《解：》x===。答。
100
在例1中：对于小关100％其实就是80的权。30%、，35%、，35%，是75，71，88，的。
在例2中;20,10,30,15,25,分别是的权。像以上两个例题中所求的平均学习重点，难点：会求加权平均数，对“权”的理解。
（1）：x=1
4（+80+81+82）=80.5。（2）：
x=
80?
100
《解》：小关的平均成绩是：x=100+
75?
100+
71?
100+
88?
100
课题
寿命450550
20.1.1平均数,加权平均数（第一课时）只数2010
600650700
301525
求这些灯泡的平均使用寿命？
李文跃：备（2011-3-24）2950
学习目标：1;使学生理解数据的权和加权数的概念。2：使学生掌握加权平均数的计算方法。
3：使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据趋势的特征数字，是反映一
组数据平均水平的特征数。
数叫平均数。
学习过程
一：引入新课：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班
参考人数40424532
平均成绩80818279
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法：
40?80+40?81+45?82+32?792528
80+81+82+79=332≈课后练习：
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的
1234
平均数为.（列式表示）
2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
76.1
你认为上面两种计算方法中方法是计算合理的。
二新课教学：这里应该搞明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定！
例题讲解：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？
学生作业测验期中考试期末考试
小关80757188
应聘者笔试面试实习
甲858390
乙808592
试判断谁会被公司录取，为什么？
课题20.1.1平均数（第二课时）
教学目标：加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
来
一引入新课：我们说数据的权能够反映数据的相对只要程度。x f f
k1k
小兵76806890
303535
11+0.30+0.35+0.35=。
一般的：在求n个数的算术平均数时，如果x出现f次，x出现f次，…x出现f次（这里
1122k k
f+f+…x=n）那么着n个数的算术平均数是x=。x也叫这
12k
小兵平均的成绩是：x==。
2
答：。
例1的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的。
例：2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：
小时）k个数的加权平均数。其中f，f…f。分别叫的权。
12k
二：新课教学
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
1
分析：你知道上面是组中值吗？课本 128 页探究中有， 所用时间 t(分钟)
<解>:：
（1）. 第二组数据的组中值是 1
（ （2）、求该班学生平均每 天做数学作业所用时间
人数 年龄 频数 28≤X ＜30 4 你快看看吧！
0＜t ≤10 4 30≤X ＜32 3
（1）在数据分组后，一个小组的族中值是指：这个小组 两端点数的 数。 10＜t ≤
6
32≤X ＜34 8 34≤X ＜36 7 （2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的
20＜t ≤20
14
36≤X ＜38 9
频数可以看作这组数据的 。
2 （
）
30＜t ≤40 13
40＜t ≤50 9 38≤X ＜40 11 40≤X ＜42 2
（2） x =
=
50＜t ≤60
4
答：
课 题 20.1.2 中位数和众数（第一课时） 李文跃：备 2011-3-25）
学习目标：1，认识 数和 数，并会求出一组数据中的 数和 数，理解中位数和 众数的意义和作用。2，它们也是数据代表，可以反映一定的数据集中 和集中程度， 帮助人们 在实际问题中分析并做出决策。３．会利用中位数、众数分析数据信息做出 。
学习重点难点：认识中位数、众数这两种数据代表，利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 学习过程：
一引入新课：平均数，中位数，众数。都可以成为一组数据的代表。那么什么是，中位数，众数呢？
（看课本，自己找找）
2、某班 40 名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
三：课后练习：
人 数
2
20
1
1 1
6
5 4
145155165175185
身高（cm ）
１。中位数：我们将一组数据大大到小排列， 或 排列）。如果数据的个数
是奇数个数，则处于中间位置上的数就是这组数据的 数。：如果数据的个数是偶数 个数，则中间两个数的 数是这组数据的中位数。 2，众数：一组数据中出现次数最 多的数就是这组数据的 数。如果一组数据中有几个数据的频数是一样的，也都是最大的， 那么这几个数据都是这组数据的 。也就是说在一组数据中有几个数的出现次数是一样 多的，并且是最多的。那么它们都是这组数据的 数。 二新课教学 ：
1 某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这 15 个人的销售 量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、15 0、210、150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月 销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定 一个合理的销售定额并说明理由。
分析；要得出这 15 个销售员该月 销量的中位数：需要将这组数据由 到 排列。而众数容 易找到的。第二问需要我们从两个方面分析：需要我们说这组数据的众数是多少和中位数是多少？
2、下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖 时的平均年龄？
2、某商店
3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如
2
，
表所示：
规格
1 匹 1.
