测量学试卷三 一、填空题 1.通过平均海洋面的水准面称为。 2.由已知点A测量并计算未知点B的高程的方法有两种，一是， 其计算公式是；二是；其计算公式是。 3.竖直角的定义是，观测竖直角时， 望远镜的视准轴绕仪器竖轴旋转所扫出的面应该是一个面。 4.在精密距离丈量中，一般对丈量结果应加、和三 项改正。 5.一直线的坐标方位角为78°，另一直线的象限角为北偏西15°，则两直线之间最小 的水平夹角为。 6.已知正方形边长为a，若用钢尺丈量一条边，其中误差为±3mm，则正方形周长的中 误差为，若丈量正方形的每条边，其中误差均为±3mm，则正方形周长的中误差为。 7.地形测量的任务是。 8.测定碎部点的方法有、、、、。 9.中线测设的常用方法有和。 10.根据建筑物的分布和地形状况，建筑基线可布置成、、 、等多种形式。 二、选择题 1.测量上确定点的位置是通过测定三个定位元素来实现的，下面哪个不在其中（）。 A)距离 B)方位角 C)角度 D)高程 2.水准测量中，后视点A的高程为40.000m，后视读数为1.125m，前视读数为2.571m， 则前视点B的高程应为（）。 A)43.696m B)38.554m C)41.446m D)36.304m 3.在进行竖直角观测时，若瞄准的是与目标在同一水平面的其它点，则所测竖直角的 结果与实际上的角值相比（）。 A)增大 B)减小 C)不变 D)不确定 4.若钢尺的尺长方程式为：L=30m+0.008m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m，则用其在26.8℃ 的条件下丈量一个整尺段的距离时，其温度改正值为（）。 A)–2.45mm B)+2.45mm
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2008 — 2009 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：030192 课名： 弹性力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一．是非题（正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(共30分，每小题2分) 1. 三个主应力方向必定是相互垂直的。（ ） 2. 最小势能原理等价于平衡方程和面力边界条件。（ ） 3. 轴对称的位移对应的几何形状和受力一定是轴对称的。（ ） 4. 最大正应变是主应变。（ ） 5. 平面应力问题的几何特征是物体在某一方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。（ ） 6. 最大剪应力对应平面上的正应力为零。（ ） 7. 弹性体所有边界上的集中荷载均可以按照圣维南原理放松处理边界条件。（ ） 8. 用应力函数表示的应力分量满足平衡方程，但不一定满足协调方程。（ ） 9. 经过简化后的平面问题的基本方程及不为零的基本未知量(应力、应变和位移)均为8 个。（ ） 10. 运动可能的位移必须满足已知面力的边界条件。（ ） 11. 实对称二阶张量的特征值都是实数。（ ） 12. 对单、多连通弹性体，任意给出的应变分量只要满足协调方程就可求出单值连续的位 移分量。（ ） 13. 若整个物体没有刚体位移，则物体内任意点处的微元体都没有刚体位移。（ ） 14. 出现最大剪应力的微平面和某两个应力主方向成45度角。（ ） 15. 对任意弹性体，应力主方向和应变主方向一致。（ ） 二．分析题（共20分，每小题10分） 1．已知应力张量为()()2211e e e e σ?-+?+=b a b a ，0>>a b (1) 设与xy 平面垂直的任意斜截面的法向矢量为21sin cos e e n θθ+=，试求该斜截面上的正应力与剪应力。 (2) 求最大和最小剪应力值。
测 量 学 试 题 库 一、填空题 （一）测量学基础知识（1-38题） 1. 地面点到 铅垂距离称为该点的相对高程。 2. 通过 海水面的 称为大地水准面。 3. 测量工作的基本内容是 、 、 。 4. 地面两点间高程之差，称为该两点间的 。 5. 测 量 工 作 的 基 本 原 则 是 、 、 。 6. 直线定向的标准方向有 、 、 。 7. 由 方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 8. 距离丈量的相对误差的公式为 。 9. 坐标方位角的取值范围是 。 10. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的 角，并要标注所在象 限。 11. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差 。 12. 地面点的标志，按保存时间长短可分为 和 。 13. 闭和水准路线高差闭和差的计算公式为 。 14. 水准仪的主要轴线有 、 、 、 。 15. 一般工程水准测量高程差允许闭和差为 或 。 16. 一测站的高差 ab h 为负值时，表示 高， 低。 17. 水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差反其符号,按各测段的__________成比例分配 或按_________成比例分配。 18. 水准测量的测站校核,一般用______法或______法。 19. 支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,要求进行_______测量,才能求出高差闭 合差。 20. 使用测量成果时,对未经_______的成果,不能使用。 21. 从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A 、B 之间的高差 AB h ＿＿＿． 22. 已知Ｂ点高程为m 000.241，Ａ、Ｂ点间的高差m h AB 000.1+=，则Ａ点高程为＿＿ ＿．
同济大学本科课程期终考试（考查）统一命题纸 A 卷 2006—2007学年第 一 学期 课程名称：弹性力学 课号： 任课教师： 专业年级： 学号： 姓名： 考试（√）考查（ ） 考试（查）日期： 2007 年1月 22 日 出考卷教师签名：朱合华、许强、王君杰、李遇春、陈尧舜、邹祖军、赖永瑾、蔡永昌 教学管理室主任签名： 1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分) （1）薄板小挠度弯曲时，体力可以由薄板单位面积内的横向荷载q 来等代。 ( ) （2）对于常体力平面问题，若应力函数),(y x ?满足双调和方程02 2 =???，那 么由),(y x ?确定的应力分量必然满足平衡微分方程。 （ ） （3）在求解弹性力学问题时，要谨慎选择逆解法和半逆解法，因为解的方式不同，解的 结 果 会 有 所 差 别 。 （ ） （4）如果弹性体几何形状是轴对称时，就可以按轴对称问题进行求解。 （ ） （5）无论是对于单连通杆还是多连通杆，其截面扭矩均满足如下等式： ??=dxdy y x F M ),(2,其中),(y x F 为扭转应力函数。 （ ） （6）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。 （ ） （7）平面应力问题和平面应变问题的应变协调方程相同，但应力协调方程不同。 （ ） （8）对于两种介质组成的弹性体，连续性假定不能满足。 ( ) （9）位移变分方程等价于以位移表示的平衡微分方程及以位移表示的静力边界条件。（ ） （10）三个主应力方向一定是两两垂直的。 ( ) 2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。）（共20分，每小 题2分） (1)弹性力学是研究弹性体受外界因素作用而产生的 的一门学科。 (2)平面应力问题的几何特征是： 。
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩 M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力 的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）???=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试 求薄板面积的改变量S ?。 题二（3）图
第一章绪论 1、概念： 水准面、水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 体：水准面所包围的地球形体称为体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其过平均海水面的水准面，称为水准面，水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程H ：地面点沿铅垂线到水准面的距离，简称高程、海拨、正高。
