积的变化规律
教学内容：义务教育教科书小学数学四年级上册教材P51例3内容及“做一做”教学目标：
1、探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题。
2、经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法、经验。
教学重难点：
重点：引导学生自己发现规律、概括规律，进而运用积的变化规律
难点：灵活运用规律
教学准备：口算卡、课件
教时安排：1课时
教学过程：
一、美好情景导入
口算训练
2×5= 4×5= 12×5= 12×25=
询问学生前2题用什么方法算出来？后两题呢？有什么方法可以快速算出来呢？引出课题—积的变化规律。
二、美好预学
1、一个因数不变，另一个因数不断变大，积会怎样变化？你发现什么规律？
2、一个因数不变，另一个因数不断变小，积会怎样变化？你发现什么规律？
根据预学目标预习课本例题—提示学生预习重点。
三、美好知识
1、计算并观察各组算式，你发现了什么？
（1）8×6= （2）800×4=
8×60= 400×4=
8×600= 100×4=
1、在上面第一组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变大，积有什么变化呢？
2、在上面第二组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变小，积有什么变化呢？
四、美好交流
1、评讲美好知识，对难点进行点拨讲解。
一个因数另一个因数积
4 ×
5 = 2 0 20 × 4 = 80
不×10 ×10 ÷2 不÷2
变变变变变
4 ×50 = 200 10 × 4 = 40
4 ×
5 = 2 0 20 × 4 = 80
不变变×11 变×11 变÷4 不变变÷4 4 ×55 = 220 5 × 4 = 20
4×（5×1234）=20×？4×（5×
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、回顾课本例题。
五、美好检测
1、用课堂本写课本“做一做”第1题
2、填空
（1）一个因数乘500，另一个因数不变，积应（）
（2）一个因数除以55，另一个因数不变，积应（）
3、根据480×9=4320可得
（480×100)×9=4320×（）= (480÷10）×）=（）
4、判断对错
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘10，积也应该乘10（）
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以100，积也应该乘10（）（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）
六、美好拓展
1、一个因数乘100，另一个因数除以100，积会如何变化？
2、一个因数乘10，另一个因数乘10，积会如何变化？
七、全课总结
本节课学习了什么内容？还存在那些疑惑？
板书设计：
积的变化规律
一个因数另一个因数积
4 ×
5 = 2 0 20 × 4 = 80
不×10 ×10 ÷2 不÷2
变变变变变变
4 ×50 = 200 10 × 4 = 40
4 ×
5 = 2 0 20 × 4 = 80
不变变×11 变×11 变÷4 不变变÷4 4 ×55 = 220 × 4 = 20
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
课题教学设计
《积的变化规律》――教学设计
平南县大坡镇中心小学陈海珍
积的变化规律 薛铮（北京市西城区黄城根小学） 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》四年级上册第三单元第58页例4。 教学目标： 1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。 2.经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。 3.感受探索、运用规律的乐趣。 教学过程： 一、从生活中来 1.一只小熊乘着热气球以同样的速度上升。 教师分别问：小熊飞2秒、4秒、6秒、8秒，能飞多高？ 【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】 二、探索规律 1.发现规律。 观察两组算式，借助学习建议，寻找积的变化规律，并全班交流。2×6=12 5×2=10 10×6=60 5×4=20 100×6=600 5×12=60 请学生再举一组符合这样规律的算式。
【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的 变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】 2.表达规律。 师：请你把发现的规律记录下来。 全班交流不同的记录方式，教师借此整理板书，得到积的变化规律。 【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】 3.应用规律。 小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。已知：6×□=222 抢答：24×□=？ 3×□=？ 问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？ 三、到生活中去 1.回顾学习过程。 引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。 【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。】 2.借助图，编故事。 隐去热气球的单位名称等，请学生编故事。
积的变化规律的练习题 知识点：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。 2、两数相乘，一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。两数相乘，一个因数除以a， 另一个因数除以b，积就除以（a×b）倍。 3、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/a，积不变。 4、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/b，积就×a÷b；例如：两数相乘 积是10，一个因数扩大到原来的3倍，一个因数缩小到原来的1/2，积就变成10×3÷2=15 一、填空题 1、两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以4，积是（）。 2、两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。 3、两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3,6乘以2，积是（）。 4、两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。 5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。 6、在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。 7、两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 8、两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的1/5，那么得到的新积是（）。 9、两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的1/9，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 10、由8×20=160可得16×20=（），32×20=（），32×40=（）， 4×20=（），16×10=（）。 11、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。 12、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后的面积是（）。 13、一个正方形的面积是12平方米，把边长扩大到原来的3倍，扩大后的面积是（）。 14、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 15、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）。 16、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 17、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 18、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 19、明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 20、芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 21、两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？ 二、选择题