2 匹 1.5 匹 2 匹 月份 台数
3 月
12 台
20 台
8 台
4 台
4 月 16 台 30 台 14 台 8 台 根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
３、某公司的 33 名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理
管理员 职员 人数
1
1
2
1
5
3
20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元 ，董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元， 那么新的平均数、中 位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
课后练习
1. 数 据 8、9、9、8、10、8、99 、8、10、7、9、9、8 的中位数是 ，众数是
2. 一组数据 23、27、20、18、X 、12，它的中位数是 21，则 X 的值是 .
3. 数据 92、96、98、100、X 的 众数是 96，则其中位数和平均数分别是（
） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4. 如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5 、3、4 次，并且没有其他的数据，
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25
B.23、24
C.25、25
D.23、25
5. 随机抽取我市一年（按 365 天计）中的 30 天平均气温状况如下表 ： 温度（℃） -8
-1
7
15
21
24
30
天数 3 5 5 7 6 2 2 请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在 18℃~25℃为市民“满意温度” 则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多 少天？
小结：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起 的变动. 中位数仅与数据的 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据 中也可能 在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势， 中位数的 计算很少也不受 值的影响.
课 题 20.2.1 极差
学习目标：理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量，会求一组数据的极差 学习重点：会求一组数据的极差。
学习过程：
一引入新课问题 1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159
167 166 159 154 160 162 164 160 157 149
在这个样本中身高最高者与身高最低着的差值是多少请你列式计算 。
二新课教学：这样我们把一组数据中最 数据与 数据的差叫这组数据的极差。极差反映一 组数据的变化 。它是最简单的一种度量数据波动情况的量。受值 得影响大。
三：随堂学习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474 的极差是 ，一组数据 1736、 1350、-2114、-1736 的极差是 .
2、一组数 据
3、-1、0、2 、X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C. 众数 D.极差
4、一组数据 X 、 X …X 的极差是 8，则另一组数据 2X +1、2X +1…，2X +1 的极差是（ ） 1 2 n 1 2 n
A. 8
B.16
C.9
D.17 、课后学习：
1、已知样本 9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
在一次数学考试中，第一小组 14 名学生的成绩与全组平均分的差是 2、3、-5、10、12、8、2、-1、 4、-10、-2 、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D 无法确定
3、已知一组数据 2.1、1.9、1.8、X 、2.2 的平均 数为 2，则极差是 。
4、若 10 个数的平均数是 3，极差 是 4，则将这 10 个数都扩大 10 倍 ，则这组数据的平均数 是 ， 极差是 。
3
（（
平均数即
1
n
(x
课题20.2.2方差（李文跃：备2011-3-25）
教学目标：了解方差的和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
重点，难点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。理解方差公式。
新课学习：一引入新课：
问题：从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：单位：cm）
甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；
问：1）哪种农作物的苗长的比较高？（我们可以计算它们的平均数：x=）段巍1314131213金志强1013161412
《解》：
课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为.
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了什么）经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2
甲S2，所以确定去参加比赛.乙
数学中就引入了另一个概念叫方差.
什么是方差：我们知道在问题中x＝１０，
甲
计算每个数与１０的差的平方（9－１０）2、（10－１０）2、（1０—１０）2、（１３—１０）2，（7—１０）2、（13—１０）2，（10—１０、）2，（8—１０）2，（１１—１０）2、（8—１０；）
再求：（9－１０）2、（10－１０）2、（1０—１０）2、（１３—１０）2，（7—１０）2、（13—
１０）2，（10—１０、）2，（8—１０）2，（１１—１０）2、（8—１０；）2
10〔（9－１０）2＋（10－１０）2＋（1０—１０）2＋（１３—１０）2＋（7—１０）2＋（13—１０）2＋（10—１０、）2＋（8—１０）2＋（１１—１０）2＋（8—１０；）2〕＝＝．所得的结果就是这组数的方差.
