7.5 探究弹性势能的表达式
1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()
A．弹簧的长度B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量D．弹簧的原长
2．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧
弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹
力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两
次弹力做功的关系为()
A．W1 C．W2＝2W1D．W1＝W2 3．如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为0，则下列说法中正确的是() A．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值 B．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为负值 C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0 D．只要弹簧被压缩，弹性势能均为负值 4．如图所示，水平地面上固定一竖直轻弹簧，有一物体由弹簧正上方某位 置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中() A．物体的速度逐渐减小 B．物体的重力势能逐渐减小 C．弹簧的弹力对物体做正功 D．弹簧的弹性势能逐渐减小 5．如图所示，水平弹簧劲度系数k＝500 N/m.用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止．突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接) 一、选择题 1．下列说法正确的是() A．任何有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 C．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加 D．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少 2．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是() A．重力对人做负功 B．人的重力势能减少了 C．橡皮绳对人做负功 D．橡皮绳的弹性势能增加了 3．如图所示，轻弹簧拴着小球放在光滑水平面上，O为弹簧的原长．现将小球拉至A 处后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是() A．从B→O，速度不断减小 B．在O处弹性势能最小 C．从B→O，速度不断增大 D．在B处弹性势能最小 4．两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且k1>k2.现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，则下列说法正确的是() A．A的弹性势能大B．B的弹性势能大 C．弹性势能相同D．无法判断 5．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中() A．重力做正功，弹簧弹力不做功 B．重力做正功，弹簧弹力做正功 C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变 D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加 6．在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时() A．v′a>v′b B．v′a＝v′b C．v′a 7．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹 簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹 簧的质量，则下列说法正确的是() A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh B ．弹力做功－W F ，弹性势能增加W F C ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FH D ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F －mgh 8．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x .关于拉力F 、弹性势能E p 随伸长量x 的变化图线，图中正确的是( ) 9．劲度系数分别是k A ＝2000 N/m 和k B ＝3000 N/m 的弹簧A 和B 连接在一起，拉长后将两端固定，如图7－5－16所示．弹性势能E p A 、E p B 的关系为( ) A ．E p A ＝E p B B ．E p A ＝1 2 E p B C ．E p A ＝32E p B D ． E p A ＝2 3 E p B 二、非选择题 10．通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝1 2 kx 2，式中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹 簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题． 放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图7－5－17所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小． 11．弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐被拉长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问： (1)弹簧的劲度系数k为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变化了多少？ 12．如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知m A＝2m B，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1∶E p2是多大？(E p∝x2) 参考答案 1．解析：选BC.弹簧的弹性势能表达式为E p ＝1 2 kx 2，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为 弹簧的形变量，故B 、C 正确． 2．解析：选D.弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终了位置．故D 项正确． 3．解析：选BC.弹簧处于自然长度时，弹性势能最小，伸长Δx 时规定为0，得原长时为负值，故A 错B 对；压缩Δx 与伸长Δx 势能相同，故C 对；压缩量大于Δx 时弹性势能大于0，故D 错． 4．解析：选B.物体的合力先是向下，后向上，故其运动的速度先增大后减小，A 错．下落过程中，物体的高度变低，重力势能减小，B 对．物体受到向上的弹力，此力对物体做负功，C 错．弹簧的形变量越来越大，弹性势能逐渐变大，D 错． 5．解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W ＝Fl cos α进行计算． 但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示功，弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系如图，根 据力－位移图象所围面积表示在这一过程中的功，有W ＝1 2 ×50×0.1 J ＝2.5 J ．由弹力做功 与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的减少量为：ΔE p ＝W ＝2.5 J. 答案：2.5 J 减少2.5 J 1．解析：选AD.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，故A 正确．