1. 2m o l 298K ，5d m 3的H e (g )，经过下列可逆变化：
（1） 等温压缩到体积为原来的一半；
（2） 再等容冷却到初始的压力。
求此过程的Q W U H S ???、、、和。已知=),(,g He C m p ?K -1?mol -1。
解：体系变化过程可表示为 W=W 1+W 2=nRTln 1
2V V +0=2××298×=-3435(J) Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2)
=-3435+(-3716)=-7151(J)
ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J)
2. ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12
V V +?21,T T m v T
dT nC =2××+2××1-?K J 理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。已知该气体的m p C ,=?K -1?mol -1，求S ?。
解：假设体系发生如下两个可逆变化过程
250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3
40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃
ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln
12V V +?21,T T m v T dT nC =10Rln 250
50+10×4015.2732015.273++ =(1-?K J ) 3. 2mol 某理想气体(m p C ,= J ?K -1?mol -1)在绝热条件下由,膨胀到，求该过程的
Q W U H S ???、、、和。
解： 绝热
膨胀
∵m p C ,=11--??mol K
J ∴ m v C ,=1-?K J 且Q=0
ΔU=?2
1,T T m v dT nC =2×× W=-ΔU=2930(J)
等温压缩 等容冷却
4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2和O 2，且V 1=V 2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ?（假设此两种气体均为理想气体）。
m v C ,=5R/2，设终温为T,则
)(2,H C
m v =)(2,O C m v
? T=
整个混合过程可分以下三个过程进行：
1mol,O 2, 1mol,O 2,T 1mol,H 2, 1mol,H 2,T 当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：
ΔS 1=)(2,O C m v 2.2832.288ln =??
?????2.2832.288ln 314.8251-?K J =1-?K J 5. 100g 、10℃的水与200g 、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热容
为?K -1?g -1。
解：∵绝热混合 ∴0=+放吸Q Q
吸Q =-放Q
C?m 1(t-t 1)=-C?m 2(t-t 2) t 为混合后的温度
∴ 2100
2001221===--m m t t t t ? t-10=2(40-t) ? t=30℃= ΔS=10015.28315.303ln
p C +20015.31315.303ln p C =(1-?K J )
6. 过冷CO 2(l)在－59℃时其蒸气压为，而同温度下CO 2(s)的蒸气压为。求在－59℃、下，1mol
过冷CO 2(l)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的S ?，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热?g -1.
解： CO 2(l) CO 2(s)
－59℃,θp ΔG -59℃,θp
ΔG 1 ΔG 5
恒容ΔS 1
① 恒容Δ
S 2 ②
CO 2(l) CO 2(s)
-59℃,p (l) -59℃,p (s)
CO 2(g) CO 2(g)
-59℃,p (l) -59℃,p (s)
ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0
∴ ΔG=ΔG 3=?)()(s p l p Vdp =nRTln )
()(l p s p =1××96.46530.439= ∵ ΔG=ΔH-T ΔS ΔH=×44=
∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T=2
.214)9.104(76.8339---=1-?K J
7. 2molO 2(g)在正常沸点－℃时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的S ?。已知在正常沸点时
O 2(l)的=?m vap H ?K -1。
解：O 2在θp ，－℃时的饱和蒸气压为，该相变为等温可逆相变
Q=n m vap H ? 故ΔS=Q/T=n m vap H ?/T=97
.18215.27310820.623
-??=1511-?K J
8. 1mol 水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的
S ?，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。
解：ΔS=T H m
vap θ?=2
.3731067.403?=11--??mol K J 向真空膨胀，W=0, Q=ΔU=ΔH-Δ)(pV =ΔH-nRT=×310×
=1-?mol kJ
Q/T=2
.373567.37=11--??mol K J ΔS ＞Q/T, 所以此过程为不可逆过程
9. 1molH 2O(l)在100℃，101325Pa 下变成同温同压下的H 2O(g)，然后等温可逆膨胀到4104?Pa ，
求整个过程的S ?。已知水的蒸发焓=?m vap H ?K -1.
解：W 1=外p ΔV=θp (水ρθO
H M p nRT
2-)≈nRT=
W 2=nRTln 2
1p p =××ln 40000101325= 故W=W 1+W 2=
Q 1=n m vap H ?=
ΔG 2 ΔG 4
ΔG 3
Q 2=W 2=
故Q=Q 1+Q 2=+=
ΔU 1=Q 1-W 1=
ΔU=ΔU 1=
ΔH 1=n m vap H ?=
ΔH 2=0
故ΔH=ΔH 1+ΔH 2=
ΔS 1=Q 1/T=15
.3731067.403
?=1091-?K J ΔS 2=nRln 21p p =×=1-?K J
故ΔS=ΔS 1+ΔS 2=1-?K J
10. 1mol0℃，101325Pa 的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为原来的
10倍，试计算此过程的Q W U H S G F ?????、、、、、和。
解：W=-外p ΔV=-外p (V 2-V 1)=-外p (10V 1-V 1) =-10
9θp V 1==××= Q=-W=
ΔU=ΔH=0 ΔS=nRln
1
2V V =×ln10=1-?K J ΔG=ΔH-T ΔS=≈
ΔF=ΔU-T ΔS=≈ 11. 若－5℃时，C 5H 6(s)的蒸气压为2280Pa ，-5℃时C 6H 6(l)凝固时=?m S －?K -1?mol -1，放热
9874J ?mol -1，试求-5℃时C 6H 6(l)的饱和蒸气压为多少？
解： C 6H 6(l) C 5H 6(s) －5℃,p -5℃,p
C 6H (l) C 6H 6(s)
-5℃,p (l) -5℃,p (s)
C 6H (g) C 6H 6(g) -5℃,p (l) -5℃,p (s)
ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0
∴ ΔG=ΔG 3
ΔG=ΔH-T ΔS=×=1-?mol J
ΔG 1 ΔG 5
ΔG 2 ΔG 4
ΔG 3 ΔG
ΔG 3=?)
