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物理必修2圆周运动专题汇编(必须掌握经典题目)

高一期末考试题目圆周运动专题汇编

——高一必须掌握的经典题目

一、选择题[共53题] .............................................................................................................. 1 二、填空题[共9题] ................................................................................................................ 9 三、实验题[共2题] .. (11)

一、选择题[共53题]

1、如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )

A ．小球在最高点时所受向心力一定为重力

B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C ．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gL

D ．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力

2、在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，

如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( ) A ．

g mr m M + B

．g mr m

M + C ．g mr m M - D ．

3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是：

A ．大小不变，方向变化

B ．大小变化，方向不变

C ．大小、方向都变化

D ．大小、方向都不变

4．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有：

A ．车对两种桥面的压力一样大

B ．车对平直桥面的压力大

C ．车对凸形桥面的压力大

D ．无法判断

5、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时：

A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用

B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的

C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小

D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

6、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是

A．速度大小和方向都改变 B．速度的大小和方向都不变

C．速度的大小改变，方向不变D．速度的大小不变，方向改变

7、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球

的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是

( )

A．小球运动的线速度 B．小球运动的角速度

C．小球的向心加速度 D．小球运动的周期

8、如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车 ( )

A．的向心力由它的重力提供

B．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心

C．受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用

D．以上均不正确

9、如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖

直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力F和地面对M的摩擦力有关说法正确的是

( )

A．小滑块在A点时，F＞Mg，M与地面无摩擦

B．小滑块在B点时，F＝Mg，摩擦力方向向右

C．小滑块在C点时，F＝(M＋m)g，M与地面无摩擦

D．小滑块在D点时，F＝(M＋m)g，摩擦力方向向左

10．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则：

A. a点与b点的线速度大小相等

B. a点与b点的角速度大小相等

C. a点与c点的线速度大小相等

D. a点的向心加速度小于d点的向心加速度

11．如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后

在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水

平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的

摩擦力，则

A．M处的线速度一定大于N处的线速度

B．M处的角速度一定大于N处的角速度

C ．M 处的运动周期一定等于N 处的运动周期

D ．M 处对筒壁的压力一定大于N 处对筒壁的压力

12．如图所示，两个小球A 和B 分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知

系B 的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A 的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A 、B 两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（）

A ．1：2

B ．2：1

C ．1：4

D ．1：1

13．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为

A ．15m/s

B ．20m/s

C ．25m/s

D ．30m/s

14．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，

Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为（） A ．

1r r nr π B ．

2r r nr π

C ．

22r r nr π D ．

12r r nr π

15．如图所示，在绕过盘心O 的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（） A.两物体均沿切线方向滑动

B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D.物体B 仍随圆盘一起做圆周运动，物体A 发生滑动

16．如图为常见的自行车传动示意图。A 轮与脚登子相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮。

当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是

Ａ．A 轮与B 轮的角速度相同

Ｂ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同Ｃ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同Ｄ．A 轮与C 轮的角速度相同

17．如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O 作匀速圆周运动，

关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（）

图

A ．受重力、支持力和向心力的作用

B ．受重力、支持力、拉力和向心力的作用

C ．受重力、支持力和拉力的作用

D ．受重力和支持力的作用。

18．长度为L=0.4m 的轻质细杆OA ，A 端连有一质量为m=2kg 的小球，如图所示，小球

以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s ，g 取

10m/s 2

，则此时细杆小球的作用力为( ) A ．15N ，方向向上 B ．15N ，方向向下 C ．5N ，方向向上 D ．5N ，方向向下

19．图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿，Q

是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（） A ．P 、Q 两点角速度大小相等 B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等

C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度

D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度

20．如图所示为一种“滚轮——平盘无极变速器”的示意

图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n 1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是 ( )

A . n 2=n 1x r B.n 2=n 1r x C.n 2=n 1x 2r 2 D.n 2=n 1x

21.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( )

