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二元一次方程组和一元一次不等式较难试题

二元一次方程组和一元一次不等式较难试题
二元一次方程组和一元一次不等式较难试题

1.由方程组?

??=+-=+-04320

32z y x z y x ,可得x :y :z=_________.。

2.若代数式c bx ax -+2

无论x 取什么,它的值都为10,则2a +b +c = 。

3.当m_______时,方程组???

?

?=+=-2

1132my x y x 有一组解。 4.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍,这条船在静水中的航速与河

水的流速之比为( ).

A 、3:1

B 、2:1

C 、1:1

D 、5:2

5.(2009年烟台市)如果不等式组2

223

x

a x

b ?+???-

为 .

6.(2009年厦门市)已知2ab =.(1)若3-≤b ≤1-,则a 的取值范围是____________.-2,且225a b +=,则a b +=____________.

7. (2009武汉).如图,直线y kx b =+经过(21)A ,,(12)B --,两点,则不等式

1

22

x kx b >+>-的解集为 .

8.(2009烟台)如果不等式组2

223

x

a x

b ?+???-

为 .

9.(2009年凉山州)若不等式组2

20

x a b x ->??->?的解集是11x -<<,则

2009()a b += .

10.(2009年湖南长沙)已知关于x 的不等式组0521x a x -??->?≥,

只有四个整数解,则

实数a 的取值范围是 .

11. (2009年烟台市)如图,直线y kx b =+经过点(12)A --,和点(20)B -,,直线

2y x =过点A ,则不等式20x kx b <+<的解集为( )

A .2x <-

B .21x -<<-

C .20x -<<

D .10x -<<

12.(2009湖北省荆门市)若不等式组0,

122

x a x x +??

->-?≥有解,则a 的取值范围是( )

A .1a >-

B .1a -≥

C .1a ≤

D .1a <

13 (2009年益阳市)已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是

14.(2010江苏南通) 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数,则

m 的取值范围是

A .m ≥2

B .m ≤2

C .m >2

D .m <2

15.(2010台湾)有数颗等重的糖果和数个大、小砝码,其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克,且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断

圖(三)

B . D . A .

C .

下列哪一

种情形是正确的?

16(2010山东泰安)若关于x 的不等式0

721x m x -

-≤?

的整数解共有4个,则m 的取值

范围是( )

A.6

B.6≤m<7

C.6≤m≤7

D.6

(A)由a >b ,得a -2<b -2 (B)由a >b ,得-2a <-2b

(C)由a >b ,得a >b (D)由a >b ,得a 2>b 2

18(2010宁夏回族自治区)若关于x 的不等式组???>>m x x 2

的解集是2>x ,则m 的取

值范围是 .

19.(2010湖北荆门)试确定实数a 的取值范围,使不等式组

)(???

???

?++++++a x >a x >x x 1343450312恰有两个整数解。

20.若2a+5b+4c=0,3a+b-7c=0,则a+b-c 的值是____________

21解方程:

122334199719981998199912319971998199911999x x x x x x x x x x x x x x x x +=+=+==+=+=??

++++++=?

22解方程:

?

+=?--?

?

?-=?--?1211631102221x y x y

(A) (B)

(C)

21.三块牧场,草长的一样快,面积分别为三又三分之一公顷、10公顷、24公顷。第一块地12头牛可以吃4个星期,第二块地21头牛可以吃9个星期,第三块地供多少头牛吃18个星期?

22某商场计划拨款9万元从某厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。

1.若该商场同时购进其中两种不同型号的电视机工50台,用去9万元,请你研究一下张厂的进货方案;

2.若该商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售几台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?

3.若该商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案,使获利尽可能多.

23. 某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?

24.某工程,甲乙2人合作8天可以完成,需费用3520元,若甲单做6天后,剩下的工程由乙做,乙还需12才能完成能,这样需费用3480元,问:

(1)甲乙两队单独完成此项工程,各需多少天?

(2)甲乙两队单独完成此项工程,各需费用多少钱?

25.甲乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:

购苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上

每千克价钱3元 2.5元 2 元

甲班分两次共购买苹果70千克(第2次多于第1次),共付出189元.而乙班则一次购买苹果70千克.

(1)乙班比甲班少付多少元?

(2)甲班第一次,第2次分别购买苹果多少千克?

26.购票人数1-50人51-100 100人以上每人门票价13元11元9元今有甲、乙两个团体,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人。若分别购票,两团共计付门票费1392元;若和在一起购团体票,应付门票1080 元问:(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲乙两旅行团各多少人

27.有甲乙丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需315元,若购甲4件,乙10件,丙一件共需420元,现购甲乙丙各一件,共需多少元?

28.(2009年桂林市、百色市)(本题满分8分)在保护地球爱护家园活动中,校

团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每人分2棵,还剩42棵;

如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示).

(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名

29. (2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?

(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际

因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的

2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

30.小王去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山到山顶后,沿原路返回到下车处,此时正好是下午2时,他走平路速度为4千米/时,上山速度为3千米/时,下山速度为6千米/时,则小王共走了多少千米?

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