数学基础模块（上册）复习题
1、已知集合{1,2,3},{1,3},A B A B ===__________________________。
2、已知集合
{2,3,4,5,6},{2,4,5,8,9},A B A B ===__________________________。
3、已知集合(2,2),(0,4),A B A B =-==______________，A B =____________。
4、集合{1,2}A =子集有__________个，真子集有___________个。
5、已知全集{1,2,3,4,5,6}{1,2,5},C =U U A A ==，则____________________。
6、已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}{5,6,7,8},{2,4,6,8}U A B ===，集合集合=A B 则 ___________________, C =U A _________________, =U C B _________________。
7、:(3)(3)0:3p x x q x -+==±条件是结论的__________________条件。
8、:(3)(3)0:3p x x q x -+==条件是结论的__________________条件。
9、:0:3p x q x >>条件是结论的__________________条件。
10、不等式组3544
x x +≥??
-
11、不等式2280x x -->的解集为_____________________________。
12、不等式2210x x ++>的解集为_____________________________。
13、不等式210x -≥的解集为_____________________________。
14、不等式321x ->的解集为_____________________________。
15、不等式311x ->的解集为_____________________________。
16、不等式235x -<的解集为_____________________________。
17、不等式123x -<的解集为_____________________________。
18、函数123
y x =
-的定义域为_____________________________。
19、函数lg(23)y x =-的定义域为_____________________________。
20、函数y =_____________________________。
21、已知函数2()7,(4)=f x x f =--则______，(0)=f ______，((2))=f f _____。
22、若23x -=，则x =_________________________。
23. 21y x =+是__________函数；y=8x
-是_______函数（填“奇”或“偶”）。
24、已知函数
221,0()()3,03
x x f x f x x x +≤?=?-<≤?，则的定义域为______________________, (2)f -=____________,(2)f =_____________。
25.方程2x 120x --=的两根之和为____________，两根之积为________________。
26、33log 9log 3-=___________________。
27、122
381?=_______________________。
28、273lg0.01log +=_________________。
29、23log 2,3=x x =已知则_____________________。
30、设函数3()log ()f x ax b =+，已知(1)2f =，(4)3f =，则a =______,b =_____,
(0)f =____________。
【引课】
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题 【新授】 课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素； (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A” (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A” 3. 集合中元素的特性 (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。 【巩固】 例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数。 练习1判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q。 例2用符号“∈”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。 练习2用符号“∈”或“?”填空：
一、选择题 1.下列函数中为奇函数的是 第三章函数单元测试题 姓名 学号 A. k 1,b 1 C. k 1, b 1 D k 1,b 1 ■ LJo 9 Ik w 1 (* g ■ i % 1. 函 2 数 的定义域是 f ( x) 4 X A. (-2,2) B. [-2,2] C. ,2 2, D. 5 2 [ 2,) X 1 2. 已知函数 f ( x) ，则f ( 2) 二 X 1 A . 1 B 1 ? C. 1 D .3 3 3 3. 函数f ( x) 2 2 X 4x 3 内是减函 ,o 内是减函数 A. 在 ,2 数 B. 在 k 1 ，内是减函 数 1,b 内是减函 ,4 数 4. F 列函数即是奇函数又是增函数的 是 A. y 3X B. y C. y 2X 2 设点(3,4)为奇函数 D. y 1 x 3 R 图像上的点，则下列各点在函数图像上的 是 A. C. (-3,4 ) 2.设函数 2 B. yx kx b,若 f C. 12, f D. y x 2 2x D.在 C.在
