一、课前自我复习
【自学要求】认真阅读本讲义，圈画出你认为比较重要的或是易错的知识点，课前交流！（建议时间20分钟）。
第十章电磁感应
【知识建构】
电磁感应
感应电流
感应电动势
1.由于通过导体本身的电流发生变化而产生的电磁
感应现象.
2.涡流.
自感现象
产生条件：通过闭合电路的磁能量发生变化.
方向判定
楞次定律：适用于任何电磁感应过程.
右手定则：适用于导体切割磁感线.
1、条件：v⊥B和v⊥L.
2、若公式中的v是瞬时速度，则公式求到的是瞬
时电动势.
E=
t
?Φ
?
1.公式求到的是平均感应电动势.
2.若线圈有n匝,则E=n t
?Φ
?
E=BLv
第一节 电磁感应现象 楞次定律
一、 考情分析 考试大纲
考纲解读 1．电磁感应现象 I
2．磁通量 Ⅰ
3．楞次定律 Ⅱ
1.注重磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系
2.要熟练应用楞次定律和右手定则，并理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。
3.感应电流的产生和感应电流方向的判断出题以选择题为主。
二、考点知识梳理
（一）、磁通量
1．磁通量：穿过某一面积的__________________叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，符号是φ。
2．磁通量的计算：_______________由于穿过垂直于磁感强度方向的单位面积的磁感线的条数等于磁感强度B ，所以在匀强磁场中垂直于磁感强度平面的面积为S 的磁通量可用上式计算。
若磁感强度的方向与平面不垂直，其夹角为θ，则 _________________。
3．磁通量的单位：在国际单位制中磁通量的单位是_________，简称韦，符号是_______ (1Wb ＝1T ·m 2)
4．磁通量是________，但有正负．磁通量的正负不代表大小只表示磁感线是怎样穿过平面的.即若以向里穿过某面的磁通量为正，则向外穿过这个面的磁通量为负.
5．磁通的物理意义是______________________________.
6．磁通量?、磁通量的变化??、磁通量的变化率t ??? （1）磁通量?是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θ?sin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。
（2）磁通量的变化??指线圈中末状态的磁通量2?与初状态的磁通量1?之差，12???－＝?，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：学科网
第一节 ①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ?S sin α学科网
第二节 ②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ?B sin α学科网
第三节 ③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1)学科网
第四节 当B 、S 、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了 在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：学科网
①如图10-1-1所示，矩形线圈沿a →b →c 在条形
磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如
果线圈M 沿条形磁铁轴线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？学科网
（穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大）学科网
②如图10-1-2所示，环形导线a 中有顺时针方向的电流，a 环外有两个同心导线圈b 、c ，与环形导线a 在同一平面内。当a 中的电流增大时，穿过线
圈b 、c 的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？学科网 （b 、c 线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a 中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b 线圈向外的磁通量比穿过c 线圈的少，所以穿过b 线圈的磁通量更大，变化也更大。）学科网
③如图10-1-3所示，虚线圆a 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚
线圆a 外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b 、c ，与虚线圆a 在同
一平面内。当虚线圆a 中的磁通量增大时，穿过线圈b 、c 的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？学科网
（与②的情况不同，b 、c 线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大
小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。）学
（二）、电磁感应现象
1.电磁感应现象:不论用什么方法，只要______________________发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，电磁感应中产生的电流叫___________________.
2.发生电磁感应现象，产生感应电流的条件： a b c b c a b c a c b M N S 10-1-1 10-1-2
10-1-3
发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。
①当穿过线圈的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生________________。如线圈闭合，则线圈子里就将产生感应电流。
②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。产生感应电动势的那部分导体相当于_________。
应指出的是：闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。但如果矩形线圈abcd在匀强磁场B中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。
3.发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释
①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。
②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。
4.感应电动势产生的条件:穿过电路的_____________发生变化.这里不要求闭合.无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生.这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的.但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
电磁感应现象的实质是产生_____________，如果回路闭合，则有___________；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流.
（三）、楞次定律
1.内容:感应电流具有这样的方向，即__________________________________________.
