普陀区2008学年度第二学期初中六年级
期末质量调研数学试卷
(时间90分钟,满分100分) 2009.6
说明:请规范书写,不要用铅笔答题.
一、填空题(本大题共有15题,每题2分,满分30分)
1.2
1
3
-的倒数等于 . 2.如果一个数的绝对值等于3
4
,那么这个数是 .
3.计算:3
0.5= . 4.比较大小:12
4- 7
4
-(填“>”、“<”或“=”). 5.中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米,这个面积用科学记数法表示是 平方米.
6.在数轴上,如果点A 所表示的数是2-,那么到点A 距离等于3个单位的点所表示的数是 .
7.当k = 时,方程253x k x +=的解是3.
8.二元一次方程5225x y +=的正整数解是 .
9.如果将方程4315y x -=变形为用含x 的式子表示y ,那么y = . 10.双休日,小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3:1:4.如果设他做家务的时间是x 小时,又知道这三方面总共花了10小时,那么可列出的方程是 . 11.如图,已知C 为线段AB 的中点,D 为线段AC 的中点.如果线段3DC =cm ,那么AB = cm .
12.如果一个角的大小为'
5223o
,那么它的补角的大小是 .
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
……………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………
(第11题)
13.如图,在长方体ABCD EFGH
-中,与棱CD平行的平面有个.
H G
F
E
D
C
B
A
2
1
(第13题) (第14题) (第15题)
14.如图,将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起,如果130
∠=o,那么2
∠=度.
15.如图,将一张长方形的硬纸片对折,张开一个角度,然后直立于平面ABCD上,那么折痕MN与平面ABCD的关系是.
二、单项选择题(本大题共有4题,每题2分,满分8分)
16.如图,四条表示方向的射线,表示北偏东60°的是…………………………().
A. B. C. D.
17.已知m<n,那么下列各式中,不一定成立的是…………………………().
A.2m<2n;
B.3m
->3n
-; C.2
mc<2
nc; D.3
m-<1
n-.18.在下列叙述中,正确的是………………………………………………………().
A.任何有理数都有相反数;
B.如果15
-米表示向东前进了15米,那么10米表示向北前进了10米;
C.长方体中任何一个面都与两个面垂直;
D.角的两边越长,角就越大.
19.如果受季节影响,某商品每件售价按原价降低a%再降价8元后的售价是100元,那么该商品每件原售价可表示为………………………………………().
A .921%a -;
B . 108
1%
a -; C .92(1%)a -; D . 108(1%)a -.
三、(本大题共有6题,每题6分,满分36分) 20.如图,AOB ∠.
(1)用尺规作出AOB ∠的平分线OD ;
(2)以OA 为一边在AOB ∠的外部画AOB ∠的余角AOC ∠; (3)量一量,DOC ∠的大小是 度. (注:按题目要求作图或画图,保留痕迹,不必写画法)
A
O B
21.计算:2
5931816
??
-+-÷ ???
. 解:
22.解方程:452168
x x +=+ . 解:
23.解方程组:
20, 4322. x y
x y
-=
?
?
+=
?
解:
24.解方程组:
3252,
26, 42730. x y z
x y z
x y z
++=
?
?
--=
?
?+-=
?
解:
25.解不等式组:
510,
3
3
4
x x
x
x
>-
?
?
?-
-≥
??
,并把解集表示在数轴上.
解:
. . . . . . . .
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 ……………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………
……………………密
○
…
……………………………………封
○
………………………………………○
线……………………………
四、(本大题共有3题,第一题8分,第二题8分,第三题10分,满分26分)
26.学校组织了一次“迎世博”知识竞赛,初赛共有40道选择题,竞赛规则规定:每题选对得4分,选错或不选倒扣3分.已知小明得了62分,问:小明答对几道题? 解:
27.小杰与小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,如果两人同时由同一起点同向出发,那么2分钟后,小杰与小丽第一次相遇;如果两人同时由同一起点反向出发,那么
10
11
分钟后两人第一次相遇.问小杰的跑步与小丽的竞走速度各是多少米/分钟. 解:
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
28.小李准备用纸板作一个长方体纸盒,现在需要你的帮忙:
(1)制作前,要画出长方形纸盒的直观图,小李画了一部分(如图1),请你帮他画完整(不写画法);
(2)制作时,需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板,小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2)请你求出长方体的长a、宽b、高c.
c b
a
图1 图2 解:
普陀区2008学年度第二学期初中六年级数学期末质量调研
参考答案与评分意见2009.6
一、填空题(本大题共有15题,每题2分,满分30分) 1.35
-
; 2. 3
4±; 3.18(或0.125); 4.<; 5.61.60110?;
6.1或5-; 7.