4 .函数 的定义域为 A. 1, B. 1, C. [1, ) D. [ 1,0) (0,) 5.下列各函数中，既是偶函数，又是区间(0,)内的增函数的是 A. y X B. y X3 C. y X22X D. y X2
、填空题
)= f 亠、，f(x+1) 2 : ________________________________________________________ 1.设f x 5x 4,则f(2)= = 2.设f x 二一3x i,贝y f t 1 = 3.点p 2, 3关于坐标原点的对称点的坐标为 1 4.函数y 的定义域为 h —* x 5 5. 2 函数y x 2的增区间为 6.已知函数f x x22x ,则f⑵f ( 1)= 2 x 3 x 0 7.已知f ( x) ，则 f(-2)= x 2 3 x 0 三、简答题a卜■一 1.判断下列函数中那些是奇函哪:是函数？ 2 (1) f x 3x ( 2) f x 1 x 2 f 22x23x 11 1 JJ : -_2 -\O [
集合测试题 一选择题： 1.给出四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ②集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合④集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有① D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝,N=｛0,3,4｝, M C ) (N I
A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )( A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 =A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则 =B A A.{}51< D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ; A.R B.{}64<≤-x x C.φ D. {}64<<-x x 10.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022 =--x x 的充分条件 ② x≠2是022 ≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件 ④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合 {}=<<-∈42x Z x ; 2.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ; 3.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C = 职高数学（基础模块上）期末考试附答案 （ 考试内容：第三、第四、第五章） （考试时间120分钟，满分150分） 学校 姓名 考号 一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分） 1.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A I ( ); A.{}51< 中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130) [数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 【课题】6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 ．其中，下角码中的数为项数， a表示第 1 项，…．当n由小至大依次取正整数 第三章函数单元测试题 姓名___________学号_____ 一、选择题 1．下列函数中为奇函数的是 A ．22y x =+ Ｂ．y =Ｃ．1y x x =- Ｄ．22y x x =- 2．设函数(),f x kx b =+若()()12,10f f =--=则 Ａ．1,1k b ==- Ｂ．1,1k b =-=- Ｃ．1,1k b =-= Ｄ．1,1k b == 1．函数4)(2-=x x f 的定义域是 Ａ．(-2,2) Ｂ．[-2,2] Ｃ．()()+∞-∞-,22,Y Ｄ．()),2[2,+∞-∞-Y ２．已知函数1()1 x f x x += =-，则=-)2(f A ． 31- Ｂ．31 Ｃ．1 Ｄ．3 ３．函数2()43f x x x =-+ Ａ．在(),2-∞内是减函数 Ｂ．在(),o -∞内是减函数 Ｃ．在(),4-∞内是减函数 Ｄ．在(),-∞+∞内是减函数 ４．下列函数即是奇函数又是增函数的是 Ａ．3y x = Ｂ．1y x = Ｃ．22y x = Ｄ．13 y x =- ５．设点（3,4）为奇函数()()y f x x R =∈图像上的点，则下列各点在函数图像上的是 Ａ．（-3,4） Ｂ．（3，-4） Ｃ．（-3，-4） Ｄ．（-4，-3） ４．函数1y x =的定义域为 Ａ．[]1,+∞ Ｂ．()1,-+∞ Ｃ．[1,)-+∞ Ｄ．[1,0)(0,)-+∞U 5．下列各函数中，既是偶函数，又是区间),0(+∞内的增函数的是 Ａ．y x = Ｂ．3y x = Ｃ．22y x x =+ Ｄ．2 y x =- 二、填空题 1.设()2 54,f x x =-则f(2)＝ ,f(x+1)= ２．设()31,f x x =-则()1f t +＝ ３．点()2,3p -关于坐标原点的对称点的坐标为 ４．函数15 y x =-的定义域为 5．函数22y x =-的增区间为 6．已知函数()22f x x x =+，则1 (2)()2 f f ?