期末复习 整式的加减强化训练
强化训练一 选择、填空
一．选择题
1、下列各对式子是同类项的是（ ）
A ． 4x 2
y 与4y 2
x B.2abc 与2ab C.a
3- 与-3a D.-x 3y 2
与21y 2x 3
2、下列各式中，正确的是 （ ）
A.y x y x y x 2222-=-
B.2a ＋3b ＝5ab
C.7ab －3ab ＝4
D.523a a a =+ 3、下列各组中不是同类项的（ ）
A ．321233ba b a 与 B. 2
3212
323m n n m -与 C.3322bax abx 与 D. m a m a 2296-与
4、一个长方形的周长为30，若它的一边为x ，则此长方形的面积为 （ ） （A ）x （15-x ） （B ）x （30-x ） （C ）x （30-2x ） （D ）x （15+x ）
5. 设x 表示两位数, y 表示三位数, 如果把x 放在y 的左边组成一个五位数, 可表示为( )
A. xy
B. 1000x+y
C. x+y
D. 100x+y 6．下列结论错误的是 （ ）
A ．若a=b ，则a —c=b —c
B ．若a=b ，则ax=bx
C ．若x=2，则x 2
=2x D ．若ax=bx ，则a=b 7．与a 2
b 是同类项的是（ ）
A ．22b B. -3ab 2 C ．-a 2
b D ．a 2
c
8．小华有x 元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是 （ ） A ．x 21 +2 B ．21(x+2 ) C ．21(x 一2) D. 2
1(x —2)
9．下列各选项中的两个项是同类项的是( )
A ．a 3b 2
和a 2
b 3
B ．b a 35-和3ba 3
C ．3abc 2
和3a 2
bc D ．2a 和a 2
10．)]([y z x ---去括号后等于( )
A ．y z x ---
B ．y z x +--
C ．y z x -
+- D ．y z x ++-
11．若A 和B 都是五次多项式，则( )
A ．A
B +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式
C ．A B -是次数不高于5的整式
D ．A B +是次数不低于5的整式 12．下列计算中，错误的是( )
A ．23224x x x =-
B ．3
3
3
532x x x =+ C ．5
5
5
5105x x x -=- D ．5
5
5
5510x x x =- 13．若42+x 与3-互为相反数，那么x 的值为( ) A ．27- B ．27 C ．2
1- D ．21
14．如果定义运算符号“⊕”为1-++=⊕ab b a b a ，那么23⊕的值为( ) A ．11
B ．12
C ．9
D ．10
15、已知3a b =，则a b a
-的值为（ ）A 、 43 B 、 1 C 、 23 D 、0
16. 若A 和B 都是五次多项式，则( )
A ．A+
B 一定是多项式 B ．A-B 一定是单项式
C ．A-B 是次数不高于5的整式
D ．A+B 是次数不低于5的整式 17.下列说法中正确的是【 】
（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式 （C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6 18、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n
a b ++-的次数是( ) A ．m B ．2n C ．2m n + D ．m 、2n 中较大的数 19、两个四次多项式的和的次数是（ ）
A ．八次
B ．四次
C ．不低于四次
D ．不高于四次
20小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数是（ ）
A.m+n
B.n-m
C.n-m-1
D.n-m+1
21.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数是（ ） A. 都小于4 B. 都不大于4 C. 都大于4 D. 无法确定 二、填空题
1、把4a －（a －3b ）去括号，并合并同类项，正确的结果是 。
2、如果3x 2y m
与-2x
n-1y 3
是同类项，那么m= ，n= 。
3、某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为 。
4、如果多项式52
1)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么a=___, b=___.
5、3a －4b ＋5的相反数是_______________
6、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432
-+x x ，则此多项式是______________
7、若0232=--a a ，则a a 262+-=________ 8．单项式3
x π-的系数是______,次数是_______.
9．+2x
232423+++=+x x x .
10．若012)2(2=-++y x ，那么=+y x 2
.
