北约物理试题及答案完整版

2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试

物理探究

注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上

无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(单项选择，每题 5 分，共 20 分)

1、简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( )

A．频率不同时，波速不同，波长也不同

B．频率不同时，波速相同，波长则不同

C．频率不同时，波速相同，波长也相同

D．频率不同时，波速不同，波长则相同

2、一个具有放射性的原子核 A 放射一个β粒子后变成原子核 B，原子核 B 再放射一个α粒子后变成原子核 C，可以肯定的是( )

A．原子核 A 比原子核 B 多 2 个中子

B．原子核 A 比原子核 C 多 2 个中子

C．原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 B 的中性原子中的电子数少 1

D．原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 C 的中性原子中的电子数少 1

3、人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者 A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友 B，则 A 看到的像必定是( ) A．上下不颠倒，左右不互换

B．上下不颠倒，左右互换

C．上下颠倒，左右不互换

D．上下颠倒，左右互换

4、在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高

B．压强不变，温度降低

C．压强减小，温度升高

D．压强减小，温度降低

二、填空题（每题两空，每空 4 分，共 32 分)

5、北京家庭采用电压为 220V 的供电，香港家庭采用电压为 200V 的供电。北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用 200V 的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________。如果采用 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_________Ω的新电阻丝。

6、将地球半径 R、自转周期 T、地面重力加速度 g 取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为___________R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为____________。

7、如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端 A 向上有三个等间距点 B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0从 A 出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C 位置刚好停下，而后下滑。

滑块下滑到B位置时速度大小为_______，回到 A 端时速度大小为___________。

8、如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝外。每边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC，在 t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流。规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架 ABC 的总电阻为 R，则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=___________；从 t=0 到

t2=T/2 时间内平均电流强度

I2=___________。

9、某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号)和时间 t 的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数μ为常量，试求μ值。数值计算时，重力加速度取 g=10m/s2。

10、如图所示，在水平 O-xy 坐标平面的第 1 象限上，有一个内外半径几乎同为 R、圆心位于 x=R、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着 y 轴方向的匀强电场。带电质点 P 在管道内，从 x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为 Eko。P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一。(1)试问 P 所带电荷是正的，还是负的?为什么?

(2)P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定，试在 2R≥x≥0 范围内导出 P 的动能Ek随 x 变化的函数。

(3)P 在运动过程中受管道的弹力 N 也许是径向朝里的(即指向圆心的)，也许是径向朝外的 (即背离圆心的)。通过定量讨论，判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝里的 x 取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝外的 x 取值区域，若存在，请给出该区域。

11、质量为 M、

半径为 R 的

匀质水平圆盘

静止在水平地

面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m 的小青蛙(可处理成质点)，

小青蛙将从静

止跳出圆盘。

为解答表述一

致，将青蛙跳

起后瞬间相对

地面的水平分

速度记为 vx，竖直向上的分速度记为 vy，合成的初始速度大小记为 v，将圆盘后退的速度记为 u。

(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。

(1.1)对给定的 vx，可取不同的 vy，试导出跳起过程中青蛙所做功 W 的取值范围，答案中可包含的参量为 M、R、m、g(重力加速度)和 vx。

(1.2)将(1.1)问所得 W 取值范围的下限记为 W0，不同的 vx对应不同的 W0值，试导

出其中最小者 Wmin，答案中可包含的参量为M、R、m 和 g。

(2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W’，试求 W’与(1.2)问所得 Wmin间的比值γ=W

‘/Wmin，答案中可包含的参量为 M 和

m。

12、如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中 a、b 两点在同一水平线上，两点相距 l。带电量 q>0，质量为 m 的质点 P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑 P 与地面接触的可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取的给定量。

(1)若无论 l 取什么值，均可使 P 经直线运动通过 b 点，试问 v 应取什么值?

(2)若 v 为(1)问可取值之外的任意值，则 l 取哪些值，可使 P 必定会经曲线运动通过 b 点?

