静电场基本题型归类
例1．电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是（）
①此式只适用于点电荷产生的电场②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小
A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有③④
同类扩展：
1．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是（）
2．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是（）
3. 如图所示，两个互相接触的导体A和B原来不带电，现在将带正电的导体球C靠近A端
放置，三者均有绝缘支架，若先将A、B分开，再移走C，则A带电，B带电，若先
将C移走，再把A、B分开，则A ，B (填“带电”或“不带电”)。
4. 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持
K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M
B.上移下极板N
C.左移上极板M
D.把下极板N接地
5. 如图所示，平行板电容器的两极板A、B
电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
6. 有关静电的以下说法中正确的是（）
A．干燥天气里脱化纤衣物时常常会看到火花，听到劈啪声
B．室内栽花种草可有效防止静电
C．高压输电导线表面要很光滑，以避免因尖端放电而损失电能
D．油罐车尾装一条拖地铁链，有利于消除静电
例2．在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电
荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保
持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这
个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
1．已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为QA 、QB ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（ ） A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半
D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍
2. 如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A 、的带电量大小为QA ，小球B 的带电量大小为QB ，，下列判断正确的是( ) （Ａ）小球A 带正电，小球B 带负电，且QA> QB
（Ｂ）小球A 带正电，小球B 带负电，且QA< QB
（Ｃ）小球A 带负电，小球B 带正电，且QA> QB （Ｄ）小球A 带负电，小球B 带正电，且QA 3. 已知边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。 4.在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。 5．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( ) A ．E m g 33 B ． E m g 3 C ．E mg 2 D ． E mg 2 6．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE= 2 mg ，如图所示，求： （1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度． 例3．如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O 点，再沿直线由O 点移到c 点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？ 1．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 2．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是( ) A ．若粒子是从A 运动到 B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电 C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小 D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小 3．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是( ) ①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小 A ．② B ．①② C ．①②③ D ．①②④ 4．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______． 5.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q ，两球间用绝缘细 线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧 . (1)平衡时的可能位置4图中的图( ). (2)两根绝缘线张力大小为( ). (A )T 1=2mg ，()()222qE mg T += (B )T 1＞2mg ，()()222 qE mg T +> (C )T 1＜2mg ，()()222qE mg T +< (D )T 1=2mg ，()()222qE mg T +< 例4．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A 、C 两点的电势依次为φA=10V 和φC=2V ，则B 点的电势是( ) A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 同类扩展： 1． 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10-9J 。已知A 点的电势为 φA= - 4V ，求 B 点的电势。 2. 已知ΔABC 处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W2= 6×10-6J 。已知A 点的电势φA=5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V 。 3．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P1和P ２为其电场中的两点。若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（ ） A.E1>E2，φ1>φ2 B.E1>E2，φ1<φ2 C.E1 4．