模块综合检测
(时间：90分钟满分：110分)
一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，第1～8小题中只有一个选项符合题意，第9～14小题中有多个选项符合题意，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述不符合史实的是()
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系
B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
解析：选C通有恒定电流的静止导线附近产生的磁场是不变的，在其附近的固定导线圈中没有磁通量的变化，因此，不会出现感应电流，选项C错误。
2.如图所示，螺线管CD的导线绕向不明，当磁铁AB插入螺线管时，
电路中有图示方向的电流产生，下列关于螺线管极性的判断正确的是
()
A．C端一定是N极
B．C端一定是S极
C．C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D．无法判断极性，因螺线管的绕法不明
解析：选C AB的插入使螺线管磁通量增大而产生感应电流，根据楞次定律知，感应电流的磁场阻碍AB插入，因此，C端极性一定和B端极性相同。
3．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直于导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(如图甲所示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间内()
A ．电容器C 所带的电荷量先减小后增加
B ．电容器
C 的a 板先带正电后带负电
C ．MN 所受安培力的大小始终没变
D ．MN 所受安培力的方向先向右后向左
解析：选D 磁感应强度均匀变化，产生恒定感应电动势，电容器的电荷量大小始终没变，选项A 、B 错误；由于磁感应强度变化，MN 所受安培力的大小变化，由安培定则判断得知，MN 中感应电流方向一直向上，由左手定则可知，MN 所受安培力的方向先向右后向左，选项C 错误，D 正确。
4.用柔软的细金属丝弯成一个矩形闭合线框，用绝缘细线将其悬挂起来，
如图所示，若匀强磁场与线框平面垂直，开始时磁场很强，当磁场均匀减弱
时ΔB Δt
＝k ，k ＜0，下列说法正确的是( ) A ．细线可能断掉
B ．线框将会收缩
C ．线框可能变成圆形
D ．线框绕过a 的竖直轴转动
解析：选C 准确理解“阻碍”含义，当磁场减弱时，线框内产生感应电流，感应电流产生的磁场阻碍磁通量变化，线框面积将扩大，而最大即为圆形，故选项B 错误，C 正确。线框悬线拉力未变，A 错误。线框绕过a 的竖直轴转动时通过线框的磁通量减小，故D 错误。
5.物理学家霍尔于1879年在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导
体或半导体材料左右两个侧面时，在材料的上下两个表面之间产生电势
差。这一现象被称作霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代
技术中被广泛应用。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U 与电流I 和磁感应强度B
的关系可用公式U H ＝k H IB d
表示，其中k H 叫该元件的霍尔系数。根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是( )
A ．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势
B ．公式中的d 指元件上下表面间的距离
C ．霍尔系数k H 是一个没有单位的常数
D ．霍尔系数k H 的单位是m 3·s －1·A －
1 解析：选D 由于通过侧面的载流子的电性是不确定的，无法判断上表面的电性故无法
比较上下表面的电势高低，A 错误；对于载流子，静电力和洛伦兹力平衡，故q v B ＝q U H h
，其中h 为上下两个表面的距离，电流微观表达式为I ＝nqS v ，则U H ＝Bh v ＝hIB nSq ，由于S ＝
hd ，故U H ＝IB nqd ＝k H IB d
，公式中的d 指元件前后侧面(磁场垂直穿过的表面)间的距离，B 错误；依据公式U H ＝k H IB d 中U H 、I 、B 、d 的单位，可知系数k H 的单位是m 3·s －1·A －1，故C
错误，D 正确。
6.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。
电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的
