第十章齿轮机构及其设计
1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？
2 为什么模数值要标准化？
3 标准为什么规定压力角为20°？
4 如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？
5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？
6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？
7 确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什
么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？
8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？
9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？
10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮分度圆上的压力角。
12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。
13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其节圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的分度圆半径之和。
14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其分度圆重合。
15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均相等。
16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高增大，齿根高减小。
17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮合，此时应采用负传动。
18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是 相同的。
19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为12n n m m m ==，
12n n ααα==，12ββ=- 。
20 蜗杆的标准模数和标准压力角在轴面，蜗轮的标准模数和标准压力角在轴面。
21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以大端作为基准。
22渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 两齿轮的模数相等和压力角相等 。
23一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮法面上的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等,方向相反(外啮合)或相同(内啮合), 24一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 两轮大端的模数和压力角相等 。
25蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 : 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等, 当两轴交错为90度时,还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角 。
26标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 大端。 27一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 节 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度 圆半径之和。
28共轭齿廓是指一对 能满足齿廓啮合基本定律 的齿廓。
29用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线 相切 ，加
工变位齿轮时，中线与分度圆 不相切 。被加工的齿轮与齿条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆 重合 。
30有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸 ，哪一个较大、较小或相等:d b1 = d b2；d a1 < d a2；d 1=d 2；d f1 < d f2；s a1 > s a2；s 1 > s 2。
31标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是 分度圆上齿厚等于齿槽宽,即s=e 。
32斜齿轮在 法面 上具有标准模数和标准压力角。
33若两轴夹角为90度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为Z 1=25，
Z 2=40，则两轮的分度圆锥角
= 32度 ;
= 58度 。
34一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据 齿轮齿数 和 两轴交角 来决定。
35如图所示两对蜗杆传动中，(a)图蜗轮的转向为 逆时针 ；(b)图蜗杆的螺旋方向为 右旋 。
35 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 线与轮坯 圆之间做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。
36 已知一正常齿标准外啮合直齿圆柱齿轮传动： 20=α，5=m mm ，
191=z ，422=z 。试求其重合度αε，并绘出单齿及双齿啮合区；如果
将其中心距a 加大直至刚好连续传动，试求：（l ）啮合角α'；（2）两轮的节圆半径1r '及2r '；（3）两分度圆之间的距离；（4）顶隙和侧隙。解：（1）啮合区及重合度：
1631124220cos 42arccos 2cos arccos arccos *
22222
=?+?=+==a
a b a h z z d d a α
)] tan - (tan z +) tan - (tan [z 21
a12a11ααααπεα=
( * )
故
1.63
)] 02tan - 416242(tan +)20 tan - 6113[19(tan 21
=''=
απ
εα 此传动的单齿及双齿啮合区如题10-2图解所示。
（2）在刚好连续传动情况下： a ）啮合角α'：
刚好连续传动时，αε＝1，于是由式（*）得