(3)对每一个满足(2)问要求的 l 值，计算各种可能的曲线运动对应的 P 从 a 到 b 所经过的时间。

(4)对每一个满足(2)问要求的 l 值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过 b 点?若能，再求P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率 vmax。参考答案

一、未分类

1、解析：机械波在同一种介质中传播时波速相同，由v=λf可知，频率不同时，波长则不同，选项B正确。

答案：B

2、解析：一个具有放射性的原子核 A 放射一个β粒子后变成原子核 B，质量数不变，质子数增加1，中子数减1；原子核 B 再放射一个α粒子后变成原子核 C，质子数减2，质量数减4..。原子核 A 比原子核 B 少1个中子多 1个质子，选项A错误。原子核 A 比原子核 C多 1个质子，多 3个中子，选项B错误。原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 B 的中性原子中的电子数多1，选项C错误。原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 C 的中性原子中的电子数少 1，选项D正确。

答案：D

3、解析：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确，

答案：A

【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。此题考查平面镜成像，难度不大。

4、解析：绝热膨胀的关键是绝热，即气体与外界没有热量的交换。那么膨胀是指体积变大，所以气体对外界做功。根据热力学第一定律，在绝热条件下对外做功，那么气体内能一定减小。由于气体的内能完全是温度的函数，所以内能减小，温度降低。结论是：在此过程中气体的体积变大，温度降低，压强减小。选项D正确。

答案：D

5、解析：由P=U2/R 可得，=,，

==17.4%。即使用相同的时间可以节省电能百分之17.4..。不减弱厨房照明亮度，灯泡功率相等，由U22/R2=50W ，解得R2=800Ω。

答案：17.4 800

6、解析：设地球同步卫星的轨道半径为nR，由G =mnR()2和G=mg联立解得n=..地球同步卫星的轨道速度v=== .第一宇宙速度v1=，轨道速度对第一宇宙速度的比值为=。

答案：

7、解析：由于A、B、C、D等间距，A、B、C、D所处的高度均匀变化，设A到B重力做功为WG，从A到D，根据动能定理，有

-3WG=0-mv02；①

若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，设克服摩擦力做功Wf，根据动能定理，

有-2WG-Wf =0-mv02；②

由①②联立解得：Wf= WG。③设滑块下滑到B位置时速度大小为vB，根据动能定理，有WG=mvB2；④

由①④联立解得：vB=v0。

滑块由B到A，由动能定理，WG-Wf

=mvA2-mvB2；⑤

由③⑤联立解得：vA=vB=v0。

答案：v0 v0

8、解析：边长为 a 的等边三角形导体框架

ABC面积S=a2。从 t=0 到 t1=T/6 时间内，等边三角形导体框架转过60°，磁通量

减少3×1/9·BS=Ba2.。产生的平均感应电动势E1=Ba2.。平均电流强度 I1=

E1/R=Ba2.。从 t=0 到 t2=T/2 时间内，等边三角形导体框架转过180°，磁通

量减少3×1/9·BS=Ba2.。产生的平均感应电动势E2=Ba2.。平均电流强度 I2= E2/R=Ba2.。

答案：Ba2. E1/R=Ba2。

【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识。画出等边三角形导体框架经过一定时间转动到达的位置，利用图中几何关系和相关知识得出磁通量变化，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律不难得出答案。

9、解析：对正方向运动的整个过程，由动能定理，W1+Wz1-μmgx1=0-mv02，

对倒车运动的整个过程，由动能定理，

W2+Wz2-μmgx2=0，

二式相加，有W1+Wz1-μmgx1 +W2+Wz2-μmgx2=0-mv02，

根据题述W1+Wz1+W2+Wz2=0，

所以：μmg(x1 +x2)=mv02，

由速度图象可知：x1=21m，x2=6m，

解得：μ=。

【点评】此题以车辆在平直路面上作行驶测试切入，意在考查动能定理、速度图象及其相关知识。解答时要注意摩擦力做功等于摩擦力与路程的乘积。在解答难度与高考相当的试题时，正确运用物理规律，规范解题，认真运算，显得特别重要。