A.受到的拉力为 3 G

B.受到的拉力为2G

C.向心加速度为 3 g

D.向心加速度为2g

22．如图所示，小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：

A ．小球通过最高点的最小速度为

B ．小球通过最高点的最小速度为零

C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

23．如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是：

图 3

A ． V A >V

B B ． ωA >ωB

C ． a A >a B

D ．压力N A >N B

24．对于做匀速圆周运动的物体恒定不变的物理量是：………（）

A ．线速度

B ．角速度

C ．向心加速度

D ．向心力

25．如右图所示，汽车以速度v 通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的

是：…………（）

A 、汽车的向心力就是它所受的重力

B 、汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方

向指向圆心

C 、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用

D 、以上均不正确

26．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，

大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则下列中正确的是：………………… ( ) A. a 点与b 点的线速度大小相等 B. a 点与b 点的角速度大小相等 C. a 点与c 点的线速度大小相等

D. a 点向心加速度大小是d 点的4倍

27．如图所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿

光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，当稍加用力使小球运动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动，则小球的： A ．高度上升。 B ．高度不变。 C ．向心力变大。 D ．向心力不变。

28. 一人手里抓住一根长为L 的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m 的小球，

若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它过最高点时的角速度．．．

ω应满足的条件是 A ．gL ≥ω B ．gL ≤ω C ．L g

≥

ω D ．L

g ≤ω

29、A 、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上

某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA 、ωB ，它们的线速度大小分别是v A 、v B 下列说法正确的是（） A ．ωA =ωB ，v A v B C ．ωA <ωB ，v A =v B D ．ωA >ωB ，v A

30.

如图所示，飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上

下盘旋，令人惊叹不己。摩托车沿图示的竖直轨道做圆周运动过程中 A ．机械能一定守恒

B ．其输出功率始终保持恒定

C ．经过最低点的向心力仅由支持力提供

D ．通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关

31．如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上

而不掉下来，则衣服 A ．受到4个力的作用

B ．所需的向心力由弹力提供

C ．所需的向心力由重力提供

D ．所需的向心力由静摩擦力提供

32．如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。下列关于自行

车在转动过程中有关物理量的说法正确的是 A ．前齿轮的角速度较后齿轮的大

B ．前齿轮的角速度较后齿轮的小

C ．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大

D ．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等

33．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）

A ．描述线速度的大小变化的快慢

B ．描述线速度的方向变化的快慢

C ．描述角速度变化的快慢

D ．描述向心力变化的快慢

34．当质点做匀速圆周运动时，如果外界提供的合力小于质点需要的向心力了，则( )

