第五章统计指数习题答案 一、单项选择题 1、 C 2、 A 3、 D 4、 C 5、D 6、 B 7、 C 8、 D 9、 A 10、B 11、 A 12、 B 13、 B 14 B 15、C 16、 B 17、 A 18、 C 19、A 20、A 21、 D 22、 D 23、 C 24、B 二、多项选择题 1、CE 2、ABCE 3、ABD 4、BD 5、CD 6、BC 7、AB 8、CD 9 、ABDE 10、ABC 11、ABD 12、ABDE 13、AE 三、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、√ 6、√ 7、× 8、√ 9、√10、√ 四、填空题 1、平均数指数 2、个体指数、总指数 3、广义、狭义、狭义 4、质量指标、数量指标 5、连乘积、之和 6、同度量作用、权数 7、基期、报告期 8、可变构成、固定构成、结构影响 五、复习思考题 1、什么是指数？指数有哪些类型？ 答：统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。 指数的类型： （1）按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数 （2）按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数（3）指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数
一、概率公式的题目 1、已知() ()()0.3,0.4, 0.5,P A P B P AB === 求 () .P B A B ? 解：() () () ()()()() () 0.70.51 0.70.60.54 P A P AB P AB P B A B P A B P A P B P AB --?= = = =+-?+- 2、已知()()()0.7,0.4,0.2,P A P B P AB === 求() .P A A B ? 解： () ()() () ()()() 0.22 0.70.29 P A A B P AB P A A B P A B P A P B P AB ??????= = = =+?+-。 3、已知随机变量(1)X P :，即X 有概率分布律{}1 (0,1,2)! e P X k k k -== =L ， 并记事件{}{}2, 1A X B X =≥=<。 求： （1）()P A B ?； （2） ()P A B -； （3） () P B A 。解：（1）()() {}{}1 11()12,1111P A B P A B P AB P X X P X e -?=-?=-=-<≥=-==-； （2）(){}{}{}{}1()2,1210112;P A B P AB P X X P X P X P X e --==≥≥=≥=-=-==- （3）() () () {}{}{}{}{}111,201 .20122P BA P X X P X e P B A P X P X P X e P A --<<== ====<=+= 5、为了防止意外，在矿内同时设两种报警系统,A B ，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A 为0.92，系统B 为0.93，在A 失灵的条件下，B 有效的概率为0.85，求： （1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2）B 失灵的条件下，A 有效的概率。 解：设=A “系统A 有效”,=B “系统B 有效”, ()()() 0.92,0.93,0.85P A P B P B A ===, ()()()()()()()()()()1.0.988P A B P A P B P AB P A P AB P A P A P B A ?=+-=+=+= ()()()()()()()()()()() 0.070.080.152.0.8290.07P AB P B P A P B A P B P AB P A B P B P B P B ---?= ==== 6、由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件A ）的概率为4 15 ，刮风（记作事件B ）的概率为 715，既刮风又下雨的概率为110 ，求()()()(1);(2);(3)P A B P B A P A B ?。 解：()()()1 3 10(1)714 15 P AB P A B P B ===；
第一章导论练习题 1．单选题 （1）统计研究对象的特点包括（C）。 A、总体性 B、具体性 C 、总体性和具体性D、同一性 （2）下列指标中不属于质量指标的是（ D ）。 A、平均价格 B 、单位成本 C 、资产负债率 D 、利润总额 （3）下列指标中不属于数量指标的是（C）。 C 、资产报酬率D、A、资产总额 B 、总人口 人口增加数 （4）描述统计和推断统计的之间的关系是（ A ）。 A、前者是后者的基础 B、后者是前者的基础 C 、两者没有关系 两这互为基础（5）一个统计总体（D ） A、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 （6）若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市（D） A每一个工业企业 B 每一台设备 C 每一台生产设备 D 每一台工业生产设备 （7）某班学生数学考试成绩分别为65 分71 分、80 分和87 分，这四个数字是（D） A指标 B 标志C变量 D 标志值 （8）下列属于品质标志的是（B） A 工人年龄 B 工人性别C工人体重 D 工人工资 9）现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是（ D ）A 连续变量B 离散变量C 前者是连续变量，后者是离散变量者是连续 变量（10）劳动生产率是（B ） A 动态指标 B 质量指标 C 流量指标 D 强度指标 （11）统计规律性主要是通过运用下述方法整理、分析后得出的结论（ B ）D、 D 前者是离散变量，后
欢迎下载 2 A 统计分组法 B 大量观察法 C 综合指标法 D 统计推断法 (12) (C ) 是统计的基础功能 A 管理功能 B 咨询功能 C 信息功能 D 监督功能 (13) ( A )是统计的根本准则，是统计的生命线 A 真实性 B 及时性 C 总体性 D 连续性 (14)统计研究的数量是( B ) A 抽象的量 B 具体的量 C 连续不断的量 D 可直接相加的量 C ) (15 )数量指标 般表现为( A 平均数 B 相对数 C 绝对数 D 众数 (16 )指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以( A ) A 指标和标志之间在一定条件下可以相互转换 B 指标和标志都是可以用数值表示的 C 指标和标志之间是不存在关系的 D 指标和标志之间的关系是固定不变 的 2. 多选题 (1) 统计学发展过程中经历的主要学派有( ABCD )。 (2) 下列标志中属于品质标志的有 ( AC )。 (3) 下列指标中属于质量指标的有( ABD )。 (4) "统计”一词含义有( BCD )。 A 统计研究 B 统计工作 C 统计资料 3?判断题 1、 现代统计学的核心是描述统计学。 ( F ) 2、 描述统计学是推断统计学的基础。 ( T ) 3、 统计指标可以分成数量指标和质量指标。 ( T ) 4、 所有标志都可以用数量表现。 ( F ) A 政治算术学派 B 国势学派 C 数理统计学派 D 社会统计学派 A 企业的经济类型 B 劳动生产率 C 企业所属的行业 D 企业的负债总额 A 平均亩产 数 B 人均钢产量 C 国民生产总值 D 存货周转次 D 统计学