课程解读 一、学习目标： 1. 会根据积的变化规律直接写出得数。 2. 掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 二、重点、难点： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 三、考点分析： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 知识梳理 典型例题 ［方法应用题］ 例1. 根据15×42＝630，直接写出下面各题的得数。 思路分析： （1）题意分析：本题考查根据积的变化规律直接写出得数。 （2）解题思路：首先将各式与已知式子相比较，看看因数有什么变化，然后根据积的变化规律直接写出得数。 解答过程：
解题后的思考： 先找到不变的因数，再观察另一个因数的变化情况，就可以判断积的情况了。变化的一个因数乘几，积也乘几；变化的一个因数除以几，积也跟着除以几。 例2. 市政府前面的广场上有一个边长是40米，面积是1600平方米的正方形草坪，现在扩大草坪面积，把边长扩大为原来的2倍，扩宽后的草坪面积是多少平方米？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：正方形的面积＝边长×边长 边长扩大为原来的2倍 面积扩大为原来的4倍 解答过程： 1600×2×2＝6400（平方米） 答：扩宽后的草坪面积是6400平方米。 解题后的思考： 两个因数相乘，一个因数扩大为它的m倍，另一个因数也扩大为它的m倍，则积就扩大为它的m×m倍。 例3.红旗广场有一块长方形绿地，面积是480平方米，现在把这块绿地的长和宽分别增加为原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：长方形的面积＝长×宽 长扩大为原来的4倍 宽扩大为原来的3倍 面积扩大为原来的12倍 解答过程： 4×3＝12
积的变化规律教学设计 教学内容：人教版小学四年级数学上册：积的变化规律。 教材分析： 《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学准备：相关课件等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 【课件出示：献爱心图片】汶川大地震后，我们学校开展“手拉手，献爱心”活动，全校同学捐出自己的零花钱，为地震灾区小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？ 1、学生思考后口答列出算式【出示课件】 6 × 2 = 12（元） 6 × 20 = 120（元） 6 × 200 = 1200（元） 2、师提出问题：你能说说在这道乘法算式中，乘号前面的是什么？乘号后面的是什么？等号后面的是什么？这三个算式有什么相同和不同之处？ 当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的呢？有什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。【课件出示：课题】 二、自主探究，发现规律。 （一）探索积随因数扩大而扩大的规律。 1、为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？【课件出示】 （1）6╳2= 12（元） （2）6╳20=120（元） （3）6╳200=1200（元） 2、学生独立思考，然后同桌交流。 3、集体汇报。 4、如果其中一个因数乘5呢？乘20呢？ 5、用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律。 1、刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？
小学数学苏教版四年级下册第三单元第4课《积的变化规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1学情分析 《积的变化规律》是教材四年级第三单元的内容,它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。《积的变化规律》不同于概念课需要让学生从生活经验出发经历将实际问题抽象成数学模型的数学化的过程,也不同于应用课需要让学生经历数学应用于生活的生活化的过程,它属于方法与规律这一课型,是纯数学的一块知识。我觉得本节课无需设计太多的情境,而应该以数学本身的内在规律性去打动学生,吸引学生。要让学生在观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律,并进行解释与应用。 2教学目标 1.探索、发现“一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律;能运用积的变化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的经验,发展思维能力。 3.通过参与学习活动,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。3重点难点 教学重点:探索、发现积的变化规律。 教学难点:经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.4教学活动 活动1【导入】一、谈话引入 1.创设问题。 一位同学在计算“42×5”时,将乘数5写成了50并进行了计算。 问题一:这位同学能算出这个算式的正确答案吗? 问题二:那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢? 让学生自由发言,充分表达自己的观点。 2.导入新课。 在乘法里面,两个乘数相乘就得到了积,那乘数的变化是否也会引起积的变化呢?它们之间会有怎样的变化规律呢?今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。(板书课题)
《积的变化规律》教学设计 丹江口市肖家沟小学王正学 教材分析: 《积的变化规律》就是小学四年级上册第四单元的内容,它就是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别就是合情的推理能力,就是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索,让学生理解两数相乘时,积的变化随其中一个因数的变化而变化。 例题的设计分为三个层次:研究问题——归纳规律——验证规律,通过学习,学生不但发现了积的变化规律,而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》就是引导学生学会从一般现象中寻找规律,为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。 学情分析:新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中,我注重开发利用身边的生活资源,创造性地使用教材,通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中,学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程,初步获得探索规律的一般方法与经验,体验发现规律就是一件很愉快的事情,从而增强学习数学的自信心。 教学目标: 1、知识与技能目标: 通过学习,使学生理解并会运用积的变化规律解决问题。 2、过程与方法目标: 学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律就是一件十分有趣的事情。 3、情感态度价值观: 尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括与表达能力;初步获得探索规律的一般方法与经验,发展学生的推理能力。 教学重点:引导学生自己发现规律,概括规律,进而运用规律。 教学难点:自主思考探究,归纳出积的变化规律 教学方法:先学后教(先让学生自主学习探究,再归纳总结)
