《分数乘法》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数乘法，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2．使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单实际问题的过程，发展初步的分析、比较、抽象、概括、归纳、类比等能力，进一步积累数学活动经验，感悟数学思想方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与生活的密切联系，以及数学的应用价值，获得一些学习成功的体验，提高学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元的教学内容及前后联系如下：
本单元教材的基本结构：
本单元主要是让学生理解分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法（不含带分数）的计算方法，并运用所学知识解决一些简单的实际问题。这些内容是小学阶段重要的基础知识和基本技能。一方面，有关分数的知识和方法都比较抽象，对发展学生的抽象思维能力有着十分重要的促进作用；另一方面，这又是学生进一步学习分数除法运算、分数四则混合
运算以及有关分数实际问题的重要基础。所以，必须让学生切实学好。本单元的教学重点是：初步理解分数乘法的含义；理解并掌握分数乘法的计算方法；能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学难点是：理解分数乘法的意义；理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。本单元教材的编排具有以下几方面的特点：
1．把计算教学与解决实际问题的教学有机结合起来。本单元教材一共安排了7道例
题，其中有4道例题是和做绸花有关的实际问题。例1是已知做一朵绸花用
3
10
米绸带，
求做3朵、5朵绸花一共要用绸带几分之几米，让学生在解决问题的过程中主动把整数乘法的意义推广到分数中来。同时，探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。例2、例3通过求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生初步理解分数乘法意义，巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解。例6结合连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生学会分数连乘的计算。这样，结合解决实际问题的教学，引导学生探索并理解分数乘法的意义和计算方法，既有利于学生联系现实的问题情境，理解分数乘法的意义，体会学习计算是解决实际问题的需要；又有利于学生经历从现实问题中抽象出数量关系的过程，积累数学活动经验，感受数学思想方法，发展数学思考和解决简单实际问题的能力。
2．注重计算方法的探索过程。教学分数与整数相乘时，通过让学生先在直条图中涂
色表示3个
3
10
，并借助所列的加法算式，初步感受分数与整数相乘的意义，探索计算方
法。教学分数与分数相乘时，先让学生通过观察表示数量关系的示意图，并联系分数乘法的意义，提出关于分数乘分数计算方法的猜想，再通过在示意图中画斜线表示分数乘分数的计算结果，进一步感知猜想的合理性。在此基础上，让学生比较、分析每一道算式中积的分子、分母与两个乘数的分子、分母的关系，归纳出分数乘分数的计算方法。这样编排，符合学生的年龄特征和思维特点，有助于学生积累借助直观理解抽象问题的经验，提高抽象、归纳等思维能力。
3．注意让学生通过比较理解数学知识，完善认知结构。为了帮助学生沟通新旧知识之间的联系，加深对所学知识的理解，建立合理的认知结构，教材在练习中适量安排了一些对比练习。例如，练习五的第9题，通过比较，沟通求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少之间的联系；第14题，通过比较，帮助学生进一步体会用分数表示两个数量之间关系的方法，加深对相关数量关系的理解。练习六的第4题，通过分数乘整数与整数乘分数、分数乘法与分数加法的比较，引导学生进一步把握分数乘法计算方法的特点，提高计算分数乘法的能力；第21题，通过比较，引导学生进一步体会分数既可以表
示两个数量之间的倍比关系，也可以表示某个具体的数量，从而促进学生不断提高分析问题和解决问题的能力。
小学数学教学案例 对于教案、教学设计我们都不会有陌生感，他和我们的教学生活密不可分，我们上课前都要写教案、做教学设计，充分的、精心的教学设计是上好课的前提，而教学案例我们听得则不是很多，随着新课程改革的推进，教学案例才被越来越多的提及。这是因为人们越来越多的认识到案例对于反思教学，指导教学从而提高教师的教学水平，促进教师的专业成长的作用。下面我将从以下几个方面和大家一起说说有关案例的知识。 首先我们来看什么是案例，也就是案例的概念。 一、案例的概念 案例是指发生在课堂教学过程中的一个典型的事例，一般比较具有代表性或有重大意义，它比较详细的记叙了一个教学片断或是整堂课的具体的教学情节，向人们提供教学的过程，引发大家的思索，然后探讨产生的原因和影响，并作一定的分析和反思，从中体现先进的理论和思想。 比如：“尊重学生的数学现实”——《分数乘整数》这个案例记录的就是《分数乘整数》这节课中的一个片断，首先作者说明了这个案例产生的背景：即在给同轨教学班中的一个班上这节课时，教师按照通常的做法，先复习了乘法的意义，然后引入分数乘整数的意义，通过几个相同的分数相加引入分数乘整数的计算。教师步步铺垫，学生学起来可以说没什么困难，但课堂上却气氛沉闷，课下教师问原因，学生们说：“老师，我们早就会了，听着觉得没什么意思”所以作者
