成本分析概述

经济管理系

目录

第一部分：基础知识 (3)

第一章成本分析概述 (3)

第一节成本分析的作用和意义 (3)

第二节传统成本管理 (4)

第三节现代成本管理理念 (4)

第四节成本分析的任务和原则 (5)

第二章成本的概念和分类、分解 (7)

第一节成本的定义与构成 (7)

第二节成本相关术语及用途 (10)

第三节混合成本的分解 (15)

第一部分：基础知识

第一章成本分析概述

【学习目标】

1.成本分析的作用和意义；

2.现代成本管理思想；

3.成本分析的内容和原则。

成本分析与控制是指企业生产经营过程中对各项成本核算的结果进行成本分析、成本决策和成本控制等一系列科学管理行为的总称。

第一节成本分析的作用和意义

控制住成本和费用，就意味着利润！有效的成本控制是企业在激烈的市场竞争中成功与否的基本要素，成本决定市场，决定发展，决定命运。企业的成本控制水平，不仅制约着产品的价格空间和市场潜力，同时还制约着现金流和资金周转，制约着投资项目的数量和规模，从而直接影响到企业的利润获取能力和市场竞争能力。因此，有效的成本控制已经成为企业参与市场竞争的核心利器。

成本分析是指利用成本核算数据和其他相关资料，按照一定的原则，采用一定的方法进行比较分析，揭示成本计划完成情况，查明成本升降的原因，以便了解成本相关指标的升降变动情况及其变动的因素和原因，寻求降低成本的途径和方法，达到用最少的劳动消耗取得最大的经济效益的目的。

成本分析包括成本的事前、事中和事后三个方面。

事前分析是指在成本未形成之前所进行的成本预测。进行事前成本分析，可使企业的成本控制有可靠的目标。事中分析是指对正在执行的成本计划的结果所进行的分析。事中分析主要是为了进行成本控制，防止实际成本超过目标成本的范围。事后分析主要是对成本执行的结果进行评价，对成本实际执行的结果所作的分析，分析产生问题的原因，总结成本降低的经验，以利于下一期的成本控制活动的开展。

成本分析和成本预测是成本决策的基础，依据成本分析和预测提供的素材，企业可以

制定各类成本决策，从而达到降低成本、提高成本使用效益、优化管理的目的。

第二节传统成本管理

传统的成本管理是适应大工业革命的出现而产生和发展的，其中的标准成本法、变动成本法等方法得到了广泛的应用。

传统成本控制主要指企业生产成本的过程控制。通常是指在成本的形成过程中，对形成成本的要素，即生产所耗费的人力、物力和各项费用开支，进行监督、调节和限制，及时预防、发现和纠正偏差，从而把各项费用控制在计划成本的预定目标之内。

必需看到的是，传统的成本管理系统已经发挥并且仍在继续发挥着巨大的作用，但是，随着新的经济的发展，人们的需求越来越高，而且向多样化发展，对产品的要求不仅在使用功能方面提出更高要求，还要求在产品中能体现使用者的个性化。这就迫使很多企业的产品品种多样化、产品复杂性日趋增强、产品生命周期日益缩短。信息技术的发展，为企业带来了生产和管理的手段，也使全球经济一体化，企业因而面临着前所未有的竞争压力。

企业正努力寻求更好的成本控制方法，以便更准确地计算产品成品成本，并且要求成本的控制系统有更强的功能。这种背景下，现代的成本控制系统应运而生，无论是在观念还是在所运用的手段方面，都与传统的成本控制系统有着显著的差异。

第三节现代成本管理理念

现代成本管理理念着眼于企业生产的全过程，企业人员全员参加，是全环节和全方位的管理，突破传统管理的“唯成本而成本”的研究领域，把管理的重心转向企业整体战略这一更为广阔的研究领域。在各项经济指标发生变化的情况下，优势增加成本支出的绝对额，反而会相应地增加企业的收益。