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能，故B 错误，克服弹力做功时，弹性势能增加；弹力做正功时，弹性势能减少，故C 错误，D 正确．所以正确答案为A 、D. 2．解析：选BCD.在“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 错B 正确．在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能也增加了，C 、D 选项正确． 3．解析：选BC.弹簧的弹性势能与形变量有关，在O 点处为弹簧的原长，弹性势能最小，故B 对D 错；从B →O 过程中，弹力对小球做正功，速度不断增大，故A 错，C 对，正确答案为B 、C. 4．解析：选B.由于拉力相同F ＝kl ① 弹簧的弹性势能E p ＝1 2kl 2② 由①②可得E p ＝F 22k ，因k 1＞k 2，所以E p1＜E p2. 5．解析：选D.A →B 重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D 对． 6．解析：选B.v ′a ＝v ′b 时，A 、B 相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大． 7．解析：选D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m 刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF 1＝－W 弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h ，拉力克服重力做功WF 2＝－W G ＝mgh ，等于重力势能的增加，又由WF 1＋WF 2＝W F 可知A 、B 、C 错，D 对． 8．解析：选AD.由F ＝kx 知A 对B 错；由E p ＝1 2 kx 2知，C 错D 对． 9．解析：选C.由作用力与反作用力知：k A x A ＝k B x B ，E p A ∶E p B ＝12k A x 2A ∶12 k B x 2 B ＝x A ∶x B ＝k B ∶k A ＝3∶2，故选C . 10．解析：弹性势能 E p ＝12kx 2＝1 2 ×400×0.12 J ＝2 J 此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有 W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J 刚好离开地面时 G ＝F ＝kx ＝400×0.1 N ＝40 N 则物体缓慢升高，F ＝40 N 物体上升h ＝0.5 m. 拉力克服重力做功 W 2＝Fl ＝mgh ＝40×0.5 J ＝20 J 拉力共做功 W ＝W 1＋W 2＝(20＋2) J ＝22 J. 答案：22 J 2 J 11．解析：(1)由胡克定律：F ＝k Δl ，Δl ＝l 1－l 0＝0.05 m ，所以k ＝F Δl ＝400 0.05 N/m ＝8000 N/m. (2)由于F ＝kl .作出F —l 图象如图所示， 求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 方向与位移l 方向相反，故弹力F 在此过程中做负功．W ＝12Fl ＝1 2 ×400×0.05 J ＝10 J ，即弹力F 在此过程中做－10 J 的功． (3)根据弹力做功与弹性势能变化之间的关系知，弹性势能增加了10 J. 答案：见解析 12．解析：A 、B 一起加速时的加速度： a ＝F m A ＋m B ＝F 3m B 向右加速时，设弹簧的伸长量为x 右 由牛顿第二定律得： kx 右＝m A ·a ＝2m B ·F 3m ＝2F 3 向左加速时，设弹簧伸长量为x 左 由牛顿第二定律得： kx 左＝m B ·a ＝m B ·F 3m B ＝F 3 ∴x 右∶x 左＝2∶1 又∵E p ∝x 2 ∴E p1∶E p2＝4∶1. 答案：4∶1 《探究弹性势能的表达式》习题 一、单选题(本大题共6小题，共24.0分) 1、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2-2-6所示.经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（） 图2-2-6 A. h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B. 弹簧在A点的压缩量与h无关 C. h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 2、如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大后减小 D. 弹簧的弹性势能先减小后增大 3、如图2-2-7所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态.当撤去力F后，物体将向右运动.在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（） 图2-2-7 A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大再减小 D. 弹簧的弹性势能先减小再增大 4、如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直立着一根轻质弹簧.弹簧长为L，劲度系数为k，下端与物体A相拴接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h 使重物A离开地面.这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（） A. mg（L-h） B. mg（h-L+mg/k） C. mg（h-mg/k） D. mg（h-L-mg/k） 5、如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应（） A. 等于mgh B. 大于mgh C. 小于mgh D. 无法确定 6、一物体在距地面高为h处由静止开始自由下落，在最初的三个连续相等的时间内，重力势能的减少量之比是（）． A. 1∶3∶5 B. 1∶2∶3 C. 12∶32∶52 D. 12∶22∶32 二、填空题(本大题共5小题，共20.0分) 7、将下列各物体具有的机械能名称填在题后的直线上。 ①在水平路上行驶的车辆有_______________； ②竖直向上的小球在最高点有_______________； ③被压变的弹性钢板具有_______________； ④正在转动的砂轮具有_______________； 5.5 探究弹性势能的表达式 ★新课标要求 （一）知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 （二）过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 （三）情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。 ★教案重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法。 ★教案难点 推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 ★教案方法 实验观察法、分析归纳法、迁移法。 ★教案工具 弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。 ★教案过程 （一）引入新课 教师活动： 1.演示： 装置如图所示： 将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将 木块弹出. 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察 现象. 学生活动：观察并叙述实验现象 现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远． 现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论： 上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功， 因而具有能量，这种能量叫做弹性势能． 教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子： 学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例： a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧 c.