七年级数学合并同类项
教学设计
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
合并同类项（1）教学设计
教学内容分析：
本节课选自苏科版《数学》七上整式加减第1课时内容，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。
学情分析：
七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
教学目标：
1、知识与技能
理解同类项的概念，能识别同类项；
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；
能进行简单的化简求值的运算。
2、过程与方法
经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。
3、情感、态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点及难点
重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。
难点：能正确找出同类项并正确合并。
教学过程
一、新课引入
热身赛：求代数式x2＋2x－x2－x+1的值，当x = 。
规则：请数学课代表随意报一个x的值（小于10的整数），老师和同学们比赛，先求出正确答案者为胜。
二、探索活动1：什么是同类项
1找一找：以下几组代数式，有什么相同点
(1) －2a 与 6a (2) 5ab2c与－13ab2c
(3) 3mn 与mn (4) 9x2y3与－
同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2牛刀小试：下列各组单项式是不是同类项为什么
(1) －3b 与 2bc (2) 2x2y 与2xy2
(3) －1
2
ab与－13ab (4) －与 2所有常数项也看作是同类项。
3点将台：
请你写出一个单项式，然后钦点另一位同学来写出一个它的同类项．两同：字母同，相同字母指数同！两无关：与系数无关，与字母顺序无关！
4挑战一下：
如果2a x b3与－3a4b y 是同类项，那么x = ，y = ．
三、探索活动2：怎样合并同类项
1.试一试：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
S1 =8n S2=5n
总面积：S =8n+5n
或总面积：S =（8+5）n
8n+5n =（8+5）n = 13n
把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
根据是：乘法分配律的逆运用。
2.生活中的例子：2块巧克力 + 3块巧克力 = 5块巧克力
3个苹果 + 4个苹果 = 7个苹果等等。
3.合作学习:计算并归纳总结合并同类项的方法。
(1) 7a－3a = （7－3）a = 4a ；
(2) 4x2＋2x2 = （4＋2）x2 = 6x2 ；
(3) －9x2y3＋5x2y3 = （－9＋5）x2y3 = －4x2y3；
(4) 5ab2＋ab2－13ab2 = （5＋1－13）ab2 = －7ab2。
特别注意：＋ab2的系数是＋1，千万不能漏掉！
4.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。
5.牛刀小试：下列各题合并同类项对不对不对的请指出错在哪里。
(1) a +a = 2a2 (2) 2a + 3b= 5ab
(3) －2x + 2x = x (4) 5y2－3y2 = 2
(5) 4x2y3－5x2y3 = －x2y3
四、例题讲解：
1.例1：合并下列各式中的同类项：
(1)－3x＋2y－5x－7y＋2 (2)
a2－3ab＋5－a2－3ab－7
解：－3x＋2y－5x－7y＋2 找
=－3x－5x＋2y－7y＋2 移
=（－3－5）x＋（＋2－7）y＋2 并
=（－8）x＋（－5）y＋2
=－8x－5y＋2
2.例题总结：合并同类项的一般步骤：
1、首先要找到同类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。
2、其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意
．．每一项都包括它前面的符号。没有同类项的项要照抄下来。
3、把同类的项利用合并同类项的法则分别
．．进行合并，并用加号连接。
合并同类项可以对多项式进行“瘦身”运动。
3.你讲我写.(2) a2－3ab＋5－a2－3ab－7
解：原式 = a 2－a 2－3ab －3ab ＋5－7
= （1－1）a 2
+（－3－3）ab ＋（+5－7）
= 0 +（－6）ab +（－2）
= －6ab －2
4.注意：1、两个同类项的系数互为相反数时，合并结果为0；
2、如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；
3、合并同类项的结果中不能带有括号。
五、当堂检测：合并同类项
1.下列各组单项式中，同类项的是（ ）．
A ．ab 与3ba
B ．4abc 与－3ab
C ．m 2n 与3mn 2
D ．x 3与23
2、填一填
① 2x y + ( ) = 9x y ② －a 2b －
( ) = a 2b
③ 如果 －3x 2y 3k 与 4x 2y 6 是同类项，那么k = 。
3、合并同类项
(1) 2x 2 － 5xy + yx －3 － 2x 2 4.不妨一试：求代数式的值
已知当 时，求代数式 －4x 2 + 7x + 3x 2－5x + 1 + x 2 的值。 六、课堂小结：
你学到了什么知识你还有哪些收获
七.课后作业：一、选择题
1 ．下列式子中正确的是( )
A. 5a +2b = 7ab
B.
752853x x x =+
C. y x xy y x 22254-=-
D. 5xy － 5yx = 0
2 ．下列各组中,不是同类项的是（ ）
A 、3和0
B 、2222R R ππ与
22227223)2(ab ab ab +-2
1
-=x
C 、xy 与2pxy
D 、
11113+--+-n n n n x y y x 与
3 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )
A.12a b =??=?
B.02a b =??=?
C.21a b =??=?
D.11
a b =??=? 二、填空题：
1、在代数式6a 2－7b 2 + 2a 2b －3ba 2 + 6b 2中没有同类项的是 ；
2、若x 2y 与－2x m y n 是同类项，则m ＝ ；n ＝ 。
3、已知51a 2b n 与－5a m-1b 3是同类项，则m = ，n = 。
4、当k ＝ 时，多项式x 2－3kxy －3y 2 + xy －8中不含xy 项。
三、合并同类项
1、2a 2b +5a 2b
2、 －3x 3y 2+7－2xy 2－9y 2x 3－7
3、3t+
2
1s －2t －s 4、21m 3－3m 2n －m 3+3nm 2－7+2 m 3
5、已知代数式222233357x x x x x -+++---
１）当4x =-时，求这个多项式的值； ２）当x 为何值时，这个多项式的值为零。