A ．质点一定在圆周轨道上运动

B ．质点一定向心运动，离圆心越来越近

C ．质点一定做匀速直线运动

D ．质点一定离心运动，离圆心越来越远

35．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A ．质点的速度不变

B ．质点的周期不变

C ．质点的角速度不变

D ．质点的转速不变

36．如图1所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间

无相对滑动，则下列说法中正确的是

A ．两轮的角速度相等

B ．两轮边缘的线速度大小相同

C ．两轮边缘的向心加速度大小相同

D ．两轮转动的周期相同

37．在水平匀速转动的转盘上，有一个相对转盘静止的物体，

它的运动趋势是

A ．沿切线方向

B ．沿半径指向圆心

C ．沿半径背离圆心

D ．因为静止，无运动趋势

38．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡

力，

第2题图

后

前

第10题图

图1

当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是

A ．飞机受到重力、升力

B ．飞机受到重力、升力和向心力

C ．飞机受到的重力和升力仍为平衡力

D ．飞机受到的合外力为零

39．一个质点绕圆心O 做匀速圆周运动，已知该质点的线速度为v ，角速度为ω，半

径为r ，则下列关于它运动的向心加速度表示式错误．．

的是 A ．r

v 2 B. ω2

r C. ωv D. ωr 2

40．质点做匀速圆周运动时，有关它的速度和加速度，下列说法正确的是

A ．速度和加速度都不变

B ．速度发生变化，加速度不变

C ．速度不变，加速度发生变化

D ．速度和加速度都发生变化

41．一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运

动，如图1所示。关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是

A ．小球受到指向圆心O ′的引力就是向心力

B ．小球受到的支持力提供向心力

C ．小球受到支持力的水平分力提供向心力

D ．小球受到的重力提供向心力

42．如图2所示，对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球（用细

线拴住），下列说法正确的是

A ．当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B ．当拉它的细线突然断掉时，它将做背离圆心的圆周运动

C ．当拉它的细线突然断掉时，它将沿切线做直线运动

D ．当拉它的细线突然断掉时，它将做曲线运动

43．铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高

度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．下列说法正确的是

A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大

B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大

C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大

D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大

44．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A 、B 分别为大轮和小轮

边缘上的点。在压路机前进时

A ．A 、

B 两点的线速度之比v A ∶v B = 1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比v A ∶v B = 3∶2

C ．A 、B 两点的角速度之比ωA ∶ωB = 3∶2

D ．A 、B 两点的向心加速度之比a A ∶a B = 2∶3

45．在质量为M 的电动机飞轮上固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如

图所示，为了使放在地面的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过

图

甲

A 、g mr m M +

B 、g mr m M +

C 、g mr m M -

D 、mr

46．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的

地面上，则（）

A ．甲的线速度大

B ．乙的线速度大

C ．甲的角速度大

D ．乙的角速度大

47、如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）

A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍

B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍

C. 当角速度一定时，绳子越短越易断

D. 当角速度一定时，绳子越长越易断

48．如图所示，木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a 到最

低点b 的过程中（） A ．B 对A 的支持力越来越大 B ．B 对A 的支持力越来越小 C ．B 对A 的摩擦力越来越大 D ．B 对A 的摩擦力越来越小

49．如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，

给物体提供向心力的力是

A 、重力

B 、弹力

C 、静摩擦力

D 、滑动摩擦力 Key ：B 。

50、下列关于向心加速度的说法正确的是

A 、向心加速度越大，物体速率变化越快

B 、向心加速度的大小与轨道半径成反比

C 、向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D 、在匀速圆周运动中向心加速度是不变的 Key ：C 。

51、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径r ，a 是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，

大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r . b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r. c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则 A.、a 点与b 点的线速度大小相等 B 、a 点与b 点的角速度大小相等 C 、a 点与

c 点的线速度大小相等

D 、a 点与d 点的向心加速度大小相等 Key ：CD 。

52、如图所示，圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R ，一质量为m 的金属圆环在轨

道上可以自由滑动，以下说法正确的是

B 、要使小环通过最高点，小环在最底点的速度应大于

C D 、小环在最低点时对轨道压力最大 Key ：BCD 。

53．在匀速圆周运动中，下列物理量中肯定不变的是:

Ａ．角速度Ｂ．线速度Ｃ．向心加速度Ｄ．合力

二、填空题[共9题]

1．如图，一质量为m 的物体（可视为质点），沿半径为R 的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点对轨道的压力为________，受到轨道的摩擦力为______． Key: R

mg 2

υ+、)(2

mg υμ+

2、如图所示，A 、B 两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。A 轮半径中点与B 轮边缘的角速度大小之比等于______。 Key: 1：1， 3：1

3．长为L ＝0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝1.0kg 的小球，小球

以O 为圆心在竖直面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s ，g 取10m/s 2，则此时刻细杆OA 受到小球给的作用力大小为_______________，方向为____________．

Key: 2N 、向下

4．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A 、B 、C 三点均是各轮边缘上的一点，半径R A =R C =2R B ，皮带不打滑，则：线速度v A : v B :v C = ___________；向心加速度a A : a B : a C = ．