如图a ，b ，c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定（ ） A ．φa>φb>φc B ．Ea>Eb>Ec C ．φa －φb ＝φb －φc D ．Ea ＝Eb ＝Ec 5．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a 、b 两点间的电势差Ua-Ub 为（ ） A.3×104伏； B.1×104伏； C.4×104伏； D.7×104伏。 6.AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是（ ） A.φA ＞φB ，EA ＞EB B.φA ＞φB ，EA ＜EB C.φA ＜φB ，EA ＞EB D.φA ＜φB ，EA ＜EB 例5．如图示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ） A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上 同类扩展： 1．如图所示，平行金属板与水平方向成θ角，板间距离为d ，板间电压为U ，一质量为m 的带电微粒，以水平初速度v 0从下板左端边缘进入板间，结果正好沿水平直线通过从上板右端上边缘处射出，求: （1）微粒带电量 （2）微粒离开电场时的动能。 2. 如图4所示，质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高h 处以一定的初速度v 0水平抛出，在距抛出水平距离为L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀强电场。求：（1）小球的初速度v 0； （2）电场强度E 的大小； （3）小球落地时的动能。 t 图4 A C E 3. 已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m ，丝线长l=40cm ，上端系于O 点，下端系质量为m=1.0×10－ 4kg ，带电量为q=+4.9×10-10C 的小球，将小球从最低点A 由静止释放，求： （1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？ （2）摆动过程中小球的最大速度是多大？ 4. 如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R 的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E ，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A 、C 两点处于同一水平面上，B 、D 分别为圆环的最高点和最低点．M 为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m ，带电量为+q 的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE 等于重力的大小mg ，且小球经过M 点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A 、B 、C 、D 点时的动能各是多少？ 5. 绝缘的半径为R 的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m ，带电量为+q 的小环，它们处在水平向 右的匀强电场中，电场强度为E （如图所示），小环从最高点A 由静止开始滑动，当小环通过（1）与大环圆心等高的B 点与（2）最低点C 时，大环对它的弹力多大？方向如何？ 6. 如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R ，开关K 闭合时，有一质量为m 带电量为q 的小球静止于平行板电容器板间的中点O 。现在把开关K 断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d ，电源内阻不计，试计算：⑴电源电动势ε。⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量q ' 。 必学必会基本题型之静电场(答案) 例1． C 同类扩展：1． D 2． D 3. 负、正、不带、不带 4.①选B ，②选C 。 5. AD 6.ABCD 例2．：① C 在AB 延长线上，且AB=BC 。②QC= +4Q 同类扩展：1． BD 2. .D 3. 26a kq E O = ，方向由O 指向C 。 4.合场强为零的点的坐标为x= -5；x= -3点处的合场强方向为向右。 5． D 6．（1）t=t1+t2=g h g s 2+．(2) v=sh g gh gs v v y x 281042 ++=+． 例3．根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变；电势能先减小后不变。 同类扩展：1． A 2． BC 3． D 4．2mg+Eq 5.(1) A (2) D 例4． B 同类扩展：1．φB=16V 。 2.φB= -1V ，φC=2V 。 3． A 4． A 5． B 6. A 例5． AC 同类扩展：1．（1）θcos E mg q = （2）2 21mv qU E k += 2.。（1） （2）E mgL gh =2/（3）E mv mgh EqL mgh K 地=+-=02 2/ 3.（1）最大摆角为74°。 2）v m =1.4m/s 。 4. N mv R mg mg C C =+=2 5 5. （1）N mv R qE mg qE B B =+=+223（2） 6. （1） q m gd E 23= 。 ⑵q q 67 ='。 必学必会基本题型之静电场 例1．电场强度E 的定义式为E=F/q ，根据此式，下列说法中正确的是（ C ） ①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小 A ．只有①② B ．只有①③ C ．只有②④ D ．只有③④ 同类扩展： 1．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是（ D ） 2．处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是（ D ） 3. 如图所示，两个互相接 触的导体A 和B 原来不带电，现在将带正电的导体 球C 靠近A 端放置，三者均有绝缘 支架，若先将A 、B 分开，再移走C ，则A 带 电，B 带 电， 若先将C 移走，再把A 、 B 分开，则A 电，B 电。 答案：负、正、不带、不带 4. 有关静电的以下说法中正确的是ABCD A ．干燥天气里脱化纤衣物时常常会看到火花，听到劈啪声 B ．室内栽花种草可有效防止静电 C ．高压输电导线表面要很光滑，以避免因尖端放电而损失电能 D ．油罐车尾装一条拖地铁链，有利于消除静电 5. 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K 闭合；②充电后将K 电微粒向上运动打到上 极板？ A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N 接地 解：由上面的分析可知①选B ，②选C 。 