1 图2.4 习题解答 第二章 2.1计算：(1)pi iq qj jk δδδδ，(2)pqi ijk jk e e A ，(3)ijp klp ki lj e e B B 。 解：(1)pi iq qj jk pq qj jk pj jk pk δδδδδδδδδδ===; (2)()pqi ijk jk pj qk pk qj jk pq qp e e A A A A δδδδ=-=-; (3)()ijp klp ki lj ik jl il jk ki lj ii jj ji ij e e B B B B B B B B δδδδ=-=-。 2.2证明：若ij ji a a =，则0ijk jk e a =。 证：20ijk jk jk jk ikj kj ijk jk ijk kj ijk jk ijk jk i e a e a e a e a e a e a e a ==-=-=+。 2.3设a 、b 和c 是三个矢量，试证明： 2[,,]??????=???a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 证：123111 2 123222123333 [,,]i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c a a a a b c b a b b b c b b b a b c c a c b c c c c c a b c ??????=???==a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 。 2.4设a 、b 、c 和d 是四个矢量，证明： ()()()()()()???=??-??a b c d a c b d a d b c 证：()()i j ijk k l m lmn n i j l m ijk lmk a b e c d e a b c d e e ???=?=a b c d e e ()()()()()i j l m il jm im jl i i j j i i j j a b c d a c b d a d b c δδδδ=-=- ()()()()=??-??a c b d a d b c 。 2.5设有矢量i i u =u e 。原坐标系绕z 轴转动θ系，如图2.4所示。试求矢量u 在新坐标系中的分量。 解：11cos βθ'=，12sin βθ'=，130β'=， 21sin βθ'=-，22cos βθ'=，230β'=， 310β'=，320β'=，331β'=。 1112cos sin i i u u u u βθθ''==+，
土木工程学院2006年博士研究生入学考试大纲 考试科目名称土木工程基础力学Ⅰ－弹性力学 考试要求：《弹性力学》是土木学院各2级学科相关专业的重要基础理论课之一，并拟定作为某些专业及研究方向的日校博士研究生的入学考试科目。本着该课程的教学大纲和各研究方向的要求，现给出该课程的日校博士研究生考试范围和题型如下：一、范围1. 应力、应变状态理论：应力和一点的应力状态；斜面应力公式；应力分量的转换；主应力，应力不变量；最大剪应力，八面体剪应力；应力偏量；应力状态的三维莫尔圆；平衡微分方程，应力边界条件等。位移分量和应变分量及两者的关系；主应变，应变不变量；应变协调方程；位移场的单值条件等。2. 本构关系：广义胡克定理；应变能和应变余能；各向同性、异性弹性体；应变能的正定性等。3. 弹性理论的微分提法、解法及一般原理：基本方程的建立；位移解法；应力解法；应力函数解法；迭加原理；解的唯一性；圣维南原理等。4. 弹性力学平面问题的求解：平面问题及其分类；平面问题的基本解法；应力函数的性质；平面问题的直角坐标解答；平面问题的极坐标解答；轴对称问题；非轴对称问题等。5. 柱形杆的扭转：扭转问题的位移解法；扭转问题的应力解法；扭转问题的薄膜比拟法；椭圆截面杆的扭转；厚壁圆筒的扭转；矩形截面杆的扭转；薄壁杆的扭转等。6. 弹性力学问题的变分解法：最小势能原理；最小余能原理；基于最小势能原理的近似计算方法；基于最小余能原理的近似计算方法；弹性力学变分问题的直接解法等。7. 平板的小挠度弯曲问题：薄板弯曲问题的基本方程及边界条件；矩形板的求解；圆板的轴对称弯曲；能量法的应用等。(岩土工程专业不作此项要求)二、题型1. 基本概念分析及其计算题；2. 综合概念分析及其计算题。参考书：1《弹性力学》，吴家龙，高等教育出版社，2004。2.《弹性理论基础》（上、下册），陆明万等，清华大学出版社，2001。