11．m 和n 均不为零，若2125m x y +和123-n y x 是同类项，则=-n m 2______
12.单项式23
35
a bc -的系数是______，次数是______
13．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么3ab+2c+2d=_______ 15．当x= 时，代数式5
13-x —1等于零
16、梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积 。
17、若x =4，代数式x x a 22-+的值为0，则a = 。 18、已知2x-y=3,则1-4x+2y=
19、已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为
20、当13b a +=,则代数式212(1))1b b a a
++-+（的值为
21、当 时代数式28-2()x y +有最 值，且为 。代数式 (x －a )2－9有最 值为_______，这时x =_______.
22、若m n 、互为相反数，则5m+5n-5的值是 23、已知3x y xy -=,则2322x xy y x xy y
+---的值为
24多项式222
)25(23mx x y x
+-+-的值与x 的值无关，则m 等于
25、已知单项式32
b
a m 与－3
2
14-n b a 的和是单项式，
那么m ＝ ，n ＝ ．
26、单项式2141
2
n a b --与283m m
a b 是同类项，则100
102(1)
(1)n m +?-=
27、如果2
25a ab +=，2
22ab b +=-，则2
2
4a b -= ，2
2
252a ab b ++= 。 28、一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常
数项是3，则这个多项式是_____________。
29、7-2xy-3x 2y 3
+5x 3y 2
z-9x 4y 3z 2
是 次 项式，其中最高次项是 ，
最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
30、x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是_________ 31.如果多项式x 4－(a －1)x 3＋5x 2＋(b ＋3)x －1不含x 3和x 项，则a =________, b =_________
32、电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.
33、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售，那么每台实际售价为________________元. 34. x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________
35有棵树苗，刚栽时高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为______. 36、已知x ：y ：z=1：2：3，代数式332x y z x y z
--++的值是
2.2 整式的加减 课题：2.2 整式的加减—去括号课时第3课时 教学设计 课标 要求 掌握去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 教 材及学情分析 教材在介绍合并同类项之后，开始研究去括号的内容。去括号时本小节的主要内容，也是本章的难点。它是整式加减的基础，也是今后学习整式乘法、分式运算及解方程的基础，通过本小节的学习，应使学生掌握去括号时符号的变化规律，为学习整式的加减运算做好准备。教学中可以引导学生与数的运算进行比较，让学生通过类比归纳总结出去括号时符号的变化规律。 课 时教学目标1、理解去括号法则 2、会利用去括号法则将整式化简 3、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 重点去括号法则，准确应用法则将整式化简 难点去括号法则的理解，括号前面是负号时，去括号后项符号的变化提炼课 题 探究去括号的方法及应用 教法学 法 指导 合作探究、讲练结合 教具 准备 ppt课件 教学过程提要
教学过程观察式子，发现规 律 归纳括号去掉以后 的变化，并总结 完成练习，巩固知 识 一、探究新知 1、观察、对比练习： ⑴13+（7-5）= 13-(7-5)= ⑵13 +7-5= 13-7+5= ⑶9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)= ⑷9a+6a-a= 9a-6a+a= 归纳：1、以上练习中的括号怎么了？ 2、去括号后，括号内的符号和数字有何变 化？ 总结规律： 括号前是“+”号,去掉“+和（)”后,原 括号内各项不变号; 括号前是“-”号,去掉“-和（)”后,原括 号内各项都变号; 去括号法则依据：乘法分配律 2、巩固练习 ①+(a-b)= ； ②-(a-b)= ； ③(a-b)-(-c+d)= ； ④-(a-b)+(-c-d)= . 通过观察计算的 式子，发现规律， 总结规律，应用 规律，为后面去 括号法则的得出 做铺垫。 归纳知识，形成 完整的知识体系 强化提升
2.2 整式的加减 第三课时整式的加减 一、教学目标 知识与技能 1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。 2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 情感、态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值． 二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点能够正确地进行整式的加减运算． 难点理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性． 关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 突破方法通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，并应用其正确地进行整式的加减运算． 四、教法与学法导航 教学方法以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。 学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：合并同类项、去括号的有关知识． 六、教学过程