击球的网球拍 d.拉开的弓 ［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。 （二）进行新课 教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？ 学生活动：思考后回答 学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力 做功的分析入手。 点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。 教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。 在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本， 把这几个问题找出来。 学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。 教师活动：倾听学生回答，进一步引导。 （1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短 量）成正比？说出你的理由。 （2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同 的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？ （3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测 有没有实际意义？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能 的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？ 学生活动：思考问题，学生代表发言。 教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。 提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘 积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自 己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。 学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。选出代表发表自己的见解。 点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。 提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的 面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。 学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。 教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。 2019-2020学年人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题；共7分) 1. （1分） (2019高一下·宜昌月考) 假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na＋和氯离子Cl－靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取 Na＋和Cl－相距无限远时的电势能为零，一个 NaCl 分子的电势能为－6.1eV．已知使一个中性钠原子Na最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na+所需的能量(电离能)为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成Cl－所放出的能量(亲和能)为3.8eV，由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界提供的总能量为（） A . 4.8eV B . 15eV C . 2.8eV D . 7.4eV 2. （1分） (2018高一上·朝阳期末) 如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上。橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力。则弹丸由D向上运动到C的过程中（） A . 橡皮筋对弹丸的弹力一直在增大 B . 橡皮筋的弹性势能一直在减小 C . 弹丸的动能一直在增大 D . 弹丸的机械能守恒 3. （1分）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是（）。 A . 弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关 B . 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C . 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 D . 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（） A . 若h增大，则和都增大 B . 若h增大，则增大，不变 C . 若h增大，则不变，增大 D . 若h增大，则和都不变 5. （1分）(2019·兴隆台模拟) 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为△E1 ，绳的弹性势能的增加量为△E2 ，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是（） 5.4探究弹性势能的表达式(新课标) 高中物理课堂教学教案年月日 课题§5.4 探究弹性势能的表达式课型新授课（2课时） 教学目标知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法． 过程与方法 1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力． 2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用． 情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识． 教学重点、难点教学重点 1．探究弹性势能公式的过程和所用方法． 2．理论探究的方法． 教学难点 1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式． 2．图象方法解决问题． 教学方法探究、讲授、讨论、练习 教学手段教具准备 弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体． 教学活动 [新课导入] [实验演示] 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了． 师：小车速度为什么减小了? 生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加． 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关． 师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢? 生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能． 师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学] 师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。 生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大． 生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。 探究弹性势能的表达式 【教学目标】 1．知识与技能 （1）明确弹性势能的定义。 （2）知道重力做功和弹力做功的区别。 （3）了解弹性势能与那些量有关。 2．过程与方法 （1）通过具体的事例了解弹性势能。 （2）借助于图像得到弹性势能的表达式。 3．