因此，现代成本管理的内容不仅仅是孤立地降低成本，而是从成本与收益的对比中寻求成本的最小化。

企业利润的高低取决于成本控制，只有从研发、设计到生产销售这一系列的过程进行严格的控制，从选择开发项目种类、进行可行性研究起就注入对成本的思考，确立具有长期发展观的成本意识。这就是成本效益理念，为了省钱而花钱，为了未来更多的收益应该更多地指出某些短期看来似乎是高昂的费用。

比如引进新型设备可能导致较大的支出，但是在今后的使用期内，因设备的效率提高

而增加的收益，以及设备维修费用降低的综合效益，可能底部指出而有余，这样就总体而言，效益还是有所增加。

树立现代成本管理理念，运用成本-效益分析，可以为企业创造更大的收益，所以为未来“增效”而树立成本效益理念是极为重要的。

第四节成本分析的任务和原则

一、成本管理的职能

现代成本管理的内容包括以下七部分：

（1）成本预测：根据与成本有关的各种数据及其各种技术经济因素的依存关系，采用一定的程序、方法和模型，对未来成本水平及其变化趋势做出科学的预测，以减少经营活动的盲目性，有利于选择最优方案，挖掘降低成本、费用的潜力。

（2）成本决策：在预测的基础上，按照既定或要求的目标，运用专门的方法，在多个与生产经营和成本有关的方案中，选择最优方案，据以制订目标成本。

（3）成本计划：根据决策所制订的目标成本，具体规定在计划期内为完成经营活动所需支出的成本、费用，确定各种对象的成本水平，并提出为达到目标成本所应采取的各种措施。

（4）成本控制：在经营过程中，根据成本计划制订的各种原材料、燃料、动力和工时的消耗定额和各项费用定额，对实际发生的成本、费用进行审核、控制，并及时反馈实际费用与标准之间的差异与原因，进而采取措施，以保证成本计划的执行。

（5）成本核算：把一定时期内企业生产经营过程中所发生的费用，按其性质和发生地点，分类归集、汇总、核算，计算出该时期内生产经营费用发生总额和分别计算出每种产品的实际成本和单位成本的管理活动，是成本控制结果的时候反映。其基本任务是正确、及时地核算产品实际总成本和单位成本，提供正确的成本数据，为企业经营决策提供科学依据，并借以考核成本计划执行情况，综合反映企业的生产经营管理水平。

（6）成本分析：（cost analysis），是利用成本核算及其他有关资料，采用数理分析方法分析成本水平与构成的变动情况，研究影响成本升降的各种因素及其变动原因，寻找降低成本的途径的分析方法。成本分析是成本管理的重要组成部分，其作用是正确评价企业成本计划的执行结果，揭示成本升降变动的原因，为编制成本计划和制定

经营决策提供重要依据。

（7）成本考核：（Cost Assess）是指定期考查审核成本目标实现情况和成本坟墓指标的完成结果，全面评价成本管理工作的成绩。成本考核的作用是，评价各责任中心特别是成本中心业绩，促使各责任中心对所控制的成本承担责任，并借以控制和降低各种产品的生产成本

二、成本分析与控制特点

（1）成本分析与控制侧重于为企业内部管理服务

（2）成本分析与控制的重点在于规划未来

（3）成本分析与控制兼顾企业经营活动的全局与局部

（4）成本分析与控制不受会计制度或会计准则的制约

（5）成本分析与控制提供的信息具有特殊性

（6）成本分析与控制报告不具备法律责任

（7）成本分析与控制更多地应用现代数学方法

三、成本分析的任务：

（1）正确计算成本计划的执行结果，计算产生的差异；

（2）找出产生差异的原因；

（3）正确对成本计划的执行情况进行评价；

（4）提出进一步降低成本的措施和方案。

四、成本分析应遵循的原则:

(1)全面分析与重点分析相结合的原则；

(2)专业分析与群众分析相结合的原则；

(3)纵向分析与横向分析相结合的原则；

(4)事后分析与事前、事中分析相结合的原则。

第二章成本的概念和分类、分解

【学习目标】

1.理解成本的概念和分类；

2.对混合成本进行分解；

第一节成本的定义与构成

（一）成本的概念

成本（cost）是企业为生产商品和提供劳务等所耗费物化劳动、活劳动中必要劳动的机制的货币表现，是商品价值的重要组成部分。

成本是商品经济的价值范畴，是商品价值的组成部分。人们要进行生产经营活动或达到一定的目的，就必须耗费一定的资源（人力、物力和财力），其所费资源的货币表现及其对象化称之为成本。