（一）、导入新课 活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 教师操作多媒体，展示问题，启发、?引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流． 思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，?小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（?4x+3y）元，所以他们一共花去元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，?因此他们共花费元． 对上面的式子进行化简得出小红和小明共花费的钱数，从而引出课题——整式的加减。（板书课题） （二）．整式的和差 活动二：问题1：求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差 学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．师做相应的板书： 学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．师提问题：在这几个整式相加时，为什么2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）. 问题2：l．说出下列单项式的和（口答） （1）-3x,-2x,-5x2,5x2；（2）-2n,3n2,-5n2． 2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差 （1）3ab,-2ab；（2）-4x2,3x；（3）-5ax2,-4x2a． 学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）． （三）．整式的加减 问题3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+
《第3课时整式的加减》教案 【教学目标】 1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点) 2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点) 3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性． 【教学过程】 一、情境导入 1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ (1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)； (2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．化简： (1)(x＋y)－(2x－3y)； (2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)． 提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？ 二、合作探究 探究点一：整式的加减 【类型一】整式的化简 化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)． 解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2. 方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号． 【类型二】整式的化简求值
化简求值：12a －2(a －13b 2)－(32a ＋13b 2)＋1，其中a ＝2，b ＝－3 2. 解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 解：原式＝12a －2a ＋23b 2－32a －13b 2＋1＝－3a ＋13b 2＋1，当a ＝2，b ＝－3 2时， 原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－41 4 . 方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变． 【类型三】 利用“无关”进行说理或求值 有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3 －12 a 2 b ＋b －(4a 3b 3 －14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋1 4a 2b )－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算． 解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋1 4a 2b )－2b 2＋3＝(3－4＋ 1)a 3b 3＋(－12＋14＋1 4)a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3.因为它不含有字母a ，所以 代数式的值与a 的取值无关． 方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关． 探究点二：整式加减的应用 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分
2.2整式的加减（1）合并同类项 教学目标： 知识与技能：1.理解同类项的概念 2掌握合并同类项法则，能进行同类型的合并 过程与方法: 1.通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能 力。 2通过数的运算律得出同类项法则，发展类比数学思 想方法。 情感态度价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活 动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。 2.在小组活动中体会合作交流的重要性。 重点：合并同类项法则 难点：正确判断同类项，准确合并同类项 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一．创设情境，引入新课 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是：100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.5倍，如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
二．阅读教材，确定目标 学生阅读教材，找出本节需要掌握的知识点，确立学习目标。 三．探究新知，概括总结 问题：1. 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_____, 100×(-2)+252×(-2)=_________; 2.根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_________. 3. 观察下列各式，利用乘法分配律合并，写出合并过程及结果 (1)6a+ 5a = (2)4x 2+9x 2= (3)7ab 2-ab 2 = (4)6xy 2-xy 2 = (5)6ab-7ba = (6) 3m 3+5m 3 = 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ （小组交流讨论后，进行合并，教师巡视后提问并把结果投影显示。） 四．巩固训练，加深理解 例1.看谁能又快又准地说出它的一个同类项 (1)a 2 （2)7nm 2 (3)5ab 2c (4)-2x 2y (5)9a 3b (6)23 (7)-3xy 2 例2.已知 2x m y 2 与-5y n x 3 是同类项，求m 与n 的值 例3. 合并4x 2+2x+7+3x-8x 2-2的同类项 解： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2
