江苏省连云港市2018年中考数学试卷
一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2018?连云港）下列实数中，是无理数的为（）
C．D．3.14
A．﹣1 B．
﹣
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数、是有理数，选项错误；
C、正确；
D、是有限小数，是有理数，选项错误．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（3分）（2018?连云港）计算的结果是（）
A．﹣3 B．3C．﹣9 D．9
考点：二次根式的性质与化简．
专题：计算题．
分析：原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．
解答：解：原式=|﹣3|=3．
故选B
点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．3．（3分）（2018?连云港）在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）
A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
考点：关于原点对称的点的坐标．
专题：常规题型．
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．
解答：解：根据中心对称的性质，得点P（﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）．故选A．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
4．（3分）（2018?连云港）“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（）A．0.41×106B．4.1×105C．41×104D．4.1×104
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将410000用科学记数法表示为：4.1×105．
故选：B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）（2018?连云港）一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（）A．1，6 B．1，1 C．2，1 D．1，2
考点：众数；中位数．
分析：根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．
解答：解：∵1出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是1，
把这组数据从小到大排列1，1，2，3，6，最中间的数是2，
则中位数是2；
故选D．
点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
6．（3分）（2018?连云港）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（）
A．S1=S2B．S1=S2C．S1=S2D．S1=S2
考点：解直角三角形；三角形的面积．
分析：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．在Rt△ABG中，根据三角函数可求AG，在Rt△ABG中，根据三角函数可求DH，根据三角形面积公式可得S1，S2，依此即可作出选择．
解答：解：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．
在Rt△ABG中，AG=AB?sin40°=5sin40°，
∠DEH=180°﹣140°=40°，
在Rt△ABG中，DH=DE?sin40°=8sin40°，
S1=8×5sin40°÷2=20sin40°，
S2=5×8sin40°÷2=20sin40°．
则S1=S2．
故选：C．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，关键是作出高线构造直角三角形．
7．（3分）（2018?连云港）如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）
①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
A．①③B．①④C．②④D．③④
考点：圆周角定理．
分析：①AB为直径，所以∠ACB=90°，就是AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故错，
②只有当FP通过圆心时，才平分，所以FP不通过圆心时，不能证得AC平分∠BAF，
③先证出D、P、C、F四点共圆，再利用△AMP∽△FCP，得出结论．
④直径所对的圆周角是直角．
解答：证明：①∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，
故①错误，
②只有当FP通过圆心时，才平分，所以FP不通过圆心时，不能证得AC平分∠BAF，
故②错误，
③如图
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，∠FPD=90°，
∴D、P、C、F四点共圆，
∴∠CFP=∠CDB，
∵∠CDB=CAB，
∴∠CFP=CAB，
又∵∠FPC=∠APM，
∴△AMP∽△FCP，
∠ACF=90°，
∴∠AMP=90°，
∴FP⊥AB，
故③正确，
④∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD⊥AF．
故④正确，
综上所述只有③④正确，
故选：D．
点评：本题主要考查了圆周角的知识，解题的关键是明确直径所对的圆周角是直角．
8．（3分）（2018?连云港）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）
A．
2≤k≤B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．
2≤k≤
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，分别求出过点A（1，2），B（2，5），C（6，1）的反比例函数解析式，再求出k=时，函数y=与y=﹣x+7交于点（，），此点在线段BC上，当k=时，与△ABC无交点，由此求解即可．
解答：解：∵过点A（1，2）的反比例函数解析式为y=，
过点B（2，5）的反比例函数解析式为y=，
过点C（6，1）的反比例函数解析式为y=，
∴k≥2．
∵经过A（1，2），B（2，5）的直线解析式为y=3x﹣1，
经过B（2，5），C（6，1）的直线解析式为y=﹣x+7，
经过A（1，2），C（6，1）的直线解析式为y=﹣x+，
当k=时，函数y=与y=﹣x+7交于点（，），此点在线段BC上，
当k=时，函数y=与直线AB交点的横坐标为x=，均不符合题意；与直线BC无交点；与直线AC无交点；
综上可知2≤k≤．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，两函数交点坐标的求法，有一定难度．注意自变量的取值范围．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2018?连云港）使有意义的x的取值范围是x≥1．
考点：二次根式有意义的条件．
分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