在给另一个班上课时作了调整，于是就有了下面这个案例。 介绍完背景后，作者把教学片断以访谈录的形式记录了下来，这是我们大家熟悉的实录的形式，师如何说的，学生如何回答的，甚至某处学生的表情与动作都记录上了，片断后面是反思，反思中作者分析了改进后的设计成功的原因：一是尊重学生的数学现实，二是实现数学学习的个性化，反思中作者抓住了这个教学片断的特点，分析得很透彻。（老师们可以细致的读一读这个案例，它是很有代表性的教学片断的案例，来自小学教学设计理科版），我们再看“发展语言不是语文课的专责”——《1——5的认识》案例，这是一节课的案例，是对整堂课的教学情节进行了记录，同样，在后面是反思，它以评析的形式，分析了这节课的突出特点：在数学课中，同样应注意发展学生的语言。 刚才，我们明确了案例的概念，接下来我们把案例与教案、教学设计、教学实录作一下比较： 二、案例与教案、教学设计的区别： 教案和教学设计是根据一定的教育思想、教学方法，在课前设想的教学思路。案例则是对已经进行完的教学过程的反映，一个写在教之前，一个写在教之后，一个是预期，一个实现是的过程和结果。 那么同是写在教之后，案例与教学实录又有哪些区别呢？ 1、案例要有对本教学问题的反思，对好的教学行为，教学效果，要进行分析，分析它体现了哪些先进的教育教学思想，对存在问题的教学行为要分析出症结所在，对教学有指导作用。
2020小学数学教学现状调查统计分析 为了摸清教师们的数学专业水平、实际教学能力及学生的数学学习现状，课题组设计了小学数学教学现状调查问卷，对我校的30名数学教师和128名学生进行了数学能力测评，现统计分析如下。 一、教师的教学现状 1、教师钻研教材的深度不够。 通过调查发现，有37.7%的教师凭经验备课，40.5%的教师照抄相关教学设计备课，仅有21.8%的教师是阅读相关的教学参考书和背景材料，根据学生实际有创意地备课。有的教师的课前准备往往是应付性的，教案是现成照抄的，并且在教案中
例题和习题占据了很大的比重，严重地影响了课堂效率的提高。有的教师课堂提问因课前缺乏设计、推敲，所以课堂上临时想到哪里，讲到哪里，问到哪里。不少设计的问题所指不明确，中心不突出，学生往往摸不着头脑，答不对问题。总之，不少教师既不能领会编者意图，也不能结合学生的实际情况对教材进行调整和补充，有的教师甚至不会把书上的情境变成数学问题，教学费时低效。 2、教师教学方法传统呆板。 通过调查发现，有27.8%的教师教学方法传统呆板。学生对新知识新技能的掌握，实际上是学生在已有旧知识、旧经验等的基础上自我构建，这就决定了教师必须了解学生已有的基础层次，创设生动的教学情景，让学生加入到学习中来，引导学生自己去获得知识。教师一味地讲，一味地问，一味地填，
一味地灌，这不是教学。学生一味地听，一味地答，一味地收，一味地装。这也不是学习。还有许多教师不能合理的使用多媒体教学资源，所以课堂上教师只得讲得多、演得多，看得是结果是否正确，听得是是否有大呼隆地齐声回答，一节课下来很难见到生动有趣的体验场景，新课程倡导的教师应指导学生开展主动地、富有个性地学习，在教师包办包揽中失去了应有的光泽。 因此，在教学过程中因过分强调以提高教学成绩为前提，免不了会产生教学的“应试”现象，忽视了学生对学习的情感体验，通过大量的训练来提高学习成绩，片面地追求教学成绩；因过分强调张扬学生个性，而忽视了学生基本学习习惯的培养，导致学生学习缺乏勤奋刻苦、静心思考等良好的意志品质；因过分强调探究创新，忽视了对学生基础知识和基本技能的训
六年级数学成绩分析 一、整体情况。 本次检测六甲班共28人参加测试，其中A等1人，占3.6%，B 等3人，占10.7%，C等9人，占32.1%，D等15人占53.6%。与上届同年级比较，A、B等率都有所下降，C、D等率上升。与本届学生上学年升级成绩相比，仍是A、B等率下降，C、D等率上升。从整体看，这段时间的线上授课效果不佳，一半学生基础知识不扎实，成绩很差。 二、本阶段成绩得与失及原因分析。 本次检测试题共六大题，考察的知识点主要是六年级数学下册第一至六单元知识，题目侧重检测基础知识，较为简单。 从学生的答题情况看，《扇形统计图》、《比例》、《确定位置》三单元内容掌握情况要好于《圆柱和圆锥》、《解决问题的策略》、《正比例和反比例》这三单元。下面就本次测试试卷作具体分析：第一题填空题，出错较多的是第2、4、8、10题。第2题用长25.12㎝，宽3.14㎝的长方形围圆柱，求两种围法圆柱的高和直径，一部分同学不理解圆柱侧面与围成圆柱的长方形之间的关系，还有一部分同学对已知圆周长，求直径的方法没有掌握。第4题考查按比例分配的问题，学生出错在审题不清，将“药水”求成了“水”。第8题，考查线段比例尺与数值比例尺的转化，正确答案是1:4500000,