= 7．已知? ??--=33)(2x x x f 00x x ≤>，则f(-2)＝ 三、简答题 1．判断下列函数中那些是奇函数？哪些是偶函数？ （１）()3f x x = （2）()221f x x =- + ２．求下列函数的定义域 （１）( )21f x = - （２）( )2f = 3. 写出函数y= f (x )的增区间______________，y= g (x )的减区间______________ (y=g (x - 第六章 数 列 教学设计 课题1 数 列 【教学目标】 1．理解数列的概念． 2．掌握通项公式的求法以及由通项公式求项． 【教学重点】 数列的概念． 【教学难点】 求数列的通项公式． 【教学过程】 （一）引言 有关数列的研究有文字记载的已有五千年的历史了．在我国宋代数列研究的发展水平就很高了．那么，到底什么叫数列呢？下面我们来学习． （二）数列的定义 首先大家来看以下实例： （1）在沙滩上用小石子摆成正方形的形状，所用的石子数分别是 1，4，9，16. （2）正整数1，2，3，4，5的倒数排成一列数：1，12，13，14，1 5. （3）－1的1次方，2次方，3次方，4次方，…排成一列数： －1，1，－1，1，…. （4）无穷多个5排成一列数：5，5，5，5，…. 定义：按一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．其中，项数有限的数列叫有穷数列，如（1），（2）．项数无限的数列叫无穷数列，如（3），（4）． （三）数列的表示方法 项：1，4，9，16. 序号：1，2，3，4. 在数列相应序号位置上的项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…，并依次用a 1，a 2，a 3，…，a n ，…来表示．数列简记为{a n }．其中a n 叫数列的通项． 如：2，3，4，5，…n ＋1，… 简记为数列{n ＋1}．（5） 1，12，13，14，…1n ，… 简记为数列???? ?? 1n . （6） 定义：如果数列{a n }的第n 项a n 与序号n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式． 如：（5）a n ＝n ＋1，（6）a n ＝1 n . （四）数列概念的应用 例1 已知下面数列{a n }的通项公式，分别写出它们的前5项和第10项： （1）a n ＝2n 2n ＋1 ； （2）a n ＝（－1）n ·（2n －1）． 解：（1）在通项公式中依次取n ＝1，2，3，4，5，10，可得到a 1＝23，a 2＝45，a 3＝6 7 ， a 4＝89，a 5＝1011，a 10＝2021 . （2）在通项公式中依次取n ＝1，2，3，4，5，10，可得到a 1＝－1，a 2＝3，a 3＝－5，a 4＝7，a 5＝－9，a 10＝19. 例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）3，5，7，9； （2）22－12，32－13，42－14，52－15； （3）11×2，－12×3，13×4，－1 4×5 . 解：（1）这个数列的前4项都是序号的2倍加上1，所以它的一个通项公式是a n ＝2n ＋1； （2）这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子是分母的平方减去1，所以它的一 个通项公式是a n ＝(n ＋1)2－1 n ＋1； （3）这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数且奇数项为正， 偶数项为负，所以它的一个通项公式是a n ＝(－1)n ＋ 1 n(n ＋1) . （五）练习 1．根据下面数列{a n }的通项公式，说出它们的前5项： （1）a n ＝1 n 2； （2）a n ＝10n ； - 中职数学（基础模块）期末试题 一选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出四个结论： ①｛ 1，2，3，1｝是由 4 个元素组成的集合 ②集合｛ 1｝表示仅由一个“ 1”组成的集合 ③｛ 2，4，6｝与｛ 6，4，2｝是两个不同的集合 ④集合｛大于 3 的无理数｝是一个有限集 其中正确的是(); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.,M=｛0,1,2,3｝ ,N= ｛0,3,4｝,M N =(); A.｛0｝ B.｛0,3｝ C.｛0,1,3｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I = ｛a,b,c,d,e｝ ,N= ｛b,f｝,则I N =(); ｛a,b,c,d｝ C. A.｛a,b,c,d,e｝ B. - ｛a,b,c,e｝ D.｛a,b,c,d,e,f｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则( B C ) A (); A. ｛ 0,1,2,3,4｝ B. C.｛ 0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合 M = ｛-2,0,2｝,N = ｛0｝,则(); A. N B.N M C.N M D. M N 6.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的 是()。 A. ＜ B.＜ C. －＜－ D. ＜ 7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的 是()。 A. ＜ B.＜ C. －＜－ D.＜ 8.下列不等式中，解集是空集的是()。 A.x 2 - 3 x–4 ＞0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 - C.x 2 - 3 x + 4＜0 D. x 2 - 4x + 4≥0 9.