第1章 习题与解答
1－1 2C 的电荷由a 点移到b 点，能量的改变为20J ，若（1）电荷为正且失去能量；（2）电荷为正且获得能量；求ab u 。
解：（1）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且失去能量，2W OJ ?=，ab u 为正且 2102ab W OJ
u V q C
?=
==? （2）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且获得能量，2W OJ ?=，ab u 为负且 2102ab W OJ
u V q C
?-===? 所以
10ab u V =-
1－2 在题1－2图中，试问对于A N 与B N ，u i 、的参考方向是否关联？此时下列各组乘积u i ?对A N 与B N 分别意味着什么功率？并说明功率是从A N 流向B N 还是相反。
（a ）15,20i A u V ==
(b) 5,100i A u V =-= 题1－2图 (c) 4,50i A u V ==- (d) 16,25i A u V =-=-
解：（a ）15,20i A u V == ，此时A N 非关联，3000P ui W ==>，发出功率
B N 关联，3000P ui W ==>，吸收功率。功率从A N 流向B N 。
(b) 5,100i A u V =-= ，此时A N 非关联，5000P ui W ==-<，吸收功率
B N 关联，5000P ui W ==-<，发出功率。功率从B N 流向A
N 。
(c) 4,50i A u V ==- ，此时A N 非关联，2000P ui W ==-<，吸收功率
B N 关联，2000P ui W ==-<，发出功率。功率从B N 流向A
N 。
(d) 16,25i A u V =-=- ，此时A N 非关联，4000P ui W ==>，发出功率
B N 关联，4000P ui W ==>，吸收功率。功率从A N 流向B N 。
1－3 题1－3图所示电路由5个元件组成，其中
12349,5,4,6,u V u V u V u V ===-=512310,1,2,1u V i A i A i A ====-。试求：
（1） 各元件的功率；
（2） 全电路吸收功率及发出功率各为多少？说明了什么规律？
u -+
题1－3图
解：（1）元件1：919P ui W ==?=，电压与电流为关联方向，故吸收功率。 元件2：515P ui W ==?=，电压与电流为非关联方向，故发出功率。 元件3：428P ui W ==-?=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件4：6(1)6P ui W ==?-=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件5：10(1)10P ui W ==?-=-，电压与电流为非关联方向，故吸收功率。 （2）全电路发出功率19W ，吸收功率19W ，说明功率守衡。
1－4 在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。 在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。
题1－4图
解：（a ）10u i = （b ）20u i =- （c ）10u V = （d ）5u V =- （e ）10i A = （f ）5i A =-
1－5 求题1－5图所示各电源的功率，并指明它们是吸收功率还是发出功率。
3V =2
3V +
-
2
3V +
-
2
3U V -=+
2
(a) (b) (c) (d) 题1－5图
解：（a ）236P ui W ==?= 吸收功率 （b ）236P ui W ==?= 发出功率 （c ）236P ui W ==?= 发出功率 （d ）236P ui W ==?= 吸收功率 1－6 在题1－6图所示电路中，一个3A 的电流源分别与三种不同的外电路相接，求三种情况下3A 电流源的功率，并指明是吸收功率还是发出功率。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(a) (b) (c)
题1－6图
解：（a）3618
P ui W
==?=电流源发出功率
（b）3515
P ui W
==?=电流源发出功率
（c）31030
P ui W
==?=电流源吸收功率
1－7试求题1－7图所示电路中电压源及电流源的功率，并指明它们是吸收功率还是发出功率。
(a) (b) (c)
题1－7图
解：（a）电流源两端电压为2V，212
s
i
P ui W
==?=（非关联，发出功率）因为3Ω电阻上流过的电流为2/3A，所以流过电压源的电流为1/3A，
2(1/3)2/3
s
u
P W
=?=（关联，吸收功率）
（b）电流源两端电压为5V，515
s
i
P ui W
==?=（非关联，发出功率）
流过电压源的电流为1A，212
s
u
P W
=?=（关联，吸收功率）
（c）电流源两端电压为5V，515
s
i
P ui W
==?=（非关联，发出功率）因为1Ω电阻上流过的电流为2A，所以流过电压源的电流为1A，
212
s
u
P W
=?=（非关联，发出功率）
1－8试求：
（1）题1－8（a）图所示电路中受控电压源的端电压和它的功率；