229.32])4219()2-41tan264264tan31(19arctan[])z (z )2tan tan (z arctan[212211=+'?+'?=
+-+=ππαααa a z
b ）两分度圆的距离：
)
1cos cos (2)(21-'+=
αα
m z z y m
(1942)5cos 20(1) 3.442
2cos 23.229
+?=
-
=mm 4126121920cos 19arccos 2cos arccos arccos *
11111'=?+?=+== a a b a h z z d d a α
3）两轮节圆直径：
146
.97229.23cos 20cos 519cos cos 11=??='='
ααm z d mm
2
2cos cos 20
425214.743cos cos 23.229
d z m αα'==??='mm 4）顶隙：
*()5(0.25 3.442) 4.692c m c y =+=?+=mm
5）侧隙：
1
2()p s s δ'''=-+,而 cos cos 20516.063
cos cos 23.229
p p
απα'==??='mm )(211
11
ααinv inv r r r s s -''-'
='
548.57397.146(23.22920)7.169
247.5
inv inv π=
?-?-=mm )(222
22
ααinv inv r r r s s -''-'
='
5107.37217.743(23.22920) 6.125
2105
inv inv π=
?-?-=mm 故δ=16.063-(7.169+6.125)=2.769mm
本题应注意，两标准齿轮在非标准中心距安装的情况下，其顶隙和侧隙的求解方法。
37标准渐开线直齿圆柱齿轮与齿条相啮合。已知它们的参数为：
20=α，1*
=a h ,25.0*=c ,5=m mm ，20=z 。由于安装误差，齿条的分度
线与齿轮的分度圆分离0.lmm 。
（1）试求有安装误差时下列参数：
l ）齿轮与齿条啮合时的节圆半径r '和啮合角α'； 2）沿啮合线方向的法向间隙n c 。
（2）推导出计算重合度αε的公式，并计算有安装误差时的重合度。
（1）由于齿轮与齿条啮合时，无论是否标准安装，其啮合角α'恒等于齿轮的分度圆压力角α，齿轮的节圆也恒与其分度圆重合，故有
20=='αα
252r r m ππ'===mm
（2）作题图（a ），可知：当有安装误差的齿条的分度线与齿轮的分度圆分离为xm 时，即xm =0.1mm ，齿轮与齿条的齿廓接触点仍为K 点，而另一侧齿廓则产生齿侧间隙，且法向齿侧间隙n c K a '=，过K '点作另一侧齿廓平行线得'K b ，则在直角三角形K ba '?中，2K ba α'∠=，故有
'K a ＝'sin 2K b α
再作直角三角形K cb '?，cK b α'∠=，'K c =xm =0.lmm ，故有
'K b ='K c ／cos α=xm ／cos α
于是得
n c ='K b sin2α=xm sin2α/cos α=2xm sin α=2?0.1?sin20?=0.0684mm
（3）为了求重合度αε=12b B B p 先求有安装误差时，齿条与齿轮的实际啮合线的长度12B B ,即分别作齿轮齿顶圆和齿条齿顶线与其啮合线的交点，得到1B 点和1B '点。由图可知
'2PB =*()sin a h m xm α-
1B P =01N B -NP =b r (tan b α-tan α)=
cos mz α(tan a α-tan α)/2
1B P =1B P +'
2PB =cos mz (tan α
α
-tan α)/2+(*
a h m xm -)/sin α
cos cos b p p m απα==
故αε=12
b B B p '=z (tan αα-tan α)/(2π)+2(*
a h x -)/(sin 2πα)
因为cos a α=*
cos 20cos 200.85427(2)2021b a a r mz r m z h α?===++?
故αα=31.32?
x =0.02
αε＝20（tan31.32?-tan20?）／（2π）＋2（1-0.02）／（πsin40?）＝
1.748
这里应注意，标准齿轮与齿条在有安装误差的情况下法向齿侧间隙的求解方法。
38 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a ＝100mm ，1z ＝20，2z ＝30，α＝20°，1a d ＝88mm 。 （１）试计算下列几何尺寸： ①齿轮的模数m ； ②两轮的分度圆直径1d ，2d ；
③两轮的齿根圆直径1f d ，2f d ；
④两轮的基圆直径1b d ，2b d ； ⑤顶隙c 。
（２）若安装中心距增至a '＝102mm ，试问： ①上述各值有无变化，如有应为多少？ ②两轮的节圆半径1r '、2r '和啮合角α'为多少？ 解题要点：
ａ）根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求的量。 ｂ）由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，此时实际中心距a '与啮合角α'的关系为：cos cos a a αα''=。 解：（ｌ）几何尺寸计算 ① 模数m ：
122()2100(2030)4m a z z =+=?+=mm
②分度圆直径1d ，2d ：
1142080d mz ==?=mm 22430120d mz ==?=mm
③两轮的齿根圆直径1f d ，2f d ：
112[8024(10.25)]70f f d d h =-=-??+=mm 222[12024(10.25)]110f f d d h =-=-??+=mm
④基圆直径1b d ，2b d ：
11cos 80cos 2075.175b d d α==?=mm 22cos 120cos 20112.763b d d α==?=mm
⑤顶隙c ：
*0.2541c c m ==?=mm
（２）安装中心距增至a '＝102mm 时，则有：
①上述各值中，只顶隙一项有变化：c =（1+2）= 3mm 。 ②节圆半径1r '、2r '和啮合角α'：
arccos(cos )arccos(100cos 20102)22.888a a αα''==?=
11cos 40.8b r r α''==mm 22cos 61.2b r r α''==mm
39用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度51=ωrad ／s ，刀具移动速度为0.375m ／s ，刀具的模数10=m mm ，压力角 20=α。（1）求被加工齿轮的齿数1z ；（2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm ，求被加工齿轮的分度圆齿厚；（3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比124i =，当无齿侧间隙的准确安装时，中心距377a =mm ，求这两个齿轮的节圆半径1r ',2r '及其啮合角α'。