并且随着商品经济的不断发展，成本概念的内涵和外延都处于不断地变化发展之中。它有以下几方面的含义：

1.成本属于商品经济的价值范畴。即成本是构成商品价值的重要组成部分，是商品生产中生产要素耗费的货币表现；

2.成本具有补偿的性质。它是为了保证企业再生产而应从销售收入中得到补偿的价值；

3.成本本质上是一种价值牺牲。它作为实现一定的目的而付出资源的价值牺牲,可以是多种资源的价值牺牲，也可以是某些方面的资源价值牺牲；甚至从更广的含义看，成本是为达到一种目的而放弃另一种目的所牺牲的经济价值，在经营决策中所用的机会成本就有这种含义。

（二）成本的经济性质

马克思曾科学地指出了成本的经济性质：“按照资本主义方式生产的每一个商品W的价值，用公式来表示是W=C+V+M。如果我们从这个产品价值中减去剩余价值M，那么，在商品剩下来的，只是一个在生产要素上耗费的资本价值C+V的等价物或补偿价值”。“商品价值的这个部分，即补偿所消耗的生产资料价格和所使用的劳动力价格的部分，只是补偿商品使资本家自身耗费的东西，所以对资本家来说，这就是商品的成本价格”（《资本论》第3卷。《马克思恩格斯全集》第25 卷，人民出版社1974年版，第30页）。

马克思的这段话，第一，指出的只是产品成本的经济实质，并不是泛指一切成本；第

二，从耗费角度指明了产品成本的经济实质是C+V，由于C+V的价值无法计量，人们所能计量和把握的成本，实际上是C+V的价格即成本价格；第三，从补偿角度指明了成本的补偿商品生产中使资本自身消耗的东西，实际上是说明了对成本对再生产的作用，也就是讲产品成本是企业维持简单再生产的补偿尺度。

由此也可见，在一定的产品销假量和销售价格的条件下，产品成本水平的高低，不但制约着企业的生存，而且决定着剩余价值M即利润的多少，从而制约着企业再生产扩大的可能性。马克思对于成本的考察，既看到耗费，又重视补偿，这是对成本性质完整的理解。在商品生产条件下，耗费和补偿是对立统一的。任何耗费总是个别生产者的事，而补偿则是社会的过程。耗费要求得到补偿和能否得到补偿是两个不同的事情。这就迫使商品生产者不得不重视成本，努力加强最管理，力求以较少的耗费来寻求补偿，并获取最大限度的利润。

（三）成本的构成

成本的构成内容要服从管理的需要，并且随着管理的发展而发展。国家规定成本的构成内容主要包括：

1.原料、材料、燃料等费用，表现商品生产中已耗费的劳动对象的价值；

2.折旧费用，表现商品生产中已耗费的劳动对象的价值；

3.工资，表现生产者的必要劳动所创造的价值。

成本作为资本耗费，发生于生产过程，而补偿价值的生产成果的分配，属于分配领域的范畴。在实际工作中，为了促使企业厉行节约，减少损失，加强企业的经济责任，对于一些不形成产品价值的损失性支出（如工业企业里的废品损失、停工损失等），也列入产品成本之中。

（四）成本的不同涵义

1.成本是生产和销售一定种类与数量产品以耗费资源用货币计量的经济价值。企业进行产品生产需要消耗生产资料和劳动力，这些消耗在成本中用货币计量，就表现为材料费用、折旧费用、工资费用等。企业的经营活动不仅包括生产，也包括销售活动，因此在销售活动中所发生的费用，也应计入成本。同时，为了管理生产所发生的费用，也应计入成本。同时，为了管理生产经营活动所发生的费用也具有形成成本的性质。