情感、态度与价值观 （1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。 （2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。 4．重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能（）的研究方法。 难点：弹性势能（）研究方法 【教学过程】 演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。 问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？ （引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考） 问题2：你能不能给弹性势能下定义？ 定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 弹簧被拉长时的弹性势能的探究： 弹性势能可能与哪几个物理量有关。 阅读：课本第15页4-6段文字。 问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？ （引导学生从重力和弹力的大小区别思考） 问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与什么因素有关？ 定量分析： 问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？ （引导学生从力做功和能量变化关系思考） 问题6：怎样计算弹力做功？ 思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。 阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。 问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？ （引导学生从的使用条件思考） 阅读：课本第16页． 思路点拨：利用以前匀变速直线运动图像求位移的经验 图像求位移的经验。 公式：弹性势能。 问题8：弹力做正功时物体怎么移动？弹性势能如何改变？弹力作负功又会怎样？ （引导学生从弹性势能公式考虑，且引导学生寻找势能变化的共性） 拓展：当弹簧被压缩时，公式仍可使用。 说一说：阅读课本16页。 解析：如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能，显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是 人教版高中物理必修二 7.5 探究弹性势能的表达同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题；共7分) 1. （1分）下列叙述中不正确的是（） A . 市区禁止摩托车通行是为了提高城区空气质量 B . 无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏 C . 大气中CO2含量的增多是引起温室效应的主要原因 D . “白色污染”是当前环境保护亟待解决的问题之一 【考点】 2. （1分） (2020高一下·苍南月考) 如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（） A . 如图（甲），撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能 B . 如图（乙），人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C . 如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D . 如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 【考点】 3. （1分） (2020高一下·浙江期中) 对于下列四幅图所包含的物理知识，理解正确的是（） A . 汽车上的安全带可以减小驾乘人员的惯性 B . 公路弯道处的路面一般都做成外侧低、内侧高 C . 运动员在撑杆跳高的上升阶段，撑杆的弹性势能先增加后减少 D . 燃气灶上的电子点火器的放电极做成针尖状是为了尽可能保存电荷 【考点】 4. （1分） (2019高一下·张家口月考) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（） A . 若h增大，则和都增大 B . 若h增大，则增大，不变 C . 若h增大，则不变，增大 D . 若h增大，则和都不变 【考点】 限时：45分钟 一、单项选择题 1．一根长为L的轻质弹簧，当伸长量为l0时具有的弹性势能为E p1，将其从中间截断，也使其伸长量为l0时，具有的弹性势能为E p2(都在弹性限度内)，那么(B) A．E p1＝E p2B．E p1 A．E p1＝E p2 B.E p1＞E p2 C．ΔE p＞0 D．ΔE p＜0 解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A对． 二、多项选择题 4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系(BC) A．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加 B．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少 C．弹簧弹力做负功时，弹性势能增加 D．弹簧弹力做负功时，弹性势能减少 解析：因为重力做正功时，重力势能减少，通过类比知A错，B对；重力做负功时，重力势能增加，通过类比知C对，D错． 5．在探究弹簧弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是(BC) A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关 B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度(或被压缩的长度)有关 C．重力势能与物体所受重力mg的大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或被压缩)时所受的弹力大小有关 D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量有关 三、非选择题 6．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固 第四节动能和势能——动能教学实录 【设计理念】 本节教案选用人民教育出版社新编写的《探索物理》第十四章第一节，以动能和影响动能的因素为线索，组织引导学生进行探究学习，把势能作为学生课后学习探究的内容，把课堂教学和课后探究有机地结合起来。课堂教学采用集体思考、讨论的方法，注重学生学习过程、情感、态度、价值观的培养。课堂教学以学生的探究学习为主，教师只是课堂活动的组织着和参与者，体现了课改的精神。 【教材分析】 2 教学难点 【教学过程实录】 一、引入新课 学生看一则新闻：《一铁路职工“中弹”昏倒》。（多媒体播放课件） 师：为什么小小的馒头能把人砸伤？学完这节课大家自然会明白。 （说明：从生活到物理，以引发学生的求知欲。） 二、讲授新课 （一）能的定义和单位 师：请同学们说一说你都知道哪些形式的能量？看谁知道的最多。 生：光能、电能、热能、声能、太阳能、风能…… 师：同学们知道的能量可真不少。下面请同学们看下面的四个情景。（多媒体播放课件：流水推动水磨转动，风推帆船、吹动风车，子弹击穿木块，汽车撞击木块。）师：刚才同学们看到的流水、风、子弹、汽车是否具有能量？ 生：回答。 师：请同学们讨论一下：这些物体有什么共同特点？ 生：讨论后回答：它们都是运动的。 师：根据它们的特点，大家认为这种形式的能应该怎样命名？ 生：讨论后回答：应该叫动能。 师：好，就叫它动能。这节课我们就来学习动能。（板书课题：动能） 师：同学们能否试着给动能下一个定义？ 生：讨论并给出定义。 师：（板书：1.动能的定义：物体由于运动而具有的能。）除了刚才的四个物体，大家还知道哪些物体具有动能？请讨论回答。 生：讨论并举例。如奔驰的骏马、飞行的小鸟、游动的鱼、地球、月亮…… （说明：此处体现从物理走向生活，培养学生联系实际的能力。） 师：指出一切运动的物体都具有动能，并指出动能的单位。（板书：2.动能的单位：焦耳。） （二）影响动能大小的因素 师：请同学们看第90页小资料，了解一些物体的动能，由此你能提出什么问题？ （说明：培养学生提出问题的能力，发散学生的思维。） 生：讨论并提出问题。 