O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电
流的有效值为( )
A.BL 2ω2R
B.2BL 2ω2R
C.2BL 2ω4R
D.BL 2ω4R
解析：选D 扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L ，各点的平均速度v ＝Lω2
，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E ＝BL 2ω2，E 2R ×T 4＝I 2RT ，可得I ＝BL 2ω4R
，故D 正确，A 、B 、C 错误。 7.如图所示为含有理想变压器的电路，图中的三个灯泡L 1、
L 2、L 3都标有“5 V 5 W ”字样，L 4标有“5 V 10 W ”字样，
若它们都正常发光，不考虑导线的能耗，则该电路的输入功率P ab
和输入电压U ab 应为( )
A ．20 W 25 V
B ．20 W 20 V
C ．25 W 25 V
D ．25 W 20 V
解析：选C 该电路的输入功率为4盏灯的功率总和，即P ab ＝5 W ＋5 W ＋5 W ＋10 W ＝25 W 。通过L 1的电流I 1＝1 A ，根据输入功率等于输出功率可得U 1I 1＝20 W ，解得U 1＝20 V ，故电源输入电压U ab ＝U 1＋U L1＝25 V 。本题选C 。
8．如图甲所示是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡标有“6 V 3 W”字样且正常发光。从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化的图像如图乙所示，则以下说法正确的是( )
A ．t ＝0.04 s 时发电机内线圈平面与磁场方向平行
B ．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C ．变压器原、副线圈匝数之比为1∶4
D ．交流发电机输出电流的函数表达式i ＝2sin 50πt (A)
解析：选B t ＝0.04 s 时电流最小为零，产生的感应电动势最小，故发电机内线圈平面与磁场方向垂直，A 错误；由题图乙可知，周期T ＝0.04 s ，一个周期内电流方向改变2次，
故1 s 内改变的次数n ＝10.04
×2＝50次，B 正确；流过灯泡的电流为I ＝P U ＝0.5 A ，最大值I m ′＝2I ＝22A ，故n 1n 2＝I m ′I m ＝220.2＝522
，C 错误；交流电的角速度ω＝2πT ＝50π rad/s ，交流发电机输出电流的函数表达式i ＝0.2sin 50πt (A)，D 错误。
9.如图所示的电路中，a 、b 、c 为三个相同的灯泡，线圈L 的
自感系数很大，电阻不计，电源E 内阻不计，下列判断正确的有
( )
A ．S 闭合的瞬间，b 、c 两灯一样亮
B ．S 闭合的瞬间，b 灯最亮
C ．电路稳定后，将S 断开的瞬间，a 、c 两灯立即熄灭
D ．电路稳定后，将S 断开，a 、c 两灯亮度相同且逐渐变暗
解析：选AD 由于通过线圈L 的电流会缓慢变化，当开关S 闭合的瞬间，L 中的电流为零，电路的结构为b 、c 串联后与a 并联，所以a 支路的电阻值小，流过a 的电流大，而流过b 、c 的电流相等，所以S 闭合的瞬间，b 、c 两灯一样亮，a 灯最亮，A 正确，B 错误；当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，此时b 被短路，a 、c 并联，电路稳定后，将S 断开，此时线圈L 产生感应电动势，相当于电源，电路的结构是a 、c 串联后与b 并联，所以a 、c 两灯亮度相同且逐渐变暗，C 错误，D 正确。
10．漏电断路器是家庭电路中必不可少的一种安全保护装置，如图为其基本原理图。电源线的火线与零线并行绕在铁芯上，当与放大器相连的线圈有微小电流时，即刻会驱动
电磁继电器断开电源，实现安全保护。下列相关说法正确的是()
A．当与地不绝缘的人不小心触碰到火线时，漏电断路器会即刻断开电源
B．当与地绝缘的人不小心同时触碰到火线与零线时，漏电断路器会即刻断开电源
C．当外接电网是恒定直流电源时，漏电断路器不能正常工作
D．在相同条件下，放大器绕在铁芯上的线圈匝数越多，则能检测到更微小的漏电
解析：选AD由于火线和零线并行绕制，所以在家庭电路正常工作时，火线和零线的电流大小相等，方向相反，因此合磁通量为零，线圈中的磁通量为零，而当地面上的人接触火线发生触电时，火线的电流突然变大，即线圈中的磁场发生变化，导致线圈中的磁通量变化，产生感应电流，从而使继电器工作，电磁铁将开关吸起，A正确；当与地绝缘的人不小心同时触碰到火线与零线时，不会形成电流变化，从而不会引起电磁感应现象，故漏电断路器不会断开电源，B错误；当外接电网是恒定直流电源时，如果有人触电仍会产生电磁感应现象，故能正常工作，C错误；在相同条件下，放大器绕在铁芯上的线圈匝数越多，产生的感应电动势越大，则能检测到更微小的漏电，D正确。