定义为：设有n个数据x，x，，x，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
12n
(x-x)2，-x)2，…，(x-x)2，，我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用12n
1
x2=[(x-x)2+(x-x)2+ +(x-x)2]来表示。它越小说明这组数据越整齐。波动性越。
12n
二新课教学
例题1：.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数第1次第2次第3次第4次第5次3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4：小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9
爽
小10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
兵
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
4
2019届北师大版数学精品资料 第六章数据的分析 回顾与思考 【学习目标】 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别； 3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。 4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。 【学习过程】 活动1：知识梳理 1．刻画数据“平均水平”的统计量有哪些？ 2．平均数、中位数和众数各有什么特点？举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。 3．举出生活中与加权平均数有关的几个例子，并说明算术平均数和加权平均数的区别和联系。 4．刻画数据波动的统计量有哪些？举例说明。 6．如何从统计图上直观地估计出相应的统计量，举例说明。 7．用适当的方式整理并呈现本章有关知识，并进行班级交流。 学习链接活动2：典型例析 1.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表： (1)补全上表； (2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩. 2.（1）三个小组，每组有20人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小。
（2）具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。 （3）小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8，只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以使平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？ 3.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3, 4. （2）若将上述数据均加上2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。 （3）若将原数据均减去3，得到一组新的数据：2,1，1,0,1，求这组新数据的平均数和方差。 （4）比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？ 反思。交流 4.在学习中，运用过这样的结论解决过什么问题吗？举例说明，并与同伴交流。 活动3：自主反馈 1.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）： 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93 乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？ （3）这两位同学的成绩各有什么特点？ （4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？ 【学习链接】
《分数的简单计算》导学案 学法指导： 结合问题自学课本第96-99页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法. 针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑. 学习目标： 1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。 2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。 3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力 教学重点：同分母分数加减法的算理. 教学难点：整数1减几分之几的分数减法. 课前 一、自主学习 1、我会填。 （1）3/4里有（）1/4 (2) 3/5里有（）个1/5 (3）4/8里有（）个1/8 (4）5/9里有（）个1/9 2、观察课本99页主题图，理解图意。 （1）我把一个西瓜平均分成8块，每块西瓜就是它的—— （2）哥哥吃了2块，就是2个——，妹妹吃了1块，就是1个——
（3）根据以上信息，我提出的问题是——？ 课中 二、小组合作学习例1、例2、例3 1、2/8+1/8该怎么计算呢？ 想:2/8是2个——,1/8是1个——，2个1/8加1个1/8是——个——，就是——，所以2/8+1/8=——。 2、我会算5/6-2/6。 想：5/6是5个——，2/6是2个——，5个1/6减去2个——，剩——个——，就是——，所以5/6-2/6=——。 3、整数1减几分之几的分数减法。 1-1/4=（） 1可以看作——个1/4，就是4/4. 1-1/4=——-1/4=（） 4.我得出，同分母分数加、减法的计算方法是——. 三、班级展示 班内展示合作学习内容，交流收获。 四、质疑探究 对于今天我们学习的简单的分数加减法，你还有什么疑问吗？请提出来。 五、达标测试。（小组合作完成下列各题，一组展示，其他补充，评价） 1、计算：