统计学计算题 27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下： B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B D A A C D C A B D （1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表； （2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】 28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列； （2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。 （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、 ，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。 29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】 乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。 30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 体重（Kg ） 50 53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150 155 160 165 168 172 178 180 182 185 【答案】散点图：
第六章统计指数 一单项选择 1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ） A、总量指标 B、平均指标 C、一类特殊的比较相对数 D、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D. 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D A.综合指数 B. C.加权算术平均数指数 D. 6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C ) A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期 C.确定同度量因素 D. 7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ） A.110% B.90% C.111% D.100% 8.销售量指数中指数化指标是( C ) A.单位产品成本 B. C.销售量 D.销售额 9.若物价上涨20%，则现在100元（ A.只值原来的0.80元 B.只值原来的0.83 C.与原来的1元等值 D. 10.已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( ) A.139.67% B.129.52% C.71.60% D.39.67% 1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价 格（ C）。 A.增长使销售额增加20元 B.增长使销售额增长210元 C.降低使销售额减少20元 D.降低使销售额减少210元 2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。 A. 103%106%107.5% 3 p I ++ = B. 103%20400106%35000107.5%20500 204003500020500 p I ?+?+?= ++
数理统计 一、填空题 1．设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。 2．设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值 的区间估计时，使用的随机变量为 3．设母体X 服从方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 4．假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5．某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 6．某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为 。 7．设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 22 21,S S 分别是两个子样的方差，令2 2222121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 8．假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布 。 9．假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 10．设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)( X P ， 则____ 11．假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 N ，令 16 11 10 1 43 i i i i X X Y ，则Y 的 分布
第一章导论 一、填空题 1.统计一词有三种涵义，即______、________和_________，其中________是基础。 2．经济统计学的特点可概括为_______、_______和_________。 3.经济统计的职能有________、_________和_________三个方面。 4.总体是_________。按总体单位是否可以计数，总体分为___________和 ___________。 5.标志是总体单位所具有的________和_______，按表现是否相同分为_____和______两种。 6.统计指标由___________和___________两部分构成。 7.变量根据其取值是否连续分为_____________和______________。 8．统计总体具有五个基本特点，即 _______、______、_______、______ 和______ 。 9．按说明现象的性质不同，标志可以分为_______和_________两种。 10．统计指标按反映的数量特征不同，可分为________ 和________。 11．一个完整的统计工作过程可以划分为________、_______、_________和______四个阶段。 二、单项选择题 1．统计一词的三种涵义是（） A．统计活动、统计资料、统计学 B．统计调查、统计整理、统计分析 C．统计设计、统计分组、统计预测 D．统计方法、统计分析、统计预测 2. 统计一词有三种涵义，其中（）是基础。 A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料 3．统计工作的成果是( ) A统计学 B统计工作 C统计资料 D统计分析和预测 4.（）是统计的基础职能。 A.管理功能 B.咨询功能 C.信息功能 D.监督功能 5．一个统计总体（）。 A.只能有一个标志 B.只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标 6. 属于连续变量的是（）。 A. 职工人数 B.机器台数 C.企业数 D.利润额 7. 下列各项中属于时点指标的是（）。
