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实验五一阶RC电路的过渡过程的multisim实验分析解析

实验五 一阶RC 电路的过渡过程实验

一、实验目的

1、研究RC 串联电路的过渡过程。

2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。

二、实验原理

电路在一定条件下有一定的稳定状态,当条件改变,就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变,而是需要一定的过渡过程(时间)的,这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂,所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态,因而过渡过程又称为暂态过程。

1、RC 电路的零状态响应(电容C 充电)

在图5-1 (a)所示RC 串联电路,开关S 在未合上之前电容元件未充电,在t = 0时将开关S 合上,电路既与一恒定电压为U 的电源接通,对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应,也就是电容充电的过程。

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(a) (b)

图5-1 RC 电路的零状态响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线

根据基尔霍夫电压定律,列出t > 0时电路的微分方程为

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(注:dt

du C i CU q dt dq i c c ===

,故,) 电容元件两端电压为

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其随时间的变化曲线如图5-1 (b) 所示。电压u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电路中的电流为

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电阻上的电压为

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其随时间的变化曲线如图5-1 (b) 所示。

2、RC电路的零输入响应(电容C放电)

在图5-2(a)所示, RC串联电路。开关S在位置2时电容已充电,电容上的电压u C= U0,电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置1,使电路脱离电源,输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应,也就是电容放电的过程。

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(a) (b)

图5-2RC电路的零输入响应电路及u C、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律,列出t >0时的电路微分方程为

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电容两端电压为

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其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。它的初始值为U0,按指数规律衰减而趋于零。

τ=R C

式中τ = RC,叫时间常数,它所反映了电路过渡过程所用时间的长短,τ越大过渡时间就越长。

电路中的电流为

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电阻上电压为

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其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。

3、时间常数τ

在RC串联电路中,τ为电路的时间常数。在电路的零状态(电容充电)响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ,或者是电路零输入(电容放电)响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大,但通常认为经过(3-5)τ的时间,过度过程就基本结束,电路进入稳态。

三、实验内容及步骤

1、脉冲信号源

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指针1处读数指针2处读数指针1、2处读数差面板恢复背景颜色

ASC Ⅱ保存

在实际实验中,采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源,由它产生一个固定频率的矩形波,模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源,电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路,电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现,电路就不断的进行充电、放电。

在仿真实验中,选用Place Sources 元器件库里的时钟源(Clock )作为脉冲信号源,它可以产生用户设定的固定频率矩形波,起到实际实验中实验信号电源的作用。

在时钟源元器件属性(Clock Properties )对话框中,Value/Frequency 选项可改变时钟源发出方波的频率,Value/Duty cycle 选项可改变时钟源发出方波的占空比,Value/Voltage 选项可改变时钟源发出方波的电压幅值。

2、 示波器操作的简单介绍

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图5-3(a )示波器图标 图5-3(b )示波器面板

图5-3(c )示波器展开面板 从Instruments 元器件库中可调出示波器(Oscilloscope ),其图标如上图5-3(a )所示,该示波器是双通道的,其上的4个接线端分别是接地、触发、A

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通道和B 通道。若被测电

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时基控制面板展开触发控制X 轴偏置Y 轴偏置外触发输入

自动触发Y 轴输入方式

路已经接地,那么示波器可以不再接地,但在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观测。例如:欲测电路中a、c两点间的电压波形和b、c两点间的电压波形(a、b、c并非被测电路的接地点),则可将A通道和B通道分别接到被测电路的a、b两点上,示波器的接地点接到被测电路的c点上,则仿真后在示波器面板上观测到的A通道显示的波形即是被测电路a、c两点之间的电压波形,B通道显示的波形即b、c两点间的电压波形,欲测任务也就完成了。

鼠标双击示波器图标后得到示波器的面板如上图5-3(b)所示,各标识含义已在图中标明。当点击“Expand”(面板展开)后,即可看到如图5-3(c)所示的示波器展开面板。该扩展面板与原面板上可设置的主要参数有:

(1)时基(Time Base)

设置范围:0.10ns~ls/Div(每个格子)

时基设置用于调整示波器横坐标或X轴的数值。为了获得易观察的波形,时基的调整应与输入信号的频率成反比,即输入信号频率越高,时基就应越小,一般取输入信号频率的1/3~1/5较为合适。

(2)X轴初始位置(X-Position)

