Unit 4 Position
Lesson 1
Get ready
（1）教师呈现一个空口袋，告诉学生接下来要变个魔术，教师假装吹气，借助讲台的遮挡，拿出准备好的另一个装有松鼠玩偶的袋子。请学生摸摸袋子，猜测袋子中有什么物品，然后老师呈现松鼠玩偶。
T: What’s in the bag? Can you guess? Ss: It’s a squirrel.
（2）教师将玩偶再次放入袋子，询问学生玩偶在哪儿。呈现词卡in the bag ，学生认读。
T: Where is the sq uirrel? Ss: It’s in the bag.
（3）教师将松鼠玩偶放到袋子前面，询问学生玩偶在哪里，然后出示词卡in front of 。
T: Where is the squirrel? Ss: It’s in front of the bag.
（4）按照上面步骤，分别将松鼠玩偶放到袋子的上面和下面，引导学生认读词卡 on the bag, under the bag.
（5）教师呈现表示位置的四组词卡，带学生读。然后让学生打开书将词组与图片连线。
（6）让学生先自己读读Talk about the Pictures中的句子，然后两人一组分角色朗读。逐一说明每幅图片的内容。
Enjoy the story
1. 导入故事
（1）询问学生是否喜欢魔术。告诉学生接下来要看一个魔术表演。
T: Do you like magic shows? Now let’s watch a magic show.
（2）呈现图1，让学生观察：图片中有谁？他们在做什么？
T: Look, Who is in the picture? What is he doing?
（3）让学生观察桌子上的东西是什么。 T: What’s on the table?
2.学习故事
（1）呈现图2，询问学生现在兔子在哪里。
T: Where is the rabbit?
（2）呈现图3，让学生说说发生了什么，然后预测兔子会在哪里。
T: What happened? Where is the rabbit? Guess.
(3)教师播放故事图1－6的课件，询问学生Mocky 的猜测分别是什么，呈现in the hat, under the table词卡，教师带读，学生跟读。
（4）教师呈现图6，询问学生Mocky 的问题是什么。
T: What does Mocky ask the magician?
（5）教师播放故事图6－8课件，让学生说说魔术师有没有把兔子变回来。
T: Can the magician get the rabbit back?
（6）学生自己读故事图9－11的课件，回答问题：兔子到底能不能变回来？兔子到底到哪？教师出示词卡behind the table和 under the umbrella, 教师带读，学生跟读。 T: Where is the rabbit?
3模仿表演
（1）学生看连环画，独立阅读故事。
（2）播放录音，学生集体跟读。
（3）学生分成小组，让学生分角色朗读。
（4）教师呈现与故事主要情节相关的句子，让学生判断正误。
（5）教师呈现图1、4、5、8、11，让学生根据故事内容给图片排序，然后读一读。
（6）呈现图8、9、10，删除问句子，让学生补全对话。
Lesson 2
Get ready
(1) TPR活动。教师发出口令，学生按照要求站到正确的位置。
T: Stand in front of the desk. Stand behind the desk, Stand in front of the blackboard.
（2）教师快速呈现第一课时Get ready和故事中的方位词词组，学生快速读出词组。然后，教师呈现故事图4、5、9、11，让学生将图和词组匹配。
（3）回顾故事。教师用问题串起整个故事。例如，可以询问学生兔子是否在桌子下面、是否在桌子后面、是否在箱子里，以及最终兔子在哪。
T: Where is the rabbit? Is it under the table/ behind the table/in the box?
Learn to Say
1.呈现情景
让学生看插图，询问学生：图中有谁？这是哪个房间？能看到什么物品？教师根据学生的回答呈现词卡desk, box, door, window, bed, floor,教师带读，学生跟读。 T: Who is in the picture? What room is this? What can you see?
2.学习词汇
（1）教师请学生评价房间是否整洁。 T: Is the room tidy?
（2）教师播放课件中鹏鹏的朋友提出的问题，学生看图回答。 T: The room is untidy. Pengpeng’s friend can’t see things clearly.
（3）教师呈现图中的物品图片（帽子、球、猫、袜子、书、雨伞），询问学生这些物品都在哪里。
T: Look at these things. Where are they in the picture?