10、解析：（1）带电质点 P在管道内无摩擦地运动，设电场力做功W=qER，由动能定理，W-mgR=- Eko。

解得W= mgR-Eko。

若mgR>Eko，W>0，电场力做正功，P 所带电荷是正的。

若mgR

(2)设P运动到横坐标为x，纵坐标为y，由（x-R）2+y2=R2，可得y=。

由动能定理，(qE-mg) y=Ek-- Eko。

解得：Ek= Eko+(qE-mg)。

（3）若P 所带电荷是正的，根据题述P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一，可知P所受电场力一定小于重力，

设质点P从开始到运动到纵坐标为y这个范围内所受管道的弹力 N径向朝里，恰好运动到纵坐标为y时所受管道的弹力 N为零，则有，

(mg-qE)cosθ=mv2/R，

cosθ=y/R

-(mg-qE)y=mv2- Eko。

联立解得：y=

代入（x-R）2+y2=R2，

可得x=R--，

x=R+。

在x

x>R+区域范围内存在 N 径向朝里。

在

R--

区域范围内存在 N 径向朝外。

【点评】此题需要通过分析，得出定量关系，讨论得出相关区域范围，难度较大。由于题目已知量都为字母，运算时要认真细致，确保正确。

11、解析：(1) 青蛙跳起后落地点在圆盘外。

(1.1) 青蛙跳起过程，水平方向动量守恒。由动量守恒定律，m vx =M u，

vx t+ut>R，

vy =gt/2，

v2= vx2+ vy2。跳起过程中青蛙做功 W =m v2+Mu2。

联立解得：W >m

vx2++.

(1.2) W0 =m

vx2++=+

由于

·=

为定值，根据两个正数积一定，两数相等时，和最小，即=，解得vx2=。

可得Wmin

=+.。

(2) 设青蛙起跳速度为v，青蛙跳起过程，水平方向动量守恒。由动量守恒定律，

m vcos 45°=M u，

v cos 45°t=2R，

vsin45°=gt/2，

跳起过程中青蛙做功 W’=m v2+Mu2。联立解得：W ‘=(1+)mgR。

γ=W‘/Wmin =..

【点评】此题以小青蛙在水平圆盘跳跃切入，意在考查动量守恒定律、功、运动的合成和分解及其相关知识。此题需要运用数学知识求得功的极小值。

12、解析：（1）要使 P 经直线运动通过 b 点，必有：mg=qvB，

解得：v=mg/qB。①

(2)设质点速度为v+△v，质点所受洛伦兹力为q(v+△v)B，与重力合力为mg+ q(v+△v)B= q△vB，所以质点的运动可视为沿ab连线方向做速度为v的匀速直线运动和速度为△v 的圆周运动的合运动，要使质点通过b点，t=nT，②

T=，③

l =vt，④

联立①②③④解得：l =。

（n=1,2,3,4···）⑤⑤

（3）由②③解得：t=（n=1,2,3,4···），

(4) 质点P从 a 静止释放后的运动可视为沿水平方向速度v= mg/qB的匀速直线运动和沿反方向的线速度v= mg/qB的匀速圆周运动，一个周期质点前进距离L=vT=

