电力电子变流技术课后答案
第4章
-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第四章有源逆变电路
习题与思考题解
4-1．逆变电路必须具备什么条件才能进行逆变工作？
解：逆变电路必须同时具备下述两个条件才能产生有源逆变：
1 变流电路直流侧应具有能提供逆变能量的直流电源电势E d，其极性应与晶闸管的导电电流方向一致。
2. 变流电路输出的直流平均电压U d的极性必须为负（相对于整流时定义的极性），以保证与直流电源电势E d构成同极性相连，且满足U d 4-2单相全控桥式逆变电路与单相桥式（二极管）整流电路有何差别是否所有的整流电路都可以用来作为逆变电路 解：单相全控桥式逆变电路是DC／AC变换电路，是单相全控桥式变流电路工作于逆变状态，其负载为反电动势负载，控制角为α>90°的情况。 单相桥式（二极管）整流电路是AC／DC 变换电路，是单纯的整流电路，相当于单相全控桥式变流电路工作于整流状态，控制角α=0°时的情况。 不是所有的整流电路都可以用来作为逆变电路。例如，单相、三相半控桥式变流电路，带续流二极管的变流电路都只能工作于整流状态，不能用来作为逆变电路。 4-3．逆变电路工作时为什么会产生短路事故？ 解：变流器工作在逆变状态时，如果因丢失脉冲、移相角超出范围、甚至突发电源缺相或断相等情况时，都有可能发生换相失败，将使变流器输出的直流电压U d进入正半周范围，U d的极性由负变正，与直流侧直流电源电势E d形成顺向串联，造成短路事故（因逆变电路的内阻R很小）。这种情况称为逆变失败。或称为逆变颠覆。 4-4．为什么要限制逆变角的最小值βmin选择βmin值时应考虑哪些因素？ 解：为了避免逆变电路发生逆变失败，所以，必须限制逆变角的最小值βmin。 最小逆变角βmin的选取要考虑三个因素，即 换相重叠角γ； 晶闸管关断时间t off对应的电角度δ； 安全裕量角θ0。 故有 βmin ≥γ+δ+θ0 4-5．在图4-2（c ）中，当α>90°时,为什么必须E d >U d 才能正常逆变工作，E d 与U d 间的差值由何因素决定。如果E d =U d 和E d 解：因为当α>90°,必须E d >U d 时，才能满足逆变工作条件。只有当E d >U d 时，变流电路直流侧的电源电势E d 才能提供逆变能量，进而实现有源逆变。 E d 与U d 间的差值由主电路所限制的电流的大小决定，即通过控制角α(逆变控制角β)的大小来确定。 E d =U d 时，变流电路将处于等待状态，E d 4-6．在图4-2中，设交流电源变压器二次电压U 2=280V ，变流电路为单相全控桥式电路，R =0.2Ω,L =∞。试求当电动机起重重物时，负载电流I d =200A 且反电势E d =180V 时，变流电路的控制角α应为何值变流电路处于什么工作状态 解： R E U I d d d -= 则 U d =I d R +E d =200×0.2+180=220（V ） 29873.0280 9.02209.0cos cos 9.022≈≈?===ααα U U U U d d 由于α< 90°，U d >E d ，所以，变流电路处于整流工作状态。 4-7．在题4-6所给电路条件下，设电动机降落重物时起制动作用的负载电流I d =200A ，与电动机转速对应的反电势E d 为－180V ，试求此时的变流器控制角应为何值？并分析其能量传输关系。 解： R E U I d d d -= 则 U d =I d R +E d =200×0.2－180=－140V 1245556.0280 9.01409.0cos cos 9.022≈-≈?-===ααα U U U U d d 由于2π α?，d d E U ?，则变流电路处于有源逆变工作状态，电动机处于发电运行， 输出的直流电能通过变流器转变为交流电能反送给电网。 4-8．试绘出单相和三相全控桥式逆变电路当β=45°时的输出电压波形、晶闸管的电流波形、以及晶闸管V11的端电压波形，并分析晶闸管承受电压的情况（设L =∞）。 解：单相全控桥式的输出电压波形、晶闸管的电流波形、以及晶闸管V11的端电压波形参阅教材P66中的图4-2(c)。由于L =∞，晶闸管的电流波形可画成180°的矩形波。 晶闸管的导通角为θ=180°，此期间两端电压近似为零，关断后的β角对应期间承受反向电压，之后的α角对应期间承受正向电压。 三相全控桥式逆变电路的输出电压波形、晶闸管的电流波形、以及晶闸管V11的端电压波形参阅教材P74中的图4-5的中间β=45°的一段。由于L =∞，晶闸管的电流波形可在该导通期间画成120°的矩形波。 晶闸管的导通角为θ=120°，此期间两端电压近似为零，关断后本相晶闸管按相序分别承受与相邻二相的线电压各120°。例如，A 相共阴极组晶闸管V11，导通的120°期间，两端电压近似为零，关断后首先承受线电压u AB 120°,转而承受线电压u AC 120°。其中关断后的β角对应期间承受线电压u AB 首先是反向电压。 逆变电路中，晶闸管在关断后的β角对应期间承受的是反向电压，其余绝大部分时间均承受正向电压。 4-9．在图4-5的三相桥式电路中，设交流电源线电压有效值U 2l =200V,L=∞，R =1.5Ω。如要求电动机在制动过程中保持制动电流I d =10A 恒定不变，试问：当电动机反电势E d =－200V 时，逆变角β应为何值？当E d 降至于－100V 、－50V 、0V 时逆变角分别应为何值？ 解： R E U I d d d -= 当E d ＝－200V 时， 则 U d =I d R +E d =10×1.5－200=－185V 47 6852 .0 200 35 .1 185 35 .1 cos cos 35 .1 cos 34 .2 cos 34 .2 2 2 2 2 ≈ ≈ ? = - = - = - = ≈ β β β β α L d L d U U U U U U 当E d＝－100V时， 则U d=I d R+E d=10×1.5－100=－85V 72 3148 .0 200 35 .1 85 35 .1 cos cos 35 .1 cos 34 .2 cos 34 .2 2 2 2 2 ≈ ≈ ? = - = - = - = ≈ β β β β α L d L d U U U U U U 当E d＝－50V时， 则U d=I d R+E d=10×1.5－50=－35V 83 1296 .0 200 35 .1 35 35 .1 cos cos 35 .1 cos 34 .2 cos 34 .2 2 2 2 2 ≈ ≈ ? = - = - = - = ≈ β β β β α L d L d U U U U U U 当E d逐渐下降至0V时，电路电流I d亦将下降为0A，因而U d＝0V，则β=90°，此时电流电路输出电压的正负面积相等。 