2.成本是为取得物质资源所需付出的经济价值。企业为进行生产经营活动，购置各种生产资料或采购商品，而支付的价款和费用，就是购置成本或采购成本。随着生产经营活动的不断进行，这些成本就转化为生产成本和销售成本。

3.成本是为达到一定目的而付出或应付出资源的价值牺牲，它可用货币单位加以计量。

4.成本是为达到一种目的而放弃另一种目的所牺牲的经济价值。

（五）成本在经济活动中的重要作用

1.成本是补偿生产耗费的尺度。

2.成本是制订产品价格的基础。

3.成本是计算企业盈亏的依据。

4.成本是企业进行决策的依据。

5.成本是综合反映企业工作业绩的重要指标。

产品在生产中所耗费的各项费用之和。

商品价格包括物质消耗支出（c），劳动报酬支出（v）和盈利（m）3部分。前两部分c＋v之和即“成本”，必须在商品销售中得到补偿，它是商品简单再生产得以进行的必要条件，也是制定商品价格的最低经济界限。

成本定义的关键词是“付出”的“代价”，这个代价就是“资源”的价值牺牲。成本法则告诉我们“成本一定消耗资源；不消耗资源的成本不存在。”资源对一个组织来说一般包括：人力资源、物力资源（设施、设备和材料等）、财力资源和信息资源等。这些资源都是构成成本的资源，这种资源代价应是一个总和的概念，是全部的，不是部分的。作为成本一定消耗资源，不消耗资源的成本不存在。那么，为什么要消耗资源？为什么要付出代价？就是为了“过程增值或结果有效”这一成本目的。天下没有免费的午餐，人们无论做什么，都要付出一定的代价。

人们在生产和生活过程中不断地追求过程的增值或结果有效，并为此付出代价，这种代价是组织或个人为一定目的所付出的，这就是成本的目的性。因为，人们发生成本的本意一般都是有目的的。成本法则告诉我们“成本一定在过程中发生”。如生产成本是在生产过程中发生的；销售成本是在销售过程中发生的。有些组织的过程不直接增加经济价值（如政府的行政管理过程）。那么，它们所发生的成本是为了结果的有效。任何组织或个人的活动其过程都是为了增值，都在追求结果的有效性。过程是将输入转化为输出的系统。过程是一个广义的概念，任何一个过程都有输入和输出，输入是实施过程的基础、前提和条件；输出是完成过程的结果，输入和输出之间是一种增值转换，过程的目的就是为了增值，不增值的过程没有意义。为了实现输入和输出之间的增值转换要投入必要的资源和活动。所以，我们说的成本是在过程中（输入和输出转化中）的一组资源消耗的总和，是换取过程增值或结果有效的代价。

第二节成本相关术语及用途

为适应企业经营管理的需求，首先里阿杰和成我成本的分类。

一、成本分类

成本可以按各宗不同的标准进行分类，以适应企业经营管理的不同需要。

（一）成本按经济用途分类

这是成本分类中最主要的分类方法，传统的财务会计就是这样进行分类的。成本按经济用途可以分为制造成本和非织造成本两大类。

1.生产成本

生产成本，亦称制造成本，是指生产活动的成本，即，企业为生产产品而发生的成本。生产成本是生产过程中各种资源利用情况的货币表示，是衡量企业技术和管理水平的重要指标。

生产成本包括各项直接支出和制造费用。直接支出包括：

①直接材料（原材料、辅助材料、备品备件、燃料及动力等）；

②直接工资（生产人员的工资、补贴）、其他直接支出（如福利费）；

③制造费用，是指企业内的分厂、车间为组织和管理生产所发生的各项费用，包括分厂、车间管理人员工资、折旧费、维修费、修理费及其他制造费用（办公费、差旅费、劳保费等）。

2.期间成本

期间成本亦称期间费用。在会计学中，有些费用，如租金和许多管理费用，不能与特定的收入相联系，它们的发生是为了维持公司在特定时期内的经营活动，在发生的当期就计入当期的损益，因此被称为期间成本。通常可以分为营业费用、管理费用和财务费用。