设置范围:-5.00~5.00

该项设置可改变信号在X轴上的初始位置。当该值为0时,信号将从屏幕的左边缘开始显示,正值从起始点往右移,负值反之。

(3)工作方式(Axes Y/T,A/B,B/A)

Y/T工作方式用于显示以时间(T)为横坐标的波形;A/B和B/A工作方式用于显示频率和相位差,如李萨茹(Lissajous)图形,相当于真实示波器上的X-Y或拉Y工作方式。也可用于显示磁滞环(Hysteresis Loop)。当处于A/B工作方式时,波形在X轴上的数值取决于通道B的电压灵敏度(V/Div)的设置(B/A工作方式时反之)。若要仔细分析所显示的波形,应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”(Pause after each screen)方式,要继续观察下一屏,可单击工作界面右上角的“Resume”框,或按F9键。

(4)电压灵敏度(Volts per Division)

设置范围:0.01mV/Div~5kV/Div

该设置决定了纵坐标的比例尺,当然,若在A/B或B/A工作方式时也可以决定横坐标的比例尺。为了使波形便于观察,电压灵敏度应调整为合适的数值。例如,当输入一个3V 的交流(AC)信号时,若电压灵敏度设定为1V/Div,则该信号的峰值显示在示波器屏幕的顶端。电压灵敏度的设定值增大,波形将减小;设定值减小,波形的顶部将被削去。

(5)纵坐标起始位置(Y Position)

设置范围:-3.00~3.00

该设置可改变Y轴起始点的位置,相当于给信号迭加了一个直流电平。当该值设为0.00时,Y轴的起始点位于原点,该值为1.00时,则表示将Y轴的起始点向上移一格(one Division),其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。改变通道A和通道B的Y轴起始点的位置,可使两通道上的波形便于观察和比较。

(6)输入耦合(Input Coupling)

可设置类型:AC,0,DC

当置于AC耦合方式时,仅显示信号中的交流分量。AC耦合是通过在示波器的输入探头中串联电容(内置)的方式来实现的,像在真实的示波器上使用AC耦合方式一样,波形在前几个周期的显示可能是不正确的,等到计算出其直流分量并将其去除后,波形就会正确地显示。当置于DC耦合方式时,将显示信号中交流分量和直流分量之和。当置于0时,相当于将输入信号旁路,此时屏幕上会显示一条水平基准线(触发方式须选择AUTO)。

(7)触发(Trigger )

① 触发边沿(Trigger Edge )

若要首先显示正斜率波形或上升信号,可单击上升沿触发按钮;若要首先显示负斜率波形或下降信号,可单击下降沿触发按钮。

② 触发电平(Trigger Level )

设置范围:-3.00~3.00

触发电平是示波器纵坐标上的一点,它与被显示波形一定要有相交点,否则屏幕上将没有波形显示(触发信号为AUTO 时除外)。

③ 触发信号(Trigger )

内触发:由通道A 或B 的信号来触发示波器内部的锯齿波扫描电路。

外触发:由示波器面板上的外触发输入口(位于接地端下方)输入一个触发信号。如果需要显示扫描基线,则应选择AUTO 触发方式。

(8)面板扩大(Expand )

按下面板上的Expand 按钮可将示波器的屏幕扩大。若要记录波形的准确数值,可将游标1(通道A )或游标2(通道B )拖到所需的位置,时间和电压的具体测量数值将显示在屏幕下面的方框里。根据需要还可将波形保存(所有文件名为 *.SCP ),用于以后的分析。Reverse 键用来选择屏幕底色,按下Reduce 键可恢复原状态。

双通道示波器用于显示电信号大小和频率的变化,也可用于两个波形的比较。当电路被激活后,若将示波器的探头移到别的测试点时不需要重新激活该电路,屏幕上的显示将被自动刷新为新测试点的波形。为了便于清楚地观察波形,建议将连接到通道A 和通道B 的导线设置为不同的颜色。无论是在仿真过程中还是仿真结束后都可以改变示波器的设置,屏幕显示将被自动刷新。

若示波器的设置或分析选项改变后,需要提供更多的数据(如降低示波器的扫描速率等),则波形可能会出现突变或不均匀的现象,这时需将电路重新激活一次,以便获得更多的数据。也可通过增加仿真时间步长(Simulation Time Step )来提高波形的精度。

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图5-4 RC 过渡过程电路图 图5-5 RC 过渡过程EWB 仿真实验电路图