解：基期总平均成本＝1800 120018007001200600+?+?＝660 报告期总平均成本＝1600 24001600 7002400600+?+?＝640 总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化， 即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。 2.某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购进入如下， （元） 收购总量收购总额6268.130.1832060.11664000.2127008320 1664012700)()(11=++++=∑ ∑====k i i i i k i i i X f X f X X 3.某中学正在准备给一年级新生定制校服。男生校服分小号、中号和大号三种规格， 分别适合于身高在160cm 以下、160～168cm 之间和168cm 以上的男生。一直一年级 新生中有1200名男生，估计他们身高的平均数为164cm ，标准差为4cm 。试由此粗 略估计三种规格男生校服分别准备多少套？ 解：均值=164；标准差=4；总人数=1200 身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计： 规格 身高 分布范围 比重 数量（套） 小号 160以下 0.15865 190.38 中号 160-168 均值±1*标准差 0.6827 819.24 大号 168以上 0.15865 190.38 合计 1200 4. 根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。先对某新型飞机进行了 15次试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（单位：米/秒）为： 422.2 417.2 42 5.6 425.8 423.1 418.7 428.2 438.3 434.0 412.3 431.5 413.5 441.3 423.0 420.3 试对该飞机最大飞行速度的数学期望值进行区间估计。（置信概率0.95） 解：样本平均数 X =425, S 2 n-1=72.049, S 14=8.488 X S 2.1916 1510.05/2()t -=2.1448 ?==/2 (n-1) t α×2.1916=4.7005 所求μ425-4.70<μ<425+4.7t0，即（420.30，429.70）。 5.某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区 已购买了微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取 了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为： 300 450 900 50 700 400 520 600 340 280 380 800 750 550 20 1100 440 460 580 650 430 460 450 400 360 370 560 610 710 200 试估计该地区已购买了微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。 解：根据已知条件可以计算得：14820y n 1 i i =∑= 8858600 y n 1 i 2i =∑= 估计量 n i i 1 1y n μ=== ∑ =301 *14820= 494（分钟） 估计量的估计方差 2s n v()v(y)(1)n N μ==- =30 1 *291537520*)2200301(-=1743.1653 其中 () ??? ? ??= = ∑∑==2n 1i 2i n 1 i 2 i 2n -y 1-n 1-y 1-n 1 s = () 2 494*308858600*1 301 -- =29 1537520=53017.93, S=230.26 6.一个市场分析人员想了解某一地区看过某一电视广告的家庭所占的比率。该地区共有居民1500户，分析人员希望以95%的置信度对总体比率进行估计，并要求估计的误差不超过5个百分点。另外，根据先前所做的一个调查，有25%的家庭看过该广告。试根据上述资料，计算要进行总体比率的区间估计，应当抽取的样本单位数。 解： ()222 2222211500 1.960.25(10.25) 115000.05 1.960.25(10.25) P Nz P P n N z P P αα-???-= = ?+-?+??- 241.695= 应抽取242户进行调查。 7.设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料 计算出以下数据（单位：万元）。() 2425053.73 t X X -=∑ 647.88X = () 2 262855.25t Y -=∑ 549.8 Y = ()()334229.09t t Y Y X X --=∑ 试利用以上数据：（1）拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作出解释。（2）计算决定系数和回归估计的标准误差。（3）对2β进行显著水平为5%的显著性检验。（4）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。 解：(1) ()() () t t 22 Y Y X X 334229.09|=0.7863425053.73 t X X β--==-∑∑ 12|=Y-X=549.8-0.7863* 647.88=40.3720β β （2） ( )() ( )( ) 2 2 2 334229.092 20.999834425053.73*262855.25 t t t t Y Y X X r X X Y Y ?? --??