一元二次方程 x2– mx + 4 = 0 有实数解的条件是 m ∈（） A.（－４ ,４） B. ［－４ , ４］ C.（－∞，－４）∪（４ , ＋∞） D. （－∞，－４］∪［４ , ＋∞） 10．设 a＞＞0 且＞＞0，则下列结论不正确的是( ) A. ＋＞＋ B. －＞－ C. －＞－ D. ＞ 11.函数y x 1 1 的定义域为 ( ) x Ａ． 1, Ｂ． 1, Ｃ． [ 1, ) Ｄ． [ 1,0) (0, ) 12.下列各函数中，既是偶函数，又是区间（ 0, ＋∞）内的增函数的是 ( ) Ａ．Ｂ． 3 Ｃ． 2 Ｄ． 2 y x y x y x 2x y x 二填空题：本大题共 6 小题，每空 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 . 1｛. m,n｝的真子集共 3 个，它们是; 2. 集合x x 2用区间表示 中职数学（基础模块）教案 1．1集合的概念 知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法． 教学难点：集合表示法的选择与规范书写． 课时安排：2课时． 1.2集合之间的关系 知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示． 教学难点：真子集的概念． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（1） 知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：交集与并集． 教学难点：用描述法表示集合的交集与并集． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（2） 知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集． 能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：集合的补运算． 教学难点：集合并、交、补的综合运算． 课时安排：2课时． 1.4充要条件 知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”． 能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力． 教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用． 教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． 课时安排：2课时． 2.1不等式的基本性质 知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能． 教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质． 教学难点：比较两个实数大小的方法． 课时安排：1课时． 2．2区间 知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合． 数学基础模块（1-7单元）考试试卷 总分100分，考试时间60分钟 学号 姓名 总分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1.下列关系中不正确的是( ) A 、φ?0 B 、6}，{23? C 、{(2,3)}2∈ D 、{0}?φ 2.在（1，+∞）上是增函数的是（ ） A 、f （x ）=log 2x B 、f(x)=-x 2 C 、f(x)= x 1 D 、f(x)=-3x 3.函数13x -3-=x y 的定义域是( ) A.[1，+∞） B. (-∞,1] C.(1,+∞) D. (-∞,1) 4.若1)2(=f ，则下列选项正确的是( ); A.12)x (-=x f B.1)x (2-=x f C. x f 2)x (= D.x f 2lo g )x (= 5.与角?-30终边相同的最小正角是( ); A.?150 B. ?303 C. ?906 D. ?-390 6.计算?47sin π 的结果为( ); A.21- B. 21 C. 22 - D. 22 7.已知向量→a =（2，4），→b =（4，-2），则向量a 与向量b 的关系是（ ） A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定 8. 若函数y=1-sin2x ，则可能周期为=（ ） A.2π B.2-π C.π3 D.23π 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 9.若y=1+cos2x （R x ∈），那么y 的最小值为 。 10．观察下面数列的特点,填空: 21-, ,43-, 54,6 5-, ,…,=n a _________。 11.某机器的电动机上的转子每分钟转动1200周，则每秒钟内转子转动的圆心角为 。（用弧度制表示） 12.已知向量a ρ=（2，-3）与b ρ=（-6，3），则b a ρρ?=_______. 三、计算题。（共3小题，共40分） 13.已知全集U={大于0小于5的自然数},A={1,3,4},B={2,3}. 求：（1） A ∪B ； （2） B A I ； （3） A C U .（10分） 14. 求数列：-1，3,-9，27，...的第50项与前100项和。（10分） 15．某服装经销商经销某品牌的牛仔裤，每条单价80元，采用打折的方法促销：20条以上可以打8折（含20条），50条以上可以打5折（含50条），试建立顾客享受折扣后的费用y （元）与购买牛仔裤数量x （条）之间的函数关系，并计算出购买30条需要多少元？（20分） 中职数学（基础模块）期末试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,N M =( ); A.