()(s p l p Vdp =nRTln )()(l p s p =1×××ln )
(2280l p = =?)(l p 2632Pa
12. 在298K 及101325Pa 下有下列相变化：
CaCO 3(文石) → CaCO 3(方解石)
已知此过程的=?θm trs G －8001-?mol J , =?θm trs V 13-?mol cm 。试求在298K 时最少需施加多
大压力方能使文石成为稳定相？
解： CaCO 3(文石) CaCO 3(方解石)
298K,θp 298K,θp
文石 方解石 298K,p 298K,p
设298K,压力p 时，CaCO 3(文石) CaCO 3(方解石) 这个反应以可逆方式进行，
即 ΔG 2=0
∴ θm trs G ?=ΔG 1+ΔG 2+ΔG 3
=????
-=+p p p p p
p p p dp V dp V dp V dp V θθθθ2121 =?=-p
p dp V V θ
)(21θm trs V ?)(θp p - =×10-6×=-)101325(p 800
∴=p ×108Pa
13. 在－3℃时，冰的蒸气压为，过冷水的蒸气压为，试求在-3℃时1mol 过冷H 2O 转变为冰的
G ?。
解： H 2O(l) H 2O(s)
－3℃,p ΔG -3℃,p
H 2O(l) H 2O(s)
-3℃,p (l) -3℃,p (s)
H 2O(g) H 2O(g)
-3℃,p (l) -3℃,p (s)
ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0
ΔG=ΔG 3=
?)()(s p l p Vdp =nRTln )
()(l p s p =1××2.4894.475 =
14．已知下有关数据如下： ΔG 1 ΔG 5
ΔG 2 ΔG 4
ΔG 3 ΔG 1 ΔG 3
ΔG 2
物质 O 2(g)
CO 2(g) H 2O(l) θm f H ?/J ?K -1?mol -1 0
－ － θB S /J ?K -1?mol -1
求在标准状态下，1mo l α-右旋糖[])(6126s O H C 与氧反应的标准摩尔吉布斯自由能。
解：因为化学反应一般是在恒T 、恒V 下或者在恒T 、恒p 下进行，所以求化学反应的G ?最基本公式应为 )(T G m r ?=)(T H m r ?-T )(T S m r ?
本题求、标准状态下α-右旋糖的氧化反应如下:
)(6126s O H C +6)(2g O 6)(6)(22l O H g CO + 故的计算式为
θm r G ?（）的计算式为
θm r G ?（）=θm r H ?×θ
m r S ? 据题给数据
θm f H ?=∑?)15.298(K H m f B θυ
=6θm f H ?(H 2O,l)+6θm f H ?(CO 2,g)- θ
m f H ?(s O H C ,6126) =6×1-?mol kJ +6×1-?mol kJ -1-?mol kJ
= kJ?mol -1
θm r S ?= ∑)15.298(K S m B θ
υ =6θm S (H 2O,l)+6θm S (CO 2,g)-θm S (),(6126s O H C -6θ
m S (O 2,g)
=11--??mol K J
∴ )15.298(K G r θ?=θm r H ?×θm r S ? =1-?mol kJ 1-?mol kJ =1-?mol kJ
15． 生物合成天冬酰胺的θ
m r G ?为－?mol -1，反应式为： 天冬氨酸++4NH ATP + 天冬酰胺PPi AMP ++（无机焦磷酸） （0）
已知此反应是由下面四步完成的：
天冬氨酸ATP + β-天冬氨酰腺苷酸PPi + (1)
标准状态下
β-天冬氨酰腺苷酸++
4NH 天冬酰胺AMP + (2)
β-天冬氨酰腺苷酸O H 2+ 天冬氨酸AMP + (3)
ATP O H 2+ AMP PPi + (4)
已知反应(3)和(4)的θm r G ?分别为－?mol -1和－?mol -1，求反应(2)的θm r G ?值. 解： 反应方程式(1)+(2)?(0)
∴ θm r G ?(1)+θm r G ?(2)= θm r G ?
又有反应方程式2×(1)+(2)+(3)-(4)=(0)
∴ 2θm r G ?(1)+θm r G ?(2)+θm r G ?(3)-θm r G ?(4)=θm r G ?
∴ θm r G ?(1)+θm r G ?(2)=
2θm r G ?(1)+θm r G ?(2)=?θm r G ?1-?mol kJ 固体碘化银AgI 有α和β两种晶型，这两种晶型的平衡转化温度为℃，由α型转化为β型时，转化热等于6462J?mol-1。试计算由α型转化为β型时的S ?。
解： AgI(α) β)
ΔS=Q/T=m r H ?/T=6462/=11--??mol K J
17．试判断在10℃及标准压力下，白锡和灰锡哪一种晶形稳定。已知在25℃及标准压力下有下列数据：
物质
θm f H ?/(J?mol -1) θ298,m S /(J?K -1?mol -1) m p C ,/(J?K -1?mol -1) 白锡
0 灰锡 －2197
解： Sn(白) Sn(灰)
θm r H ?=-21971-?mol J
θm r S ?=（11--??mol K J ）
θm r H ?=θm r H ?+??2
.2832.298,dT C m p r
=-2197+ =-2197+=(1-?mol J )
θm r S ?=θm r S ?+dT T C p
r ??2.2832.298
=+
2.2982.283 =(11--??mol K J ) θm r G ?=θm r H ?-T θm r S ?