4-10．试列举三种产生逆变失败的情况，并说出应注意哪些安全保护措施。 解：1.产生逆变失败的情况主要有以下几个方面： (1)触发电路工作不可靠 触发电路不能及时、准确地为各晶闸管提供脉冲，如丢失脉冲或脉冲延迟等，均能导致换相失常或换相失败，参阅教材P72中的图4-4(b)和(c)。 脉冲延迟即使不出现图4-4 (c)的严重情况，也将使逆变角β过小，导致换相时间不足，产生逆变失败。 所谓换相时间，即是需被关断的晶闸管承受反压的时间，即逆变角β区间所对应的时间，如果这个时间短了，晶闸管承受的反压时间不够，不能恢复正向阻断能力而造成逆变失败。 (2)晶闸管出现故障 晶闸管性能不合格，或设计电路时参数选择不当，以致出现晶闸管该阻断时不能阻断，该导通不能导通，均将导致逆变失败。 (3)交流电源失常 在有源逆变工作状态下，交流电源的突然停电或缺相，由于直流电势E d 的存在，原来导通的晶闸管仍会导通，但此时变流电路交流侧已失去了同直流电势极性相反的交流电压，直流电势将通过晶闸管短路，或原来导通的晶闸管使u d 进入导通相的正半周（缺相时）极性变正，造成逆变失败。 2.逆变失败将造成严重的后果，应采取的安全保护措施如下： (1)正确选择晶闸管参数和缓冲保护电路 (2)正确设计稳定可靠的触发电路 例如具有不丢脉冲，最小逆变角βmin 限制、抗干扰能力强等性能。 (3)设置完善的系统保护装置 例如能对系统过流、过压、交流电源缺相、欠压、断电等故障及时检测，并采取相应的保护操作。 4-11．换流重叠角的产生给逆变电路带来哪些不利影响？ 解：由于变压器漏感和线路电感等因素的影响，晶闸管的换流（换相）不能瞬时完成，均需一定的时间即换相重叠角γ所对应的时间。如果逆变角β<γ，将使换相不能完成，造成逆变失败。 4-12．单相全控桥反电动势阻感负载，R =1Ω，L=∞，U 2=100V ，当E d =－99V ，β=60°时，求U d 、I d 的数值。 解： 4560cos 1009.0cos 9.0cos 9.022-=??-=-=≈ βαU U U d (V) 5419945=+-=-= R E U I d d d (A) 4-13．三相半波变流电路，反电动势阻感负载，R =1Ω，L=∞，U 2=100V ，当E d =－150V ，β=30°时，求U d 、I d 的数值。 解： 10130cos 10017.1cos 17.1cos 17.122-≈??-=-=≈ βαU U U d (V) 491 150101=+-=-=R E U I d d d (A) 第四章 静态场的解 练习题 1、设点电荷q 位于金属直角劈上方，其坐标如右图所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式 （3） 解：（1）镜像电荷所在的位置如图1所示。 （2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为 ??? ? ??-+-= 4321011114r r r r q πεφ 其中， ()()()()()()()()2 22422 232 2222 22121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++= ++++=+++-=+-+-= 2、 两个点电荷Q +和Q -位于半径为a 的接地导体球的直径延长线上，距球心均为 d 。证明镜像电荷构成一位于球心的电偶极子，且偶极矩大小为232d Q a 。 证明：由点电荷的球面镜像法知，＋Q 和－Q 的镜像电荷Q Q ''',分别位于球内＋Q 和－ Q 连线上大小分别为Q D a μ，且分别距球心为D a 2（分别位于球心两侧）。可见Q Q ''',构 成电偶极子，由电偶极距的定义式得偶极距的大小为： 图1 图2 q - q +q - 2 322D Q a D a Q D a ql p =?==。结论得证。 3、已知一个半径为a 的接地导体球，球外一个点电荷q 位于距球心O 为d 处。利用镜像法求球外空间任意点的电位分布。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷q '必定位于球内，且在q 与球心0连线上，位置在距离球心设为f 处。建立直角坐标系，由边界条件(?球）=0可取球面上两个特殊点B A ,讨论。B A ,是q 与球心0连线所对应的直径与球面的两个交点。由图示及点电荷的电位公式得： 0)(4)(4)(00=+' ++= f a q a d q A πεπε?， 0) (4)(4)(00=-' +-= f a q a d q B πεπε?。 解此方程组得：d a f q d a q 2 ,=-='。 所以任意场点),(y x P 处的电位为： r q r q ' '+ = 0044πεπε?。 其中r r ',分别是点电荷q 和q ' 到场点P 的距离。 值分别为21 2221 22])[(,])[(y f x r y d x r +-='+-=。 4、半径为a 的不接地导体球附近距球心O 为d （?d a ）处有一点电荷q ，用镜像法计算 球外任一点的电位。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷除了有q '（即导体球接地时对应的结果， q d a q -='，其位置为d a f 2=），还在球心处有另外一个镜像电荷q ''，以保证导体球面电 势不为零的边界条件成立，且可知q q '-=''。 所以任意场点P 处的电位为： r q r q r q ' '''+ ' '+ = 000444πεπεπε? 4-8 一个半径为r ＝1m ，转速为1500r/min 的飞轮，受到制动，均匀减速，经时间t ＝50s 后静止，求：（1）飞轮的角加速度和飞轮的角速度随时间的关系；（2）飞轮到静止这段时间内转过的转数；（3）t ＝25s 时飞轮边缘上一点的线速率和加速度的大小。 解 （1）由于均匀减速，所以角加速度不变为 2015000.5/6050r r s s s β-= =-? 由角速度和角加速度的关系得 25/0 t r s d dt ω ωβ=? ? 得 250.5(/)t r s ω=- （2） d d d d dt dt d d ωωθωω βθθ = == 25/r s d d θβθωω=? ? 