八年级数学下册20数据的初步分析数据的集中趋势2学案新版沪科 版 【学习目标】1．理解加权平均数的概念，会根据频数分布表计算加权平均数． 2．会用计算器求加权平均数的值． 【学习重点】 根据频数分布表求加权平均数． 【学习难点】 根据频数分布表求加权平均数． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案， 教会学生落实重点．归纳：从数据的权能看出数据的相对重要程度、权的表现形式有重复的次数、百 分数或比例等形式． 学习笔记：归纳：在求加权平均数时，若不理解权的含义，易将算术平均数与加权平均数的计算公式混淆，要避免这类错误，关键是弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系，另外，不要忽略平均数的单位．情景导入生成问题 旧知回顾： 1．平均数计算公式是什么？ 答：x＝(x1＋x2＋…＋xn)．2．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6件，4个每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本多少件？ 解：x＝＝3(件)． 答：平均每人采集标本3件． 自学互研生成能力 【自主探究】 阅读教材P119～120，完成下列问题： 什么是加权平均数？其公式是什么？答：x＝(f1＋f2＋…＋fk＝n，k≤n)，其中f1、f2，…，fk分别表示数据x1， x2，…，xk出现的次数，或者表示数据x1，x2，…，xk在总结果中的比重，我们称 为各数据的权．x叫做这n个数据的加权平均数．范例：(北京中考)某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼 时间，结果如下表所示： 则这 6.4小时．
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《数据图表与分析》教学设计 江苏省连云港市赣榆县华杰双语学校廖桂萍 一、教材分析： 本课的教学内容是苏科版《初中信息技术》上册，第四章第四节——“数据图表与分析”。图表是一种能直观地反映数据特征和趋势的表现形式，它能把枯燥的数据表现得栩栩如生，在数据统计中有着不可替代的重要作用，这决定了本节课在本章内容中的重要地位。 教材中通过数据描述的多样性与图表的制作两部分内容，要求学生掌握建立图表、编辑图表的操作，并且在众多类型的图表中重点介绍了常用的柱形图、折线图、饼图，并通过探究学习让学生体会柱形图、折线图、饼图适合表达的数据关系、适用的场合。 二、学情分析： 通过前面的学习，部分学生已经熟悉了Excel电子表格软件的基本操作，具备了一定的自学能力，能通过自主探究，较好地完成学习任务，个别学困生不能适应整体节奏，需要老师及时的帮助，以达到教学目标。本节课图表类型的选取对于学生的逻辑思维能力提出了一定要求，有一定难度。 三、设计思路： 本课的学习对象是七年级的学生，这些学生是新教材投入使用以来，一直接受“新”（新知识、教师教学的新方法）的幸运儿，在本课学习之前，学生已经学习了工作表数据的处理，并且每一位学生都能独自操作。为了使学生进一步了解数据图表的知识与技能，让学生领悟计算机给我们带来的益处。我在教授时尽量多的以课件展示，用数据引导学生学会分析为题引，展开了教学。在技能知识的传授中，我重视学生的自主探究、合作学习，注重培养学生会学习的好习惯。本节课我是沿着以下思路完成对新知识的建构：创设情境，激活思维，引入课题---步步为营，导学达标---归纳总结，完成建构。 四、教学目标 1.知识与技能： ①掌握利用图表向导，创建柱形图、折线图、扇形图的方法； ②理解柱形图、折线图、饼图在反映数据上的区别； ③能根据所要反映的数据情况选择适当的图表类型并建立图表； ④能根据需要对图标进行修改和美化。 2.过程与方法： ①通过分析数据之间的关系，选择合适的图表类型来制作图表； ②通过小组合作讨论、学生的自主学习，让学生自己总结出不同类型图表的适用范围； 3.情感态度与价值观： ①培养善于分析、乐于尝试、独立思考的自学品质，提高学以致用的能力。 ②鼓励学生从不同的角度看问题，并大胆表达自己的观点和看法。 ③以探究学习方式了解数据分析的有关知识，加深了对已有知识的理解，进一步拓宽知识面。同时在探究的过程中品味有关信息技术发展、应用等知识，树立努力学习好信息时代的技术，做一名新时期的人才的观念。 五、教学重点： 1．根据图表向导制作柱形图、折线图和扇形图； 2．图表的修改与美化。 六、教学难点：
16． 1 《二次根式 (1) 》学案 班级 :姓名：小组： 学习内容：二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 学习过程 一、自主学习 (1) 16 的平方根是； (2) 一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h(单 位：米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3) 圆的面积为 S，则圆的半径是； (4) 正方形的面积为 b 3 ，则边长为。 思考： 16 ，h ，s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a （a 0 ）叫做二次根式， a 叫做_____________。读作。 二、应用举例 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1 、 x（x>0）、x 0、42、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y?≥0）． x y 解：二次根式有：；不是二次根式的有：。 例 2．当x是多少时，3x 1 在实数范围内有意义？ 解：由得：。当时，3x 1 在实数范围内有意义．
注意： 1、形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“ a （a≥0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例 3．当x是多少时，2x 3 在实数范围内有意义？ 例 4若 a 1 +b 1 =0，求a2004+b2004的值．(答案:2 ) 5 四、巩固练习 教材练习． 五、课堂检测 （ 1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ -7 3 7x x4168 1 x （ 2）、填空题 1．形如 ________的式子叫做二次根式． 2．面积为 5 的正方形的边长为________． （ 3）、综合提高题 1．二次根式 a 1 中，字母a的取值范围是（） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2．已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定 六、课后记