解答：
解：∵有意义，
∴x﹣1≥0，解得x≥1．
故答案为：x≥1．
点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．
10．（3分）（2018?连云港）计算：（2x+1）（x﹣3）=2x2﹣5x﹣3．
考点：多项式乘多项式．
分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．解答：解：原式=2x2﹣6x+x﹣3
=2x2﹣5x﹣3．
故答案是：2x2﹣5x﹣3．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
11．（3分）（2018?连云港）一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为12．
考点：多边形内角与外角．
分析：正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则：多边形边数=多边形外角和÷一个外角度数．
解答：解：依题意，得
多边形的边数=360°÷30°=12，
故答案为：12．
点评：题考查了多边形内角与外角．关键是明确多边形的外角和为定值，即360°，而当多边形每一个外角相等时，可作除法求边数．
12．（3分）（2018?连云港）若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是15．
考点：因式分解-提公因式法．
分析：直接提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．
解答：解：∵ab=3，a﹣2b=5，
则a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）=3×5=15．
故答案为：15．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
13．（3分）（2018?连云港）若函数y=的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m 的值可以是0（写出一个即可）．
考点：反比例函数的性质．
专题：开放型．
分析：根据反比例函数图象的性质得到m﹣1＜0，通过解该不等式可以求得m的取值范围，据此可以取一个m值．
解答：
解：∵函数y=的图象在同一象限内，y随x增大而增大，
∴m﹣1＜0，
解得m＜1．
故m可以取0，﹣1，﹣2等值．
故答案为：0．
点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
14．（3分）（2018?连云港）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．
考点：平行线的性质．
分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2=∠EFD．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠1=62°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠2=∠EFD=×62°=31°．
故答案为：31°．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．15．（3分）（2018?连云港）如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中
的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为137.5°．（精确到0.1）
考点：扇形面积的计算；黄金分割．
专题：新定义．
分析：
设“黄金扇形的”的圆心角是n°，扇形的半径为r，得出=0.618，
求出即可．
解答：解：设“黄金扇形的”的圆心角是n°，扇形的半径为r，
则=0.618，
解得：n≈137.5，
故答案为：137.5．
点评：本题考查了黄金分割，扇形的面积的应用，解此题的关键是得出
=0.618．
16．（3分）（2018?连云港）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=．
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：设正方形的边长为2a，DH=x，表示出CH，再根据翻折变换的性质表示出DE、EH，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根据同角的余角相等求出∠ANE=∠DEH，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．
解答：解：设正方形的边长为2a，DH=x，
则CH=2a﹣x，
由翻折的性质，DE=AD=×2a=a，
EH=CH=2a﹣x，
在Rt△DEH中，DE2+DH2=EH2，
即a2+x2=（2a﹣x）2，
解得x=a，
∵∠MEH=∠C=90°，
∴∠AEN+∠DEH=90°，
∵∠ANE+∠AEN=90°，
∴∠ANE=∠DEH，
∴tan∠ANE=tan∠DEH===．
故答案为：．
点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，锐角三角函数，设出正方形的边长，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键，也是本题的难点．
三、解答题（共11小题，满分102分,，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2018?连云港）计算|﹣5|+﹣（）﹣1．
考点：实数的运算；负整数指数幂．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=5+3﹣3=5．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（6分）（2018?连云港）解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
分析：去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
解答：解：2（x﹣1）+5＜3x，
2x﹣2+5﹣3x＜0，
﹣x＜﹣3，
x＞3，
在数轴上表示为：
．
点评：本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
19．（6分）（2018?连云港）解方程：+3=．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2+3x﹣6=x﹣1，
移项合并得：2x=3，
解得：x=1.5，
经检验x=1.5是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
20．（8分）（2018?连云港）我市启动了第二届“美丽港城，美在悦读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间
0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
x（min）
频数450 400 10050 1000
频率0.450.4 0.1 0.05 1
（1）补全表格；
（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？
考点：频数（率）分布表；用样本估计总体．