11．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是()
A．电阻R两端的电压保持不变
B．初始时刻穿过线圈的磁通量为0.4 Wb
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W
D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C
解析：选AC根据法拉第电磁感应定律，可知磁通量的变化率恒定，所以电动势恒定，
则电阻两端的电压恒定，故A 正确；
初始时刻穿过线圈的磁通量Φ＝BS ＝0.2×200×10－4 Wb ＝0.004 Wb ，故B 错误；
由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ·S Δt ＝100×0.4－0.24
×0.02 V ＝0.1 V ， 由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为I ＝E r ＋R ＝0.11＋4
A ＝0.02 A ， 所以线圈电阻r 消耗的功率P ＝I 2r ＝0.022×1 W ＝4×10－4 W ，故C 正确
；前4 s 内通过R 的电荷量Q ＝It ＝0.02×4 C ＝0.08 C ，故D 错误。
12．图甲中的变压器为理想变压器，原线圈与副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电压，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表为理想电表。则( )
A ．原线圈上电压的有效值为100 V
B ．原线圈上电压的有效值约为70.7 V
C ．交变电流的周期为50 Hz
D ．电压表的读数约为3.54 V
解析：选BD 原线圈上电压的最大值为100 V ，有效值约为70.7 V ，选项B 正确A 错误。交变电流的周期为0.04 s ，频率为25 Hz ，选项C 错误。根据变压器变压公式，副线圈电压为7.07 V ，电压表的读数约为3.54 V ，选项D 正确。
13．如图所示电路中，电源电压u ＝311sin 100πt (V)，A 、B 间接有“220 V ，440 W ”的电暖宝、“220 V ,220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是( )
A ．交流电压表的示数为311 V
B ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 A
C ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D ．1 min 抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J
解析：选BD 交流电压表的示数为220 V ，选项A 错误。电暖宝中电流为2 A ，抽油
烟机中电流为1 A ，电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 A ，选项B 正确。电暖宝发热功率远大于抽油烟机发热功率的2倍，1 min 抽油烟机消耗的电能为W ＝Pt ＝220×60 J ＝1.32×104 J ，选项C 错误D 正确。
14．如图所示，L 1、L 2为水平面上足够长的金属导轨，左端连接定值电阻R ＝0.5 Ω，其间有足够多等间隔反向分布的磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B ＝0.5 T ，方向垂直于导轨所在平面，每个磁场Ⅰ或Ⅱ的两个直边界的间距为L ＝0.4 m ，长直边界在Ox 上，
左右曲边界恰好可以组合成相同的12
周期的正弦曲线，其他边界均为直线段。导体棒MN 与两导轨接触良好且始终与导轨垂直，不计导体棒及导轨的电阻。当导体棒从x ＝0处沿导轨以速度v ＝10 m/s 匀速向右滑动时，下列说法正确的是( )
A ．通过电阻R 的是交变电流
B ．电阻R 两端电压的最大值为4 V
C ．通过电阻R 的电流有效值为2 3 A
D ．导体棒从x ＝0处运动到x ＝1.2 m 处的过程中电阻R 上产生的热量为7.2 J
解析：选AC 当导体棒运动时，根据E ＝BL v 可知随有效长度L 及磁场方向的变化会产生交变电流，选项A 正确；感应电动势的最大值E m ＝BL m v ＝2 V ，故电阻R 两端电压的最大值为2 V ，选项B 错误；根据有效值的定义可知????U m 22R ×12＋U m 2R ×12
＝U 2
R ，解得U ＝ 3 V ，通过电阻R 的电流有效值为2 3 A ，选项C 正确；导体棒从x ＝0处运动到x ＝1.2 m 处的过程中电阻R 上产生的热量Q ＝U 2R ·x 0v
＝0.72 J ，选项D 错误。 二、实验题(共1小题，共8分)