第二十章数据的分析 数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 、使学生掌握加权平均数的计算方法 、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 、重点：会求加权平均数 、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （）、客观上，教材的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （）、的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 、教材例的作用如下： （）、解决例要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
、教材例的作用如下： （）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （）、例与例的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入： 、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩下述计算方法是否合理为什么 x 4 1 （） 五、例习题分析： 例和例均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少例的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 六、随堂练习： 、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占、测验占、期中占、期末考试占，小关 （单位：小时） 求这些灯泡的平均使用寿命
课题 20.1.1平均数（1） 【学习目标】1、认识和理解数据的权及其作用。 2、了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。 【学习重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 【学习难点】对数据的权及其作用的理解。 【导学过程】 一、自主学习 问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （3）归纳：n个数的加权平均数． 若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？ 二、合作探究 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 三、课堂检测 1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
姓名：班级组别： 课题：第九单元课题3 溶液的浓度（第一课时） 学习目标：1．知道溶液浓度的表示方法及涵义；2．能进行质量分数的简单计算。 3．使学生初步掌握饱和溶液溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。 重点难点：1．溶质的质量分数定义和有关计算。 2．饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。 【使用说明和学法指导】先通读教材P42-44，知道溶液浓度的表示方法及涵义；能进行质 量分数的简单计算。使学生初步掌握饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。背着书完成自主学习，运用知识完成预习检测。 【知识回顾】1．饱和溶液是指在一定下，一定里，不能再继续溶解该溶质的溶液。2．20℃，NaCl的溶解度为36g，是指，此时，该饱和溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比为。 【自主学习】1．基本概念：溶液中溶质的质量分数是与之比。2．计算公式：溶质的质量分数= = 。3．公式变形：（1）溶质质量= 。 （2）溶液质量= ÷（或= 质量+ 质量）。 【特别注意】：①溶质的质量分数一般用表示，且计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须。 ②溶液的溶质质量分数只与有关，而与无关。 ③溶质质量是指的那部分溶质质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。【预习检测】1．对于有色溶液来说，根据溶液可以区分溶液是浓还是稀，但这种方法比较粗略，不能准确地表明一定量的溶液里究竟含有多少。 2．某溶液中溶质的质量分数为20％，则下列质量比关系不正确的是（）A．溶质:溶剂＝1:4 B．溶质:溶液＝1:5 C．溶剂:溶液＝4:5 D．溶质:溶剂＝1:5 3．填写下面的表格：Array 4．在20℃时，将40g硝酸钾 固体加入100g水中，充分搅拌后，仍有8.4g 硝酸钾固体 白：（1）未溶解。请填写下列空 所得溶液是20℃时硝酸钾的溶液（填“饱和”或“不饱和”）（2）20℃时硝酸钾的溶解度为； （3）所得溶液中硝酸钾的质量分数为。 【合作探究】探究一：溶质质量分数、溶质质量、溶剂质量的关系 1．填写书P42表格（答案写在教材上） 2．如何区分溶液的浓稀？溶液的浓稀和溶液的饱和与否的关系？ 3．从100g20％的某溶液中取出l0g后，剩余溶液中溶质的质量分数是。 4．10%的氯化钠溶液表示什么意义？ 探究二：饱和溶液溶质质量分数与溶解度的关系 1．填写书P43表格（答案写在教材上）
第二十章数据的分析 课题 20.1 数据的代表课时：六课时 第一课时 20.1.1 平均数 【学习目标】 1.认识和理解数据的权及其作用。 2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【重点难点】 重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。 【导学指导】 学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么? 2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。 3．什么是加权平均数？ 4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？ 5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】 1．教材P127练习第1,2题。 2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？