（2）题1－8（b）图所示电路中受控电流源的电流和它的功率。
1
U
5
+
-2
I
(a) (b) 题1－8图
解：（1）受控电压源的端电压为1221224U V =?= 功率为24372P W =?= （发出功率）
（2）受控电流源的电流为1661/23I A =?= 功率为5315P W =?= （吸收功率）
1－9 试求题1－9图所示电路中各电源的功率，并说明它们是吸收功率还是发出功率。
+
-
1
15S U V
= 题1－9图
解：由图可得
+
-
1
15S U V
=
215550I -++= 即 22I A = 所以 11I A =
所以
15V 电压源的功率为15115P W =?= （非关联，发出功率） 5V 电压源的功率为5210P W =?= （关联，吸收功率） 1A 电流源的功率为15115P W =?= （非关联，发出功率）
1－10 试求题1－10图所示电路中的电流I 、电压源电压S U 及电压ab U 。
5Ω
题1－10图
解：由KVL 560I -= 所以 6/5 1.2I A ==
由KVL (213)20s U ++-= 所以 12s U V =
21561ab U V =?+-=
1－11 题1－11图表示某电路中的部分电路，各已知的电流及电阻元件值已标示在图中，试求S I U R 、、。
题1－11图
解：如图所示
根据KCL
节点a: 126ab I += 节点b: 15ab bd I I =+ 节点c: 15cd I I =+ 节点d: 125bd cd I I +=+ 联立求解得
18ab I A = 3bd I A = 14cd I A = 1I A = 根据KVL
回路abda: 3120ab bd s I I U ++= 90s U V = 回路bcdb: 115120cd bd RI I ?+-= 1.5R =Ω 1－12 试求题1－12图所示电路中的电流i 。
题1－12图
解：根据KVL
(84)862i i +--+= 1i A =
1－13 试求题1－13图所示电路中的电流ab cd I I 、及I 。
b
d
题1－13图
解：根据KVL
回路abca: 2100bc I -= 得 5bc I A = 回路acda: 10150da I +?-= 得 5da I =- 回路bcdb: 2320bc db I I ++= 得 4db I A =- 由KCL
0a b d b b c
I I I +-= 得 9ab I A =
0c d d a b d I I I --= 得 9cd I A =-
b c c d I I I =- 得 14ab I A =
1－14 试求题1－14图所示电路中的1AB U I 、及2I 。
1V I
题1－14图
解：如图所示
1V I
I
根据KVL
回路bBcb: 473100I +-= 得 41I A = 回路aBca: 13210I +-?= 得 15I A = 回路aBba: 342570I I +-= 得 31I A = 所以，根据KCL
2311I I I +=+
得 25I A = 根据KVL
322AB U I =+ 得 4AB U V = 1－15 试求题1－15图所示电路中各支路电压及电流。
5Ω
题1－15图
解：
I 5Ω
2
根据KVL
回路bcdb: 22310I ?+-= 得 21I A =- 回路acda: 32350I +-= 得 31I A =
回路abca: 121220I I ?+?-= 得 14I A =
所以
412415A I I I =-=+= 513415A I I I =+=+= 634516A I I I =+=+=
各支路电压为
1U 14ab I V =?= 2U 22bc I V =?=- U 3cd V = 3U 55ad I V =?= U 2ac V = U 1bd V =
1－16 试求题1－16图所示电路中的电流I 。
1Ω
题1－16图
解：由KVL
11(1)10
I I ?+?+-= 得0I = 1－17 试求题1－17图所示电路中受控电流源的功率。
12+-
1
i
题1－17图
解：如图所示
12+-
1
i
由KVL
1111232(0
.5)0i i i -++?+=
得12i = 112(0.5)6ab u i i V =?+=
所以 1(0.5)6ab P u i W =?=(发出功率)
1－18 试求：
（1） 题1－18图（a ）所示电路中的电流2I ； （2） 题1－18图（b ）所示电路中的电压ab u 。
9
+-
1
6I -+
1
u 2
(a) (b)
题1－18图
解：（1）由KVL
12196()30I
I I -+?++= 11360I I +=
得10I = 21.5
I A = (2) 已知110u V = 1200.05313
ab u u V =-?-=- 1－19 电路如题1－19图所示。
（1） 题1－19图（a ）中，已知12S u V =，求电压ab u ； （2） 题1－19图（b ）中，已知3R =Ω，求电压ab u 。
u +-
1
u
R
a
b 1
(a) (b)
题1－19图
解：（1）由题知 1
115(
0.5)2
s u u u u -=?- 得15u V =
所以 1140.55ab u u u V =-?=- (2) 由题知
11120
12
ab ab u u Ri u i --+=??