35; 8.35x y =??=?,110
x y =??=?; 9.1534x y +=; 10.3410x x x ++=(或810x =); 11.12; 12.'12737o ; 13.2; 14.30o
; 15.垂直.
二、单项选择题(本大题共有4题,每题2分,满分共8分) 16.B ; 17.C ; 18.A ; 19.B .
三、(本大题共有6题,每题6分,满分36分) 20.(1)画图并标注字母正确1分,结论1分; (2)画图正确1分,标注字母正确1分;
(3)∠COD =65o
(量出的度数允许误差±2o
),2分.
21.解: 原式5169825??=-+-? ??? ……………………………………………………… 2分 295??
=-+- ???
………………………………………………………………2分
2
95
=-.…………………………………………………………………2分
22.解:去分母,得2(45)32x x =++.……………………………………………3分 去括号,得81032x x =++.………………………………………………1分
解得 6x =-.………………………………………………………………2分
23.解法一:由①得 2x y =.③…………………………………………1分 把③代入②,得 8322y y +=.
解得 2y =.……………………………………………2分 把2y =代入③,得 4x =.……………………………………………2分 所以,原方程组的解是4,
2.
x y =??
=? ……………………………………………1分
解法二:由①4?,得 480x y -=.③……………………………………1分 由③-②,得2y =.…………………………………………………2分
把2y =代入①,得 4x =.……………………………………2分
所以,原方程组的解是4,
2.
x y =??
=? …………………………………1分
24.解: 由①+②,得 448x z +=, …………………………………1分 即 2x z +=. ④
由②+③,得 5836x z -=. ⑤…………………………………1分 由④5?-⑤,得 1326z =-.
解得 2z =-. …………………………………1分 把2z =-代入④,解得 4x =. …………………………………1分 把4x =,2z =-代入①,得 3425(2)2y ?++?-=.
解得 0y =.…………………………………1分
所以,原方程组的解是4,0,2.x y z =??
=??=-?
…………………………………………1分
25.解:由①,得 410x >-.
解得 52x >-.………………………………………………………… 2分
由②得 ()1234x x --≥.………………………………………………1分 解得 3x ≤.……………………………………………………………1分 所以,原不等式组的解集是5
32
x -
≤p .………………………………… 1分 把解集在数轴上正确表示出来. ……………………………………………1分
五、(本大题共有3题,第一题8分,第二题8分,第三题10分,满分26分) 26.解:设小明在这次比赛中答对x 道题,……………………………………………1分
根据题意得 43(40)x x --=62. ………………………………………3分 解得 x =26.………………………………………………………………3分 答:小明在这次比赛中答对了26道题.……………………………………1分
27.解:设小杰的跑步速度为x 米/分钟,小丽的竞走速度为y 米/分钟.…………1分
根据题意,得22400,
1010
400. 11
11x y x y -=??
?+=??………………………………(2+2)分 解这个方程组,得 320,
120. x y =??
=?
……………………………………… 2分
答:设小杰的跑步速度为320米/分钟,小丽的竞走速度为120米/分钟. (1)
分
28.解:(1)画图略.
【说明】画出的图形无明显差错,得4分;只缺少1条线段扣1分,所缺线段多于1条为全错;有虚、实线使用不正确时,1条出错扣1分,多于1条扣2分.
(2)解法一:根据题意,得12, 2,3. a c b c a c +=??
=??=?
……………………………… 3分
解得,3,9,29.
a b c =???
=??=??…………………………………………………… 2分
答:长方体的长a 为3、宽b 为
9
2
、高c 为9.…………………………… 1分 解法二:也可直接由412a =,先得3a =…………………………………… 2分 再由3a c =,得9c =;由2b c =,得9
2
b =
.……………(2+1)分 答:长方体的长a 为3、宽b 为
9
2
、高c 为9.…………………………… 1分 【说明】如果没有过程,但结果正确给3分.