FSK信号调制与解调技术

1 引言

1。1 研究的背景与意义

现代社会中人们对于通信设备的使用要求越来越高，随着无线通信技术的不断发展，人们所要处理的各种信息量呈爆炸式地增长.传统的通信信号处理是基于冯·诺依曼计算

机的串行处理方式，利用传统的冯·诺依曼式计算机来进行海量信息处理的话,以现有的

技术，是不可能在短时间内完成的。而具于并行结构的信息处理方式为提高信息的处理速度提供了一个新的解决思路。

随着人们对于通信的要求不断提高，应用领域的不断拓展，通信带宽显得越来越紧张。人们想了很多方法，来使有限的带宽能尽可能的携带更多的信息。但这样做会出现一个问题,即:信号调制阶数的增加可以提升传送时所携带的信息量，但在解调时其误码

率也相应显著地提高。信息量不断增加的结果可能是，解调器很难去解调出本身所传递的信息。如果在提高信息携带量的同时,能够找到一种合适的解调方式，将解调的误码率控制在允许的范围内,同时又不需要恢复原始载波信号,从而降低解调系统的复杂程度，

那将是很好的。

通信技术在不断地发展，在现今的无线、有线信道中，有很多信号在同时进行着传递，相互之间都会有干扰，而强干扰信号也可能来自于其它媒介。在军事领域,抗干扰技术的研究就更为必要。我们需要通信设备在强干扰地环境下进行正常的通信工作.

目前常用的通信调制方法有很多种，如FSK、QPSK、QAM等.在实际的通信工程中,不同的调制制式由于自身的特点而应用于不同场合,而通信中不同的调制、解调制式就构成了不同的系统.如果按照常规的方法，每产生一种信号就需要一个硬件电路，甚至一个模块，那么要使一部发射机产生几种、几十种不同制式的通信信号，其电路就会异常复杂,体积重量都会很大.而在接收机部分，情况也同样是如此,即对某种特定的调制信号，必须有一个特定的对应模块电路来对该信号进行解调工作。如果发射端所发射的信号调制方式发生改变,这一解调模块就无能为力了.实际上，随着通信技术的进步和发展，现

代社会对于通信技术的要求越来越高，比如要求通信系统具有最低的成本、最高的效率,以及跨平台工作的特性，如PDA、电脑、手机使用时所要求的通用性、互连性等。怎样对多种类型的信号进行智能化处理,而又不增加电路的成本、处理速度以及体积重量等，是我们目前正面临的问题。

针对以上情况,本文提出用新型FPGA技术对信号进行解调。随着数字技术日益广泛的应用，以现场可编程门阵列FPGA为代表的器件得到了广泛的应用，器件的集成度和速度都在高速增长．FPGA既具有门阵列的高逻辑密度和高可靠性，又具有可编程逻辑器件的用户可编程性．它的可编程特性带来了电路设计的灵活性，在数字电路设计中发挥着越来越重要的作用．

1。2国内外研究现状

FSK是信息传输中使用得较早的一种调制方式它的主要优点是:实现起来较容易，抗噪声与抗衰减的性能较好,近十年来，数字移动通信系统的开发取得了巨大进展,要求传输数字化的命令，又传数字化的信息，因而系统必须采用数字调制技术，然而一般的数字调制技术：如移相键控PSK,频移键控FSK，因而传输效率低而无法满足移动通信的要求;为此：需要专门研究一些抗干扰能力强，误码性能好，频谱利用率高的调制技术，尽可能地提高单位频带内传输数据的比特率。适应移动通信的要求。目前发展已发展为：正交相移键控QPSK，正交调幅QAM，最小移频键控MSK，高斯最小移频键控GMSK 等.随着微电子技术研究的发展，采用现场可编程门阵列FPGA进行数字信号处理得到了飞速发展，由于FPGA具有现场可编程的特点,可以实现专用集成电路，因此越来越受到硬件电路设计工程师们的青睐。

1.3 本文的研究工作

1 用matlab产生本地信号和FSK信号，用FPGA产生本地信号和FSK号。

2 把matlab产生的信号通过matlab产生的混频滤波器进行滤波。

3 把FPGA产生的信号通过FPGA产生的混频滤波器进行滤波。

4 把滤波后的信号进行波形仿真，比较两种波形的共同点和差异。

2 FSK信号调制与解调技术

2.1 引言

在卫星通信、移动通信、微波通信和光纤通信等现代数字通信系统中，信道中传输的都是数字已调信号,我们称之为数字调制系统。由调制器、解调器及调制信道构成的数字调制系统如图2。1所示。

图2.1 数字通信系统原理框图

在现代通信中,调制器的载波信号几乎都是正弦波信号,数字基带信号通过调制器改变正弦波信号的幅度、频率或相位,产生振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）或移相键控（PSK)信号,或同时改变正弦波信号的几个参数，产生复合调制信号，如振幅与相位复合调制信号等.