（4）教师根据学生的回答，呈现词卡on the desk等，教师带读，学生跟读。（5）教师播放录音，学生跟读。 3.练习运用
（1）学生两人一组，分角色扮演鹏鹏和他的朋友，练习询问、说明图中物品的位置。（2）告诉学生，鹏鹏的房间物品摆放不够整齐，让他们帮他整理一上，学生两人一组一个学生说出建议，另一个学生根据建议将物品摆在图中的相应位置。
Match and say
(1) 教师呈现这一板块中的五幅故事图，请学生看图回忆故事人物对话。
(2) 学生两人一组，教师将句卡发给小组。要求学生先一起读卡片上的句子，然
后挑选句子
补全图片中的对话，最后两个人一问一答，读出对话。
(3) 教师呈现补充完整的图片，学生逐图分角色朗读句子。
Let’ s Sing
（1）告诉学生接下来学习一首歌。呈现小猫图片，让学生看第一幅图（遮住小猫），让学生猜测小猫在哪。
T: Where is the little cat? Ss: Is it under the table?
（2）按上个步骤分别呈现第二、三幅插图，让学生猜测小鸭、小鸟在哪里。（3）播放录音，让学生听录音，指插图。
（4）播放录音，让学生跟唱。
（5）播放录音，每次一段，让学生跟唱并表演小动物。
（6）播放录音，可以让学生在小组中练习演唱。
Lesson 3
Get ready
（1）播放本单元歌曲录音，让学生跟随录音演唱歌曲。
（2）TPR活动。老师说指令，学生按照指令将文具放在相应的位置。
T: Put your pencil in the desk. / Put the book on your head. /Put the ruler under the pencil box. / Put your hand in front of the desk. / Put your bag behind your body.
Listen and Number
(1) 学生看插图，自己说说图中兔子的位置。教师任意说出其中两只兔子的位置，让学生指
图。
(2) 告诉学生接下来听录音，按照听到的顺序给图标序号。
(3) 播放录音，让学生完整地听一遍，边听边指图。
(4) 播放录音，每次一句，让学生根据录音内容标序号。
(5) 播放录音，每次一句，让学生重复句子并指出图中相应的兔子。
(6) 全班一起核对答案。
Talk together
1.呈现情景
让学生看图片，猜猜这两个人是什么关系，猜猜她们在找什么。
T: What are they looking for? 2.学习对话
（1）播放课件，让学生带着问题听对话:女孩是否找到了帽子？帽子在哪？T：Where is the cap?
（2）学生带着问题自己读对话。
（3）学生说说女孩都到哪些地方找了帽子，并读出相应的句子。
3.练习运用
（1）教师播放录音，学生跟读对话。
（2）学生两人一组，分角色读对话。
（3）教师呈现一幅完整的客厅图片。教师指图并询问学生图中物品的名称，教
师呈现词卡，学生跟教师读词，然后学生将词卡和物品匹配。
（4）学生两人一组，一个学生扮演奶奶，另一个学生扮演Lisa寻找物品。由学
生商量决定需要寻找的物品和物品所在位置。
Show Time
(1) 呈现Show Time插图，让学生回忆每幅插图中人物的对话。
(2) 教师播放故事课件，让学生跟读、模仿，注意语音语调。
(3) 让学生在小组中分角色朗读或表演故事
(4) 教师提供人物面具、魔术道具，请几组学生表演。
Uncle Booky’ s Blackboard
(1) 让学生找出故事中所有询问和说明位置或处所的语句。
(2) 教师呈现黑板上的问句，让学生读一读，然后出示答句的句卡，让学生将
问答句子匹配。
(3) 播放录音，学生逐句跟读。
Lesson 4
Get ready
(1) 教师快速呈现本单元物品词汇和方位词，学生快速认读。
(2) 教师告诉学生，自己将一支钢笔藏在了教室中，让学生猜一猜藏在哪里了 T:
I hide a pen in our classroom. Where is it? Can you guess? Ss: Is it…?
Let’ s Chant
（1）让学生看看插图，询问学生这是哪个房间，猜猜小男孩为什么很着急。
T: Which room is it? Why is the boy worried?
