2014-2015学年高二数学下期选修2-2、2-3
综合试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）
1．已知i 为虚数单位，复数1i
z i
=
-+，则复数z 的共轭复数的虚部为（ ） A ．12i - B ．12 C ．12- D ．1
2
i
2．已知a 1、a 2∈(1，＋∞)，设P ＝1a 1＋1a 2，Q ＝1
a 1a 2＋1，则P 与Q 的大小关系为( )
A ．P >Q
B ．P C ．P ＝Q D ．不确定 3．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a ，b ，共可得到b a lg lg -的不同值的个数是( ) A ．9 B ．10 C ．18 D ．20 4．已知函数y ＝f (x )和y ＝g (x )的图象如图，则有（ ） A ．'()()f x g x = B ．'()()g x f x = C ．''()()f x g x = D ． ()()g x f x = 5．设随机变量ξ～B (2，p )，η＝2ξ－1，若P (η≥1)＝65 81 ，则E (ξ)＝( ) A ．59 B ．89 C ．109 D ．16 81 6．△ABC 满足AB →·AC → ＝23，∠BAC ＝30°，设M 是△ABC 内的一点(不在边界上)，定义f (M )＝(x ，y ，z )，其中x 、y 、z 分别表示△MBC 、△MCA 、△MAB 的面积，若f (M )＝(x ，y ，12)，则1x ＋4 y 的最小值为( ) A ．9 B ．8 C ．18 D ．16 7．观察：52－1＝24，72－1＝48，112－1＝120，132－1＝168，… 所得的结果都是24的倍数，由此推测可有（ ） A ．其中包含等式：152－1＝224 B ．一般式是：(2n ＋3)2－1＝4(n ＋1)(n ＋2) C ．其中包含等式1012－1＝10 200 D ．24的倍数加1必是某一质数的完全平方 8 ） A B C D 9．设函数()(sin cos )(040)x f x e x x x π=-≤≤，则函数()f x 各极小值点之和为（ ） A ．380π B ．800π C ．420π D ．820π 10．一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数 共有（ ） A ．6种 B ．8种 C ．36种 D ．48种 11．已知函数()2,()ln(1)f x x ax g x b a x =-=+-，存在实数(1)a a ≥，使()y f x =的图象与() y g x =的图象无公共点，则实数b 的取值范围（ ） A ．[1,)+∞ B ．3[1, ln 2)4+ C ．3[ln 2,)4++∞ D ．3 (,ln 2)4 -∞+ 12．定义在R 上的可导函数 ()f x ， 当( 1,)x ∈+∞时，()()()f x f x xf x ''+<恒成立，(2)a f =，1 (3)2 b f =, 1) c f =则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c a b << B ．b c a << C ．a c b << D ．c b a << 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上） 13．( ) 2 5 2 12( 1)x x +-的展开式中41x 的系数是 . 14．函数2 1()ln 2(0)2 f x x ax x a =--<存在单调递减区间，则a 的取值范围是 15．若52345012345(23)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则123452345a a a a a ++++等于 ． 16．给出下列命题： ①用反证法证明命题“设,,a b c 为实数，且0,0,a b c ab bc ca ++>++>则0,0,0a b c >>>”时，要给出的假设是：,,a b c 都不是正数； ②若函数()() 2 f x x x a =+在2x =处取得极大值，则2a =-或-6； ③用数学归纳法证明*111 1...(1,) 2321 n n n n N + +++<>∈-，在验证2n =成立时，不等式的左边是11 12 3 + +； ④数列{}n a 的前n 项和c S n n -=3，则1=c 是数列{}n a 成等比数列的充分必要条件； 三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）若非零实数 ,m n 满足20m n +=，且在二项式12 ()m n ax bx +（a >0，b >0）的展开 式中当且仅当常数项是系数最大的项， （1）求常数项是第几项； （2）求 a b 的取值范围． (第4题) 18．（本小题满分12分）观察下表： 1， 2,3 4,5,6,7 8,9,10,11,12,13,14,15， …… 问：（1）此表第n 行的各个数之和是多少？ （1）2012是第几行的第几个数？ （2）是否存在n ∈N *，使得第n 行起的连续10行的所有数之和为227－213－120？若存在，求出n 的值；若不存在，请说明理由． 19．（本小题满分10分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)． （1）应收集多少位女生的样本数据？ （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”． 附： )(()(2 2 c b a bc a d n K +-= 20．（本小题满分12分）某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为2 3 p = ，背诵错误的的概率为1 3 q = ，现记“该班级完成n 首背诵后总得分为n S ”. （1） 求620S =且()01,2,3i S i ≥=的概率； （2）记5S ξ=，求ξ的分布列及数学期望. 21．（本小题满分12分）（本小题满分12分）设函数1()ln 1a f x x ax x -=-+ -． （1）当1a =时，求曲线()f x 在1x =处的切线方程； （2）讨论函数()f x 的单调性； 22．（本小题满分12分）已知函数2()ln ,()f x ax x x a R =+∈ （1）当0=a 时，求)(x f 的最小值； （2）在区间(1,2)内任取两个实数,()p q p q ≠,若不等式 (1)(1) f p f q p q +-+-1>恒成立，求实数a 的取值 范围； （3）求证： 333ln 2ln 3ln 4234+++...3ln n n +<1 e （其中*1,, 2.71828...n n N e >∈=）. 