mg/qB ·=。

所以P从 a 静止释放后可以通过 b 点。

当质点做匀速圆周运动到最高点时运动速率最大，最大运动速率 vmax=2v=2mg/qB，

【点评】此题采用递进式命题方式，从易到难。此题以带电质点在复合场中的运动切入，意在考查速度分解、带电质点的运动及其相关知识。

初二物理试题及答案

初二年级物理试题 一．选择题（每题2分共 32分） 1.下列物体中，质量为0.2kg的可能是( ). A.一头大象 B.一个苹果 C.一台电视机 D.一只蚂蚁 2.人们常说的“铁比木头重”，其实际含义是指 ( ). A.铁的质量比木头大 B.铁的重力比木头大 C.铁的密度比木头大 D.木头的体积比铁大 3.学生使用的橡皮，用过一段时间后，没有发生变化的是( ). A.形状 B.密度 C.质量 D.体积 4.托盘天平横梁上都有标尺和游码，向右移动游码的作用是（）。 A.相当于向左调节平衡螺母 B.代替指针用来指示平衡 C.相当于在左盘中家小砝码 D.相当于在右盘中加小砝码 5.甲，乙两物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ( ). A. 1：2 B.2：1 C.2：9 D.9：2 6.下面均不属于物质物理属性的是 A.密度温度硬度 B. 密度颜色形状 C.导热性温度颜色 D. 温度长度体积 7.用天平测一枚邮票的质量，下面做法正确的是 A. 直接移动游码来测量 B. 把一枚邮票和一个铁块一起测量，再减去铁块的质量 C.先测500张邮票的质量，再除以500 D.以上做法都可以 8.小刚用手按了按铁块和海绵，他感受到二者最大的区别是（） A.质量 B.密度 C.温度 D. 硬度 9.欲称出约260g物品的质量，应顺次往天平右盘里添加的砝码是 ( ). A.10g 50g 200g B. 200g 50g 10g C.100g 100g 50g 10g D.10g 50g 100g 100g 10.下列各组物质中，都属于导体的是 A.铁棒橡皮碳棒 B. 陶瓷玻璃透明胶带 C.钢尺大地铅笔芯 D.刀片人体塑料尺 11．用天平测物体质量时，如果砝码生了锈，但测量方法正确，则测得的质量比物体的实 际质量（）。 A. 偏大 B. 偏小 C.相等 D.无法判断 12.用托盘天平测质量时，被测物体与砝码位置放颠倒了，天平平衡时左盘放有20 g 10g 砝码各1个，50g 砝码2个，游码示数3g,则物体质量为（）。 A. 83g B. 133g C.127g D.87g 13．下列情况下钢棒的质量发生改变的是（）。 A.在炉火中加热到300摄氏度

(完整版)原子物理学第五章填空判断题(有答案)

第五章增加部分 题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。 7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。 8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。 10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。 11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。 12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。 13．(1分)钙原子的能级重数为双重。 14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。 二、填空题(34小题,共80.0分) 1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。 2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。 4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。 5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。 7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。 8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。 9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。 10．(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为（）。 11．(4分)sp电子在jj耦合下形成（）个原子态，为（）。12．(2分)洪特定则指出，如果n相同，S（）的原子态能级低；如果n和S均相同，L （）的原子态能级低（填“大”或“小”）。 13．(2分)洪特定则指出，如果n和L均相同，J小的原子态能级低的能级次序为（），否则为（）。 14．(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为（）。 15．(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为（）。 16．(2分)郎德间隔定则指出：相邻两能级间隔与相应的（）成正比。 17．(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的（）相同、（）相同，但（）不同。 18．(4分)一个p电子和一个s电子，LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为（）