解：（1）由于用齿条刀具加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线做范成运动，则有
11r ωυ=刀而112r mz =r1
故得1122375(1015)15z m υω==??=刀
（2）因刀具安装的距离L =77mm ，大于被加工齿轮的分度圆半径
1r =75mm ，则被加工齿轮为正变位，其变位置为
177752xm L r =-=-=mm
得2100.2x xm m ===
故被加工齿轮的分度圆齿厚为
(22tan )(220.2tan 20)1017.164s x m παπ=+=+???=mm
（3）求两齿轮的节圆半径1r ',2r '及其啮合角α' 由两齿轮的传动比12i 。和实际中心距a '可知
212141560z i z ==?= 1212214r i r ωω'=
=='即 214r r ''=
12377r r a '''+==mm
将上两式联立解得
175.4r '=mm 2301.6r '=mm
两轮的标准中心距为
12()210(1560)2375a m z z =+=?+=mm
由式cos cos a a αα''=可求得
cos cos 375cos 203770.93471a a αα''==?=
故得20.819α'=
40 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：4=m mm ， 20=α，251=z ，
352=z ，1*
=a h ，25.0*=c ，安装中心距比标准中心距大2mm 。试求：
（1）中心距a '； （2）啮合角α'； （3）有无齿侧间隙？ （4）径向间隙c ；
（5）实际啮合线长度12B B 。
(1) mm a 122='；（2）026222'''?='α；（3）有侧隙；（4）mm B B 47.1921=。 41 在渐开线标准外啮合齿轮传动中，4=m mm ，191=z ，402=z ，
20=α，1*
=a h 。
（l ）试作图注明理论啮合线长度12N N ，实际啮合线长度12B B ，齿轮2的齿廓工作段；
（2）在实际啮合线12B B 上，注明单对齿啮合区和双对齿啮合区，并从图上粗略等出重叠系数αε；
（3）若齿轮1的角速度120ω=rad ／s （转向自定），论求两齿廓接触点C 沿啮合线运动的速度C υ。
65.1=a ε，s m /714.0=υ，其方向沿啮合线而指向左下方。
42 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，按标准中心距安装，齿轮的齿数191=z ，422=z ，模数5=m mm ，分度圆压力角 20=α，齿顶高系数1*
=a h
（l ）作示意图算出理论啮合线，实际啮合线；
（2）导出重合度计算公式，并按所给参数计算重合度的值； （3）说明重合度的物理意义，并根据计算结果，注明单对齿啮合区和双对齿啮合区。
43 一对6=m mm ， 20=α的标准渐开线直齿圆柱齿轮，在正确安装情况下，它们的齿顶正好通过对方的极限啮合点，且重合度ε为1.39，试求这对齿轮的齿数及齿顶圆直径。
1221≈=z z ，mm d d a a 68.8321==。
44 用直线齿廓齿条刀具以范成法加工渐开线齿轮。今已知刀具的模数3=m mm ， 20=α，1*
=a h ，并已知毛坯齿轮中心离刀具中心线（即分度线）的距离为21.7mm ，且刀具线速度πυ=mm/s ，毛坯齿轮角速度)21(πω=rad/s 。试求：（1）毛坯齿轮齿数；（2）变位系数x ；（3）判别齿轮是否根切。
解：（1）14=z ；（2）233.0=x ；（3）不会发生根切。
45 一标准齿轮需要修复，其基本参数为：3=m mm ， 20=α，1*
=a h ，
25.0*=c ,201=z ，802=z 。现要求中心距不变，而大齿轮的外径要减
小6mm 。试问：
（1）能否来用等移距变位齿轮传动进行修复？ （2）计算修复后该对齿轮的几何尺寸及重叠系数。
解：可用。37.1=ε，
mm d a 721=，mm d a 2402=，mm d f 5.581=，mm d f 5.2262=。 46 如图所示轮系，已知各齿轮齿数分别为201=z ,142=z ，133=z ，
204=z ，165=z ，326=z ，各齿轮模数和压力角均为2=m mm ， 20=α。
试问：（1）为使各齿轮加工时不产生根
切，应如何选择该轮系中三对齿轮1与2，3与4和5与6的传动类型？（2）该轮系的传动比16i =？
解： (1)轮1、2采用等变位传动；轮3、4采用正传动；（2）
132
16-
=i 。
47 用齿条刀具加工齿轮，刀具的参数如下：2m =mm ，20α=，*
1a h =，
*0.25c =，刀具移动的速度7.6υ=刀mm/s ，齿轮毛坯的角速度
0.2ω=rad/s ，毛坯中心到刀具中线的距离40L =mm 。试求：（１）被加工齿轮的齿数z ；（２）变位系数x ；（３）齿根圆半径f r ；（４）基圆半径b r 。 解题要点：
a ）用齿条刀具范成齿轮时的运动条件为：r υω=刀，它直接关系到被加工齿轮的齿数。
b ）用齿条刀具范成齿轮时的位置条件为：L r xm =+，它直接关系到被加工齿轮的变位系数。 解：（１）齿数z
2r mz υωω==刀
227.6(20.2)38z m υω==??=刀
（２）变位系数x
2238238r mz ==?=mm ()(4038)21x L r m =-=-=
（３）齿根圆半径f r
*
*()38(10.251)237.5f a r r h c m χ=-+-=-+-?=mm
（４）基圆半径b r
cos 38cos 2035.708b r r α==?=mm
48 已知渐开线直齿圆柱齿轮117z =，
333z =，234z =，2m =mm ，20α=，*
1a h =，
*0.25c =，齿轮１和３是一对标准齿轮。
今以齿轮１为公共滑移齿轮（如题10-17图所示），试计算齿轮２的变位系数2x 。（注意：inv tan ααα=-）
解题要点：a ）齿轮１、２的实际中心距
12
13a a '=。b ）齿轮１、３为一对标准齿轮，则10x =。 解：1313()22(1733)250a m z z =+=?+=mm
1212()22(1734)251a m z z =+=?+=mm
121350a a '==mm
121212arccos(cos 20)arccos(51cos 2050)16.57a a α''===
121212()
()
2tan z z x x inv inv ααα
+'+=- (已知10x =)
2(1734)
(16.5720)0.4597
2tan 20
x inv inv +=
-=-
49某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：120z =， 240z =，4m =mm ，*
1a h =。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数（法面）、传动比不变，要求螺旋角20β<。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数1z 、