6. 如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内 部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 例2．在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线 上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷 都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电 荷？电荷量是多大？ 侧；再由2 r kQq F =，解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右F 、k 、q 相同时 Q r ∝ ∴rA ∶rB=2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。 ②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由 2r kQq F = ，F 、k 、QA 相同，Q ∝r2，∴QC ∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C 点处引入的点电荷QC= +4Q 同类扩展： 1．已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为QA 、QB ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。 静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d/2，可采用以下哪些方法 （ BD ） A ．将小球A 、 B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半 D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 解：由B 的共点力平衡图知L d g m F B =，而2 d Q kQ F B A =，可知 3 mg L Q kQ d B A ∝，选BD 2. 如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A 、的带电量大小为QA ，小球B 的带电量大小为QB ，，下列判断正确的是( D ) （Ａ）小球A 带正电，小球B 带负电，且QA> QB （Ｂ）小球A 带正电，小球B 带负电，且 QA< QB （Ｃ）小球A 带负电，小球B 带正电，且QA> QB （Ｄ）小球A 带负电，小球B 带正电，且QA 3. 已知边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。 解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是( ) 2 3/3a kq E = 由图可得O 点处的合场强为 26a kq E O = ，方向由O 指向 C 。 4.在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。 解：由库仑定律可得合场强为零的点的坐标为x= -5。x= -3点处的合场强方向为向右。 5．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为 D A ．E m g 33 B ． E m g 3 C ．E mg 2 D ． E mg 2 6．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE= 2 mg ，如图所示，求： （1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度． 解：（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=g s qE sm d s = =22, 小球在竖直方向做 自由落体运动，t2=g h 2,小球从静止出发到落地所经过的时间： t=t1+t2=g h g s 2+ ． (2)小球落地时vy=gt2= gh 2,vx=at=m qE ·t=2gt=2gh gs 22+． 落地速度v= sh g gh gs v v y x 281042 ++=+． 例3．如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O 点，再沿直线由O 点移到c 点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改 变？ 解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变；电势能先减小后不变。 同类扩展： 1．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是A A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 2．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情 况．一带电粒子在电 场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是BC A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电 C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小 D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小 3．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是 D ①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有 可能最小 A ．② B ．①② C ．①②③ D ．①②④ 4．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______． 答案：2mg+Eq 5.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q ，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电 场强度为E ，平衡时细线都被拉紧 . (1)平衡时的可能位置4图中的图( A ). (2)两根绝缘线张力大小为( D ). (A )T 1=2mg ，()()222qE mg T += (B )T 1＞2mg ，()()222 qE mg T +> (C )T 1＜2mg ，()()2 22qE mg T +< (D )T 1=2mg ， ()()222qE mg T +< 例4．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等 差数列。A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A 、C 两点的电势依次为φA=10V 和φC=2V ，则B 点的电势是 B A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 同类扩展： 1． 