一部分同学不统一单位，写成了1:45，一部分同学错写成1:13500000.第10题，考查圆柱和圆锥的关系，知识点在课本22页第6题发现的规律，出错原因在学生对该知识点遗忘，也有一部分学生没有认真听课，没做笔记。 第二题判断，出错较多的是第5题，圆的半径和面积成正比例，学生不知道如何判断导致出错。 第三题选择，出错较多的是第1题，说明学生对正比例和反比例的意义理解不透彻。 第四题计算，本题是学生失分最严重的部分。口算中，7x1/7÷7x1/7、1-2/5+3/5出错多，原因是运算顺序出错；简算中，一部分同学不能正确判断哪些能简算，哪些不能简算，一部分同学乱用简算方法，还有一部分同学格式不规范，导致失分严重；解比例中，3/8 ：x=5% ：0.6既有分数、小数还有百分数，学生不知道该如何下手，出错较多。 第五题操作，第2题出错较多，学生对于比例尺、实际距离、图上距离的关系理解不透彻导致出错。 第六题解决问题，出错较多的是第4题，此题要求用比例解题，全班只有1位同学做对，一部分同学不理解题目是要求用正比例、反比例解题，还有一部分同学不理解方砖面积与块数成反比例的关系导致出错。 三、卷面书写情况分析 本次测试六甲班共28人参加，其中卷面分得5分的有15人，占
小学三年级数学教学片段 假设求解【六年制三年级】 题目：小麦斯家有一些苹果和桔子，苹果的个数是桔子的3倍，爷爷和奶奶每天各吃一个苹果，小麦斯每天吃一个桔子，若干天后苹果还剩下8个而桔子刚好吃完，原来苹果有多少个？ 这题初看无从下手，但我们能够用假设法依照已知条件来实行推算：因为苹果的个数是桔子的3倍，所以我们能够假设每天各吃3个苹果、1个桔子，在若干天后两种水果正好吃完。而现在爷爷和奶奶每天各吃一个苹果，也就是每天吃2个，比假设时少吃3—2=1（个），结果若干天后苹果还剩下8个而桔子刚好吃完。所以用8÷1=8（天）能够求到吃的天数，用8×2+8=24（个）就能求到原来苹果的个数。 自我探索： 1、三（5）班的白粉笔是彩色粉笔的6倍，每天用去3盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔刚好用完时白粉笔还剩下12盒，原来白粉笔有多少盒？ 2、小亮家苹果的个数是桔子的5倍，每天吃3个苹果和1个桔子，当苹果还剩下8个时桔子全部吃完时，原来苹果有多少个？ 奇怪的年龄【六年制三年级】 ［张老师出示题目：祖孙三代的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，问祖父、儿子、孙子各多少岁？］ 小马虎：这道题中的已知条件连数字都没有，怎么做呀？ 张老师：假如你不知道如何求解，能够看看能不能从已知条件中知道祖父、儿子、孙子他们各有多少份呢？
小麦斯：已知条件中知道祖父过的年数正好等于孙子过的月数，所以不管祖父是多少岁，孙子的年龄要乘12（一年12个月）才能和爷爷一样大。也就是说祖父的年龄是孙子的12倍，祖父相当于12份，孙子是1份。再根据第二个已知条件能够知道，儿子的星期数=儿子的年龄×365÷7,孙子的天数=孙子的年龄×365。而因为这两个算式是相等的，所以儿子的年龄就是孙子的7倍，儿子是7份，孙子是1份。既然他们各自的份数已经求出来了，年龄也就非常好求了。 张老师：小麦斯能够抓住条件、找准解题的突破口，从而巧妙求解，可真了不起！ 小朋友们，你还有其他的方法吗，试试看！ 动手剪一剪 【六年制三年级】 ［题目：将一张边长为24厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少厘米？］ 方法一：将这个正方形沿水平方向剪一刀，这时分成的两个小长方形的周长和就比原来大正方形的周长增加2个边长；再沿竖直方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2=4(个)边长,4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了24×4=96（厘米）。 方法二：将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一刀，这时大正方形就变成了4个小正方形。这4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了2×4=8(个)小边长，这8个小边长相当于4个大边，所以这4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了24×4=96(厘米). 方法三：还是将这个正方形沿水平方向和竖直方向各剪一刀，这时分成的4个小正方形的周长和比原来的正方形周长增加了8个小边
教学资料参考范本 小学数学四年级上册教案——《角的分类》教学片段实录推荐 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________ 通过折纸、量度等方法认识了直角和平角，并练习用活动角摆直角和平角。 师：刚才已经学习了直角和平角。下面请同学们把活动角的其中一条边慢慢地旋转一周，找一找还有哪些角？它们的大小怎样？ 学生以4人小组为单位进行学习。 不一会儿，部分学生兴奋地喊道：＂我找到了，找到了＂越来越多的同学在小组里滔滔不绝。待学生们基本上都能找出锐角和钝角后，请学生边摆活动角边汇报。 生：这是还没到90度的角。（师板书锐角的概念，并按活动角画出锐角） 生：这是90度的角，就是直角。（师在直角的概念后面按活动角画出直角） 生：这是超过90度，但又没到180度的角。（师板书钝角的概念，并按活动角画出钝角） 生：这是180度的角，就是平角。（师在平角的概念后面按活动角画出平角） 生：最后是360度的角。（这时活动角的两条边重合在一起）＂还有，还有＂这时，有一个学生迫不及待地座位上喊道。他跑上来，边摆活动角，边说：＂还有大于180度而又小于360度的角。＂当他摆定了活动角时，同学们马上反对：＂这个角跟刚才那个大于90度而小于180度的角是一样的。＂＂不