华中科技大学土木工程与力学学院 《弹性力学》试卷 2003~2004学年度第一学期 一. 如图所示为两个平面受力体，试写出其应力边界条件。（固定边不考虑） x （a）（b） 二.已知等厚度板沿周边作用着均匀压力σx=σy= - q ，若O点不能移动或转动， 试求板内任意点A(x,y)的位移分量。 q x 三.如图所示简支梁，它仅承受本身的自重，材料的比重为γ, 考察Airy应力函 数：y Dx Cy By y Ax2 3 5 3 2+ + + = ? 1．为使?成为双调和函数，试确定系数A、B、C、D之间的关系； 2．写出本问题的边界条件。并求各系数及应力分量。
四. 如图所示一圆筒，内径为a ，外径为b ，在圆筒内孔紧套装一半径为a 的刚性圆柱体，圆筒的外表面受压力q 的作用，试确定其应力r σ，θσ。
五. 如图所示单位厚度楔形体，两侧边承受按 τ=qr 2（q 为常数）分布的剪应力作用。试利用应力函数 θθθφ2cos 4cos ),(4244r b r a r += 求应力分量。 O y 六. 设]27 4)3(1[),(22 32 2 a xy x a y x m y x F ---+=，试问它能否作为如图所示高为a 的等边三角形杆的扭转应力函数(扭杆两端所受扭矩为M)？若能，求其应力分 量。 (提示：截面的边界方程是3a x -=，3 323a x y ±= 。)
1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分) （1）薄板小挠度弯曲时，体力可以由薄板单位面积内的横向荷载q 来等代。 (√) （2）对于常体力平面问题，若应力函数),(y x ?满足双调和方程02 2 =???，那么由) ,(y x ?确定的应力分量必然满足平衡微分方程。 （√） （3）在求解弹性力学问题时，要谨慎选择逆解法和半逆解法，因为解的方式不同，解的结 果会有所差别。 （×） （4）如果弹性体几何形状是轴对称时，就可以按轴对称问题进行求解。 （×） （5）无论是对于单连通杆还是多连通杆，其载面扭矩均满足如下等式： ??=dxdy y x F M ),(2,其中),(y x F 为扭转应力函数。 （×） （6）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。 （√） （7）平面应力问题和平面应变问题的应变协调方程相同，但应力协调方程不同。 （√） （8）对于两种介质组成的弹性体，连续性假定不能满足。 (×) （9）位移变分方程等价于以位移表示的平衡微分方程及以位移表示的静力边界条件。（√） （10）三个主应力方向一定是两两垂直的。 (×) 2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。）（共20分，每小题2分） (1)弹性力学是研究弹性体受外界因素作用而产生的 应力、应变和位移 的一门学科。 (2)平面应力问题的几何特征是： 物体在一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸 。 (3)平衡微分方程则表示物体 内部 的平衡，应力边界条件表示物体 边界 的平衡。 (4) 在通过同一点的所有微分面中，最大正应力所在的平面一定是 主平面 。 (5)弹性力学求解过程中的逆解法和半逆解法的理论基础是： 解的唯一性定律 。 (6)应力函数()4 2 2 4 ,cy y bx ax y x ++=Φ如果能作为应力函数，其c b a ,,的关系应该是 033=++c b a 。
11-12年 一、填空题（24分，每空3分） 1、 设()19,,X X 是从总体()1,2N 中抽取的样本，记9119i i X X ===∑则()9211i i X =?? E - ? ?? ∑= ，()2 9211i i X =?? E - ??? ∑= ，设 0.1P k ? ? ? ?>=???? ，则k = （结果可用分位数表示）. 2、 设第一组样本观测值()()14,,3,3,1.5,4x x =- ，则其经验分布函数观测值() 4 F x = .第二组样本观测值()()1234,,,0,2,1,2y y y y =--，则第二组样本在两组混合样本中的秩和是 . 其中01λ<<未知，设 ()14,,X X 是从中抽取的样本，其观测值 ()()1234, ,,0,1,1,2x x x x =，则λ的极大似然估计值是 . 4、 设()19,,X X ，()19,,Y Y 分别是取自正态总体()2 1,N μσ，() 22,N μσ的两 个简单随机样本，其中1μ、2μ、2σ均未知，且两总体独立，则在置信水平0.95下，12μμ-的单测置信上限为 ；若对如下的检验问题0H ：12μμ≥，1H ：12μμ<，当显著性水平0.05α=时，样本()1919,x x y y 落在拒绝域内，则当0.1α=时，对该检验问题应作 .（填接受0H 或拒绝0H 或不能确定）.