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10-9J 。已知A 点的电势为φA= - 4V ，求B 点的电势。 解：先由W=qU ，得AB 间的电压为20V ，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B 点电势高。因此φB=16V 。 2. 已知ΔABC 处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W2= 6×10-6J 。已知A 点的电势φA=5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V 。 解：先由W=qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ，再根据负电荷A →B 电场力做负功，电势能增大，电势降低；B →C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知φB= -1V ，φC=2V 。 3．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P1和P ２为其电场中的两点。若E1 、E2为P1、P2 两 v 点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（A ） A.E1>E2，φ1>φ2 B.E1>E2，φ1<φ2 C.E1 4．如图a ，b ，c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定（A ） A ．φa>φb>φc B ．Ea>Eb>Ec C ．φa －φb ＝φb －φc D ．Ea ＝Eb ＝Ec 5．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a 、b 两点间的电势差Ua-Ub 为（B ） A.3×104伏； B.1×104伏； C.4×104伏； D.7×104伏。 6.AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是A A.φA ＞φB ，EA ＞EB B.φA ＞φB ，EA ＜EB C.φA ＜φB ，EA ＞EB D.φA ＜φB ，EA ＜EB 例5．如图示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ） A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上 解：从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从t=T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4。即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从t=3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选AC 同类扩展： 1．如图所示，平行金属板与水平方向成θ角，板间距离为d ，板间电压为U ，一质量为m 的带电微粒，以水平初速度v 0从下板左端边缘进入板间，结果正好沿水平直线通过从上板右端上边缘处射出，求:（1）微粒带电量 （2）微粒离开电场时的动能。 8、解：（1）微粒做直线运动，故合力在水平方向上，电场力方向只能是斜向上。微粒带正电。mg qE =θcos θcos E mg q = （2）重力不做功（高度不变），电场力做功，由动能定理可得： 20221mv E qU k -= 即：20 21mv qU E k += 2. 如图4所示，质量为m 、带电量为+q h 处以一定的初速度v 0水 t 图4 平抛出，在距抛出水平距离为L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀强电场。求：（1）小球的初速度v 0；（2）电场强度E 的大小；（3）小球落地时的动能。 解：（1）从抛出点到管口小球的运动时间为t ，则 h gt t h g ///222 ==，。 水平方向做匀减速运动，则有 v t L v L g h 0022/./=∴=。 （2）在水平方向上应用牛顿第二定律有Eq ma =。由运动学公式知a v t gL h ==02//。由上二式 E mgL gh =2/。 （3）在全过程应用动能定理得 E mv mgh EqL K 地-=-02 2/ ∴小球落地时的动能。 E mv mgh EqL mgh K 地=+-=02 2/ 3. 已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m ，丝线长l=40cm ，上端系于O 点，下端系质量为m=1.0×10－ 4kg ，带电量为q=+4.9×10-10C 的小球，将小球从最低点A 由静止释放，求：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？（2）摆动过程中小球的最大速度是多大？ 解：（1）这是个“歪摆”。由已知电场力Fe=0.75G 摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成 37°角，因此最大摆角为74°。 2）小球通过平衡位置时速度最大。由动能定理：1.25mg 0.2l=mvB2/2，vB=1.4m/s 。 4. 如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R 的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E ，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A 、C 两点处于同一水平面上，B 、D 分别为圆环的最高点和最低点．M 为圆环上的一点，∠ MOA=45°．环上穿着一个质量为m ，带电量为+q 的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE 等于重力的大小mg ，且小球经过M 点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经 过A 、B 、C 、D 点时的动能各是多少？ 解:根据牛顿第二定律 当小球从M 点运动到A 点的过程中，电场力和重力做功分别为 根据动能定理得： 同理： C E 5. 绝缘的半径为R 的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m ，带电量为+q 的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E （如图所示），小环从最高点A 由静止开始滑动，当小环通过（1）与大环圆心等高的B 点与（2）最低点C 时，大环对它的弹力多大？方向如何？ （1）小环由A 到B 的过程中，重力做正功 （ mgR ），电场力也做正功（qER ），弹力不做功；根据动能定理（设通过B 点时速度大小为v B ） 122 mv mgR qER B =+① 小环通过B 点的运动方程为：mv R N qE B B 2 =-② 解方程①和②，可知小环通过B 点时，大环对它的弹力指向环心O ，大小为 N mv R qE mg qE B B =+=+2 23 （2）小环由A 到C 的过程中，电场力与弹力都不做功，只有重力做功，设通过C 点时小环的速度大小为v C ， 根据动能定理： 1222 mv mgR C =③ 小环通过C 点时的运动方程为 mv R N mg C C 2 =-④ 解方程③和④得：N mv R mg mg C C =+=2 5 6. 如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R ，开关K 闭合时，有一质量为m 带电量为q 的小球静止于平行板电容器板间的中点O 。现在把开关K 断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两 极板间的距离为d ，电源内阻不计，试计算：⑴电源电动势ε。⑵小球和电容器一个 极板碰撞后所带的电量q ' 。 解析：⑴开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在O 点处静止可知，小球带正电。设两极板间电 压为U ，则 d U q mg =，即 q m g d U = ；由于4R 无电流，电容器两极板间电压U 等于电阻1R 的端电压，则εε 32 2=?+ = R R R U ，所以 q m gd E 23=。 ⑵开关断开后，两极板间电压为U '， q mgd R R R U 432 = = ?+= 'ε ε ，设此时两极板间场强为E '， q m g d U E 43= '='； 因U U<'小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加速运动与下极板碰撞，碰后小球上升至上极板时速度恰 好为零。设小球与下极板碰撞后的电量变为q'，对小球从运动过程应用动能定理有 2 2 = - ' ' + ?' - d mg d E q d E q ， 所以 q q 6 7 =' 。 库仑定律 如图，a 、b 、c 、d 为四个带电小球，仅两球之间的作用为：a 吸d 、b 斥c 、c 斥a 、d 吸b ，则（ BD ） A ． 仅有两个小球带同种电荷； B ． 仅有三个小球带同种电荷； C ． C ，d 小球带同种电荷； D ． C ，d 小球带异种电荷； 真空中两个相同的带等量异种电荷的两小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为F ，用一个不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 球间的静电力应为多大？若再使A 、B 球距离增大一倍，则它们的静电力又为多大？ 场强叠加 1．如图，用金属丝AB 弯成半径1r m =的圆弧，但在A 、B 之间留出宽度为2d cm =、相对来说很小的间隙将电量93.1310Q c -=?的正电荷均匀分布金属丝上，求圆心O 处的电场强 度。 2910/,N C -?指向缺口 2．两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等。用1E 和2E 分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E =的点（ C ） A ．有三个，其中两处合场强为零。 B ．有三个，其中一处合场强为零。 C ．只有两个，其中一处合场强为零。 D ．只有一个，该处合场强不为零。 3．如图，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点， OA AB =，则（ B ） A ．A E 一定大于 B E ，A U 一定大于B U 。 B ．A E 不一定大于B E ，A U 一定大于B U 。 C ．A E 一定大于B E ，A U 不一定大于B U 。 高二物理选修3-1《静电场》总结 一、夯实基础知识 （一）电荷及守恒定律 1. 电荷守恒定律 （1）两种电荷：______和_____荷，任何带电体所带电量是基元电荷的_______倍。 （2）基元电荷e 19 106.11-?=______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。 （3）电荷守恒定律：一个与外界无电荷交换的系统，电荷的_____________守恒。 2. 库仑定律 （1）容：_________________________________________________________________ ___________________________________________________。 （2）公式：21r Q Q K F =_________________，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引 力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，29/109C m N K ??=_________________________。 （3）适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。 （二）电场强度 1. 电场 ___________周围存在的一种物质。电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。 电场的最基本的性质是_______________________________。 2. 电场强度 定义：_________________________________________________________________。 电场难题——经典题 2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求： （1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向； （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m. 轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的 小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１Ｃ，今在空间加一水平向左 的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点Ａ. 取g＝ 10m/s2，求： （1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到Ｃ点的距离x. （自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。） 向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。 5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A 板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板 倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问： （1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？ 