2z 和螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径1a d 和当量齿数1z υ。
解题要点：
a ）根据已知条件，可求出直齿轮传动的中心距。
b ）在保持原中心距、模数、传动比不变的条件下，由螺旋角20β
<求出齿数。
解：（１）确定1z 、2z 和β 由
1
12116()(2)120
2cos 2cos cos n n m m z a z z z z βββ=
+=+==mm
得
1
cos 20z β=
, 120z <(且必须为整数)
取 1219,18,1738,36,34
z z =??
=
?
当1219,38z z ==时：18.195β
= 当1218,36z z ==时：25.84β
= 当1217,34z z ==时：31.788β=
由于20β<，则这对斜齿圆柱齿轮的119z =，238z =，18.195β=。 （２）计算成1a d 、1z υ
*
1114192221488cos cos18.195n a a an n m z d d h h m β?=+=
+=+??=mm
1133
1922.16cos cos 18.195z z υβ=
==
50 一对外啮合的斜齿圆柱齿轮传动（正常齿制），已知：4m =mm ，
124z =， 248z =， 150a =mm 。试求：（１）螺旋角β（２）两轮的分
度圆直径1d 、2d ；（３）两轮的齿顶圆直径1a d 、2a d ；（４）若改用
4m =mm ，20α=的外啮合直齿圆柱齿轮传动，要求中心距和齿数均
不变，试问采用何种类型的变位齿轮传动？并计算变位系数之和（12x x +）。 解题要点：
a ）斜齿轮的几何尺寸大都按其端面尺寸进行计算，但齿顶高和齿
根高在法面或端面都是相同的。
b ）当改用直齿变位齿轮传动时，其实际中心距a '为斜齿轮传动的标准中心距a 。 解：
（ｌ）斜齿轮的尺寸计算
12()4(2448)
arccos
arccos 16.26
22150
n m z z a β+?+===? 11424
100cos cos16.26n m z d β?=
==mm 22448
200cos cos16.26n m z d β?=
==mm
112(100214)108a a d d h =+=+??=mm 222(200214)208a a d d h =+=+??=mm
（２）变位齿轮的计算
12()24(2448)2144a m z z =+=?+=mm
150a '=mm a >，采用正传动。
arccos(cos )arccos(144cos 20150)25.564a a αα''==?=
1212()
()()
2tan z z x x inv inv ααα
+'+=
- (2448)(25.56420) 1.7079
2tan 20
inv inv +=-=
第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修 改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能 实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此 机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件， 故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即 不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平 面高副(图2-1d)。 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副 也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使 摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构 运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组 成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副， 滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高 副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 1 1210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起 的滑阀3在可绕
第二章 一、单项选择题： 1．两构件组成运动副的必备条件是 。 A ．直接接触且具有相对运动； B ．直接接触但无相对运动； C ．不接触但有相对运动； D ．不接触也无相对运动。 2．当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将 确定的运动。 A ．有； B ．没有； C ．不一定 3．在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为 。 A ．虚约束； B ．局部自由度； C ．复合铰链 4．用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有 个自由度。 A ．3； B ．4； C ．5； D ．6 5．杆组是自由度等于 的运动链。 A ．0； B ．1； C ．原动件数 6．平面运动副所提供的约束为 A ．1； B ．2； C ．3； D ．1或2 7．某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是 。 A ．含有一个原动件组； B ．至少含有一个基本杆组； C ．至少含有一个Ⅱ级杆组； D ．至少含有一个Ⅲ级杆组。 8．机构中只有一个 。 A ．闭式运动链； B ．原动件； C ．从动件； D ．机架。 9．要使机构具有确定的相对运动，其条件是 。 A ．机构的自由度等于1； B ．机构的自由度数比原动件数多1； C ．机构的自由度数等于原动件数 第三章 一、单项选择题： 1．下列说法中正确的是 。 A ．在机构中，若某一瞬时，两构件上的重合点的速度大小相等，则该点为两构件的瞬心； B ．在机构中，若某一瞬时，一可动构件上某点的速度为零，则该点为可动构件与机架的瞬心； C ．在机构中，若某一瞬时，两可动构件上重合点的速度相同，则该点称为它们的绝对瞬心； D ．两构件构成高副，则它们的瞬心一定在接触点上。 2．下列机构中k C C a 32 不为零的机构是 。 A ．(a)与(b)； B ．(b)与(c)； C ．(a)与(c)； D ．(b)。 3．下列机构中k C C a 32 为零的机构是 。 A ．(a)； B ． (b)； C ． (c)； D ．(b)与(c)。