师：有选择地板书学生提出的问题。 师与生：共同讨论确定研究课题：影响动能大小的因素有哪些？ 师：下面请同学们结合生活实例猜想一下，动能的大小可能与哪些因素有关？ 第5节探究弹性势能的表达式 本节教材分析 （1）三维目标 （一）知识与技能 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。 2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法 （二）过程与方法 1．仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法。 2．猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力。 3．又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。 4．体会理论探究这种科学方法。 （三）情感、态度与价值观 1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。 2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。 （2）教学重点 1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 （3）教学难点 1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。 2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。 （4）教学建议 本节课先通过图片展示和演示实验，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，并回顾曾经的探究活动，制定设计方案，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的特点不相同，要鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去。活动中教师适时点拨，启发学生寻找解决问题的方法，最终探究出弹性势能的表达式，让学生切身体验到探索自然规律的艰辛和喜悦。 导入一: [实验演示] 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了． 师：小车速度为什么减小了? 生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加． 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关． §5 探究弹性势能的表达式 教材分析 本节内容是在学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情况下进行功能关系的探究，再一次感受功和能的紧密关系。同时通过对两种势能的认识过程，为后面的功能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。探究是通过学生自己的探索活动，变未知为已知的学习过程。探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与问题解决活动中。探究可以是实验探究，也可以是理论探究，本节属于理论探究。 三维目标 知识与技法 1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系 2．进一步理解功和能的关系 过程与方法 1．通过知识与技能迁移过程，自主探究弹性势能的表达式。 2．让学生经历由猜测到理论探究，再到实验验证的一般科学发现过程。 情感态度与价值观 1．通过讨论与交流等活动，培养学生与他人交流与反思的习惯，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。 2．体味弹性势能在生活中的意义，提交物理在生活中的应用意识。 教学重点： 1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。 2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。 教学重点： 1．理解微元法变力做功转化为恒力做功。 ２．理解利用力一位移的图像计算变力做功的依据。 课时安排：１课时 课前准备：自制课件，橡皮筋，弹簧，滑块。 【多媒体展示】：撑杆跳，张弓射箭，弹簧弹射物块 学生观察：压缩的弹簧可以把滑块弹很远，拉开的弓可以把箭射的很远，撑杆跳可以把运动员弹很高。 师生共同分析：形变的弹簧，拉紧的弓，弯曲的杆在恢复原状时能对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。 问题：通过重力势能一节的学习，我们知道重力势能的影响因素。那么，影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活的一些弹性势能的例子来总结分析说明。 参考：１．弓拉的越紧，箭射的越远。 ２．弹弓的橡皮绳拉得越长，弹丸射得越远。 ３．玩蹦床游戏时，把蹦床压得越紧，人反弹得越远。 猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大。 ４．在拉弓射箭时，弓的＂硬度＂越大，拉相同的距离，＂硬度＂大的箭射出的距离越远。 ５．压缩同样长度的弹簧到相同的位置，＂粗＂弹簧压缩难些。 猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的弹性势能大。 猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响的因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数。 【问题探究】:弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？ 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程一般方法： ①提出探究课题②设计实验方案 ③进行实验，记录数据④得出结论 教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能。弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它具有的弹性势能。 弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们选择一种情况研究，对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示。 提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力的功？如何把变力转化为不变的力？ 思路点拨： 设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=F*L，设弹簧的变形量为x，则弹力F=k*x，指导学生回顾研究匀变速直线运动位移的方法。 利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为许多小段，它们的长度是△x1，△x2，△x3……，在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1，F2，F3……，所以在各个小段上，拉力做功分别为：F1△x1，F2△x2，F3△x3……，拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示：W总= F1△x1+F2△x2+F3△x3……。 学生自己画出F-x图像，通过思考、讨论、交流，可以得出F-x图像下面积能表示弹力所做的功。 7.5探究弹性势能的表达式 教学设计思路 课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出了要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。 在物理课程标准中，弹性势能的表达式未作要求，即不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动。凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。 “做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。对于一种势能，一定对应于相应的力作功。