?=+?? 得 123u V = 23ab
i A = 所以 32ab ab u i V ==
1-20 试求题1－20图所示电路中各元件的功率，并验算功率是否平衡。
2Ω
2V +-
题1－20图
解：如图所示
2Ω
2V +
-
b
2U +-
2
由KVL
322110I --+?+= 得33I A = 32120I I -?+= 得0.5I A =
由KCL
132I I I I +=+ 得1 2.5I A = 32I I I += 得2 3.5I A =
计算电路中各元件的功率
左边2V 电压源：1125P I W ==(非关联，发出功率) 受控电流源：222ab P IU W ==(非关联，发出功率) 中间2V 电压源：3326P I W ==(非关联，发出功率) 右边1V 电压源：421 3.5P I W =?=(关联，吸收功率) 1Ω电阻：25319P I W =?=(关联，吸收功率) 2Ω电阻：2620.5P I W =?=(关联，吸收功率)
由上可知 1234560P P P P P P +++++=，电路功率平衡。（吸收13W ，发出13W ）
电路的基本概念和基本定律 一、电路基本概述 1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。 （1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。 （2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。 （3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。 2. 电路分为外电路和内电路。从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。 3．电路有三种状态：通路、开路和短路。 （1）通路是连接负载的正常状态； （2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁； （3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。 短路也可发生在负载端或线路的任何处。 产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。 4、电路中产生电流的条件：（1）电路中有电源供电；（2）电路必须是闭合回路； 5、电路的功能：（1）传递和分配电能。如电力系统，它是由发电机，升压变压器，输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。（2）传递和处理信号。如电视机，它接收到
精心整理 图1-2手电筒的电路原理图 第一章 电路的基本概念 序号 内 容 学 时 1 绪论 0.5 2 第一节 电路 1 3 第二节 电流和电压 4 第三节 电阻 1 5 第四节 部分欧姆定理 6 第五节 电能和电功率 1.5 7 本章小结与习题 8 本章总学时 4 第一节 电 路 一、电路的基本组成 ．什么是电路 电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，为电流的流通提供了路径。 电路的基本组成 电路的基本组成包括以下四个部分： 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。 (3)控制器件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。 联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。3．电路的状态 (1)通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。 (2)开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。 (3)短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。 二、电路模型(电路图) 图1-1简单的直流电路 1．电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、 电流、功率等概念。 2．掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。 3．掌握电阻定律、欧姆定律、焦尔定律，了解电1．了解电路的三种工作状态特点。 2．理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的概念。
第1章电路的基本概念与基本定律 一、填空题: 1. 下图所示电路中，元件消耗功率200W P=，U=20V,则电流I为 10 A。 2. 如果把一个24伏的电源正极作为零参考电位点，负极的电位是_-24___V。 3．下图电路中，U = 2 V，I = 1 A 3 A，P 2V = 2 W 3 W ， P 1A = 2 W，P 3Ω = 4 W 3 W，其中电流源（填电流源或电压源）在发出功 率，电压源（填电流源或电压源）在吸收功率。 U 4. 下图所示中，电流源两端的电压U= -6 V，电压源是在发出功率 5．下图所示电路中，电流I＝ 5 A ，电阻R＝ 10 Ω。 B C 6．下图所示电路U=___-35 ________V。 7．下图所示电路，I=__2 __A，电流源发出功率为_ 78 ___ W，电压源吸收功率20 W。 8. 20. 下图所示电路中，根据KVL、KCL可得U＝2 V，I 1＝ 1 A，I 2 ＝ 4 A ；电流源的 功率为 6 W；是吸收还是发出功率发出。2V电压源的功率为 8 W，是吸收还是发出功率吸收。 9．下图所示的电路中，I 2= 3 A，U AB = 13 V。 10．电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是22 W。 11. 下图所示的电路中，I1= 3 A，I2= 3 A，U AB= 4 V。 12．下图所示的电路中，I= 1 A；电压源和电流源中，属于负载的是 电压源。 13. 下图所示的电路中，I=-3A；电压源和电流源中，属于电源的是电流源。