是的，不是的＂这个学生急忙指着活动角说：＂是看这边呀。＂（他指着优角那部分）同学们细心地观察，渐渐地点头称是。师：你真棒！教会了同学们这种角。（师板书优角的概念，并按活动角画出优角） 师：刚才同学说最后是360度的角。它是一个怎样的角？你怎么知道这个角是360度的？ 生：活动角的一条边刚好旋转了一周。（师边引导学生归纳，边板书周角的概念，并按活动角画出周角） 生：这里有4个直角（用手指出来），每个直角90度，那么4个直角就是360度。 生：也可以看作是2个平角（用手指出来），每个平角90度，那么2个平角就是360度。 师：这个角真特别！它的度数比量角器的最大度数还要多，所以要算出来。而且，老师还发现这个角怎么只有一条边，这还能算是一个角吗？ 生：这个角的两条边重叠在一起，所以只看到一条边。 师：刚才我们发现了6种角，其中2种已经有名字了（直角和平角），有4种角还没名字。请同学们给他们命名，好吗？ 学生们叽叽喳喳地跟周围的同学讲自己的＂得意之作＂。 生1：小于90度的角，尖尖的，名叫尖角吧。 生2：它叫锐角呀。 生3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于90度而小于180度的角，比较宽，就叫宽角吧。 生4：大于180度而小于360度的角，比平角的边还要歪一点，就叫歪角吧。最后那种角的两条边重合在一起，就叫合角吧。 生5：叫重角吧。生6：叫叠角吧。
小学数学教学现状调查问卷（高年级） 班级：（）班年 龄：岁性别： 亲爱的同学： 你好！这是一份关于数学教学现状的调查问卷，调查的目的是为了能够充分了解你对数学学科的理解，在这个基础上，你的老师会根据这份调查问卷的反馈情况进行教学上的改进，以此来更好的帮助你学习数学，希望你能积极支持。请按照题目的要求填写自己的真实想法，你的回答对调查结果将是十分重要的。谢谢合作！ 说明：（1）每题答案可填写一个或多个；（2）可在横线上另补充答案。 1、你对学习数学的兴趣：（） A、非常喜欢 B、比较喜欢 C、一直不喜欢 2、你是否有过解决数学问题后的愉悦？（） A、没有 B、偶尔有 C、经常有 D、有过，感觉不明显 3、你对数学学科有何认识？（） A、数学有用 B、数学训练思维 C、数学解决许多实际问题 D、数学没有多大用 处E、 4、你每天花在学习数学上的自主时间（不包括数学课）有多少时间？ （） A、1小时以上 B、0.5—1小时 C、0.5小时 D、0.5小时以内 5、你在上数学课前是否有预习的习惯？（） A、课前常先看书 B、老师要求时就预习 C、凭自己一时的兴趣 D、没有时间预习 E、不愿意预习 6、在数学学习中遇到困难时，你往往：（） A、先自己反复思考，不会再问他人 B、先问同学，自己再做 C、先问老师，自己再做 D、抛在一边，等待老师讲 7、是否有解题后验算的习惯？（） A、没有 B、只有在考试时验算 C、经常验算 D、一直坚持 8、每次解决一个数学问题后：（）
A、要与他人对答案 B、自己验算 C、经常思考是否有其它方法 D、有时会改变题目的条件或结论后再思考一下 E、有时会自己编新题目 9、你在上课时对老师提出的问题：（） A、积极思考，踊跃发言 B、参与思考，不太愿意发言 C、不愿意发言 D、无动于衷 10、课外数学作业是否能独立完成？（） A、全部由自己做 B、大多数自己做 C、半数自己做，其它参考别人的解答 D、多数要靠参考他人作业完成 11、在数学课上你喜欢：（） A、先看书后听老师讲解 B、听老师讲 C、主要由自己看书、做题目 D、同学交流讨论 12、你认为在课堂上老师讲数学题的最佳方法是：（） A、老师讲解 B、老师分析思路，学生做 C、先学生做，再由老师评讲 D、学生先做，再相互交流，最后老师评 讲E、 13、在数学学习中，你遇到的主要困难是什么？（） A、计算能力 B、解决问题能力 C、理解能力 14、学习了一章或一个单元内容后，是否进行全面系统的自我复习？ （） A、定期自我复习 B、经常复习 C、偶尔自我复习 D、不复习 15、你对数学考试的态度是：（） A、喜欢考试 B、无所谓 C、害怕考 试D、 16、你认为影响数学学习成绩的主要因素是：（） A、学习基础 B、智力 C、老师 D、自身努 力E、 17、你认为多媒体进入数学课堂：（）
六年级数学期中考试成绩分析 教师：牟艳丽六年级上学期期中考试已经结束,我认为在教学中进一步对学生进行成绩分析对提高学生成绩，培养学生养成良好的学习习惯特别重要，尤其是对学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等方面的了解也必不可少。 一、班级情况： （1）学生情况：六年级共49人，本班学生的年龄大部分在12岁左右，也有少数偏小的学生，年龄结构比较正常。本班学生的地域来源比较繁杂，部分学生基础较差，不能按时完成作业，学习态度不够端正。自律性差，上课好动，喜欢说话等。其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。 （2）学生成绩：由于留守儿童比例较大，课外学习几乎无人督促，而学生又缺少自制力，因此在学习成绩上两极分化存在，及格率很难突破50%。 （3）学习习惯：有近十位学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有大部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。 主要存在的问题是： 1、浮躁、好动，学习浮躁，做事浮躁，有一颗不能安定下来的心，不能真正静下心来搞学习。这是最棘手的一个问题，表现在方方面面。例如早上来了，学生自己安排时间时，看书的不多，讲话聊天的多，跑动的多；上课的时候，心静不下来，总是想法子和周围同学说话，做小动作，更不说有很多课上爱说话、做小动作之类太多了；听到下课铃声响了，你可能还在说最后一句话，就有人已经迫不及待地看着外面了，说明铃声响之前人家都已经做好准备了，或许已经忍耐了半天了。仿佛这四十五分钟的忍耐就是为了这一会的激情。 2、部分学生的学习欠缺主动性，存在依赖性。学习的动力来自督促，学习的目的是应付老师和家长的检查。对学习完全是应付差事、敷衍了事，差的作业在老师三令五申要求补齐的情况下，实在没办法了，就一个字……抄。 3、学生学习存在懒惰思想。不愿意去背诵积累，不愿意深度思考问题，不愿意自己探究问题。例如平时做作业、该识记的公式、基本性质等，老师不检查，他就不做不记，做也是应付检查，你明天检查，他可能明天一早来看同学的，而且效果不佳。就是基础好点的同学，作业中也存在着敷衍，遇到思考题，随随便便肤浅写几句，不愿意多问，不愿意多思考，不愿意多写，对自己学习有较高要求的人不多。 4、两极分化的情况日趋严重。学习后进生不光是基础差的学困生，他们往往又是学习习惯差的学生，更是语文、数学老师补差争抢的对象，在校时间特别紧俏，对老师来说，补差压力巨大 三、今后采取措施： 教学方面 1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
教学片断一：12-9=□ 教师：（拿一个大信封，里面放有3个彩纸做的风车）我来讲一件事情。小红姐姐用纸做了12个风车，把9个送给了幼儿园的小朋友，剩下的装在了这个信封里准备留给弟弟。我说上班用，就拿到了这里，准备送给同学们玩。同学们，你能算出信封里有几个风车吗？ 学生（齐）：能。 教师：先说出得数不行，必须说出想的方法。同学们可先拿出学具（圆形纸板或三角形纸板）摆一摆，想一想，然后在小组内交流一下。看谁摆得好，说得好。 （学生动手摆学具，摆完后组织小组交流。） 教师：现在可以根据自己的想法，到前边摆边讲给大家听。 学生1：（边摆边说），我先放上9个（圆片），我数了数缺3个是12个（圆片），我就知道信封里有3个风车。 学生2：（边摆边说），我摆上12个（三角片），我一看这些（指左边）是10个，去了9个，我又拨过1个和这边（右边）的合起来是3个。我知道信封里有3个风车。 学生3：（边摆边说），我摆上12个（圆片），我一看有9个，我一下就想出是3个（很快向右边摆3个），就知道信封里有3个风车。 …… 教师：谁能知道第一个同学是怎么想的？ 学生1：（抢着说）我看见9，接着数10、11、12缺3个，不正好是3吗？ 教师：我明白了，是数出来的，可以。
教师：谁知道第二个同学是怎么想的？ 学生4：我觉着他是把12看成10和2，10-9=1，1+2=3。 （生2点头同意，大家都同意。） 教师：谁知道第三个同学是怎么想的？ 学生5：听他说，我想他不是摆出来的是想出来的。他可能是这样想的：9+3=12，12-9=3。因为我也是这样想的。 （师生一齐示意，都同意他的看法。） …… 教师：同学们很聪明，想出了这么多计算12-9的方法。请小组同学交流一下，说说你喜欢哪种方法，讲讲为什么。 （学生在小组内议论、交流。）
课堂教学是实施新课标的主渠道。小学数学课堂教学在实施新课标中的地位和作用已经明确，改革小学数学课堂教学已经引起人们的广泛关注。当前在农村小学课堂教学手段、教学内容的研究上已经取得了一定的成果。随着时代的发展，随着基础教育课程改革的进行，有必要深人到数学教学的内部，从学生学习的角度来研究当今小学数学课堂教学的成败。 面对新的时代、新的学生、未来的需求，回顾我们农村小学数学课堂教学，感到确实存在着一些问题。这些问题严重影响着新课标的实施，成为课程改革的瓶颈。要想很好地实施新课标，必须从课堂教学入手，正确分析目前农村小学数学课堂教学中存在的问题并研究解决问题的策略，使小学数学课堂教学更好地适应素质教育的需要。本文将从教学目标、教学方法两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的问题。并从更新教育观念、明确教育目标，提高教师素质、改进教学方法两个方面提出解决问题的策略。 一、农村小学数学教学存在的问题 1.课堂教学目标不明确 教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。 这一问题反映在课堂教学上就是：老师每节课只是在力求完成教材的任务，而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中，教师占据