①营业费用是指企业在销售产品和提供劳务等日常经营过程中发生的各项费用以及专设销售机构的各项经费。包括：运输费、装卸费、包装费、保险费、广告费、展览费、租赁费（不包括融资租赁费），以及为销售本公司商品而专设销售机构的职工工资、福利费、办公费、差旅费、折旧费、修理费、物料消耗、低值易耗品的摊销等；

②管理费用是指企业行政管理部门为组织和管理生产经营活动而发生的各项费用；具体项目包括：工会经费、职工教育经费、业务招待费、税金、技术转让费、无形资产摊销、咨询费、诉讼费、开办费摊销、坏账损失、公司经费、上缴上级管理费、劳动保险费、待业保险费、董事会会费以及其他管理费用。

③财务费用指企业在生产经营过程中为筹集资金而发生的各项费用。包括企业生产经营

期间发生的利息支出（减利息收入）、汇兑净损失（有的企业如商品流通企业、保险企业进行单独核算，不包括在财务费用）、金融机构手续费，以及筹资发生的其他财务费用如债券印刷费、国外借款担保费等。

企业发生的财务费用，虽为取得营业收入而发生，但与营业收入的实现没有明显的因果关系，不宜将它计入生产经营成本，只能作为期间费用，按实际发生额确认，计入当期损益。

（二）成本按性态分类

成本性态也称成本习性，是指成本的总额对业务总量（产量或销售量）的依存关系。

成本按形态分类的意义：

（1）成本性态分析是采用变动成本计算法的前提条件。

变动成本计算法在计算企业各期间的损益时必须首先将企业一定时期发生的所有成本划分为固定成本和变动成本两大类，再将与产量变动成正比例变动的生产成本作为产品成本，并据以确定已销产品的单位成本，以及作为期末存货的基础；而将与产量变动无关的所有固定成本作为期间成本处理，全额从当期的销售收入中扣除，由此可见，进行成本性态分析、正确区分变动成本与固定成本，是进行变动成本计算的基础。

（2）成本性态分析，为进行成本－产量－利润之间相互依存关系的分析，提供了方便。

成本－产量－利润依存关系的分析作为管理会计的基础分析方法，在分析中需要使用反映成本性态的成本函数（即反映成本性态的方程式），对过去的数据进行分析、研究，从而相对准确地将成本分解为固定成本和变动成本两大类。

（3）成本性态分析，是正确制定经营决策的基础。

要做出正确的短期经营决策必须区分相关成本和非相关成本。在“相关范围”内，固定成本不随产量的变动而变动，在短期经营决策中大多属于非相关成本；而变动成本在大多数情况下是属于相关成本。所以，正确进行短期经营决策的关键是将成本按其性态划分为固定成本与变动成本。

（4）成本性态分析是正确评价企业各部门工作业绩的基础。

变动成本与固定成本具有不同的成本性态。在一般情况下，变动成本的高低，可反映出生产部门和供应部门的工作业绩。完成得好坏应由它们负责。例如在直接材料、直接人工和变动性制造费用方面，如有所节约或超支，就可视为其业绩好坏的反映，这样就便于分清各部门的经济责任。而固定成本的高低一般不是基层生产单位所能控制的，通常应由管理部门负责，可以通过制定费用预算加以控制。因此采用科学的成本分析方法和正确的成本控制方

法，也有利于正确评价各部门的工作业绩。

按成本性态可以将企业的成本分为固定成本、变动成本和混合成本。

1.固定成本

固定成本（Fixed Cost）又称固定费用，相对于变动成本，是指成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动影响而能保持不变的成本。

固定成本的特征在于它在一定时间范围和业务量范围内其总额维持不变，但是，相对于单位业务量而言，单位业务量所分摊（负担）的固定成本与业务量的增减成反向变动。

固定成本总额只有在一定时期和一定业务量范围内才是固定的，这就是说固定成本的固定性是有条件的。这里所说的一定范围叫做相关范围。如业务量的变动超过这个范围，固定成本就会发生变动。