发送滤波器及接收滤波器都是带通滤波器。发送滤波器用来限制进入信道的信号带宽，以提高信道的频带利用率。接收滤波器用于滤除带外噪声，提高信噪比，并且与发送滤波器及信道的频率特性相配合,使系统无码间串扰。

在对数字已调信号进行相干解调时，需要载波同步信号，接收部分进行抽样判决处理时需要位同步信号,这些同步信号是载波同步器和位同步器提供的。

2.2 二进制数字频率键控

二进制数字频率键控（2FSK)又称为二进制频移键控，是一种常见的通信调制方式。由于2FSK调制幅度不变,抗衰落和抗噪声性能优良，设备较容易实现,所以一直被广泛应用于各种数据传输中。目前，数字调频技术已有相当的发展，多进制频移键控(MFSK)、

最小频移键控（MSK）以及高斯最小频移键控（GMSK）等技术，以其良好的功率利用率，抗码间串扰和带外辐射功率小等优点,已在无线信道中得到了广泛的应用。

2.2。1FSK信号的时域、频域和空间表示

2FSK信号是用二迸制数字基带信号的波形控制正弦型载波的频率产生的，其频率携带有数字信息。对应于二进制的两种状态，2FSK有两种频率，或者说2FSK信号是用两种不同频率的正弦波来表示基带信号的两种状态，同时2FSK信号是等幅波。

1。时域表示及波形

基带信号为“1"时,对应2FSK信号是频率为f1的载波；基带信号为“0"时，对应2FSK 信号是频率为f2的载波。

2FSK信号可分为两种，一种是相位连续的2FSK信号，记作CP2FSK，它在码元“0”、“1"交替变化时，载波相位连续；另一种是离散相位2FSK信号,记作DP2FSK，这种波形在“0”、“1”交替变化时，载波相位不连续。2FSK信号相位是否连续，取决于采用哪种2FSK 信号产生电路.

2FSK信号可以由两个2ASK信号相加而成，其时域表达式为

e2fsk(t)=s(t)cos w1t+s(t)cos w2t

（2—1）

式中，s t为二进制单极性非归零码，s f与s o的功率谱密度相同,相位不连续2FSK信号的功率谱密度为

p2fsk(f)=0.25[p s(f+f1)+p s(f?f1)+p s(f+f2)+p s(f?f2)](2。2）

2。2.22FSK的调制

2FSK的调制有两种方式，分别是模拟调频法和频率键控法.模拟调频法使用二进制数字基带信号控制一个振荡器的某些参数，直接改变振荡频率，输出不同频率的信号，其原理与模拟调制相同。模拟调频法产生的已调信号是CP2FSK信号，这种方法容易实现，但频率稳度差。

频率键控法是用数字矩形脉冲控制电子开关在两个振荡器进行转换，从而输出不同频率信号的方法。如图2.2所示。在图(b)中,当数字基带信号s(t）=1时,开关打向f1频率的振荡器,开关输出cos w1t，当s（t)=0时，开关打向f2频率的振荡器，开关输出为cos w2t。

如果两个振荡器是相互独立的，则输出的2FSK 信号是离散相位的2FSK 。在实际中

两个频率的振荡是频率合成器供给的,这种方法的特点是切换速度快、波形好、频率稳度

高，但设备较为复杂.

cosw 1t

图2.2 2FSK 调制器原理图

2.2.3 2FSK 的解调

2FSK 的解调方法有鉴频法、过零点检测法、差分法、相干解调和非相干解调等.

(1）过零检测法

过零检测法是利用单位时间内信号经过零点的次数多少来衡量频率的高低。数字调

频波的过零点数随不同载频而异，故检出过零点数可以得到关于频率的差异,这就是过零

检测法的基本思想，其原理如图2。4所示。2FSK 输入信号经放大限幅后产生矩形脉冲

序列,经微分及全波整流后形成与频率变化相应的尖脉冲序列，这个序列就代表着调频波

的过零点。尖脉冲触发宽脉冲发生器，变换成具有一定宽度的矩形波，该矩形波的直流

分量代表着信号的频率，脉冲越密，直流分量越大，反映出输入信号的频率越高。经低

通滤波器就可得到脉冲波的直流分量.这样就完成了频率一幅度变换，从而再根据直流分

量幅度上的区别还原出数字信号“1"和“0”。

图 2。3 过零检测法

2FSK 信号的相干解调即在接收端恢复出调制载波的两个频率分量，分别与接收的

信号相乘，通过低通滤波器得到基带信号的解调方法,其原理如图2。4所示.截取后的接

收信号分别与两路载波信号相乘后，经过低通滤波器输出的两路基带信号，此时经过抽

样判决即可恢复出原始码元信息.