类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究拉力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中。 本节课通过教师给出鲍威尔百米纪录的视频及举生活中的拉弓射箭和撑杆跳高等实例，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去，学生在自己思考的前提下，在教师适当的指导和帮助下，设计自己的探究方案，完成定量探究，同时进一步证实定性探究的正确性，体验探究的过程，体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 三维教学目标 1、知识与技能 （1）理解弹性势能的概念； （2）知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法； （3）进一步了解功和能的关系。 2、过程与方法 （1）利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式； （2）通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 3、情感态度与价值观 （1）培养学生对科学的好奇心与求知欲； （2）通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情； （3）体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 教学重点：探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。 教学难点：如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。 实验仪器准备：一组：两根不同劲度系数的弹簧、小车。(若学生实验，可以两人一组仪器） 5 探究弹性势能的表达式 1．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B ．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 2. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图5-5-10所示，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，如图2-5-10所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ） A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大 B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关 C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大 D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 3．教材中说：“在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。”当物体处于参考平面时，重力势能为0；在参考平面上方，重力势能为正；在参考平面下方，重力势能为负。当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0；弹簧拉伸时，弹性势能为正；那么，弹簧压缩时弹性势能也为负值吗？为什么？ 4．如图2-5-11所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W ，则物块移动了多大的距离？ 5．关于弹性势能，以下说法中正确的是（ ） A ．发生弹性形变的物体一定具有弹性势能 B ．发生弹性形变的物体不一定具有弹性势能 C ．发生形变的物体一定具有弹性势能 D ．发生形变的物体不一定具有弹性势能 6．讨论弹性势能，要从下述问题的分析入手的是（ ） A ．重力做功 B ．弹力做功 C ．弹簧的劲度系数 D ．弹簧的形变量 7．弹簧的一端固定，原处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ） A ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加 B ．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少 C ．弹簧克服拉力做功。弹簧的弹性势能增加 D ．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少 8．如图2-5-12所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。 2-5-11 2-5-10 对动能定理的表述的讨论 广东省惠州市第一中学 张云义 516001 摘要： 本文从一个小问题的分析， 对动能定理的常用表述提出了疑问， 并从动能定理的推导 过程进行分析，提出了对动能定理表述的修正意见。( 一） 问题的引出 动能定理通常的表述是：合外力对物体所作的功等于物体动能的增量（普通物理学， 第一册，程守洙、江之永编， 1982 年修订本，高等教育出版社） 。在中学物理课本中也都普 遍地采用了这一表述。 我认为这种表述值得讨论。先从一道小问题说起。 质量M的小车静止于光滑水平地面，一质量m的物块以水平初速V0滑上小车。小车与物块间的摩擦系数为μ。若物块不会从小车上滑下，则至小车与物块达到共同速度时，小车滑行的距离。 这是非常普遍的两物体相互作用一种情境。有关这一问题的其他量的计算就不提了， 来看看关于小车滑行距离的计算。 解：由动量守恒可以计算小车与物块的共同速度 V. m V0=(m+M)V, 得 V= m V0/(m+M) (1) 以小车为研究对象，设 S 为小车前进的距离 由动能定理： fS=MV 2 /2 (2) f=μN=μmg 得S= MV2/2μmg=mM V02/2μg (m+M)2 (3) 结论是正确的， 第（ 2 ）式的关系也是正确的， 这一关系式我们可以通过牛顿第二定律推得。 但是否符合上述的动能定理的表述呢？（ 2 ）式左侧的表达式是不是合外力的功呢？ 看看功是如何定义的。 力对物体做的功等于力在作用点位移方向的分量和作用点位移大小的乘积。（也可以表 达为：力与力的作用点的位移矢量的标积。 ） 如果力是变力，定义元功： dA= f d 探究弹性势能的表达式 [学习目标] 1.知道探究弹性势能表达式的思路． 2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．(重点) 3.理解探究过程中猜想、分析和转化的方法．(重点) 4.掌握求弹力做功时化变力为恒力的思想方法．(重点、难点) 【知识梳理】 一、弹性势能 1．弹性势能的概念 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．决定弹性势能大小相关因素的猜想 (1)猜想依据 弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关． (2)猜想结论 弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大． 二、探究弹性势能的表达式 1．弹力功特点：随弹簧形变量的变化而变化，还因劲度系数的不同而不同．2．弹力功与拉力功的关系：拉力功等于克服弹力做的功． 3．“化变为恒”求拉力功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…＋F nΔl n. 4．“F-l”图象面积意义：表示力F做功的值． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同．(×) (2)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同．(×) (3)同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同．(√) (4)弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加．(×) 2．(多选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是() A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 ABC[由弹性势能的表达式E p＝1 2kl 2可知，弹性势能E p与弹簧拉伸(或压缩) 的长度有关，在弹性限度内，l越大，E p越大，A、C选项正确．