第二课时 20.1.1 平均数 【学习目标】 1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。 2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。 3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。 【重点难点】 重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。 难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。 【导学指导】 学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1．你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？ 2．把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。 3．教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？ 4．你的计算器能求平均数吗？试试看。
第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习
10.1.1 统计调查（1） 一、学习目标： 1、了解通过全面调查收集数据的方法。 2、会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据，并体会表格在整理数据中的重要作用；会画扇形图，并会用扇形图描述数据。（重点、难点） 3、体验统计图与生活的联系，感受统计图在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 二：知识链接： 条形图：是用小长方形的（）直观反映数量的（）和（）的统计图。 扇形图：是用圆代表（），每一个扇形代表总体中的（），通过扇形的大小反映各个部分占总体的（） 三：自学新知： 1、阅读课本第135页问题1，分组讨论，合作交流，并回答以下问题： （1）我们都可以通过怎么样的方法收集数据？该怎样设计调查问卷呢？ （2）如果我们得到数据之后，该怎么来整理这些数据呢？说一说你的方法，它们各有什么好处呢？ （3）为了更直观地看出划记法表中的信息，可以用哪些方法来描述数据？ 2、下边是某班40名学生本次考试的数学成绩（120）：108、101、110、116、110、104、99、102、97、10 3、91、103、87、89、97、99、7 4、81、100、97、83、84、67、89、67、66、86、79、112、98、54、44、79、60、44、34、73、56、102、87.请你根据自学内容完成数据的整理、描述与分析。 （1）：整理数据：（统计表）（2）描述数据：（条形图、扇形图） （3）分析数据： 思考：1：数据统计图的绘制包含几个部分？百分比是如何得到的？所有的百分比的和是多少？ 2：条形图的绘制应该注意些什么？ 3：图中各个扇形分别代表了什么？它的圆心角是怎样确定的
第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义 学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字 母的取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导： 看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。（2）被开方数必须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? ⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2 )2 1(- ⑷ ()223≥-a a ⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02?-x x 学： 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2-x ⑵ x -21 ⑶13-+ -x x ⑷2x ⑸3x （6） ()01-a （1）常见的非负数有：a a a ,,2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。 巩固练习： 已知(),03122 =-++b a 求a,b 的值 2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练： 1.下列各式中：①52+- x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥ 3+-x 其中是二次根式的有 。 2.若1 21 3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。 3.已知122+-+-= x x y ，则=y x 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（） （A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab a 1+ -有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限 （A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011 b a 7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是 8.已知01442=-++ +-y x y y ，求xy 的值