分析：（1）根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算，然后填表即可；
（2）用500万人乘以时间不低于60min所占的百分比，即可求出我市能称为“阅读爱好者”的市民数．
解答：
解：（1）根据题意得：=1000（人），
0≤x＜30的频率是：=0.45，
60≤x＜90的频数是：1000×0.1=100（人），
x≥90的频率是：0.05，
填表如下：
阅读时间
0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计x（min）
频数450 400 100 50 1000
频率0.45 0.4 0.1 0.05 1
故答案为：0.45，100，0.05，1000；
（2）根据题意得：
500×（0.1+0.05）=75（万人）．
答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人．
点评：此题考查了频数（率）分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系以及用样本估计总体的计算公式是本题的关键．
21．（10分）（2018?连云港）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．
考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．
分析：（1）首先利用平行四边形的判定得出四边形DOCE是平行四边形，进而利用矩形的性质得出DO=CO，即可得出答案；
（2）利用等腰三角形的性质以及矩形的性质得出AD=BC，∠ADE=∠BCE，进而利用全等三角形的判定得出．
解答：（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DOCE是平行四边形，
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO=DO=BO，
∴四边形OCED为菱形；
（2）解：AE=BE．
理由：∵四边形OCED为菱形，
∴ED=CE，∴∠EDC=∠ECD，
∴∠ADE=∠BCE，
在△ADE和△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴AE=BE．
点评：此题主要考查了矩形的性质以及菱形的判定和全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的性质进而得出对应线段关系是解题关键．
22．（10分）（2018?连云港）如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片上面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．
操作：①从袋中任意取一个球；
②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；
③将取出的球放回袋中
再次操作后，观察卡片的颜色．
（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变）
（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．
考点：列表法与树状图法．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与四张卡片变成相同颜色的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）中的树状图可求得四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，四张卡片变成相同颜色的有4种情况，
∴四张卡片变成相同颜色的概率为：=；
（2）∵四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的有8种情况，
∴四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率为：=．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（10分）（2018?连云港）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数量
（个）
购买总费用（元）
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物9 8 1062
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
分析：（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；
（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；
（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可．
解答：解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．
故答案为：三；
（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，
根据题意，得，
解得：．
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；
（3）设商店是打a折出售这两种商品，
由题意得，（9×90+8×120）×=1062，
解得：a=6．
答：商店是打6折出售这两种商品的．
点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设
出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
24．（10分）（2018?连云港）在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为（20﹣20）cm．
（1）求AB的长；
（2）从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置？若旋转201秒，交点又在什么位置？请说明理由．
考点：解直角三角形的应用．
分析：（1）如图1，过A点作AD⊥BC，垂足为D．令AB=2tcm．在Rt△ABD中，根据三角函数可得AD=AB=t，BD=AB=t．在Rt∠AMD中，MD=AD=t．由BM=BD
﹣MD，得到关于t的方程，求得t的值，从而求得AB的长；
（2）如图2，当光线旋转6秒，设AP交BC于点N，在Rt△ABN中，根据三角函数可得BN；如图3，设光线AP旋转2018秒后光线与BC的交点为Q．求得CQ=，
BC=40．根据BQ=BC﹣CQ即可求解．
解答：解：（1）如图1，过A点作AD⊥BC，垂足为D．
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°．
令AB=2tcm．
在Rt△ABD中，AD=AB=t，BD=AB=t．
在Rt∠AMD中，∵∠AMD=∠ABC+∠BAM=45°，
∴MD=AD=t．
∵BM=BD﹣MD．即t﹣t=20﹣20．
解得t=20．
∴AB=2×20=40cm．
答：AB的长为40cm．
（2）如图2，当光线旋转6秒，
设AP交BC于点N，此时∠BAN=15°×6=90°．
在Rt△ABN中，BN===．
∴光线AP旋转6秒，与BC的交点N距点B cm处．
如图3，设光线AP旋转2018秒后光线与BC的交点为Q．
由题意可知，光线从边AB开始到第一次回到AB处需8×2=16秒，