（2）播放歌谣，让学生先完整听一遍，询问学生小男孩找不到什么物品了。（3）播放歌谣，鼓励学生跟着说。
（4）播放录音，让学生边听歌谣边表演动作。
（5）把学生分成小组，每组说一段歌谣。
Let’ s Find Out
(1) 教师呈现教材上的两幅图，告诉学生接下来要进行一个比赛。让学生根据图
的内容提问
或回答问题。
(2) 让学生看图，然后合上书，凭记忆提问或回答问题，可以分成小组，一个小
组问，一个
小组答。
(3) 学生两人一组，每个人分别提问一幅图，另一个学生回答。然后交换角色。
Let ‘s Read
(1) 告诉学生接下来要读一段介绍房间里物品的短文，让学生说说自己的房间里有什么物
品。
(2) 告诉学生，有些短文提到的物品并末在图中画出来，让学生读短文，找出所缺的物品。
(3) 询问学生文本中提到了desk, 图中是否画出来了。教师让学生在文本中找出关于desk
的信息，用波浪线画出方位in front of the window。然后示意学生在图中画出桌子。
(4) 学生依照上面的方法独立阅读短文，补全图片内容。
(5) 呈现学生的作品，请学生说一说他们补画的内容。如 There is a desk in front of the
Window
Lesson 5
Get ready
(1) 教师播放录音，学生说唱上一课的歌谣。
(2) 播放故事动画，学生分角色朗读或表演故事主要情节。
Listen and check
(1) 教师呈现故事图1－2，让学生看图说说人物或物品的位置。
(2) 学生自己看图说说其余图片中人物或物品的位置。
(3) 学生听录音，独立判断正误。
(4) 再次播放录音，学生检查。
(5) 全班一起核对答案。
Look and Write
(1)教师呈现图片，示范说明图中小鸟的位置，然后将例句写在黑板上。
(2) 学生自己看图，说明图中其他动物的位置。
(3) 让学生独立完成句子的书写。
(4) 全班一起核对答案。
Listen and Repeat
（1）老师可以将本板块中的这几个单词串成一个故事，在讲故事、学生猜测情节发展的过程中出示图卡和词卡，带读单词。教师呈现一个小男孩的图片，告诉学生他叫Mark 。让学生看他的手臂受伤了（呈现词卡arm ）。让学生听汽车的声音，猜单词（呈现词卡car ）。告诉学生Mark 乘车去了好多地方。 Mark 先去了农场，教师呈现农场一角（呈现词卡farm）,然后又去了公园（呈现 park）,接下来， Mark在公园里看表演，一个魔术师拿一个星形（呈现 star）和心形
（呈现词卡 heart ）的魔杖，在水中变出了一条鲨鱼（呈现词卡shark）。（2）教师指单词，和学生一起朗读。让学生注意阴影标出的字母组合 ar/ear 在单词中的发音，可以让学生试着说出发音。
（3）教师呈现短文，让学生边读边标出字母组合 ar 发音与arm相同的单词。The boy is Mark. His arm is hurt. His mom takes him to a farm in a car. And then they go to a park. They watch a magic show. The magician has a star stick and a heart stick. At last people see a shark.
（4）任意抽出两张单词卡片，让学生朗读并判断其中的 ar的发音是否相同。
Listen for sounds
（1）呈现本部分图片，让学生尝试自己看图说出单词。
（2）告诉学生，接下来听这两组单词的录音，每组都有一个单词的发音不包含/a:/，请学生找出来。
（3）播放录音，让学生完整听一遍，可以边听边指图片。
（4）再放一遍录音，让学生自己完成练习。
（5）播放录音，一次一句，全班核对答案。
Read with Uncle Booky
(1) 让学生根据前面学习的字母组合ar在单词中的发音，尝试读一读本板块的单词。
(2) 播放前两个单词的录音，让学生跟读、模仿。然后让学生试着读出后面的四个单词。
(3) 教师播放录音，学生核对自己的读音是否正确。
(4) 播放录音，学生跟读。
Lesson 6
Get ready
（1）教师通过投影设备随即呈现故事中的图片，请学生根据问句或者答句把图片对话补充完整。
（2）请几个学生把图片按照故事顺序贴到黑板上。
Find the Words in the Puzzle
(1) 教师呈现图卡，让学生说出单词。
(2) 教师快速呈现词卡，学生读词。
(3) 让学生看字谜，教师示范圈出door一词。
(4) 学生自己找出字谜中隐藏的单词。
(5) 核对答案。
Look and Write
(1)教师呈现图1，询问学生松鼠在哪儿。
(2)学生自己看图，说出每幅图中松鼠的位置。
(3)学生自己根据图片补全句子。
(4)全班反馈答案。
Complete the Dialog
(1)教师呈现对话，学生自己读。
(2)教师询问学生David在找什么。
(3)教师呈现图片，让学生观察图，尝试补充问句和答句。
(4)核对答案。
(5)学生说说图中其他物品的位置.