14．下图所示的电路，a 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 155AB U I =+ ；b 图中U AB 与I 之间 的关系表达式为 510 AB U I =- 。 a 图 b 图 15. 下图所示的电路中，1、2、3分别表示三个元件，则U = 4V ；1、2、3这三个元件中，属于电源的是 2 ，其输出功率为 24W 。 16．下图所示的电路中，电流I= 6 A ，电流源功率大小为 24 W ，是在 发出 （“吸收”，“发出”）功率。 17. 下图所示的电路中，I= 2 A ，5Ω电阻消耗的功率为 20W W ，4A 电流源的发出功率为 40 W 。 18．下图所示的电路中，I= 1A A 。 19. 下图所示的电路中，流过4Ω电阻的电流为 0.6 A ，A 、B 两点间的电压为 5.4 V ， 3Ω电阻的功率是 3 W 。 20. 下图所示电路，A 点的电位V A 等于 27 V 。 21．下图所示的电路中，（a ）图中Uab 与I 的关系表达式为3AB U I =- ，(b) 图中Uab 与I 的关系 表达式为 103AB U I =+ ，(c) 图中Uab 与I 的关系表达式为 62 AB U I =+，（d ）图中Uab 与I 的关系表达式为 62 AB U I =+ 。 （a ） (b) (c) （d ） 22. 下图中电路的各电源发出的功率为Us P = 0W ， Is P = 8W 。 23. 额定值为220V 、40W 的灯泡，接在110V 的电源上，其功率为 10 W 。 二、选择题： 1. M Ω是电阻的单位，1M Ω=（ B ）Ω。 A.103 B.106 C. 109 D. 1012 2.下列单位不是电能单位的是（ B ）。 A.W S ? B.kW C.kW h ? D.J 3. 任一电路，在任意时刻，某一回路中的电压代数和为0，称之为（ B ）。 A.KCL B.KVL C.VCR D.KLV 4. 某电路中，B 点电位-6V ，A 点电位-2V ，则AB 间的电压U AB 为（ C ）。 A.-8V B.-4V C.4V D.8V 5. 下图电路中A 点的电位为（ D ）V 。
第四章 电路定理 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 2Ω 1Ω ＋－ ab u a b 题4-1图 解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得： 1 1 15sin 13211n t u ??++= ?+?? 解得： 13sin n u tV = ()1 1 1sin 21 n ab u u tV = ?=+ 题解4-1图 ＋－ (a) () 1ab u ＋ － (b) ()2ab u 对(b)图，应用电阻分流公式有 11 11351321 t t e i e A --=?=+++ 所以 ()21 15 t ab u i e V -=?= ()()121 sin 5 t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。 题4-2图 － V 解：画出电源分别作用的分电路图 ①(a) (b) 题解4-2图 － V u 对(a)图应用结点电压法有 1 111136508240108210n u ??++=+ ?++?? 解得： ()1 182.667n u u V == 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 104028161040310403821040si u V ??? ?+ ? +??=?=??? ++ ?+?? ()28 23 si u u V -= =- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 ()()1280u u u V =+=
4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。 3Ω 题4-3图 2u 解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。 (a) (b) 3 Ω 题解4-3图 () 123 Ω A (a) 图中 ()112 0.54 i A = = 所以根据KVL 有 ()()1 1 213221u i V =-?+=- (b) 图中 ()2 10i = ()2 2339u V =?= 故原电路电压 ()()1 2 2228u u u V =+= 4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的0.5倍；当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(1s u 不变)，电压ab u 是原来的0.3倍。问：仅 1s i 反向时(1s u ，2s u 不变)，电压ab u 应为原来的多少倍？
第四章 电路定理 4-1 试用叠加定理求题4-1图所示电路中各电阻支路的电流I 1、I 2、I 3和I 4。 4-2 试用叠加定理求题4-2图所示电路中的电压U 和电流I x 。 题 4-1 图 题 4-2 图 4-3 试用叠加定理求题4-3图所示电路中的电流I 。 4-4 试用叠加定理求题4-4图所示电路中的电压U x 和电流I x 。 题 4-3 图 题 4-4 图 4-5 在题4-5图中，(a) N 为仅由线性电阻 构成的网络。当u 1 =2 V , u 2 =3 V 时，i x =20 A; 而 当u 1 = -2 V , u 2 = 1 V 时，i x = 0。求u 1=u 2=5 V 时 的电流i x 。(b)若将N 换为含有独立源的网络， 当u 1 = u 2 = 0时，i x = -10 A ，且上述已知条件仍 然适用，再求当u 1 = u 2 = 5 V 时的电流i x 。 4-6 对于题4-6图所示电路， (1) 当u 1 = 90 V 时，求u s 和u x ； (2) 当u 1 = 30 V 时，求u s 和u x ； (3) 当u s = 30 V 时，求u 1和u x ； (4) 当u x = 20 V 时，求u s 和u 1； 4-7 已知题4-7图所示电路中的网络N 是 由线性电阻组成。当i s =1 A ，u s =2 V 时，i =5 A ； 当i s = -2 A ，u s = 4 V 时，u = 24 V 。试求当i s = 2 A ，u s = 6 V 时的电压u 。 4-8 对于题4-8图所示电路，已知U 0 =2.5 V ，试用戴维宁定理求解电阻R 。 题 4-5 图 题 4-6 图