图2-1 固定成本的相关范围

固定成本通常可区分为约束性固定成本和酌量性固定成本。

①约束性固定成本：为维持企业提供产品和服务的经营能力而必须开支的成本，如厂房和机器设备的折旧、财产税、房屋租金、管理人员的工资等。由于这类成本与维持企业的经营能力相关联，也称为经营能力成本（capacity Cost）。这类成本的数额一经确定，不能轻易加以改变，因而具有相当程度的约束性。

②酌量性固定成本：企业管理当局在会计年度开始前，根据经营、财力等情况确定的计划期间的预算额而形成的固定成本，如新产品开发费、广告费、职工培训费等。由于这类成本的预算数只在预算期内有效，企业领导可以根据具体情况的变化，确定不同预算期的预

算数，所以，也称为自定性固定成本。这类成本的数额不具有约束性，可以斟酌不同的情况加以确定。

2.变动成本

变动成本（V ariable Costing）与固定成本相反，变动成本是指那些成本的总发生额在相关范围内随着业务量的变动而呈线性变动的成本。直接人工、直接材料都是典型的变动成本，在一定期间内它们的发生总额随着业务量的增减而成正比例变动，但单位产品的耗费则保持不变。

图2-2 变动成本的相关范围

变动成本与固定成本一样，变动成本与业务量之间的线性依存关系也是有条件的，即有一定的适用区间，如图中的“相关范围”。也就是说，超出相关范围时，变动成本发生额可能呈非线性变动。

变动成本通常可区分为约束性变动成本和酌量性变动成本。

①约束性变动成本：是指企业管理当局的当前决策无法改变其支出数额的变动成本，通常表现为企业所生产产品的直接物耗成本，如直接材料成本。

②酌量性变动成本：是指企业管理当局的当前决策可以改变其支出数额的变动成本，如按产量计酬的工人薪金、按销售收入的一定比例计算的销售佣金等。

3. 混合成本

混合成本是介于固定成本和变动成本之间，其总额既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。

需要对混合成本进行分解，才能为决策所用。

企业的总成本就是一项混合成本。

（三）成本按决策相关性分类

按是否与决策相关，成本分为相关成本和无关成本。

1.相关成本

相关成本是指对企业经营管理有影响或在经营管理决策分析时必须加以考虑的各种形式的成本。主要包括：

①机会成本，是指从备选方案中选择某项方案而放弃其他方案可能丧失的潜在利益。这是进行决策时使用的一种成本，并没有实际发生的假设成本。

②付现成本。是指由于某项决策而引起的需要在未来动用现金支付的成本。企业考虑货币的时间价值和资金拮据而筹措困难时，往往充分考虑的成本。

③重置成本。是指目前从市场上购买同样原有资产所需支付的成本。

④差量成本。广义差量成本指两个备选方案的预期成本之间的差异数。用来确定不同备选方案的经济效益大小的因素。狭义差量成本指由于生产能量利用程度的不同而形成的成本差别。用来确定企业最佳生产量的因素。

⑤边际成本。是指单位产量的变动所引起成本变动额。是用来判断企业最佳生产量的因素。

⑥可避免成本。是指企业可以通过决策行动改变其数额的成本，或是成本发生与否直接同某项备选方案是否选用相关联的成本。

⑦可延缓成本。是指对已决定选用的某一方案如推迟执行，还不致影响企业大局，而与这一方案有关的成本。

⑧专属成本。是指可以明确归属于某种、某批或某个部门的固定成本等等。

2. 无关成本

无关成本是过去已经发生,或虽未发生但对未来经营没有影响的成本.也就是在决策分析时,可予舍弃,无须加以考虑的成本.如沉没成本、历史成本、不可避免成本、不可递延成本与共同成本等都俗语这一类,在各个备选方案中,项目相同、金额相等的未来成本,也可视同无关成本。