整式的加减 第三课时 一、学习目标 1、 能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算； 2、 能利用整式的运算化简多项式并求值。 二、学习准备： 1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a b a b --+ $ 2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________. 3、阅读教材：第95——96页。 三、学习提示 （一）自主学习 4、理解整式的加减的含义 按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数; （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; （3）求这两个数的和。 { 再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律这个规律对任意一个两位数都成立 提示：设a 表示十位数字，b 表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为： 。 再做一做：（1）任意写一个三位数; （2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数; （3）两个数相减。 两个数相减后的结果有什么规律这个规律对任意一个三位数都成立吗 { 归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算． 整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。 练习：求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。 （二）合作探究 1、化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。 】 练习： 1、求整式3x 2―7x ―12与―2x 2+7x ―5的差。 2、化简：―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。
第3课时整式的加减 【知识与技能】 掌握整式加减的一般步骤,熟练地进行整式的加减运算. 【过程与方法】 通过探究整式加减的一般步骤,培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,教育学生热爱生活,热爱学习,激发学生观察,探究数学问题的兴趣. 【教学重点】 整式的加减. 【教学难点】 归纳整式加减的一般步骤. 一、情境导入,初步认识 按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数； 3.求这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？【教学说明】学习通过操作,初步感受整式的加减. 二、思考探究,获取新知 1.整式加减的一般步骤 问题1按照下面的步骤做一做. 教材第95页的“做一做”. 【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法,进一步感受整式的加减. 问：在上面的两个问题中,分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 通过这个问题得到整式加减的一般步骤. 【归纳结论】进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项. 2.整式的加减
问题2计算： 【教学说明】通过计算,使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法. 【归纳结论】几个整式相加减,通过用括号将一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项. 3.整式加减的应用 问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元,3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元,3千米后每千米收费为1.2元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准高些？高多少？ 【分析】先把甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱分别用含S的式子表示出来,再求甲、乙两市的价钱差. 【教学说明】学生分析、思考,与同伴交流,感受整式的加减在实际问题中的应用. 问题4已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,试比较M与N的大小关系. 【分析】比较两个式子的大小,一般采用“作差法”,即先将两式作差,再把所得的差与0比较,若M-N＞0,则M＞N；若M-N=0,则M=N;若M-N＜0,则M＜N. 【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流,进一步体验知识的综合运用. 三、运用新知,深化理解
4 整式的加减 第三课时 知能演练提升 一、能力提升 1.减去-2x等于-3x2+4x+1的多项式是(). A.-3x2+2x+1 B.3x2-2x-1 C.-3x2+1 D.3x2+1 2.多项式4xy-3x2-xy+y2+x2与多项式3xy+2y-2x2的差(). A.与x,y有关 B.与x,y无关 C.只与x有关 D.只与y有关 3.(xx·江苏苏州期中)已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2-44的值为(). A.45 B.5 C.66 D.77 4.把3+[3a-2(a-1)]化简得. 5.已知A=8x2y-6xy2-3xy,B=6xy2-3xy+4x2y,若A+B-3C=0,则C-A= . 6.一个长方形的两边长分别是2a+b和a-b,则它的周长是. 7.已知一个多项式与9x2+3x的和等于9x2-4x-1,求这个多项式. 8.先化简,再求值:a3b2+2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2. 9.某市的张、王、李三家合办一个股份制企业,总股数为(5a2-3a-2)股,每股1元,张家持有(2a2+1)股,王家比张家少(a-1)股,年终按股本额18%的比例支付股利,获利的20%缴纳个人所得税,请你帮助李家算算年终能得到多少钱.
二、创新应用 10.现给出三个多项式:2a2+3ab+b2,a2+3ab-b2,-a2-ab,请你选择其中两个进行加法(或减法)运算.