===--∑∑∑ ()() 2 2 2 143.6340t e r Y =--=∑∑ 2.0889 e S = = （3）02 12:0,:0H H β=≠ 20.003204 S β = = 2220.7863 245.41200.003204 t S β β β == = t 值远大于临界值2.228，故拒绝零假设， 说明2在5％的显著性水平下通过了显著性检验 （4）40.3720 + 0.7863*800 = 669.41(f Y =万元) f e S = = 2n-2f f e Y t S α± 669.41 2.228*1.0667 =± = 669.41 2.3767± 即有：664.64 674.18f Y ≤ ≤ 8.对9位青少年的身高Y 和体重X 进行观测，并以得出以下数据： 2 i i Y=13.54;Y =22.9788∑∑ 2 i i X=472;X =28158∑∑ i X 803.02i Y =∑ （1） 以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程 （2） 计算残差平方和决定系数 （3） 计算身高和体重的相关系数并进行显著性检验（自由度为7， （4） 显著水平为0.05的t-分布双侧检验临界值为2.365） （5） 对回归系数2β进行显著性检验 9.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流量费用额资料 品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用=流通费用额/销售额）。 解：第一季度的月平均商品流转次数为： 第一季度的月平均销售额第一季度的平均库存额 ()()()2880+2170+23403 = 19802+1310+1510+156024-1 2466.333= =1.61 1530 第一季度的平均商品流通费用率为：第一季度的月平均流通费用第一季度的平均销售额 () ()230+195+2023 = 2880+2170+23403209 ==8.48%2466.333
第七章统计指数 一、判断题 1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（） 2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（） 3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行 加权平均得到的。（） 4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量 分析可以不用同度量因素。（） 5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本 的变动对总产量的影响。（） 6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对 商品总销售额的影响。（） 7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（） 8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。 二、单项选择题 1.广义上的指数是指（）。 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是（）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是（）。 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉 7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物 价上涨了4%，则商业零售量指数为（）。 A.130% B.104% C.80% D.125% 8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999 年产品单位成本（）。 A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D. 增加1.75% 9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时， 编制三种产品的产量总指数应采用（）。
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
销售额变动方向及变动原因。 解： （1）计算价格总指数 1101 26784 118.137%22672 p p q k p q = = =∑∑ (2）计算销售量总指数 010 22672 99.178%22860 q p q k p q = = =∑∑ (３）利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因 ∑∑∑∑∑∑?=q p q p q p q p q p q p 0 1 1 1 1 11 )()(q p q p q p q p q p q p 0 010********∑∑∑∑∑∑-+-=- 有，267842678422672228602267222860 =? 117.165%=118.137%×99.178% 3924(元)= 4112(元)－188(元) 结果表明，由于价格报告期比基期平均上涨了18.137%，使销售额增加了4112元；又由于销售量报告期比基期平均减少了0.822%使销售额减少了188元，价格与销售量两个因素综合作用的结果，使企业的销售额报告期比基期增加了3924元。 10.6.2 已知某车间各小组生产同一种产品，有关资料如下表所示：
要求：计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数。 解： 各小组基期实际产量计算表 全车间总产量指数=报告期实际产量÷基期的实际产量=796÷690=115.36% 全车间职工人数指数=全车间总产量指数÷全车间职工劳动生产率指数 =115.36%÷120%=96.13% （2）用基期加权综合法计算产品产量总指数。 解： （1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数： 1101 81400 103.04%79000 p p q k p q = = =∑∑ （2）用基期加权综合法计算产品产量总指数：
·110 · 《概率论与数理统计》习题及答案 第 八 章 1．设12,,,n X X X 是从总体X 中抽出的样本，假设X 服从参数为λ的指数分布，λ未知，给定00λ>和显著性水平(01)αα<<，试求假设 :H λλ≥的2 χ检验统计量及否定域. 解 00:H λλ≥ 选统计量 2 01 22n i i X n X χλλ===∑ 记 2 1 2n i i X χ λ==∑ 则22~(2)n χχ ，对于给定的显著性水平α，查2 χ分布表求出临界值2(2)n αχ， 使 22 ((2))P n αχ χα≥= 因 22 χ χ> ，所以222 2 ((2))((2)) n n ααχχχχ≥?≥ ，从而 22 2 2 {(2)}{(2)}P n P n αααχ χχχ=≥≥≥ 可见00:H λλ≥的否定域为2 2 (2)n αχ χ≥. 2．某种零件的尺寸方差为2 1.21σ=，对一批这类零件检查6件得尺寸数 据（毫米）：32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 21.87, 31.03。设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32.50毫米（0.05α=）. 解 问题是在2 σ已知的条件下检验假设0:32.50H μ= 0H 的否定域为/2||u u α≥ 其中 29.4632.50 2.45 6.771.1 u -= = ?=- 0.025 1.96 u =，因|| 6.77 1.96 u =>，所以否定0H ，即不能认为平均尺寸是32.5 毫米。 3．设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为100σ=，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平0.05α=下，能否认为这批 产品的指标的期望值μ不低于1600。