原子物理学详解复习资料褚圣麟

第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为13 1.1410 -?米。

2020年中考物理试题及答案详细解答

2020年中考物理试题及答案详细解答 注意事项: 1.本试卷共6页，五大题，22小题，满分70分，考试时间60分钟。请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、填空题(每空1分，共14分> 1.为了纪念物理学家的杰出贡献，常以他们的名字命名物理量的单位。如:以安培命名电流的单位，以_________命名_________的单位。 【答案】牛顿力(或欧姆电阻；焦耳能量等> 【评析】本题主要是对物理学史的简单考查，初中物理中出现的物理学家及其重要贡献。 2.图1是用带孔的竹管与药瓶制成的简易乐器，吹奏时发出的声音是由空气柱的_______产生的，用手按住不同的孔，是为了改变声音的_____________. 【答案】振动音调 【评析】这题考察的是声音的产生，声音的三要素。一切发声的物体都在振动，振动的物体一定不会发生。音调指声音的高低，俗称声音的粗细，由物体振动的快慢决定；响度指声音的大小，俗称音量的大小，由物体振动的强弱及距声源的位置决定；音色指声音的特色，是区分发声体的依据。 3.生活中的“粘”字常与一些物理现象有关，如:吃冰棒时会感到粘舌头，这是由于水发生了现象______________(填物态变化名称>;表面平滑的铅块紧压后会粘在一起，这是因为分子间存在___________.【答案】凝固引力 【评析】本题考查的是物态变化和分子热运动。经过分析题意，吃冰棒时感到粘舌头，是由于液态水转化成固态冰，属于凝固现象；分子之间存在引力和斥力，表面平滑的铅块紧压后会粘在一起就是对分子之间存在引力的考查。 4.图2为一木块在水平桌面上向右运动时的频闪摄影照片，所用闪光灯每隔相等时间闪亮一次，拍下此时木块的位置。由照片记录可知木块的速度此过程中________，木块受到的摩擦力____________。(两空均选填“增大”、“减小”或“不变”> 【答案】减小不变 【评析】本题主要考查速度的大小及影响摩擦力大小的因素。比较速度大小的方法有三种：相同时间比较路程；相同路程比较时间；不同时间不同路程比速度。由题图可知，相同时间内木块运动的路程越来越短，说明木块的速度在不断减小。影响摩擦力大小的因素只有两个:压力的大小及接触面的粗糙程度，和速度无关，所以摩擦力大小不变。 5.小明家的电能表月初的数字是，月末表盘的示数如图3所示。若按0.5元1kW·h的标准收费，他家本月应缴纳电费___________元。若电能表的转盘在l0min内转过400转，则接在该电能表上的用电器总功率为_____________W。

原子物理学练习题及答案

填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需 两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。

原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细

1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米

由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。 1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-?的银箔上，α粒 解：设靶厚度为't 。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为：2 sin ) ()41 (4 2 2 22 0θ πεσΩ=d Mv ze d （2） 把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(4 22220θπεΩ =d Mv ze Nt n dn (3) 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，10')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin )()41(324 22 22 00θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 由此，得：Z=47

初中物理教师招聘试题及答案(DOC)

聘试卷 姓名_________分数__________ （考试说明：时长120分钟 分值150分） 一、单项选择题（每题2分，共16分。每小题只有一个选项正确。请把正确选项 的字母填在题后的括号内） 1．在图1所示的四幅图中，分别表示近视眼成像情况和矫正做法的是 （ ） ① ② ③ ④ A 、②、① B 、③、① C 、②、④ D 、③、④ 2．夏天清晨，小草上常出现晶莹的露珠，太阳出来后，露珠又悄然消失．整个过 程的物态变化是 （ ） A 、先液化，后汽化 B 、先汽化，后液化 C 、先凝华，后升华 D 、先升华，后凝华 3．在图2四幅中，属于利用热传递改变物体内能的是： （ ） 4．在去年年底“海啸”灾难救援工作中，医务人员工作时所采取的许多措施和用 到的器材中，包含着许多物理知识。下列说法正确的是（ ） A 、医生用听诊器接听患者心跳和呼吸声音，能升高音调 B 、注射时针筒能抽取到药液，是因为药液受到针筒的吸引力作用 C 、喷洒消毒液后，过一会儿病房里闻到消毒液的气味，这是扩散现象 D 、夹取消毒棉擦伤口的镊子是省力杠杆 5．王博在10月的某日早晨，他搭车去省城，发现当日大雾，沿途稍远的树木，道 路看不清，接近城镇时，雾越来越小，经过城镇，基本无雾，再行，雾越来越 大，形成了“田野有雾、城镇无雾”的现象，这种现象是属于 （ ） A 、小镇上空尘埃稀少 B 、地球近年升温 C 、温室气体排放过多 D 、小镇气温较高，形成热岛 6. 用一只量筒、水、一根细针做实验，来测木块的某些物理量，下列说法中正确C ．锯木材锯子发烫 D ．钻木取火 A ．双手摩擦能发热 B ．烧水时水温升高 图1 图2

原子物理学09-10-2 B卷试题

2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00

说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。 一. 填空题(共30空，每空1分，共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。