解得 625r θ= 所以转数为625 （3）由于250.5(/)t r s ω=- 所以t=25s 时 12.5/25(/)r s rad s ωπ== 所以线速率为 25(/)v r m s ωπ== 角加速度大小不变 4-9 某电机的转速随时间的关系为ω＝ω0（1－e -t/τ ），式中，ω0＝s ，τ＝，求：（1） t ＝时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动6s 后转过的圈数。 解 （1）t=60s 代入得 39(1)(/)8.6/e rad s rad s ω-=-= （2）由d dt ω β= 得 2 4.5t e β- = （3）由6 d dt θθω=?? 33618e θ-=+ [/2][5.87]5n θπ=== 4-10 一个圆盘绕穿过质心的轴转动，其角坐标随时间的关系为θ（t ）＝γt+βt 3 ，其初始转速为零，求其转速随时间变化的规律。 解 由d dt θ ω= 得 23t ωγβ=+ 由于初始时刻转速为零，γ=0 23t ωβ= 4-11 求半径为R ，高为h ，质量为m 的圆柱体绕其对称轴转动时的转动惯量。 解 建立柱坐标，取圆柱体上的一个体元，其对转轴的转动惯量为 2 222 m m dJ dV d d dz R h R h ρρρρθππ== 积分求得 23220001 2 R h m J d d dz mR R h πρρθπ= =??? 4-12一个半径为R ，密度为ρ的薄板圆盘上开了一个半径为R/2的圆孔，圆孔与盘边缘相切。求该圆盘对通过圆盘中心而与圆盘垂直的轴的转动惯量。 解：把圆孔补上，取圆盘上一面元dS ，到转轴的距离为r ，则其转动惯量为 22dJ r dS r rdrd ρρθ== 积分得绕轴转动惯量为 23410 1 2 R J r drd R π ρθπρ==? ? 圆孔部分的绕轴转动惯量可由平行轴定理得 4 422213()()()222232 R R R R J πρπρρπ=+= 总的转动惯量为 4 121332 R J J J πρ=-= 4-13电风扇在开启电源后，经过t 1时间达到额定转速ω，当关闭电源后，经过t 2时间后停止转动，已知风扇转子的转动惯量为J ，并假定摩擦力矩和电动机的电磁力矩均为常量，求电动机的电磁力矩。 解：由转动定理得 习题二证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。证明：假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设至少有两人谁都不认识，则认识的人数为0的至少有两人。 任取11个整数，求证其中至少有两个数的差是10的整数倍。证明：对于任意的一个整数，它除以10的余数只能有10种情况：0，1，…，9。现在有11个整数，由鸽巢原理知，至少有2个整数的余数相同，则这两个整数的差必是10的整数倍。证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。证明：有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为奇数+奇数= 偶数；偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。 一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果证明：根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。一个袋子里装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。那么至少取出多少水果后能够保证已经拿出20个相同种类的水果证明：根据推论2.2.1，若将4*（20-1）+ 1 = 77个水果取出，必有20个相同种类的水果。 第4 章 [题 4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。 P3AP1P5P2P3P4 A P 4CP2 P3Y P5P6 B P1 AB Y P2BP1 C P6CP4 图P4.1 图P4.2 解：（ 1）逻辑表达式 Y P5P6P2 P3 P4 CP4P2 P3P4CP4 P2 P3 C CP2 P3P2 P3 C C P2P3 PPC23P PC 2 3 P2 P3BP1 AP1 B AB AAB AB AB Y P2P3C P2 P3C AB AB C AB ABC AB ABC AB C ABC AB ABC AB ABC C （ 2）真值表 A B C Y A B C Y 00011000 00101011 01001101 01111110 （3）功能 从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1 和全为0 时，Y=1，否则 Y=0 。 [题 4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出 电路完成什么逻辑功能。 A B Y 2 C Y 1 图 P4.3 [解 ] 解： Y2AB BC AC Y1 ABC （ A B ） C Y2 ABC （ A B ） BC AC C AB ABC ABC ） ABC ABC 真值表： A B C Y1 Y2 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111 由真值表可知：电路构成全加器，输入 A 、B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”， Y 2为“进位”。 [题 4.4]图 P4.4 是对十进制数9 求补的集成电路CC14561 的逻辑图，写出当COMP=1 、Z=0 、和 COMP=0 、 Z=0 时， Y 1～ Y 4的逻辑式，列出真值表。 习题 1．选择题 （1）设A、B两个数据表的记录数分别为3和4，对两个表执行交叉联接查询，查询结果中最多可获得（C ）条记录。 A．3 B. 4 C. 12 D. 81 （2）如果查询的SELECT子句为SELECT A, B, C * D，则不能使用的GROUP B子句是（ A ）。 A．GROUP BY A B．GROUP BY A,B C．GROUP BY A,B,C*D D．GROUP BY A,B,C,D （3）关于查询语句中ORDER BY子句使用正确的是（ C ）。 A．如果未指定排序字段，则默认按递增排序 B．数据表的字段都可用于排序 C．如果在SELECT子句中使用了DISTINCT关键字，则排序字段必须出现在查询结果中 D．联合查询不允许使用ORDER BY子句 （4）在查询设计器中，不能与其他窗格保持同步的是（D ）。 A．关系图窗格 B. 网格窗格 C．SQL窗格 D. 