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵
第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本
计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：
1.技术人员要比较两种零件的长度，以X 和Y 分别表示零件甲和零件乙测量的结果，1μ和2μ分别表示X 和Y 的均值；研究者对这两种零件分别测量了60个零件（注意：此为大样本情形），数据存放在数据库5.3中 以90%的置信水平推断零件甲平均长度1μ的范围是（ 2 ）。 选项一：5.2－5.6 选项二：5.4－5.8 选项三：5.1－5.9 选项四：5.6－5.9 以90%的置信水平推断零件乙平均长度2μ的范围是（ 2 ）。 选项一：7.6－8.9 选项二：7.9－8.3 选项三：7.3－8.8 选项四：7.1－8.9 以90%的置信水平确定两种零件长度之差21μμ-的置信区间是（ 2 ） 。 选项一：2.0－2.3 选项二：2.2－2.8 选项三：2.6－3.4 选项四：2.4－2.9 2.数据库4.24中存放1个班级50名学生审计学考试的成绩。 该班级审计学考试的平均成绩是（ 2 ）分。 选项一：74.80 选项二：73.70 选项三：74.10 选项四：73.92 该班级审计学考试的最高分是（ 1 ）分。 选项一：95 选项二：90 选项三：93 选项四：94 该班级审计学的最低分是（ 4 ）分。 选项一：42 选项二：56 选项三：38 选项四：45 该班级不及格的学生有（ 4 ）人。 选项一：3 选项二：5 选项三：1 选项四：4 该班级90分以上的学生有（ 2 ）人。 选项一：2 选项二：1 选项三：4 选项四：3
3.为了解三种不同配比的饲料对仔猪影响的差异，对三种不同品种的猪各选三头进行试验，分别测得其三个月间体重增加量，数据存放在数据库7.13中。判断不同饲料（因素A）与不同品种（因素Ｂ）对猪的生长有无显著差异。（假定其体重增加量服从正态分布，且方差相同，且假定两因素没有交互作用。） 对因素A而言其检验统计量F是（ 3 ）。 选项一：0.1660 选项二：0.0262 选项三：10.36 选项四：2.91 对因素B而言其检验统计量对应的概率为（1）。 选项一：0.1660 选项二：0.0262 选项三：10.36 选项四：2.91 若取0.05，则检验的结论是（ 4 ）。 选项一：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重有影响。 选项二：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重有影响。 选项三：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重没有影响。 选项四：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重没有影响。 若取0.01，则检验的结论是（ 1 ）。 选项一：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重没有影响。 选项二：饲料对猪增重没有影响，猪种对猪增重有影响。 选项三：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重有影响。 选项四：饲料对猪增重有影响，猪种对猪增重没有影响。 4.某大学一位教师去年所授165人的“统计学”课程平均成绩为78分。该教师声称今年自己所授154人的该课程平均成绩将低于去年，因为该课程的相关课程和前置课程今年学生的考试成绩明显低于去年。现在要求你对该教师的声称进行假设检验 ( =0.05)。随机抽取了已批阅36份该教师所授学生的试卷（假设考试已结束），成绩存放在数据库6.2。 你所选取的原假设最好是 ( 2 )。 选项一：u>78 选项二：u≥78 选项三：u<78 选项四：u≤78 你计算出的t= ( 1 )。 选项一：-2.05889 选项二：1.798658 选项三：2.04897 选项四：-2.05143 你计算出的p值= ( 1 )。 选项一：0.023504 选项二：0.018941 选项三：0.040045 选项四：0.051001 你得到的结论是 ( 4 )。 选项一：拒绝u<78
一.单项选择题 1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。 A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（ A ）。 A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布 3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。上面的描述中，众数是（ B ）。 A.1200 B.经济管理学院 C.200 D.理学院 4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（ A）。 A.64.5和78.5 B.67.5和71.5 C.64.5和71.5 D.64.5和67.5 5.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A ）。 A.平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D.众数>平均数>中位数 6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。 A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ A ）。 A.极差 B.方差 C.标准差 D.平均差 8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.计量单位不同 9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（ C ）。 A.总体指标和个体指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量指标和总体标识总量指标 D.总体单位总量指标和标识单位指标 10.反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的是（ C ）。