知能演练·提升 一、能力提升 1.A 2.D 3.A 4.a+5 5.6xy2-4x2y+xy 6.6a 7.解由题意,得(9x2-4x-1)-(9x2+3x)=9x2-4x-1-9x2-3x=-7x-1. 8.解原式=a3b2+2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=a3b2.当a=-2,b=2时,原式=a3b2=(-2)3×22=-32. 9.解王家持有的股数为 (2a2+1)-(a-1)=2a2-a+2(股). 李家持有的股数为 (5a2-3a-2)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=a2-2a-5(股). 所以李家年终可获得的钱数为 1×(a2-2a-5)×18%×(1-20%) =0.144(a2-2a-5) =0.144a2-0.288a-0.72(元). 答:李家年终能获得(0.144a2-0.288a-0.72)元. 二、创新应用 10.解答案不唯一,如:我选2a2+3ab+b2与a2+3ab-b2进行加法运算. (2a2+3ab+b2)+=2a2+3ab+b2+a2+3ab-b2=a2+6ab. 欢迎您的下载，资料仅供参考！
3.4整式的加减 第3课时整式的加减 教学目标 【知识与技能】 掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算. 【过程与方法】 通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度价值观】 结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生观察，探究数学问题的兴趣.教学重难点 【教学重点】 整式的加减. 【教学难点】 归纳整式加减的一般步骤. 课前准备 课件 教学过程 一、情境导入，初步认识 按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 3.求这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 【教学说明】学习通过操作，初步感受整式的加减. 二、思考探究，获取新知 1.整式加减的一般步骤 问题1按照下面的步骤做一做. 教材第95页的“做一做”. 【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法，进一步感受整式的加减. 问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 通过这个问题得到整式加减的一般步骤. 【归纳结论】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项. 2.整式的加减 问题2计算：
【教学说明】通过计算，使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法. 【归纳结论】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 3.整式加减的应用 问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？ 【分析】先把甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱分别用含S的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差. 【教学说明】学生分析、思考，与同伴交流，感受整式的加减在实际问题中的应用. 问题4已知M=4x2-3x-2，N=6x2-3x+6，试比较M与N的大小关系. 【分析】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N;若M-N＜0，则M＜N. 【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体验知识的综合运用. 三、运用新知，深化理解 4.已知A=-2x2+x-6,B=4+3x+5x2. 求：（1）A+B； （2）A-B；（3）3A-B. 5.某学生计算2x2-5xy+6y2加上某多项式时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7y2+4xy+4x2，你能帮他求出正确的答案吗？ 6.一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1. （1）写出这个长方形的周长； （2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？ 7.蔬菜供应站以每千克a元的价格购进某种蔬菜m千克，如果按10%的损耗计算，若以5元/千克的价格出售，那么利润是多少？ 【教学说明】学生自主完成，检测对整式的加减有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，使学生学会综合运用所学的知识，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
2.2 整式的加减 第一课时 一、教学目标 知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项将整式化简。 过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。 2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的 数学思想。 情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学 的兴趣。 2.培养学生合作交流的意识和探索精神。 二、教学重点与难点 重点：合并同类项法则。 难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 三、学习课时（四课时——第一课时） 四、重、难点突破 通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。 五、教学方法 讨论及探究式教学方法 六、教具准备 课件 七、教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 [活动1] 问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？ 问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： [学生] 思考并回答： 将扫把放到一起，将书本 摆放整齐…。 [师] 引导学生意识 到“归类”存在于生活中。 由学生举例在生活中那些 运用到归类方法。 学生思考并回答： 100t+252t 从生活中的实例出 发，创设情境，在激发学 生学习兴趣的同时把生 活中的分类思想引入到 数学中来。着重指出分类 时把具有相同特征的归 为一类。 在具体情境中用整 式表示问题中的数量关 系，利用实际问题吸引学 生的注意力。 问题与情境师生行为设计意图
第3课时整式的加减运算 教学目标： 【知识与技能】掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算. 【过程与方法】通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生观察，探究数学问题的兴趣. 教学重难点： 【教学重点】整式的加减. 【教学难点】归纳整式加减的一般步骤. 教学过程： 一、情境导入，初步认识 按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 3.求这两个数的和. 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 【教学说明】学习通过操作，初步感受整式的加减. 二、思考探究，获取新知 1.整式加减的一般步骤 问题1按照下面的步骤做一做. 教材第95页的“做一做”. 【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法，进一步感受整式的加减. 问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的. 通过这个问题得到整式加减的一般步骤. 【归纳结论】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项. 2.整式的加减 页 1 第 问题2计算： 【教学说明】通过计算，使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法. 【归纳结论】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 3.整式加减的应用 问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