｛0｝ B.｛0,3｝ C.｛0,1,3｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,N=｛b,f ｝,则N I =( ); A.｛a,b,c,d,e ｝ B.｛a,b,c,d ｝ C.｛a,b,c,e ｝ D.｛a,b,c,d,e,f ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A. ＜ B. ＜ C.－＜－ D. ＜ 7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A.＜ B.＜ C.－＜－ D.＜ 8.下列不等式中，解集是空集的是( )。 A.x 2 - 3 x –4 ＞0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 C. x 2 - 3 x + 4＜0 D. x 2 - 4x + 4≥0 2013-2014学年第二学期 高一数学期中考试试题 柴静芝 一 选择题（15*3=45分） 1、将5 4a 写成根式的形式可以表示为（ ）。 A ．4a B.5a C. 54a D.45a 2、将7 4 1a 写成分数指数幂的形式为（ ）。 A ．7 4 a B.4 7 a C.7 4-a D.4 7-a 3、2 1 9化简的结果为（ ）。 A ．3± .3 C3 D.2 9 4、4 3281 3 ?-的计算结果为（ ）。 A ．3 B.9 C.3 1 D.1 5、下列函数中，在()+∞∞-,内是减函数的是（ ）。 A ．x y 2= B. x y 3= C.x y ? ? ? ??=21 D. x y 10= 6、下列函数中，在()+∞∞-,内是增函数的是（ ）。 A ．x y 2= B. x y ? ? ? ??=101 C.x y ? ? ? ??=21 D. 2x y = 7、下列函数中，是指数函数的是（ ）。 8、与330o 终边相同的角是（ ） A 60-o B 390o C -390o D 930o 9、函数2y x =的最大值和最小正周期分别为（ ） A 2 π B π C 2 2π D 2 π 10、tan105o 的值为（ ） A 2 B 2-- C 2-+ D 2 4．若 7 sin cos 5θθ+=- ，则θ为第几象限角。（ ） A 一 B 二 C 三 D 四 11、1110?的值为 （ ） A 23 B -23 C -2 1 D 2 1 12、 cos()2x π-= 若 (,]x ππ∈-则 x 的值为（ ） A 57,66ππ B 6π± C 56π ± D 23π± 13、求sin cos y x x =+的最小值（ ） A 2 B -2 C 6.1.1 数列的定义 【教学目标】 1. 理解数列的有关概念和通项公式的意义． 2. 了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力． 3. 使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣． 【教学重点】 数列的概念及其通项公式． 【教学难点】 数列通项公式的概念． 【教学方法】 这节课主要采用情景教学法．利用多媒体，在教师的引导下，根据学生的认知水平，设计了创设情境——引入概念，观察归纳——形成概念，讨论研究——深化概念，即时训练——巩固新知等环节．各步骤环环相扣，层层深入，引导学生体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 1．讲故事，感受数列 2．提出问题，引入新课 我国有用十二生肖纪年的习俗，每 年都用一种动物来命名，12年轮回一 次．2009年（农历乙丑年）是21世纪的 第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的 年份． 教师讲述古印度传说故事 《棋盘上的麦粒》． 学生倾听故事，认识数列． 教师提出问题． 学生分组讨论，找出问题 的答案． 创设情境，让学 生认识数列，激发学 生的好奇心，增强学 生的学习兴趣． 提出和本节课 密切相关的问题，让 学生思考，充分发挥 学习小组的作用，展 开讨论． 新课 1．数列的定义 把21世纪所有牛年的年份排成一 列，得到 2 009，2 021，2 033，2 045，2 057， 2 069，2 081，2 093．① 像①这样按一定次序排列的一列 数，叫做数列． 教师在学生探究的基础 上，给出问题的答案． 教师板书定义． 6.1.2 数列的通项 【教学目标】 1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式． 2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项． 3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力． 【教学重点】 数列的通项公式及其应用． 【教学难点】 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式． 【教学方法】 本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础． 【教学过程】 1.1.1 集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识． 【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学方法】 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念． 【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 师生共同欣赏图片“中国所有的大 熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以 群分”；这些都给我们以集合的 印象． 