Fact File
(1) 教师呈现图片，询问学生是否知道这些都是什么表演。
(2) 教师呈现四种表演的名称，带着学生读。
(3) 请学生将图片和名称匹配。
(4) 询问学生还知道哪些表演。
Uncle Booky’s Storytime
(1) 教师告诉学生接下来要读一个城外老鼠去城里偷吃事物的故事。
(2) 让学生看看插图中的老鼠，猜它们进到城里后都会去哪里。
(3) 播放完整故事。询问学生最后老鼠在哪里。
(4) 学生自己完整读一遍故事。
(5) 播放录音，每次一句。学生逐句跟读，模仿语言语调。
(6) 学生分角色朗读故事。
6.1平均数 第2课时 教学目标 【知识与能力】 会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题. 【过程与方法】 通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力. 【情感态度价值观】 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心. 课前准备 课件，教材. 教学过程 第一环节：情境引入 请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？ 在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别. 第二环节：合作探究 内容：1.做一做 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有 序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中三个班级的成绩分别如下： 服装统一 9 （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流. 对于第（1）问，抽取几个不同层次的学生做的结果展示，正确的答案是： 一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分） 二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分） 三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分） 因此，三班的广播操成绩最高. 对于第（2）问，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响. 内容：2.议一议
北师大2011版四年级下册《平均数》教学设计 一、教学目标 知识与技能 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 过程与方法 学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 情感态度和价值观 感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点 教学重点：理解平均数的含义， 教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》 教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。 学情分析 四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。 教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数与相关数据的关系 教具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、课件出示：车牌号码、手机号、电话号码、QQ号码等；让后把这些信息同时出现。 2、出示问题：看一眼，你能记住几个数字？
师谈话：我们生活在一个充满数字的世界里，想知道看一眼你能记住几个数字，你有什么办法？（生：试一试） 试一次还是试多次？为什么要试多次？ 2、记数游戏：3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。(课件出示几组数据) （1）我们一起做一个记忆游戏。 出示游戏规则： ①看一眼，只有3秒。 ②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 ③数字再出现时，请在记忆正确的数字右下角画“√”。 ④数出每组中画“√”的有几个数字，填在下方的统计表中。 （2）组织学生填写第一组游戏内容，指导填写方法；评选出记忆冠军。 （3）出示4组数据，每组呈现3秒：（等全部学生记录完毕，校对答案） 5 7 3 8 1 5 6 9 2 4 1 8 6 5 4 9 3 5 2 7 8 4 3 9 6 1 5 3 6 2 6 5 8 4 0 9 7 3 6 1 （4）组织学生写下自己记住的数字，并把记忆个数填在表格中。 （5）指名交流自己记住自己记住数字的个数。 师：我们试了多次之后得到一组数据（板书：一组数据），这组数据有可能一样多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情况下，试了多次，你究竟用哪一个数来代表你看一眼能记住几个数字呢？（板书：代表）为什么？ 过渡语：淘气也参加了这样的游戏，我们来看看淘气的成绩是什么样的。看大屏幕。你们想不想和淘气比一比？ 二、尝试探究，理解意义。 1.初步感知用平均数比较的必要性。 （1）出示淘气5次记住数字的情况统计表。 思考：用哪个数来代表淘气五次记住数字的一般水平比较合适？ 能用9代表淘气五次记住数字的一般水平吗？为什么？ 用4、5或7公平吗？ 过渡：大家很聪明，很智慧，这一点和智慧老人的想法完全一致。
1．平均数（第1课时） 总体说明： 本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。 第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。 第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题： 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA （中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断） 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。 注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。 第二环节：合作探究 内容1：算术平均数 投影教材提供的中国男子篮球职业联赛2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
北师大版数学三年级下册优秀平均数教学案例 案例背景分析 一、教学内容 本节课的教学内容是北师大版数学教材三年级下册，第六单元统计与可能性的第一课时，内容是认识平均数的意义和求平均数。本节课属于“统计与概率”的范畴。 二、学情分析 在学习本课内容之前，学生经历过简单数据的统计过程，已经具有初步的收集、整理、分析数据的能力，会制作简单的统计图，能看懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的问题。这是学生第一次接触平均数，所以本单元解决平均数的问题主要是一些简单的统计问题，学好本节课的内容，会为学生今后继续学习较复杂的平均数问题打好基础。 三、教材分析 为了让学生认识平均数的特征，教材没有直接呈现概念引出平均数，而是在学生的认知冲突中引出平均数的概念，其目的是让学生体会到学习平均数的必要性。将平均数的认识与问题解决结合起来，突出了平均数产生的意义与价值，将对平均数的理解与统计结合起来，充分利用统计图生动、直观的优势，促进学生对平均数意义的理解。 四、教学目标，教学重、难点 1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。 2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。 3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。 教学重点：理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 教学过程描述 一、创设情境，激发兴趣 师：前两天，我们班的同学为参加学校的“小小奥运会”体育节活动，进行了一次踢毽比赛，我们一起来看。（录像播放学生比赛的场景，组织学生认真观看。） 师：今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？ 生：愿意。（学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激动，情绪高涨地回答。） 师：谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的踢毽情况统计图。（教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图，说明一个点子表示踢了一个。引导学生仔细观察，收集信息。）生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5 生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、9 师：请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？ （片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。）生1：男生队获胜。 生2：女生队获胜。 （显然，学生的意见并不统一，许多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获胜，女生队获胜……为了让学生充分体会学习平均数的必要性，特意制造认知冲突，这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情。）