E p的大小还与k有关，B选项正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量l决定的，与使弹簧发生形变的物体无关，D选项错误．] 3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是() A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的 C[弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧，D错误．] 4.如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是() A．弹力变大，弹性势能变小 B．弹力变小，弹性势能变大 C．弹力和弹性势能都变小 D．弹力和弹性势能都变大 第五节探究弹性势能的表达式 教学目标 1、理解弹性势能的概念和物理意义。 2、学习计算变力做功的思想方法。 3、理解弹力的功与弹性势能变化的关系。 4、知道弹性势能具有相对性。 教学重点难点 1、探究弹性势能公式的过程和所用方法 2、理论探究的方法 3、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式 4、图像方法解决问题 教学过程 一、复习并引入新课 师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？ 学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。 师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。 教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。 二、新课教学 1、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。 师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。 师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？ 学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。 师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？ 几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。 师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例） 学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。 师提问：猜一猜是什么关系？ 若学生猜到E P=KL，会有许多同学表示反对，引导同学之间讨论得出论断；若学生猜出KL再乘以L，即E P=KL2，让他说出理由，并请其他同学判断有无道理，若没有人反驳，教师可引导，根据不同层次的学生水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（1）KL再乘以L，就是力乘以位移，要注意功计算式的使 《探究弹性势能的表达式》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 1、理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 2、了解弹性势能与拉力做的功有什么关系。 （二）过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 （三）情感态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 二、教学重点 1、探究弹性势能公式的过程和所用方法。 2、理论探究的方法。 三、教学难点 1、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 2、图象方法解决问题。 四、课时安排 1课时 五、教学准备 多媒体课件、粉笔、图片。 六、教学过程 新课导入： 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了。 师：小车速度为什么减小了? 生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加。 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关。 师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢? 生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能。 师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素新课讲解： 一、弹性势能 师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。 生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。 生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。 师：要想验证刚才雨个同学的想法，我们应该怎样做? 生：可以通过实验先来粗略验证一下。 师：说一下你的思路。 生：对于第一个同学的猜想，我们可以重复刚开始做的那个实验，把实验傲两次，两次分别用不同劲度系数的弹簧，使小车以相同的速度冲向静止的两个弹簧，看哪一个在相同的位移情况F速度减小得快。 师：好，我们可以通过实验验证这个同学的结沦。 (实验验证刚才这位同学的结论) 生：对于第二个同学的猜想，我们可以用这样一个实验来验证，让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功越多。弹簧原来具有的弹性势能就越大。 师：好，现在我们通过实验验证一下我们的结论。 实验验证刚才这位同学的结论，注意条件是相同的弹簧在不同的压缩量的情况下推质量相 《探究弹性势能的表达式》教学设计 探究式学习的本质是概念规律的结论是通过学生自己的活动或推理由自己获得的。高中物理教学中的科学探究不全是实验探究，这是节不包含实验探究的探究课，从探究过程看是逻辑推理任务型，教学中先通过事例引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。从整体上看，本节课堂是用启发性的语言引导学生自己观察、发现与思考，自己提出问题并寻找问题 的答案。“探究弹性势能的表达式”的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究的过程。 凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。 问题1、解决重力是恒力，弹力是变力 · PPT显示图片并问：在物体升降的过程中，重力是否发生变化 PPT显示图片并问：而弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化 … 教师说明弹力在弹簧变形过程中是变力！与重力是不同的！ 问题2：同学们想想，类比重力势能，弹性势能可能与哪个量有关 实验方案：两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，压同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量相同的木块。劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。《探究弹性势能的表达式》习题
探究弹性势能表达式优秀教案
2019-2020学年人教版高中物理 必修二 7.5 探究弹性势能的表达 同步练习
5.4探究弹性势能的表达式(新课标)
探究弹性势能的表达式
人教版高中物理 必修二 7.5 探究弹性势能的表达 同步练习
人教版物理必修课后作业：- 探究弹性势能的表达式
初二物理动能和势能教案
(教师用书)高中物理 (教材分析+教学重点+教学难点)第七章第5节 探究弹性势能的表达式教案 新人教
弹性势能的表达
人教版高中物理必修二探究弹性势能的表达式教案
探究弹性势能的表达式附答案
对动能定理的表述的讨论
高中物理讲义：探究弹性势能的表达式
高一物理《探究弹性势能表达式》教案
《探究弹性势能的表达式》教案1 (2)
《探究弹性势能的表达式》教学设计
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