6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆 AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某 一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求： (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。 静电场 一、静电场公式汇总 1、公式计算中的 q、φ的要求 电场中矢量（电场力 F、电场 E）的运算：q 代绝对值 电场中标量（功 W 、电势能 E p、电势差 U AB、电势φ）的运算：q 、φ 代正、负 2、公式： (1)点电荷间的作用力： F=kQ1Q2/r 2 (2) 电荷共线平衡：Q 外1 Q 外 2 Q 内 Q 外 1 Q 内 Q 外2 ．．． （ 3）电势φA： φA＝Ep A /q （φA电势 =Ep A电势能 / q 检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关) （4）电势能 Ep A：Ep A＝φA q （5）电场力做的功 W AB W=F d =F S COSθ=Eqd W AB＝E pA－E pB W AB＝ U AB q（电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（ 6）电势差 U AB： U AB＝φA－φB（电场中，两点电势之差叫电势差） U AB＝W AB / q（W AB电场力的功） U＝ E d（E数值等于沿场强方向单位距离的电势差） （ 7）电场强度 E E=F/q（任何电场）； E kQ / r 2（点电荷电场）；E U /d （匀强电场） （ 8）电场力： F=E q （9）电容：C Q （10）平行板电容器： C S U 4 kd 3、能量守恒定律公式 （ 1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 . 公式： F 合 t = mv 2一 mv1(解题时受力分析和正方向的规定是关键) 动量守恒定律：相互作用的物体系统 , 如果不受外力 , 或它们所受的外力之和为零 , 它们的总动量保持不变 . （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式： m1v1 + m 2 v2 = m 1 v 1＇ + m2 v2＇ 第一章静电场 第一部分：电荷及其守恒定律库仑定律 [知识点] 1、使物体带电的方式：接触起电；摩擦起电；感应起电 2、三个概念：元电荷；点电荷；库仑力 3、两个基本定律：电荷守恒定律；库仑定律 4、两位科学家：美国物理学家密立根首先对元电荷进行研究；法国物理学家库仑利用“库 仑扭秤”对电荷间的相互作用力做了深入地研究。 5、应注意的问题：摩擦起电与感应起电的比较；库仑定律与万有引力定律的比较；库仑定 律的适应范围。 综合练习1.1 1、如图1.1，A，B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（） A、把C移近导体A时，A,B上的金属箔片都张开 B、把C移近导体A，先把A,B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 C、先把C移走，再把A,B分开，A,B上的金属箔片仍张开 D、先把A,B分开，再把C移去，然后重新让A,B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金 属箔片闭合2 （） A、金属球可能不带电 B、金属球可能带负电 C、金属球可能带正电 D、金属球一定带负电 3、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为─Q，C球不带电，将AB两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C，则AB球间的作用力变为原来的多少倍？ 4、两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小于接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（）A、若F2 1静电场经典题型+知识点总结 库仑定律[知识点] 1、使物体带电的方式：接触起电；摩擦起电；感应起电 2、三个概念：元电荷；点电荷；库仑力 3、两个基本定律：电荷守恒定律；库仑定律 4、两位科学家：美国物理学家密立根首先对元电荷进行研究；法国物理学家库仑利用“库仑扭秤”对电荷间的相互作用力做了深入地研究。 5、应注意的问题：摩擦起电与感应起电的比较；库仑定律与万有引力定律的比较；库仑定律的适应范围。综合练习1、 11、如图 1、1，A，B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（） A、把C移近导体A时，A,B上的金属箔片都张开 B、把C移近导体A，先把A,B分开，然后移去C， A、B上的金属箔片仍张开 C、先把C移走，再把A,B分开，A,B上的金属箔片仍张开C A B图 1、1 D、先把A,B分开，再把C移去，然后重新让A,B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 2、有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球时，验电器的金箔张角减小，则（） A、金属球可能不带电 B、金属球可能带负电 C、金属球可能带正电 D、金属球一定带负电 3、有三个完全一样的金属小球 A、 B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为─Q，C球不带电，将AB两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C，则AB球间的作用力变为原来的多少倍？ 4、两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小于接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（） A、若F2 题型1:电荷守恒定律与库仑定律得问题。 例1、有三个完全一样得金属小球A 、B 、C,A 带电量7Q,B 带电量-Q,C 不带电,将A 、B 固定 ,相距r,然后让C 球反复与A 、B 球多次接触,最后移去C 球,试问A 、B 两球间得相互作用力变为原来得多少倍? 例2、两个相同得带电金属小球相距r 时,相互作用力大小为F,将两球接触后分开,放回原处,相互作用力大小仍等于F,则两球原来所带电量与电性( ) A 、可能就是等量得同种电荷; B 、可能就是不等量得同种电荷; C.可能就是不量得异种电荷; D 、不可能就是异种电荷。 题型2:会分析求解电场强度。 割补法求电场强度 例3、如图所示,用金属丝弯成半径为r ＝1、0 m 得圆弧,但在A 、B 之间留有宽度为d ＝2 cm 得间隙,且d 远远小于r ,将电荷量为Q ＝3、13×10－9C 得正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处得电场强度. 