图2。4 2FSK非相干解调处理过程

2。3 多进制调制系统

多进制数字调制是用多进制数字基带信号改变高频载波参数，从而实现频谱搬移的过程。根据基带信号改变高频载波参数的不同，把多进制(设为M进制)数字调制分为多进制幅移键控（MASK），多进制频移键控（MFSK）,多进制相移键控(MPSK)等。

由于多进制数字已调信号的被调参数在一个码元间隔内有多个取值，因此，与二进制数字调制相比，多进制数字调制有以下几个特点：

(1）在码元速率相同条件下,可以提高信息速率，使系统频带利用率增大。码元速率相同时，M进制系统的信息速率是二进制的log2M倍。在实际应用中，通常取M=2k，其中k为大于1的正整数。

(2）在信息速率相同条件下，可以降低码元速率，以提高传输的可靠性。信息速率相同时,M进制的码元宽度是二进制的log2M倍,这样就可以增加每个码元的能量，并能减小码间串扰影响。

(3)系统复杂程度加大，信号功率需求增加.

2.3。1 多进制频移键控

在多进制频移键控(MFSK）信号中，振幅相同，频率有M种，而每种频率对应M进制数字基带信号的一种状态。

图2.5是MFSK调制系统框图，其中输入为二进制信号，经串并变换为k位二进制信号同时输出.要求M=2k，发送端采用键控法产生MFSK信号。当某种组合的k位二迸制信号进入逻辑电路（相当于译码器)，会有一个门电路打开，输出相应的频率载波。

图2。5 MFSK 调制系统组成框图

图2.6是MFSK 解调系统组成框图。与2FSK 不同之处在于设置了M 个带通及包络检波，抽样判决包络检波输出中最大者为相应基带信号，再通过逻辑电路和并串为k 二迸制数字基带信号.接收端也可采用相干解调。在图中，一个

M 进制码元内只有某一个滤波器输出有信号，比较判决器在给定的时刻上比较各包络检波器输出的电压，并将结果输出。

图2。6 MFSK 解调系统组成框图 2。3.2 多进制幅移键控

多进制数字幅度调制(MASK)又称为多电平调制，它是二进制数字幅度调制方式的推广。M 进制幅度调制信号的载波振幅有M 种取值，在一个码元期间Tb 内，发送其中的一种幅度的载波信号。MASK 已调信号的表示式为：

s MASK (t )=s (t )cos w c t (2.3) 这里，s （t)为M 进制数字基带信号为：

s(t)=∑a n ?∞∞g(t ?nT b )

（2。4） 式中，g （t ）是高度为1、宽度为T b 的门函数，a n 有M 种取值，包括0、1、2?、M-1.

相干解调时M 进制数字幅度调制系统总的误码率为：

P c =(M?1

M )erfc (√3r

M ?1) （2.5） 式2。5是在最佳判决电平、各电平等概率出现、双极性相干检测条件下获得的，式中的信噪比为平均信噪比。可以看出,为了得到相同的误码率，所需的信噪比随电平数增

加而增大。

2.3.3 多进制相移键控

多进制数字相位调制又称多相制，是二相制的推广。它是利用载波的多种不同相位状态来表征数字信息的调制方式。与二进制数字相位调制相同，多进制数字相位调制也有绝对相位调制(MPSK）和相对相位调制(MDPSK)两种。

设载波为cos w c t，则M进制数字相位调制信号可表示为：

cos?(w c t+φn)(2-6）

S MPSK(t)=∑g(t?nT b)

n

式2—6中，g(t)是高度为1，宽度为T b的门函数；T b为M进制码元的持续时间，亦即k （k=log2M)比特二进制码元的持续时间;φn为第n个码元对应的相位,共有M种不同取值，包括θ1,θ2，θ3…到θm.

4PSK信号采用相干解调时系统的误码率为:

)（2.7)

P c≈erfc(√r sinπ

4

式2.7中，r为信噪比.