高二下期理科数学选修2-2、2-3综合试卷 13. -10 14.(-1，0) 15.10 16.③④ 17.(1)解：设 12112()()r m r n r r T C ax bx -+=为常数项， 则可由(12)020,0,0 m r nr m n m n -+=+=≠≠?? ? …………4分 解得 r=4， 所以常数项是第5项． ………………6分 （2）由只有常数项为最大项且a >0，b >0， 可得48457512124843931212C a b C a b C a b C a b >>??? …………10分 解得 8 9 5 4b a < < …………12分 18.解：∵第n ＋1行的第1个数是2n ， ∴第n 行的最后一个数是2n －1. (1)2n － 1＋(2n － 1＋1)＋(2n － 1＋2)＋…＋(2n －1) ＝ n －1 ＋2n － n －1 2 ＝3·22n － 3－2n － 2. (2)∵210＝1024,211＝2048,1024<2012<2048， ∴2012在第11行，该行第1个数是210＝1024，由2012－1024＋1＝989，知2012是第11行的第989个数． (3)设第n 行的所有数之和为a n ，第n 行起连续10行的所有数之和为S n . 则a n ＝3·22n － 3－2n － 2，a n ＋1＝3·22n － 1－2n － 1， a n ＋2＝3·2 2n ＋1 －2n ，…，a n ＋9＝3·22n ＋15 －2 n ＋7 ， ∴S n ＝3(2 2n －3 ＋2 2n －1 ＋…＋2 2n ＋15 )－(2 n －2 ＋2n －1 ＋…＋2 n ＋7 )＝3· 22n －3 10 －4－1－2n － 210－2－1 ＝22n ＋17－22n － 3－2n ＋8 ＋2n － 2，n ＝5时，S 5＝227－128－213＋8＝227－213－120. ∴存在n ＝5使得第5行起的连续10行的所有数之和为227－213－120. 19.(1)300×4 500 15 000 ＝90，所以应收集90位女生的样本数据． (2)由频率分布直方图得1－2× (0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4 小时的概率的估计值为0.75. (3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下： 结合列联表可算得K 2＝3－75×225×210×90＝100 21 ≈4.762>3.841. 所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”． 20.当206=S 时，即背诵6首后，正确个数为4首，错误2首，………………2分 若第一首和第二首背诵正确，则其余4首可任意背诵对2首；…………………3分 若第一首正确，第二首背诵错误，第三首背诵正确，则其余3首可任意背诵对1首， 此时的概率为：811631)32(323132)3 1()32()32(2132 2242=?????+ ???=C C p ………… …………5分 （2）∵5S =ξ的取值为10，30，50，又21 ,,32p q ==…………………6分 ∴8140)31()32()31()32()10(3 2252335=+==C C P ξ, 81 30)31()32()31()32()30(4 1151445=+==C C P ξ 5505 552111(50)()().3381P C C ξ==+=…………………9分 ∴ξ的分布列为： ∴81 815081308110=?+?+?=ξE .…………………………………………12分 21.函数()f x 的定义域为(0,)+∞， (Ⅰ)当1a =时，()ln 1f x x x =--， ∴()f x 在1x =处的切线方程为2y =- (Ⅱ，)(x f 的定义域为),0(+∞ 高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841 高二数学选修2-3试题(理科) 命题人：宝铁一中 周粉粉 数 学（理科） 2019.5 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。 （A ）120 （B ）16 (C)64 (D)39 2、)3(! 3! >= n n A ，则A 是（ ） A 、C 33 B 、C 3-n n C 、A 3n D 、3 -n n A 3、222 2 2 3416C C C C ++++等于（ ）： A 、415C B 、316 C C 、317C D 、4 17C 4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A 、1440种 B 、960种 C 、720种 D 、480种 5．国庆期间，甲去某地的概率为 ，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 31415 1 601531216059 姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y = 高二数学选修1-2第二章测试题 班级： 姓名： 座号： 评分： 一、选择题： （本大题共10题，每小题5分，共50分） 1、已知函数x x x f +-=11lg )(，若b a f =)(，则)(a f -等于（ ） A b B b - C b 1 D b 1 - 2．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60o”时，反设正确的是（ ） A 、假设三内角都不大于 60o B 、假设三内角都大于 60o C 、假设三内角至多有一个大于 60o D 、假设三内角至多有两个大于 60o 3、0015cot 15tan +等于（ ） A 2 B 32+ C 4 D 3 3 4 4．设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则 = +y c x a （ ） A 1 B 2 C 3 D 不确定 5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…的第1000项是（ ） A 42 B 45 C 48 D 51 6、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的 （ ） A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件 D ．