积的变化规律 教学内容：义务教育教科书小学数学四年级上册教材P51例3内容及“做一做”教学目标： 1、探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题。 2、经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法、经验。 教学重难点： 重点：引导学生自己发现规律、概括规律，进而运用积的变化规律 难点：灵活运用规律 教学准备：口算卡、课件 教时安排：1课时 教学过程： 一、美好情景导入 口算训练 2×5= 4×5= 12×5= 12×25= 询问学生前2题用什么方法算出来？后两题呢？有什么方法可以快速算出来呢？引出课题—积的变化规律。 二、美好预学 1、一个因数不变，另一个因数不断变大，积会怎样变化？你发现什么规律？ 2、一个因数不变，另一个因数不断变小，积会怎样变化？你发现什么规律？ 根据预学目标预习课本例题—提示学生预习重点。 三、美好知识 1、计算并观察各组算式，你发现了什么？ （1）8×6= （2）800×4=
8×60= 400×4= 8×600= 100×4= 1、在上面第一组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变大，积有什么变化呢？ 2、在上面第二组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变小，积有什么变化呢？ 四、美好交流 1、评讲美好知识，对难点进行点拨讲解。 一个因数另一个因数积 4 × 5 = 2 0 20 × 4 = 80 不×10 ×10 ÷2 不÷2 变变变变变 4 ×50 = 200 10 × 4 = 40 4 × 5 = 2 0 20 × 4 = 80 不变变×11 变×11 变÷4 不变变÷4 4 ×55 = 220 5 × 4 = 20 4×（5×1234）=20×？4×（5× 小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 2、回顾课本例题。 五、美好检测 1、用课堂本写课本“做一做”第1题
一、想一想，填一填。 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（） （12÷3）×（20÷4）=（） （12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） A、240 B、60 C、15 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）
6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（） 11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。 14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。 15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍
《积的变化规律》优秀说课稿 《积的变化规律》优秀说课稿 作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么应当如何写说课稿呢？下面是为大家收集的《积的变化规律》优秀说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。 《积的变化规律》说课稿1 一、说教材 积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。 我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标： 1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。 2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括
的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。 3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。 二、说教学设想 为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重： 1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。 2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。 三、说教学流程 创设情境，引入新课 同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12；6×20=120；6×200=1200。 自主探索，理解规律 第一层次：感知规律。观察这组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？先独立思考一下，有了想法之后四人一小组相互讨论，之后教师巡视，全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察，学生会发现从①式到②式，从②式到③式，一个因数不变，另一个因数乘10，
积的变化规律教学设计 一、内容分析： 《积的变化规律》主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。 例题的设计分为三个层次： 1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 3、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。 二、学生分析 1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。 2．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。 3．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上4．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标： 知识与技能： 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现 数学规律的基本方法和经验。 3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重点难点： 掌握积的变化规律。 过程与方法： 通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 情感态度与价值观： 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣
积的变化规律 教学目标： 1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 学法指导： 1.自学 P51例3及练习九，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 教学过程： 一、自主学习 1.口算p54练习九第1题 小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？ 比一比，谁算得快？（小黑板出示第1题） 学生比一比谁算的快并说一说口算的过程 2.综合练习 （1）完成第6题。 你说出口算的过程吗？ 学生表述口算的过程（多名学生说一说）。 （2）观察这道题你发现了什么特点？ 学生先填空后说一说自己的看法。 友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。 提高练习 1.要求完成第4、10题。（说一说解题的思路。） ①第4题要教会学生如何选择合适的计算方法。 ②做10题时先让生读题，在理解的基础上引导学生跳出常规思维进行创新.