了课堂的绝大部分时间，导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半，为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁，为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务，而不是教师在帮助学生完成学习任务。 教学目标不明确还表现在课堂教学中注重认知领域的目标而轻视情感领域的目标。只注重文化知识的教学而轻视学生学习习惯。学习兴趣、学习方法的培养等等。这些虽然都是一些表面上的事情且都是小事，但却反映出我们老师的教育思想不是在实实在在地为学生服务。 2.教师的教学方法不得当 教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在农村小学数学教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。 反映在课堂教学模式上，是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境，在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的，想得很好不一定能说得很好，会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了，可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了，可放着时间不让学
六年级数学期末质量检测分析报告 第一学期 根据县教育局质量检测文件要求，我镇于2018年1月28日上午对六年级数学进行了教学质量检测。本着严肃考纪，诚信考试的原则，实行教师调换监考，学生单人单桌，阅卷流水作业，致使考试和阅卷工作严格有序地进行。现将全镇六年级数学教学质量检测情况分析如下： 一、试卷命题情况分析 本次数学期末测试系灵璧县教育局命题，从整张试卷看命题以学生为主体，题型以基础题为主。就内容看，主要测试本册教材的重点内容：数与代数领域中的百分数的应用、比的认识；空间与图形中的圆、图形的变换、观察物体统计与概率等知识。 二、考试基本情况分析 本次教学质量检测从整体来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能，综合运用所学知识分析、解决问题的能力比以前也有很大提高。具体情况见下表：
本次六年级数学试卷共设置了六大项内容，分别为“填空、判断、选择、计算、画一画、解决问题”。从两率上看，各校六年级学生数学成绩基本达标，合格率为100%的学校有4所，优秀率差距悬殊很大，最高为98%，最低仅为36.4%。最高与最低优秀率相差约62个百分点；平均分也有一定的差距，呈现阶梯状，以孟山寄宿部六（1）班和高楼小学六（1）班最好，平均分达到92.4分，多数班级平均分为八十多分，最低的班级平均分为71.1分。最高与最低相差21.3分。同时班级间优秀生、中等生、潜能生分布不均匀，最高分与最低分之间差距较大。差分达到80多分，很值得反思。 学生得分较高的项目为“计算和解决问题”学生的答题正确率在90%左右，这说明在平时教学中，注重了基本的计算能力的培养，解决简单问题能力的训练。 三、存在问题及原因分析 1、从试卷中看出很多学生的计算能力和学习习惯还有待强化和训练， 2、学生对概念的理解和掌握不够牢固扎实、导致丢掉分数的很多。 3、学生的综合应用，在应用所学知识解决实际生活问题这方面的能力还需要提高训练。 4、学生的学习欲望不够强烈，学习兴趣不太高。怎么才能有效的调动其
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
我的教学故事 ——小学数学教学精彩片断及反思 教学片段一 课堂不精彩，人生不精彩。课堂教学精彩了，我们的教学过程就成了享受人生的过程。 怎样使课堂精彩起来，怎样使我们的教学变成享受人生的过程？希望这组数学教学片段能给大家以有益的启迪。 精彩的课堂应该是使学生获得成功体验的课堂。师生不再按“计划课堂的程序机械被动的模仿，而是在多维互动的交往活动中“共同创造和分享新知识、新思维、新发现、新体验。我的《找规律》，让学生设计出了“庆“六一”儿童节的舞台设计，结果，学生富有创意的作品被学校采纳。这样的成功，这样的喜悦，孩子可能一辈子也不会忘记，老师自然也从中体验到了育人的喜悦。这样令人醉的课堂，怎能不是精彩的课堂？精彩的课堂应该是呵护学生心灵、关注学生情感的课堂。过分、片面地注重知识的教学，反而不利于知识的学习，情感是知识学习的催化剂。赋予知识以情感，在知识的教学过程中让学生感受到知识的魅力和价值，这是新课改所倡导的，也是我们过去所忽视的。 教学片段二 画一画、拼一拼等动手操作，动口表述，动脑思维的实践探究活 . .
动，可使学生明理动情。例如教学圆的认识时，提问：你能在钉子板上围出一个圆吗？通过让学生猜一猜、围一围、激发学生探索的欲望，初步感受到直线图形和曲线图形的不同。反思四生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣... 教学片段三 教师出示数学课本第39页例1场景图。 （引导学生根据图中提供的信息，分出已知条件与问题，整理成下题。） 叔叔正在看一本书，看了两天。昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没有看？ 师：你能根据题中的已知条件与问题列出算式吗？ （学生试着用自己的方法做。教师巡视指导，然后反馈交流。） 生1：要求还剩多少页没有看？我是这样算的： 234-66-34 =168-34 =134（页） 师：谁能解释一下吗？ 生2：要求还剩多少页没有看，先用这本书的总页数减去 . .
