2013年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．（5分）（2010?陕西）复数z=在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
专题：计算题．
分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置．
解答：
解：∵z===+i，
∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．
故选A．
点评：本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．
2．（5分）（2008?天津）设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（）
A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，
α∥β
C．a?α，b⊥β，
α∥β
D．a?α，b∥β，
α⊥β
考点：空间中直线与直线之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
分析：根据题意分别画出错误选项的反例图形即可．
解答：解：A、B、D的反例如图．
故选C．
点评：本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质，同时考查充分条件的含义及空间想象能力．
3．（5分）（2010?怀柔区模拟）如果等差数列{a n}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14 B．21 C．28 D．35
考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
分析：由等差数列的性质求解．
解答：解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，
∴a1+a2++a7==7a4=28
故选C
点评：本题主要考查等差数列的性质．
4．（5分）设函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]．若从区间[﹣5，5]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（）
A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2
考点：几何概型；一元二次不等式的解法．
专题：计算题．
分析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
概率的值对应长度之比，
由f（x0）≤0，
得到x2﹣x﹣2≤0，
解得：﹣1≤x≤2，
∴P==0.3，
故选C．
点评：本题主要考查了几何概型，以及一元二次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．
5．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）
A．B．C．D．
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题．
分析： 通过三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据求出几何体的体积． 解答：
解：由题意可知，三视图复原的几何体是三棱锥，三棱锥的底面是等腰三角形，底边的边长是1，高为1，
三棱锥的一个侧面垂直底面，并且三棱锥的高为1，
所以三棱锥的体积是：
=．
故选C ． 点评： 本题考查三棱锥的三视图与几何体的体积的求法，考查空间想象能力．
6．（5分）（2008?深圳二模）过点P （4，2）作圆x 2+y 2
=4的两条切线，切点分别A ，B ，O 是坐标原点，则△AOB 外接圆的方程为（ ）
A ． （x ﹣4）2+（y ﹣2）2=20
B ． （x ﹣2）2+（y ﹣1）2=5
C ． （x+4）2+（y+2）2=20
D ． （x+2）2+（y+1）2
=5
考点： 圆的标准方程． 专题： 计算题；转化思想． 分析： 由题意知OA⊥PA，BO⊥PB，四边形AOBP 的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP ，
△AOB 外接圆就是四边形AOBP 的外接圆． 解答：
解：由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP 有一组对角都等于90°， ∴四边形AOBP 的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP ，OP 的中点为（2，1）， OP=2，∴四边形AOBP 的外接圆的方程为 （x ﹣2）2
+（y ﹣1）2
=5，
∴△AOB 外接圆的方程为 （x ﹣2）2+（y ﹣1）2
=5， 故选 B ． 点评： 本题考查圆的标准方程的求法，把求△AOB 外接圆方程转化为求四边形AOBP 的外接圆
方程，体现了转化的数学思想．
7．（5分）抛物线y=﹣2x 2
上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ） A ． B ． C ． D ．
考点： 抛物线的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：
由抛物线的定义，根据点M 到焦点的距离为1，可推断出M 到准线距离也为1．利用抛物线的方程求得准线方程，进而可求得M 的纵坐标． 解答： 解：∵抛物线可化成x 2
=﹣y ，∴可得它的准线为y=，
根据抛物线的定义，可知M 到焦点的距离为1，则M 到准线距离也为1． ∴M 点的纵坐标为﹣1=﹣．
故选：D 点评：
本题主要考查了抛物线的简单性质．在解决抛物线有关问题中，凡涉及点到焦点、准线的距离问题时，一般是利用抛物线的定义来解决．
8．（5分）设
，求a 2+a 4+…+a 2n 的值（ ）
A．3n B．3n﹣2 C．D．
考点：二项式系数的性质．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：分别令x=1，﹣1，0，代入展开式，即可求得结论．
解答：解：令x=1，则（1+1+12）n=a0+a1+…+a2n①
令x=﹣1，则（1﹣1+1）n=a0﹣a1+…+a2n②
∴①+②得2（a0+a2+a4+…+a2n）=3n+1
∴a0+a2+a4+…+a2n=
令x=0，则a0=1，∴a2+a4+…+a2n=﹣1=
故选C．
点评：本题考查二项展开式，考查学生的计算能力，属于基础题．
9．（5分）已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）