必要条件或充分条件 7、不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 A 3个 B 4个 C 6个 D 7个 8、对“c b a 、、是不全相等的正数”，给出下列判断： ① 0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ；② b a b a b a =<>及与中至少有一个成立； ③ c a c b b a ≠≠≠,,不能同时成立，其中判断正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9、若数列{}n a 的前8项的值各异，且n n a a =+8对任意的+∈N n 都成立，则下列数列中，可取遍{} n a 的前8项值的数列是（ ） A {}12+k a B {}13+k a C {}14+k a D {}16+k a 高二数学选修2－1质量检测试题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是 A.2 4y x =- B.2 4x y = C.2 4y x =-或2 4x y = D. 2 4y x =或2 4x y =- 2. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. (1) (1,2,1)a =,(1,2,3)b =-； (2) (8,4,6)a =-,(4,2,3)b =-； （3）(0,1,1)a =-,(0,3,3)b =-； （4）(3,2,0)a =-,(4,3,3)b =- A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 若平面α的法向量为1(3,2,1)n =，平面β的法向量为2(2,0,1)n =-，则平面α与β夹角的余弦是 B. C. D. 4.“5,12k k Z αππ=+∈”是“1 sin 22 α=”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. “直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）条件 A ．充要 B ．充分非必要 C ．必要非充分 D ．既非充分又非必要 6.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则1A B 与1D E 所成角 的余弦值为 A B C D 高二数学(选修2-1)试题 宝鸡铁一中 孙 敏 一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分) 1、a 3＞8是a ＞2的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 2、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是( ) A ．所有被5整除的整数都不是奇数； B ．所有奇数都不能被5整除 C ．存在一个被5整除的整数不是奇数； D ．存在一个奇数，不能被5整除 3、抛物线281 x y -=的准线方程是( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 32 1 =y D ． 2-=y 4、有下列命题:①20ax bx c ++=是一元二次方程(0a ≠)；②空集是任何集合的真子集；③若a ∈R ，则20a ≥；④若,a b ∈R 且0ab >，则0a >且0b >．其中真命题的个数有( ) A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5、椭圆 116 2522=+y x 的离心率为( ) A ．35 B ． 34 C ．45 D ． 925 6、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是( ) A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 7、已知a ＝(2，－3，1)，b ＝(4，－6，x )，若a ⊥b ，则x 等于( ) A ．－26 B ．－10 C ．2 D ．10 8、如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点， 则 BD BC AB 2 121++等于( ) A ．AD B ．GA C ．AG D ．MG 9、已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A 、B 、C 一定共面的是( ) A ．OM OA O B O C =++ B ． 2OM OA OB OC =-- C ．11 23OM OA OB OC =+ + D ．111 333 OM OA OB OC =++ 10、设3=a ，6=b ， 若a ?b ＝9，则,<>a b 等于( ) A ．90° B ．60° C ．120° D ．45° 11、已知向量a ＝(1，1，－2)，b ＝12,1,x ? ? ?? ?，若a ·b ≥0，则实数x 的取值范 围为( ) A ．2 (0,)3 B ．2(0,]3 C ．(,0)-∞∪2[,)3+∞ D ．(,0]-∞∪2[,)3 +∞ 12、设R x x ∈21,，常数0>a ，定义运算“﹡”:22122121)()(x x x x x x --+=*，若0≥x ，则动点),(a x x P *的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆的一部分 C ．双曲线的一部分 D ．抛物线的一部分 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 13、命题“若2430x x -+=，则x ＝1或x ＝3”的逆否命题 为 ． 14、给出下列四个命题:①x ?∈R ，是方程3x －5＝0的根；②,||0x x ?∈>R ； ③2,1x x ?∈=R ；④2,330x x x ?∈-+=R 都不是方程的根． 高二数学选修 2—2 测试题 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、若函数y f ( x) 在区间 (a, b) 内可导，且 x0 (a, b) 则 lim f ( x0 h) f ( x0 h) h 0 h 的值为（） A．f'( x0) B．2 f'( x0) C． 2 f'( x0) D． 