第一章 电路的基本概念和基本定律 本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流 的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。 主要内容： 1．电路的基本概念 （1）电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成 的系统。 （2）电路的组成：电源、中间环节、负载。 （3）电路的作用：①电能的传输与转换；②信号的传递与处理。 2．电路元件与电路模型 （1）电路元件：分为独立电源和受控电源两类。 ①无源元件：电阻、电感、电容元件。 ②有源元件：分为独立电源和受控电源两类。 （2）电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。它是对实际电路电 磁性质的科学抽象和概括。采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰 地反映该电路的物理本质。 （3）电源模型的等效变换 ①电压源与电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源与电阻并联的电路，两种电 源之间的等效变换条件为：0R I U S S =或0 R U I S S = ②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持与变 换前完全相同，功率也保持不变。 3．电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位 （1）电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。 （2）电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。电流和电 压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。当按参考方向来分析电路时，得出的电流、 电压值可能为正，也可能为负。正值表示所设电流、电压的参考方向与实际方向一致，负值则表 示两者相反。当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一致时，称它们为关联参考方向。
1电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 1.1电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，
但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作过程。话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路特点是
第一章电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 1.1电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、
负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作过程。话筒将声音的振动信号转换为电信号即相应的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路特点是小功率、小电流。
第四章 电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法可得 1sin 5)121311( 1t u n = +++ 解得 15sin 3sin 53n t u t V == (1) 111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =?==?=+ 对（b ）图，应用电阻的分流公式有 1132111135t t e i e A --+=?=++ 所以 (2) 110.25t t ab u i e e V --=?== 故由叠加定理得 (1)(2)sin 0.2t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 105028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.65 0.10.0250.1n u u +== ++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8) 32161040331040183(8)2 1040si u V ??++=? =?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)2488 8033u u u V =+= -= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
考点1 电路的基本概念与规律 考点1.1 电流的概念及表达式 1.形成电流的条件 (1)导体中有能够自由移动的电荷. (2)导体两端存在电压. 2.电流 (1)定义式：I ＝q t . 其中q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量. a.若是金属导体导电，则q 为自由电子通过某截面的电荷量的总和. b.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q ＝|q 1|＋|q 2|. (2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I ＝q T ，q 为带电粒子的电荷量，T 为周期. (3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极. (4)微观表达式：假设导体单位体积内有n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v ，电荷量为q ，导体横截面积为S ，则I ＝nqSv . 3. 如图所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( ) A ．vq B.q v C ．qvS D ．qv /S 6. (多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( ) A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B ．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小 9. 一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律 1.1电路和电路模型 ?电路（electric circuit）是由电气器件互连而成 的电的通路。 ?模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。 ?电路理论（circuit theory）为了定量研究电路的电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等。