《八年级上第八章第一节平均数》教案 第2课时8.1平均数（2） 【教学课型】：新课 ◆课程目标导航： 【教学目标】： （一）知识目标： 1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。 （二）能力目标： 1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。 2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。（三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 【教学重点】：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别 【教学难点】：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别 【教学工具】：投影片 教学情景导入 1、什么是算术平均数？加权平均数？ 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？ ◆教学过程设计 1、例题讲解： 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。 解：（1）一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高。
教学内容平均数的再认识 教案设计许多完成时间执教第1课时 教学目标1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。 2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。 3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。 教学重点 难点 掌握求平均数的方法。 体会平均数在实际生活中的应用。 基本教案补充内容 教学过程一、情境引入。 1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？ 2、学生质疑，说一说你的看法。 二、新授。 1、解决疑惑。 学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。 出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 2、求平均数的方法。 出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 （1）把统计表填写完整，并排出名次。 （2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，
然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。 3、教授解题策略。 题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。 求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分） 选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分） 选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分） 4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。 板书设计 平均数的再认识平均数的意义。 求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。 教学反思
第3节平均数的再认识 教学目标 知识技能 使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。 数学思考与问题解决 通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。 情感态度 通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。 重点难点 重点：认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。 难点：体会平均数的灵敏性。 教学设计 一、激发情趣，导入新课 教师出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2 m的儿童免费乘车。用自己的语言说一说，1.2 m这个数据可能是如何得到的呢？ 生：可能调查了一些6岁儿童的身高，然后求的平均数。 师：使用平均数可以确定儿童乘车免费标准，在生活中很多地方能用到平均数，平均数具有代表性。今天我们继续学习平均数。 教师板书课题。 二、相互交流，探索新知 1．出示例题： 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 让学生把统计表填写完整，排出名次。
2．指名汇报，教师板书。 ①选手一一共得了多少分？92＋98＋94＋96＋100＝480(分) ②一共有五位评委打分，平均分是多少分？480÷5＝96（分） ③选手二一共得了多少分？97＋99＋100＋84＋95＝479(分) ④一共有五位评委打分，平均分是多少分？479÷5＝95.8（分） ⑤选手三一共得了多少分？90＋98＋87＋85＋90＝450（分） ⑥一共有五位评委打分，平均分是多少分？450÷5＝90(分) ⑦列成综合算式是 (92＋98＋94＋96＋100)÷5＝96（分） (97＋99＋100＋84＋95)÷5＝95.8（分） (90＋98＋87＋85＋90)÷5＝90(分) 答：三位选手的平均得分是96分、95.8分、90分。 3．师：按照去掉一个最高分和一个最低分呢？ 指名学生汇报。 ①选手一一共得了多少分？98＋94＋96＝288(分) ②去掉最高分和最低分有三位选手打分，平均分是288÷3＝96(分) ③选手二一共得了多少分？97＋99＋95＝291（分） ④去掉最高分和最低分有三位选手打分，平均分是291÷3＝97(分) ⑤选手三一共得了多少分？90＋87＋90＝267（分） ⑥去掉最高分和最低分有三位选手打分，平均分是267÷3＝89(分) ⑦列成综合算式是： (98＋94＋96)÷3＝96（分） (97＋99＋95)÷3＝97（分） (90＋87＋90)÷3＝89（分） 答：三位选手的平均分是96分、97分、89分。 三、课堂总结 师：观察两种算法，你们有什么发现？在实际比赛中，通常都采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均数的计分方法。你们能说出其中的道理吗？ 生：去掉特殊值后再求平均数更有代表性。任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。
《平均数》教学设计 1.理解平均数的意义,并通过进一步操作和思考,体会平均数可以反映一组数据的总体情况,掌握求平均数的计算方法。 2.在应用平均数的知识解决简单实际问题的过程中,体会统计与生活的联系,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念和实践能力。 3.进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。 教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