= =(1-?mol J )
∴ Sn(白) Sn(灰) 的反应可自发进行 ∴ 灰锡较白锡稳定
智慧树知到《简明物理化学》章节测试答案 绪论 1、下述内容不属于物理化学研究的范畴的是 A:电动汽车电池的充电量和充电时间研究 B:冬季燃烧天然气取暖 C:新型洗涤用品的研究 D:核反应堆发电 答案:核反应堆发电 2、下述研究思路不属于物理化学的研究方法的是 A:从简单问题开始研究到研究复杂问题 B:从定性研究到定量研究 C:从特殊到一般再到特殊的研究过程 D:直接从最难的问题开始研究 答案:直接从最难的问题开始研究 第一章 1、下列说法中正确是：()。 A:理想气体等温过程，DT=0，故Q=0 B:理想气体氧气和氢气等容条件下发生化学反应ΔU= C:理想气体等容过程，ΔH= D:理想气体绝热过程，pVγ=常数 答案:理想气体等容过程，ΔH= 2、H2和O2以2：1的摩尔比在绝热钢瓶中反应生成H2O，此过程中下面哪个表示式是正确的（）
A:DH=0 B:DH<0 C:Q<0 D:DU=0 答案:DU=0 3、理想气体从同一始态(P1，V1)出发，经绝热可逆压缩和恒温可逆压缩，使其终态都达到体积V2，则两过程作的功的绝对值应有() A:绝热可逆压缩功大于恒温可逆压缩功 B:绝热可逆压缩功等于恒温可逆压缩功 C:绝热可逆压缩功小于恒温可逆压缩功 D:无确定关系 答案:绝热可逆压缩功大于恒温可逆压缩功 4、理想气体向真空容器中膨胀，以所有的气体作为研究体系，一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功() A:W>0 B:W=0 C:W<0 D:无法计算 答案:W=0 5、化学反应A→B，A→C的焓变分别为ΔrH1和ΔrH2，那么化学反应B→C的焓变ΔrH3为（） A:ΔrH3=ΔrH1+ΔrH2 B:ΔrH3=ΔrH1-ΔrH2 C:ΔrH3=-ΔrH1+ΔrH2
第二章热力学第一定律习题 一、选择题 1. 一定量的理想气体从同一始态出发，分别经(1) 等温压缩，(2) 绝热压缩到具有相同压力的终态，以H1，H2分别表示两个终态的焓值，则有：( ) (A) H1> H2(B) H1= H2 (C) H1< H2(D) 无法比较 2. 下列的过程可应用公式ΔH=Q进行计算的是：( ) (A) 不做非体积功，终态压力相同但中间压力有变化的过程 (B) 不做非体积功，一直保持体积不变的过程 (C) 273.15 K，pθ下液态水结成冰的过程 (D) 恒容下加热实际气体 3. 非理想气体进行绝热自由膨胀时,下述答案中哪一个错误?（） (A) Q=0 (B) W=0 (C) ΔU=0 (D) ΔH=0 4. 已知：Zn(s)+(1/2)O2??→ZnO Δr H m=351.5 kJ·mol-1 Hg(l)+(1/2)O2??→HgO Δr H m= 90.8 kJ·mol-1 因此Zn+HgO??→ZnO+Hg 的Δr H m是：( ) (A) 442.2 kJ·mol-1(B) 260.7 kJ·mol-1 (C) -62.3 kJ·mol-1(D) -442.2 kJ·mol-1 5. 在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱,将冰箱门打开,并接通电源使其工作,过一段时间之后,室内的平均气温将如何变化? ( ) (A) 升高(B) 降低 (C) 不变(D) 不一定 6. 对于理想气体的热力学能有下述四种理解： (1) 状态一定，热力学能也一定 (2) 对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的 (3) 对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值 (4) 状态改变时，热力学能一定跟着改变 其中正确的是：( ) (A) (1),(2) (B) (3),(4) (C) (2),(4) (D) (1),(3) 7. 按下列路线循环一周，哪种情况是系统对环境做功：( ) 8. 在一定T，p下,汽化焓Δvap H,熔化焓Δfus H和升华焓Δsub H的关系为：( ) (A) Δsub H＞Δvap H(B) Δsub H＞Δfus H (C) Δsub H=Δvap H+Δfus H(D) Δvap H＞Δsub H 上述各式中,哪一个错误?