?由于没有任何一种实际器件只呈现一种电磁性质，而能把其它电磁性质排除在外，所以器件建模是有条件的，一种近似表示只有在一定的条件下适用，条件变了，电路模型的形式也要作相应的改变。 ?电路分析（circuit analysis ），就是对由理想元件组成的电路模型的分析。虽然分析结果仅是实际电路的近似值，但它是判断实际电路电气性能和指导电路设计的重要依据。 如：不同工作频率下的电阻模型 R R C L
?当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件称为集中参数元件。由集中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参数电路模型或简称为集中参数电路。描述电路的方程一般是代数方程或常微分方程。 ?如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。 电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d
例1.1.1我国电力用电的频率是50Hz ，则该频率对应的波长8 /(310/50)km 6000km c f λ==?=可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺寸远小于这一波长，因此它能满足集中化条件。而对于数量级为103km 的远距离输电线来说，则不满足集中化条件，不能按集中参数电路处理。 例1.1.3对无线电接收机的天线来说，如果所接收到信号频率为400MHz ，则对应的波长为 8 6 /[310/(40010]m 0.75m )c f λ==??=因此，即使天线的长度只有0.1m ，也不能把天线视为集中参数元件。
高中物理 【电路的基本概念和规律】典型题 1．关于电流，下列说法中正确的是( ) A ．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大 C ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 解析：选C ．电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A 错误，C 正确；电流的微观表达式I ＝neS v ，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错误；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D 错误． 2．铜的摩尔质量为m ，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n 个自由电子．今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速率为( ) A ．光速c B ． I neS C ．ρI neSm D ． mI neS ρ 解析：选D ．由电流表达式I ＝n ′eS v 可得v ＝I n ′eS ，其中n ′＝n m ρ＝n ρm ，故v ＝mI neS ρ，D 对． 3．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A ．I Δl eS m 2eU B ． I Δl e m 2eU C ．I eS m 2eU D ． IS Δl e m 2eU 解析：选B ．在加速电场中有eU ＝1 2 m v 2，得v ＝ 2eU m .在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内电荷量为q ＝I Δt ＝I Δl v ，则电子个数n ＝q e ＝I Δl e m 2eU ，B 正确． 4．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电
考点1 电路的基本概念与规律 考点1.1 电流的概念及表达式1.形成电流的条件 (1)导体中有能够自由移动的电荷.(2)导体两端存在电压.2.电流 (1)定义式：I ＝. q t 其中q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量. a.若是金属导体导电，则q 为自由电子通过某截面的电荷量的总和. b.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q ＝|q 1|＋|q 2|. (2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I ＝，q 为带电粒子的电荷量，T 为周期. q T (3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极. (4)微观表达式：假设导体单位体积内有n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v ，电荷量为q ，导体横截面积为S ，则I ＝nqSv . 3. 如图所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( A ) A ．vq B. C ．qvS D ．qv /S q v 6. (多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( AB )
A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B ．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小 9. 一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( C ) A. B. C ．ρne v D.m v 22eL m v 2Sn e ρe v SL 考点1.2 描述电源的物理量1. 电动势 (1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能.(2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷q 的比值.定义式：E ＝. W q (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量.2.内阻：电源内部导体的电阻． 3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h 或mA·h. 1. 以下说法中正确的是( D ) A ．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流