而2018=125×16+14，即AP旋转2018秒与旋转14秒时和BC的交点是同一个点Q．易求得CQ=，BC=40．
∴BQ=BC﹣CQ=40﹣=．
∴光线AP旋转2018秒后，与BC的交点Q在距点B cm处．
点评：考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，注意方程思想的应用．
25．（10分）（2018?连云港）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km的圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平等移动，若经过n年，
冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是s=n2﹣n+．以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别为（﹣4，
9）、（﹣13、﹣3）．
（1）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式；
（2）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．
考点：二次函数的应用．
分析：（1）设P1P2所在直线对应的函数关系式是y=kx+b，由待定系数法求出其解就可以得出结论；
（2）由（1）的解析式求出直线P1P2与坐标轴的交点，设最短距离为a，由三角形的面积相等建立方程，求出a的值就求出了s的值，再代入s=n2﹣n+就可以求
出时间．
解答：解：（1）设P1P2所在直线对应的函数关系式是y=kx+b，根据题意，得
，
解得：，
∴直线P1P2的解析式是：y=x+；
（2）在y=x+中，
当x=0，则y=，
当y=0，则x=﹣，
∴与x、y轴的交点坐标是（0，）、（﹣，0）．
由勾股定理，得=，
设平移的距离是a，由题意，得：x，
则××=×x，
解得：x=，
即s=﹣4=
∵s=n2﹣n+，
∴n2﹣n+=，
解得：n1=6，n2=﹣4.8（舍去）
答：冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间为6年．
点评：本题考察了待定系数法求一次函数的解析式的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
26．（12分）（2018?连云港）已知二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．（1）求此二次函数关系式；
（2）若直线l1经过抛物线顶点D，交x轴于点F，且l1∥l，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由．
（3）若过点A作AG⊥x轴，交直线l于点G，连接OG、BE，试证明OG∥BE．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）由二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），直接利用待定系数法求解，即可求得此二次函数关系式；
（2）以点C、D、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，有两种情形，需要分类讨论，避免漏解：
①若CD为平行四边形的对角线，如答图2﹣1所示；
②若CD为平行四边形的边，如答图2﹣2所示；
（3）首先过点E作EH⊥x轴于点H，设直线CE的解析式为：y=kx+3，然后分别求得点G与E的坐标，即可证得△OAG∽△BHE，则可得∠AOG=∠HBE，继而可证得OG∥BE．
解答：解：（1）二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），∴，
解得：，
∴此二次函数关系式为：y=x2﹣4x+3；
（2）假设以点C、D、E、F为顶点的四边形能成为平行四边形．
①若CD为平行四边形的对角线，如答图2﹣1．
过点D作DM⊥AB于点M，过点E作EN⊥OC于点N，
∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴点D（2，﹣1），点C（0，3），
∴DM=1，
∵l1∥l，
∴当CE=DF时，四边形CEDF是平行四边形，
∴∠ECF+∠CFD=180°，
∵∠OCF+∠OFC=90°，
∴∠ECN+∠DFM=90°，
∵∠DFM+∠FDM=90°，
∴∠ECN=∠FDM，
在△ECN和△FDM中，
，
∴△ECN≌△FDM（AAS），
∴CN=DM=1，
∴ON=OC﹣CN=3﹣1=2，
当y=2时，x2﹣4x+3=2，
解得：x=2±；
②若CD为平行四边形的边，如答图2﹣2，则EF∥CD，且EF=CD．
过点D作DM⊥y轴于点M，则DM=2，OM=1，CM=OM+OC=4；
过点E作EN⊥x轴于点N．
易证△CDM≌△EFN，∴EN=CM=4．
∴x2﹣4x+3=4，
解得：x=2±．
综上所述，以点C、D、E、F为顶点的四边形能成为平行四边形；点E的坐标为（2+，2）、（2﹣，2）、（2+，4）、（2﹣，4）．
（3）如图②，过点E作EH⊥x轴于点H，
设直线CE的解析式为：y=kx+3，
∵A（1，0），AG⊥x轴，
∴点G（1，k+3），
即OA=1，AG=k+3，
∵E是直线与抛物线的交点，
∴，
解得：，
∴点E（k+4，（k+1）（k+3）），
∴BH=OH﹣OB=k+3，EH=（k+1）（k+3），
∴，
∵∠OAG=∠BHE=90°，
∴△OAG∽△BHE，
∴∠AOG=∠HBE，
∴OG∥BE．
点评：此题属于二次函数的综合题、综合性较强，难度较大，主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、一次函数与二次函数的交点问题、平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识．注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
27．（14分）（2018?连云港）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK 中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．
（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H 分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值．
考点：四边形综合题．
分析：（1）设AP=x，则PB=1﹣x，根据正方形的面积公式得到这两个正方形面积之和=x2+（8﹣x）2，配方得到2（x﹣4）2+32，然后根据二次函数的最值问题求解．
（2）根据PE∥BF求得PK=，进而求得DK=PD﹣PK=a﹣
=，然后根据面积公式即可求得．
（3）本问涉及点的运动轨迹．PQ的中点O所经过的路径是三段半径为4，圆心角为90°的圆弧，如答图3所示；
（4）本问涉及点的运动轨迹．GH中点O的运动路径是与AB平行且距离为3的线段XY上，如答图4﹣1所示；然后利用轴对称的性质，求出OM+OB的最小值，如答图4﹣2所示．
解答：解：（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和不是定值．
设AP=x，则PB=8﹣x，
根据题意得这两个正方形面积之和=x2+（8﹣x）2
=2x2﹣16x+64
=2（x﹣4）2+32，
所以当x=4时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为32．