1.2 整式的加减（一） 拉萨江苏中学：杨凌冰 教学目标： （一）、知识与技能目标： 1. 经历同类项概念的形成过程，知道什么是同类项. 2. 经历合并同类项法则的形成过程，会合并同类项. （二）、过程与方法目标：1、在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力。 2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。 （三）、情感态度与价值目标： 1、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴 趣。 教学重点：同类项的概念，合并同类项. 教学难点：同类项概念的形成. 教学方法： 教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教具准备：投影仪。 教学过程：（一）创设情境，导入新课1、探索同类项概念： （1）252t- 100t= （252-100 ）t=152t
（2）3x2+2x 2=（3+2）x2=5x 2 （3 ）3ab 2-4ab 2=（3-4 ）ab 2=-ab 2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式． 具备什么特点的多项式可以合并呢？ 观察（1）中多项式的项252t和-100t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1 ; （2）中的多项式的项3x2+2x2 都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2 ；（3）?中的多项式的项3ab2和-4ab 2都含有字母a, b，并且字母a的指数都是1 ，b 的指数都是2． 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，? 几个常数项也是同类项。 注意：两个相同（1）、字母相同、 （2）、相同字母的指数也相同。 练习一： 1. 判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) . 5ab3和3a3b (2) .3 xy与3x (3) . 5m2 n3与2n 3m2 (4) .5与3 (5) .x3与53 归纳得出：同类项跟字母与字母指数因素有关，跟系数与字母位置因素无关。 2 、指出下列多项式中的同类项： 22 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2(交换律)
《整式的加减（第3课时）》教学教案 教师从利用 教材提供的两个 数字游戏，使学 生通过用字母表 示数量关系的过 程，发展符号感， 体会整式的加减 运算的必要性， 从自己的视点去 观察、归纳、自 然地认识到整式 的化简实质上就 是整式的加减， 从而自然引入新
计算，通过的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。 该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法
到括号要先去括号，再合并同类项 做一做：例4 计算 （1）2x 2 -3x+1与-3x 2 +5x-7的和 （2）-x 2+3xy- y 2与- x 2+4xy- y 2 的差 解：(1)原式＝（2x 2－3x ＋1）+（－3x 2 ＋5x －7） ＝2x 2 －3x ＋1－3x 2 ＋5x －7 ＝2x 2 －3x 2 －3x ＋5x ＋1－7 ＝－x 2＋2x －6. 解：（2）原式=（ -x 2 +3xy- y 2 ）- （- x 2 +4xy- y 2 ） =-x 2+3xy- y 2+ x 2-4xy+ y 2 ） =- x 2-xy+ y 2 例5.已知多项式3x 4-5x 2 -3与另一个多项式的差为2x 2 -x 3 -5+3x 4 , 求另一个多项式. 4.出示课件 试一试 ： 例6 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y ）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y ）+（4x+3y ） 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 3 2 1
《2.2整式的加减（第三课时）》教案设计 教学目标 1．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 2．经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。 教学重点 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教学过程 一、引入 活动1按照下面的步骤做一做 （1）任意写一个两位数；请用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数该如何表示？_______________ （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；同理：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数又该如何用 字母a,b表示？__________________ （3）把两个数字相加列出算式；同理：将字母a,b表示的这两个数相加列出式子为_____________________________ 活动2 按下面的步骤图做一做（类比活动1） （1）任意写一个三位数；请用a，b，c分别表示一个三位数的百位、十位和个位数字，那么这个三位数该如何表示？_______________ （2）交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；同理：交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数又该如何表示？__________________ （3）把两个数字相减列出算式；同理：将字母a,b，c表示的这两个数相减列出式子为_____________________________ 二、合作交流、探索新知 活动3 探索并总结出整式加减运算的法则
问题：在上面的游戏活动中，分别涉及了整式的什么法与什么法的运算？说说你是用哪些知识点来进行运算的？ 活动4 运用法则规范解题 例. 求2 1 x -2(x-3 1y 2)+（-2 3x+31y 2）的值，其中x=-2,y=32 变式训练1：已知三个整式A= 21x ，B= -2(x-31y 2)，C=-23x+3 1 y 2，求 B-A-C 的值，其中|x-1|+(y-3)2=0 变式训练2：已知三个整式A= 2 1x ，B= -2(x-3 1y 2)，C=-2 3x+3 1y 2，求2A+2 1B+6C 的值，其中x= 27 7 ,y=-1（选做） 三、拓展训练，能力提升 1. 有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－2 1a 2b ＋b －（4a 3b 3－4 1a 2b －b 2）＋（a 3b 3＋4 1a 2b ）－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由！ 2. 若M=3x 2-5x+2,N=2x 2-5x-1，则（ ） A.M