结果窗格 （5）下列函数中，返回值数据类型为int的是（B）。 A．LEFT B. LEN C．LTRIM D. SUNSTRING 2．填空题 (1) 在启动查询分析器时，在登录对话框中可使用（Local）作为本地服务器名称。 (2) 查询分析器窗口主要由对象浏览器和（查询）窗口组成。 (3) 从Windows“开始”菜单启动查询分析器后，默认数据库为（master）。 (4) 以表格方式显示的查询结果保存为（导出）文件，其文件扩展名为（csv）；以文本方式显示的查询结果保存为（报表）文件，其文件扩展名为（rpt）。 (5) 可使用（PRINT）或（SELECT）语句来显示函数结果。 (6) 在查询语句中，应在（SELECT）子句中指定输出字段。 (7) 如果要使用SELECT语句返回指定条数的记录，则应使用（TOP）关键字来限定输出字段。 (8) 联合查询指使用（UNION）运算将多个（查询结果）合并到一起。 (9) 当一个子SELECT的结果作为查询的条件，即在一个SELECT语句的WHERE子句中出现另一个SELECT语句，这种查询称为（嵌套）查询。 (10) 连接查询可分为3种类型：（内连接）、（外连接）和交叉连接。 3．问答题 (1) 在SELECT语句中，根据列的数据对查询结果进行排序的子句是什么？能消除重复行的关键字是什么? (2) 写出与表达式“仓库号NOT IN('wh1','wh2')”功能相同的表达式。用BETWEEN、AND形式改写条件子句WHERE mark> 550 AND mark<650。 (3) 在一个包含集合函数的SELECT语句中，GROUP BY子句有哪些用途? 作业习题答案 习题二 2.1证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。 证明： 假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n 个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。 假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。 2.3证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。 证明： 方法一： 有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为 奇数+奇数 = 偶数 ； 偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。 方法二： 对于平面上的任意整数坐标的点而言，其坐标值对2取模后的可能取值只有4种情况，即：(0,0) ,(0,1) ,(1,0), (1,1)，根据鸽巢原理5个点中必有2个点的坐标对2取模后是相同类型的，那么这两点的连线中点也必为整数。 2.4一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？ 证明： 根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。 2.9将一个矩形分成(m +1)行112m m +?? + ??? 列的网格每个格子涂1种颜色，有m 种颜色可以选择，证明：无论怎么涂色，其中必有一个由格子构成的矩形的4个角上的格子被涂上同一种颜色。 证明： （1）对每一列而言，有（m+1）行，m 种颜色，有鸽巢原理，则必有两个单元格颜色相同。 （2）每列中两个单元格的不同位置组合有12m +?? ??? 种，这样一列中两个同色单元格的位置组合共有 12m m +?? ??? 种情况 （3）现在有112m m +?? + ??? 列，根据鸽巢原理，必有两列相同。证明结论成立。 2.11证明：从S={1,3,5,…,599}这300个奇数中任意选取101个数，在所选出的数中一定存在2个数，它们之间最多差4。 证明： 第2章习题 一、单选题 1.若在编码器中有50个编码对象，则输出二进制代码位数至少需要（ B ）位。 A）5 B）6 C）10 D）50 2.一个16选1的数据选择器，其选择控制（地址）输入端有（ C ）个，数据输入端有（ D ）个，输出端有（ A ）个。 A）1 B）2 C）4 D）16 3.一个8选1的数据选择器，当选择控制端S2S1S0的值分别为101时，输出端输出（ D ）的值。 A）1 B）0 C）D4D）D5 4.一个译码器若有100个译码输出端，则译码输入端至少有（ C ）个。 A）5 B）6 C）7 D）8 5.能实现并-串转换的是（ C ）。 A）数值比较器B）译码器C）数据选择器D）数据分配器 6.能实现1位二进制带进位加法运算的是（ B ）。 A）半加器B）全加器C）加法器D）运算器 7.欲设计一个3位无符号数乘法器（即3×3），需要（）位输入及（ D ）位输出信号。A）3，6 B）6，3 C）3，3 D）6，6 8.欲设计一个8位数值比较器，需要（）位数据输入及（ B ）位输出信号。 A）8，3 B）16，3 C）8，8 D）16，16 9. 4位输入的二进制译码器，其输出应有（ A ）位。 A）16 B）8 C）4 D）1 二、判断题 1. 在二——十进制译码器中，未使用的输入编码应做约束项处理。（） 2. 编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码。（） 3. 优先编码器的输入信号是相互排斥的，不容许多个编码信号同时有效。（ ） 4. 编码和译码是互逆的过程。（ ） 5. 共阴发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来驱动。（ ） 6. 3位二进制编码器是3位输入、8位输出。（ ） 7. 组合逻辑电路的特点是：任何时刻电路的稳定输出，仅仅取决于该时刻各个输入变量的取值，与电路原来的状态无关。（ ） 8. 半加器与全加器的区别在于半加器无进位输出，而全加器有进位输出。（ ） 9. 串行进位加法器的优点是电路简单、连接方便，而且运算速度快。（ ） 10. 二进制译码器的每一个输出信号就是输入变量的一个最小项。（ ） 11. 竞争冒险是指组合电路中，当输入信号改变时，输出端可能出现的虚假信号。（ ） 三、综合题 1．如图所示逻辑电路是一个什么电路，当A 3～A 0输入0110，B 3～B 0输入1011，Cin 输入1时，Cout 及S 3～S 0分别输出什么 +A 3B 3C in 3C out +++A 2B 2A 1B 1A 0B 0210 答：图中所示电路是4位串行进位全加器电路 C out =1，S 3S 2S 1S 0=0001 2．