<机械原理>第八版西工大教研室编 第2章 2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅； 2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图
思考题与习题 1．何谓铸造？铸造生产的特点及其存在的主要问题是什么？试用框图表示砂型铸造的工艺过程。 答：把熔化的金属液浇注到具有和零件形状相适应的铸型空腔中，待其凝固、冷却后获得毛坯（或零件）的方法称为铸造。 优点： 1) 能制造各种尺寸和形状复杂的铸件，特别是内腔复杂的铸件。如各种箱体、床身、机架等零件的毛坯。铸件的轮廓尺寸可小至几毫米，大至几十米；质量从几克至数百吨。可以说，铸造不受零件大小、形状和结构复杂程度的限制。 2) 常用的金属材料均可用铸造方法制成铸件，有些材料（如铸铁、青铜）只能用铸造方法来制造零件。 3) 铸造所用的原材料来源广泛，价格低廉，并可回收利用，铸造生产工艺设备费用小，因此铸件生产成本低。 4) 铸件与零件的形状、尺寸很接近，因而铸件的加工余量小，可以节约金属材料，减少切削加工费用。 5) 铸造既可用于单件生产，也可用于批量生产，适应性广。 但是，铸造生产工艺过程复杂，工序较多，常因铸型材料、模具、铸造合金、合金的熔炼与浇注等工艺过程难以综合控制，而出现缩孔、缩松、砂眼、冷隔、裂纹等铸造缺陷，因此铸件质量不够稳定，废品率较高；铸件内部组织粗大、不均匀，使其力学性能不及同类材料的锻件高，因此铸件多用于受力不大的零件。此外，目前铸造生产还存在劳动强度大、劳动条件差等问题。 砂型铸造的工艺过程： 2．比较下列名词：（1）模样与铸型；（2）铸件与零件；（3）浇注位置与浇道位置；（4）分型面与分模面。 答： （1）模样是用来形成铸型型腔的工艺装备，按组合形式，可分为整体模和分开模。 铸型包括将熔化的金属倒入铸模，铸模的型腔提供了最终有用的形状，之后仅需根据具体应用进行加工和焊接。 （2）把熔化的金属液浇注到具有和零件形状相适应的铸型空腔中，待其凝固、冷却后获得毛坯（或零件）的方法称为铸造。所得到的金属零件或零件毛坯，称为铸件。铸件通常作为毛坯，经过机械加工制成零件。但是，随着铸造生产过程不断地完善以及新工艺、新技术不断被采用，铸件的精度及表面质量得到提高，使少余量和无余量铸造新工艺得到迅速发展，精密铸件可直接作为零件。
质心位于， 1 S B l=17.5mm，连杆质量为 4.53572kg,质心位于， 2 S B l=145.6mm,转速为200r/min，滑块质量为2.267985kg，设曲柄为水平位置为初始位置， 题10-2图 试计算： 1）t=1s时滑块的速度和加速度，并比较精确解与级数展开的近似解的计算结果； 2）t=1s机构的总惯性力； 3）在曲柄相反的方向上，距A为r处（自行给定）进行离心惯性力平衡所需的质量； 4）尝试用曲柄附加质量完全平衡滑块的水平惯性力和综合考虑水平和垂直惯性力过平衡方法，计算机构的惯性力，并与没有平衡的机构惯性力进行比较。 1 s 2 s
（1）转速为200r/min ，即（10/3）r/s ，所以t=1s 时曲柄与水平方向夹角为120° 其中X-Y 为定坐标系，X ’-Y ’是动坐标系；V 为实际速度，Va 为滑块的铰接点在动坐标系下的速度，Vq 为牵连速度 AC q d V ?=ω γcot ?=q V V ?=+60βα ?=+90βγ BC AB l l ? ?= 60sin sin β ?-?=60cos cos AC BC AC l l d β0.362052928 得出V=2.202583
BC a n l V a 2 '=136.3746462642 γsin q a v v = =7.8962325366 AC q l a ?=2ω158.8141850421 q n a a a -= βcos '0= 16.80285881369 得出0a =16.80285881369 级数展开方法： 根据滑块的位移公式：()()2 sin 1cos ?? ? ???-+=t l l l t l x BC AB BC AB ωω 将滑块的位移公式中的根式使用级数展开为 从第二项以后各项的值很小可忽略，误差不足1%，从而可以得出滑块位移的近似表达式 对上式求一阶微分得 t l l t l v BC AB AB ωωωω2sin 2sin 2??-??-≈=2.3228216031 对上式求二阶微分得 =45.1528403912 （2 ） 246246 246 1()sin ()sin ()sin 2816AB AB AB BC BC BC l l l t t t l l l ωωω=-+-+???2 22cos (1sin ) 2AB AB BC BC l x l t l t l ωω≈+-22 2 cos cos 2AB c AB BC l a l t t l ωωωω≈--
第7章课后习题参考答案 7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么? 7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节? 答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。 7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么? 答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。 非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。 7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用? 解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。 7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)? 答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。 ②由于J F 不可能为无穷大，若△W max ≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。 ③当△W max 与[δ]一定时，J F 与ωm 的平方值成反比，故为减小J F ，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素。 7—6造成机械振动的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制? 7—7图示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、，J 2、，J 2’、J 3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G 。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。 解：根据等效转动惯量的等效原则．有 2222211122`23311111()2 2222e G J J J J J v g ωωωω=++++