15．(8分)有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示。E 是内
阻不计、电动势为6 V 的电源。R 0是一个阻值为300 Ω的限流电阻。G
是由理想电流表改装成的指针式测力显示器。R 是一个压敏电阻，其阻
值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示。C 是一个用来保护显示器的电容器。秤台的重力忽略不计。试分析：
(1)利用表中的数据可知电阻R 随压力F 变化的函数表达式为：________________。
(2)若电容器的耐压值为5 V ，则该电子秤的最大称量值为______N 。
(3)如果把电流表中电流的刻度变换成压力刻度，则该测力显示器的刻度是________的。(选填“均匀”或“不均匀”)
解析：(1)由表中数据可知k ＝ΔR ΔF ＝20 Ω50 N
＝0.4 Ω/N 。 所以电阻R 随压力F 变化的函数表达式为R ＝(300－0.4F )Ω。
(2)R 上受到的压力越大，R 的阻值越小，电容器两端电压越大，但不能超过5 V ，
所以5 V 6 V ＝R 0R 0＋R
，解得R ＝60 Ω， 又因为R ＝(300－0.4F )Ω，
得出F ＝600 N 。
(3)电流表中的电流I ＝E R 0＋R ＝E 600－0.4F
， 电流I 与压力F 不是线性关系，则该测力显示器的刻度不均匀。
答案：(1)R ＝(300－0.4F ) Ω (2)600 (3)不均匀
三、计算题(共4小题，共46分)
16．(10分)水力发电具有防洪、防旱、减少污染等多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某河流水流量Q ＝40 m 3/s ，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1 000 kW 的发电机，采用高压输电，高压输电线的总电阻为5 Ω，损耗占总功率的5%。
(1)设发电机输出电压为500 V ，则所用理想升压变压器原、副线圈匝数比应是多大；
(2)若所用发电机总效率为50%，则拦河坝要建多高。(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，重力加速度g 取10 m/s 2，设坝高与水位落差相等)
解析：(1)根据输电线上的功率损耗等于输电线电阻的热功率可得0.05P ＝I 22R ，解得升压变压器副线圈的电流I 2＝100 A
又P ＝U 1I 1，解得原线圈的电流I 1＝2 000 A
根据升压变压器匝数和电流的关系得n 1n 2＝I 2I 1＝120
。 (2)时间t 内通过发电机的水流体积V ＝Qt ，又m ＝ρV
由能量关系可得P ＝50%mgh t
，联立各式代入数据解得h ＝5 m 。
答案：(1)120
(2)5 m 17．(12分)(2016·全国卷Ⅲ)如图，两条相距l 的光滑平行金属
导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与
导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一
面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应
强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：
(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻t (t ＞t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
解析：(1)在金属棒越过MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS ①
设在从t 时刻到t ＋Δt 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R 的电荷量为Δq 。由法拉第电磁感应定律有
E ＝ΔΦΔt
② 由欧姆定律有i ＝E R ③
由电流的定义有i ＝Δq Δt
④ 联立①②③④式得|Δq |＝kS R Δt ⑤
由⑤式得，在t ＝0到t ＝t 0的时间间隔内，流过电阻R 的电荷量q 的绝对值为
|q |＝kt 0S R 。⑥
(2)当t ＞t 0时，金属棒已越过MN 。由于金属棒在MN 右侧做匀速运动，有
f ＝F ⑦
式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I ，F 的大小为F ＝B 0Il ⑧
此时金属棒与MN 之间的距离为s ＝v 0(t －t 0)⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B 0ls ⑩
回路的总磁通量为Φt ＝Φ＋Φ′?