第二章 热力学第一定律 一．基本要求 1．掌握热力学的一些基本概念，如：各种系统、环境、热力学状态、系 统性质、功、热、状态函数、可逆过程、过程和途径等。 2．能熟练运用热力学第一定律，掌握功与热的取号，会计算常见过程中 的, , Q W U ?和H ?的值。 3．了解为什么要定义焓，记住公式, V p U Q H Q ?=?=的适用条件。 4．掌握理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，能熟练地运用热力学 第一定律计算理想气体在可逆或不可逆的等温、等压和绝热等过程中， , , , U H W Q ??的计算。 二．把握学习要点的建议 学好热力学第一定律是学好化学热力学的基础。热力学第一定律解决了在恒 定组成的封闭系统中，能量守恒与转换的问题，所以一开始就要掌握热力学的一 些基本概念。这不是一蹴而就的事，要通过听老师讲解、看例题、做选择题和做 习题等反反复复地加深印象，才能建立热力学的概念，并能准确运用这些概念。 例如，功和热，它们都是系统与环境之间被传递的能量，要强调“传递”这 个概念，还要强调是系统与环境之间发生的传递过程。功和热的计算一定要与变 化的过程联系在一起。譬如，什么叫雨？雨就是从天而降的水，水在天上称为云， 降到地上称为雨水，水只有在从天上降落到地面的过程中才被称为雨，也就是说， “雨”是一个与过程联系的名词。在自然界中，还可以列举出其他与过程有关的 名词，如风、瀑布等。功和热都只是能量的一种形式，但是，它们一定要与传递 的过程相联系。在系统与环境之间因温度不同而被传递的能量称为热，除热以外， 其余在系统与环境之间被传递的能量称为功。传递过程必须发生在系统与环境之 间，系统内部传递的能量既不能称为功，也不能称为热，仅仅是热力学能从一种 形式变为另一种形式。同样，在环境内部传递的能量，也是不能称为功（或热） 的。例如在不考虑非膨胀功的前提下，在一个绝热、刚性容器中发生化学反应、 燃烧甚至爆炸等剧烈变化，由于与环境之间没有热的交换，也没有功的交换，所 以0, 0, 0Q W U ==?=。这个变化只是在系统内部，热力学能从一种形式变为
简明物理化学第四版答案 【篇一：网《物理化学简明教程》第四版相关练习题及 答案】 txt>一、判断题： 1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。 2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。 3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个根本不同的概念。 4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。 5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的比表面吉布斯函数。 6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。 7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。 8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。 10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。 11．表面活性物质是指那些加人到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。 二、单选题： 1．下列叙述不正确的是： (a) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量； (b) 表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度功线的表面紧缩力； (c) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同； 2．在液面上，某一小面积s周围表面对s有表面张力，下列叙述不正确的是： (a) 表面张力与液面垂直； (b) 表面张力与s的周边垂直； (c) 表面张力沿周边与表面相切；
第一章 【理想气体的能与焓只是温度的函数，与体积或压力的变化无关，所以对理想气体 定温过程：dU=O, dH=O,A U=O,A H=0 变温过程：△ U=nC,m△H=nC,m △ T 节流膨胀：(特点)绝热、定焓，??? Q=Q △ H=0,无论是理想气体还是实际气体均成立】 1. 理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT 2. 能量守恒定律：自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能 够从一种形式转化为另一种形式，但在转化过程中，能量的总值不变。 3. 第一定律的数学表达式：△ U=Q+；对微小变化：dU=8 Q+8 W(因为热力 学能是状态函数，数学上具有全微分性质，微小变化可用dU表示；Q和W 不是状态函数，微小变化用3表示，以示区别。) 4. 膨胀作功：①自由膨胀：W=0②等外压膨胀：W=-P外(V2-V i)=P2 (V1-V2); ③可逆膨胀：W=i RT In也=nRT In旦；④多次等外压膨胀，做 V2 P 的功越多。 5. ①功与变化的途径有关。不是状态函数。 ②可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对体系作最小功。 6. 恒温恒压的可逆相变W= ：P e dV ：(R dP)dV P i△V nRT(恒温恒压的可 逆相变，气体符合理想气体方程) 7. 焓的定义式：H=U+PV等压效应Q p =△ H，焓是容量性质。
8. 理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数：在恒温时，改变体积或压力， 理想气体的热力学能和焓保持不变。还可以推广为理想气体的Cv,Cp也仅为 温度的函数。 9. ①等压热容Cp：C p仝(-)p , △ H Q p C p dT dT T ②等容热容Cv：C v-Q v(—)V ,△u Q v C v dT ；③ Q p Q v△nRT dT T p 10. 理想气体的Cp与Cv之差：C p C V nR或C p,m C v,m R；单原子分子系统：C v,m 2R ,双原子分子系统：C v,m 2 R △H n C p,m △T , n C v,m △T 11. 绝热过程的特点：绝热压缩，使体系温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。 理想气体绝热可逆：C pm ln卫Rin空C vm ln^ Rln V2 壬P1 ，T1 V1 13. 绝热功的求算： ①理想气体绝热可逆过程的功：W P2V2PM nR(T2 T1) 1 1 ②绝热状态变化过程的功：W nC v,m△T【适用于定组成圭寸闭体系的一般绝热过程，不一定是可逆过程。】 14. 焦-汤系数定义：J T ( T)H P 若TT > 0,经节流膨胀后，气体温度降低。(随着压力的降低气体温度也降低)； 若TT V 0,经节流膨胀后，气体温度升高。(随着压力的降低气体温度升高) 若TT=0,经节流膨胀后，气体温度不变。(随着压力的降低气体温度不变) 此时的温度称为转化温度
1. 2mol 298K ，5dm 3的He(g)，经过下列可逆变化： （1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。 求此过程的Q W U H S ???、、、和。已知=),(,g He C m p ?K -1?mol -1。 解：体系变化过程可表示为 W=W 1+W 2=nRTln 1 2V V +0=2××298×=-3435(J) Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2) ; =-3435+(-3716)=-7151(J) ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J) 2. ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +? 21,T T m v T dT nC =2××+2××1-?K J 理想气体从40℃冷却到20℃， 同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。已知该气体的m p C ,=?K -1?mol -1，求S ?。 解：假设体系发生如下两个可逆变化过程 250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3 40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃ ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +? 21,T T m v T dT nC =10Rln 250 50 +10×4015.2732015.273++ =(1-?K J ) 》 3. 2mol 某理想气体(m p C ,= J ?K -1?mol -1)在绝热条件下由,膨胀到，求该过程的 Q W U H S ???、、、和。 解： 绝热 膨胀 ∵m p C ,=11--??mol K J ∴ m v C ,=1 -?K J 且Q=0 ΔU= ? 2 1 ,T T m v dT nC =2×× W=-ΔU=2930(J) 等温压缩 等容冷却