生1：（5+4+7+5+9）=6个，所以淘气能记住6个数字。 师总结：好，这位同学先求和，再除以5，得到了6，用的是求和均分法。 板书：求和均分法。 2.还有其他方法吗？ 现在我们来看这幅图，用绿色的圆圈表示淘气每次记住的个数，那怎样移动，使得淘气每次记住的个数都一样多呢？ 哪位同学愿意说说看，你是怎么移动的？ 点名发言。 生2：把多的移动到少的，这样每一次就一样多了。 师：大家看，他把多的圆圈移到少于6的那行，这样每一次都是6个了。同学们猜猜看他用的是什么方法？ 板书：移多补少法 3.这个6我们在数学上称为平均数，它是一组数据平均水平的代表。 板书：平均数 4.我们的日常生活中也存在着一些平均数，大家能说说看吗？ （1）《2009年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁。 （2）中国男子篮球队平均身高是200厘米，其中有的队员身高178厘米，姚明同志是最高的，身高226厘米。 （3）2018年亳州6月13日的平均气温是28.75℃。 大家看这个折线图，这一天的气温有高有低，而28.75℃是这一天的平均气温。所以平均数可以是一个小数。而且它介于一组数据的最大值和最小值之间。 5.平均数有什么特点？ 它在一组数据中比最大的数要小，比最小的数要大。
§8.1 平均数(一) 一．教学目标 (一)教学知识点 1.掌握算术平均数，加权平均数的概念. 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. (二)能力训练要求 1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. (三)情感与价值观要求 1.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力. 2.通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 二．教学重点 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 三．教学难点 理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数. 四．教学方法 启发引导法. 五．教具准备 投影片三张： 第一张：补充练习(记作§8.1.1 A)； 第二张：补充练习(记作§8.1.1 B)； 第三张：补充练习(记作§8.1.1 C). 六．教学过程 Ⅰ.创设问题情境，导入新课 ［师］在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息.为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判. 比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，本节课我们一起来进行有关问题的学习. Ⅱ.讲授新课 1.算术平均数的定义 ［师］打篮球是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生同学们更是倍爱有加，请问同学们影响比赛成绩的因素有哪些呢？ ［生］有心理因素，有大伙儿的配合程度，有技术成份，还有身高和年龄等因素. ［师］对.如何衡量两个球队队员的身高呢？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ ［生］衡量两个球队队员的身高，就是分别求两个球队队员的平均身高，然后再作比较，甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高高. ［师］要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ ［生］需要求出每队各个队员的身高. ［师］下面我们根据大家刚才讨论的结果，亲自去实践一下.
最新北师大版小学数学四年级下册《平均数（一）》教案设计 教案设计 设计说明 这节课的教学目的不仅要让学生学会求简单的平均数，还要引导学生从数据处理、分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较、描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。 平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。 课前准备 教师准备PPT课件小棒 学生准备小棒 教学过程 第1课时平均数(一) ⊙讲故事，激趣导入
1．通过小猫钓鱼认识平均数。 师：大家都听过小猫钓鱼的故事吧？今天老师也给大家讲一个小猫钓鱼的故事。 师：在一个晴朗的午后，老大、老二和老三这三位猫兄弟到河边钓鱼。两个小时以后，它们各自数了数自己钓到的鱼，老大钓到7条鱼，老二钓到6条鱼，老三钓到2条鱼。老三看自己钓得这么少就哭起来了，原来猫妈妈说，今天谁钓鱼钓得最少就不能去观看森林卡拉OK大赛，于是老三哭得特别伤心，怎么哄也哄不好。这时老二说：“我有主意了。”你知道老二想出什么主意能让三位猫兄弟一起去观看森林卡拉OK大赛吗？你能用小棒代替鱼，摆出老大、老二和老三分别钓鱼的条数吗？ (1)提出问题。 怎样才能使老大、老二和老三钓到的鱼同样多呢？用小棒摆一摆，在小组内说说你的方法。 (2)汇报。 方法一：老大拿出2条鱼给老三，老二拿出1条鱼给老三，这样老大、老二和老三各有5条鱼，这种方法叫作移多补少法。 方法二：把老大、老二和老三的鱼合到一起再平均分，每位猫兄弟都可以得到5条鱼，这种方法叫作先合并再平均分。
北师大版四年级数学下册平均数教学设计 教学目标： １．通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。 ２．经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。 ３．通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。 教学难点：运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。 一、创设情境，揭示课题。（5分钟左右） 1.出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾. 谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？ 学生分别说。（三个） 2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？ 板书关系式：总数量除以总份数=平均数 3.看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。 4.比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书） 二、在活动中，自主建构概念 到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？ （一）活动1：初估平均数。（3分钟） 1.出示数据，初估平均数。 13、8、13、13、8、8、14、8、11、 5、14、14、8、8、13、8、5、21 14、13、5、8、5、8、14、8、13、 8、13、8、8、14、8、8、14、14、
平均数教学设计 姓名：张晓妮 一、教学目标 1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。 2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。 3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。 二、教学重点： 理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。 三、教学难点： 理解平均数的意义。 四、教学过程 （一）创设情境，激发兴趣 前两天，我们班的同学为参加学校的“六一”体育节活动，进行了一次投篮比赛，我们一起来看。 今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？ 生：愿意。（学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激动，情绪高涨地回答。） 谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的投篮情况统计图。（教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图。引导学生仔细观察，收集信息。）