机械原理部分课后答案 第一章结构分析作业 1.2 解： F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图： 1.2 解： （a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1 B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。 （c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。 1.3 解：
F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1 1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。 2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。 3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。 (a) (b) (c)
第二章 运动分析作业 2.1 解：机构的瞬心如图所示。 2.2 解：取 mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。 1.求D 点的速度V D 13 P D V V =
而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=?== 2. 求ω1 s r a d l V AE E /25.1120150 1=== ω 3. 求ω2 因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=?==ωω 4. 求C 点的速度V C s mm C P V l C /2.10154446.0242=??=??=μω 2.3 解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。 1. 求B 2点的速度V B2 V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3 V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2 大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得： mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ 由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ
第二章 机构的结构分析 题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-11a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。 题2-11
讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-12 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 11210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 题2-13如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。
第5章 齿轮机构及其设计 5.1填空题 5.1.1．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与 重 合，啮合角在数值上等于 上的压力角。 5.1.2．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条 线。 5.1.3．渐开线上任意点的法线必定与基圆 5.1.4．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。 5.1.5．共轭齿廓是指一对 的齿廓。 5.1.6．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。 5.1.7．一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时， 其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角a α ，各齿 轮的分度圆齿厚s 。 5.1.8．在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比 较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。 5.1.9．一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均 相同的标准齿轮相比较，其 圆及 圆变小了，而 圆及 圆的大小则没有变。 5.1.10．斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。 5.1.11．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指 的 直齿轮。 5. 2判断题 5.2.1．一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚 度大。( ) 5.2.2．一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是2b 1b p p =。 ( ) 5.2.3．一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。 ( ) 5.2.4．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。( ) 5.2.5．一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也 随之加大。( )
第五章轮系及其设计 习题 5-2在题图5_2所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：zι=20, Z2=50, Z3=15, z*30, Z6=40, Z7=18, Z8=51,蜗杆Z5=1，右旋，试求传动比i18并确定提升重物时手柄的转向。 P 题图5-2 50x30x40 20x15x1 方向：从左往右看为顺时针方向0 5-5在题图5-5所示的压榨机中，螺杆4和5为一对旋向相反的螺杆，其螺距分别为6mm和3mm ,螺杆5旋在螺杆4内，螺杆4与齿轮3固联在一起，螺杆5与盘B固联在一起，盘B插在框架两侧的槽内只能沿框架上下移动。已知各轮齿数为Z I=18, Z2=24，Z2=24, Z3=64,试求为使盘B下降19mm ,轴A应转多少转，转向如何？ 题图5-5 答案：7.5转!