Key: 1:1:2 , 1:2:4 22．半径为r 和R 的圆柱体靠摩擦传动，已知R ＝2r ，A 、B 分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O 2C ＝r ，如下图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为V A ：V B ：V C ＝

Key: 2:2:1

5、观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为 r 1、r 2、r 3，它们的边缘上有三个点A 、B 、C 。则A 、B 、C 三者的线速度大小之比为，角速度之比为。

Key: r 2：r 2：r 3 r 2：r 1 ：r 1

6.长为l=0.50 m 的轻质杆OA ，A 端有一质量m=3.0 kg 的小球，小球以D 点为圆心在竖直平面内做圆周运动．如右图所示，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s ，当小球运动到最低点时，杆对小球的拉力为 N 。

（g 取10 m ／s 2

）

Key: 174

7．（8分）如图所示是自行车传动机构的示意图，其中1是大齿轮，2是小齿轮，3是后车轮。（1）假设脚踏板的转速为n （r/s ），半径为r 0，则大齿轮的角速度是＿＿＿___________rad/s ；（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮1的半径r 1和小齿轮2的半径r 2外，还需要测量的物理量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____________________＿＿；

（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 Key: （1）2πn (3分) （2）后轮的半径R (2分) （3）21/2r nRr v π= (3分)

8．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1∶2∶3。A 、B 、C 分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度ωA ∶ωB ＝；向心加速度a B ∶a C ＝。 Key: 2:1 ； 1:6

9、如图所示，一个圆环环心在O 处，若以其直径AB 为轴做匀速转动，则环上的P 和Q 两点的线速度之比为；若环的半径为20cm ，绕AB 转动的周期是0.5s ，则环上Q 点的线速度为。 Key:

1:3，

三、实验题[共2题]

1、如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。

（1）请将下列实验步骤按先后排序：____________________________

A 、使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触

B 、接通电火花计时器的电源，使它工作起来

C 、启动电动机，使圆形卡纸转动起来

D 、关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值。（2）要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是___________。 A 、秒表 B 、毫米刻度尺 C 、圆规 D 、量角器

（3）写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：________________________________________________________ 。 Key: （1）ACBD ；（2）D ；

2．（8分）这是一个研究圆周运动向心力的实验设计：在一个透明玻璃做成的圆台面上均匀贴了数条反光度很高的狭窄铝箔纸条，在圆盘上方某处安装了一个光传感器，它具有发射红外光线，同时可接收反射光的功能。台面上有一条光滑的凹槽，凹槽的尽头，靠近台壁处安装了一个力传感器（可以感知力的大小），力传感器前放置一个小球。

圆盘转动时，光传感器发出的光线在铝箔处反射为光传感器接收，在没有铝箔处将透射过去，小球压迫在力传感器上，获得传感器给球的弹力，这个力充当小球作圆周运动的向心力，力的大小通过传感器可以测量，当光传感器和力传感器通过数据采集系统与电脑连接后，电脑显示屏可显示出光接收波形图( a )和力的测量数值。从而在小球m 已知前提下，研究向心力的关系。现已知光传感器在圆台面上的光点距转轴距离r ，小球的质量为m ，球心与转轴相距r ，铝箔宽度d ，电脑显示屏显示出铝箔条反射光的最短时间为t 1，当力传感器获得对应时间的数值F 0后。（1）A 同学是这样处理的

算出1t d

v =，再由

F r t d m =2

1)(，与F 0比较，从而验证F r

v m =2

。但结果发现，误差较大，请指出问题所在。（2）这一设计对转台作非匀速圆周运动的情况是否适用。简要说明理由。

Key:（１）是由于用1

t d

v =

计算瞬时速度时，d 值偏大的原因。（２）适用，在实验中，若使d 值较小，则由1

t d

v =

算出的速度可表示瞬时速度。

四、计算题[共6题]

1．（12分）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg 的球通过长L =12.5m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L ′= 7.5m 。整个装置绕

竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s 2

，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

⑴绳子的拉力大小； ⑵该装置转动的角速度。

Key: 12分） ⑴对球受力分析如图所示，则：cos37

F =

拉…………3分

代入数据得490N F =拉…………2分

⑵小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供

图甲

L L ′

θ 图乙

2/tan 37(sin 37)mg m L L ω=+…………3分

ω=

2分代入数据得0.7rad/s ω=…………2分 2．（8分）如图所示，AC 、BC 两绳长度不等，一质量为m=0.1kg 的小球被

两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC 绳长L=2m ，两绳都拉直

时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°。问：小球的角速度在什

么范围内两绳均拉紧？当w =3rad/s 时，上下两绳拉力分别为多少？解：（1）w 较小时，仅AC 绳有拉力；当w 增大到w 1时，仅AC 绳有拉力，而BC 绳恰好拉直；继续增大w ，AC 、BC 绳均有拉力；当w 增大到w 2时，仅BC 绳有拉力，而AC 绳恰好拉直。在w 从w 1增至w 2过程中，球运动的圆周半径?=30sin L r

当球以w 1运动时，所需向心力由F T1和重力的合力提供，有：

130mrw mg =?tan

可解得：s rad s rad L g

w /./cos cos 4230210

301=?

当球以w 2运动时，所需向心力由F T2和重力的合力提供，有：

245mrw mg =?tan

可解得：s rad s rad L g w /./sin tan sin tan 163302451030452=?

?=??=

所以，当s rad w s rad /./.16342<<时，两绳均拉紧。

（2）当s rad w /3=时，两绳均处于拉紧状态，小球受F T1 、F T2和重力三力作用。

如图所示，有：2

21304530w mL F F T T ?=?+?sin sin sin mg F F T T =?+?453021cos cos

代入数据，解得：N F T 2701.=，N F T 0912.=

3、（12分）如图，已知汽车的质量是5t,当汽车通过半径是50m 的拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力是多少？

解：汽车通过桥顶时，有mg-N=mv 2

R （4分）

所以车对桥的压力是： N=mg －mv 2

（3分）

＝（5.0×103

×10－5.0×103×10250

）N （3分）

＝40000N （2分）

4．（15分）有一辆质量为1.2 t 的小汽车驶上半径为50 m 的圆弧形拱桥，如图5所示。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s 时对桥的压力有多大？

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？

（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要

多大？(重力加速度g 取10 m/s 2，地球半径R 取6104.6?m)

Key:（15分）解：（1）汽车受到的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有:

v m F mg N 2

1=- （2分）

代入相关数据解得： 32

11069?=-=.r

v m mg F N N （2分）

根据牛顿第三定律有: 汽车对桥的压力31069?=='.F F N N

N （1分） (2) 对桥没有压力，F N ＝F N ′＝0时，根据牛顿第二定律有:

v m mg 2

=(3分）

图

代入相关数据解得：5102==gr v m/s(或22.4 m/s) （2分）

(3) 当r ＝R 时，根据牛顿第二定律有:R

v m mg 23

= （3分）

代入相关数据解得：33108?==gR v m/s （2分）说明：若用其它方法求解，请参照上面解题过程相应给分。

5．（10分）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm 的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt 1=1.0×10-3s ，t 2=0.8×10-3s ．

(1)利用图(b)中的数据求1s 时圆盘转动的角速度；

(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向； (3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt 3．解：（10分）

（1）由图线读得，转盘的转动周期T ＝0.8s （1分）

角速度

2 6.28/7.85/0.8rad s rad s T πω=

== （1分）

（2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表

明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．（2分）

(3)设狭缝宽度为d ，探测器接收到第i 个脉冲时距转轴的距离为r i ，第i

个脉冲的宽度为△

t i ，激光器和探测器沿半径的运动速度为v ．

2i i

d t T

r π?=

（1分）

r 3－r 2＝r 2－r 1＝v T （1分）

r 2

－r 1

＝

2111()2dT t t π-?? （1分） r 3

－r 2

＝

3211()

2dT t t π-?? （1分）

由以上各式综合解得：

333

12333

12 1.0100.8100.671022 1.0100.810t t t s t t -----??????==≈??-???-? （2分）

6、(14分)如图所示，一个人用一根长1m ，只能承受46N 拉力的绳子，拴着一个质量为1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O 离地面h ＝6m 。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求

（1）绳子断时小球运动的角速度多大?