生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5 生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、9 请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？ （片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。） 生1：男生队获胜。 生2：女生队获胜。 （显然，学生的意见并不统一，许多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获胜，女生队获胜……为了让学生充分体会学习平均数的必要性，特意制造认知冲突，这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情。）师：看来大家的意见并不统一，你是怎么知道的哪队能获胜？说出理由来。 生1：我认为男生队获胜，4+7+5+4+5=25个，男生队一共踢了25个，7+3+5+9=24个，女生队一共踢了24个，男生队比女生队多，所以男生队获胜。 生2：我不同意你的想法，男生队有5人，女生队有4人，人数不同。 生3：25比24就是多1个。 生4：踢毽的总数是多1个，可是男生还多1个人呢？ （组织学生交流，使学生初步体验到参赛人数不同，比总数是不公平的，诱发学生寻找解决问题方法的愿望。） 师：在人数不相等的情况下，比总数的方法不太公平，现在，我们有没有比较公平的办法呢？
教学目标： （一）知识目标： 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标： 1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标： 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：== 91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：= = 91（分）
乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、?3、0、0、?4、……、2、2，求出以上新的一组数的平均数= 1，所以原数组的平均数为=+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ (1)算术平均数：=(x1+x2+……+x n)或都利用基准求算术平均数=+a (2)加权平均数：=(f1+f2+…+f k = n) 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式=(x1+x2+……+x n)适用于数据较小，且较分散。 公式=+a适用于出现较多重复数据。 公式=(f1+f2+…+f k = n)适用于数据较为接近于某一数据。 师：算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？ 看下面例题： 某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
平均数 教学目标： 1.通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。 2.经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。 3.通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。 教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，做出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。 教学难点：运用数据描述信息，做出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题。（5分钟左右） 1.出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾。 谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？ 学生分别说。（三个） 2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？ 板书关系式：总数量除以总份数=平均数 3.看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。 4.比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书） 二、在活动中，自主建构概念 到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？ （一）活动1：初估平均数。（3分钟） 1.出示数据，初估平均数。
13.8.13.13.8.8.14.8.11. 5.14.14.8.8.13.8.5.21 14.13.5.8.5.8.14.8.13. 8.13.8.8.14.8.8.14.14. 学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。但是数据不统一。 2. “为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的需求。 3. “怎么整理？”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据及其个数进行整理。 小结：看来平均数与每一个数据都有关系，其实这正是它为什么能广泛应用的原因，那就是用平均数描述问题更全面。 三、在应用中巩固概念。 1.出示要解决的问题（9分钟） 学校要给五年级四个班数学竞赛颁奖，奖给谁？比较什么？1班34人平均分87.7分；2班33人平均分89.9分；3班人90.5分；4班35人85.5分 如果要给教这两个班的两位教师颁奖呢？颁给那位教师？ 预设： 生1：颁给平均分最多的那个班。 生2：不公平，要算一算两个班的平均分，再比较。 问：哪个更科学公平呢？ 2.学生应用计算器计算两个班的平均数再比较。 四、回顾总结（5分钟） 在统计中应用平均数分析数据，说明问题是很重要的手段，今天我们学习的统计中的平均数和以往的平均数有什么相同点和不同点？
6.1 平均数 【学习目标】 1．掌握算术平均数、加权平均数的概念． 2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数． 【学习重点】 算术平均数的概念及计算． 【学习难点】 加权平均数的概念及其计算． 学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成． 说明：一连串跟球赛有关的问题的提出，学生比较熟悉又容易接受，从而达到激发学生学习新知识的强烈欲望和引入新
课的目的． 学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入生成问题在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表： 北京金隅 队广东东莞银 行队 号码身高/cm 年龄/ 岁 号码 身高 /cm 年龄/ 岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21
7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 200 26 0 183 27 55 227 29 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流． 自学互研生成能力 知识模块一算术平均数的概念及计算 1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义． 在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋
2019-2020年八年级数学平均数(I)教案北师大版 ●教学目标 (一)教学知识点 1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. (二)能力训练要求 1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力. 2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维. (三)情感与价值观要求 通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心. ●教学重点 1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. ●教学难点 探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. ●教学方法 探讨式教学.