（2）存在两个面积始终相等的三角形，它们是△APK与△DFK．
依题意画出图形，如答图2所示．
设AP=a，则PB=BF=8﹣a．
∵PE∥BF，
∴，即，
∴PK=，
∴DK=PD﹣PK=a﹣=，
∴S△APK=PK?PA=??a=，S△DFK=DK?EF=?（8﹣a）
=，
∴S△APK=S△DFK．
（3）当点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向点D运动时，不妨设点Q在DA边上，
若点P在点A，点Q在点D，此时PQ的中点O即为DA边的中点；
若点Q在DA边上，且不在点D，则点P在AB上，且不在点A．
此时在Rt△APQ中，O为PQ的中点，所以AO=PQ=4．
所以点O在以A为圆心，半径为4，圆心角为90°的圆弧上．
PQ的中点O所经过的路径是三段半径为4，圆心角为90°的圆弧，如答图3所示：
所以PQ的中点O所经过的路径的长为：×2π×4=6π．
（4）点O所经过的路径长为3，OM+OB的最小值为．
如答图4﹣1，分别过点G、O、H作AB的垂线，垂足分别为点R、S、T，则四边形GRTH为梯形．
江苏省连云港市2018年中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2018年江苏省连云港市）﹣8的相反数是（） A．﹣8 B．C．8 D．﹣ 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（2018年江苏省连云港市）下列运算正确的是（） A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故B错误； （C）原式=2x2，故C错误； （D）原式=x2﹣2x+1，故D错误； 故选：A． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 3．（2018年江苏省连云港市）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：150 000 000=1.5×108， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2018年江苏省连云港市）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．5 【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案． 【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多， 所以众数为2， 故选：B． 【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5．（2018年江苏省连云港市）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1
和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1、=( ) A、 3 B、 -3 C、 D、 2、数据用科学计数法表示为( ) A、 1、86 B、 1、8×106 C、 18×105 D、 18×106 3、下列计算正确得就是( ) A、 B、 C、 D、 4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响得就是( ) A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数 5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( ) A、 B、 C、 D、 6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( ) A、 B、 C、 D、 7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( ) A、 B、 C、 D、 9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1．（3分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（） A．B．C．D． 3．（3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（） A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7） 4．（3分）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 5．（3分）下列各式计算正确的是（） A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2 C．D． 6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 7．（3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积
是（） A．2 B．4 C．8 D．10 8．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9．（3分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
2019年江苏省连云港初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣2的绝对值是 A ．﹣2 B ．12- C ．2 D ．1 2 2x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x ≥0 C ．x ≥﹣1 D ．x ≤0 3．计算下列代数式，结果为5 x 的是 A ．2 3 x x +B ．5 x x ?C ．6 x x -D ．5 5 2x x - 4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 5．一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是 A ．3，2 B ．3，3C ．4，2D ．4，3 6．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马” 应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A ．①处B ．②处C ．③处D ．④处 7．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ，其中∠C ＝120°．若新建墙BC 与CD 总长为12m ，则该梯形储料场ABCD 的最大面积是 A ．18m 2 B ．m 2 C ．2 D m 2