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取g ＝10m/s 2

）

17，（1）6rad/s

(2) 6m

7、如图所示，在水平转台上放有A 、B 两个小物块，它们距离轴心O 分别为r A =0.2m ，r B =0.3m ，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其

重力的0.4倍，g 取10 m/s 2

，

（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；

（2

Key: （1）s rad /3

2≤ω （2）s rad /52≥ω

8、A 、B 两球质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与m 1相

连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m 1与m 2均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2，求：（1）此时弹簧伸长量；（2）绳子张力；

（3）将线突然烧断瞬间A 球的加速度大小。

Key: k l l m 2212)(ω+，[]2

12122)(ωl m m l m ++，1

2212)(m l l m ω+

9.（12分）如图，质量为0.5kg 的小杯里盛有1kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m ，小杯通过最高点的速度为4m/s ，g 取

10m/s 2

,求：

(1) 在最高点时，绳的拉力？ (2) 在最高点时水对小杯底的压力？

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 解析：（12分）

设拉力为T ，总质量M=m 杯+m 水=1.5㎏………………1分

①∵ T+Mg=M r v 2 ∴T=M r v 2

- Mg = 9 (N)……………3分

②∵ N-m 水g=m 水r v 2 ∴N=m 水g+m 水r

v 2

=26(N)………4分

③∵m 水g=m 水r

m in ∴v min =

gr =10 (m/s)…………4分

高中物理必修二匀速圆周运动经典试题

1．一辆32.010m =?kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径50r =m 的弯路时，如果车速72v =km/h ，这辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =?N ． 2．如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg 的两物体，A 离转轴20cm ，B 离转轴30cm ，物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍，求：（1）A ．B 两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是多少？（2）此时，如用火烧断细绳，A ．B 物体如何运动？ 3.一根长0.625m l =的细绳，一端拴一质量0.4kg m =的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度 3.0m/s v =通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动． 4．在光滑水平转台上开有一小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg 的物体A ，另一端连接质量为1kg 的物体B ，如图所示，已知O 与A 物间的距离为25cm ，开始时B 物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A 始终随它一起运动．问：（1）当转台以角速度4rad/s ω=旋转时，物B 对地面的压力多大？（2）要使物B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？

h 5．（14分）质量m=1kg 的小球在长为L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max =46N,转轴离地h=6m ，g=10m/s 2。试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=? （3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x ？ 6．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：（1）若路面水平，要使汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？（2）若汽车在外侧高、内侧低的倾斜弯道上拐弯，弯道倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是多少？ 7．质量0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，g 取10 m/s 2，求： (1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 8．质量为m 的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图，弯道半径R ＝30 m ，g=10m/s 2．求：(1)当火车的速度为V 1=10 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？ (2)当火车的速度为V 2 ＝20 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？

圆周运动典型例题学生版(含答案)

圆周运动专题总结知识点一、匀速圆周运动 1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。 2、运动性质：匀速圆周运动是运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化 3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点：。随堂练习题 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（A ）速度（B ）动能（C ）加速度（D ）向心力知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向：沿圆周上该点的方向 ⑷大小：=v = ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小：=ω = ，单位：（s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是（s r ）或（m in r ）f 的单位：

(人教版)高中物理必修二(全册)精品分层同步练习汇总

（人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动

2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A)

A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D )

物理圆周运动经典习题(含详细答案).