第3课时整式的加减 1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整 式的加减运算；(重点) 2．能用整式加减运算解决实际问题；(难 点) 3．能在实际背景中体会进行整式加减的必 要性． 一、情境导入 1．某学生合唱团出场时第一排站了n名， 从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站 了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ (1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2) ＋(n＋3)； (2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何 化简？我们进行了哪些运算？ 2．化简： (1)(x＋y)－(2x－3y)； (2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)． 提问：以上的化简实际上进行了哪些运 算？怎样进行整式的加减运算？ 二、合作探究 探究点一：整式的加减 【类型一】 整式的化简 化简：3(2x－y)－2(3y2－2x2)．解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2. 方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘； ②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号． 【类型二】 整式的化简求值 化简求值： 1 2 a－2(a－ 1 3 b2)－( 3 2 a＋ 1 3 b2)＋1，其中a＝2，b＝－ 3 2 . 解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值． 解：原式＝ 1 2 a－2a＋ 2 3 b2－ 3 2 a－ 1 3 b2＋1＝－3a＋ 1 3 b2＋1，当a＝2，b＝－ 3 2 时，原式＝－3×2＋ 1 3 ×(－ 3 2 )2＋1＝－6＋ 3 4 ＋1＝－4 1 4 . 方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变． 【类型三】利用 “无关”进行说理或求值有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ 1 2 a2b＋b－(4a3b3－ 1 4 a2b－b2)＋(a3b3＋ 1 4 a2b)－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算．解：3a3b3－ 1 2 a2b＋b－(4a3b3－ 1 4 a2b－b2)＋(a3b3＋ 1 4 a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－ 1 2 ＋
初中数学试卷 桑水出品 北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习 一、单选题（共15题） 1.化简m-n-（m+n）的结果是（） A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n 答案：C 解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C 分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变 2.计算：a-2（1-3a）的结果为（） A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2 答案：A 解析：解答: a-2（1-3a） =a-2+6a =7a-2． 选A． 分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项 3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（） A．六次多项式 B．次数不高于三的整式 C．三次多项式 D．次数不低于三的整式 答案：B 解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B． 分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于3 4.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（） A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5 答案:A 解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6． 选A． 分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算． 5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）
2.2整式的加减（第一课时） 教学设计 河南省林州市横水镇四中郭万周 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 一、教学目标: 知识目标： 1、知识与技能目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）让学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2、过程与方法: 通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维 3、情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。能力目标: （1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，使学生了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）在具体情景中，让学生通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 二、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 四、教具准备：多媒体课件 五、教学流程: (一)、创设情境，导入新课 设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际、这是新课标所赋予的任务，通过看似可笑的问题引发学生的思考，进而激发学生的探究欲望，让学生主动尝试去思考解决问题。 创设问题： 问题1、在我们的生活中，垃圾如何分类？考过的试卷如何整理？怎样收纳衣
《2.2整式的加减（第三课时）》说课稿 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教学方法 活动——讨论法；讲授法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，
运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教学过程 一、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1按照下面的步骤做一做 （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； （3）求这两个数的和 再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的和有什么规律？ 请用整式表示上面的过程。 这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 活动2 按下面程序框图做一做 我们约定用原数减去交换数位后得到的数。各组同学对比一下结果。你们有什么发现？这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数