5-6题图5-6所示为手动起重葫芦，已知zι=Z2=10, Z2=20, Z3=40。设由链轮A至链轮B的传动效率为=0. 9 ,为了能提升Q =IoooN的重物，求必须加在链轮A上的圆周力P。 题圏 4?6答案：求出A, E两轮的转速比J Z ABf即什 次轮系为行星轮系，中心轮1, 3,行星轮2-2S系杆为4. η= 0. Λz13H= 6? -H4)/(∏3 —?tf)= (-1)1ZJZ3 / ZIZ^ 即(nl -n4) / (OF) = —20X40/IOXIO P 114 =YlI /Yl4= 9 +j y =Q XV Q ∕PXV P y=Q Xr B Xn4 /P Xr A Xn“ 0. 9=1000×40/PX 160 ×9 W P=1000X40/ 160X0. 9X9=30” 86(N > 5-7题图5-7所示为一灯具的转动装置，已知：nι=19.5r∕min ,方向如图示，各轮齿数为Z i =60，Z^=Z^=30, Z3= Z4=40，Z5=120°求灯具箱体的转速及转向。 题囹几U
第十章齿轮机构及其设计 1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？ 2 为什么模数值要标准化？ 3 标准为什么规定压力角为20°？ 4 如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？ 5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？ 6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？ 7 确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什 么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？ 8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？ 9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？ 10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮分度圆上的压力角。 12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。 13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其节圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的分度圆半径之和。 14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其分度圆重合。 15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均相等。 16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高增大，齿根高减小。 17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮合，此时应采用负传动。
18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是 相同的。 19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为12n n m m m ==， 12n n ααα==，12ββ=- 。 20 蜗杆的标准模数和标准压力角在轴面，蜗轮的标准模数和标准压力角在轴面。 21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以大端作为基准。 22渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 两齿轮的模数相等和压力角相等 。 23一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮法面上的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等,方向相反(外啮合)或相同(内啮合), 24一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 两轮大端的模数和压力角相等 。 25蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 : 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等, 当两轴交错为90度时,还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角 。 26标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 大端。 27一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 节 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度 圆半径之和。 28共轭齿廓是指一对 能满足齿廓啮合基本定律 的齿廓。 29用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线 相切 ，加
第 2 章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7 页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13 页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2 个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17 页。 2-6 在图2-20 所示的机构中，在铰链C、B、D 处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D 中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19 页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"? “高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21 页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置) ，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1) 折叠桌或折叠椅；2) 酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5) 剥线钳；6) 磁带式录放音机功能键操纵机构；7) 洗衣机定时器机构；8) 轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机 构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转； 而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取) ，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1) 取比例尺绘制机构运动简图 2) 分析是否能实现设计意图 解： f 3 3 2 4 10不合理?/ f 0，可改为 2-12 图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。 解： 2-16 试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度 (a) 解： f 3 4 2 5 1 1 A 为复合铰链 (b) 解：(1)图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副F与F', E与E'均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4,所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为 F=3n- (2p 丨+p h-p ' )- F ' =3 x 7- (2 x 8+2-0)- 2=1 (2)如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、 6 和构件5、6均组成移动副,均要限制构件6在图纸平面内转动,这两者是重复的,故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6,低副数为7,高副数 和局部自由度数均为2,虚约束数为1,故机构的自由度为 F=3n- (2p l+p h- p ' )- F ' =3 X 6- (2 x 7+2-1)- 2=1 上述两种结构的机构虽然自由度均为一, 但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂, 但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构 件3、 5 始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。 (c) 解：(1) n=11, p 1=17, p h=0, p'=2p i'+p h-3n'=2, F'=0 F=3n-(2p 1+p h-p')-F'=3 X 11-(2 X 17+0-2)-0=1
第二章平面机构的结构分析 2-1 绘制图示机构的运动简图。 2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。 解： (a) C处为复合铰链。p h=0，p l=10。 自由度。 (b) B处为局部自由度，应消除。，p h=2，p l=2 自由度。 (c) B、D处为局部自由度，应消除。，p h=2，p l=2。 自由度。 (d) CH或DG、J处为虚约束，B处为局部自由度，应消除。，p h=1，p l=8。 自由度。 (e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架 处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。其中的一边为复合铰链。其中，p h=2，p l=4。 自由度。 (f) 其中，，p h=0，p l=11。 自由度。 (g) ①当未刹车时，，p h=0，p l=8，刹车机构自由度为 ②当闸瓦之一刹紧车轮时，，p h=0，p l=7，刹车机构自由度为 ③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，，p h=0，p l=6，刹车机构自由度为
