准预算为基础，按100平方米等为计量单位的人工、材料和机械消耗数量的标准。概算指标较概算定额更综合扩大，它是编制初步设计概算的依据。 概算定额：是确定一定计量单位扩大分部分项工程的人工、材料和机械消耗数量的标准。它是在预算定额基础上编制，较预算定额综合扩大。是编制扩大初步设计概算，控制项目投资的依据。 施工定额：是确定建筑安装工人或小组在正常施工条件下，完成每一计量单位合格的建筑安装产品所消耗的劳动、机械和材料的数量标准。 施工定额是企业内部使用的一种定额，由劳动定额、机械定额和材料定额三个相对独立的部分组成。 施工定额的主要作用有： 1、施工定额是编制施工组织设计和施工作业计划的依据； 2、施工定额是向工人和班组推行承包制、计算工人劳动报酬和签发施工任务单、限额领料单的基本依据； 3、施工定额是编制施工预算，编制预算定额和补充单位估价表的依据 工程造价的含义：工程造价通常是指工程的建造价格，其含义有两种。 含义一：从投资者——业主的角度而言，工程造价是指建设一项工程预期开支或实际开支的全部固定资产投资费用。 含义二：从市场交易的角度而言，工程造价是指为建成一项工程，预计或实际在土地市场、设备市场、技术劳务市场以及工程承发包市场等交易活动中所形成的建筑安装工程价格和建设工程总价格。
工程量计算方法 一、基础挖土 1、挖沟槽：V＝（垫层边长＋工作面）×挖土深度×沟槽长度＋放坡增量 （1）挖土深度： ①室外设计地坪标高与自然地坪标高在±0.3m以内，挖土深度从基础垫层下表面算至室外设计地坪标高； ②室外设计地坪标高与自然地坪标高在±0.3m以外，挖土深度从基础垫层下表面算至自然设计地坪标高。 （2）沟槽长度：外墙按中心线长度、内墙按净长线计算 （3）放坡增量：沟槽长度×挖土深度×系数（附表二 P7） 2、挖土方、基坑：V＝（垫层边长＋工作面）×（垫层边长＋工作面）×挖土深度＋放坡增量 （1）放坡增量：（垫层尺寸＋工作面）×边数×挖土深度×系数（附表二 P7） 二、基础 1、各类混凝土基础的区分 （1）满堂基础：分为板式满堂基础和带式满堂基础，（图10-25 a、c、d）。 （2）带形基础 （3）独立基础 1、独立基础和条形基础 （1）独立基础：V＝a’× b’×厚度＋棱台体积 （2）条形基础：V＝断面面积×沟槽长度 （1）砖基础断面计算 砖基础多为大放脚形式，大放脚有等高与不等高两种。等高大放脚是以墙厚为基础，每挑宽1/4砖，挑出砖厚为2皮砖。不等高大放脚，每挑宽1/4砖，挑出砖厚为1皮与2皮相间（见图10-18）。 基础断面计算如下：（见图10-19） 砖基断面面积＝标准厚墙基面积＋大放脚增加面积或 砖基断面面积＝标准墙厚×（砖基础深＋大放脚折加高度） 混凝土工程量计算规则 一、现浇混凝土工程量计算规则 混凝土工程量除另有规定者外，均按图示尺寸实体体积以m3计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及墙、板中0.3㎡内的孔洞所占体积。 1、基础
（1）有肋带形混凝土基础，其肋高与肋宽之比在4:1以内的按有肋带形基础计算。超过4:1时，其基础底按板式基础计算，以上部分按墙计算。 （2）箱式满堂基础应分别按无梁式满堂基础、柱、墙、梁、板有关规定计算，套相应定额项目。 （3）设备基础除块体以外，其他类型设备基础分别按基础、梁、柱、板、墙等有关规定计算，套相应的定额项目计算 2、柱 按图示断面尺寸乘以柱高以m3计算。柱高按下列规定确定： （1）有梁板的柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至上一层楼板上表面之间的高度计算； （2）无梁板的柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至柱帽下表面之间的高度计算； （3）框架柱的柱高应自柱基上表面（或从楼层的楼板上表面）算至上一层楼板上表面，无楼层者，从柱基上表面至柱顶； （4）构造柱按全高计算，与砖墙嵌接部分的体积并入柱身体积内计算；（5）依附柱上的牛腿，并入柱身体积内计算。 3、梁 按图示断面尺寸乘以梁长以m3计算，梁长按下列规定确定： （1）梁与柱连接时，梁长算至柱侧面； （2）主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面； （3）梁与混凝土墙连接时，梁长算至混凝土墙的侧面。伸入墙内梁头，梁垫体积并入梁体积内计算。 4、板 按图示面积乘以板厚以m3计算，其中： （1）有梁板包括主、次梁与板，主梁与板体积之和计算； （2）无梁板按板和柱帽体积之和计算； （3）平板按板实体体积计算； （4）现浇挑檐天沟与板（包括屋面板、楼板）连接时，以外墙为分界线，与圈梁（包括其他梁）连接时，以梁外边线为分界线。外墙边线以外或梁外边线以外为挑檐天沟； （5）各类板伸入墙内的板头并入板体积内计算； （6）预制板补现浇板缝时（现浇板带），按平板计算。 5、墙 按图示中心线长度乘以墙高及厚度以m3计算，应扣除门窗洞口及0.3 m3以外孔洞的体积，墙垛及突出部分并入墙体积内计算。 6、其它