8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为 ， 。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 ， 总角动量为 ； 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。 10. 泡利不相容原理可表述为： 。它只对 子适用，而对 子不适用。根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ； n 相同的最大电子数是 。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是 ， 特征谱产生的机制是 。 二、选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( ) A. 经典理论； B. 普朗克能量子假设； C. 爱因斯坦的光量子假设； D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的 最后一个电子？ ( ) A.13.6eV ； B. 136eV ； C. 13.6keV ； D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明 的是： ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化； C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化； D. 角动量空间取向量子化不成立。

原子物理学习题答案(褚圣麟)

7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 答：电子的状态可用四个量子s l m m l n ,,,来描写。根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。 3d 此壳层上的电子，其主量子数n 和角量子数l 都相同。因此，该次壳层上的任意两个电子，它们的轨道磁量子数和自旋磁量子数不能同时相等，至少要有一个不相等。对于一个给定的l m l ,可以取12;,....,2,1,0+±±±=l l m l 共有个值；对每个给定的s l m m ,的取值是 2 1 21-或，共2个值；因此，对每一个次壳层l ,最多可以容纳）（122+l 个电子。 3d 次壳层的2=l ，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。 7.4 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？ n l n m l n )3(;,)2(;,,)1(。 答：（1）m l n ,,相同时，s m 还可以取两个值：2 1 ,21-==s s m m ；所以此时最大电子数为2个。 （2）l n ,相同时，l m 还可以取两12+l 个值，而每一个s m 还可取两个值，所以l n ,相同的最大电子数为)12(2+l 个。 （3）n 相同时，在（2）基础上，l 还可取n 个值。因此n 相同的最大电子数是： 21 2)12(2n l N n l =+=∑-= 7.5 从实验得到的等电子体系K Ⅰ、Ca Ⅱ……等的莫塞莱图解，怎样知道从钾Z=19开始不填s d 43而填次壳层，又从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层？ 解：由图7—1所示的莫塞莱图可见，S D 2 2 43和相交于Z=20与21之间。当Z=19和 20时，S 24的谱项值大于D 23的值，由于能量同谱项值有hcT E -=的关系，可见从钾Z=19 起到钙Z=20的S 2 4能级低于D 2 3能级，所以钾和钙从第19个电子开始不是填s d 43而填次壳层。从钪Z=21开始，S 2 4谱项低于D 2 3普项，也就是D 2 3能级低于S 2 4能级，所以，从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层。 7.6 若已知原子阿Ne,Mg,P 和Ar 的电子壳层结构与“理想”的周期表相符，试写出这些原子组态的符号。

初中物理综合测试题及答案(一)