二、（10分）设某高校高等数学课程考试的不及格率为0.2，现对教学方法进行了改革并加强了学风建设，一学期结束时进行了高数课程考试，从参加的考试学生中抽取了400个，发现有60个学生不及格，试用大样本方法检验教学改革后是否显著降低了学生的不及格率，取0.05α=（已知0.95 1.645μ=，0.975 1.96μ=） 三、（10分）根据某市公路交通部门某年中前6个月交通事故记录，统计得星期一至星期日发生交通事故的次数如下： 问交通事故发生是否与星期几无关？取0.05α=，已知()2 0.95612.592χ=. 四、（10分）在一条河附近有一家化工厂，为调查河水被污染的情况，调查人员在河的4个位置取样，分别是：①紧靠化工厂，②距化工厂10km ，③距化工厂20km ，④距化工厂30km.在每个位置取4个水样，测量水中溶解氧的含量（溶解氧含量越低说明污染越严重），得到如下数据： 在5%的显著性水平下检验各取样位置的水中溶解氧含量之间是否有显著差异？（已知 ()0.953,128.74F =，()0.954,12 5.91F =）. 五、（10分）比较用两种不同的饲料（低蛋白与高蛋白）喂养大白鼠对体重增加的影响，结果如下： 试用秩和检验法检验高蛋白饲料是否比低蛋白饲料能显著的增加小白鼠的体重（取
2011----2012学年第二学期期末考试试卷（1 ）卷题号一二三四五六七八九十总分评分 评卷教师 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1
工程测量学考试试题 一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量的基本工作有（）、（）和（）。 2、平面控制测量包括（）、（）和（）。 3、水平面、（）和（）是测量的基准面和基准线。 4、导线测量的外业工作有踏勘进点、（）、（）、（）和（）。 5、闭合导线计算步骤有角度闭合差的计算和调整、（）、（）（）和（）。 6、测量学的任务是测图、（）和（）。 7、水准路线分为闭合水准路线、（）和（）。 二、名词解释（每个2分，共10分） 1、水准面： 2、地形图： 3、水平角： 4、方位角： 5、相对误差： 三、判断题（每题1分，共10分） 1、测量工作必须遵守“从整体到局部、先控制后碎部”的原则。（） 2、平面控制测量分为水准测量和导线测量。（） 3、水准面与大地水准面的特性相同。（） 4、观测竖直角时经纬仪不需要对中。（） 5、水准仪能测出高差和平距。（） 6、等高线可以通过各种地物。（）
7、地形图是采用地物符号和地貌符号表示的。（） 8、视距测量不能测定仪器至立尺点间的平距和高差。（） 9、直线定线和直线定向方法是不相同。（） 10、采用经纬仪重转法（正倒镜取中法）来延长直线可以消除仪器的竖轴倾斜误差和横轴倾斜误差的影响。（） 四、简答题（每题5分，共10分） 1、简述经纬测图法的方法步骤。 2、简述测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的不同点： 五、计算题（共50分） 1、已知XA=300.000m，YA=300.000m；AB 边方位向91°06' 16”，AP 边长为 D=85.365m,β=42°32' 26”, 求P 点的坐标。（10分） 2、见下图所示，已知BM 点高程80。368m ，需要测设P 的高程为79。80m ，求出前视应读数b 应，并说明测设方法。 3、试完成下表水平角测量计算（10分） 4用钢尺往、返丈量A、B 两点的水平距离，其结果为179.965米和180.025米，计算AB两点的水平距离DAB 和丈量结果的精度（相对误差）K 。（10分） 5．下图为一条等外闭合水准路线，已知数据和观测结果注于图上，试进行高差闭合差的调整和高程计算。（10分）
测量学课程试卷及参考答案(一) 同济大学课程考核试卷（A卷） 2008— 2009学年第二学期 命题教师签名：审核教师签名： 课号：035002 课名：测量学考试考查：考查 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 一、试说出下列概念之间的区别（每小题4分，共16分） （1）中误差与相对中误差 答：相对中误差是观测值的中误差与观测值之比。 （2）等高距与等高线平距 答：等高距是相邻等高线之间的高差，等高线平距是相邻等高线之间的水平距离。 （3）测量与测设 答：测量是测定地面上已有物体的距离、大小、位置、形状等几何尺寸；而测设是将在图纸上设计的物体在地面上标定其位置和高程。 （4）比例尺与比例尺精度 答：比例尺是图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比；而比例尺精度是图上0.1毫米对应的实地水平距离。 二、角度计算（12分） 1.水平角计算（5分） 测站目 标 竖盘 位置 水平度盘读 数 半测回 角值 一测回平均 角值 备注° ′ ″° ′ ″° ′ ″ B A 左320 20 36 75-14-42 75-14-45 C 35 35 18 A 右140 20 54 75-14-48 C 215 35 42 2.竖直角计算（7分）