如图5-4所示,在本实验中,当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时,电路发生零状态响应,通过示波器可以观测到U R 、U C 的波形;当信号源发出的方波由高电平向低电平跳变时,电路发生零输入响应,同样可通过示波器观测U R 、U C 的波形。若观测到的两组波形符合R 、C 零状态、零输入响应的理论波形(可与前述实验原理部分对照),则该实验

测量部分即成功完成。

3、实验步骤

(1)打开multisim软件,选中主菜单View选项中的Show grid,使得绘图区域中出现均匀的

网格线,并将绘图尺寸调节到最佳。

(2)在Place Sources元器件库中调出1个Ground(接地点)和1个Clock(时钟源)器件,

从Place Basic元器件库中调出1个Resistor(电阻)和1个Capacitor(电容)器件,最后从Instruments元器件库中调出Oscilloscope(示波器)器件,按图5-5所示排列好。

(3) 双击Clock(时钟源)器件,得到其对应的元器件属性(Clock Properties)对话框,在Value/Frequency里修改信号源发出方波的频率,本实验频率选择默认的1000Hz;在Value/Duty cycle里修改方波的占空比,本实验选择默认的50%;在Value/V oltage里修改方波电压的幅值,本实验选择2V。

(3)改变电阻R的阻值为300Ω,电容C的容量为0.1μF。

(4)将示波器的接地点接到被测电路R、C之间,将A通道接到信号源与电阻R之间,并通

过双击连线改变连线的颜色为红色,将B通道接到电容C的负端即被测电路的接地点上,同时改变连线的颜色为绿色。(颜色可自选,但尽量使A,B两通道连线颜色区分开)。这样连线后,A通道显示的是U R波形,B通道显示的是(-U C)的波形。

(5)将电路中其他器件亦通过连线连接起来。

(6)检查电路有无错误。

(7)对该绘图文件进行保存,注意文件的扩展名(.sm10)要保留。

(8)按下multisim界面右上方按纽“1”对该保存过的绘图文件进行仿真。

(9)按下multisim界面右上方按纽“0”停止仿真,双击示波器图标,在示波器的展开面板

上观测A,B通道显示的波形,将U R、U C的波形曲线通过坐标纸记录下来(见“实验报告”)。

(10)将电阻R的阻值重新设定为800Ω,然后按实验步骤(5)——(10)重新做一遍并记

录波形曲线。

(11)实验完成后,将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置,并结合实验数据完成实验报

告的撰写。

四、注意事项

1、每个电路中均必须接有接地点,且与电路可靠连接(即接地点与电路的连接处有黑色的

结点出现)。

2、改变电阻的阻值时,需要在Resistor(电阻)器件的元器件属性(Resistor Properties)对

话框中选择Value/Resistance(R)选项,在其后的框中填写阻值,前一框为数值框,后一框为数量级框,填写时注意两个框的不同。

3、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。若仿真出错或者实验结果明显偏离

实际值,请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况,排除误点后再进行仿真,直到仿真正确、观测得到理想的波形。

4、若按图5- 中示波器的连线方法,则在B通道上观测到的是(-U C)的波形,要求记录

在坐标纸上的是U C的波形,故需将观测到的(-U C)的波形通过关于横轴对称的方式转换成U C的波形,然后再记录。此点需特别注意。

5、文件保存时扩展名为“.ewb”。关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时,必

须打开EWB软件后通过主菜单File/open选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。

五、实验拓展

示波器的接法有很多种,本实验采用的是其中一种。请同学思考示波器的其他接入被测电路的方法,也可观测到U R、U C的波形。可提出多种解决方案。

六、预习要求

1、认真复习电路的暂态分析理论内容。

2、理解实验目的、明确实验内容及步骤。

七、思考题

1、在RC串联电路中,电容充电上升到稳态值的多少所需要时间为一个时间常数τ?

2、在RC串联电路中,电容放电衰减到初始值的多少所需要时间为一个时间常数τ?

3、通常认为电路从暂态到达稳定状态所需要多少时间?

八、实验报告

1、写出实验名称、实验目的、实验内容及步骤。

2、用坐标纸绘制所观察到的U R、U C的波形图(只画一个周期):

解:

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先300欧姆后800欧姆

图--零状态响应电路图(电容器充电过程)

(1)R=300Ω,C=0.1μF;

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红线UR 黄线UC (2)R=800Ω,C=0.1μF。

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红线UR 黄线UC

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