8．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝．将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：①△CMP 是直角三角形；②点C 、 E 、G 不在同一条直线上；③PC ；④BP ＝2 AB ；⑤点F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．64的立方根是． 10．计算2 (2)x -＝． 11．连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元．数据“46400000000”用科学记数 法可表示为． 12．一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为． 13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，BC ＝6，∠BAC ＝30°，则⊙O 的半径为． 14．已知关于x 的一元二次方程2 220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则 1 c a +的值等于． 15．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分 点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A 的坐标可表示为(1，2，5)，点B 的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C 的坐标可表示为． 16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，以点C 为圆心作OC 与直线BD 相切，点P 是OC 上一个动点，连接AP 交BD 于点T ，则 AP AT 的最大值是． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为
A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）
A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.
8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题
2020年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．3的绝对值是（） A．﹣3B．3C．D． 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 C．a2?a3＝a6D．（a﹣2）2＝a2﹣4 4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（） A．中位数B．众数C．平均数D．方差 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（）
A．66°B．60°C．57°D．48° 7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O 均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（） A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD 8．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h； ②快车速度比慢车速度多20km/h； ③图中a＝340； ④快车先到达目的地． 其中正确的是（） A．①③B．②③C．②④D．①④ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是℃．
2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）
A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0
根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .
2018浙江杭州中考数学 试题卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）
2018年江苏省连云港初中毕业升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣8的相反数是 A ．﹣8 B ．18 C ．8 D ．1 8 - 2．下列运算正确的是 A ．2x x x -=- B ．2x y xy -=- C ．224x x x += D ．22(1)1x x -=- 3．地球上陆地的面积约为150 000 000 km 2，把“150 000 000”用科学记数法表示为 A ．1.5×108 B ．1.5×107 C ．1.5×109 D ．1.5×106 4．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是 A ． 23 B ．16 C ．13 D ．1 2 6．右图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯 视图是 7．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式h ＝﹣t 2＋24t ＋1．则下列说法中正确的是 A ．点火后9s 和点火后13s 的升空高度相同 B ．点火后24s 火箭落于地面 C ．点火后10s 的升空高度为139m D ．火箭升空的最大高度为145m 8．如图，菱形ABCD 的两个顶点B 、D 在反比例函数k y x = 的图像上，对角线AC 与BD 的交点恰好是坐标原点O ，已知点A(1，1)，∠ABC ＝60°，则k 的值是 A ．﹣5 B ．﹣4 C ．﹣3 D ．﹣2
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN
江苏省连云港市2018年中考数学试卷 一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?连云港）下列实数中，是无理数的为（） C．D．3.14 A．﹣1 B． ﹣ 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是分数、是有理数，选项错误； C、正确； D、是有限小数，是有理数，选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3分）（2018?连云港）计算的结果是（） A．﹣3 B．3C．﹣9 D．9 考点：二次根式的性质与化简． 专题：计算题． 分析：原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果． 解答：解：原式=|﹣3|=3． 故选B 点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．3．（3分）（2018?连云港）在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（） A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3） 考点：关于原点对称的点的坐标． 专题：常规题型． 分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）． 解答：解：根据中心对称的性质，得点P（﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）．故选A． 点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆． 4．（3分）（2018?连云港）“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（）A．0.41×106B．4.1×105C．41×104D．4.1×104
C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30