1. 2mol 298Ｋ，5ｄｍ3的He （g ）,经过下列可逆变化: （1） 等温压缩到体积为原来的一半; （2） 再等容冷却到初始的压力。 求此过程的Q W U H S ???、、、和。已知=),(,g He C m p 20.8Ｊ?Ｋ-１?mol -１。 解：体系变化过程可表示为 W ＝W 1+W 2=n ＲT ｌn 1 2V V +0=2×８.314×２98×l ｎ0.５=－343５(J ） Ｑ＝Q 1＋Q 2=W 1+ΔU 2=-3４３5+ｎm v C ,ΔT=-3４35+n m v C ,(２98－2９8/2) =-3４３５+(－371６)=－71５１(J) ΔU=ΔU 1+ΔＵ2=ΔＵ２=-37１6(Ｊ) ΔS=ΔS 1+ΔＳ２=nRln 12V V +? 21,T T m v T dT nC =2×8．314×ln0.5+２×1.5×8.3１4ｌn ０．５ =-281８（1-?K J ） 2. 10mol 理想气体从40℃冷却到2０℃,同时体积从250ｄm ３ 变化到５0dm 3。已知该气体的 m p C ,＝29.２０Ｊ?Ｋ-1?mol -１,求S ?。 解:假设体系发生如下两个可逆变化过程 ２5０dm 3 等温 ５0dm ３ 等容 50d ｍ3 40℃ ΔＳ1 ４０℃ ΔS 2 20℃ ΔS=ΔS 1+ΔS 2＝n Ｒln 12V V +? 21,T T m v T dT nC =10Ｒln 250 50＋10×(２9.20-8.３１4)×ln 4015.2732015.273++ =-１４７.6(1-?K J ) 3. 2mol 某理想气体(m p C ,=２9.3６ J ?K -１?mol -1)在绝热条件下由２７3.2Ｋ,１.0MPa 膨胀到 203.6Ｋ,0.1MPa 求该过程的Q W U H S ???、、、和。 解：27３.２K 绝热 203.6K 1.0ＭPa 膨胀 0.1MPa 等温压缩 等容冷却
第二章 热力学第二定律练习题 一、判断题（说法正确否）： 1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。 2．不可逆过程一定是自发过程。 3．熵增加的过程一定是自发过程。 4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0，绝热不可逆压缩过程的?S < 0。 5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。 6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。 7．平衡态熵最大。 8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。 9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗? 10．自发过程的熵变?S > 0。 11．相变过程的熵变可由 T H S ?= ?计算。 12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。 13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。 14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变 T H S ?= ?>0，所以该过程为自发过程。 15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。 16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。 17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。 18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。 19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得?G = 0。 20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，?U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。 21．是非题： ⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？ ⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。 ⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式： ???? ??=?12 ln V V R S 计算该过程的熵变？ 22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的?S 、?S (环)。 23． ? ??? ??=?12ln V V R S 的适用条件是什么？ 24．指出下列各过程中，物系的?U 、?H 、?S 、?A 、?G 中何者为零？ ⑴ 理想气体自由膨胀过程； ⑵ 实际气体节流膨胀过程； ⑶ 理想气体由(p 1,T 1)状态绝热可逆变化到(p 2,T 2)状态； ⑷ H 2和Cl 2在刚性绝热的容器中反应生成HCl ； ⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程； ⑹ 理想气体卡诺循环。 25．a mol A 与b mol B 的理想气体，分别处于(T ,V ,p A )与(T ,V ,p B )的状态，等温等容混合为 (T ,V ,p )状态，那么?U 、?H 、?S 、?A 、?G 何者大于零，小于零，等于零？ 26．一个刚性密闭绝热箱中，装有H 2与Cl 2混合气体，温度为298K ，今用光引发，使其
第一章热力学第一定律习题解答 1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从 25℃升温至 100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。试计算整个过程的Q、W、?U及?H。 解：将三个过程中Q、?U及W的变化值列表如下： 过程Q?U W (1)C V ,m (T 1末 ?T 1初 )C V ,m (T 1末 ?T 1初 ) (2)000 （3）C p,m(T3末?T3初) C v,m (T 3末 ?T 3初 ) p(V3末?V3初) 则对整个过程: T= T＝298.15K T= T= 373.15K 1初3末1末3初 Q ＝nC v,m(T1末－T1初)+0+ nC p,m(T3末－T3初) ＝nR(T3末?T3初） ＝[1×8.314×(-75)]J＝-623.55J ?U＝nC v,m(T1末－T1初)+0+nC v,m(T3末－T3初)＝0 W ＝- p(V3末?V3初)＝-nR(T3末?T3初） ＝-[1×8.314×(-75)]J＝623.55J 因为体系的温度没有改变，所以?H＝0 2．0.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态： (1)恒温可逆膨胀到10dm3，再恒容升温至610K； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm3，再恒压加热至610K。 分别求两途径的Q、W、?U及?H。若只知始态和终态，能否求出两途径的?U及?H？ 解：(1)始态体积V1＝nRT1/p1＝(0.1×8.314×400/101325)dm3＝32.8dm3 W ＝W恒温+W恒容＝nRT ln V V2+0 1 ＝(0.1×8.314×400×ln3210 .8+0)J ＝370.7J ?U＝nC V,m(T2?T1)＝[0.1×3 2 ×8.314 ×(610?400) ]J＝261.9J 1