引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 新课课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对 象是否确定？ 你能举出类似的几个例子 吗？ 学生回答． 教师引导学生阅读教材，提 出问题如下： (1) 集合、元素的概念是如 何定义的？ (2) 集合与元素之间的关 系为何？是用什么符号表示 的？ (3) 集合中元素的特性是 什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？ 教师检查学生自学情况，梳 从具体事例直观 感知集合，为给出集 合的定义做好准备． 老师提出问题， 放手让学生自学，培 养自学能力，提高学 生的学习能力． 检查自学、梳理 知识阶段，穿插讲解 1 新课1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对 象看成一个整体，我们就说，这个整体 是由这些对象的全体构成的集合(简称 为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集 合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个 集合，通常用大写英文字母A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就 说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记作a?A．读作“a不属 于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必 须是能够确定的．这就是说，不能确定 的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合， 集合中的元素是互异的．这就是说，集 合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集 合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集 合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成 的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N＋或N*； 理本节课知识，并强调要注意的 问题． 教师要把集合与元素的定 义分析透彻． 请同学举出一些集合的例 子，并说出所举例子中的元素． 教师强调：“∈”的开口方 向，不能把a∈A颠倒过来写． 教师强调集合元素的确定 性．师：高一(1)班高个子同学 的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由 于没有规定多高才算是高个子， 因而“高个子同学”不能确定． 教师强调：相同的对象归入 同一个集合时只能算作集合的 一个元素． 请学生试举有限集和无限 集的例子． 师：说出自然数集与非负整 数集的关系． 生：自然数集与非负整数集 是相同的． 师：也就是说，自然数集包 括数0． 解难点、强调重点、 举例说明疑点等环 节，使学生真正掌握 所学知识． 2 集合测试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{} ,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{} ,52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ); A.{}51< 二. 选择题 1、下列选项能组成集合的是（ ）。 A 、著名的运动健儿 B 、英文26个字母 C 、非常接近0的数 D 、勇敢的人 2、给出下列四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合； ② 集合｛1｝表示仅由一个元素“1”组成的集合； ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合； ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集； 四个结论中，正确的是( )。 A.只有③④ B.只有①②③ C.只有①② D.只有② 3、A =｛0,3｝,B =｛0,3,4｝,C =｛1,2,3｝则=A C B )(( )。 A.｛0,1,2,3,4｝ B.? C.｛0,3｝ D.｛0｝ 4、设集合N =｛0｝，M =｛-2,0,2｝，则( )。 A.N =? B.M N ∈ C.N M ? D.M N ? 5、设集合{}{}14,25M x x N x x =<≤=≤<，则=B A ( )。 A.{}51< ① x =2是022=--x x 的充分条件； ② x≠2是022≠--x x 的必要条件； ③ y x =是x=y 的必要条件； ④ x =1且y =2是2(1)(2)0x y -+-=的充要条件； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、设a 、b 、c 均为实数，且a b <，下列结论正确的是( )。 A.a c b c ?-x 的解集为（ ）。 A.5>x B.5 集合测试题 班级 座号 姓名 分数 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{} ,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{} ,52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ); A.{}51<职高数学基础模块上期末考试附答案
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