六年级学生数学成绩分析 熊坤 一、基本情况分析 本届六年级学生的学习成绩在四年级时处再全镇的后面，五年级下降到倒数。下面我分析成绩下降的原因： 二、学生原因： 这届六年级学生是在一路减负声中走过来的，由于平时训练时间少，训练量有限，学习基础不是很扎实。学习中存在的问题： 1、在作业中，普遍学生的审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等，是导致错误的一个重要原因。 2、从考试情况上看，不论是在计算还是解决问题，都不同程度地出现学生对某些概念产生混淆。尽管学生对常见的数量关系比较清晰，但是如将题目置身于不熟悉的生活情境中，学生的解题能力受到较大影响。 3、学生答题情况来看，学生对图文题、表格题及综合运用的题型解题能力较薄弱，这些题大多把解题条件放在图、表中，要求学生通过观察来解决的，解题困难原因是学生观察能力不强，而导致找不到解题条件。 学生思想方面： 这班六年级学生大都是留守子女，男生占全班人数的二分之一都不到，大多数男生没有自己的学习目标，不知道学习是为了什么，认为自己的学习都是因为家长、老师逼的，有几个男生不把精力放在学习上，上课注意力不够集中，不动脑思考，作业不能按质量完成，抄作业、偷看作业，破坏班级的学习风气，考试要把他们的桌子靠墙才能考出他们的真实水平。 三、教师原因 由于我的事情太多，耽搁的课较多，课前虽然对教材也进行钻研，对教法进行摸索，但由于学生的思维和成年人的不同，每个新内容教下来，我觉得总有一些教的不到位的地方。我总结一下主要有两方面的欠缺： 1、没有重视学生对题目中数量关系的分析。教材在低中年级不要求学生写数量关系式，但是到了高年级，题目步骤比较多，不理清数量间的关系老师很难讲清为什么这么解答，学生也很难理解为什么这么做。虽然到了高年级我发现这种情况后及时进行“补救”，但就像炒隔生饭似地，很多成绩中等、后进生就是不能扎实的掌握一些基本的数量关系，更别说灵活的运用了。例如：学生会根据“含盐率=盐/盐水”这个关系求出含盐率，后面要根据“含盐率”和“盐”求“盐
小学数学教学现状分析 河北省乐亭县第二实验小学顾青 新课程的实施，它给我们小学数学带来了新的教学理念和教学方式。年来，很多教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式、思维方法都发生了可喜的变化，但是也有一些困惑阻碍着我们小学数学健康和谐地发展。 一、学生计算能力不强 新课程实施以来，我总觉得现在的学生计算能力不强，很简单的计算也要出错。也许，我还在以以往的标准来衡量现在的学生，《课程标准》早已不在要求学生“迅速而准确地计算”，而是要求学生掌握必要的运算能力，这样显然对学生运算能力的要求降低了。由于要求降低了，数学教材上计算题目也明显少了，很多数学老师在实际教学中就对计算教学不怎么重视了；另外《课程标准》提倡算法多样，开放式思维，我们的老师在课堂上就一味强调、分析、引导多种方法计算，这对于一些接受能力强的学生是“喝足了”，但对于一些接受能力弱的学生一下子“这种方法”，一下子“另一种方法”，最后“一点儿也喝不到”。虽然《课程标准》对计算的要求是降低了，对计算的方法是开放了，但并不是对计算没有要求了，还是要求学生掌握必要的运算能力，况且数学是永远也离不开计算的。因此我觉得，我们的小学数学还是要重视对计算的教学，必要的计算训练还是需要的。在重视计算教学、训练巩固的时候，我们也要注意不能回到以前的“题海战术”时代，要有针对性的、要实事求是地进行计算训练。、老师在思想上要重视计算教学。、教学计算技能方法时在保证基本方法的前提下再去提倡多种方法。、隔一段时间，对学生进行一次计算训练。、培养学生良好的计算习惯。 二、学生数学练习量减少 新课程实施以来，我们一直在强调提高课堂效率、减轻学生负担，我们所使用的教材上面的练习题比起老教材也相对减少了，供学生练习用的也只有《课堂作业》一本练习本。因此不管是主观上、还是客观上都影响着现在学生数学的练习量。我们都知道，数学知识没有经过一定量的练习学生是很难巩固的。我们要在努力提高课堂效率、高效完成书上练习题的同时，补充不同坡度的练习题，使学生在练习中巩固和拓展数学知识。我们老师在设计布置数学练习题时也要把枯燥、机械的训练变成丰富多彩的“数学之旅”。、课堂上要增加数学的练习量。、设计补充一些层次性作业。、安排一些数学实践性作业。 三、农村教师对教材的处理能力不强 使用新课程教材，我认为对我们老师的要求更高了，主要有一下几个原因：、每个知识在教材上的呈现比较简单。、知识点的分布也比较分散。、有些知识点还是在练习题中出现的。、有些知识点原本在中学才有的，而如今在小学就出现了。、《课程标准》还要求学生学生活中的数学、在生活中学数学……这些都要求我们老师对教材进行必要的处理。而我们农村教师对教材的处理能力并不怎么好，甚至有些老师还没有形成要对教材进行处理的意识。部分老师还是按照教材的呈现步骤按部就班的进行教学，以致有时课上了一半内容就上完了，接下来就没事可做可教了。因此，我们要通过校本培训等方式提高老师对教材的处理能力。、让每个数学老师了解整个小学阶段数学知识在各册教材中的分布情况。、通过一些案例研究反思自己对教材的处理。、通过一定的专题培训和实践反思提高老师对教材的处理能力。 以上是我对小学数学教学中的一些困惑与认识，如有不妥之处，恳请老师批评指正。