2.对楞次定律的理解
楞次定律揭示了判定感应电流方向的规律，即“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。”“阻碍”两字是该定律的核心，只有深刻理解“阻碍”的含义，才能正确掌握定律的实质。
①阻碍不是“阻止”，因磁通量的变化是引起感应电流的必要条件，若这种变化被阻止，也就不可能继续产生感应电流了。其实质是感应电流的磁场阻碍了原磁通量的变化速率。
②阻碍不是“相反”，如果将阻碍理解成感应电流的磁场总是与原磁场方向相反，则楞次定律就违背了电磁感应现象也必须符合能量守恒定律这个自然界的基本法则。正确的是当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁通量减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，可归纳为“增反减同”。
③楞次定律与右手定则的应用对象不同，楞次定律的研究对象是整个回路，而右手定则却是一段做切割磁感线运动的导线。但二者是统一的。解题时应根据研究对象的不同灵活选择。
④从能量角度理解，能量守恒是自然界的普遍规律，能量的转化是通过做功来量度的，这一点正是楞次定律的根据所在，实际上楞次定律是能量转化和能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
⑤从力的角度理解，由能量观点可以推论出产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字“来拒去留”。
3.楞次定律的灵活运用，楞次定律的拓展
楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是反抗（或阻碍）引起感应电流的原因。
主要有四种表现形式：
①当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍__________的变化。
②当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍_______________（来拒去留）。
在一些由于某种相对运动而引起感应电流的电磁感应现象中，如运用楞次定律从“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量变化”出发来判断感应电流方向，往往会比较困难，对于这样的问题，在运用楞次定律时，一般可以灵活处理，考虑到原磁场的磁通量变化又是由相对运动而引起的，于是可以从“感应电流的磁场阻碍相对运动”出发来判断。
③当线圈面积发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍__________的变化。
④当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时，感应电流的效果总是阻碍
____________（自感现象）。
（四）、右手定则:对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的这时，用右手定则更方便一些.
注意：应用右手定则时应注意：
①右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直．
②当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向．
③若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势．
④“因电而动”用______定则．“因动而电”用______定则．
导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例．用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便．（五）、用楞次定律判断感应电流的步骤
楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向.
（六）、几种定则、定律的适用范围
定则、定律适用的基本物理现象
安培定则判断电流（运动电荷）的磁场方向
左手定则判断磁场对电流、运动电荷的作用力方向
右手定则判断闭合电路的一部分做切割磁感线的运动时产生的感应电流方向
楞次定律判断闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，或者是穿过闭合电路的磁通量发生变化时产生的感应电流的方向
（七）、应注意的几个问题
1．由楞次定律判断出的感应电流的方向就是感应电动势的方向．在电路不闭合的情况下，导体中无感应电流，但有感应电动势，此时可先假设电路闭合，然后再由楞次定律来判断．（当然，导体切割磁感线也可直接用右手定则）
2．存在感应电动势的那部分导体相当于电源，电源内部的电流方向与电动势方向相同，由低电势到高电势．在解决实际问题时，要能正确区分电源的内外部。
第二节 法拉第电磁感应定律 自感
二、 考情分析 考试大纲
考纲解读 1、法拉第电磁感应定律 Ⅱ
2、自感、涡流 Ⅰ
1.应重视感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功率等问题）
2.导体切割磁感线产生感应电动势的计算。此类问题常结合力学、电学知识、解决与电量、电热的相关的问题。
3.法拉弟电磁感应定律的应用是高考热点，常以综合性大题出现。并结合电路、力学、
能量转化与守恒等知识。
4.结合实际应用问题。如日光灯原理、电磁
阻尼，电磁驱动，磁悬浮原理等。
二、考点知识梳理
（一）、法拉第电磁感应定律：
1.内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_________________________成正比。
2.公式：_______________________________，其中n 为线圈的匝数。
3.法拉第电磁感应定律的理解
（1）t
n ???＝E 的两种基本形式： ①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S n
E ??＝； ②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，t S B n
E ??＝。 （2）在t
n E ??Φ=中，E 的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与Φ或△Φ之间无大小上的必然联系.磁通量Φ表示穿过某一平面的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率t
??Φ表示磁通量变化的快慢.Φ大，
△Φ及
t ??Φ不一定大；t ??Φ大，Φ及△Φ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v 、△v 及t
v a ??=的区别. （3）若t ???为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，k t
B =??，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，
'=??k t S ），则感应电动势恒定。若t ???为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t n E ???＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，t
n E ???＝的极限值才等于瞬时感应电动势。
（二）、导体切割磁感线产生感应电动势
1．对公式E =Blv 的研究
（1）公式的推导
取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB 的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE ，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =f B 。由于f B 移动电荷，使得做切割磁感线运动的ab 棒形成一个感应电源，在其外电路开路的状态下，电动势（感应电动势）与路端电压相等，即E =U ab =El ，于是由
evB f l
e l U e
f B ab e ====ε，便可得E = lvB （2）与公式E =t