0 2、一个物体的运动方程为s 1 t t 2其中 s 的单位是米，t的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是（） A． 7 米/秒B．6米/秒 C． 5米/秒D． 8米/ 秒 3、函数y = x3 + x 的递增区间是（） A．(0, ) B．( ,1) C．( , ) D．(1, ) 4、f ( x) ax3 3x2 2 ,若 f ' ( 1) 4 ,则 a 的值等于（） A．19 B． 16 C． 13 D． 10 3 3 3 3 5、若曲线y x4的一条切线l与直线 x 4y 8 0 垂直，则l 的方程为（） A．4x y 3 0 B．x 4 y 5 0 C．4x y 3 0 D．x 4 y 3 0 6、如图是导函数y f / ( x) 的图象，那么函数 y f ( x) 在下面哪个区间是减函数 A. ( x1, x3) B. ( x2, x4) C.(x4, x6) D. (x5, x6) 7、设 S(n) 1 1 1 1 L 1 (n N * ) ，当 n 2 时， S(2) （ ） n n 1 n 2 n 3 n 2 Ａ． 1 Ｂ． 1 1Ｃ．1 1 1 Ｄ． 1 1 1 1 2 2 3 2 3 4 2 3 4 5 8、如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到 离平衡位置 6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、 有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数 f ( x) ，如果 f ( x 0 ) 0 ，那么 x x 0 是函数 f ( x) 的极值点，因为函 数 f ( x) x 3 在 x 0 处的导数值 f (0) 0 ，所以， x 0 是函数 f ( x) x 3 的极值点 . 以上推理中（ ） A ．大前提错误 B ． 小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 10、已知直线 y kx 是 y ln x 的切线，则 k 的值为（ ） （A ） 1 （ ） 1 （ ） 2 （ ） 2 e B e C e D e 11、在复平面内 , 复数 1 + i 与 1 3 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O 为坐标原点 , 则AB =（ ） A. 2 B.2 C. 10 D. 4 、 若点 P 在曲线 ＝ 3 －3x 2 ＋(3－ 3)x ＋3 上移动，经过点 P 的切线的倾斜角 12 y x 4 为 α，则角 α的取值范围是 ( ) π π 2π 2π π π 2π A ．[0， 2) B ．[0， 2)∪[ 3 ，π) C ． [ 3 ， π) D ．[0， 2)∪(2， 3 ] 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 1 2x)dx 13、 ( 1 ( x 1) 2 14 、函数 f ( x) x 3 ax 2 bx a 2 , 在 x 1 时有极值 10 ，那么 a, b 的值分别为 ________。 、已知 为一次函数，且 1 ，则 f ( x) =_______. f (x) f (x) x 2 f (t )dt 15 、函数 3 2 －∞， a 内单调递减，则 a 的取值范 g(x)＝ax ＋2(1－a)x －3ax 在区间16 3 围是 ________． 选修2－1参考答案2011.1 命题: 吴晓英(区教研室) 检测:张新会(石油中学) 一、选择题:本大题共10小题，每小题6分，共60分。 1. D.(教材习题改) 2. B ． 3.A ．(教材例题改) 4. A.(教材复习题改) 5. B.(西关中学牛占林供题改) 6. A.(西关中学牛占林供题改) 7. C.(教材习题改) 8. C. 9. A .(实验中学秦天武供题改) 10.C.(实验中学秦天武供题改) 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。 11.2 x y =或28y x =-(十二厂中学司秦霞供题改) 12.2(教材习题改) 13. 1,??--????? (教材习题改) 14.1(教材复习题改) 15．－2(教材复习题改) 16．±1(教材习题改) 三、解答题:本大题共4小题，共60分。 17. (本小题满分15分)(教材例题改) 解:(Ⅰ)该命题是全称命题，(2分) 该命题的否定是:存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；(2分) 该命题的否定是真命题. (1分) (Ⅱ)该命题是全称命题，(2分) 该命题的否定是:存在实数,x 使得2230x x --≥；(2分) 该命题的否定是真命题. (1分) (Ⅲ)该命题是特称命题，(2分) 该命题的否定是:方程2 560x x --=的两个根都不是奇数；(2分) 该命题的否定是假命题. (1分) 18. (本小题满分15分)(教材复习题改) 解:设双曲线的方程为 22 221x y a b -= (3分) 椭圆22 1259 x y +=的半焦距4c ==，离心率为45，(6分) 两个焦点为(4，0)和(－4，0) (9分) ∴双曲线的两个焦点为(4，0)和(－4，0)，离心率144255e = -= ∴42c a a == ∴2a = (12分) ∴22212b c a =-= (14分) ∴双曲线的方程为 22 1412 x y -= (15分) 19.(本小题满分15分)(教材习题改) 解:(Ⅰ)以A 为坐标原点，分别以射线AB 、AD 、AS 为x 轴、y 轴、z 轴的正半轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0), B(1,0,0),C(1,1,0), D(0,2,0), S(0,0,1) (2分)∵(1,1,1)SC =-， (1,2,0)BD =- (6分) 选修1—1 闫春亮 一、选择题：（每小题5分,共50分） 1.已知P ：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ） A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假； B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真 ； C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假 ； D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真 2.