第二章 热力学第一定律 思考题.：1. 一封闭系统，当始终态确定后：（a ）当经历一个绝热过程，则功为定值；（b ）若经历一个等容过程，则Q 有定值：（c ）若经历一个等温过程，则热力学能有定值：（d ）若经历一个多方过程，则热和功的和有定值。 解释：始终态确定时，则状态函数的变化值可以确定，非状态函数则不是确定的。但是热力学能U 和焓没有绝对值，只有相对值，比较的主要是变化量。 2. 从同一始态A 出发，经历三种不同途径到达不同的终态： （1）经等温可逆过程从A→B；（2）经绝热可逆过程从A→C；（3）经绝热不可逆过程从A→D。 试问： （a ）若使终态的体积相同，D 点应位于BC 虚线的什么位置，为什么？ （b ）若使终态的压力相同，D 点应位于BC 虚线的什么位置，为什么，参见图 12p p (a) (b) 图 2.16 解释： 从同一始态出发经一绝热可逆膨胀过程和一经绝热不可逆膨胀过程，当到达相同的 终态体积V 2或相同的终态压力p 2时，绝热可逆过程比绝热不可逆过程作功大，又因为W （绝热）=C V （T 2-T 1），所以T 2（绝热不可逆）大于T 2（绝热可逆），在V 2相同时，p=nRT/V,则p 2（绝热不可逆）大于 p 2（绝热可逆）。在终态p 2相同时，V =nRT/p ，V 2（绝热不可逆）大于 V 2（绝热可逆）。 不可逆过程与等温可逆过程相比较：由于等温可逆过程温度不变，绝热膨胀温度下降，所以T 2（等温可逆）大于T 2（绝热不可逆）；在V 2相同时， p 2（等温可逆）大于 p 2（绝热不可逆）。在p 2相同时，V 2（等温可逆）大于 V 2（绝热不可逆）。 综上所述，从同一始态出发经三种不同过程， 当V 2相同时，D 点在B 、C 之间，p 2（等温可逆）＞p 2（绝热不可逆）＞ p 2（绝热可逆）当p 2相同时，D 点在B 、C 之间，V 2（等温可逆）＞ V 2（绝热不可逆）＞V 2（绝热可逆）。 总结可知：主要切入点在温度T 上，绝热不可逆做功最小。
第二章热力学第一定律 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。 解：理想气体n = 1mol 对于理想气体恒压过程,应用式（ 2.2.3） W =－ p amb V －=p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－ 1mol 水蒸气 (H2O,g)在 100℃,下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体 积，液态水的体积可以忽略不计。 解: n = 1mol 恒温恒压相变过程 ,水蒸气可看作理想气体 , 应用式（ 2.2.3） W =－ p amb V =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT = 在25℃及恒定压力下，电解 1mol 水(H2O,l)，求过程的体积功。 H2O(l)＝ H2(g) + 1/2O2(g) 解: n = 1mol 恒温恒压化学变化过程, 应用式（ 2.2.3） W=－p amb V =－ (p2V2-p1V1)≈－ p2V2 =－n2RT=－ 若途径 a 的 Q a=,Wa=－；而途径 b 的Q b=系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。 －。求 W b. 解 :热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关 ,故ΔU a=ΔU b 由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b ∴ W b = Q a + W a－Q b = －
始态为 25℃，200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径 a ，b 两不同途径到达相同的末态。途 经 a 先经绝热膨胀到 -28.47℃， 100 kPa ，步骤的功 ；再恒容加热到压力 200 kPa 的末态，步骤的热 。途径 b 为恒压加热过程。求途径 b 的 及 。 解：先确定系统的始、末态 V 1 = nRT 1 =5 ×8.314 ×298.15 3 P 1 = 0.0619 m 200000 V 2 = V = nRT = 5 ×8.314 ×244.58 = 0.1016 m 3 P 100000 U = W a + Q a = (－5.57 + 25.42 )kJ = 19.85kJ 对于途径 b ，其功为 W b = － p 1 V = －200000（0.1016－0.0619） J = －7.932kJ 根据热力学第一定律 4mol 某理想气体，温度升高 20℃ , 求 ΔH－ΔU 的值。 解：根据焓的定义 -3 水 (H 2 在 ℃ 下：（ ）压力从 增 已知水在 25℃ 的密度 ρ =997.04kg ·m。求 1mol 100kPa O,l) 25 1 加至 200kPa 时的 H;（2）压力从 100kPa 增加至 1Mpa 时的 ΔH。假设水的密度不随压力改 变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 -3 -3 -1 解 : 已知 ρ= 997.04kg ·m H2O = × 10 kg mol · M
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27℃，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2 用Pb(s)电极电解Pb(NO3)2溶液，已知溶液浓度为每1g水中含有Pb(NO3)21.66×10-2g。 7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：
7.4已知25℃时溶液的电导率为。一电导池中充以此溶液，在25℃时测得其电阻为。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为。计算（1）电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。 解：（1）电导池系数为 （2）溶液的电导率 （3）溶液的摩尔电导率 7.525℃时将电导率为的溶液装入一电导池中，测得其电阻为。在同一电导池中装入的溶液，测得电阻为。利用表7.3.2中的数据计算的解离度及解离常熟。 解：查表知无限稀释摩尔电导率为 因此，
7.7已知25℃时水的离子积，、和的分别等于，和。求25℃时纯水的电导率。 解：水的无限稀释摩尔电导率为 纯水的电导率 7.10电池电动势与温度的关系为 （1）写出电池反应；（2）计算25℃时该反应的以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。 解：（1）电池反应为 （2）25℃时
因此， 7.20在电池中，进行如下两个电池反应： 应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的。 解：电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此 7.13写出下列各电池的电池反应。应用表7.7.1的数据计算25℃时各电池的电动势、各电池反应的摩尔Gibbs函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。 解：（1）电池反应
冶金物理化学简明教程第二版课件Physical Chemistry of Metallurgy 冶金物理化学 参考书目 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 梁连科，冶金热力学及动力学，东北工学院出版社，1989 黄希祜，钢铁冶金原理(修订版)，冶金工业出版社，1990 傅崇说，有色冶金原理(修订版)，冶金工业出版社，1993 车荫昌，冶金热力学，东北工学院出版社，1989 魏寿昆，冶金过程热力学，上海科学技术出版社，1980 韩其勇，冶金过程热力学，冶金工业出版社，1984 陈永民，火法冶金过程物理化学，冶金工业出版社1984 李文超，冶金热力学，冶金工业出版社，1995 Physical Chemistry of Metallurgy 第一章绪言 1. 本课程作用及主要内容 1.1地位地位冶金专业平台课之一。以普通化学、高 等数学、物理化学为基础。与物理化学相比，更接近与实际应用。目的:为开 设专业课和今后的发展作理论准备。 1. 本课程作用及主要内容火法冶金特点: 火法冶金特点:一高三多 1. 本课程作用及主要内容 1.2 作用将物理化学的基本原理及实验方法应用到冶金过程中，阐明冶金过程的物理化学规律，为控制和强化冶金过程提供理论依据。 为去除某些元素保留某些元素而选择合适的冶炼条件 (温度、气氛)。例如炼钢过程。此类问题将由本课程解决。 1. 本课程作用及主要内容注意:由于高温的特点，宏观测定难度大，微观就更难，有时只能使用常温数据外推，误差较大。本学科尚在不断完善发展中。应
