二次函数及含有绝对值练习
的取值范围；
恒成立，求实数、若函数a a x x x f ≥-++=|2|1)(1
2、的取值范围；成立，求实数使若存在一个a a x ≥+|2x |-|1-x |
3、的值
，求实数的最小值为若函数a a x x x f 3|2||1|)(+++=
的最小值是
函数|2018||2017||4||3||2||1|)(-+-++-+-+-+-=x x x x x x x f Λ
[))
1()1()(-.)1()1()(-.)1()1()(-.)1()1()(-.,0|,)1()(|)1()()(0)().(4a F a F a F a F D a F a F a F a F C a F a F a F a F B a F a F a F a F A a x g x f x g x f x F x g x f -≤+≤-≥+≤-≤+≥-≥+≥>----+=∞+且）（且）（且）（且）（则（）若设函数上单调递增，
，都是偶函数，且在、已知
的值求实数的最小值为、已知函数a ax x x a x x f ,
2
111)4()(522+-++-+=
的取值范围
求实数有四个不同的根，若方程
、已知函数a a ax x g x f x g x f x x g x x f 03|)()(|)()(,34)(,)(62=----+-==
)
,()),(),,((.|||||)||,(|.|;||||)||,(|.),(),(..
2
),(,2
),(,,7b a m b a m b a M m D b a b a b a M C b a b a b a m B b a b a m b a M A b
a b a b a m b
a b a b a M R b a =+=-+-=-++=+--+=
-++=∈）
下列式子错误的是（
定义：、设
的取值范围是
则有两个不同的零点，、已知m m x x x f x
x ----+-=23
4234)(8
的取值范围
求实数，的最小值为、已知a x x a x
x a x x x f 1)0(321
1)(9>-+--+-+
=
=
>-+--+-+=a x a x a x x a x x x f 则实数，的最小值为、已知23)0(22|1|1)(10
[]的取值范围
求，
上的最大值是，在区间函数、已知a a a x
x x f R a 541|4
|)(,11+-+=∈
2
2
11|cos sin ||1cos sin |)(12b
a x a x
b x b x a x f +-+-+=求，的最大值为、若函数
的最小值
求）（的最大值为时，设当、已知函数),(,
,)(2,21|,1|)(13b a M b a M x f x b ax x x x f ??
?
???∈--+=
[]8D.6C.4B.2A.M M |f(x)|402)(142的最小值是（）
，则的最大值为记，，的定义域是、已知函数c bx x x f ++=
2
1
.1.23.
2.)(),
2,41|)(log |)(152D C B A a M a M x ax x f ）的最小值是（则（上的最大值为在、已知函数??
?
???∈=
16、若存在唯一的实数对（a,b ）,使不等式
[]4
1.
2
1
.
1.2.4,0,D C B A M x M b ax x 的值为（）恒成立，则对任意∈≤--
[](]
(]
(]
2,.
1,.
21,.0,.
,)(,2,1,).,(2
)(1700∞-∞-??? ?
?
∞-∞-≥∈∈--=
D C B A m m x f x b a R b a b ax x
x f 的取值范围是（）则实数使得总存在和实数若对任意的正实数、设函数
18、的取值范围
的解集为非空，求若不等式a ax 1|4-2x |≤+
的取值范围
求实数都有若对任意时，上的奇函数。当定义在、已知函数a x f x f R x a a x a x x f x R x f ),()1(),3|2||(|2
1
)(0)(19222≤-∈--+-=≥
()()的取值范围
单调递增，求实数上，和，在区间、设函数a ax x x x f ∞+∞---=33--9)(2022
[]的取值范围
，求实数有三个不相同的实数根的方程，使得关于若存在、已知函数t a tf x f x a x a x x x f )()(4,4,2||)(21=-∈+-=