使用门电路设计一个4选1的数据选择 器，画出逻辑图。 解：4选1数据选择器有4个数据输入 端（D 0D 1D 2D 3），2个选择输入端（S 1S 0），1个 数据输出端（Y ）。真值表如下： D S 1 S 0 Y 第四章课后思考题及参考答案 1、为什么说资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西？ [答案要点]资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。资本主义的发展史，就是资本剥削劳动、列强掠夺弱国的历史，这种剥夺的历史是用血和火的文字载入人类编年史的。在自由竞争时代，西方列强用坚船利炮在世界范围开辟殖民地，贩卖奴隶，贩卖鸦片，依靠殖民战争和殖民地贸易进行资本积累和扩张。发展到垄断阶段后，统一的、无所不包的世界市场和世界资本主义经济体系逐步形成，资本家垄断同盟为瓜分世界而引发了两次世界大战，给人类带来巨大浩劫。二战后，由于社会主义的胜利和民族解放运动的兴起，西方列强被迫放弃了旧的殖民主义政策，转而利用赢得独立和解放的广大发展中国家大规模工业化的机会，扩大资本的世界市场，深化资本的国际大循环，通过不平等交换、资本输出、技术垄断以及债务盘剥等，更加巧妙地剥削和掠夺发展中国家的资源和财富。在当今经济全球化进程中，西方发达国家通过它们控制的国际经济、金融等组织，通过它们制定的国际“游戏规则”，推行以所谓新自由主义为旗号的经济全球化战略，继续主导国际经济秩序，保持和发展它们在经济结构和贸易、科技、金融等领域的全球优势地位，攫取着经济全球化的最大好处。资本惟利是图的本性、资本主义生产无限扩大的趋势和整个社会生产的无政府状态，还造成日益严重的资源、环境问题，威胁着人类的可持续发展和生存。我们今天看到的西方发达资本主义国家的繁荣稳定，是依靠不平等、不合理的国际分工和交换体系，依靠发展中国家提供的广大市场、廉价资源和廉价劳动力，通过向发展中国家转嫁经济社会危机和难题、转移高耗能高污染产业等方式实现的。资本主义没有也不可能给世界带来普遍繁荣和共同富裕。 2、如何理解商品二因素的矛盾来自劳动二重性的矛盾，归根结底来源于私人劳动和社会劳的矛盾？[答案要点]商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值两个因素或两种属性。在私有制条件下，商品所包含使用价值和价值的矛盾是由私有制为基础的商品生产的基本矛盾即私人劳动和社会劳动的矛盾所决定的。以私有制为基础的商品经济是以生产资料的私有制和社会分工为存在条件的。一方面，在私有制条件下，生产资料和劳动力都属于私人所有，他们生产的产品的数量以及品种等，完全由自己决定，劳动产品也归生产者自己占有和支配，或者说，商品生产者都是独立的生产者，他们要生产什么，怎样进行生产，生产多少，完全是他们个人的私事。因此，生产商品的劳动具有私人性质，是私人劳动。另一方面，由于社会分工，商品生产者之间又互相联系、互相依存，各个商品生产者客观上都要为满足他人和社会的需要而进行生产。因此，他们的劳动又都是社会劳动的组成部分。这样，生产商品的劳动具有社会的性质，是社会劳动。对此，马克思指出，当劳动产品转化为商品后，“从那时起，生产者的私人劳动真正取得了二重的社会性质。一方面，生产者的私人劳动必须作为一定的有用劳动来满足一定的社会需要，从而证明它们是总劳动的一部分，是自然形成的社会分工体系的一部分。另一方面，只有在每一种特殊的有用的私人劳动可以同任何另一种有用的私人劳动相交换从而相等时，生产者的私人劳动才能满足生产者本人的多种需要。完全不同的劳动所以能够相等，只是因为它们的实际差别已被抽去，它们已被化成它们作为人类劳动力的耗费、作为抽象的人类劳动所具有的共同性质。”私有制条件下，商品生产者私人劳动所具有的这二重性质，表现为生产商品的劳动具有私人劳动和社会劳动的二重性。 生产商品的私人劳动和社会劳动是统一的，同时也是对立的。其矛盾性表现在：作为私人劳动，一切生产活动都属于生产者个人的私事，但作为社会劳动，他的产品必须能够满足一定的社会需要，他的私人劳动才能转化为社会劳动。而商品生产者的劳动直接表现出来的是它的私人性，并不是它的社会性，他的私人劳动能否为社会所承认，即能否转化为社会劳动，他自己并不能决定，于是就形成了私人劳动和社会劳动的矛盾。这一矛盾的解决，只有通过商品的交换才能实现。当他的产品在市场上顺利地实现了交换之后，他的私人劳动也就成了社会劳动的一部分，他的具体劳动所创造的使用价值才是社会需要的，他的抽象劳动所形成的价值才能实现。如果他的劳动产品在市场上没有卖出去，那就表明，尽管他是为社会生产的，但事实上，社会并不需要他的产品，那么他的产品 1 数据链路（即逻辑链路）与链路（即物理链路）有何区别？“电路接通了”与“数据 链路接通了”的区别何在？ 答：（1）数据链路与链路的区别在于数据链路除链路外，还必须有一些必要的通信协议来控制数据的传输。因此，数据链路比链路多了实现通信协议所需要的硬件和软件。 （2）“电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理连接已经能够传送比特流了。但是，数据传输并不可靠。在物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接通了”。此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传等功能，才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路，进行可靠的数据传输。当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定跟着断开连接。 2 数据链路层中的链路控制包括哪些功能？ 答：数据链路层中的链路控制包括链路管理；帧同步；流量控制；差错控制；将数据和控制信息分开；透明传输；寻址等功能。 数据链路层做成可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境：对于干扰严重的信道，可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路，防止全网络的传输效率受损；对于优质信道，采用可靠的链路层会增大资源开销，影响传输效率。 3数据链路层的三个基本问题(帧定界，透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决? 答：帧定界是分组交换的必然要求；透明传输是避免二进制比特流中出现与帧定界符号相同的模式，使节点错误识别帧；差错检测是为了避免接收到错误信息和防止信道中出现的无效数据帧浪费后续路由上的传输和处理资源。 