王场初级中学九年级（上）第一学月
数学考试题
（总分 120 分，120 分钟完卷）制卷人：彭望彬
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分
1 2
x ? ? 2x ? 0 2
1、下面的方程：① x 2 ? 0 ，② 2t 2 ? ?100 ，③ 3 ? x ，④ t ? 2t ? 3，⑤
2
x ? 2y ? 3 ? 0 ，其中一元二次方程的个数有 （ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
2、把方程 x?x ? 2? ? 5?x ? 2?化为一元二次方程的一般形式 ax 2 ? bx ? c ? 0 以后，a、b、c
的值分别为 （ ）
A、1，－3，10 B、1，7，－10 C、1，－5，12 D、1，3，2
3、下列四个式子中，正确的是 （ ）
3 2
A、 0.9x ? 0.3x x B、 x ? 9 ? x ? 3
2
C、 2a ? 3 b ? 3 2ab D、 ?? 2? ? ?2
4、如果 a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A、 a B、 C、3 －a D、 －a2
2 2
5、不论 x、y 为何值时，代数式 x ? y ? 2x ? 4y ? 7 的值（ ）
A、总不小于 2 B、总不小于 7 C、可为任何实数 D、可能为负数
6、式子 ?x ? 3??4 ? x? ? x ? 3 ? 4 ? x 成立的条件是 （ ）
A、x≤4 B、x≥－3 C、－3≤x≤4 D、－3
7. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
a
3 2
A. ?7 B. 2m C. a ?1 D. b
8、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送
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1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )
（A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035×2 （C）x(x－1)＝1035 （D）2x(x＋1)＝1035
a c
?
9、若 b d ，则下列各式一定成立的有 （ ）。
a ? b c ? d a ? b c ? d a c a c
? ? ? ?
（1） b d （2） b d （3） a ? b c ? d （4） a ? b c ? d
A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
10、下列方程中，有实数根的是 （ ）
x x
A、 x 2 ? 3x ?1 ? 0 B、 4x ?1 ? ?1 C、 x 2 ? 2x ? 3 ? 0 D、 ?
x ?1 x ?1
二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）
11、计算： 12 ? 2?1 ? 3 ? 2 ? 3? 0.75 ________________________。
12 、 3 ? 2 的倒数是_____________________。
?1
2 ? 1 ?
13 、计算： ? ? ? ? 18 =________________。
2 ?1 ? 2 ?
14、二次根式 ? ?x ? 2?2 有意义的条件是_____________。
15、已知最简二次根式 x?2 2y ?1和 x ? 3 是同类二次根式，则 x 2 ? y 2 ? __________。
16、矩形的长和宽分别是 15和 6 ，则矩形的面积是____________。
17、当 k___________时，关于 x 的方程 kx 2 ? ?2k ?1?x ? k ? 0 有两个实数根。
18、已知 y ? x ? 4 ? 4 ? x ?1,则x y ? y x ? ________________。
.19. 已知 ? x ? 2?2 ? 2 ? x ，则 x 的取值范围是 。
20、关于 x 的一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0?a ? 0?的一个根为 1，且满足 a、
1
b ? a ? 2 ? 2 ? a ? 3 ，则方关于 y 的方程 y 2 ? c ? 0 的根为___________。
4
三、解答题
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21、解方程（10 分）
（1） ?x ? 3?2 ? 5?3 ? x? （2 分）
（2） ?2x ?1?2 ? 4 （2 分）
（3）3x 2 ? 6x ? 48 （限用配方法）（3 分）
(4) 2x 2 ? 5x ? 3 ? 0 (3 分)
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22、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：
b －1 0 a 1
化简 a 2 ? b 2 ? ?a ? b?2 ? ?b ?1?2 ? ?a ?1?2 （6 分）
12 ? 3
23、计算： ? 5 ? 2 3?? 5 ? 2 3?? （6 分）
3
1
25 求证：不论 m 取何值时，关于 x 的方程 x 2 ? ?m ? 2?x ? m ? 3 ? 0 都有两个不相等的
2
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实数根。（8 分）
26、已知关于 x 的一元二次方程 ?a ?1?x 2 ? x ? a 2 ? 3a ? 3 ? 0 有一根是 1。
（1）求 a 的值。
（2）求方程的另一根（
8 分）
27、某电器制造厂去年四月份生产电视机 5000 台，因市场销售业绩不佳，产品严
重积压，于是五月份的产量减少了 10%。后调整定价，且在电视台大做广告，销量
持续攀升，电视机一直畅销，于是工厂从六月份起产量开始上升，七月份达到 6480
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