●教具准备 投影片三张： 第一张：补充练习(记作§8.1.2 A)； 第二张：补充练习(记作§8.1.2 B)； 第三张：补充练习(记作§8.1.2 C). ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，导入新课 在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面. 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ (2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流. ［生］一班的卫生成绩为 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为 85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91 因此三班的成绩最高. ［生］我认为黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按30%，30%，30%，10%的比例计算各班的卫生成绩较合适. 一班的卫生成绩为 95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91 二班的卫生成绩为
平均数。(教材第90~92页) 1.理解平均数的意义,并通过进一步操作和思考,体会平均数可以反映一组数据的总体情况,掌握求平均数的计算方法。 2.在应用平均数的知识解决简单实际问题的过程中,体会统计与生活的联系,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念和实践能力。 3.进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。 重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。 难点:体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。 多媒体课件。 创设情境,激趣引入。(课件出示3排小球) 教师:你知道每排小球有几个吗? 学生:第一排有6个,第二排有7个,第三排有5个。 教师:怎样移动才能使每排小球同样多? 学生:把第二排的1个小球移到第三排,这样每排小球的个数都是6个。 【设计意图:移动小球让学生初步感知平均数,并渗透“移多补少”法。让学生明白把多的分给少的,这样的方法叫“移多补少”】 1.(课件播放每3秒呈现10个数字) 教师:看一看每次可以记住几个数字。 学生1:6个。 学生2:3个。 学生3:4个。 学生4:9个。 …… 教师:每个同学每次记住的数字个数不同,淘气5次记住数字的情况也不一样,并且淘气把5次记住数字的个数制成了统计表。 (课件出示淘气5次记住数字的情况统计表)
教师:根据统计表,你知道淘气能记住几个数字吗? 学生1:每次都不一样,这怎么回答? 学生2:5个数字吧。 教师:为什么? 学生1:因为数字5出现了2次。 学生2:淘气一共记录5次,记住5个数字的有2次,所以淘气记住5个数字。 教师:很有道理,还有不同意见吗? 学生:淘气最后一次记住9个数字,淘气应该能记住9个数字吧。 教师:我的意见是淘气平均每次记住6个数字。你知道平均每次记住6个数字是怎么得出来的吗?请小组之间互相讨论。 2.多种方法尝试解决。 (小组活动:学生有的是用“移多补少”的知识解决,有的是通过计算的知识解决,有的……完毕,汇报小组结果) 教师:现在,谁能把数字6得出来的原因说一说? 学生:数字9最多,可以把9分给数字4两个,接着再分给数字5一个;数字7分给另一个数字5一个。 教师:把9、7分给4或5的这个过程,我们叫作“移多补少”。我们可以用图形表示同学的描述过程。 (课件出示“移多补少”图形) 教师:我们也可以利用计算的方法来求淘气平均每次记住数字的个数,可以先计算出淘气5次一共记住的数字之和,你能列出算式吗? 学生:5+4+7+5+9=30(个)。 教师:淘气5次一共记住了30个数字,平均每次记住多少个数字呢? 学生:用除法计算,列式为30÷5=6(个)。 教师:你能列综合算式吗? 学生:(5+4+7+5+9)÷5=6(个)。 【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,也要注意数学思想方法的渗透】 教师:可是淘气哪一次也没有记住6个数字啊!这是怎么回事? 学生1:数字6是通过“移多补少”画图得出的。 学生2:数字6是通过计算算出来的。 教师:不论是画图还是计算,数字6其实是我们几次“匀”出来的。像匀出来的“6”这样的数字就是平均数。平均数是一组数据平均水平的代表。生活中你在哪里见过平均数? 学生1:表示我们班同学的平均身高用的是平均数。 学生2:表示这个月的平均气温用的是平均数。 …… 3.教师:你能用刚刚学过的平均数知识解决教材第91页的试一试吗?小组之间互相讨论。 学生小组之间讨论,集体订正,再次剖析理由。
第八章 数据的代表 8.１．平均数 教学目标： （一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、9 2、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a ，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 95+99…+92+92 30 95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94+80 30
求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数 （2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——利用加权求平均数 （3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 4、加权平均数： 例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的 n 1 x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f k f 1+f 2+f 3…+f k