4 如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题? 答：在数据传输过程中的传输网中的结点及接收方将无法区分分组（帧），也将不能确定分组的控制域和数据域，也不能实现差错控制。 5 PPP协议的主要特点是什么?为什么PPP不使用帧的编号?PPP适用于什么情况?为什么PPP协议不能使数据链路层实现可靠传输? 答：1，PPP是面向字节的点对点通信协议，适用于线路质量不太差的情况，其主要特点：(1)协议简单，不使用序号和确认机制，也不需要流量控制；具有检错能力，但无纠错功能；只支持点到点的链路通信和和全双工链路(2)PPP规定特殊的字符为帧界定符，且在同步传输链路时，采用比特填充法，当用在异步传输时，使用字符填充法来保证数据传输的透明性； (3)PPP可同时支持链路所连接的LAN或ROUTER上运行的多种网络层协议；(4)可在多种点到点的链路上运行(串行，并行，高速，低速，电的，光的，交换的或非交换的)，并可自动检测链路的工作状态，同时对不同的链路设置最大传输单元MTU(帧的有效载荷)的标准默认值；(5)提供了网络地址协议和数据压缩功能. 2，在TCP/IP协议簇中，可靠的传输由TCP协议负责，而PPP只进行检错，它是一个不可靠的传输协议，因此不需要帧的编号。 3，PPP适用于质量不太差的点对点全双工通信链路，且上层协议要保证数据传输的可靠性，如用户通过ISP连接Internet. 4，(1)PPP只提供了检错功能，当发现帧出现错误时，只是将其丢弃；(2)PPP帧没有使用序号，接收端不能通过序号确认帧的顺序和是否完全到达。 6 要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P(x)=x4+x+1 。试求应添加在数 据后面的余数。 数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？ 若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？ 答：添加的检验序列（冗余码）为1110 （11010110110000除以数P=10011） ?1.证：对n 用归纳法。先证可表示性： 当n=0,1时，命题成立。 假设对小于n 的非负整数，命题成立。对于n,设k!≤n ＜(k+1)!,即0≤n-k!＜k·k!由假设对n-k!,命题成立， 设n-k!=∑a i ·i!，其中a k ≤k-1,n=∑a i ·i!+k!，命题成立。i=1 k i=1 k 再证表示的唯一性： 设n=∑a i ·i!=∑b i ·i!, 不妨设a j ＞b j ,令j=max{i|a i ≠b i }a j ·j!+a j-1·(j-1)!+…+a 1·1! =b j ·j!+b j-1·(j-1)!+…+b 1·1!,(a j -b j )·j!=∑(b i -a i )·i!≥j!＞∑i·i!≥∑|b i -a i |·i!≥∑(b i -a i )·i! 另一种证法：令j=min{i|a i ≠b i }∑a i ·i!=∑b i ·i!,两边被(j+1)!除,得余数a j ·j!=b j ·j!,矛盾. i=1 k i=1k i=1 j-1i=1 j-1 i=1j-1i=1 j-1 i ≥j i ≥j ?2.证： 组合意义： 等式左边：n 个不同的球，先任取出1个，再从余下的n-1个中取r 个； 等式右边：n 个不同球中任意取出r+1个，并指定其中任意一个为第一个。显然两种方案数相同。 nC(n-1,r) = n ————= ——————— (n-1)! (r+1)·n! r!·(n-r-1)! (r+1)·r!·(n-r-1)! = ——————= (r+1)C(n,r+1).(r+1)·n! (r+1)!·(n-r-1)! ?3.证： 设有n 个不同的小球，A 、B 两个盒子,A 盒中恰好放1个球,B 盒中可放任意个球。有两种方法放球： ①先从n 个球中取k 个球(k ≥1),再从中挑 一个放入A 盒,方案数共为∑kC(n,k),其余球放入B 盒。 ②先从n 个球中任取一球放入A 盒，剩下n-1个球每个有两种可能，要么放入B 盒， 要么不放，故方案数为n2 . 显然两种方法方案数应该一样。 k=1n n-1 ?4.解：设取的第一组数有a 个,第二组有b 个,而 要求第一组数中最小数大于第二组中最大的，即只要取出一组m 个数(设m=a+b),从大到小取a 个作为第一组,剩余的为第二组。此时方案数为C(n,m)。从m 个数中取第一组数共有m-1中取法。总的方案数为∑(m-1)C(n,m)=n ·2 +1. ?5.解：第1步从特定引擎对面的3个中取1个有 C(3,1)种取法，第2步从特定引擎一边的2个中 取1个有C(2,1)种取法，第3步从特定引擎对面的2个中取1个有C(2,1)中取法，剩下的每边1个取法固定。 所以共有C(3,1)·C(2,1)·C(2,1)=12种方案。 m=2 n n-1 ?6.解：首先所有数都用6位表示，从000000到 999999中在每位上0出现了10 次,所以0共出现 了6·10 次,0出现在最前面的次数应该从中去掉， 000000到999999中最左1位的0出现了10 次， 000000到099999中左数第2位的0出现了10 次， 000000到009999左数第3位的0出现了10 次, 000000到000999左数第4位的0出现了10 次, 000000到000099左数第5位的0出现了10 次, 000000到000009左数第6位的0出现了10 次。另外1000000的6个0应该被加上。所以0共出现了 6·10 –10 –10 –10 –10 –10 –10 +6 = 488895次。 5 5 5 4 3 2 1 5543210 ?7.解：把n 个男、n 个女分别进行全排列，然后 按乘法法则放到一起，而男女分别在前面,应该 再乘2,即方案数为2·(n!) 个. 围成一个圆桌坐下， 根据圆排列法则，方案数为2 ·(n!) /(2n)个. ?8.证：每个盒子不空，即每个盒子里至少放一 个球，因为球完全一样，问题转化为将n-r 个小球放入r 个不同的盒子，每个盒子可以放任意个球，可以有空盒，根据可重组合定理可得共有C(n-r+r-1,n-r) = C(n-1,n-r)中方案。根据C(n,r)=C(n,n-r),可得 C(n-1,n-r)=C(n-1,n-1-(n-r))=C(n-1,r-1)个方案。证毕。 2 2 ?9.解：每个能整除尽数n 的正整数都可以选取每个素数p i 从0到a i 次，即每个素数有a i +1种选择，所以能整除n 的正整数数目为(a 1+1)·(a 2+1)·…·(a l +1)个。 ?10.解：相当于把n 个小球放入6个不同的盒子里，为可重组合，即共有C(n+6-1,n)中方案，即C(n+5,n)中方案。 ?11.解：根据题意,每4个点可得到两条对角线,1个对角线交点,从10个顶点任取4个的方案有C(10,4)中,即交于210个点。 第4章 [题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。 图P4.1 B Y AP 56 P P = 图 解：（1）逻辑表达式 ()()() 5623442344 232323232323 Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+ ()()()2323Y P P C P P C AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C ABC ABC ABC ABC =+=+++=+++=+++ （2）真值表 （3）功能 从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。 [题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。 图P4.3 B 1 Y 2 [解] 解： 2Y AB BC AC =++ 12 Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（）） 由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。 [题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。 图P4.4 [解] （1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。 3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时， Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。 COMP=0、Z=0的真值表从略。 [题] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。 [解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。 组合逻辑电路练习题及答案 一.填空题(10) 1．任何有限的逻辑关系，不管多么复杂，其逻辑函数都可通过逻辑变量的与、或、非三种运算符加以实现，但逻辑函数的一般表达式不是唯一的，而其标准表达式是唯一的。 2．任意两个最小项之积为0，任意两个最大项之和为1。 3．对于逻辑函数BC A F，但这 AB F，为了化简，利用逻辑代数的基本定理，可表示为C C A AB 可能引起0型险象，因为在B=1、C=1时，化简前逻辑函数的值恒为1，但化简后逻辑函数的值为A A。 4．当我们在计算机键盘上按一个标为“9”的按键时，键盘向主机送出一个ASCII码，这个ASCII码的值为39。 5．在 3.3V供电的数字系统里，所谓的高电平并不是一定是 3.3V，而是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为高电平容限；同样所谓的低电平并不是一定是0V，而也是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为低电平容限。 二.选择题(10) 1．在下列程序存储器的种类中，可在线改写的有 b d。 a. PROM； b. E2PROM； c. EPROM； d. FLASH_M 2．为了实现某种逻辑运算关系，其实现方法有多种多样，其中历史上曾经用到的有以下几种方式，但实现的空间密度最小、能耗最低、能得到普及应用的实现方式是d。 a. 机械式； b.电磁式； c. 分立元件式； d. 集成电路 3．在数字电路中，根据电路是否具有反馈记忆功能，将其分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两种。下列各项中，为组合逻辑电路的是befgi ，为时序逻辑电路的是acdh。 a. 触发器； b. 译码器； c. 移位寄存器； d. 计数器； e. 加法器； f. 编码器；ｇ. 数值比较器；h. 寄存器；i. 多路选择器 4．卡诺图上变量的取值顺序是采用b的形式，以便能够用几何上的相邻关系表示逻辑上的相邻。 a. 二进制码； b. 循环码； c. ASCII码； d. 十进制码 5．在可编程逻辑芯片中，有PROM、PAL、GAL、CPLD等多种结构方式，其中PROM是b，PAL 是c，GAL是a，CPLD是a。 a. 与阵列可编程； b.或阵列可编程； c. 与或阵列皆可编程 三.简答题(50) 1．分别画出JK和D触发器的电路符号图，并分别画出将JK触发器转换成D触发器以及将D触发器转换成JK触发器的电路连接图。 1 第4章网络基础知识与Internet应用一、单项选择题 二、填空题 1．局域网、城域网、广域网或LAN、MAN、WAN 2. C、A、C 3. 127.0.0.1（本机）、255.255.255.255（限制广播）、0.0.0.0（广播） 4. Electronic Commerce, EC 5.B2B、B2C 6. Instrumented：物联化 Interconnected：互联化 Intelligent：智能化 7.感知层、网络层、应用层 8.接入（网络层）、应用（业务层） 9.硬件系统、软件系统 10.不可否任性 三、简答题 1. 计算机网络发展包括四个阶段：第一，面向终端的计算机网络；第二，计算机-计算机网络；第三，开放标准网络阶段；第四，因特网与高速计算机网络阶段。各阶段的特点：第一，面向终端的计算机网络：以单个计算机为中心的远程联机系统，构成面向终端的计算机网络。第二，计算机-计算机网络：由若干个计算机互联的系统，组成了“计算机-计算机”的通信时代，呈现出多处理中心的特点。第三，开放标准网络阶段：由于第二阶段出现的计算机网络都各自独立，不相互兼容。为了使不同体系结构的计算机网络都能互联，国际标准化组织ISO提出了一个能使各种计算机在世界范围内互联成网的标准框架―开放系统互连基本参考模型OSI。第四，因特网与高速计算机网络阶段：采用高速网络技术，综合业务数字网的实现，多媒体和智能型网络的兴起。 2.TCP/IP网络使用32位长度的地址以标识一台计算机和同它相连的网络，它的格式为：IP 地址=网络地址+ 主机地址。标准IP地址是通过它的格式分类的，它有四种格式：A类、B类、C类、D类。 