在下列命题中，真命题是（ ） A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题; C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 3.已知P:|2x －3|<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的（ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件 4.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( ) A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6]. 5. 函数f(x)=x 3－ax 2－bx+a 2,在x=1时有极值10，则a 、b 的值为（ ） A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ； B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ； C.a=－1,b=5 ； D.以上都不对 6.曲线f(x)=x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y=4x －1，则P 0点坐标为（ ） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4) 7.函数f(x)=x 3－ax+1在区间（1,+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A.a<3 ； B.a>3 ； C.a ≤3； D.a ≥3 8.若方程1522 2=-+-k y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A.2 导数复习 一．选择题 (1) 函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A ．),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)0,(-∞ D ．（0，2） （2）曲线3231y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (3) 函数y ＝a x 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 (4) 函数,93)(2 3-++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 (5) 在函数x x y 83-=的图象上，其切线的倾斜角小于4 π 的点中，坐标为整数的点的 个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 （6）函数3()1f x ax x =++有极值的充要条件是 （ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ （7）函数3()34f x x x =- （[]0,1x ∈的最大值是（ ） A ． 1 2 B ． -1 C ．0 D ．1 （8）函数)(x f =x （x －1）（x －2）…（x －100）在x ＝0处的导数值为（ ） A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100！ （9）曲线313y x x =+在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 .10设函数()1 x a f x x -= -,集合M={|()0}x f x <,P=' {|()0}x f x >,若 M P,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) 11.若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 12函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ． 4个 13. y =e sin x cos(sin x )，则y ′(0)等于( ) A.0 B.1 C.－1 D.2 14.经过原点且与曲线y =5 9++x x 相切的方程是( ) A.x +y =0或25 x +y =0 B.x －y =0或25 x +y =0 C.x +y =0或 25 x －y =0 D.x －y =0或 25 x －y =0 15.设f (x )可导，且f ′(0)=0,又x x f x )(lim 0 '→=－1,则 f (0)( ) A.可能不是f (x )的极值 B.一定是f (x )的极值 C.一定是f (x )的极小值 D.等于0 16.设函数f n (x )=n 2x 2(1－x )n (n 为正整数)，则f n (x )在［0,1］上的最大值为( ) A.0 B.1 C.n n )221(+- D.1)2 ( 4++n n n 17、函数y=(x 2-1)3+1在x=-1处( ) A 、 有极大值 B 、无极值 C 、有极小值 D 、无法确定极值情况 18.f(x)=ax 3+3x 2+2，f ’(-1)=4，则a=( ) A 、3 10 B 、3 13 C 、3 16 D 、3 19 19.过抛物线y=x 2 上的点M （4 1,21）的切线的倾斜角是( ) A 、300 B 、450 C 、600 D 、900 20.函数f(x)=x 3-6bx+3b 在（0，1）内有极小值，则实数b 的取值范围是( ) a b x y ) (x f y ?=O 高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题 一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1．设，则（ ）．x x y sin 12 -=='y A ． B ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2---x x x x x 22sin cos )1(sin 2-+- C ． D ．x x x x sin )1(sin 22-+-x x x x sin )1(sin 22---2．设，则（ ）． 