测站目 标 竖 盘 位 置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回 垂角值 ° ′ ″ 指 标 差 ″ 一测回 垂角值 ° ′″ 备注 盘左 270 180 0 90 I J 左94 06 24 -4-06-24 -6 -4-06-18 右265 53 48 -4-06-12 K 左82 14 54 7-45-06 -9 7-45-15 右277 45 24 7-45-24 三.简述题（21分） 1．水准测量时，水准仪为什么要尽量放在离前尺和后尺距离相等的位置？（4分） 答：（1）抵消地球曲率及大气折光对高差的影响； （2）抵消水准仪i角对高差的影响。 2.误差分为哪几种？应分别怎样处理？（6分） 答：误差分为系统误差、偶然误差和粗差。 （1）对于系统误差，通过找出其规律，对其进行改正； （2）对于偶然误差，通过多余观测、制定限差、取平均值等，提高精度； （3）对于粗差，通过多余观测、采集合理的观测方法等，检验并剔除。 3.电子全站仪的技术参数及基本功能有哪些？（6分） 答：（1）电子全站仪的技术参数有：测程、测角精度、测距精度； （2）电子全站仪的基本功能包括：测角、测距、三维坐标测量和施工放样。 4.等高线有哪些特性？（5分） 答：（1）同一条等高线上各点的高程都相同； （2）等高线是一条闭合曲线,不能中断； （3）等高线只有在绝壁或悬崖处才会重合或相交； （4）山脊线和山谷线应与转变方向处的等高线的切线垂直相交； （5）等高线平距大(等高线疏),表示地面坡度小；等高线平距小(等高线密),表示地面坡度大。 四、填空题（共22分） 1、今用一名义长度为50m的钢尺，沿倾斜地面测设A、B两点间的水平距离为150.000米。该钢尺的尺长方程式为ι=50m+10mm+0.6(ｔ-20℃)mm, 丈量时温度ｔ=35℃，A、B两点间高差为1.86m，计算尺长改正为30mm 、温度改正为27mm 、高差改正为-12mm ，以及在上述条件下A、B的测设长度应为149.955m 。（6分）
《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。 11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。 24、测量上所讲的精度是指误差分布的密集或离散程度。 25、测量上将阐述观测值中误差与函数中误差之间数学关系的定律，称为误差传播定律。 26、对某量进行了n次同精度观测，其算术平均值的精度比各观测值的精度提高 了倍。 、在测区内，选取若干个控制点组成一定的几何图形，形成测区的骨架，称为控制网。 28、国家测量控制网可分为平面控制网和高程控制网。 29、国家平面控制网按其精度可分为一、二、三、四四个等级。 30、在小地区控制测量时，导线的常见布设形式有闭全导线、附合导线和支导线等。
第四章 应力与应变的关系（二） 物体由于受力而变形，如果将力去掉以后能立即恢复到原来的形状，这个变形就叫做弹性变形。如果将力去掉以后，不能恢复原形状，其中有一部份变形被保留下来，称为塑性变形，涉及塑性变形的力学，就叫塑性力学。 4.6 塑性的基础知识 金属材料塑性破坏一般认为是晶体滑移或位错所致。因此塑性变形与剪切变形有关。 （1）塑性变形不引起体积的变化； （2）拉伸与压缩的塑性特征性状几乎一致。 其他材料如混凝土、石材、土等与金属材料的微观现象有很大的区别。① 其破坏主要归于微裂纹的发展；② 塑性性状包含体积的改变；③ 拉压特性存在很大的区别。 简单拉压时的塑性现象 ① εσE =； ② 变形可恢复，但不成线性比例关系； ③ 屈服； ④ 强化；软化； ⑤ 卸载，再加载，后继屈服，s s σσ>'
初始屈服条件 s σσ=； 后继屈服条件 s σσ'=。 s σ' 与塑性变形的历史有关，)H(p s εσ=' 当 s σσ'<， 弹性阶段； s σσ'=， ?? ?<>卸载 加载0 d 0d σσσσ ⑥ Bauschinger 效应 4.7 应力张量的分解（对第三章的补充） ????? ? ?---+?? ??? ??=???? ? ??m z yz xz zy m y xy zx yx m x m m m z yz xz zy y xy zx yx x 000000 σστττσστττσσσσσστττστττσ 记
ij m m m m 000000 δσσσσ=??? ?? ? ? 可得： ij ij m ij s +=δσσ ????? ??=z yz xz zy y xy zx yx x ij s s s s ττττττ m x x s σσ-= m y y s σσ-= m z z s σσ-= 应力球张量只引起体积的变化，而没有形状的改变。应力偏张量只引起形状变化，而没有体积改变。 0s s s )s (I z y x ij 1=++= ) ()s s s s s s ()s (I 2zx 2yz 2xy x z z y y x ij 2τττ+++++-=