学会灵活应用，依据冶物化理论，创造有利反应进行条件，抑制不利反应，提出合理工艺流程。 1. 本课程作用及主要内容 1.3 冶金实例 1.3.1高炉炼铁高炉炼铁 (a)炉顶煤气成分: N2 、CO、CO2，少量H2、CH4 N2<50,， CO(20,25,)、CO2(22,17,) CO+CO2(42,44,) CO为还原剂且属有毒气体，希望能够在炉内100% 消耗。无法实现的原因:存在化学平衡。 1. 本课程作用及主要内容 1.3 冶金实例 (b)矿石中含有Fe、Mn、S、P、Al、 Mg、Ca等多种元素，但被还原量却不同: 原因:氧化物稳定性问题 (c)S、P的去除炼钢、炼铁过程分别去除P、S 原因:反应条件是否适宜。 1. 本课程作用及主要内容 1.3 冶金实例 1.3.2 炼钢奥氏体不锈钢冶炼:去C 保 Cr。特种冶金(二次精炼)真空脱气，矿石中含有Fe、Mn、 S、P、Al、Mg、Ca等多种元素，但被还原量却不同。原因:氧化物稳定性问题。 1. 本课程作用及主要内容 1.3.3 有色冶金炼铜:氧化?还原? 炼铜:氧化?还 原?电解去铁 Cu2S?Cu2O?Cu 湿法:电解过程，电化学，ph, 湿法:电解过 程，电化学，ph,电位图浸出，萃取过程熔盐电解等等 1. 本课程作用及主要内容 1.4 主要内容热力学第一定律:能量守恒，转化; 第 二定律:反应进行的可能性及限度; 第三定律:绝对零度不能达到。 1. 本课程作用及主要内容 1.4.1 冶金热力学主要为第二定律工具:等温方 程式 正向逆向平衡测定计算(查表)CP?K(0) CP?,A，BT 估计值统计热力 学
第二章热力学第一定律 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。解：理想气体n = 1mol 对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3） W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－ 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解: n = 1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3） W =－p ambΔV =－p(V l-V g ) ≈ pVg = nRT = 在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l) ＝ H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol 恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3） W=－p ambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－ 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Q a=,Wa=－；而途径b的Q b=－。求W b. 解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b 由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b ∴ W b = Q a + W a－Q b = － 始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。
解：先确定系统的始、末 态 311106190200000 1529831485m ...P nRT V =××== 3210160100000 58 24431485m ...P nRT V V =××== = kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－ 对于途径b ，其功为 kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－=== 根据热力学第一定律 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU 的值。 解：根据焓的定义
1. 2m o l 298K ，5d m 3的H e (g )，经过下列可逆变化： （1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。 求此过程的Q W U H S ???、、、和。已知=),(,g He C m p ?K -1?mol -1。 解：体系变化过程可表示为 W=W 1+W 2=nRTln 1 2V V +0=2××298×=-3435(J) Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2) =-3435+(-3716)=-7151(J) ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J) 2. ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12 V V +?21,T T m v T dT nC =2××+2××1-?K J 理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。已知该气体的m p C ,=?K -1?mol -1，求S ?。 解：假设体系发生如下两个可逆变化过程 250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3 40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃ ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +?21,T T m v T dT nC =10Rln 250 50+10×4015.2732015.273++ =(1-?K J ) 3. 2mol 某理想气体(m p C ,= J ?K -1?mol -1)在绝热条件下由,膨胀到，求该过程的 Q W U H S ???、、、和。 解： 绝热 膨胀 ∵m p C ,=11--??mol K J ∴ m v C ,=1-?K J 且Q=0 ΔU=?2 1,T T m v dT nC =2×× W=-ΔU=2930(J) 等温压缩 等容冷却
第二章热力学第二定律练习题 一、判断题（说法正确否）： 1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。 2．不可逆过程一定是自发过程。 3．熵增加的过程一定是自发过程。 4．绝热可逆过程的?S= 0，绝热不可逆膨胀过程的?S> 0，绝热不可逆压缩过程的?S< 0。5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。 7．平衡态熵最大。 8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。 9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗 10．自发过程的熵变?S > 0。 11．相变过程的熵变可由计算。 12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。 13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。 14．冰在0℃，p下转变为液态水，其熵变>0，所以该过程为自发过程。 15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。 16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。 17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。 18．系统由V1膨胀到V2，其中经过可逆途径时做的功最多。 19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得?G = 0。 20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V= 0，此过程温度不变，?U= 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V，因而可得d S = 0，为恒熵过程。 21．是非题： ⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否 ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否 ⑶绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点 ⑷自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程举一例。 ⑸ 1mol理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V1变到V2，能否用公式： 计算该过程的熵变 22．在100℃、p时，1mol水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p的水蒸气，试计算此过程的?S、?S(环)。 23．的适用条件是什么 24．指出下列各过程中，物系的?U、?H、?S、?A、?G中何者为零 ⑴理想气体自由膨胀过程；⑵实际气体节流膨胀过程； ⑶理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态； ⑷ H2和Cl2在刚性绝热的容器中反应生成HCl； ⑸ 0℃、p时，水结成冰的相变过程；⑹理想气体卡诺循环。 25．a mol A与b mol B的理想气体，分别处于(T,V,p A)与(T,V,p B)的状态，等温等容混合为 (T,V,p)状态，那么?U、?H、?S、?A、?G何者大于零，小于零，等于零 26．一个刚性密闭绝热箱中，装有H2与Cl2混合气体，温度为298K，今用光引发，使其化合为HCl(g)，光能忽略，气体为理想气体，巳知(HCl) = ·mol-1，试判断该过程中?U、?H、?S、?A、?G是大于零，小于零，还是等于零 27．在一绝热恒容箱内，有一绝热板将其分成两部分，隔板两边各有1mol N2，其状态分别为298K、p0与298K、10p0，若以全部气体为体系，抽去隔板后，则Q、W、?U、?H、?S中，哪些为零
第一章热力学第一定律习题解答 1． 1ｍol理想气体依次经过下列过程:(1）恒容下从 2５℃升温至 100℃，(2)绝热自由膨胀 至二倍体积,(3)恒压下冷却至2５℃。试计算整个过程的Q、W、?U及?H。解：将三个过程中Q、?Ｕ及W的变化值列表如下： 过程Q?ＵW (1）C V ,ｍ （Ｔ 1末 ?Ｔ １初 ) C V ,m （T 1末 ?T 1 初 ) (２）00０ (３）C p,m(T3末?T３初) C v，m (T ３末 ?Ｔ 3 初 ） ｐ(V３末?V3初) 则对整个过程: T = T=２９8.１ ５ＫT= T = 37 ３.15K 1初3末1末3初 Ｑ=nＣv，m(T１末－T１初)＋０＋ nC p，m(Ｔ3末－T３初) ＝ｎR（T3末?T3初) ＝[１×8.314×(-75)]J=-62３.55J ?U=nＣv,m(T1末-Ｔ1初)+０+nC v,m（T3末－T3初)=０ W ＝-p(V3末?V3初）=-nR(T3末?Ｔ3初） ＝－[1×8．31４×（-7５）]J＝６23.55Ｊ 因为体系的温度没有改变，所以?H=0 2.0.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、１01.325ｋPa，经下列两途径到达相同的终态： (1)恒温可逆膨胀到10ｄｍ3，再恒容升温至６１0K; (2) 绝热自由膨胀到6.５6ｄm3,再恒压加热至610K。 分别求两途径的Q、Ｗ、?U及?H。若只知始态和终态,能否求出两途径的?U及?H？ 解:(1)始态体积Ｖ1＝nRT1/p1＝(0．1×８.３１4×400/101325)dm3＝32.8dm３ W ＝Ｗ恒温+Ｗ恒容=ｎＲT ln V Ｖ2＋０ １ =（0.1×8.314×400×ｌｎ3210 .8+0）J ＝370.7Ｊ
1. 2 m o l 298K ，5d m 3 的H e (g )，经过下列可逆变化： （1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。 求此过程的Q W U H S ???、、、和。已知=),(,g He C m p 20.8J ?K -1?mol -1。 解：体系变化过程可表示为 W=W 1+W 2=nRTln 1 2 V V +0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J) Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2) =-3435+(-3716)=-7151(J) ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J) ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 1 2 V V +? 2 1 ,T T m v T dT nC =2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5 =-2818(1 -?K J ) 2. 10mol 理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。已知该气体的 m p C ,=29.20J ?K -1?mol -1，求S ?。 解：假设体系发生如下两个可逆变化过程 250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3 40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃ ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 1 2V V + ? 2 1 ,T T m v T dT nC =10Rln 250 50 +10×(29.20-8.314)×ln 4015.2732015.273++ =-147.6(1-?K J ) 3. 2mol 某理想气体(m p C ,=29.36 J ?K -1?mol -1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa 膨胀到203.6K ， 0.1MPa 求该过程的Q W U H S ???、、、和。 解：273.2K 绝热 203.6K 1.0MPa 膨胀 0.1MPa ∵m p C ,=29.361 1 --? ?mol K J 等温压缩 等容冷却
第一章 1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 ?C，另一个球则维持0 ?C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.8 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定,抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H2和N2的分压力； （3）计算混合气体中H2和N2的分体积。 第二章 2.2 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，101.325kpa下全部凝结成液态水，求过程的功。假设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
2.11 1mol某理想气体与27℃，101.325kpa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，在恒容升温至97.0℃，250.00kpa。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=20.92J*mol-1 *K-1。 2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 ?C，4 mol 的Ar(g)及150 ?C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计
则该过程可看作恒容过程，因 此 假设气体可看作理想气体， ，则 2.25 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓ΔfusHm=6.012KJ*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=76.28J*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=37.20J*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 O, l）在100 ?C的摩尔蒸发焓。水和2.26 已知水（H 2 水蒸气在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=75.75J*mol-1 *K-1和Cpm （H2O,g）=33.76J*mol-1 *K-1。求在25?C时水的摩尔蒸发焓。