2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。 分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。（b）该机构的自由度不难求出为3，即机构要想运动就需要3个原动件，在一个原动件的作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。 解：（a）机构自由度。 该机构不能运动。 修改措施： （1）在构件2、3之间加一连杆及一个转动副（图a-1所示）； （2）在构件2、3之间加一滑块及一个移动副（图a-2所示）； （3）在构件2、3之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图a-3所示）。 （4）在构件2、4之间加一滑块及一个移动副（图a-4所示） 修改措施还可以提出几种，如杠杆2可利用凸轮轮廓与推杆3接触推动3杆等。 （b）机构自由度。在滑块的输入下机构无法具有确定的运动。 修改措施 （1）构件3、4、5改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-1所示）； （2）构件2、3、4改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-2所示）； （3）将构件4、5和构件2、3分别改为一个构件，并消除连接处的转动副（图b-3所示）。 第三章平面机构的运动分析 3-1 试确定图示各机构在图示位置的瞬心位置。
2-16. 试计算图示各机构的自由度。图a 、d 为齿轮—连杆组合机构；图b 为凸轮—连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。并问在图d 所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？ 解 a)分析：A 为复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。 F=3n -(2p L +p H )=3×4-(2×5+1)=1 或F=3n -(2p L +p H -p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1 b)分析：B 、E 为局部自由度。 F=3n -(2p L +p H )=3×5-(2×6+2)=1 或F=3n -(2p L +p H -p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1 注意：该机构在D 处虽存在轨迹重合的问题，但由于D 处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块，则该机构就存在一个虚约束。 c)分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE 就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。 F=3n -(2p L +p H )=3×5-(2×7+0)=1 或F=3n -(2p L +p H -p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1 d)分析：A 、B 、C 为复合铰链；D 处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。 F=3n -(2p L +p H )=3×6-(2×7+3)=1 或F=3n -(2p L +p H -p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1 齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿轮高 副提供一个约束。 题2-16图 A B C D 齿轮 a) A B C F K D E I L J M c) A B C D 1 2 3 4 5 6 7 d) A B C D E F b)
机械原理课后习题答案 第9章课后参考答案 9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段s 一δ、 v 一δ、α一δ曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答 凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上， 使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-δ, v-δ, a-δ曲线见图。在图9-1中B ，C 处有刚性冲击，在0，A ，D ，E 处有柔性冲击。 9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免? 答 在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径．减小滚子半径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?为什么? a v s δ δ δ 03/π3/2ππ3/4π3/5ππ 2题9-1图
答 力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F ，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行?为什么? 答 不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行?为什么? 答 不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6 在图示机构中，哪个是正偏置?哪个是负偏置?根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响 ? 答 由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的 速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。由此可知．在图 示机沟中，两个均为正偏置。由 220tan ()r e s α=-+ 可知．在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e 前取减号)．由于推程时(ds/d δ)为正．式中分子ds/d δ-e
第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?
习题解答第一章绪论 1-1答： 1）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。 2）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。如电动机、内燃机、起重机、汽车等。 3）机械是机器和机构的总称。 4） a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。 b.同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。 c.机构可以独立存在并加以应用。 1-2答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。但后者可以实现能量的转换而前者不具 备此作用。 1-3答：1）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。 2）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。 1-4略
习题解答第二章平面机构的机构分析 2－1 ～ 2 －5 （答案略） 2-6 (a)自由度F＝1(b)自由度F＝1 (c) 自由度 F ＝1 2-7 题2－7图 F＝3×7－2×9－2＝1 2 -8 a) n ＝7 ＝10 ＝ 0 F ＝ 3× 7－2×10 ＝1 b) B 局部自由度 n ＝ 3 ＝ 3 ＝ 2 F＝3× 3 －2×3－2＝1 c) B 、D 局部自由度 n ＝ 3 ＝ 3 ＝2 F ＝3×3 － 2×3 －2 ＝1 d) D(或C) 处为虚约束n ＝3 ＝ 4 F＝3×3 － 2 ×4＝ 1 e) n ＝5 ＝7 F＝3× 5－ 2×7＝ 1 f) A、B 、C 、E复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝ 3×7 －2×10 ＝1 g) A 处为复合铰链 n ＝10 ＝14F ＝3×10 － 2 ×14＝2 h) B 局部自由度 n ＝ 8 ＝ 11 ＝ 1 F ＝3× 8－2 ×11－1 ＝ 1 i) B 、 J 虚约束 C 处局部自由度 n ＝ 6 ＝ 8 ＝ 1 F ＝3×6 － 2 ×8－1＝1 j) BB' 处虚约束 A 、 C 、 D 复合铰链 n ＝ 7 ＝ 10 F ＝ 3×7－2× 10＝ 1 k) C 、 D 处复合铰链 n ＝ 5 ＝6 ＝2F ＝3× 5－2×6－2 ＝1 l)n ＝ 8＝11 F ＝ 3 × 8－2×11 ＝ 2
第7章课后习题参考答案 7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么? 7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节? 答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。 7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么? 答：飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。 非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。 7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用? 解：因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。 7—5由式J F=△W max／(ωm2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)? 答：①当△W max与ωm一定时，若[δ]下降，则J F增加。所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。 ②由于J F不可能为无穷大，若△W max≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。 ③当△W max与[δ]一定时，J F与ωm的平方值成反比，故为减小J F，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素。 7—6造成机械振动的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制? 7—7图示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、，J2、，J2’、J3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e。 解：根据等效转动惯量的等效原则．有