二、成本和费用的区别与联系

企业会计制度中将成本、费用分别定义为：成本是指企业为生产产品、提供劳务而发生的各种耗费；费用是指企业为销售商品、提供劳务等日常活动所发生的经济利益的流出。

费用和成本是两个独立的概念，但两者又有一定的关系。

两者的联系在于，成本是按一定对象归集的费用，是对象化了的费用。也就是说，生产成本是针对于一定的成本计算对象(如某产品、某类产品、某批产品、某生产步骤等)对当期发生的费用进行归集而形成的，期末当期已销产品的成本结转计入当期的费用中。

两者的区别是，费用是资产的耗费，它是针对一定的期间而言的，而与生产哪一种产品无关；成本与一定种类和数量的产品或商品相联系，而不论发生在哪一个会计期间。

第三节 混合成本的分解

企业生产经营过程中，大多数成本是以混合成本的形式存在的。固定成本和变动成本是成本性态中的极端类型。但成本按性态分类是管理会计的重要贡献之一，需要对混合成本进行分解。

如前所述，在一定的相关范围内，我们可以用y=a+bx 的模型来近似描述混合成本，固定成本a 不变，则总成本随业务量变动而产生的变量就全部为变动成本。

根据以往若干时期的历史数据，分析成本与业务量之间的依存关系，来描述成本的性态，并以此来预测管理层制定决策时所需要的未来成本数据。通常有高低点法、散布图法和回归直线法等三种。

（一）高低点法

1.计算方法

高低点法是最简单的一种分解方法。基本做法是以某一期间内最高业务量（即高点）的混合成本与最低业务量（即低点）的混合成本的差额，与高点和低点业务量的差额进行对比，进而确定混合成本的分解模型。

高点和低点的选择，是为了尽可能覆盖相关范围。

高低点法分解内核成本的运算过程如下：

设：高点的成本性态为：11bx a y += （2.1）

低点的成本性态为：22bx a y += (2.2) 上两式相减并移项解得：2211212

1,bx y a bx y a x x y y b -=-=--=或， （2.3）

例：假定某企业2008年全年的产量和电费支出的有关数据如下表所示，请用高低点法

进行成本分解。

表2-1

08年产量最高在12月份，为1200件，电费支出为2900元；产量最低在2月，为600件，电费支出为1700元。依公式（2.1）和（2.2）计算：

元）

件）元(5001200*22900/(260012001700

2900=-==--=a b

计算表明，该企业混合成本中，电费专属固定成本为500元，单位变动成本为2元/件，则这项混合成本的数学模型为

x y 2500+=

2.运用高低点法分解混合成本须注意的问题：

①高点和低点是混合成本的相关范围内的两个极点，超过这个相关范围，则模型不一定适用；

②使用高低点法进行成本分解，结果带有一定的偶然性；

③当高点和低点的业务量不止一个而成本相异时，则高点取成本大者，低点取成本小者。

（二）散布图法

运用散布图法，即根据历史数据画出散点图，通过观察，可以证实线性成本的假设合理。然后根据目测，来确定与各散点拟合的直线，确定固定成本a ，即所画的直线与纵轴的交点（截距），进而计算所画直线的斜率，即单位变动成本。

接上例，根据数据画出散点图：

图 某企业电费成本与产量散点图 通过目测，画出趋势直线，确定固定成本，本图为a=600元。

根据所画直线，选择相关范围内的任一产量，可以得到相应的电费成本，来计算直线的斜率。若选择产量为800元，按坐标图可以查得成本为2180元，则单位成本为：

件）元/(975.1800600

2180=-=b

则混合成本的数学模型为：y=600+1.975x.

（三）最小二乘法

散布图法与高低点法的计算结果，数学模型有较大差别，到底哪一个为最佳？

一种客观的方法，得出理想的拟合直线，而且对于同一组数据，总能得到相同的成本方程式，这种方法就是最小二乘法。

根据最小二乘法的统计理论，我们可以得出回归直线的参数： 100 0 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 产量

222

22

)()(∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑--=--

=x x n xy

x y x a x x n y x xy n b

接上例，带入数据计算得：

b=1.99(元/件)，a=505.4（元）。

回归直线法相对计算较为麻烦，但是避免了散布图法和高低点法中的偶然性，是一种较好的混合成本分解方法。但需要判断方程的可靠性，这里不再赘述。