四川省成都市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·遵义模拟) 等式（x+4）0=1成立的条件是（）
A . x为有理数
B . x≠0
C . x≠4
D . x≠－4
2. （2分）(2018·玄武模拟) 下列运算正确的是（）
A . 2a＋3b＝5ab
B . (－a2)3＝a6
C . (a＋b)2＝a2+b2
D . 2a2·3b2＝6a2b2
3. （2分）(2020·拉萨模拟) 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·正阳模拟) 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）
A . 3.9×10﹣8
B . ﹣3.9×10﹣8
C . 0.39×10﹣7
D . 39×10﹣9
5. （2分）(2019·西安模拟) 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（）
A . 35°
B . 30°
C . 25°
D . 15°
6. （2分）如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）
A . 4
B . 8
C . -8
D . ±8
7. （2分） (2018八上·阳新月考) 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八上·周口期中) 点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）
A . 中线
B . 高线
C . 角平分线
D . 中垂线
9. （2分）如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程
有两个不等实数根的概率P＝（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；
③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·江阴模拟) 分解因式：x2y﹣2xy+y=________．
12. （1分） (2019八上·凤山期末) 当x=________时，分式的值为0．
13. （1分）若x2+8x+k是一个多项式的完全平方，则k的值为________．
14. （1分） (2019九下·徐州期中) 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上一动点（与点B、C 不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，H是AC的中点，线段HE长度的最小值是________.
15. （1分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：________ ，使得AC=DF．
16. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC ，∠EBC＝∠E＝60o，若
BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝________．
三、解答题 (共9题；共65分)
17. （5分） (2019八下·长春月考) 解方程：
（1）；
（2）．
18. （5分）如图,在?ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.
19. （10分） (2016七上·庆云期末) 计算及解方程：
（1）化简：（5a2﹣ab）﹣2（3a2﹣ ab）
（2）解方程：﹣ =1
（3）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣．
20. （5分） (2015八下·罗平期中) 先化简，再求值，其中a= ，b= ．
21. （5分） (2019八下·简阳期中) 如图，已知等边△ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为点
F.过点F作FE⊥BC，垂足为点E.若等边△ABC的边长为4，求BE的长．
22. （5分） (2016八上·泸县期末) 已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由．
23. （10分）(2017·辽阳) 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3
万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
（1）求A种、B种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
24. （10分） (2019八上·泰州月考) 已知：在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C.D重合)，且∠EAC=2∠EBC.
（1）如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB=________°,∠AEC=________°.
（2）如图2，①求证：AE+AC=BC；
②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数。
25. （10分） (2017七下·南平期末) 如图所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点。
（1）
求证：AF⊥CD；
（2）
在你连结BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、20-1、21-1、22-1、
23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、