A．
关于点中心对称B．
关于直线轴对称
C．
向左平移后得到奇函数D．
向左平移后得到偶函数
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：计算题；三角函数的图像与性质．
分析：利用正弦函数的性质对A，B，C，D个个选项逐一分析即可求得答案．
解答：
解：对于A，y=sin（﹣2x）=﹣sin（2x﹣），其对称中心的纵坐标为0，故排除A；
对于B，当x=时，y=0，既不是最大值1，也不是最小值﹣1，故可排除B；
对于C，y=f（x）=﹣sin（2x﹣），向左平移后得到：y=f（x+）=﹣sin[2（x+）﹣]=﹣sin2x，为奇函数，正确；可排除D．
故选C．
点评：本题考查正弦函数的性质及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握正弦函数的性质是解决问题的关键，属于中档题．
10．（5分）已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e a f（0）大小关系为（）
A．f（a）＜e a f（0） B．f（a）＞e a f（0）C．f（a）=e a f（0）D．f（a）≤e a f（0）
考点：利用导数研究函数的单调性．
专题：计算题；压轴题．
分析：设函数f（x）=e2x，则导函数f′（x）=2?e2x，显然满足f'（x）＜f（x），由f（a）=e2a，e a f（0）=e a，比较得出结论．
解答：解：由题意知，可设函数f（x）=e2x，
则导函数f′（x）=2?e2x，显然满足f'（x）＜f（x），
f（a）=e2a，e a f（0）=e a，当a＞0时，显然 e2a＞e a ，即f（a）＞e a f（0），
故选 B．
点评：本题考查求复合函数的导数的方法，以及指数函数的单调性，利用构造法求解是我们选择题常用的方法．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．（5分）已知函数则f（2013π）= 2 ．
考点：定积分．
专题：计算题．
分析：利用微积分基本定理先求出f（a），然后把x=2013π代入即可求解
解答：解：f（a）=sinxdx=﹣cosx=﹣cosa+1
∴f（2013π）=﹣cos2013π+1=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了积分基本定理的简单应用，熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．12．（5分）在如图所示的算法流程图中，若输入m=4，n=6，则输出a= 12 ，i= 3 ．
考点：循环结构．
专题：阅读型；图表型．
分析：根据题目给输入的m和n的值及循环变量i的赋值，先执行一次运算，然后判断，不满足条件循环体，满足条件结束循环．
解答：解：输入的m、n的值分别为4和6，给i赋值1．
执行a=m×i=4×1=4；
6不能整除4，i=i+1=1+1=2，a=4×2=8；
6不能整除8，i=i+1=2+1=3，a=4×3=12；
6能整除12，输出a和i的值分别为12和3．
故答案为12 3．
点评：本题考查了直到型循环结构，直到型循环是先执行后判断，直到条件满足结束循环．13．（5分）当x，y满足时，则t=x﹣2y的最小值是﹣4 ．
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：根据题意，首先画可行域，再分析可得t为目标函数纵截距一半的相反数，最后画直线0=x﹣2y，平移直线过A（0，2）时t有最小值即可．
解答：解：画可行域如图，z为目标函数t=x﹣2y，
可看成是直线t=x﹣2y的纵截距一半的相反数，
画直线0=x﹣2y，平移直线过A（0，2）点时，t有最小值﹣4，
故答案为：﹣4．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
14．（5分）（2013?镇江一模）观察下列等式：，
，
，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
= ．
考点：归纳推理．
专题：压轴题；规律型．
分析：由已知中的三个式子，我们分析等式左边每一个累加项的变化趋势，可以归纳出其通项为，分析等式右边的式子，发现每一个式了均为两项差的形式，
且被减数均为1，减数为，由此即可得到结论．
解答：解：由已知中的等式，
，
，
，
…
我们可以推断：
对于n∈N*，=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
15．（5分）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4﹣5 不等式选讲）
若任意实数x使m≥|x+2|﹣|5﹣x|恒成立，则实数m的取值范围是[7，+∞）；B．（选修4﹣1 几何证明选讲）
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是99°；
C．（选修4﹣4坐标系与参数方程）
极坐标系下，直线与圆的公共点个数是 1 ．
考点：简单曲线的极坐标方程；弦切角；绝对值不等式．
专题：计算题；压轴题．
分析：A．构造函数y=|x+2|﹣|5﹣x|，根据绝对值的几何意义，我们易得到函数的值域，根据不等式m≥|x+2|﹣|5﹣x|恒成立，则y max≤k，我们可以构造关于m的不等式，进而得到m的取值范围．
B．根据切线长定理得EC=EB，则∠ECB=∠EBC=67°，再根结合内接四边形的对角互补得∠A=∠ECB+∠DCF=67°+32°=99°．
C．把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径作对比，得出结论．
解答：解：A：令y=|x+2|﹣|5﹣x|，
则y∈[﹣7，7]
若不等式m≥|x+2|﹣|5﹣x|恒成立，
则y max≤k即k≥7．
B：∵EB、EC是⊙O的切线，
∴EB=EC，
又∵∠E=46°，
∴∠ECB=∠EBC=67°，
∴∠BCD=180°﹣（∠BCE+∠DCF）=180°﹣99°=81°；
∵四边形ADCB内接于⊙O，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠A=180°﹣81°=99°．
C：直线ρcos（θ﹣）=即ρcosθ+ρsinθ=，化为直角坐标方程为 x+y﹣2=0，
圆ρ=2 即 x2+y2=4，圆心到直线的距离等于=＜2（半径），
故直线和圆相交，故直线和圆有两个交点．
故答案为：[7，+∞）；99°； 2．
点评：A题考查的知识点是绝对值不等式，其中熟练熟练绝对值的几何意义，并分析出绝对