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法： （小组合作完成，一组展示，其余补充、评价） 三、过关检测： 1.这些题你都会算吗？试一试。 5×3＝ 50×3＝ 500×3＝ 50×30＝ 500×30＝ 你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式： 第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大几倍。（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同） 第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小几倍。（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同） 谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？ 如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？ 这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。 2.运用规律。 我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。如算200×60时 先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。 请你说说口算120×40时该怎样运用规律。 ★3.在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0） ★4.在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）
积的变化规律 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
教学内容：积的变化规律学情与教材分析： 积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 设计理念： 新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。 教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。 3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。 教学重点： 掌握并运用积的变化规律。 教学难点： 初步掌握探究规律的一般方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入，提出问题 师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？ 生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。 生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。 师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。 （师生对对子） 师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗
《积的变化规律》教学设计 双铺完小喻丹丹 教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点:学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教具准备:课件 教学过程： 一、游戏导入1.游戏铺垫 师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。 （师生对对子） 师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？ 引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。 （预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）
师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？ 根据学生回答板书：2×6＝12 2×60＝120 2×600＝1200 师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？ 根据学生回答板书：20×4=80 10×4=40 5×4=20 2、导入新课 师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。 3、围绕课题质疑 师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？） 师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！
一教材分析 规律《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。 二学情分析 本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。 三教学目标 根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标： 知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。 能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。 情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 四教学重难点 教学重点：积随因数的变化规律。 教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。 五教法 我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。 六学法 学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。 七教学具及相关资料 小黑板 八教学流程 谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。 九教学设计过程 1谈话导入 课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。” 根据学生的回答，我板书三个算式及其结果： 6×2=12(元) 6×20=120（元） 6×200=1200（元） 设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。 2猜想规律 （1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？ 我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。 （2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。 （3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
《积的变化规律》教学设计 界址小学张黎明 教学目标： １、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点： 发现并运用积的变化规律。 教学难点： 积的变化规律的探究策略。 教学方法： 尝试教学法与教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性 教学准备： 课件 教学过程： 一、创设情景，提出问题。
屏幕显示出示尝试题：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答） 6╳2= 12（元） 6╳40=240（元） 6╳200=1200（元） 师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？ 生1：有一个因数都是6。 生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？ 生3：另一个因数变了，积也变了。 生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？ 生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。 二、动手操作，验证规律。 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
【苏教版】四年级下册数学积的变化规 律 教学目标： 1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。 3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。 教学重点：探索、发现积的变化规律。 教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.创设问题。 小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？ 问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 让学生自由发言，充分表达自己的观点。 2.导入新课。 在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第33页例题4的表格。 （1）让学生独立计算，填写表格。 （2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。 2.观察比较，发现规律。 （1）独立观察。 请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，