高密市城南中学七年级信息技术教学设计 课题：《数据分析》 一、教材分析： 《数据分析》青岛出版社是七年级信息技术下册第一单元第二节内容。本节课是在学生掌握了数据计算基本知识的基础上，进一步对数据进行分析的一节新授课。“对数据进行排序和筛选”是用Excel管理数据中的基础方法，也是学生必须掌握的基本技能。它是本册书中学生必须掌握的几个重点之一，是对所学知识的一个综合运用，也是学习用图表表示数据的重要基础。教材中以学生身边经常见到的“图书统计表”为载体，引导学生学习数据排序及筛选的操作。以“加油站、一点通”作为排序、筛选知识点的补充，以“练一练”作为操作技能的巩固。以“实践与创新”作为知识的延伸，帮助学生掌握数据分析和管理的一般方法，提高学生处理信息的能力。 二、学情分析： 七年级学生已经掌握了Word的基本操作，并经过第一课数据计算的学习，对Excel的基本知识，基本技能也有了一定的了解，初步掌握了Excel 的学习方法，并能处理一些生活中的实际问题，包括数据的输入，对数据的统计分析等知识学习兴致非常高，但基于他们年龄的特征，他们对理论性强的知识点不易理解，认知较直观，而对具体操作易于接受。另外因诸多因素的不同，造成他们对信息技术的认知能力实际操作能力、知识水平各不相同，形成了不同的层次，因此教学设计中要体现分层教学。 三、教学目标：
1、知识目标：理解数据清单、数据的排序、筛选的概念和作用。 2、技能目标：熟练掌握数据排序和筛选的操作方法。 3、情感态度价值观目标：感受通过数据分析解决、实际问题的过程， 培养学生遇事要善于分析、判断的意识，引导学生热爱读书，并学 会与他人分享信息资源。 四、教学重点与难点： 熟练掌握数据的排序和筛选的操作方法。 五、教学策略： 本课是让学生学会用Excel对数据进行排序和筛选操作。采用“任务驱动”的教学模式和学生“自主、合用、探究”的学习模式，老师仅起以引导启示的作用，使学生熟练掌握所学内容并能将信息技术应用于生活，以解决生活中的具体问题。这样的教学方法在教学实践中效果比较好。六、教学过程 六、教学过程
五年级数学科《分数乘法（一）》导学案 班级 姓名 节次 【学习目标】1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 【重难点预测】理解分数乘整数的意义及计算方法，并能正确运用“先约分再计算”的方法 进行计算。 【学法指导】请独立自主学习P2-P4页中的例题和所有练习题，在有疑问的地方做上记号。 【预习自测】 一、回忆自己预习的课本第2-4页的内容。 二、我来显身手！ 1．把9+9+9+9+9+9+9改写成乘法算式是 2．把0.2+0.2+0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是 3．列式计算。9×3 4×6 12×10 5个12是多少？ 12个1.5是多少? 3个5 1是多少？ 4、整数乘法的意义是什么？ 5、试着把61+61+61+61+6 1改写成乘法算式 再试着写几个分数乘法算式 我的发现（疑惑）：通过对新课知识的预习及预习自测的完成，我收获了 但是 不明白。 【合作探究】 探究活动一： （出示情境）剪一个这样的图案 要用一张彩纸的51，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？ 1、用画图的方法表示，并试着说说分数乘法的意义 2、如何来计算呢? 探究分数乘整数的计算方法
探究活动二：练兵场大挑战： 1、3×72表示的意义 5×132表示的意义 2、我来展示 【当堂检测】1、涂一涂，算一算 加法算式： 乘法算式： 2、5个4 3的和是多少？ 83×3=（ + + ） 61+61+61+61=6 1×（ ）表示 43+43+43+43+43+43+=4 3×（ ）表示 252+252+=25 2×（ ）表示 在计算分数乘整数时，用分数的分子（ ），分母（ ）。 【课后作业】——拓展运用 3、一个漏水的水龙头每时滴水 101 桶，5时滴水多少桶？ 4、一个长方形长2米，宽 3 2米，这个长方形周长和面积各是多少？ 5、王叔叔骑摩托车，每分钟行驶252米，14分钟行驶多少千米？42分钟呢？ 自我评价 学科长评价 教师评价
《解：》x===。答。 100 在例1中：对于小关100％其实就是80的权。30%、，35%、，35%，是75，71，88，的。 在例2中;20,10,30,15,25,分别是的权。像以上两个例题中所求的平均学习重点，难点：会求加权平均数，对“权”的理解。 （1）：x=1 4（+80+81+82）=80.5。（2）： x= 80? 100 《解》：小关的平均成绩是：x=100+ 75? 100+ 71? 100+ 88? 100 课题 寿命450550 20.1.1平均数,加权平均数（第一课时）只数2010 600650700 301525 求这些灯泡的平均使用寿命？ 李文跃：备（2011-3-24）2950 学习目标：1;使学生理解数据的权和加权数的概念。2：使学生掌握加权平均数的计算方法。 3：使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据趋势的特征数字，是反映一 组数据平均水平的特征数。 数叫平均数。 学习过程 一：引入新课：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班 参考人数40424532 平均成绩80818279 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法： 40?80+40?81+45?82+32?792528 80+81+82+79=332≈课后练习： 1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的 1234 平均数为.（列式表示） 2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。 3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示： 76.1 你认为上面两种计算方法中方法是计算合理的。 二新课教学：这里应该搞明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定！ 例题讲解：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？ 学生作业测验期中考试期末考试 小关80757188 应聘者笔试面试实习 甲858390 乙808592 试判断谁会被公司录取，为什么？ 课题20.1.1平均数（第二课时） 教学目标：加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 来 一引入新课：我们说数据的权能够反映数据的相对只要程度。x f f k1k 小兵76806890 303535 11+0.30+0.35+0.35=。 一般的：在求n个数的算术平均数时，如果x出现f次，x出现f次，…x出现f次（这里 1122k k f+f+…x=n）那么着n个数的算术平均数是x=。x也叫这 12k 小兵平均的成绩是：x==。 2 答：。 例1的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的。 例：2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位： 小时）k个数的加权平均数。其中f，f…f。分别叫的权。 12k 二：新课教学 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？ 1