第一章绪论 1、1试题 1、1、1名词解释题 (1)水准面(2)大地水准面 (3)参考椭球面 (4)绝对高程(5)相对高程 1、1、2填空题 (1)地形图测绘工作程序,首先应作___________________________,然后才做 _________________________,这样做的好处就是________________________ ____________________________与_________________________。 (2)确定地面点的空间位置必须有三个参量:(a)____________,(b)____________ (c)_______________。 (3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大区域测量坐标 系应采用_______________________坐标系。 (4)测量工作的组织原则就是______________________,_____________________ 与 ____________________________。 (5)普通工程测绘工作中,大比例尺就是指_______________________________,中比例尺就是 指_______________________________________,小比例尺就是指 _________________________________________。 (6)测量工作内容的三要素就是指:____________测量,____________测量以及___________测 量。 (7)测量工作中使用的坐标系,其X、Y坐标轴位置与数学上正相反,其原因就是 __________________________________________________________。 (8)测量的任务包括测绘与放样两方面,测绘就是___________________________ _____________________________; 放放样就是__________________________ _________________________。 (9)测量工作的基准面就是_____________________、____________________与 ______________________;基准线就是______________与______________线。 (10)假定的平面直角坐标系,纵坐标轴可以采用________________________, ______________________________或___________________________。 1、1、3就是非判断题 (1)测量成果的处理,距离与角度以参考椭球面为基准面,高程以大地水准面为基准面。 ( ) (2)在10km为半径的圆范围内,平面图测量工作可以用水平面代替水准面。( ) (3)在小区域进行测量时,用水平面代替水准面对距离测量的影响较大,故应考虑。 ( ) (4)在小地区进行测量时,用水平面代替水准面对高程影响很小,可以忽略。( ) (5)地面上AB两点间绝对高程之差与相对高程之差就是相同的。( ) (6)在测量工作中采用的独立平面直角坐标系,规定南北方向为X轴,东西方向为Y轴,象限按 反时针方向编号。( ) (7)高斯投影中,偏离中央子午线愈远变形愈大。( ) (8)六度带的中央子午线与边缘子午线均就是三度带的中央子午线。( ) (9)地形图的比例尺精度愈低,表示地物、地貌愈简略。( ) 1、1、4单项选择题 (1)大地水准面可定义为 (a)处处与重力方向相垂直的曲面; (b)通过静止的平均海水面的曲面; (c)把水准面延伸包围整个地球的曲面; (d)地球大地的水准面。 (2)如果A、B两点的高差h AB为正,则说明 (a)A点比B点高; (b)B点比A点高;
一、概念题（32分） 1、 如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为γ的水压力作用，左侧为自 由面。试列出下述问题的边界条件 解：1）右边界（x=0） 1 1 2）左边界（x=ytg β） 1 1 由： 2 2 2、何谓逆解法和半逆解法。 答：1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函 数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4 2. 所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。 