圆周运动练习题 1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g ＝10 m/s 2，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低图4－2－12 3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2r 1 n

高中物理圆周运动典型例题解析1

圆周运动的实例分析典型例题解析【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反．所以，正确选项为A 、C ．点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力．【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：

(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力；当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用；当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件．【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ．随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ．由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)．可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0

2021新人教版高中物理必修2全册复习教学案

高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。一、第五章曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动

平等四边形定则。 2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析小船过河的问题,可以小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v

圆周运动经典习题带详细答案

1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g ＝10 m/s 2 ，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的先生和先生家在三个月连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高(东)低图4－2－12 3. (2010·部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2 r 1 n

(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。（一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是

物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。（二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。基本规律：径向合外力提供向心力（三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等图1 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向

圆周运动经典题型归纳

一、圆周运动基本物理量与传动装置 1共轴传动例1.如图所示，一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，则环上M、N两点的角速度之比为_____________，周期之比为___________，线速度之比为___________. 2皮带传动例二.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n 3齿轮传动例3如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为n1．求：（1）B齿轮的转速n2；（2）A、B两齿轮的半径之比；（3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比 4、混合题型图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A、B、 C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc= ；线速度之比va：vb：vc= 二、向心力来源 1、由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供例1：洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为．若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大 2、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A,B,C,Ma=Mc=2Mb,他们与盘间的摩擦因数相等。他们到转轴的距离的关系为Ra＜Rb＜Rc,当转盘的转速逐渐增大时,哪个物体先开始滑动,相对盘向哪个方向滑 A. B先滑动,沿半径向外 B B先滑动,沿半径向内 C C先滑动,沿半径向外 D C先滑动,沿半径想内 3、一质量为的小球，用长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，（1）当小球恰好能通过最高点时的速度为多少（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少（取g=10m/s 2 ） 2、向心力由几个力的合力提供（1）由重力和弹力的合力提供

(完整版)圆周运动典型例题及答案详解

“匀速圆周运动”的典型例题【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是R A=R C=2R B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 [ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则 [ ] A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大 B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小 C．当转台转速增加时，C最先发生滑动 D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m．长L=1m 的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上．若细线能承受的最大张力T m=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？【说明】圆周运动的显著特点是它的周期性．通过对运动规律的研究，用递推法则写出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义．对本题，还应该熟练掌握数列求和方法．

(完整版)圆周运动经典习题

1.物体做匀速圆周运动的条件是[] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 2．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。如果适当减少砝码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是 A．向心力变小 B．圆周半径变小 C．角速度变小 D．线速度变小 3．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道 A．将向圆周内偏移 B．将向圆周外偏移 C．线速度增大，保持原来的运动轨道 D．线速度减小，保持原来的运动轨道 4．关于洗衣机脱水桶的有关问题，下列说法中正确的是 ( ) A．如果衣服上的水太多脱水桶就不能进行脱水 B．脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动 C．脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动。所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上 D．白色衣服染上红墨水时，也可以通过脱水桶将红墨水去掉使衣服恢复白色 5，下列关于骑自行车的有关说法中，正确的是 ( ) A．骑自行车运动时，不会发生离心运动 B．自行车轮胎的破裂是离心运动产生的结果 C．骑自行车拐弯时摔倒一定都是离心运动产生的 D．骑自行车拐弯时速率不能太快，否则会产生离心运动向圆心的外侧跌倒 6.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[] A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 7.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过[] 8.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图像可知： A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s C. 甲球运动时，线速度大小不变 D. 乙球运动时，角速度大小不变 9.如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O 平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力可能是： A. 在A处为推力，B处为推力 B. 在A处为拉力，B处为拉力 a r 图6 8 2 甲乙 /m·s-2 /m B O O A 11 A