2015年《自然辩证法概论》试题及解答 1.马克思恩格斯科学技术思想的基本内容？ 答：一、科学技术的定义：马克思、恩格斯认为，科学建立在实践基础之上，是人们批判宗教和唯心主义的精神武器，是人们通过实践对自然的认识与解释，是人类对客观世界规律的理论概括，是社会发展的一般精神产品；技术在本质上体现了人对自然的实践关系。 二、基本内容如下： （1）科学的分类恩格斯对自然科学进行了分类。每一门科学都是分析某一个别的运动形式或一系列相互转化的运动形式，因此，科学分类就是这些运动形式本身依据其内部所固有的次序的分类和排列，而它的重要性也正是在这里。恩格斯将自然科学的研究对象规定为运动着的物体，并将科学分为数学、天文学、物理学、化学、生物学等。 （2）科学技术与哲学的关系恩格斯强调科学技术对哲学的推动作用，认为推动哲学家前进的，主要是自然科学和工业的强大面日益迅猛的进步。科学的发展也受到哲学的制约和影响。科学与哲学在研究对象上具有本质上的共同点和内在的一致性。科学研究作为一种认识活动，必须通过理论思维才能揭示对象的本质和规律，这就自然地与哲学发生紧密的关系。 （3）科学技术是生产力马克思提出了科学是生产力的思想，他认为，社会生产力不仅以物质形态存在，而且以知识形态存在，自然科学就是以知识形态为特征的一般社会生产力。 （五）科学技术的生产动因马克思认为自然科学本身的发展，“仍然是在资本主义生产的基础上进行的，这种资本主义生产第一次在相当大的程度上为自然科学创造了进行研究、观察、实验的物质手段。”恩格斯认为近代以来科学“以神奇的速度发展起来，那么，我们要再次把这个奇迹归功于生产。” （六）科学技术的社会功能科学革命的出现，打破了宗教神学关于自然的观点，自然科学从神学中解放出来，从些快速前进。科学与技术的结合，推动了产业革命，产业革命促使市民社会在经济结构和社会生产关系上了发生了全面变革。 马克思认为，科学技术的发展，首先必然引起生产方式的变革，也必然引起生产关系本身的变革。 （七）科学技术与社会制度马克思、恩格斯首先揭示了新兴资产阶级与自然科学的关系。其次揭示了资本主义制度下劳动者与科学技术的关系。再次，预见了只有在劳动中，科学才起到它真正的作用。同时也肯定了科学家个人在科学发展史上的重要作用。
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a) 4结点四边形元； b) 2结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？ 4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。 5． 设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A ，长度为L ，弹性模量为E ，试写出杆端力F 1，F 2与杆端位移21,u u 之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(][e k 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○ 1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1，F 2，F 3与结点轴向位移321,,u u u 之间的整体刚度矩阵[K]。 7． 在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1=P ，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 8． 下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为θ。 （1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]； （3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ?=，两个直角边长度cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。 10． 设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。 11． 进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些？ 12． 针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大？ 13． 下图所示一个矩形单元，边长分别为2a 与2b ，坐标原点取在单元中心。
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
西北工业大学考试试题（A卷） 2004 － 2005 学年第一学期 一、填空题：（每题 3 分，共计 30 分） 1. 塑性是指： ________________________________________________________ ________________________________________________ 。 2. 金属的超塑性可分为 _____ 超塑性和 _____ 超塑性两大类。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有： _____ 和 _____ 。 4. 影响金属塑性的主要因素有： _____ ， _____ ， _____ ， _____ ， _____ 。 5. 等效应力表达__________________________________________________ 。 6. 常用的摩擦条件及其数学表达式： __________________________________ ，__________________________________ 。 7. π平面是指： _____________________________________________________ ______________________________________________________________ _。 8. 一点的代数值最大的 __________ 的指向称为第一主方向，由第一主方 向顺时针转所得滑移线即为 _____线。 9. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σz=______________________ 10. 在有限元法中：应力矩阵 [S]= ________________________ ， 单元内部各点位移{U}=[ ]{ } 二、简答题（共计 30 分） 1. 提高金属塑性的主要途径有哪些？（ 8 分） 2. 纯剪切应力状态有何特点？（ 6 分） 3. 塑性变形时应力应变关系的特点？（ 8 分） 4. Levy-Mises 理论的基本假设是什么？（ 8 分） 三、计算题（共计 40 分） 1 、已知金属变形体内一点的应力张量为Mpa ，求：（ 18 分）（1）计算方向余弦为 l=1/ 2 ， m=1/2 ， n= 的斜截面上的正应力大小。（2）应力偏张量和应力球张量；