4DPSK信号采用相干解调时系统的误码率为

)(2.8）

P c≈erfc(√2r sinπ

8

多进制相移键控是一种频带利用率较高的传输方式,其抗噪声性能较好，因而得到广泛的应用,而MDPSK比MPSK用得更加广泛。

2.4移频键控系统的抗噪声性能

对于通信系统来说，抗噪声性能是评价其性能的一个重要标准.下面对MFSK系统的抗噪声性能进行说明和分析。

常见的2FSK解调法有鉴频法、过零点检测法、差分法、相干解调和非相干解调等，在这一节中，将介绍常用的包络检波解调法和相干解调法的系统抗噪性能。

2.4.1 包络检波法的抗噪声性能

我们假设在（O,Ts)时间间隔内发送码元“1”，则这时进入抽样判决器的两路包络分别为：

V1=√[a+n1c]2+n1s2(2。

9)

V 2=√n 2c 2+n 2s 2 (2。

10）

由随机信号分析可知，V 1服从广义瑞利分布，V 2服从瑞利分布。V 1和V 2的、一维概率密度函数分别为: f （V 1)=V1V2I 0(aV1σn 2)e ?√v12+a 22σn 2 （2。

11)

f

（V 2)=V 2σn 2e ?v 222σn 2 （2.12)

在2FSK 信号的解调器中，抽样判决器的判决过程与2ASK 不同。在2ASK 信号解调中，判决是与一个固定的门限比较。在2FSK 信号解调中，判决是对上下两路包络的抽样值进行比较：当V 1（t ）的抽样值V 1大于V 2（t ）的抽样值V 2时，判决器输出为“1”,此时是正确判决；当V 1（t)的抽样值V 1小于V 2（t)的抽样值V 2时，判决器输出为“0”，此时是错误判决,错误概率为

P(01?）=P (V ≤V 2)=?f (V 1)f (V 2)dV 1dV 2

= ∫V1σn 2∞0I 0(aV1σn 2)e ?(V 12+a 2)2σn 2[∫V 2σn 2∞V 2=V 1e V 222σn 2dV 2]d V 1 =∫f (V 1)[∫f(V 2∞

v

2=V 1∞0)dV 2]dV 1 =∫[V 1

σn 2∞0I 0(aV 1σn 2)e V 12+a 22σn 2dV 1 （2.13) 令t=√2V 1σn ，t=√2σ 可得：

P （0?1）=12∫tI 0∞0(zt )e t 2

2e ?z 2dt

=12e

z 22∫tI 0∞0(zt )e ?(t 2+z 2)2dt =

12e ?z 22=12e r 2

2 （2.14)

式中，r=a 2

2σn 2. 同理可得发送“0”符号时判为“1"的错误概率P(1／0）为：

P （10?）=P （V 1>V 2)=12e r 2 （2.15) 2FSK 信号包络检波法解调时系统总的误码率Pe 为:

?P e =P (1)P(01?)+P

（0)P (10?)=12e r 2 （2。16）

???u 1T (t ) 发送“1"符号

??S T (t )= (2。17） ??u 0T (t) 发送“0”符号

Acos w 1t 0

??u 1T (t )= （2.18） 0 其它

Acos w 2t???? 0〈t

u 0T (t )= （2.19)

0 其它

式中,w 1和w 2分别为发送符号“1"和“0”的载波角频率，在(0,T s )时间间隔内,信道输出合成波形为

K u 1T (t )+n i (t) acos ?w 1t +n i (t)

???????????y 1(t )= = （2。20)

K u oT (t )+n i (t) acos w 2t +n i (t ）

式中，n i (t)为加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σn 2，且可表示为 n i (t )=n ic (t )=n ic (t )cosw 1t ?n is (t )sinw 1t???????????? (2。21)

2.4。2 相干解调法的抗噪声性能

在同步检测法中，解调器采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为w1以及w2的信号。中心频率为w2的带通滤波器只允许中心频率为w1的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为w2的信号频谱成分；中心频率为w2的带通滤波器只允许中心频率为w2的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为w1的信号频谱成分。

接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形y1（t)和y2(t)分别为

acos w1t+n1t发送“1”符号

???y1(t)=（2.22）n1(t)发送“0"符号

n2(t)发送“1”符号

?????????y2(t)=（2.2

3)

acos w2t+n2t发送“0"符号

现在假设在(0,Ts)时间间隔内发送码元“1”，则两个带通滤波器的输出波形y1(t）和y2(t)分别表示如下

y1(t)=[a+n1c(t)]cosw1t?n1s(t)sin w1t(2.24）

y2(t)=[a+n2c(t)]cosw2t?n2s(t)sinw2t??????????????????(2。

25)

进入抽样判决器的两路波形分别为

?????????????????????????????????????????????????????x1(t)=a+n1c(t)

（2.26)

?????????????????????????????????????????????????????x2(t)=n2c(t)?????????????????????????????????????????????????????

(2—27)

其中为信号成分，n1c(t)和n2c(t)均为低通型高斯白噪声，其均值为零，方差为σz2= 2σn2。z的一维概率密度函数为

P（01?)=P(x1

f(z）=

2πσexp[-?(z?a)

2σ

］=

2√πσ

exp[-?(z?a)

2

2σn2

］

（2-29）

因此，错误概率P(01

?)为