第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 导学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 导学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 导学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 导学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分 式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式， 分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9 中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3）
数据的统计与分析教案 数据的统计与分析 教学内容:本节课的内容安排是七上第四章的一点补充,即在学习了数据的分析的基础上带学生到网络教室利用网络和EXCEL平台对生活和社会中的一些热点问题的相关数据进行统计和分析并得出相应的信息 教材分析:数据的处理和分析是社会生活中较为普遍的一个知识点,与我们的生活息息相关,也是北师大版新教材每学期都要涉及的一个重要内容。本节课不仅仅要让学生回顾和掌握所学的相关知识,还要通过动手实做了解信息技术在数据处理中的作用。 学校及学生状况分析:重庆外国语学校是全国首批创办的八所外国语学校之一,重庆市教委直属重点中学,全国享受20%保送名额的13所外国语学校之一,学校设备先进一流,实现了校园网络化,学生来自全国各地,素质普遍较高,由于我校是国家级课题“Z+Z智能教育平台运用与国家数学课程改革的实验研究”实验学校,学生有在网络教室上数学课的实际体验。 学习目标: 认知目标:经历综合运用已有知识解决问题的过程,加深对数据的认识,体会数学与现实生活的联系。 能力目标:经历观察、比较、估计、推理、交流等过程,发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。让学生实际操作,了解信息技术在数据处理中的作用。 情感目标:设置丰富的问题情景与活动,激发学生的好奇心和自动学习的欲望,让学生想学,会学,乐学;体验数学与日常生活密切相关。 重点:通过对数据的分析从而得出相应的一些信息 难点:比较、估计、推理等方法的应用 教具:采用多媒体教学(Powerpoint和Excel展示)并让学生在网络教室动手实做。 教法:运用多种教学方法,既有老师的讲解,又有学生探索、师生共做,学生小组合作及动手实做。 教学过程: 我们今天生活的这个世界,是一个充满信息、瞬息变化的世界,而表达信息的重要方式之一就是数据。如果大家看看报纸、电视,就会发现无论是新闻、经济论坛、天气预报、广告或者是体育比赛,很多地方都十分频繁地使用着数据。请大家从自己的身边选取一两个有意义的数据,并想一想从中可以获得哪些信息? (学生会从自己的身边举出许多的数据,老师关键是引导学生准确合理地获得信息)为了要了解自己感兴趣的事情,人们往往需要收集数据、分析数据、整理数据。它的一般过程是: 感受生活中的数据→经历数据处理的过程→从数据中获取信息 下面我们来看几个具体的例子,我们首先来回顾一下去年发生的伊拉克战争的实况。 (展示图片) 一、战争 2003年3月20日,美英联军绕开联合国,直接向伊拉克发动了代号为“斩首行动”的大规模军事行动。美英飞机全天侯对伊拉克各目标进行轰炸,造成大量平民伤亡和建筑物被毁,
第二十章数据的分析 平均数（1） 主备人：初审人： 终审人： 【导学目标】 1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念. 2.使学生掌握加权平均数的计算方法. 3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 【导学重点】 会求加权平均数. 【导学难点】 对“权”的理解. 【学法指导】 类比延伸. 【课前准备】 查资料理解“权”. 【导学流程】 一、呈现目标、明确任务 1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法. 2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、检查预习、自主学习 一组数据88，72，86，90，75的平均数是； 一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是； 一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 . 三、教师引导 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确 到0.01公顷) （分析：人均耕地面积=总耕地面积 总人口 ） 讨论： 1.总耕地面积= . 2.总人口= . 3.人均耕地面积= . 4.这个问题中，哪些是数据？哪些是权？ 四、问题导学、展示交流
1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 讨论：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。） （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 五、点拨升华、当堂达标 1.一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，则k k k f f f f x f x f x x ..................212211+++++= ，其中1f ,2f …k f 叫做权。 2.完成练习1题. 3.完成习题20.1中1题. 六、布置预习 预习下一节，完成练习1题. 平均数（2） 主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】 1、加深对加权平均数的理解. 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题. 3.会用计算器求加权平均数. 【导学重点】 根据频数分布表求加权平均数. 【导学难点】 根据频数分布表求加权平均数. 【学法指导】 数形结合.