小学六年级数学质量分析报告 执笔人：王丽君 一、命题评析 小学数学六年级调研考试数学试卷命题应该说内容比较全面，有一定的难度，比较能反映出学生对实际数学知识的掌握及运用情况。试卷从不同的题型，不同的角度，对学生所学知识进行了全面的检测，题型多样，形式灵活。有填空题,判断题、操作题、计算题、解决问题等，一方面强调对基础知识,基本技能的考查;另一方面,生活数学的凸显使测查跳出“机械模仿”的框框,能在数学能力、数学运用等可持续发展上对学生作出引领，较全面考察学生在具体情境中运用知识的能力。整张试卷注重基础、综合性强，有一定的挑战性。试卷各部份分数比例比较合理，不仅测查学生的知识技能掌握情况，还注重测查学生的创新能力的培养。现就抽样的部分试卷情况作如下分析： 二、质量概况 （一）数据统计 三、质量分析 (一)填空题 填空题的得分率是79.5%，其中第②、④题要求说明含义的错误率比较高，主要是因为学生没理解题意。 （二）判断题 判断题的得分率为82%，其中第5小题“当n为非自然数时，n和n+1的最大公
因数是1”错的比较多,学生对最大公因数没理解。教学建议：引导学生不仅要学好课本知识，同时也要关注日常生活，让学生在日常生活情境的点滴积累中建立起科学正确的的概念、灵活的思维模式，获得丰富的、内在的、自主的数学素养，同时养成勤于动手、善于实践的良好习惯。 （三）操作题 本题的得分率为86.7%，共3个小题，量比较小，主要考位置和方向。纵观3个小题，可以发现学生对该知识点掌握得比较好。 (四)计算题 计算题部分得分率81.5%，其中口算题错误少，,简便运算失分多，解方程一般。简便运算失分原因比较多：1、没掌握方法，如，乘法分配律等2、计算粗心，3、格式不合要求等。教学建议：要抓好基础知识教学的同时，加强学生运算能力培养。让学生养成良好的计算和书写习惯。 (五)解救问题 这部分题目比较接近生活，出得比较灵活，全方位多角度地检测了学生对应用题的分析，解题能力。涵盖了分数、比、解方程等内容。值得一提的是试卷在选题上注重了与实际生活的联系，所有题都来自生活，有一定的难度。考察了学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力，体现了数学来源于生活又服务于生活的教学理念。该题得分率69%，是失分比较多的部分。分析原因：一是学生平时的学习与日常生活实践结合的较少，学生在做一道题目的时候只注重对数字及运算有强烈的反应，而对于需要通过思考、分析、推理才能得出的结论，学生在解决时往往就显得力不从心了。二是缺少对知识的融会贯通。学生懂在表面，当稍加改头换面时，他又是模糊不清的。三是学生综合运用所学知识的能力相对较弱。缺乏生活经验,分析问题没有条理,思维不严密,表述不清楚、不完整,失分率高。另外一部分学生学习习惯不好，抄错数字或方程解写成算术解等也造成一部分失分。 教学建议：以生活为载体，巧设问题情境、引导学生思考、感悟知识内涵，实现数学知识生活化，生活现象数学化的教学，引导学生学会运用所学知识为生活服务，以新的生活理念构建小学数学教学，使数学教学让学生学会知识，发展能力。平时还应注重孩子的学习习惯培养，避免不必要的失分。 总之，本套试卷在立意上比较新，符合“立足过程、促进发展”的课程评价理念，力图体现数学学科特点，注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生数学素养的形成与发展，突出数学思想方法的理解与简单应用，努力创造探索思考的机会与空间，促进我校学生整体素质的提高。
小学数学课堂教学精彩片段 五、《真分数和假分数》教学片段 1、写分数。出示教材一组图形，让学生观察并说出图中涂色部分所表示的分数，并说说为什么？ 图略（有六图，分别是3/4、4/4、5/4、2/5、10/5、12/5） 2、分类 先观察上述六个分数，再根据一定的标准对此进行合理的分类。 （教师话音未落，下面就有学生在窃窃私语：很简单啊，分成分母是4的、分母是5的不就行了吗？） 师指出：不能按分母是4的、分母是5的这样来分两类，这样太简单了，没有挑战性。（“唉”，学生有些失望，但也有些跃跃欲试） 先给予一定时间的独立思考，然后小组合作，进行讨论（大约五分钟后，教室里开始静下来，学生基本上组达成共识） 小组汇报交流，主要意见如下： 生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系。 第一类：分子比分母小的，有3/4、2/5 第二类：分子与分母相等的，有4/4 第三类：分子比分母大的，有5/4、10/5、12/5 生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小。第一类：比1小的分数，有3/4、2/5 第二类：跟1相等的分数，有4/4
第三类：比1大的分数，有5/4、10/5、12/5 生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是。 第一类：实际上是整数的，有4/4（是1）、10/5（是2） 第二类：不是整数的，有3/4、2/5、5/4、12/5 教师根据学生回答，黑板上相应板书。 3、概括特征 师：第一种分法与第二种分法的结果相同，但它们的分类标准却不同，看看它们的标准有没有什么联系？ 引导学生发现：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上分数值就等于1；分子比分母大的实际上就是分数值比1大。 教师把上述容的板书合并在一起。并指出第一类是真分数，第二类与第三类是假分数。追问：如果让你来概括一下什么叫真分数，你该怎么说呢？什么叫假分数呢？ 指名说说，后小黑板出示真、假分数的概念。 师：第三种分法中，是整数的分数4/4、10/5 都是什么分数？不是整数的分数中呢？ [评析]注意培养学生“想学”这种意识，善于创设问题情境，使学生处在想知而又不知的这种矛盾心理中。当教师要求学生进行分类时，学生很兴奋，以为按分子是4的、分母是5的这样来分两类就可以了，教师能很好地利用这个教学意外事件，来激起学生的“疑”，马上提出不能按这样的方法来分，要自己去找寻另外的办法，这时候学生就显得有些丧气，但很快又兴奋起来，进入积极思考状态，在寻找分类标准的过程中，学生的创新意识得以培养，学生的个性得以扬。