例4、如图,一半径为R 得圆盘上均匀分布着电荷量为Q 得电 荷,在垂直于圆盘且过圆心c 得轴线上有a 、b 、d 三个点,a 与 b 、b 与 c 、c 与 d 间得距离均为R ,在a 点处有一电荷量为q (q >0) 得固定点电荷.已知b 点处得场强为零,则d 点处场强得大小 为(k 为静电力常量)( ) A.k 3q R 2 B .k 10q 9R 2 C.k Q ＋q R 2 D.k 9Q ＋q 9R 2 例5.如图所示,xOy 平面就是无穷大导体得表面,该导体充满0z <得空间,0z >得空间为真空。将电荷为q 得点电荷置于z 轴上z=h 处,则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处得电场皆就是由点电荷q 与导体表面上得感应电荷共同激发得。已知静 电平衡时导体内部场强处处为零,则在z 轴上2h z =处得场强大小为 A.24q k h B.249q k h C.2329q k h D.2409q k h 电场强度得分解与合成 例6、如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P 为垂直于圆环平面得对称轴上得一点,OP=L,试求P 点得场强。 z x y q 带电粒子在磁场中运动的六类高考题型归类解析 重庆市丰都中学校付红周 一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题 找圆心、画轨迹是解题的基础。带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。 （04天津）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间。 解析:（1）钍核衰变方程① （2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 ② 粒子在磁场中有③ 由②、③得④ （3）粒子做圆周运动的回旋周期 ⑤ 粒子在磁场中运动时间⑥ 由⑤、⑥得⑦ 二、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题 导致轨道半径变化的原因有：①带电粒子速度变化导致半径变化。如带电粒子穿过极板速度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等。②磁场变化导致半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化。③动量变化导致半径变化。如粒子裂变，或者与别的粒子碰撞；④电量变化导致半径变化。如吸收电 荷等。总之，由看m、v、q、B中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致带电粒子的轨道半径变化。 （06年全国2）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以 静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， ）以下说法正确的是（ A.粒子必定带正电荷 N点的电势能粒子在M点的电势能小于它在 B. N点的加速度粒子在M 点的加速度小于它在 C. N点的动能粒子在M点的动能小于它在 D. 射出，v现有一个带电粒子从M点以一定的初速度b带等量异种电荷，MN为a、连线的中垂线，2.如图所示，a、b ）开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中 （ A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大v D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为 ) 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( 场强强大于b点A．c点场 高于势Bb．电c点点电势 b点线将沿电场运动到释一C．若将试电荷+q由a点放，它的过程中，电移至bad点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由D．若在势能减小 ，小球可当作质m＞-q（q0），质量都为如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球4.A、B，带电荷量为球运动到最低点AA球，则从释放A球开始到B点处理．现固定B球，在球正上方足够高的地方释放 ）的过程中（ A小球的动能不断增加．小球的加速度不断减小 B ．小球的机械能不断减小 C ．小球的电势能不断减小D 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由1×10-2C5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为）点电势为点，动能损失了A点运动到B0.1J，若A10V，则 （ ．AB点电势为零．电场线方向向左B ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①C ．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②D/ 17 题型二、电势差与电场力做功的关系，上时的动能为20J1.如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，一正电荷在等势面φ3时，其动能大小为它运动到等势面φ1上时速度为0，令φ2=0，则该电荷的电势能EP=4Jφφφ3 1 2 ．16 J A ．10 J BE ．6 J C4 J D． 1H。一质子（、4V和1.5V2.图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V）从1，则对质子的运动有下列时的速率为v等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b①判断： ②4.5eV 等势面电势能增质子从a等势面运动到加c 4.5eV 增加到c等势面动③能质子从a等势面运动质2.25v 为c④势面时的速率子经过等质1.5v 等子经过势面时c的速率为述上①A. ）的判断正确（是 D. ②和③ B. ②和④ C. ①和④和③ ．一，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面03的电势为3.如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4．当这一点电荷运动到某一位置，5eV26eV和带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为）其电势能变为-8eV时，它的动能应为 （34eV ． C．20eV DBA．8eV ．13eV -q一质量为m、电荷量为，Q4.如图，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷为圆心的圆周交于B、C两点，设AB=BC=A gh3vB=A的空心小球从杆上点从静止开始下落，滑到B点时的速度，求：UAC。