?φ?的比较。 当把法拉第电磁感应定律 E =
t ?φ?中的?Φ理解为切割导体在t ?时间内“扫过的磁通量”时，就可用E =t
?φ?直接推导出。因此公式E = lvB 实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。
一般地说，公式E = lvB 只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式 E =t ?φ?则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E =t
?φ?只能用于计算在t ?时间内的平均感应电动势，而公式E = lvB 则既可以用来计算某段时间内的平均
L A L B S L R R 1S L A 1A 2感应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v 分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。
（3）适用条件
除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B 、切割速度v 、导体棒长度l 三者中任意两个都应垂直的，即B v ,v l ,l B ⊥⊥⊥这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。
（4）公式中l 的意义
公式E = lvB 中l 的意义应理解为导体的________________。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B 的方向上的投影的长度。
（5）公式中v 的意义
对于公式E = lvB 中的v ，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v 应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v 则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。
2.导体转动切割磁感线产生的感应电动势
如图10-2-1所示，当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度
ω匀速转动，切割磁感线产生感应电动势时:_______________
（三）、自感现象
1．自感现象
（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中___________的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。
通电自感和断电自感
在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中（如图10-2-2所示），先闭合S ，调节R 1、R ，使两灯均正常发光。然后断开S 。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈L 串连的O
ω A 10-2-1
灯泡A1却是逐渐亮起来的，“逐渐”并不是一个缓慢的长过程，“逐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。
介绍断电过程产生的自感演示实验中（如图10-2-2所示），接通电路，灯泡A正常发光。断开电路，可以看到灯泡A没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下。这里很亮地闪一下是有条件的，即S接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为S断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。
（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
（3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。
2．自感电动势
（1）概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。
（2）大小：____________
（3）方向:当流过导体的电流减弱时，E自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E自的方向与原电流的方向相反。
3．自感系数L
（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符号“L”表示。
（2）决定因素：线圈的横截面积_______、线圈______、单位长度上的线圈匝数________，自感系数________；有铁芯比无铁芯时自感系数要_____得多。
（3）单位：________，简称“享”，符号“H”。常用的有毫享（mH）和微享（μH）。1H ＝103mH＝106μH
（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。
4．自感现象的应用和防止
（1）应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。
（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，
会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时
可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法（如图10-2-3），防止自感
现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路
或设法减小自感系数来减少自感的危害。
第三节 电磁感应定律的综合应用
三、 考情分析 考试大纲
考纲解读 1.电磁感应与电场的综合应用 Ⅱ 2.电磁感应与电路的综合应用 Ⅱ
3.电磁感应与动力学的应用 Ⅱ
1.与电路知识的综合，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其
他形式的能量的特点及规律； 2.与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动规律以及电磁感应过程中的能量转化关系. 3.滑轨类问题是电磁感应的综合类问
题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁
场及能量，要花大力气重点复习。
4.电磁感应中的图象分析，要理解各种
图像的物理意义和应用。
从近年高考题统计分析结果来看，题型
倾向于一个选择题，但综合程度、能力要求
的层次都较高，仍然属于考察的重难点.
二、考点知识梳理
“电磁感应”是电磁学的核心内容之一，同时又是与电学、力学知识紧密联系的知识点，是高考试题考查综合运用知识能力的很好落脚点，所以它向来是高考关注的一个重点和热点，考察的方向主要集中在三个方面：一、电磁感应规律，电磁感应是研究其它形式能量转10-2-3
化为电能的特点和规律，其核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律；二、与电路知识的综合，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律；三、与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动规律以及电磁感应过程中的能量转化关系.
参考答案：第一节 电磁感应现象 楞次定律
考点知识梳理
（一）磁感线的条数；φ＝BS ；φ＝Bssinθ；韦伯；Wb ；标量；穿过某一面积的磁感线条数；
（二）穿过闭合电路的磁通量；感应电流；感应电动势；电源；磁通量；感应电动势；感应电流；
（三）感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化；原磁通量；二者之间的相对运动；回路面积；原电流的变化
（四）左手；右手
第二节 法拉第电磁感应定律 自感
考点知识梳理
（一）穿过这一电路的磁通量的变化率；t
n E ???＝； （二）有效切割长度；ω2
21BL BLv E ＝中=；
（三）原来电流；t I L
E ??＝自；越大；越长；越多；越大；大；享利