初中物理综合测试题（一） 考生注意： 1、考试时间90分钟， 3 题号一二三四五六总分核分人 得分 得分评卷人 一、填空题（每空1分，共25分。将正确答案写在题中横线上的空 白处） 1、甲图表示小铁球受磁铁的情况，说明力可以改变的；乙图是坐在船中的人用手推另一只船时，自己坐的船同时后退，说明物体间力的作用是。 2、读出图中的测量结果，物体的长度为__________cm。 3、如图所示的电路中，属于两灯串联的电路是__________，属于两灯并联的电路 是_______。 4、2013年6月11日，我国成功发射了神十载人飞船，飞船上升过程中，它的机械能，地面与宇航员的通讯是通过实现的。 5、物理课中使用幻灯机投影，投影屏幕上得到了放大的；投影屏幕使用粗糙的白布做成，这是利用光在白布上发生，可以使教室里各个座位上的同学都能看到画面。 6、这是发生在我们生活中的现象： （1）汽车在马路上快速驶后，马路两边的树叶会随风飘动。如图所示，观察马路两边的树叶会沿着A、B、C哪一个方向飘动？请你猜想，并说明理由。 猜想：树叶会沿着方向飘动。理由：。（2）杯中的蜡从液态变成固体时，中间会凹陷下去，蜡的质量，蜡的密度 7、小轿车为保护司机都安装有安全气囊系统，如图所示，这套系统在汽车急刹车的情 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 况下会自动充气弹出，司机由于具有 将直接撞在气囊上，气囊能 对司机的压强，不会造成人体伤害。汽车上的电子防盗报警装置，在汽车被撬开时能发出报警提醒，这是利用了声音可以传递 的特点． 8、在安全教育活动中，消防干警给同学们介绍图甲干粉灭火器的使用．使用时压把压下阀门顶端的连杆A ，压把相当于 杠杆；若喷出的是干冰粉末，它是利用干冰 的 吸热来降低易燃物温度． 9、人的眼睛的晶状体相当于___________镜，矫正近视眼所配戴的眼镜的镜片是_________镜。 10、汽车上的散热器用水作为冷却剂，这是利用了水的 较大的性质；如果散热器中装有10kg 的水，在温度升高20℃的过程中，水吸收的热量是 J 。 11、浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它_______________________________，这就是著名的________________。用公式表示为_________________。 二、单项选择题（每小题2分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填写在对应的括号内） 12、环境保护、开发新能源是未来能源利用的主旋律。下列做法中最利于环保的是（ ） A.开发太阳能取代煤、天然气等能源 B.用天然气代替煤和石油 C.用核能代替水力发电 D.废电池与其他废品一起填埋 13、为了让同学们养成关注生活的良好习惯，物理老师倡导同学们对身边一些常见的物理量进行估测，以下是他们交流的一些估测数据，其中符合实际的是 （ ） A. 正常人的步行速度约4km/h B. 25寸彩电的功率约2.5W C. 洗澡水的温度约60℃ D. 探究凸透镜成像规律时凸透镜的焦距约50cm 14、如图所示属于费力杠杆的是（ ） 得分 评卷人 第6题图 第7题图 第8题图 A ．起子 B ．道钉撬 C ．筷子 D ．钢丝钳

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原子物理学习题解答

第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C ' 放射的，其动能为 7.68 ?106 电子伏 特。散射物质是原子序数 Z = 79 的金箔。试问散射角θ = 150ο 所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： M v 2 θ K α c o t = 4 π ε 0 b = 4 π ε 0 b 2 Z e 2 Z e 2 2 得到： Z e 2ct g θ 7 9 ? (1 .6 0 ? 1 01 9 ) 2 ct g 1 5 0ο - 1 5 b = 2 2 = = 3 .9 7 ? 1 0 ( 4π ? 8 .8 5 ? 1 0 - 1 2 ) ? (7 .6 8 ? 1 06 ? 1 0- 1 9 ) 米 4πε K 0 α 式中 K = 1 Mv 2 是α 粒子的功能。 α 2 1.2 已知散射角为θ 的α粒子与散射核的最短距离为 2 Z e 2 1 1 r m = ( 4 π ε ) ( 1 + ) ，试问上题α粒子与散射的金原子核 M v 2 s i n θ 2 之间的最短距离r m 多大？ 解：将 1.1 题中各量代入r m 的表达式，得： 1 2 Z e 2 1 = (1 + r m i n ( 4π ε Mv 2 ) ) s i n θ 0 2 - 1 9 2 4 ? 7 9 ? (1 .6 0 ? 1 0 ) 1 = 9 ? 1 0 9 ? ? (1 + ) 7 .6 8 ? 1 0 6 ? 1 .6 0 ? 1 0 - 1 9 sin 7 5ο = 3 .0 2 ? 1 0 - 1 4 米 1.3 若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 +e 电荷而质量是质子的 两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两 粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 2 2 1 Ze Z e M v 2 = K = ，故有： r = m i n p 2 4 πε 0 r m i n 4 π ε 0 K p 7 9 ? (1 . 6 0 ? 1 0 - 1 9 ) 2 = 1 . 1 4 ? 1 0 - 1 3 米 = 9 ? 1 0 9 ? 1 0 6 ? 1 . 6 0 ? 1 0 - 1 9

原子物理学杨福家1-6章课后习题答案

原子物理学课后前六章答案（第四版） 福家著(高等教育) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为 10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不 动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散 射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ?θααcos cos v m V M V M e +'= （2）

? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）

中考物理测试题及答案

物理检测试卷 、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。共 1．下列物理量中，以科学家瓦特的名字作为单位的物理量是 2．图 1 所示的四种现象中，属于光的折射现象的是 水面形成荷花的“倒影” A 3．图 2 所示的四个实例 中，目的是为了减小压强的是 4．下列家用电器中，利用电流热效应工作的是 A ．收音机 B ．电褥子C．电视机 5．下列有关光现象的说法中，正确的是 A．白光是由色光组成的C．光穿过大 气层时沿直线传播 B．用于矫正远视眼的眼镜片是凹透镜 D ．光在真空中的传播速度是3×108km/s 6．下列关于物态变化以及吸、放热的说法中，正确的是A．冬季河水结冰是凝固现象，凝固需要吸热B．地球变暖，导致冰川消融是液化现象，液化需要放热C．冰箱里冷冻食物的表面结霜是凝华现象，凝华需要放热D．夏天装有冷饮的杯子“出汗”是熔化现象，熔化需要吸热7．在学习、生活中所涉及到的下列数值最接近实际情况的是 A ．一张课桌的质量约为200g B．一个篮球的直径约为30dm C．一瓶2L 的饮料质量约为2kg D．一个中学生的身高约为180mm 8．下列说法中正确的是 A ．横截面积越小的导体电阻越大 B．负电荷定向移动的方向与电流方向相反C．额定功率越大的用电器，正常工作时消耗的电能越多D．家中同时使用的电器越多，家庭电路中总电流就越小 9．关于蒸发和沸腾，下列说法正确的是 A ．沸腾需要吸热，蒸发不需要吸热B．蒸发和沸腾都只发生在液体表面 C．蒸发和沸腾是汽化的两种方式D．蒸发和沸腾都是在一定温度下发生 A ．质量 B ．密度 C ．压强D．功率 切蛋器利用细钢丝切蛋 A 斧刃磨得很锋利登山鞋的底部有许多尖钉 B 图2 C 在铁轨下面铺有枕木 D 24 分，每小题 2 分） D．电风扇 水滴下的字被放大了 C 路旁观察镜中映出景物 B 墙上有悬挂物品的影子 D

原子物理学第二章习题答案

第二章 原子的能级和辐射 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件， π φ2h n mvr p == 可得：频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度：61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒 加速度：222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于电子伏特，3E 大于电子伏特。可见，具有电子伏特能量的电子不足以把基

态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：

原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)

第六章 磁场中的原子 6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。 解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为412 3 212=+?=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。 （2）J J P m e g 2=μ h h J J P J 2 15)1(= += 按LS 耦合：5 2 156)1(2)1()1()1(1==++++-++ =J J S S L L J J g B B J h m e μμμ7746.05 15 215252≈=???= ∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距 厘米/467.0~=?v ，试计算所用磁场的感应强度。 解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为： mc Be g m g m v πλλ4)(1'1~1122-=-=? 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。对应11 P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ， 对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。 mc Be v π4/)1,0,1(~-=? 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==?mc Be v π。 特斯拉。00.1467.04=?= ∴e mc B π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。

原子物理学第一章习题参考答案

第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）

视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m

原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细

1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θπε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75 ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 192 9 13619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。

原子物理学杨福家第一章答案

第一章习题1、2解 1.1 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： 2 2 2 2 1 2 1 2 1 v m V M V M e + ' = α α（1） ? θ α α cos cos v m V M V M e + ' =（2） ? θ α sin sin 0v m V M e - ' =（3） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e（4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M（5）

再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v ， 化简上式，得 （６） θ?μ?θμ222sin sin )(sin +=+ （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令 θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0 （1） 若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8） （2）若cos(θ+2φ)=0 则 θ=90o-2φ （9） 将（9）式代入（7）式，有 θ ?μ?μ2202)(90si n si n si n +=-

由此可得 θ≈10-4弧度（极大） 此题得证。 1.2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值. 其他值 解：（1）依 金的原子序数 Z2=79 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为22.8fm. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出) 从书后物质密度表和原子量表中查出 Z Au=79,A Au=197, ρAu=1.888×104kg/m3