；（vC2）A、C两点间的电势差）小球滑到（1C点的速B 第一章 静电场 第一部分：电荷及其守恒定律 库仑定律 [知识点] 1、 使物体带电的方式：接触起电；摩擦起电；感应起电 2、 三个概念：元电荷；点电荷；库仑力 3、 两个基本定律：电荷守恒定律；库仑定律 4、 两位科学家：美国物理学家密立根首先对元电荷进行研究；法国物理学家库仑利用“库 仑扭秤”对电荷间的相互作用力做了深入地研究。 5、 应注意的问题：摩擦起电与感应起电的比较；库仑定律与万有引力定律的比较；库仑定 律的适应范围。 综合练习1.1 1、如图1.1，A ，B 为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片 ，C 是带正电的小球，下列说法正确的是（ ） A 、把C 移近导体A 时，A,B 上的金属箔片都张开 B 、把 C 移近导体A ，先把A,B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C 、先把C 移走，再把A,B 分开，A,B 上的金属箔片仍张开 D 、先把A,B 分开，再把C 移去，然后重新让A,B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合 2、有一带正电的验电器，当一金属球A 靠近验电器的小球时，验电器的金箔张角减小，则（ ） A 、金属球可能不带电 B 、金属球可能带负电 C 、金属球可能带正电 D 、金属球一定带负电 3、有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为─Q ，C 球不带电，将AB 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C ，则AB 球间的作用力变为原来的多少倍？ 4、两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小于接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（ ） 图1.1 高二物理（选修3- 1）第一章《静电场》总复习 例题 ☆点电荷的场强、电场强度的迭加 【例1】图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷 +q 、+q 、 -q,求该三 角形中心 0点处的场强大小和方向。 ☆静电力做功、电势、电势能、电势差 将一个电荷量为 q = +3 X 1O -10 c 的点电荷从电场中的 A 点移到B 点的过程中，克服电 A 点的电势为; ：A = - 4V ，求B 点的电势和电荷在 B 点的电势能。 ［例1］如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动， 实线表示 该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在 a 点的动能为20 eV ，运动到b 点时的动能为2 eV 。若取c 点为零势点，则当粒子的电势能为一 6 eV 时，它的动能是 （） A. 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV 8. 某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 可以判定（ ） A. 粒子在A 点的加速度大于它在 B 点的加速度 B. 粒子在A 点的动能小于它在 B 点的动能 C. 粒子在A 点的电势能小于它在 B 点的电势能 D. 电场中A 点的电势低于B 点的电势 B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图所示, ☆电场线、等势面 【例3】 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电 的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹， P 、Q 是轨迹上的两点。下列说法 中正确的是（ ） A. 三个等势面中，等势面a 的电势最高 B.带电质 点一定是从 P 点向Q 点运动 C.带电质点通过P 点时的加速度比通过 Q 点时小 D.带电质点通过P 点时的动 能比通过Q 点时小 ☆静电平衡 【例4】如图所示，在孤立点电荷+ Q 形成的电场中，金属圆盘A 处于静电平衡状态. 若金属圆盘平面与点 电荷在同一 【例2】如图所示, 场力做功6X 10-9j 。已知 c b 静电场题型整理 静电场常考的七大题型： 1、场强叠加问题 2、图像问题 3、轨迹类（电势和电势能）问题 4、等势面（等分法）问题 5、库仑力受力分析问题 6、电容器的动态分析 7、带电粒子在电场中运动 一、场强叠加问题 1．（2017·江苏省高二学业水平模拟考试）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，O M =ON =2R 。已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为 A ．24kq E R - B ．2 4kq R C ． E R kq -2 2 D ．24kq E R + 1．C 【解析】若将带电量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则在M 、N 两点所产生的电场为() 2 2 222k q kq E R R ?= = ，由题知当半球面如题图所示产生的场强为E ，则N 点的场强为2 2kq E E R '=-，故选C 。 2．（2017·甘肃省高三第二次诊断）如图所示，等量异种电荷A 、B 固定在同一水平线上， 竖直固定的光滑绝缘杆与AB 连线的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形。一带负电的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C 点无初速度释放，则小球由C 运动到D 的过程中，下列说法正确的是 A ．杆对小球的作用力先增大后减小 B ．杆对小球的作用力先减小后增大 C ．小球的速度先增大后减小 D ．小球的速度先减小后增大 2．A 【解析】从C 到D ，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故A 正确，B 错误；因直杆处于AB 的连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向右的电场力和水平向左的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故CD 错误。 3．（2015·山东卷）直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图，M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k 表示。若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为 A ．243a kQ ，沿y 轴正向 B ．2 43a kQ ，沿y 轴负向 C ． 245a kQ ，沿y 轴正向 D ．2 45a kQ ，沿y 轴负向 O y x H (0，a ) G (0，—a ) N M静电场经典题型
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