1． 用一只额定值为110V ，60W 的白炽灯和一只额定值为110V ，40W 的白炽灯串联后接在 220V 电源上，当开关闭合时能否正常工作？后果如何？为什么？ 2． 有一只220V ，1000W 的电炉，今欲接在380V 的电源上使用，试问下列变阻器中哪一 只可用？（1）100Ω，3A ；（2）50Ω，5A ；（3）30Ω，10A 。 3． ab U 是否表示a 端的电位高于b 端的电位？ 4． 2k Ω的电阻中通过2mA 的电流，试问电阻两端的电压是多少？ 5． 额定值为1W ，100Ω的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大数值？ 6． 有一台直流发电机，其铭牌上标有40kW ，230V ，174A 。试问什么是发电机的空载运行、 轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？ 7． 一个电热器从220V 的电源取用的功率为1000W ，如将它接到110V 的电源上，则取用 的功率为多少？ 8． 有两只电阻，其额定值分别为40Ω，10W 和200Ω，40W ，试问它们允许通过的电流是多 少？如将两者串联起来，其两端最高运行电压可加多大？ 9． 有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ，额定输出电流为2A ，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即%1.00=-=?N N U U U U ），试求该电源的内阻。 10. 计算下图所示的两个电路中各理想电源的功率，并判别它们是电源还是负载。 （a ） （b ） 题10 11. 试求如图所示电路中电流I 1，I 2，I 3及I 4。 题11 题12 12. 试求如图所示电路中A 点的电位V A 。 13. 如图所示是某电路中的一部分。试求电流I ，电压U S 和电阻R 。 题13 2Ω
35题组层级快练 一、选择题 1．(2017·上海学业考试)将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( ) A ．a 和b B ．b 和d C ．a 和c D ．c 和d 答案 A 解析 分别过原点作出过四个点的图像，根据图像的斜率表示电阻可知，a 、b 两电阻大小最为接近，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误． 2.(2017·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质 的电阻率为 ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为 a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层 球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R.下面给 出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物 理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( ) A ．R ＝ρ（b ＋a ）2πab B ．R ＝ρ（b －a ）2πab C ．R ＝ρab 2π（b －a ） D ．R ＝ρab 2π（b ＋a ） 答案 B 解析 根据R ＝ρl S ，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 项错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 项正确，A 项错误． 3．(2017·海淀区模拟)如图，虚线框内为改装好的电表，M 、N 为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G 的满偏电流为200 μA ，已测得它的内阻为495.0 Ω.图中电阻箱读数为5.0 Ω.现将MN 接入某电路，发现灵敏电流计G 刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
1.1 引言 1．电路理论 电路理论起源于物理学中电磁学的一个分支。若从欧姆定律（1827年）和基尔霍夫定律（1845年）的发表算起，至今已有170多年的历史。电路理论融合了物理学、数学和工程技术等多方面的成果。物理学，尤其是其中的电磁学为研制各种电路器件提供了原理依据，对各种电路现象做出理论上的阐述；数学中的许多理论在电路理论中得到广泛的应用，成为分析、设计电路的重要方法；工程技术的进展不断向电路理论提出新课题，推动电路理论的发展。 电路理论是研究电路的基本规律及基本分析方法的工程学科。它通常包括电路分析和网络综合两个分支。电路分析指根据已知的电路结构和元件参数，求解电路的特性；网络综合是根据对电路性能的要求，确定合适的电路结构和元件参数，实现所需要的电路性能。另外，由于电子元件与设备的规模扩大，促进了故障诊断理论的发展，因而故障诊断理论被人们视为继电路分析和网络综合之后电路理论的又一个新的分支。 2．课程地位和任务 “电路分析基础”课程是电子信息类专业的第一门专业基础课，它与先修课程“高等数学”、“电磁学”等密切相关，又是学习后续课程“信号与系统”、“电子电路”的基础。 电路理论的各个分支中，网络综合、故障诊断都以电路分析为基础，本课程“电路分析基础”即指电路分析这一分支，并且是最基本的内容。本书主要讨论电路分析的基本规律和电路的各种分析方法。电路分析基础课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，为进一步学习电路理论打下初步的基础，为学习后续课程准备必要的电