1ln )(2+=x x f =)2('f A ． B ． C ． D ．5452515 33．已知，则的值为（ ）．2)3(',2)3(-==f f 3 )(32lim 3--→x x f x x A ． B ． C ． D ．不存在 4-084．曲线在点处的切线方程为（ ）． 3x y =)8,2(A ． B ． C ． D ．126-=x y 1612-=x y 108+=x y 32 2-=x y 5．已知函数的图象与轴有三个不同交点，，且d cx bx ax x f +++=23)(x )0,(),0,0(1x )0,(2x 在，时取得极值，则的值为（ ） )(x f 1=x 2=x 21x x ?A ．4 B ．5 C ．6 D ．不确定 6．在上的可导函数，当取得极大值，当取得极R c bx ax x x f +++=22131)(23)1,0(∈x )2,1(∈x 小值，则的取值范围是（ ）．1 2--a b A ． B ． C ． D ．)1,41()1,21(41,21(-2 1,21(-7．函数在区间的值域为（ ）．)cos (sin 21)(x x e x f x +=2 ,0[πA ． B ． C ． D ．]21,21[2πe )2 1,21(2πe ],1[2πe ),1(2πe 8．积分（ ）．=-?-a a dx x a 22A ． B ． C ． D ．2 41a π2 21a π2a π22a π9．由双曲线，直线围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为12222=-b y a x b y b y -==,y （ ） A ． B ． C ． D ．238ab πb a 238πb a 234π2 3 4ab π10．由抛物线与直线所围成的图形的面积是（ ）． x y 22=4-=x y A ．B ．C ．D ．183383 161611．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长为（ ）． V 高二数学（文科）选修1-2测试题及答案 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（共12道题，每题5分共60分） 1. 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型， 它们的相关指数2 R如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A．模型1的相关指数2 R为0.99 B. 模型2的相关指数2R为0.88 C. 模型3的相关指数2 R为0.50 D. 模型4的相关指数2R为0.20 2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。 3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有() A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列关于残差图的描述错误的是（） A．残差图的纵坐标只能是残差. B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α， 直线a ≠ ?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为( ) A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误 6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．计算 1i 1i - + 的结果是( ) A．i B．i-C．2D．2- 8.i为虚数单位，则 2013 i 1 i 1 ? ? ? ? ? - + = ( ) A．i B. -i C．1 D．-1 9．在复平面内，复数6+5i,-2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i 10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3 x=，则输出的x的值是( ) A．6B．21C．156D．231 11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集） ①“若a,b∈R,则0 a b a b -=?=”类比推出“a,b∈C,则0 a b a b -=?=” ②“若a,b,c,d∈R，则复数, a bi c di a c b d +=+?==” 类比推出“若,,, a b c d Q ∈，则2=2, a b c a c b d ++?==”； 其中类比结论正确的情况是（） A．①②全错B．①对②错C．①错②对D．①②全对 12．设 ()cos f x x =，/ 10 ()() f x f x =，/ 21 ()() f x f x =，……，/ 1 ()() n n f x f x + =()N n∈，则()x f 2012 =（） A. sin x B. sin x - C. cos x D. cos x - 二、填空题（共4道题，每题5分共20分） 输入x计算 (1) 2 x x x + =的值100? x>输出结果x 是 否 圆梦教育高二数学选修 2-1 测试题 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中（ ） A 、 真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数 C 真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列命题中正确的是（ ） 2 2 2 ①“若 x ＋ y ≠ 0 ，则 x ， y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若 m>0，则 x ＋ x － m=0 有实 1 根”的逆否命题 ④“若 x － 3 2 是有理数，则 x 是无理数”的逆否命题 A 、①②③④ B 、①③④ C 、②③④ D 、①④ 1 1 3、“用反证法证明命题“如果 x 高二数学选修2—2测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- 的值为（ ） A ．'0()f x B ．'02()f x C ．'02()f x - D ．