200,0,400x y xy MPa MPa σστ===- 解：根据公式122x y σσσσ+=± 2 和公式11tan x xy σσατ-=，求出主应力和主应力方向： 2 2000512.31312.322MPa σσ+==- 2 512200tan 0.7808,3757'11400 αα-==-=- 2 4、最小势能原理等价于 以位移表示的平衡微分 （3） 方程和 应力 （3） 边界条件，选择位移函数仅需满足 位移 （2） 边界条件。 二、图示悬臂梁，长度为l , 高度为h ，l >>h ，在梁上边界受均布荷载。试检验应力函数 523322ΦAy Bx y Cy Dx Ex y =++++ 能否成为此问题的解？，如果可以，试求出应力分量。（20分） 000y x x xy x σγτ=-===() () cos ,cos cos ,cos()2sin l n x m n y βπ ββ====+=-() () () () x y l m x xy s s l m xy y s s f f σττσ+=+=???? ?( ) ()() () cos sin 0 cos sin 0 x xy s s xy y s s σβτβτβσβ-=+=?????
测 量 学 试 题 库 一、填空题 (一)测量学基础知识(1-38题) 1. 地面点到 铅垂距离称为该点的相对高程。 2. 通过 海水面的 称为大地水准面。 3. 测量工作的基本内容就是 、 、 。 4. 地面两点间高程之差,称为该两点间的 。 5. 测量工作的基本原则就 是 、 、 。 6. 直线定向的标准方向有 、 、 。 7. 由 方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 8. 距离丈量的相对误差的公式为 。 9. 坐标方位角的取值范围就是 。 10. 直线的象限角就是指直线与标准方向的北端或南端所夹的 角,并要标注所在 象限。 11. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差 。 12. 地面点的标志,按保存时间长短可分为 与 。 13. 闭与水准路线高差闭与差的计算公式为 。 14. 水准仪的主要轴线有 、 、 、 。 15. 一般工程水准测量高程差允许闭与差为 或 。 16. 一测站的高差 ab h 为负值时,表示 高, 低。 17. 水准测量高差闭合的调整方法就是将闭合差反其符号,按各测段的__________成比例分 配或按_________成比例分配。 18. 水准测量的测站校核,一般用______法或______法。 19. 支水准路线,既不就是附合路线,也不就是闭合路线,要求进行_______测量,才能求出高 差闭合差。 20. 使用测量成果时,对未经_______的成果,不能使用。 21. 从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3、625m;返测-3、631m,则A 、B 之间的高 差AB h ＿＿＿. 22. 已知Ｂ点高程为m 000.241,Ａ、Ｂ点间的高差m h AB 000.1+=,则Ａ点高程为＿＿＿. 23. A 点在大地水准面上,B 点在高于大地水准面100m 的水准面上,则A 点的绝对高程就是 ______,B 点的绝对高程就是______。
《测量学》习题集答案 、、‘。 第一部分习题和作业 一、测量基本知识 [题1-1]测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2]熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a、短半轴为b的椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3]绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4]“1956年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。 [题1-5]测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x与y轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6]我国领土内某点A的高斯平面坐标为：x A=2497019.17m，Y A=19710154.33m，试说明A点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。 答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23号带内，位于统一3°带投影的24~45号带内，投影带号不重叠，因此，A点应位于统一6°带的19号带内。 中央子午线的经度为0L=6×19-3=111°。 去掉带号与500km后的A y=210154.33m，A点位于111°子午线以东约210km。 取地球平均曲率半径R=6371km，则210.154km对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。