式中，Φ仍如①式所示。由①⑨⑩?式得，在时刻t (t ＞t 0)穿过回路的总磁通量为 Φt ＝B 0l v 0(t －t 0)＋kSt ?
在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变量为
ΔΦt ＝(B 0l v 0＋kS )Δt ?
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
E t ＝????ΔΦt Δt ?
由欧姆定律有I ＝E t R ?
联立⑦⑧???式得
f ＝(B 0l v 0＋kS )B 0l R 。?
答案：(1)kt 0S R
(2)B 0l v 0(t －t 0)＋kSt (B 0l v 0＋kS )B 0l R
18．(12分)如图所示，一匝数为N ＝100的矩形线圈，面积S ＝0.01 m 2，内阻不计，绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动。设线圈经过的磁场为匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T ，线圈通过一理想变压器后，接一标有“6 V 3 W”字样的灯泡L ，变压器原线圈的总匝数为n 1＝200匝，b 是原线圈的中心抽头，副线圈的匝数为n 2＝20匝。当开关S 拨到b 位置时，小灯泡恰好正常发光。
(1)求此时电路中两电表的读数；
(2)求线圈转动的角速度ω；
(3)若将开关S 拨到a 位置，并将一个理想二极管接到A 、B 之间，其他条件不变，则此时线圈提供的功率为多少？(假设小灯泡的电阻不随温度发生变化)
解析：(1)由题意可知，副线圈两端的电压U 2＝6 V ，副线圈中的电流为I 2＝P U ＝0.5 A
由U 1U 2＝n b n 2＝n 12n 2
得电压表的读数U 1＝30 V 由I 1I 2＝n 2n b ＝2n 2n 1
得电流表的读数I 1＝0.1 A 。 (2)由题意可知，线圈提供的电动势的最大值为E m ＝30 2 V
由E m ＝NBSω得ω＝15 2 rad/s 。
(3)当开关S 拨到a 位置时，由U 1U 2′＝n 1n 2
得副线圈的输出电压为U 2＝3 V 通过二极管后，加到灯泡两端的电压波形如图所示，其最大值为U m ＝3 2 V ，所以小
灯泡两端电压的有效值为U L ＝U m 2＝322
V ，小灯泡电阻为R ＝U 2
P ＝12 Ω
此时小灯泡的功率为P ′＝U L 2R ＝38 W ，所以线圈提供的功率为38
W 。 答案：(1)30 V 0.1 A (2)15 2 rad/s (3)38
W 19.(12分)如图所示，PM 、QN 是两根半径为d 的光滑的1
4
圆弧轨道，其间距为L ，O 、P 连线水平，M 、N 在同一水平高度，圆弧轨道电阻
不计，在其上端连有一阻值为R 的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强
磁场中，磁感应强度大小为B 。现有一根长度稍大于L 、质量为m 、电
阻为r 的金属棒从轨道的顶端PQ 处由静止开始下滑，到达轨道底端MN 时对轨道的压力为2mg ，求：
(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压；
(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量；
(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。
解析：(1)在轨道的最低点MN 处，金属棒对轨道的压力F N ＝2 mg ，轨道对金属棒的支持力大小为F N ′＝F N ＝2mg ，则
F N ′－mg ＝m v 2
d ， 解得：v ＝gd 。
金属棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，
金属棒到达最低点时两端的电压
U ＝R R ＋r E ＝R R ＋r BL gd 。 (2)棒下滑过程中，由能量守恒定律得，mgd ＝Q ＋12
m v 2， 解得Q ＝12
mgd 金属棒产生的热量Q r ＝r
R ＋r Q ＝mgdr 2(R ＋r )。 (3)由q ＝I Δt ，I ＝E R ＋r
，E ＝ΔΦΔt ，ΔΦ＝BLd ， 联立解得q ＝BLd R ＋r
。 答案：(1)R R ＋r BL gd (2)mgdr 2(R ＋r ) (3)BLd R ＋r