0 2、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3、函数3 y x x 的递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),(+∞-∞ D ．),1(+∞ 4、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ） A ． 3 19 B ． 316 C ．313 D ．3 10 5、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 6、如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x 7、设*211111()()123S n n n n n n n = +++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（ ）Ａ．12Ｂ．1123+Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 8、如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、 有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点. 以上推理中（ ） A ．大前提错误 B ． 小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 10、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为（ ） （A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e 2- 11、在复平面内, 复数1 + i 与31+i 分别对应向量OA 和OB , 其中O 为坐标原 点,=（ ） A.2 B.2 C. 10 D. 4 12、 若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋3 4上移动，经过点P 的切线的倾斜角 为α，则角α的取值范围是( ) A ．[0，π2) B ．[0，π2)∪[2π3，π) C ．[2π3，π) D．[0，π2)∪(π2，2π 3] 二、填空题（每小题5分，共30分） 13、=---?dx x x )2)1(1(1 02 14、函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为________。 15、已知)(x f 为一次函数，且1 0()2()f x x f t dt =+?，则)(x f =_______. 16、函数g (x )＝ax 3＋2(1－a )x 2－3ax 在区间? ? ???－∞，a 3内单调递减，则a 的取值 范围是________． 选修2－1 命题: 吴晓英(区教研室) 检测:张新会(石油中学) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题:本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 命题“若A B =，则cos cos A B =”的否命题是 A. 若A B =，则cos cos A B ≠ B. 若cos cos A B =，则A B = C. 若cos cos A B ≠，则A B ≠ D. 若A B ≠，则cos cos A B ≠ 2. “直线l 与平面α平行”是“直线l 与平面α内无数条直线都平行”的 A ．充要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 已知命题p:23<，q:23>，对由p 、q 构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“?p ”形式的命题，给出以下判断: ①“p 或q ”为真命题； ②“p 或q ”为假命题； ③“p 且q ”为真命题； ④“p 且q ”为假命题； ⑤“?p ”为真命题； ⑥“?p ”为假命题. 其中正确的判断是 A ．①④⑥ B. ①③⑥ C. ②④⑥ D ．②③⑤ 4.“56απ=”是“221cos sin 2 αα-=”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5.若方程22 113 x y k k +=--表示双曲线，则实数k 的取值范围是 A.1k < B. 13k << C. 3k > D. 1k <或3k > 6. 抛物线22y x =的焦点坐标是 A. 108（，） B. 104 （，） C. 1,08（） D. 1,04（） 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 选修2-2巩固练习 1．给出下列四个命题：（1）若z C ∈，则02≥z ；（2）2i 1虚部是2i ； （3）若,i i a b a b >+>+则；(4）若12,z z ，且1 2z z ，则12,z z 为实数； 其中正确命题．．．． 的个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．复数(1i)(2i)b （b 是实数）表示的点在第四象限，则b 的取值范围是（ ） A.b <12 - B.b >1 2 - C.1 2 -< b < 2 D.b < 2 3.定义运算a b ad bc c d =- ，则符合条件 1142i i z z -=+ 的复数z 为（ ） A ．3i - B ．13i + C ．3i + D ．13i - 4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么 0x x = 是函数()f x 的极值点；因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所 以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ） A 、大前提错误 B 、小前提错误 C 、推理形式错误 D 、结论正确 5．已知()()3 2213a f x x a x =+- +,若()18f '-=,则()1f -=（ ） A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 6．用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋1 2n －1 人教版高中高二文科数学选修1-2测试题
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