3. 电子商务所涵盖的业务范围包括：信息传递与交流；售前及售后服务；网上交易；网上支付或电子支付；运输；组建虚拟企业。 4. 包括banner(网幅广告)、button广告、文字链接广告、弹出式广告(pop up window)及其它形式(如移动logo、网上分类广告等)。其中banner广告是主流形式，也被认为是最有效的。 5. 国际电信联盟( ITU)对物联网做了如下定义：通过二维码识读设备、射频识别(RFID) 装置、红外感应器、全球定位系统和激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。 教材习题答案 分析图电路的逻辑功能 解：（1）推导输出表达式 Y2=X2；Y1=X 1X2；Y0=(MY1+X 1M)X0 X2X1X0Y2Y1Y0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111000 001 011 010 110 111 101 100 000 001 011 010 111 110 100 101 （3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。 当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。分析图电路的逻辑功能。 图 解：(1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式。 F1 = A⊕B⊕C F2 = A(B⊕C) + BC= A BC + AB C +ABC + ABC (2)列真值表 表4.3.2 A B C F1F2 000 001 010 011 100 101 110 11100 11 11 01 10 00 00 11 (3)确定逻辑功能。由真值表可知，该电路实现了一位全减器的功能。 A、B、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。分析图电路的逻辑功能 解：（1）F1=A B C；F2=(A B)C+AB (2)真值表： A B C F2F1 000 001 010 011 100 101 110 11100 01 01 10 01 10 10 11 (3)逻辑功能：实现1位全加器。 设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。 解：(1)列真值表 表4.3.4 (2)写最简表达式 组合数学课后标准答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 习题二证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。证明：假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设至少有两人谁都不认识，则认识的人数为0的至少有两人。 任取11个整数，求证其中至少有两个数的差是10的整数倍。证明：对于任意的一个整数，它除以10的余数只能有10种情况：0，1，…，9。现在有11个整数，由鸽巢原理知，至少有2个整数的余数相同，则这两个整数的差必是10的整数倍。证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。2.3证明：有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为奇数+奇数= 偶数；偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。 一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？证明：根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。一个袋子里装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。那么至少取出多少水果后能够保证已经拿出20个相同种类的水果？证明：根据推论2.2.1，若将4*（20-1）+ 1 = 77个水果取出，必有20个相同种类的水果。 第4章 [题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。 图P4.1 B Y AP 56 P P = 图P4.2 解：（1）逻辑表达式 ()()() 5623442344 232323232323 Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+ ()()()2323Y P P C P P C AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C ABC ABC ABC ABC =+=+++=+++=+++ （2）真值表 （3）功能 从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。 [题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。 图P4.3 B 1 Y 2 [解] 解： 2Y AB BC AC =++ 12 Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（）） B 、 C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。 [题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。 图P4.4 [解] （1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。 3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时， Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。 COMP =0、Z=0的真值表从略。 [题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。 [解] 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。第四章 练习题及参考答案
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