电路分析基础教程 2 路知识。同时对培养学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，对培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力都有重要的作用。 3．课程的结构体系 课程的基本结构是以模型为基础，以电阻电路分析、动态电路时域分析和正弦稳态电路分析为序的课程体系。其中第1章电路的基本概念与定律是后面几个部分内容的基础，起着至关重要的作用。 本章从电路模型概念出发，主要介绍电路分析中的基本概念与定律、电路的基本变量、基本元件、简单电路分析、等效概念及其应用等。 1.2 知 识 结 构 集总假设 电路模型 电流 电路的基本变量 电压 功率 电阻元件 电路的基本概念 两类约束 电路等效 电路的基本定律 利用基本概念与定律分析电路 电压源 电流源 VCVS VCCS CCVS CCCS 元件约束 结构约束 电路等效的定义 等效分析方法应用 欧姆定律 基尔霍夫定律（KCL 、KVL ） 两类约束的初步运用 等效分析法 独立源 受控源 电路的基本元件 1.3 教学要求及时间分配 1．教学要求 （1）掌握电路模型的概念，理解集总假设。 （2）理解电流、电压、功率的定义，理解电流、电压参考方向的概念，掌握功率的计算方法。 （3）理解电阻元件、独立源、受控源的定义及其端口伏安关系。 （4）理解基尔霍夫电流定律（KCL ）和电压定律（KVL ）及其实质，掌握KCL 和KVL 方程的列写方法。 （5）理解两类约束是电路分析的基本依据。
电路的基本概念和基本定律 一、是非题 1.在电路的节点处，各支路电流的参考方向不能都设为指向节点，否则将只有流入节点的电流，而没有流出节点的电流。 2.电流强度的大小定义为单位时间内通过单位面积的电量。 3.在电路中，由于所标明的电流参考方向是任意假定的，所以电流可能为正，也可能为负。 4.电路中某两点的电位都很高，则这两点间的电压一定很高。 5.电路中某两点间的电压等于两点的电位差，所以该两点间的电压与参考点有关。 6.若改变电路中的参考点，则电路中各点的电位一般都将改变。 7.某元件的电压u和电流i为非关联参考方向，若用p=ui算得的功率值为 5W，则该元件实际供出5W的功率。 8.若某元件的电流I和电压U采用非关联参考方向，则P=UI为该元件供出的功率。 9.短路元件的电压为零，其电流不一定为零。开路元件的电流为零，其电压不一定为零。 10.根据P=UI，对于额定值220V、40W的灯泡，由于其功率一定，如电源电压越高，则其电流必越小。 11.有两个额定电压相同的电炉，电阻不同。因为P =I2R，所以电阻大的功率大。 12.如果电池被短路，输出的电流将最大，此时电池输出的功率也最大。 13.无论流过电压源的电流多大，电压源的电压总保持常量或给定的时间函数。 14.如果一个电压源的电压U S=0，则它相当于开路。 15.直流电源的内阻为零时，电源电动势就等于电源端电压。 16.某实际直流电源的开路电压为U S，若该电源外接一个电阻器，其电阻值在某范围变化时都满足U R=U S，则在一定的电流条件下，该实际电源的模型为一电压源。
17.与电压源并联的各网络，对电压源的电压并无影响；与电流源串联的各网络，对电流源的电流并无影响。 18.如果一个电流源的电流I S=0，则它相当于开路。 19.电路中任意两点a、b之间的电压u ab，等于从a点沿任意一条路径到b点间所有元件电压的代数和。 20.KCL对于电流的参考方向或实际方向均成立，KVL对于电压的参极性或实际极性也都是成立的。 21.在列写KCL和KVL方程时，对各变量取正号或负号，均按该变量的参考方向确定，而不必考虑它们的实际方向。 22.线性电阻的电压、电流特性曲线的斜率总是正值。 23.实际直流电源的特性越接近电压源时，其内阻越小。实际电源的特性越接近电流源时，其内阻越大。 24.将小灯泡与可变电阻串联后接到直流电压源上，当电阻增大时，灯泡的电压减小，所以灯泡变暗。 答案部分 1．( -)2.(+)3.(+)4.(-)5.(-)6.(+)7.(-) 8.(+)9.(+)10.(-) 11.(-)12.(-)13.(+)14.(-)15.(+)16.(+)17.(+)18.(+)19.(+) 20.(+)21.(+)22.(-)23.(+)
年级：高复班授课时间：2014.12.22 授课教师：科目：物理课题电路的基本概念和规律 教学目标1.理解电流的概念和电流的定义式及微观表达式 2.掌握电阻定律，理解电阻的定义式和决定式的关系 3.掌握欧姆定律内容和适用范围，并能处理部分电路问题 4.掌握串并联电路的特点 教学重点与难点 1.欧姆定律的内容及其适用范围 2.串并联电路的特点 教学过程一、电流 1．定义：电荷的定向移动形成电流 2．形成电流的条件： (1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压. 3．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反. 电流虽然有方向，但它是标量. 4．定义式：I＝ q t . 注意：(1)q是通过整个导体横截面的电量，不是单位面积上的电量； (2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，此时q＝|q1|＋|q2|. 5．微观表达式：I＝nqS v，式中n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷的电荷量，v是自由电荷定向移动的速率，S为导体的横截面积.注意：电子定向移动的速率，数量级为10—4m/s～10—5m/s，但电流传导速率，等于光速. 例1：示波管中，2s内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( A) A.4.8×10—6A B.3×10—13A C.9.6×10—6A D.无法确定 例2：有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q．此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(BC ) A．nvS B．nvSΔt C． IΔt q D． IΔt Sq 二、电阻
第四章电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。 对（a）图应用结点电压法可得 1 sin 5 ) 1 2 1 3 1 1( 1 t u n = + + + 解得 1 5sin 3sin 5 3 n t u t V == (1)1 1 11 13sin sin 2133 n ab n u u u t t V =?==?= + 对（b）图，应用电阻的分流公式有 11 321 11 135 t t e i e A - - + =?= ++ 所以 (2) 1 10.2 5 t t ab u i e e V -- =?== 故由叠加定理得(1)(2)sin0.2t ab ab ab u u u t e V - =+=+
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 105028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ??++=?=?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3（4-4）应用叠加定理求图示电路中电压2u 。(注意：不用叠加更简单)