另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？ （2）小组交流。 学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。 （3）全班汇报交流。 指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。 汇报预测： ①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。 ②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。 ③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。 ④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。 （4）概括规律。 提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？ 学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 3.验证规律。 引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。 （1）学生在四人小组内验证规律。 （2）交流验证的情况。 4.解决课堂导入时的问题。 提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 指名汇报交流，教师进行必要的纠正。 引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。 三、反馈完善 1.完成教材第33页“练一练”第1题。 先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。 集体交流时，让学生分别说说自己的想法。 2.完成教材第33页“练一练”第2题。 让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接
积的变化规律教案 教学内容：教材41~42页相关链接及自主练习 教学目标： 1、探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中。 2、经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和信心。教学重难点： 重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用积的变化规律。 难点：灵活运用规律。 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、创设情境，提供素材。 课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物，妈妈准备买一些大米回家，大米每包8元，妈妈买2包，一共多少元？ 生：8×2=16 课件出示：如果买20包，一共多少元？ 生：8×20=160 课件出示：如果买200包，一共多少元？ 生：8×200=1600 课件出示：24×2= 12×2= 6×2= 学生汇报结果，教师板书。 一、研究素材，猜测规律 1、独立思考。 师：观察这两组算式，你有什么发现？把你的发现写在练习本上 学生独立思考，教师巡视。 2、小组交流。
师：把你的发现和小组的同学说一说，小组长作好记录。 小组交流，教师参与到小组学习。 3、组间交流。 师：哪个小组说一说你们的发现？ 预设：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。 教师结合学生叙述，完成板书。 师：这个小组说明了发现了什么，而且还说明了是怎样发现的，非常好。哪个小组也发现了这个规律？还有不同的发现吗？ 三、讨论交流，验证规律。 1、提出疑问 师：通过这组算式，我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。 师：研究数学问题不要匆忙下结论，是不是适合所有的算式呢？刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？该怎么办呢？ 2、举例验证 生：举几个例子验证一下。 师：请同学们自己先写一道乘法算式，然后把一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，再算一算乘积。然后看，你写的算式符合我们的发现吗？学生独立举例验证 师：你举的例子符合发现的规律吗？把你举的例子跟小组内的同学说一说，学生汇报展示 3、总结规律 师：通过我们的验证，大家的发现适合所有的乘法算式，所以说是一个规律，我们把它叫做积的变化规律。 师：把什么是积的变化规律跟你的同桌互相说一说。 4、总结、学生交流 四、巩固拓展，应用规律
《积的变化规律》的评课稿 今天听了王老师上的《积的变化规律》一课，觉得有以下特点： 1、教师的教学理念、教学思路与教学实施都是立足于学生的发展，站在为学生服务的角度。注重培养学生学习方式的引导。 2、鼓励学生通过独立思考。让学生经历想办法、找问题、找方法的学习过程，体现了培养学生思维的深刻性。 3、创设情景，激发学生的情感投入，极大的调动学生的思维活动和学生成为学习的主体。教学时，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式用自己清晰的语言表达自己的想法和归纳规律。 4、让学生在学习活动过程中，感受获取成功的乐趣。在师生互动的过程中，师生是平等的，教师没有限制学生的思维方向。充分体现了学生个体知识资源共享。 5、在探索规律的学习活动中，教师更多地关注学生经历学习过程的体验，了解学生掌握了什么，学会了什么，获得了哪些进步，具备了哪些能力，同时关注学生的个性化和差异性，充分发挥内在情感态度的激发作用，从而有利于保护学生的自尊心和学好数学的信心，提高了学生学习数学的兴趣。 积的变化规律评课稿 “探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一，也是整数四则运算中的一个重要内容。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。听了本节课主要有以下几点感悟。 1、米老师让学生通过观察、口算、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律。并会用数学语言刻画这个规律，感悟函数的思想方法。同时，让学生通过观察、比较、分析、概括、等思维活动体验归纳规律的方法，从而获得一定的价值体验。 2、通过课前复习，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况，从中归纳出积的变化规律。在整个学习过程中，米老师努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。 3、米老师在课堂上鼓励学生仔细观察，动脑思考,发现规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这样在学生进行小组讨论中，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳
《积的变化规律》教学设计 教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第51页例3） 教学目标： 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点：发现并运用积的变化规律。 教学难点：积的变化规律的探究策略。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？20千克呢？200千克呢？ 列式：6╳2= 12（元） 6╳20=120（元） 6╳200=1200（元） 由三道乘法算式引入课题：积的变化规律 二．自主探究，发现规律 1）出示自学提示： 认真观察刚才的算式，按下面方法思考研究本节知识： 1、仔细观察三个算式，因数有什么特点？积有什么变化？
2、试试总结出积随因数的变化规律。 2）小组合作探究 3）小组汇报，教师总结： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 师引导学生将两条规律合成一条： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 4）即时练习： 根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积 16 ×50= 32 ×50= 8 ×25= 三、运用规律，解决问题 1）判断： 1、一个因数乘以5，另一个因数不变，积也不变。（） 2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（） 3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（） 2） 3）一块560平方米的绿地，宽是8米，这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？ 四、全课总结，拓展延伸 1.回顾总结本课所学内容。