圆周运动典型基础练习题大全

１.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为１∶2 ，转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（) Ａ.1∶4 Ｂ.2∶3 C.４∶9 D．９∶16 2.如图所示，有一质量为M的大圆环,半径为Ｒ，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点）,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为（) A．（2m+2M）g B.Mg－２mv2／R C．2ｍ（g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-ｇ）+Ｍg ３．下列各种运动中,属于匀变速运动的有（) A．匀速直线运动Ｂ.匀速圆周运动C．平抛运动 D.竖直上抛运动 4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( ) Ａ.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小 5．一物体在水平面内沿半径R = ２0cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v＝０．2m/s , 那么，它的向心加速度为_＿＿_＿_m／s2，它的周期为__＿＿_＿ｓ。 6．在一段半径为Ｒ＝15m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ ＝０．７0倍，则汽车拐弯时的最大速度是m／ｓ 7.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。８如图所示,质量m=１kｇ的小球用细线拴住,线长l＝0．5m，细线所受拉力达到F＝１８N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5ｍ, 重力加速度g＝10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？求落地速度?(Ｐ点在悬点的正下方） 9如图所示，半径R= 0.４m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m= 1ｋｇ的小物体(可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点Ｂ后作平抛运动，正好落在C点,已知AC = 2m,F = 15N,g取1０ｍ/s２,试求：物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力? 20.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C

高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析

高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。（二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。基本规律：径向合外力提供向心力

圆周运动经典练习(有问题详解)

《圆周运动》练习题（一） 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A.线速度不变 B.角速度不变 C.加速度为零 D.周期不变 2.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球 A 和 B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（） F N A F A G A F N B F B G Bα A.球 A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B.球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度 C.球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期 D.球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力 3.甲、乙两名滑冰运动员，M 甲80kg ， M 乙40kg ，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图 5 所示，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是（） A.两人的线速度相同，约为40m/s B.两人的角速度相同，为6rad/s C. 两人的运动半径相同，都是0.45m D. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为 0.6m 甲乙图5 4. 下列说法正确的是（） A.做匀速圆周运动的物体的加速度恒定 B.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零 C.做匀速圆周运动的物体的速度大小是不变的 D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 5.如图 1 所示，把一个长为 20cm，系数为 360N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg 的小球，当小球以360 r/ min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（） A. 5.2cm B. 5.3cm C. 5.0cm D. 5.4cm m O

高中物理圆周运动典型例题解析(教育试题)

圆周运动的实例分析典型例题解析【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)mg mv /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)mg mv /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)mg mv /R v mg 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反．所以，正确选项为A 、C ．点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力．【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：

(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力；当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用；当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件．【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A和B．现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A、B两球的受力情况如何变化？解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A和B均只靠自身静摩擦力提供向心力． A球：mω2r＝f A；B球：mω22r＝f B．随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B＝f m，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．1 2 m11 2r f T f mr m /2 A球：mω2r＝f A＋T；B球：mω22r＝f m＋T．由B球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T，△T＝m·2r(ω′2－ω2)．对于A球应有m·r(ω′2－ω2)＝△f A＋△T＝△f A＋m·2r(ω′2－ω2)．可见△f A＜0，即随ω的增大，A球所受摩擦力将不断减小，直至f A＝0

平抛运动和圆周运动典型例题

平抛运动、圆周运动一、平抛运动 1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、条件： a 、只受重力； b 、初速度与重力垂直． 3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a = 4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 5、平抛运动的规律 ①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度（实际速度）的大小：2 2y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为： tan v gt v v x y = = α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移22 1gt y = 合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为： 2tan v gt x y == θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。

而且θαtan 2tan =而θα2≠ 轨迹方程：由t v x 0=和2 21gt y =消去t 得到：22 2x v g y =。可见平抛运动的轨迹为抛物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定：由221gt h = 得：g h t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： g h v t v x 20 0== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。 ④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：2 21tan 20x s s gt v gt =?==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g 同向）。任意相同时间内的Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。二、 V V V ⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）三、如右图：所以θtan 20 g v t =

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